CC BY
119
УДК 62-529 Дата подачи статьи: 22.09.15
DOI: 10.15827/0236-235X.114.119-123
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В БЕЗДАТЧИКОВОМ ВЕНТИЛЬНОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ
В.В. Льготчиков, д.т.н., доцент, vvldrive@yandex.ru; Д.В. Горчаков, аспирант, gorden-90@yandex.ru (Смоленский филиал Национального исследовательского университета МЭИ, Энергетический проезд, 1, г. Смоленск, 214013, Россия)
В статье рассмотрен шестишаговый алгоритм бездатчикового управления вентильным двигателем. Анализ переходных процессов в силовой цепи электродвигателя показал, что при использовании бездатчикового алгоритма определения момента коммутации по интегралу сигнала противо-ЭДС эффективность работы электропривода в динамических режимах снижается, а в некоторых случаях работа системы в целом становится неустойчивой.
Для поддержания устойчивой работы системы электропривода необходимо компенсировать возрастание тока и насыщение магнитной цепи путем гибкого изменения параметров системы управления. Для решения этой задачи в работе предлагается использовать регулятор на основе нечеткой логики. Такой регулятор на основе базы нечетких правил производит коррекцию момента коммутации фаз двигателя. В качестве входных параметров системы нечеткого регулирования используются нормированные значения частоты вращения и тока двигателя.
Введение нечеткого регулятора в систему управления электроприводом позволяет повысить качество регулирования в динамических режимах, таких как приложение нагрузки или изменение сигнала задания скорости. Результаты моделирования в среде Simulink показывают, что предлагаемая система управления с нечетким регулятором обеспечивает качественную работу привода в широком диапазоне частот вращения и одновременно увеличивает нагрузочную способность системы.
Ключевые слова: электропривод, бездатчиковое управление, противо-ЭДС, нечеткая логика, нечеткий регулятор, моделирование.
В последние годы все более широкое применение находят вентильные двигатели (ВД) с возбуждением от постоянных магнитов. Благодаря своей компактности, высокой перегрузочной способности и превосходному КПД эти двигатели активно используются как в промышленности, так и в бытовой технике. Вентильные электроприводы (ВЭП) сейчас проходят новый этап развития: упрощается аппаратная структура привода за счет усложнения программной части и создания более эффективных алгоритмов управления. При этом одной из важных задач является реализация бездат-чикового управления вентильным электродвигателем. Такой подход позволяет создавать новый класс приводов, в которых отсутствует один из наиболее важных компонентов - датчик положения ротора (ДПР).
ВД представляет собой электромеханическую систему, состоящую из электрической машины (ЭМ) и полупроводникового коммутатора фазных обмоток, управление ключами которого производится системой управления (СУ) в зависимости от положения ротора. Для получения информации о положении ротора традиционно используется ДПР (рис. 1).
Для упрощения конструкции и снижения стоимости ЭП можно использовать алгоритмы бездатчикового управления [1]. При этом информация о положении ротора определяется косвенным путем.
Как правило, при бездатчиковом управлении ВД используется шестишаговый (или трапецеидальный) алгоритм коммутации (рис. 2). При этом каждая фаза возбуждается на время, пока ротор по-
ворачивается на 120 эл. градусов [2, 3]. Стрелки на схеме подключения обмоток статора (рис. 2) показывают направление тока на каждом из шести этапов. На графиках показано напряжение, прикладываемое к обмоткам двигателя в течение шести шагов, за которые ротор поворачивается на 360 эл. градусов.
В каждом секторе на рисунке 2 возбуждены две фазы двигателя и одна фаза не работает. При вращении ротора ВД каждая обмотка генерирует про-тиво-ЭДС, которая действует навстречу напряжению источника, приложенному к фазе.
При работе без датчика положения определение момента коммутации очередного силового ключа зачастую осуществляется из анализа сигнала про-тиво-ЭДС в отключенной фазе.
При бездатчиковом управлении ВЭП особое внимание следует уделять качеству регулирования в динамических режимах, таких как приложение нагрузки или изменение сигнала задания скорости. При этом для поддержания устойчивой работы системы ЭП необходимо компенсировать возрастание тока и насыщение магнитной цепи путем гиб-
4 К À Цф, m, f ^ ЭМ M, n
T СУ Uy ДПР q
Рис. 1. Структура ВЭП Fig. 1. Scheme of a valve electric drive
+ Udc Фаза A
-Udc
+Udc Фаза B
-Udc + Udc
Фаза C -Udc
Сектор
\ /
/ \
\ /
л C B А CB A Ж C B л CB А CB A л C B
1 2 3 4 5 6
Рис. 2. Напряжение, прикладываемое к фазам ВД при управлении по алгоритму с шестишаговой коммутацией
Fig. 2. The voltage applied to the phases of a valve electric drive during operation by a 6-step commutation algorithm
кого изменения параметров системы управления. Однако такая задача является трудноформализуе-мой при составлении полной системы дифференциальных уравнений и отсутствии информации о положении ротора. Для ее решения целесообразно применить метод, который позволит при неполной информации о положении ротора сформировать качественную траекторию движения привода в целом. Используем нечеткую логику для корректирования момента коммутации.
Решение поставленной задачи осуществлялось с применением моделирования в среде 81шиИпк. Была построена и проанализирована система без-датчикового управления ВЭП, использующая для определения моментов коммутации интегрирование сигнала противо-ЭДС [4]. Данная система работает следующим образом: при отключении фазы начинается интегрирование снимаемого с нее сигнала противо-ЭДС. При допущении, что за время поворота ротора на 60 эл. градусов скорость вращения не изменяется, в момент перехода интеграла через ноль следует произвести коммутацию фаз (перейти к следующему шагу алгоритма).
Анализ показывает, что при приложении нагрузки система начинает генерировать импульсы управления ключами неоптимально (появляется сдвиг между эталонным импульсом, генерируемым по датчику положения, и импульсом, полученным в бездатчиковом алгоритме) (рис. 3).
Причина смещения импульсов управления - в ЭДС самоиндукции обмоток двигателя, которая вызывает переходный процесс. Причем продолжительность переходного процесса зависит от частоты вращения ротора и тока фазы, а значит, и от
приложенного к двигателю момента сопротивления.
Переходный процесс с поэтапной активизацией элементов схемы силовой части изображен на рисунке 4.
После закрытия транзистора УТ1 ток через фазу А продолжает протекать через обратный диод транзистора УТ4 (рис. 4б). При этом потенциал точки А становится равным падению напряжения на диоде (будем считать его пренебрежимо малым) (рис. 4в). Ввиду этого интеграл получаемого сигнала противо-ЭДС не может напрямую использоваться для качественного управления бездатчико-вой системой.
Рассмотрим возможные варианты работы двигателя (рис. 5).
В режиме холостого хода: момент коммутации определяется без ошибки в момент равенства нулю интеграла сигнала противо-ЭДС.
При приложении момента сопротивления: про-тиво-ЭДС скачком принимает некоторое отрицательное значение, затем (после спада тока в фазе до нуля), опять же скачком, переключается в значение ЭДС-вращения. Интеграл при этом также сначала увеличивается в отрицательную сторону, а затем начинает изменяться по параболе. Событие перехода через ноль, служащее триггером для переключения к следующему шагу алгоритма (коммутации обмоток), определяется с некоторым смещением (рис. 3), которое зависит от величины тока двигателя и частоты вращения. Несвоевременное переключение обмоток, в свою очередь, ведет к неэффективному использованию двигателя, то есть при данном токе ВД развивает момент меньший, чем возможен при правильной коммутации.
Возможен и вариант, когда нагрузка настолько велика, что интеграл не успевает принять положительное значение. В этом случае алгоритм в чистом виде неработоспособен (триггер события переключения на следующий шаг алгоритма не появляется).
На рисунке 5 можно заметить, что для поддержания работоспособности алгоритма и устранения ошибки достаточно поднять интеграл сигнала про-тиво-ЭДС на некоторую величину, которая зависит от тока и частоты вращения. В данной статье для
GND
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 -2,00 -3,00
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 -2,00 -3,00
а)
б)
Противо-ЭДС фазы А
£
Ток фазы А
щ
S
ч
30,00 20,00 10,00 0,00 -10,00
Потенциал в точке А
I ни к пк1
Рис. 4. Процессы в схеме при коммутации обмоток ВД
Fig. 4. System processes during the commutation of valve electric drive windings
5 Èi о
5»
Работа под нагрузкой Мс > 0
Работа под нагрузкой Мс > 0
алгоритм н работае г
Рис. 5. Сигнал противо-ЭДС и его интеграл при различных режимах работы ВД
Fig. 5. A counterelectromotive force signal and its integral during various operation modes of valve electric drive
Мс = 0
о
c
о
решения поставленной задачи предлагается применить аппарат нечеткой логики [5-7].
Так как величина ошибки определения момента коммутации зависит не только от величины приложенного к двигателю момента, но и от частоты вращения ротора, в качестве входных параметров системы нечеткого вывода выбраны две лингвистические переменные [8]: нормированные значения частоты вращения и тока двигателя. Выходной переменной является сигнал коррекции момента коммутации (нормированное значение по отношению к текущей продолжительности импульса управления). Так как в данной задаче имеем неопределенности типа «приблизительно равно», при задании функции принадлежности использована треугольная форма [9].
При построении нечеткого регулятора будем использовать терм-множества (табл. 1).
Таблица 1
Терм-множества переменных нечеткого регулятора
Table 1
Term sets of fuzzy logic variables
Параметр Частота вращения ротора Ток двигателя Коррекция угла коммутации
Терм 1 Низкая - Низкий - Близкая к нулю -
Терм 2 Средняя о Средний о Слабая о
Терм 3 Высокая + Большой + Сильная +
Терм 4 - - Очень сильная ++
Так как выходную переменную в данном случае удобнее задать нечеткими термами, в качестве схемы нечеткого вывода будем использовать алгоритм Мамдани [10], методом активации будет min. В качестве метода агрегирования использована операция min-конъюнкции. Для аккумуляции заключений правил использован метод тах-дизъ-юнкции.
Исходя из условия, что сигнал коррекции должен увеличиваться с ростом момента сопротивления, сформируем для регулятора базу нечетких правил (табл. 2).
В качестве метода дефаззификации используется метод центра тяжести. Структурная схема синтезированной нечеткой системы представлена на рисунке 6.
Таблица 2
База нечетких правил нечеткого регулятора
Table 2
Fuzzy rules base of a fuzzy regulator
Ток двигателя Частота вращения ротора
- о +
- - - -
о + о о
+ ++ + ++
Схема нечеткого регулятора, изображенная на рисунке 6, была синтезирована в пакете Fuzzy Logic Toolbox [11] (рис. 7).
Частота вращения ротора
Система нечеткого управления (Мамдани)
Корректирующее воздействие
Ток двигателя
Рис. 6. Структурная схема системы нечеткого регулирования
Fig. 6. Block diagram of a fuzzy control system
а)
б)
Выход «Коррекция»
• Степень принадлежности терму 1 Степень
принадлежности терму 2 Степень
принадлежности терму 3 Степень
принадлежности терму 4
в)
Рис. 7. Функции принадлежности переменных системы нечеткого регулирования
Fig. 7. Membership functions forfuzzy control system variables
На рисунке 8 показана поверхность отклика полученного регулятора. Нормированный сигнал коррекции момента коммутации учитывается при формировании очередного управляющего воздействия.
Рис. 8. Поверхность отклика системы нечеткого регулирования
Fig. 8. A responce surface of a fuzzy control system
Имитационная модель бездатчикового ВЭП построена в среде Simulink (см. http://www.swsys.ru/ uploaded/image/2016_2/2016-2-dop/4.jpg). Система управления принимает сигналы от датчика тока в звене постоянного тока и от блока оценки частоты вращения. В соответствии с полученными значениями формируется сигнал коррекции для блока расчета момента коммутации.
На основании анализа работы модели системы можно сделать вывод, что предложенный регулятор хорошо справляется с поставленной задачей: генерируемые системой импульсы соответствуют эталонным. Одновременно с этим увеличилась нагрузочная способность системы: ранее при превышении моментом некоторого предельного значения сдвиг импульсов управления достигал значения, при котором происходил сбой в работе системы управления.
Таким образом, предлагаемая система управления с нечетким регулятором обеспечивает качественную работу привода в широком диапазоне частот вращения.
Литература
1. Suganya P., Priyadharshini S., Saranya S. Sensorless control of a brushless DC motor, National Conf. on Research Advances in Communication, Computation, Electrical Science and Structures. 2015. URL: www.internationaljournalssrg.org/IJEEE/2015/Special-Issue/NCRACCESS-2015/Part-1 /IJEEE-NCRACCESS-P107.pdf. (дата обращения: 19.09.2015).
2. Torres D. Sensorless BLDC control with back-EMF filtering using a majority function, Microchip Technology Inc., 2008, 34 p.; URL: www.eetasia.com/ARTICLES/2008FEB/PDF/EE0L_ 2008FEB13_CTRLD_EMD_AN.pdf (дата обращения: 19.09.2015).
3. Ahirwal B.K., Pandey K.K., Bhadoriya J.S. A novel approach of rotor position detection of a sensorless BLDC motor with
improved back EMF, Intern. Journ. of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering, vol. 3, iss. 11, November 2014, URL: www.ijareeie.com/upload/2014/novem-ber/20_A%20Novel.pdf. (дата обращения: 19.09.2015).
4. Горчаков Д.В. Бездатчиковое управление вентильным двигателем с использованием сигнала противо-ЭДС // Фундаментальные и прикладные науки сегодня. 2013. Т. 1. С. 141-144.
5. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 201 с.
6. Гончаров А.С., Поваляев В.А., Миронов С.М. Анализ современного состояния в области создания электроприводов с бездатчиковым управлением и методов построения САР в условиях ограниченной информации о векторе состояния // Электротехнические комплексы и системы управления. 2008. № 1. С. 13-16.
7. Козлов А.В., Тамер О.С. Основные направления создания электронных систем, использующих нечеткие управляющие алгоритмы // Вестн. Волжского ун-та им. В.Н. Татищева. 2011. № 17. С. 69-71.
8. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 166 с.
9. Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы; [пер. с япон.]. М.: Мир, 1993. 368 с.
10. Новак В., Перфильева И., Мочкрож И. Математические принципы нечеткой логики; [пер. с англ.]. М.: Физматлит, 2006. 352 с.
11. Деменков Н.П. Нечеткое управление в технических системах: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 198 с.
DOI: 10.15827/0236-235X.114.119-123 Received 22.09.15
FUZZY LOGIC IN A SENSORLESS VALVE ELECTRIC DRIVE Lgotchikov V.V., Dr.Sc. (Engineering), Associate Professor, vvldrive@yandex.ru; GorchakovD.V., Postgraduate Student, gorden-90@yandex.ru (Smolensk Branch of the Moscow Power Engineering Institute, Energeticheskiy proezd 1, Smolensk, 214013, Russian Federation)
Аbstract. The paper considers a 6-step algorithm of valve electric drive sensorless control. The analysis of transient processes in electric drive power circuit showed the decrease of overall performance of a valve electric drive in dynamic modes of operation when the drive is controlled by a sensorless algorithm for determinination of the switching moment using a coun-terelectromotive force signal integral. In some cases the whole system can become unstable.
It's necessary to compensate the increase of current and magnetic circuit saturation by dynamical changing control system parameters, so that the system could operate in a stable condition. To achieve this purpose the article proposes using a fuzzy logic controller. Such controller adjusts the commutation moment of drive phases using the database of fuzzy rules. Fuzzy logic control system uses normalized values of motor current and a rate of rotation as input parameters.
Fuzzy logic controller used in electric drive control system will increase a control performance in dynamic modes, such as applying the load or velocity signal changes. Simulink tests show that the designed system with fuzzy logic control allows high quality level of motor control in a wide range of motor speed. The proposed control system also increases load-carrying capability of the whole system.
Keywords: electric drive, sensorless control, back-EMF, fuzzy logic, fuzzy controller, modeling.
References
1. Suganya P., Priyadharshini S., Saranya S. Sensorless Control of a Brushless DC Motor. National Conf. on Research Advances in Communication, Computation, Electrical Science and Structures. 2015. Available at www.internationaljour-nalssrg.org/IJEEE/2015/Special-Issue/NCRACCESS-2015/Part-1/IJEEE-NCRACCESS-P107.pdf. (accessed September 19, 2015).
2. Torres D. Sensorless BLDC Control with Back-EMF Filtering Using a Majority Function - Microchip Technology Inc. 2008, 34 p. Available at www.eetasia.com/ARTICLES/2008FEB/PDF/EE0L_2008FEB13_CTRLD_EMD_AN.pdf (accessed 19 September 2015).
3. Ahirwal B.K., Pandey K.K., Bhadoriya J.S. A Novel Approach of Rotor Position Detection of a Sensorless BLDC Motor with Improved Back EMF. Int. Journ. of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering. 2014, vol. 3, iss. 11. Available at www.ijareeie.com/upload/2014/november/20_A%20Novel.pdf (accessed September 19, 2015).
4. Gorchakov D.V. Sensorless control of a BLDC motor using back-EMF signal. Fundamentalnye i prikladnye nauki segodnya [Fundamental and Applied Sciences Today]. 2013, vol. 1, pp. 141-144 (in Russ.).
5. Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Yu. Nechetkaya logika i iskusstvennye neyronnye seti [Fuzzy Logic and Artificial Neural Networks]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, 201 p.
6. Goncharov A.S., Povalyaev V.A., Mironov S.M. Current state analysis in electric drives creation with sensorless control and ATS constructing methods when the vector state information is limited. Elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy upravleniya [Electrical Engineering Complexes and Management Systems]. 2008, no. 1, pp. 13-16 (in Russ.).
7. Kozlov A.V., Tamer O.S. The main directions of electronic systems creation using fuzzy control algorithms. Vestnik Volzhskogo un-ta im. V.N. Tatishcheva [Vestnik of Volzhsky University after V.N. Tatischev]. 2011, no. 17, pp. 69-71 (in Russ.).
8. Zadeh L. Ponyatie lingvisticheskoy peremennoy i ego primenenie kprinyatiyu priblizhennykh resheny [The Concept of Linguistic Variable and its Application to Decision-Making Close]. Moscow, Mir Publ., 1976, 166 p. (in Russ.).
9. Terrano T., Asai K., Sugeno M. (Eds.). Applied fuzzy systems. 1991 (Russ. ed.: Moscow, Mir Publ., 1993, 368 p.).
10. Novak V., Perfilieva I., Mockor J. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Springer Publ., 1999 (Russ. ed.: Moscow, Fizmatlit, 2006, 352 p.).
11. Demenkov N.P. Nechetkoe upravlenie v tekhnicheskikh sistemakh [Fuzzy Control in Technical Systems]. Study guide, Moscow, N.E. Bauman MSTU, 2005.
