Исследование амплитудно-частотной характеристики пластинчатых конструкций РЭС Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 368.3.068

Таньков Г.В., Кочегаров И.И., Трусов В.А., Горячев Н.В., Юрков Н.К.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАСТИНЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ РЭС

В статье рассмотрены вопросы оценки точности амплитудно-частотных характеристик пластинчатых конструкций РЭС. Показано, что целесообразно провести анализ мод колебаний с помощью ЭВМ. После этого для улучшения оценки модальных параметров можно применить метод подбора собственных форм колебаний в эксперименте — этап, на котором происходит сравнение математической теории и результатов практических измерений. Благодаря простоте процесса сравнения форм и частот мод колебаний можно легко провести качественную проверку численного решения по оценённым модальным параметрам Ключевые слова:

амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), дискретные модели, моды колебаний, модальный анализ, резонансный метод, экспериментальные установки

Введение. Конструкции РЭС на подвижных объектах подвергаются воздействию динамических сил, которые приводят к возникновению механических колебаний. Возникает необходимость определения вибропрочности и виброустойчивости конструкций, например, печатных плат с расположенными на них электроэлементами. Для решения этих задач часто необходимо провести исследования механических колебаний в конструкции и получить каким-либо образом количественные данные о реакции конструкции для того, чтобы можно было оценить её влияние на эксплуатационные характеристики и усталость материалов [1].

Из экспериментальных методов исследования динамических свойств чаще всего используется резонансный метод [2] для определения резонансных частот, форм колебаний и демпфирующих свойств конструкции. В этих экспериментах снимается АЧХ

конструкции, по которой определяются резонансные пики и соответственно резонансные частоты [2].

Анализ точности экспериментальной АЧХ

В упомянутом методе для определения резонансных частот конструкция, например, печатная плата РЭС, возбуждается гармонической силой, создаваемой вибрационной установкой [2]. При этом плата жёстко крепится к столу вибростенда, возмущение на плату передаётся через точки крепления, которые движутся синхронно и синфазно в направлении одной оси. Определяемые в этих экспериментах АЧХ конструкции состоят из серии пиков, расположенных в порядке возрастания частот £01,^2,... исследуемого диапазона. Отдельные пики часто очень острые и чётко определённые при дискретных частотах [1], что указывает на резонансы, каждый из которых представляет собой характеристику системы с одной степенью свободы (рис.1).

йкцепсу [Нг]

Рисунок 1 - АЧХ платы размерами 228х152х1,5 мм с четырёхточечным закреплением, (зависимость ускорения от частоты), построеная при помощи лазерного виброметра

На практике такая АЧХ является основой анализа мод колебаний, с помощью которого может быть проведён анализ поведения конструкции путём определения и оценки всех резонансных частот, имеющихся в характеристиках конструкции [1].

В исследованиях фирмы Брюль и Къёр уже был поставлен вопрос о точности модели АЧХ, полученной на основе результатов измерений и оценок [1], поскольку в частотной области происходит усечение, которое может привести к снижению точности модели, особенно между резонансами.

В отечественной литературе [3] при анализе колебаний простых конструкций (стержни), где моды колебаний чётко разделены друг от друга (слабо связаны [1]), показано, что в зависимости от условий на концах стержня в спектре колебаний могут отсутствовать чётные и нечётные гармоники и соответствующие им формы колебаний. В [4], например, показано, что чётные формы изгибных колебаний (2-ая, 4-ая, и т.д.) стержня получаются при противофазном движении концов стержня.

Пластины, которые являются несущей основой печатных плат РЭС, уже представляются сложными конструкциями, в которых моды колебаний сильно связаны, а реакция на любой частоте может представлять собой комбинацию многих мод. Однако, сложные конструкции могут быть всё-таки описаны с помощью дискретного набора мод [1], но необходим метод для определения модальных параметров.

Методика экспериментального определения модальных параметров печатных плат РЭС

Из предыдущих рассуждений возникает вопрос -насколько будет точна модель АЧХ платы, полученная на основе результатов измерений традиционным резонансным методом.

Возьмём пластину прямоугольного сечения и закрепим её на столе вибростенда в четырёх точках по углам. При колебаниях вибростенда от каждой закреплённой точки внутрь пластины распространяется продольная волна поперечных деформаций с цилиндрической симметрией [5]. Пластину можно интерпретировать как систему, состоящую из п стержней одинакового сечения [6]. В этом случае в крайних стержнях, образующих контур пластины, волна будет распространяться строго вдоль оси стержня, а при сложении встречных волн будет образована стоячая волна. При резонансе эта волна на контуре платы покажет форму той или иной гармоники при соответствующих условиях на краях стержня.

На кафедре КиПРА ПГУ была разработана имитационная модель для исследования продольных колебаний стержневых конструкций [7]. В экспериментах на этой модели показано, какие гармоники и при каких условиях на концах стержня возникают в стержне при образовании стоячих волн в режиме резонанса. На рис.2 приведены графики распределения амплитуды смещений при образовании стоячей волны в стержне.

Рисунок 2 - Распределение амплитуды смещений при образовании стоячей волны в стержне

Как видно из рисунка, при синфазных колебаниях концов стержня (рис.2, а,в) образуются нечётные гармоники (стоячие волны с большой амплитудой) при колебаниях концов в противофазе нечётные гармоники отсутствуют, а амплитуда образовавшихся волн не превышает амплитуды внешнего воздействия (рис.2 а,в). Чётные гармоники £2, £4, возникают, когда концы стержня колеблются в противофазе (рис.2 б,г), но такие условия при испытаниях на вибростенде воспроизвести нельзя. Следовательно, чётные моды колебаний в спектре АЧХ, полученной традиционным резонансным методом, должны отсутствовать.

Было проведено математическое моделирование. В качестве объекта моделирования была выбрана прямоугольная плата с соотношением сторон 2:1, размером 100х50 мм, толщиной 0,78 мм. Материал

платы РЯ4, модуль Юнга Е=21000 МПа; коэф. Пуассона 0,15; плотность материала 1790 кг/м3; масса платы 6,981х10-3 кг; объем платы 3900 мм3 (рис 3).

Все крепежные отверстия пронумерованы (1, 2, 3, 4) и находятся на расстоянии 5 мм от края платы. Диаметр отверстий 2,5 мм. Через отверстия плата (пластина) крепится к соответствующим возбудителям вибрации (4 шт), имеющим тот же номер.

Плата в рассматриваемой модели выбрана без отверстий и установленных элементов. Рассмотрение задачи с установленными элементами лишь немного усложняет решение, но принципиально на характер проводимого исследования не влияет [17].

Используя программный комплекс ДЫЗУЗ был выполнен гармонический анализ платы, то есть определены собственные резонансные частоты для выбранного способа закрепления.

Рисунок 3 - Модель

Рассматривали четыре способа возбуждения колебаний таблица 1:

Задаваемые способы возбуждения колебаний Таблица 1

1 способ - все точки закрепления изначально движутся синфазно: точки крепления 1, 2, 3, 4 - 5=\Х5ш(ш1)

2 способ - противофазное возбуждение вибраций: (вдоль длинной стороны): точки крепления 1, 2 - 5 = 1 X ; точки крепления 3, 4 - 5 = 1 X + п)

3 способ - противофазное возбуждение вибраций: (вдоль диагонали): точки крепления 1, 3 - 5=\Х5ш(ш1); точки крепления 2, 4 - 5 = 1 X + п)

4 способ - противофазное возбуждение вибраций: (вдоль короткой стороны): точки крепления 1, 4 - 5=1Х5ш(ш1); точки крепления 2, 3 - 5 = 1 X + п)

По результатам математического моделирования (рис.4). Вдоль оси абсцисс - частота, вдоль оси

построены амплитудно-частотные характеристики ординат - среднеквадратичное значение амплитуды

колебания платы 100х50х0,78 мм при четырех рас- колебаний точек платы. смотренных способах возбуждения колебаний

(1 способ)

в О, 2500 5000 7500 1,е+4 1.25е+4 1.5е+4 1,6е+4

[Нг]

5гарЫсзАппо1аНопз Т || ||. Г' |1. БшрИ

(2 способ)

(3 способ)

(4 способ)

Рисунок 4 - Амплитудно-частотные характеристики колебании плат при разных способах возбуждения

колебаний

Из анализа полученных графиков СЛЕДУЕТ: Ни при одном способе возбуждения колебаний резонанс плат не возникает на всех собственных частотах платы.

При каждом способе возбуждения резонанс наблюдается только на следующих частотах:

При первом способе возбуждения колебаний (все точки в фазе):

Резонанс наблюдается на: 1, 4, 6, 8, 12 ... собственных частотах

При втором способе возбуждения колебаний (в противофазе вдоль длиной стороны):

Резонанс наблюдается на: 1, 3, 7, 10 ... собственных частотах

При третьем способе возбуждения колебаний (в

противофазе вдоль диагонали):

Резонанс наблюдается на: 1, 4, 6, 13, 14, 20 . собственных частотах

При четвертом способе возбуждения колебаний

( в противофазе вдоль короткой стороны):

Резонанс наблюдается на: 1, 2, 8, 18, 22, 55, 56 ... собственных частотах

Также были смоделированы и построены формы колебаний плат 100х50х1,5 мм для различных условий возбуждения колебаний (рис. 5).

Первый способ возбуждения Второй способ возбуждения

Частота 306,92 Гц, Амплитуда 31,086 Частота 835,65 Гц, Амплитуда

| -20.256

Четвертый способ возбуждения Четвертый способ возбуждения

Частота 553 Гц, Амплитуда 36,46 Частота 5315,1 Гц, Амплитуда 13,15

Рисунок 5 - смоделированные формы колебаний платы размером 100х50 мм, толщиной 0,78 мм Для проверки результатов моделирования разработана оригинальная конструкция лабораторного вибростенда, в котором внешнее воздействие задаётся в каждую точку крепления от отдельного минивибра-тора (рис. 6).

Рисунок 6 - Конструкция лабораторного вибростенда

так и со сдвигом фазы на -,

Такая схема позволяет задавать на противопо ложных сторонах пластины колебания, как в фазе

Зп

п, —

2

через соответ-

ствующую схему управления (рис.7).

Рисунок 7 - Структурная схема управления вибростендом

В качестве минивибраторов для вибровозбуждения объекта используются малогабаритные вибровозбудители электродинамического типа TIRAvib 5 500 0 9. Электронный регулятор амплитуды многоканальный (рис.7) предназначен для задания амплитуды вибрации в точку крепления толкателя вибровозбудителя к плате.

Для стабилизации амплитуды виброускорения применяются датчики вибрации в контрольных точках (КТ1 ... КТ4), сигнал которых используется как обратная связь. В качестве контрольных точек берутся точки крепления пластины к толкателю вибровозбудителя.

Необходимая амплитуда виброускорения задаётся оператором на ЭВМ и через управляющий микроконтроллер транслируется регулятору амплитуды 12С (рис.7). Требуемое виброускорение поддержи-

вается в точках крепления с помощью цепей обратной связи усилителей мощности УМ (рис.7), выходной сигнал с которых подаётся на вибровозбудители ВВ1 ... ВВ4 (рис. 7). Кроме того, обратная связь компенсирует неравномерность частотных характеристик вибровозбудителей.

На этой установке были проведены исследования платы размерами 228х152х1,5 мм, которая крепилась в четырех точках по углам на толкатели четырех вибраторов (рис.3).

При помощи описанной выше установки были проведены испытания на реальной печатной плате.

Ниже приведены графики АЧХ ускорений платы размерами 228х152х1,5 мм с четырёхточечным закреплением и некоторые формы колебаний платы на различных частотах в рассматриваемых способах возбуждения колебаний (рис.8-11).

При первом способе возбуждения колебаний:

Рисунок 8 - АЧХ (ускорение) и формы колебаний платы при первом способе возбуждения колебаний При втором способе возбуждения колебаний:

Частота 145 Гц, Амплитуда 21,773 мм/с2

Частота 255 Гц, Амплитуда 37,711 мм/с2

Частота 550 Гц, Амплитуда 31,748 мм/с2

Частота 950 Гц, Амплитуда 40,792 мм/с2

Рисунок 9 - АЧХ (ускорение) и формы колебаний платы при втором способе возбуждения колебаний

Труды Международного симпозиума «Надежность и качество», 2017, том 2 При третьем способе возбуждения колебаний

Частота 145 Гц, Амплитуда 15,527 мм/с2

Частота 340 Гц, Амплитуда 60,10 6 мм/с2

Частота 760 Гц, Амплитуда 71,572 мм/с2

Частота 960 Гц, Амплитуда 47,34 5 мм/с2

Рисунок 10 - АЧХ (ускорение) и формы колебаний платы при третьем способе возбуждения колебаний

При четвертом способе возбуждения колебаний:

При синфазном возбуждении (на вибростоле по ГОСТу) мы исследуем воздействие вибрации на изделие не полностью, не проверяя механическую прочность в максимумах амплитуды резонансных частот, возникающих только при разнице фаз в точках возбуждения. Максимальную амплитуду ускорения мы получили при противофазном (не стандартном) возбуждении колебаний (фаза изменяется вдоль диагонали платы).

Мы рассматривали случаи противофазного воздействия, так как в этом предельном случае проявляется максимальных характер воздействия разницы фаз.

Исходя из изложенного, можно утверждать, что для получения полной информации снятия АЧХ платы следует проводить при синфазном и противофазном возбуждении точек крепления платы.

Заключение. Проведённые исследования подтверждаются выводами работы [1], где отмечается, что частотные характеристики сложных конструкций (какими являются платы) не указывают на чётко разделённые моды. В них моды сильно связаны, а реакция на любой частоте есть комбинация многих мод. Но такие сложные конструкции могут быть всё же описаны с помощью дискретного набора мод (собственных форм), хотя методы для определения модальных параметров более сложные.

Результаты математического моделирования очень хорошо подтверждаются экспериментальными данными.

ЛИТЕРАТУРА

1. Испытания конструкций. Часть 2. Анализ мод колебаний и моделирование / Оле Дэссинг - Дания: Брюль и Къёр, 1989. - 70 с.

2. Токарев М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры / М.Ф.Токарев, Е.А.Талицкий, В.А.Фролов // Под ред. В.А.Фролова. - М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

3. Хайкин С.Э. Физические основы механики / С.Э. Хайкин. - М.: Физматгиз, 1962. - 770 с.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. - М.: Наука, 1968.- 559 с.

5. Напитухин А.В. О применении волнового метода к динамическому расчёту балок. //Морской вестник. 2012. № 2. - с. 87-90.

6. Александров А.В. Основы теории упругости и пластичности / А.В.Александров, В.Д.Потапов. -М.: Высш. шк., 1990. - 400 с

7. Таньков Г.В. Разработка и исследование дискретных моделей несущих конструкций РЭС / Г.В.Тань-ков, В.А.Трусов, И.И.Кочегаров - Прикаспийский журнал: Управление и высокие технологии. - № 2, 2016.

УДК: 658.52

Адамов А.П., Адамова А.А

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

СЕМАНТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ИЗДЕЛИЙ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ УВЕЛИЧЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА И ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ

Данная статья посвящена перспективному направлению использования в семантическом анализе перспективных изделий микро-и наноэлектроники. Оновное внимание уделено показателям качества и технологичности.

Для оценки надежности системы, выбора показателей качества, описания связей системы и мета-системы используется системный анализ и системный подход [1]. Проблема компактного визуального представления многофакторной и сложносвязанной информации является одной из основных в современных проектных процедурах. Рассмотрим методы и подходы визуального семантического анализа сложных систем и процессов на примерах перспективных объектов и процессов микро- и наноэлектроники

Ключевые слова:

показатели качества, технологичность, наноэлектроника, семантический анализ, надежность системы

Введение

Современные мировые тенденции развития микроэлектронной промышленности связаны с повышением надежности и непрерывным улучшением показателей качества перспективных изделий микро- и наноэлектроники. Микроэлектронная промышленность является мета-системой для электронной компонентной базы изделий. Для оценки надежности

системы, выбора показателей качества, описания связей системы и мета-системы используется системный анализ и системный подход [1]. Проблема компактного визуального представления многофакторной и сложносвязанной информации является одной из основных в современных проектных процедурах. Рассмотрим методы и подходы визуального