Исследование акустических параметров сверхзвуковых газовых струй в области глубокого перерасширения Текст научной статьи по специальности «Физика»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНИЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. №13

УДК 532.525.2:533.6.011.5

В.П. Дел иверов *

ИССЛЕДОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХЗВУКОВЫХ ГАЗОВЫХ СТРУЙ В ОБЛАСТИ ГЛУБОКОГО ПЕРЕРАСШИРЕНИЯ

На основе экспериментальных данных получены уравнения определяющие условия возникновения и существования отдельных пиков в спектре шума сверхзвуковой перерасширенной струи. Представлены аппроксимационные зависимости для определения области существования этих пиков, а также собственного дискретного акустического излучения струи.

Развитие топливно-энергетического комплекса промышленности обусловлено возрастающей потребностью в использовании различных энергоносителей в том числе газового топлива и кислорода. Получение рациональных методов использования газа связано с решением ряда задач газодинамики. К таким задачам относятся исследование процессов истечения из сопел, разработка методов расчета газогорелочных устройств, управление параметрами истечения их контроль с использованием современных методов диагностики.

При исследовании спектра шума сверхзвуковых газовых струй основное внимание уделяется характеристикам так называемого дискретного пика, который достигает наибольшей амплитуды по сравнению с другими пиками при изменении режима истечения струи [1],[7], также и в режиме перерасширения[2]. Режимы существования дискретного пика приведены в [1],[3]. Однако в некоторых режимах истечения и другие пики могут иметь максимум в спектре. При этом они могут идентифицироваться с дискретным, что в целом дает нечеткую картину эволюции спектра при смене режимов дутья.

Известно, что в перерасширенном режиме может наблюдаться отрыв потока от внутренней поверхности сопла, например [4], при этом образуются скачки уплотнения [4],[5].Предположим, что обладающие определенной нестационарностью скачки, при взаимодействии с погранслоем или с кромкой сопла, могут инициировать акустическое излучение, а так же проследим эволюцию не только дискретного но и других пиков в спектре.

Целью данной работы является определение газодинамических параметров условий возникновения некоторых пиков акустического излучения в спектре струи и областей их существования.

Исследования проводились на конических соплах с диаметром выходного сечения ¿4 = (5-^9)-10~3 м, число Маха сопел составило: Ма= 1-^2,3 давление воздуха в ресивере Ро менялось в диапазоне 0-^1 МПа. Для акустических измерений использовался микрофон МК-301ЯРТ. установленный на срезе сопла, анализатор спектра СК4-56. Шум струи измерялся в диапазонах (80-^ 180)дБ. (0-^100) кГц., с погрешностью не более двух процентов.

Для анализа эволюции отдельных пиков в спектре акустического излучения сверхзвуковой струи принято допущение, что течение в соплах одномерное изоэнтропийное. Внутри сопла в режиме перерасширения имеется отрыв потока от стенок сопла, существует система косых скачков [4], [5]. Статическое давление газа в сечении отрыва может восстанавливаться до атмосферного за косым скачком уплотнения.

Предположим, что до выхода скачка из сопла уровень шума не может быть максимальным и, что при взаимодействии скачка с кромкой сопла могут наблюдаться экстремальные эффекты резкого снижения или увеличения интенсивности акустического излучения. В частности, если есть колебания струи на частотах отличных от частоты колебаний

*ПГТУ, ст. препод.

скачка, то могут возникнуть биения со снижением амплитуды колебаний, или, при совпадении частот - резонанс с усилением колебаний. Расчет условий возникновения и выхода косого скачка уплотнения за кромку сопла и связанных с ним параметров отрыва может иметь существенное значение для расчета параметров акустического излучения струи.

По нашим данным и данным других авторов [4], касающихся определения статического давления в сечении отрыва Ря и числа Маха, получены и преобразованы к более удобной форме уравнения для определения параметров отрыва:

FS=FKP

K + lV

к-1 к + 1

1-

ГР Л

1 S р

У1 о У

к-1

ГрЛ

1 S р

к1 о у

Ps =

1-

Гц*\2

и S

Л У

1 -к

'сО2 -

v^y

Рп

к-1

к =

2 к-1

(Р \

1 о р

у1 S J

к-1

-1

Г и* Л

и S

Л у

1 +

(Р \

1 о р

К1 s J

к-1

-1

1-

(и*\2

и S

KUsj

0,5

<1.

Ms=\

к-1

ÍP \

1 о р

У1 s

-I

(1)

где: Fs - площадь среза сопла сечения отрыва, FKp - площадь критического сечения сопла, {и; /Us)- отношение скоростей равное 0.5-0.7. Рн - атмосферное давление, Р0 - давление в

ресивере, Ms*- число, определяющее условие справедливости системы уравнений, Ms- число Маха струи в сечении отрыва, l's - статическое давление в сечение отрыва.

Используя эту систему уравнений, уточним некоторые геометрические характеристики течения внутри сопла и связанные с ним газодинамические параметры течения, характеристики акустического излучения струи.

В реальном сопле в режиме перерасширения (п< 1) могут существовать косые скачки уплотнения, т.е., по существу, звуковые линии , индуцируемые неустойчивостью течения в погранслое, наличием возмущений давления в области скачка от Ps к Рн. Определим условие выхода этих скачков из сопла до их вторичного отражения от стенок сопла внутрь потока.

В общем виде оно запишется так (L - W) >0, где L - расстояние от сечения отрыва до места контакта скачка с диаметрально противоположной основанию скачка точкой внутренней поверхности сопла по образующей сопла; W - расстояние от сечения отрыва до среза сопла по его образующей. Угол, образованный скачком в месте отрыва с внутренней поверхностью сопла определится так : ¡Ll = arcsin(l IМs). при условии, что Ms> 1. Принимая полуугол

раскрытия сопла - а, расстояние от сечения отрыва до среза по нормали - со окончательно запишем полученное в данной работе условие выхода косого скачка:

4,со8(л-«)__д_>0> TAe(0 = d^l_ (2)

sin^-la) cosa 2 tga

Другим источником шума может быть маховское излучение при достижении Ms > 1

с

направленное из струи. Известно, что угол направленности излучения (р = arceos—, где с -

V

скорость звука, а и - скорость возмущения в струе, принимается, что и = 0,815м, где и -скорость струи; формула подтверждается экспериментально. Задавая скорость звука, мы

с 1

получим m = arceos-= arceos-. Угол w> О, если 0,815М5 > 1 или Ms > 1,227.

0,815м 0,815MS

Т.е. принятие скорости возмущений в струе меньшей скорости струи определяет условие возникновения звука при Ms > 1,227. При учете явления отрыва внутри сопла можно дополнить это условие тем, что пока угол (р будет больше угла а, излучение будет экранироваться внутренними стенками сопла. Тогда условие начала маховского излучения полученное в работе можно записать так:

\MS> 1,227,

(3)

[а >(р

условие экранирования излучения стенками сопла:

Ms>---,

0,815 cosa (4)

со >0.

Проведенные в данной работе исследования спектра шума струи при Р0 = (0-^3,8)-105 Па в режиме перерасширения показали, что в спектре при малых давлениях имеются характерные пики с интенсивностью порядка (100-^120) дБ и изменяясьсохраняются до 2,2-105 Па. Частота первого пика, 1\ - около 10 кГц, второго пика, /х - около 30 кГц для всех использованных сопел. Вначале, первый пик имеет большую амплитуду. В диапазоне давлений (1,8-^2,4)-10 Па, происходит перераспределение энергии колебаний и пик /х растет до величины пика 1\. Интенсивность пика/х = /хтах.

Этот максимум точно отвечает условию (3). Пик /х достигает максимума при Ms « 1,227, т.е. когда излучение, генерируемое маховской волной выходит из сопла при отрыве внутри сопла, не экранируясь стенками.

В диапазоне (1,9-^3,5)-105 Па, происходит подавление интенсивности пиков. Проведенные расчеты по условию (4) показали, что здесь осуществляется условие Ms > 1,227. Дальнейшее увеличение давления приводит к тому, что угол (р фронта волны становится больше полуугла а раскрытия сопла, т.е. условие (4) спада уровня излучения соблюдается. Кроме того, здесь, как показали расчеты, начинает выполняться условие (2) и (L - W) =0, т.е. косой скачок внутри сопла попадает на срез. В этом режиме возможно раздвоение пика / mm. Дальнейшее повышение давления Р0 =(2,6-^3,8)-10 Па, приводит к развитию пика /х в широкополосный пик/Х1, из которого затем отделяется узкополосный пик/д.

Область существования /х=/д, это область начала собственного дискретного акустического излучения[1],[2]. В этом режиме начинает выполняться и условие (2) и условие (3). м, пик /д раздваивается на fH¡ = 20 кГц и /,,? = 35 кГц, причем пик дискретного излучения развивается из пика частоты fH = 20 кГц. Дальнейшее увеличение давления дает максимум уровня интенсивности пика /д = /д тах в диапазоне Р0 =(3-^4,6)-105 Па. В диапазоне Р0 =(3,5-^5,5)-105 Па наблюдается спад шума 1Д. При дальнейшем повышении давления снова наступает незначительное повышение 1Д.

Следует отметить, что при появлении пика /д появляется диск Маха с косыми скачками под углом 45°, при первом спаде дискретного излучения диск Маха стягивается в точку. Расчеты по формулам (1) при сопоставлении с режимом /д = /д тах показали, что Ps при этом падает до минимума, Ms становится равным числу Маха сопла и наступает отрыв потока от кромки сопла.

Для пика 1Д, если принять условия равенства максимальной кинетической и потенциальной энергии при колебательном движении элемента массы газа в сопле, условия сохранения импульса, можно получить уравнение колебаний газа и приближенно период

колебаний т = в^ (га /с^-Jñk = в^ (М/Ua^ra4ñk , где с - скорость звука, Ua - скорость

потока, в\ - константа. Но известны формулы для определения расстояния LM от среза сопла до

диска Маха.. Например из [6]: LM ~ в2ГаМл[кл . Поэтому можно предположить, что период

колебаний на частоте дискретного пика как-то связан с длиной LM. Проведенные эксперименты показали что длина LM от сечения отрыва до диска Маха струи соответствует LM = Л0 / 4 ,

где Лд - длина волны дискретного излучения.

Практически расчет области существования 1-го максимума шума /х производится по формуле (3), при Ms «1,227 или по формуле, аппроксимирующей результаты экспериментов и связывающей нерасчетность и число Маха сопла :

п1=5,4-е~1-ш'. (5)

Расчет первого минимума в спектре шума струи производится при Ms > 1,227 и ср> ос или по эмпирической формуле:

п2=4,9-е~1ЛМа. (6)

Расчет второго максимума спектра шума струи или начала образования пика дискретного акустического излучения должен соответствовать условиям определяемым по уравнениям (2) и (3) одновременно при ос>(р или производиться по эмпирической формуле:

«з = 4,7 • е~х'ъ'Ма (7)

Расчет максимума дискретного излучения [1],[3] при уточнении должен отвечать уравнениям (1) при условии, что Ps минимально, а Ms становится равным числу Маха сопла или эмпирической формуле:

п4 = 1,25 • е~°'34'м" (8)

Выводы

В работе проведен анализ и предложена модель эволюции отдельных пиков акустического излучения в спектре шума сверхзвуковой перерасширенной струи. Приведены режимы существования пиков основного дискретного тона, его максимумов и минимумов, а также пиков предшествующих его появлению. Получены уравнения позволяющие рассчитывать условия появления этих пиков.

Представляет интерес определение или уточнение амплитудно-частотных характеристик отдельных пиков, элементов спектра шума сверхзвуковых газовых струй, что является переспективным для дальнейших исследований.

Перечень ссылок.

1. Мамин Е.М. Экспериментальное исследование тонального излучения, возникающего при истечении сверхзвуковых струй /Е.М. Мамин // Исследования по вибрационному горению. -1974.-С.85-87.

2. Толстошеее М.Н. Исследование дискретной составляющей шума осесимметричных струй воздуха, истекающих из сверхзвуковых сопел на режимах перерасширения /М.Н.Толстошеее II VII Всесоюзн. акуст. конф. по физ.- техн. акустике: Тез.докл.-JI.: -1973.

- С. 239-242.

3. Анцупов A.B. Об излучении дискретного тона сверхзвуковой струей, истекающей из конического сопла/A.B. Анцупов, В.Г. Пимштейн //Изв. АН СССР.МЖГ.-1975.-№1.-С.153-156.

4. Арене М. Отрыв потока в перерасширенных реактивных соплах с коническим сверхзвуковым участком при взаимодействии скачка уплотнения с погранслоем / М. Арене, Е. Спиглер II Ракетная техника и космонавтика.- 1963. -№3. -С. 42-45.

5.Даеидсон В.Е. Введение в газодинамику /В.Е.Давидсон, H.H. Лычагин: Днепропетровск.: Изд-во Днепропетр.ун-та, 2002.-267 с.

6. Льюис М.Л. Положение центрального скачка уплотнения в недорасширенной газовой струе и в струе газа с твердыми частицами / М.Л. Льюис, Д. Карлсон // Ракетная техника и космонавтика.-1964,- №4,- С. 239.

7. Особенности аэроакустики сверхзвукового течения в технологических процессах /

В.П. Делиеерое, Е.А. Капустин, П.А. Нещерет, A.B. Рябухин, О.Э. Шлик.П Гидродинамические проблемы технологических процессов. -М.: Наука,- 1988. -С.-102- 110.

Статья поступила 15.04.2003.