CC BY
53
У ЧЕНЫЕ 3 АП И С К И Ц АГ И Том XVIII 1987
М I
УДК 629.735.33.015.3 : 533.695
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Л. А. Потапова, Ю. Н. Свириденко, J1. Л. Теперин
В работе решена задача аэродинамического проектирования несущей поверхности летательного аппарата под заданную эпюру давления при фиксированной форме крыла в плане. Используемый метод позволяет учитывать влияние фюзеляжа, силовой установки и других элементов компоновки на форму профилей крыла. При решении задачи проектирования на части крыла задается желаемое распределение давления, которое является граничным условием для определения формы профилей этой поверхности. Геометрия остальной части крыла, а также других элементов компоновки считается известной и в процессе решения не изменяется.
Для решения поставленной задачи разработана методика, основанная на программе расчета аэродинамических характеристик самолета панельным методом *. В рамках этого метода задача обтекания части крыла, на которой задано распределение давления при наличии других неварьируемых элементов компоновки (фюзеляж, мотогондола, пилон и т. д.), сводится к решению двух систем линейных уравнений:
Уравнения соответствуют обтеканию средней линии крыла (под углом атаки) и обтеканию крыла симметричного профиля. Здесь у,- — значение плотности вихрей на /-Й панели крыла; а; — наклоны панели; щ — составляющие возмущенной скорости вдоль оси х при симметричном обтекании крыла с толщиной; qj — интенсивность /-го источника; си ДОп; «г Доп — вертикальная и продольная скорости, индуцируемые не-варьируемыми элементами компоновки на г'-й панели крыла; Ац и Вц — элементы матриц влияния.
В линейной теории существует простая связь между коэффициентами давления на верхней и нижней поверхности крыла и распределением особенностей по средней поверхности:
* Woodward F. A. An 'improved method for the aerodynamic analysis of wing-body-tail configurations in subsonic and supersonic flow. — NASA CR — 2228,1973.
^■Atj 'ij — at ai доп!
ЇВиЦ)=иі — и і доп.
(1>
(2)
Из уравнений (2), по заданным с и с. определяются 'значения у и ш
^верх ^пиж
на панелях варьируемой части крыла. Подставляя найденные значения у и в сис' тему (1), определяем местные углы наклона профиля в сечениях варьируемой части.
Используя данный подход, можно- определить форму профилей в бортовых сечениях компоновки крыла с фюзеляжем, которые обеспечивают постоянство давления на поверхности корневой части крыла. В качестве исходных данных, кроме заданного распределения давления, использовались: распределение нагрузки по размаху, форма фюзеляжа, форма крыла в плане и его относительное положение, геометрия профилей консольной части крыла. Требуемое распределение нагрузки по размаху достигалось за счет изменения эпюры давления на нижней поверхности крыла.
Геометрические данные компоновки показаны на рис. 1. Распределение давления задавалось в сечениях крыла от борта фюзеляжа до излома. На рис. 2 приведены распределения крутки и максимальной толщины профилей по размаху крыла для двух случаев' нагружения,1 там же приведены распределения нагрузки по размаху и форма бортового профиля. Из графиков видно, что максимальная толщина профилей крыла в'непосредственной близости От борта фюзеляжа резко увеличивается. Увеличение толщины вызвано необходимостью' разогнать поток на верхней поверхности крыла для обеспечения постоянства'давления. А для получения заданного распределения нагруз-
------исходное нрыло
---:— деформаробанное крыло
Рис. 3
ки по размаху значение с» сеч бортового профиля должно быть относительно низким, чтобы компенсировать величину хорды. (Отношение бортовой хорды к хорде в изломе (&борт/*изл=2). Поэтому средняя линия бортового профиля приобретает отрицательную вогнутость.
Разработанная методика может быть использована также для усовершенствования аэродинамической поверхности с целью уменьшения интерференционного сопротивления, которое возникает при сложном наложении полей течений около близко расположенных элементов компоновки самолета. Типичным в этом отношении является часть крыла в области расположения мотогондолы двигателя. В настоящее время не существует методов расчета, которые с достаточной точностью определяют сопротивление, вызываемое интерференцией, поэтому об уменьшении интерференции можно судить по распределению давления на изолированном крыле и на крыле с мотогондолой. С использованием такого подхода к аэродинамическому согласованию элементов компоновки решена следующая задача. Определены деформации крыла при наличии пилона и мотогондолы такие, что полученное распределение давления на крыле совпадает с распределением давления на исходном изолированном крыле. Формы крыла в плане и относительное положение мотогондолы приведены на рис. 1.
На рис. 3 представлены полученные и исходные распределения крутки и максимальных толщин профилей по размаху. Разрыв крутки является следствием влияния пилона, который создает резкий градиент давления на нижней поверхности крыла. Деформация профиля крыла вблизи силовой установки представлена на этом же рисунке. Существенные изменения формы профиля произошли лишь на нижней поверхности. Это объясняется слабым влиянием пилона и мотогондолы на верхнюю поверхность крыла. Полученный разрыв в крутке не позволяет практически использовать эти результаты по двум причинам. Во-первых, силовая конструкция такого крыла должна быть достаточно сложной, во-вторых, деформация, найденная по линейной теории в таком масштабе, не может быть реализована в реальном потоке. Поэтому следует рассмотреть решения, дающие менее интенсивные деформации профилей крыла.
Известен экспериментальный факт — выдвижение гондолы вперед по потоку приводит к уменьшению интерференционного сопротивления. Используя эти данные, можно построить крыло с распределением давления компоновки с другим относительным положением гондолы. Например, у компоновки на рис. 1 отношение lib было увеличено на 10%. Полученное из прямой задачи обтекания распределение давления сохранилось при решении обратной задачи на исходной компоновке.
На рис. 4 показано распределение давления в сечении, близком к пилону (z=0,6), сплошной линией для исходной компоновки, штрихпунктирной — для компоновки с увеличенным параметром 1/Ь и пунктиром для компоновки с исходным отношением 1/Ь, но с измененными геометрическими параметрами крыла. Видно, что эти изменения позволяют восстановить распределение давления на крыле при переходе к положению гондолы менее выгодному в смысле интерференционного сопротивления. В этом случае
Рис. 4
деформация крыла по отношению к исходному рис. 5 носит достаточно умеренный характер.
Результаты, представленные в работе, намечают возможные пути применения обратной задачи к вопросам аэродинамического проектирования летательных аппаратов. Наиболее интересной, с точки зрения практической реализации, является возможность исследования деформаций, вызванных изменением относительных положений элементов летательного аппарата. При таком подходе более выгодное расположение элементов определяется экспериментальным путем и достигается гармоничная взаимосвязь экспериментальных и расчетных методов.
Рукопись поступила 14/VIII 1985 г.
