CC BY
52
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК 612.015.2 DOI 10.12737/4987
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МЕТОДОВ МНОГОМЕРНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПРИ ОЦЕНКЕ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ПАРАМЕТРОВ НЕРВНО-МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
В.М. ЕСЬКОВ*, А.А. ХАДАРЦЕВ**, В.В. КОЗЛОВА*, O.E. ФИЛАТОВА*
ТБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры», проспект Ленина, 1, г. Сургут, Россия, e-mail: kvv@b f.surgu.ru 2ФГОУВПО «Тульский государственный университет» (ТулГУ), медицинский институт, ул. Болдтна, д. 128, Тула, Россия, 300028, e-mail: [email protected]
Аннотация. Изучалось поведение вектора состояния организма человека (на примере реакции параметров треморо-грамм) в ответ на различные акустические воздействия (белый шум, ритмическая музыка, классическая музыка, хард-рок) с использованием статистических методов и методов теории хаоса и самоорганизации. Показаны различия в оценке динамики поведения параметров нервно-мышечной системы человека, а именно различная двигательная реакция левой и правой рук на акустические воздействия. Выявлены общие закономерности в динамике поведения параметров нервно-мышечной системы при различных акустических воздействиях на студентов г. Сургута при анализе дифференцированных реакций левой и правой руки, которые проявляются в нарастании размеров квазиаттракторов правой руки (при акустических воздействиях) и вариациях параметров квазиаттракторов левой руки. Одновременно кратно (в 2-3 раза) различаются показатели тремора для левой и правой руки. Асимметрия моторных реакций с позиций теории хаоса-самоорганизации более выражена, чем с позиций стохастического подхода.
Ключевые слова: квазиаттрактор, нервно-мышечная система человека, вектор состояния системы, акустические воздействия.
APPLICATION OF STATISTICAL METHODS AND MULTIDIMENSIONAL PHASE SPACE METHODS FOR ESTIMATION OF CHAOTIC DYNAMICS OF NEUROMUSCULAR SYSTEM PARAMETERS UNDER ACOUSTIC EFFECTS
V.M. ESKOV*, A.A. KHADARTSEV **, V.V. KOZLOVA*, O.E. FILATOVA*
*Surgut State University, Lenina 1, Surgut, Russia, e-mail: [email protected] **Tula State University, Medical Institute, Str. Boldtna, 128, Tula, Russia, 300028, e-mail: [email protected]
Abstract. A behavior of a human body state vector (for example, a reaction of tremorogramm parameters) in response to different acoustic effects (white noise, rhythmic music, classical music, hard rock) was studied using the statistical methods of the theory of chaos and self-organization. The authors showed the distinctions in estimation of behavioral dynamics of the neuromuscular system parameters, such as various motor reaction of the left and right hands to the acoustic effect. The common regularities in the dynamics of the neuromuscular system parameters behavioral parameters at various acoustic effects were revealed in Surgut students analyzing the differential responses of the left and right hands. Increased sizes of quasi-attractors of the right hand (under acoustic effects) and variations of quasi-attractors parameters of a left hand proved it. Simultaneously, tremor indicators for left and right hands differ (in 2-3 times). Asymmetry of motor responses from the standpoint of the theory of chaos and self-organization were more marked than according to the stochastic approach.
Key words: quasi-attractor, neuromuscular system, system state vector, acoustic effect.
Введение. Моторные и сенсорные процессы человека резко дифференцируются, когда они проявляются в сочетании с психическими процессами. Психические процессы, зависимые от правого полушария мозга включают в себя сенсорные асимметрии и могут обозначаться как психосенсорные процессы. Они составляют основу для одного из двух главных видов познания человека - познания с помощью органов чувств с формированием чувственных образов внешнего мира и самого себя.
Психические процессы, зависимые от левого полуша-
рия, тесно соотносятся с двигательными асимметриями. Здесь уже дифференцируются психомоторные процессы. О тесной взаимосвязанности психических и моторных процессов, о единстве и целостности психомоторной сферы человека свидетельствуют корреляции, установленные между глазодвигательной и общей двигательной активностью, с одной стороны и эффективностью психической деятельности с другой [1]. Однако, психосенсорная сфера максимально индивидуализирована: одну и ту же ситуацию (в нашем случае различные музыкальные стили) разные люди
воспринимают с заметно разными оттенками, определяющимися и сиюминутным состоянием и прошлым опытом восприятия каждого из них. Это отличается от реакций психомоторной сферы, которые в большей степени унифицированы: благодаря этой стороне психики люди общаются и понимают друг друга [2].
Цель исследования - изучение особенностей хаотической динамики поведения параметров нервно-мышечной системы человека при воздействии разных звуковых сигналов, с использованием статистических методов, методов многомерных фазовых пространств.
Объекты и методы исследования. Исследование параметров движения вектора x=x(t)=(xi,x2,...,xm)T организма человека в фазовом пространстве состояний производилось методами теории хаоса и самоорганизации (ТХС), в рамках которого нами идентифицировались параметры квазиаттракторов* (КА), которые существенно отличаются у учащихся разных возрастных групп [3, 4]. Объектом наблюдения стали 29 студентов (девушек и юношей), обучающихся на 1-3 курсах ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет ХМАО-Югры». Обследование студентов производилось неинвазивными методами и соответствовало этическим нормам Хельсинской декларации (2000 г.). Работа выполнялась в рамках плана научных исследований лаборатории «Функциональные системы организма человека на Севере» при научно-исследовательском институте биофизики и медицинской кибернетики и темой НИОКР «Исследование поведения функциональных систем организма человека на Севере РФ методами многомерных фазовых пространств состояний» (№ 01200965147). Критерии включения: возраст студентов 1720 лет; отсутствие жалоб на состояние здоровья в период проведения обследований; наличие информированного согласия на участие в исследовании. Критерии исключения -болезнь студента в период обследования.
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи следующих программных пакетов - «Excel MS 0ffice-2003» и «Statistica 6.1». Соответствие структуры данных закону нормального распределения оценивалось на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка (для выборок n<50). Первоначально было, выявлено, что параметры нервномышечной системы (НМС) не описываются законом нормального распределения, поэтому дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики. Сравнение групп осуществлялось с использованием критерия Фридмана (при сравнении 3 и более зависимых групп) для оценки наличия различий между группами. Выявление различий между конкретными группами (парное сравнение групп) выполнялись при помощи непараметрического критерия Вилкоксона с поправкой Бонферрони (для оценки справедливости нулевой гипотезы) [5].
Эксперимент включал в себя 5 этапов исследования. На первом этапе у испытуемых регистрировались параметры НМС в спокойном состоянии (при отсутствии активного акустического воздействия). На втором этапе испытуемому было предложено прослушать запись «белого» шума с одновременной регистрацией параметров НМС. На третьем этапе к прослушиванию предлагалась ритмичная музыка, на четвертом - классическая музыка, на пятом агрессивная музыка - Hard Rock. Обследование производилось одновременно для правой и левой рук испытуемых. Между каждым этапом испытуемым предоставлялось время на восстановление от 15 мин. Акустическое воздействие
* Квазиаттрактор - как бы аттрактор, искусственно смоделированная цель, аттрактор.
осуществлялось на среднем уровне громкости при котором испытуемые не испытывали дискомфорта, связанного с высокой интенсивностью звукового потока [6, 7].
Использование датчиков токовихревого типа разработанных нами, в биофизическом измерительном комплексе (ВИК) - обеспечивает высокую точность измерений и широкий диапазон частот регистрируемого тремора, а также обработку полученной информации. Принцип работы ВИК заключается в использовании сигналов от двух токовихревых датчиков, между которыми помещается исследуемый объект для измерения его микроперемещений. Обработку сигналов с датчиков производили с использованием запатентованной программы (№ 2000610599 от
2000 г.), обеспечивающей получение спектральных характеристик и их анализ в фазовом пространстве состояний.
Расчет параметров КА производился по программам для ЭВМ, зарегистрированным в Федеральном агентстве РФ по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельства № 2006613212 и № 2010108496).
Проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Выявлено, что параметры треморо-грамм НМС без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий как для левой, так и для правой рук испытуемых не описываются законом нормального распределения, поэтому дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики [8].
Результаты и их обсуждение. Работа впервые характеризует возможности одновременного использования методов статистики и ТХС. Более того, в ряде случаев мы используем нейрокомпьютеры для выявления различий в состояниях биомеханических параметров и для идентификации наиболее значимых таких различий. Представим данные статистического анализа.
В табл. 1 данные по расчету площадей КА для 5-ти состояний испытуемых представлены в виде расчета доверительного интервала. Надежность используемых статистических оценок принималась не менее 95%. Учитывая, что распределения параметров площадей квазиаттракторов треморограмм отличается от нормального, все данные представлены в виде медианы и интерквартильного размаха. Интерквартильный размах указывается в виде 5 и 95% процентилей.
При сравнении между собой площадей КА треморограмм испытуемых для 5 зависимых групп (без воздействия и при воздействии белого шума, ритмичной музыки, классической и агрессивной для левой и правой рук у одного и того же испытуемого) наличие различий между группами при влиянии акустических воздействий оценивалось с использованием критерия Фридмана.
Критерий Фридмана не показал различий между группами (при отмеченном уровне значимости р<0,05), как для левой (р=0,324), так и для правой руки (р=0,103), т.е. различные акустические воздействия, оказывают статистически незначимые влияния на параметры площадей КА, хотя отмечается как увеличение, так и уменьшение площадей КА при различных видах воздействия.
При сравнении параметров площадей КА треморограмм левой и правой руки одновременно при помощи критерия Фридмана была выполнена оценка различий между ними, но было не ясно какие именно группы и при каких акустических воздействиях различаются межу собой. После обнаружения статистически значимых различий между разными видами воздействий в целом проведены попарные
сравнения. Для выявления различий между показателями площадей КА треморограмм левой и правой рук (парное сравнение групп) использовался непараметрический критерий Вилкоксона с поправкой Бонферрони (для оценки справедливости нулевой гипотезы). Так как попарно нами сравнивалось пять групп, то новый критический уровень статистической значимости составил 0,01 (0,05/5).
Таблица 1
Результаты статистической обработки данных динамики площадей квазиаттракторов параметров треморограмм НМС (8ка*10-6 у.е.) представленных (Ме и 5% процентиль,
95% процентиль) без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий
для левой и правой рук испытуемых
На рис. 1 представлена динамика медиан площадей квазиаттракторов (Эка*10'6 у.е.) параметров НМС (треморограмм) без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий для левой и правой рук испытуемых.
ФИО Эка ^Ю-6 (у.е.) для левой руки Эка ЧО-6 (у.е.) для п равой руки
Без воздействия Белый шум Ритмичная музыка Классическая музыка Агрессивная музыка Без воздействия Белый шум Ритмичная музыка Классическая музыка Агрессивная музыка
1. 6,84 1,44 3,69 1,99 0,99 О,53 0,498 О,4О6 0,994 О,О98
2. 1,52 3,56 2,27 2,45 1 О,82 0,811 0,854 1,8 3,21
3. 8,88 12,5 7 14,9 12,2 1,37 1,47 3,О7 3,2 5,57
4. 11,8 8,17 10,1 10,1 4,55 О,9О О,82 0,331 1,39 0,658
5. 12,9 9,02 10,8 4,1 8,7 3,22 2,9 5,47 2,15 2,17
6. 3,14 6,92 0,959 4,07 2,15 0,64 1,72 0,231 1,77 0,669
7. 8,45 7,28 8,05 11,5 19,3 2,О9 3,99 5,84 5,12 5,57
8. 3,77 7,31 5,72 3,64 0,599 3,56 2,8 1,39 1,54 1,61
9. 1,95 0,94 3,17 4,91 4,4 О,1О5 0,172 1,48 0,291 1,36
10. 3,31 12,5 6,43 2,07 1,66 0,649 1,98 1,62 0,972 0,574
11. 0,842 1,7 1,39 1,22 6,72 0,367 О,39 0,948 0,668 2,О5
12. 0,608 1,02 1,79 0,83 0,789 0,159 0,685 0,676 О,79 0,538
13. 2,76 1,55 2,39 4,36 1,82 О,5О1 1,44 1,9 4,81 1,76
14. 6,74 8,31 1,55 10,4 1,26 0,934 5,О4 1,3 4,14 2,11
15. 5,59 5,31 5,93 2,6 0,864 0,235 1,7 2,28 3,66 0,662
16. 2,43 2,07 7,3 1,1 4,12 0,976 0,786 3,72 1,83 1,32
17. 4,67 6,56 7,1 12 12,5 О,91 0,528 4,52 1,83 1,41
18. 8,28 4,36 3,1 2,2 3,61 4,42 2,38 2,46 2,О4 1,55
19. 9,21 6,51 13,3 4,53 17,4 5,37 3,О2 1,24 0,677 12,1
20. 1 0,19 0,997 0,0929 0,14 О,18 О,О36 0,243 О,О368 0,156
21. 4,17 4,58 2,57 17,6 2,73 2,61 27,3 2,51 2,59 1О,2
22. 13 12,9 24 14,1 10,7 1,94 2,55 2,О4 2,97 2,7
23. 6,95 2,16 7,89 3,62 4,1 1,69 5,26 1,94 2,О8 2,21
24. 44,27 20,5 26 19,5 11,6 7,62 6,29 5,77 4,36 4,27
25. 12,5 25,4 8,8 22,1 9,98 2,95 2,8 12,2 6 9,55
26. 11,7 6,97 20,5 11,7 29,7 1,72 6,05 9,35 8,45 6,34
27. 3,95 3,47 2,8 4,63 1,62 0,629 0,96 7,92 3,68 2,5
28. 5,84 5,38 3,4 5,56 2,53 3,67 3,12 3,55 2,59 1,22
29. 1,44 0,281 4,17 4,11 4,25 О,ОО397 О,ОО358 О,ОО417 О,ОО358 О,ОО377
Ме (5%;95%)*10-6 5,59 (0,84; 13,00) 5,38 (0,28; 20, 50) 5,72 (1,00; 24,00) 4,36 (0,83; 19,50) 4,10 (0,60; 19,30) О,93 (0,11; 5,37) 1,72 (0,04; 6,2 9) 1,94 (О,23; 9,35) 2,О4 (0,04; 6,ОО) 1,76 (0,10; 1О,2О)
Номера сравниваемых столбцов d d 1,6 d 2,7 d 3,8 d 4,9 d 5,10
Примечание: d - данные статистически различимы между двумя парами номеров столбцов при уровне значимости р<0,05
Были выявлены статистически значимые различия (табл. 1) при сравнении площадей КА треморограмм левой и правой руки без воздействия (р=0,000003), при воздействии белого шума (р=0,000161), ритмичной музыки (р=0,000114), классической музыки (р=0,000021) и при прослушивании Ьа^-гок музыки (р=0,000836).
Рис. 1. Динамика медиан площадей квазиаттракторов (Эка*10-6 у.е.) параметров НМС (треморограмм) без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий с координатами хі,х2=йхі/йі, для вектора НМС х=(хі,х2) для левой и правой рук испытуемых
По полученным кинематограммам были построены фазовые портреты микродвижений в координатах XI (удаление пальца от датчика) и х=йх1/й1 (скорость перемещения пальца) [9,10]. Проведенный сравнительный анализ поведения динамической системы управления движениями в режиме покоя и акустического воздействия на фазовой плоскости методом многомерных фазовых пространств представлен на рис. 1 (в данном случае размерность фазового пространства была равна двум).
Качественно изменение хаотической динамики можно увидеть на изменении геометрии и конфигурации квазиаттракторов на фазовой плоскости (рис. 2), количественные характеристики КА (средние значения площадей КА) представлены в табл. 1 и на рис 1. На рис. 2 представлен характерный пример изменения конфигурации КА правой руки испытуемого до и после звукового воздействия.
0.02 О 015 -0.01 -
-0.01 -0015 -
-0.02 -
X, ил
а
0.02 -|
0.015 -0 01 -
-0.005 --0 01 -
-0.015 --0.02 -
X, м
б
Рис. 2. Фазовый портрет параметров НМС (тремора) испытуемого с координатами х1,х2=йх1/йь, для вектора НМС Х=(Х1,Х2): а) конфигурация квазиаттрактора правой руки испытуемого до звукового воздействия 8ка=1,98*10-6 у.е.; б) изменения конфигурации квазиаттрактора правой руки испытуемого после звукового воздействия Эка=7,29*10-6 у.е
Управление основными движениями тела человека и его сенсорными функциями равномерно распределено между двумя полушариями мозга. Однако, физическая симметрия мозга не означает, что правая и левая стороны равноценны во всех отношениях. Достаточно обратить внимание на параметры КА двух рук, чтобы увидеть начальные признаки функциональной асимметрии.
В работе предлагается новый подход, основанный на анализе динамики площадей квазиаттракторов параметров НМС без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий при одновременной регистрации треморограмм левой и правой рук испытуемых.
Анализируя результаты расчетов площадей КА треморограмм левой и правой рук испытуемых, представленных на рис., 1 легко видеть, что площади КА для левой руки гораздо больше, чем для правой, как без воздействия, так и при различных акустических воздействиях. Причем при сравнении результатов без воздействия (5ка=5,59*10'6 у.е.) с результатами действия «белого» шума (5ка=5,38*10'6 у.е.) отмечается уменьшение площадей КА, ритмичная музыка наоборот несколько увеличивает площадь КА и составляет 5ка=5,72*10'6 у.е.. Воздействие классической музыки уменьшает площадь КА до значения 5ка=4,36*10'6 у.е.. Воздействие агрессивной
музыки продолжает уменьшать площадь КА до Ska=4,10*10'6 у.е. по сравнению с результатами без воздействия.
Опосредованная реакция правой руки на акустические воздействия несколько иная (рис. 1): минимальное значение площади установлено при отсутствии акустических воздействий и составляет Ska =0,93*10-6 у.е.. При действии «белого» шума, установлено увеличение площади КА до Ska=1,72*10'6 у.е., также как и при прослушивании агрессивной музыки Ska =1,76*10'6 у.е.. Ритмичная музыка также увеличивает площадь КА и составляет (Ska =1,94*10'6 у.е.). Максимальное увеличение площади КА отмечено при воздействии классической музыки, для которой площадь КА составляют Ska =2,04*10'6 у.е.
Выводы:
1. Любое направленное акустическое воздействие изменяет значения параметров квазиаттракторов НМС, о чем свидетельствуют изменения площадей квазиаттракторов.
2. Усредненные реакции левой руки на звуковое раздражение испытуемых существенно отличается от реакции на звук для правой руки испытуемых.
3. Асимметрия моторных реакций с позиций теории хаоса-самоорганизации выявляется раньше и более выражена, чем с использованием стохастического подхода.
Литература
1. Спрингер С., Дейч Г. Левый мозг, правый мозг: Пер с англ. М.: Мир, 1983. 256 с.
2. Брагина H.H., Доброхотова Т.А. Функциональные асимметрии человека. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Медицина, 1988. 240 с.
3. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Филатов М.А. Complexity - особый тип биомедцинских и социальных систем // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20. № 1. С. 17-22.
4. Хадарцев А.А., Несмеянов А.А., Еськов В.М., Фудин
Н.А., Кожемов А.А. Принципы тренировки спортсменов на основе теории хаоса и самоорганизации // Теория и практика физической культуры. 2013. № 9.
5. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTIKA. М.: МедиаСфера, 2002. 312 с.
6. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Дегтярев Д.А., Еськов В.В., Балтикова А.А. Динамика квазиаттракторов параметров непроизвольных микродвижений конечностей человека как реакция на локальные термические воздействия // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т. 19. № 4. С. 26-29.
7. Еськов В.М., Козлова В.В., Дегтярев Д.А., Булдин А.Н., Черников Н.А. Влияние различных акустических воздействий на динамику параметров нервно-мышечной системы человека // Вестник новых медицинских технологий (Электронное издание). 2013. № 1. URL:
http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-l/4339.pdf
8. Унгуряну Т.Н., Гржибовский А.М. Краткие рекомендации по описанию, статистическому анализу и представлению данных в научных публикациях // Экология человека. 2011. № 5. С. 55-60.
9. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase space of states medical and biological measurements. // Measurement Techniques. 2011. Vol. 53. No. 12. P. 1404-I4l0.
10. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlova V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of micro-
chaos in the behavior of living biosystems // Measurement techniques. 2012. Vol. 55, №9. P. 1096-1101.
11. Хадарцев А.А., Яшин А.А., Еськов В.М., Агарков Н.М., Кобринский Б.А., Фролов М.В., Чухраев А.М., Хрому-шин В.А., Гонтарев С.Н., Каменев Л.И., Валентинов Б.Г., Агаркова Д.И. Информационные технологии в медицине. Тула, 2006. 272 с.
12. Исаева Н.М., Субботина Т.И., Хадарцев А.А., Яшин А.А. Код фибоначчи и «золотое сечение» в патофизиологии и экспериментальной магнитобиологии. Москва, 2007.
13. Кидалов В.Н., Хадарцев А.А. Тезиография крови и биологических жидкостей. Тула, 2009.
References
1. Springer S, Deych G. Levyy mozg, pravyy mozg: Per s angl. Moscow: Mir; 1983. Russian.
2. Bragina NN, Dobrokhotova TA. Funktsional'nye asim-metrii cheloveka. 2-e izd., pererab. i dop. Moscow: Meditsina; 1988. Russian.
3. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Filatov MA. Complexity - osobyy tip biomedtsinskikh i sot-sial'nykh sistem [Somplexity as special type of biomedical and social systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;20(1):17-22. Russian.
4. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Fu-din NA, Kozhemov AA. Printsipy trenirovki sportsmenov na os-nove teorii khaosa i samoorganizatsii. Teoriya i praktika fizi-cheskoy kul'tury. 2013;9. Russian.
5. Rebrova OYu. Statisticheskiy analiz meditsinskikh dan-nykh. Primenenie paketa prikladnykh programm STATISTIKA. Moscow: MediaSfera; 2002. Russian.
6. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Degtyarev DA, Es'kov VV, Baltikova AA. Dinamika kvaziattraktorov parametrov neproiz-vol'nykh mikrodvizheniy konechnostey cheloveka kak reakt-
siya na lokal'nye termicheskie vozdeystviya [Dynamics of quasiattractors parameters of involuntary micromotions as a response to local thermic influences on human limbs]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(4):26-9. Russian.
7. Es'kov VM, Kozlova VV, Degtyarev DA, Buldin AN,
Chernikov NA. Vliyanie razlichnykh akusticheskikh vozdeyst-viy na dinamiku parametrov nervno-myshechnoy sistemy che-loveka [Effects of various acoustic influences on the dynamics of the parameters of the human neuromuscular system]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elektronnoe izda-nie) [Internet]. 2013 [cited 2013 Apr 15];1:[About 3 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/
E2013-1/4339.pdf
8. Unguryanu TNGrzhibovskiy A.. Kratkie rekomendatsii po opisaniyu, statisticheskomu analizu i predstavleniyu dan-nykh v nauchnykh publikatsiyakh. Ekologiya cheloveka. 2011;5:55-60. Russian.
9. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase space of states medical and biological measurements. Measurement Techniques. 2011;53(12):1404-10.
10. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Fila-tov MA. Measurement of the dynamic parameters of micro-chaos in the behavior of living biosystems. Measurement techniques. 2012;55(9):1096-101.
11. Khadartsev AA, Yashin AA, Es'kov VM, Agarkov NM, Kobrinskiy BAFrolov MV, Chukhraev AM, Khromushin VA, Gontarev SN, Kamenev LI, Valentinov BG, Agarkova DI. In-formatsionnye tekhnologii v meditsine. Tula; 2006. russian.
12. Isaeva NM, Subbotina TI, Khadartsev AA, Yashin AA. Kod fibonachchi i «zolotoe sechenie» v patofiziologii i eksperi-mental'noy magnitobiologii. Moscow; 2007. Russian.
13. Kidalov VN, Khadartsev AA. Teziografiya krovi i bi-ologicheskikh zhidkostey. Tula; 2009. Russian.
УДК 57.043 Э01 10.12737/4988
СТОХАСТИЧЕСКИЕ И ХАОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ НЕПРОИЗВОЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЧЕЛОВЕКА Ю.В. ВОХМИНА, Ю.Г. БУРЫКИН, Д.Ю. ФИЛАТОВА, С.П. ШУМИЛОВ
ГБОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа - Югры»,
проспект Ленина, 1, г. Сургут, Россия
Аннотация. В рамках теории хаоса-самоорганизации демонстрируется возможность расчета параметров хаотической динамики постурального тремора. Показано, что стохастический подход, расчет функций распределения при многократных повторах измерений треморограмм у одного испытуемого демонстрирует все-таки хаотическую динамику и этих самих функций /(х). Иными словами, 15 измерений по 5 секунд треморограмм показывает невозможность совпадения /(х) при попарном сравнении (105 пар) треморограмм. Функции/(х) без воздействия на человека могут демонстрировать совпадения (для пар треморограмм) не более 2-5 % от общего числа. Однако, физическая нагрузка увеличивает это совпадение до 10-15%. Одновременно, все амплитудно-частотные характеристики не совпадают, константы Ляпунова невозможно рассчитать, а автокорреляционные функции не сходятся к нулю. Все стохастические параметры демонстрируют непрерывно изменения. Расчет квазиаттракторов может обеспечить реальное различие между состоянием биомеханической системы до статической нагрузки и после таковой. Размеры квазиаттрактора (его площадь или объем) могут демонстрировать различия в физиологических состояниях организма испытуемых для случая непрерывного движения х(Ь), т.е. для ¿х/^#0.
Ключевые слова: фазовые пространства, тремор, квазиаттракторы.
