Использование модели лучевого трассирования для акустического мониторинга в проливе Фрама Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534.8:001.891.57 Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2004. вып. 3

Е. И. Эверт, Ула М. Йоханнессен , В, Н. Троян, Л. П. Бобылев

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ЛУЧЕВОГО ТРАССИРОВАНИЯ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА В ПРОЛИВЕ ФРАМА

Введение. Северный Ледовитый океан является системой с высокой чувствительностью к изменению климата. Известны три явления, которые подтверждают высокую изменчивость в Арктике. Во-первых, новые наблюдения в Северном Ледовитом океане говорят о том, что ядро слоя атлантических вод в Арктическом бассейне в настоящее время на 0,5-1,0° С теплее, чем было в 1950-1980-е годы, а повышение температуры сконцентрировано на небольших глубинах до 200 м [1]. Результаты исследований показали, что воды атлантического происхождения стали доминировать в Арктике, вытесняя тихоокеанские воды из бассейна Макарова, а биологическая продуктивность в летний период по всей Арктике в 10 раз выше, чем ожидалось [2]. Во-вторых, по последним данным анализа изображений со спутниковых радиометров было установлено, что протяженность морского льда в Арктике с 1978 г. уменьшилась на 3% [3], затем до 4,8% в период между 1987 и 1994 г. [4]. В-третьих, значительно понизилось среднегодовое атмосферное давление на уровне моря на большей части Северного Ледовитого океана в течение последних 1-2 десятилетий [5]. Эти явления и связи между ними можно оценить только в контексте получения основательного понимания всей системы Северного Ледовитого океана, для характеристики глобальной роли океана в изменении климата.

На Межправительственном Совете по вопросам изменения климата (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) в 1996 г. было сделано заключение о том, что глобальное потепление на 0,4-0,6° С, наблюдаемое в XX столетии, частично обусловлено деятельностью человека [6]. Увеличение же выделения газов, вызывающих оранжерейный эффект, в атмосферу в наступившем столетии вызовет дальнейшее глобальное потепление в среднем на 3° С [7, 8] и больше всего проявится в Арктике.

Результаты модельных расчетов [9], в которых предполагался рост содержания в атмосфере ССЬ на 1% в год до тех пор, пока его уровень не удвоился, после моделирования за 90 лет показали, что: 1) общее увеличение температуры в Арктике на 5° С больше, чем на экваторе; 2) отклик на повышение температуры в Арктике происходит приблизительно на 15 лет раньше, чем на более низких широтах; 3) толщина морского льда уменьшилась в среднем с 3 м до менее 1 м. Следовательно, Северный Ледовитый океан - самая подходящая область, для того чтобы изучать антропогенное влияние на изменение климата по отношению к природной изменчивости, а Арктика - наиболее вероятный регион для получения первого убедительного доказательства глобального потепления.

Из-за отсутствия полной системы мониторинга океанографических параметров, чувствительных к изменению климата, кроме мониторинга морского льда со спутников [3, 4, 10], нет наблюдений, отвечающих требованиям, для оценки крупномасштабной изменчивости температуры океана, на фоне которой можно обнаружить сигнал потепления из-за оранжерейного эффекта, вызванного газами. В настоящее время мы должны полагаться на модель оценок, основывающуюся на скудных записях наблюдений, и для сигнала глобального потепления, и для окружающего фонового «климатического» шума [11].

Океанография пролива Фрама. Пролив Фрама находится между Гренландией и Шпицбергеном. Модель основных поверхностных течений в Арктическом регионе была описана еще Ф. Нансеном в 1915 г. С тех пор был внесен значительный вклад в понимание

1 Центр по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Ф. Нансена. Берген, Норвегия. © Е. И. Эверт, Ула М. Йоханнессен. В. Н. Троян, Л. П. Бобылев, 2004

сложного течения через пролив Фрама, который является районом, в котором происходит почти весь тепловой и водный обмен между Северным Ледовитым и Атлантическим океанами. Из общих крупномасштабных циркуляции океана в этом регионе доминируют восемь (рис. 1). Вдоль берега Шпицбергена, из Норвежского моря в Гренландское, вместе с Западно-Шпицбергенским течением, поступают теплые и соленые воды атлантического происхождений. Часть их поворачивает к западу и присоединяется к Восточно-Гренландскому течению, другая проникает дальше на север в пролив Фрама и поступает в Северный Ледовитый океан. Восточно-Гренландское течение выносит холодные и пресные арктические воды и лед из Северного Ледовитого океана. В более глубокой части пролива Фрама происходит обмен вод между Гренландским морем и Евразийским бассейном [13].

Рис. 1. Схема поверхностных течений в Арктике [12].

1 - антициклоническая циркуляция вод Арктического бассейна; 2 - Транс-Арктическое течение; 3 - Восточно-Гренландское течение; 4 - Западно-Исландское и Восточно-Исландское течения; 5 - Норвежское течение; 6 - система циклонических течений Северо-Евразийского бассейна; 7 - Течение Северного мыса; 8 - Западно-Шпицбергенское течение.

Обмен водных масс через пролив Фрама - существенное граничное условие в модели крупномасштабных циркуляций океана и глобальных моделей климата. Учитывая этот факт, основное внимание при наблюдениях в районе пролива Фрама должно быть направлено на анализ тепло- и массопотоков через пролив, для того чтобы лучше понять труднодоступную для изучения из-за наличия льда структуру водных масс Северного Ледовитого океана.

Главной проблемой в исследовании проливов в целом является недостаток синоптических измерений, гидрографических измерений с высоким разрешением и измерений течений, для того чтобы оценить тепловые и объемные потоки через проливы. Часто оценки делались путем объединения данных о течениях и гидрографических, которые были получены в различное время и в разных местах. Это привело к большому разбросу в значениях оценок. Предварительные оценки объема вод, переносимых Западно-Шпицбергенским течением по трассе, пересекающей 79° с.ш., варьируются с 1,9 • 106до8 ■ 106м3 ■ с"1 [13]. Такая большая вариация в оценке обмена водными массами вносит ошибки в модели циркуляции океана.

Одним из многообещающих, а возможно, и единственным путем для того, чтобы измерять гиромасштабную среднюю температуру в океане, служит акустический мониторинг, основанный на концепции Акустической термометрии климата океана [14, 15]. В ее основе лежит тот факт, что скорость звука является функцией, наиболее чувствительной к изменению температуры (4-5 м/с на 1 ° С) в среде. Значительно меньше степень чувствительности к изменению солености (1,4 м/с на 1%о солености). Изменчивость, вызванная мезомасштаб-ными вихрями (типичный размер 20-50 км), составляет порядка 10 С среднеквадратичного значения, что намного больше, чем 0,006°С в год для длительного тренда, наблюденного между 1952 и 1992 гг. [16]. Однако, если измерить среднюю температуру по масштабу 10 Мм и затем пространственно усреднить мезомасштабный шум, то возможность обнаружения в океане сигнала глобального потепления становится более вероятной.

Цель мониторинга пролива Фрама состоит в том, чтобы измерить синоптическую температуру и входящий и выходящий потоки для улучшения оценок тепло- и массопереноса через пролив. Акустические методы могут играть важную роль в таком мониторинге из-за присущего им пространственного осреднения. В этой статье приведены некоторые результаты возможности применения модели лучевого трассирования для акустического мониторинга в проливе Фрама.

Модель лучевого трассирования океана. Компьютерная программа модели лучевого трассирования (Ocean Acoustical Ray-Tracing, RAY-model) для точного расчета акустических лучей, распространяющихся в изменяющийся с расстоянием звуковой канал, была разработана исследовательской группой Джона Шпицберга в Массачу-сетском океанографическом институте в 1992 г. Основой компьютерной программы служит модель распространения лучей в океане, согласующаяся с входными данными, которые представлены сглаженными волновыми фронтами. Такой алгоритм исключает ложные каустики от волнового фронта и может быть полезен при расчете приближенного решения полного волнового уравнения на мегаметровых расстояниях.

Одной из ключевых частей создания полностью автоматизированной системы для выполнения акустической томографии в масштабе бассейна океана является прямое многолучевое моделирование, которое при заданной модели поля скорости звука в океане и батиметрии предсказывает лучевую картину и время пробега лучей от источника до приемника. Использованная в модели лучевого трассирования идея состоит в том, что для данной физической ситуации (свойства среды и положение источника) геометрический волновой фронт будет независимым от частоты и ширины полосы частот источника. Рассматривается набор геометрических лучей, выходящих из источника под различными начальными углами и заканчивающихся на расстоянии приемника. Акустическое поле для данной частоты источника и ширины полосы частот может быть вычислено методом геометрической дифракции. Чтобы добавить дифрагированное «мясо» к геометрическим «костям», необходимо также включить «сглаживание волнового фронта».

Наиболее быстрые методы лучевого трассирования в акустике океана основываются на аппроксимации скорости звука в океане кусочно-линейной функцией. Разрывы в первой производной данных кусочно-линейных приближений вызывают ложные каустики. Один из способов, чтобы увидеть это, заключается в рассмотрении групповой скорости как функции угла выхода луча в среде, не меняющейся с расстоянием. Вычислим ее по формуле

5 = dvg /dy,

в которой Ц1 - угол выхода луча, vg - «один цикл групповой скорости», определяемый как протяженность одного цикла луча, деленная на время, которое требуется .тучу для прохождения цикла.

Каустики появляются в волновом фронте при экстремуме функции глубины на расстоянии источника как функции угла выхода луча, где

dz,ec/dy/ = 0.

Это условие удовлетворяется всякий раз, когда волновой фронт содержит луч в точке поворота, которую называют точкой поворота каустик. Везде, где имеется скачок в волновом фронте, вследствие очень большого значе-

ния S также могут возникать каустики. Они не ограничены на точке поворота луча, и их называют каустиками без точки поворота.

Измерения акустических импульсов на нескольких сотнях герц и на расстояниях от 1 до 3 тыс. км показывают, что волновой фронт является более простым, чем предсказывается лучевым трассированием, когда скорость звука аппроксимируется кусочно-линейной функцией. Разумное требование для расчета луча (лучевое трассирование) заключается в стабильности волнового фронта, когда рассматривается сглаженная усредненная модель окружающей среды в океане. Программа лучевого трассирования RAY была разработана для того, чтобы рассчитывать на мегаметровых расстояниях непрерывные волновые фронты. Главная задача ее авторов состояла в том, чтобы найти простую модель, согласующуюся с входными данными (скоростями звука и глубинами), создающую сглаженные волновые фронты.

Результаты моделирования и их обсуждение. Программа лучевого трассирования была применена для акустического моделирования в проливе Фрама. В расчетах использованы океанографические данные, включенные в совместный Американо-Российский атлас океанографических данных для Северного Ледовитого океана [12], и батиметрические данные, полученные Томасом Манли во время Координированного эксперимента в Восточной Арктике (CEAREX-1) [17], взятые по трассе вдоль 79° с.ш. от 11°з.д. до 11° в.д. В качестве входных данных для моделирования брались средние значения поля скорости звука для каждого из десятилетий: 1950-1959, 1960-1969, 1970-1979, 1980-1989 гг. в зимний и летний периоды. Данные в зимний сезон усреднялись с марта по май, а в летний - с июля по сентябрь. Расчет собственных лучей производился при углах скольжения ±15°. На рис. 2, а, б приведены примеры распределения усредненных за 1950-1959 гг. звуковых полей в летний (а) и зимний (б) периоды. Рассчитанные с помощью модели лучевого трассирования собственные лучи, соответствующие этим распределениям, полученные на приемнике на расстоянии 240 км от источника, при расположении и источника, и приемника на глубине 122 м в летний и зимний периоды представлены на рис. 2, в, г соответственно. Отчетливо выявляются сезонные изменения в характере распространения собственных лучей, например ярко выраженное преобладание лучей, распространяющихся в приповерхностном звуковом канале, характерное для зимнего периода. Также прослеживается меньшая глубина канала со стороны Гренландии. Это объясняется наличием льда и связанным с ним понижением температуры в верхнем слое. В летний же период, вследствие повышения температуры, приповерхностный канал исчезает и собственные лучи распространяются в более глубоких слоях.

Модель лучевого трассирования также позволяет рассчитывать времена пробега собственных лучей и длину пути вдоль каждого собственного луча. Эти параметры дают возможность установить среднюю скорость распространения каждого собственного луча.

На рис. 3 приведены результаты расчета средней скорости звука вдоль собственных лучей, принятых на приемнике на расстоянии 240 км от источника в зимний и летний периоды 1950-1959, 1960-1969, 1970-1979 и 1980-1989 гг. при различных конфигурациях источник/приемник. В случае расположения источника на глубине 500 м и относительно неглубокого положения приемника на 122 м (рис. 3, а) для двух первых десятилетий наблюдаются отчетливые сезонные различия средних скоростей звука вдоль собственных лучей. В летний период средние скорости звука вдоль собственных лучей выше и имеют более широкий разброс значений, чем в зимний, из-за наличия лучей, которые глубже проникают в толщу воды и поэтому скорость их распространения выше. В 1970-1979 и 1980-1989 гг. средние скорости звука вдоль собственных лучей в зимний период возрастают и становятся ближе к значениям в летнее время.

Полученные данные свидетельствуют о возрастании температуры воды верхнего слоя в зимний период с 1970 по 1989 г., что приводит к появлению лучей, глубже проникающих в водную толщу. При расположении источника и приемника на глубине 500 м значения средних скоростей звука вдоль собственных лучей в летний и зимний период весьма схожи. Это говорит о том, что лучи распространяются в одинаковых слоях водной толщи. На рис. 3, в, г

а

Глубина, м

' ' °¡) ¿O IOS 15.0 200 2SÜ 3 40 350 100 453

б

V, м/с

1495 1490 1485 1400 1475 1470 1465 1460 1455 1450 1445

-4000й................................................'--------1--------'..............—......

150 200 250 300 350

Расстояние, км

-1500г

-2000

-ЭОООЬ

-4 000 150

Рис. 2. Распределение поля скорости звука по глубине в проливе Фрама вдоль 79° с.ш. (а, б) и собственные лучи, принятые на приемнике на расстоянии 240 км от источника (в, г).

о\

о

00

Скорость, м/с

1480

1475

1465

* *

1460

Л + *

\ \ \\

1455

1450

1440

Л-1_I_|_

1950 196С

_1_I_I_1_

1970 1980

1990

* I

* Г

* i Î I « 1

1950

1960

1970

* I

J---1_I_I_I_I__I_I_L.

1980

1990

1475

1475

1470

1470

1455

1 ^ + I |

1460

1450

1450

1445

1445

1 * *

Г440

1940

_1_I_I_I_I_I_I_I_I

1950

1960

1970

1980

1990

,..'.,.,, I__I_I_I_I I I

1940

1950

1960

1970

1980

1990

Год

Рис. 3. Скорости звука вдоль собственных лучей, полученных на приемнике на расстоянии 240 км от источника,

усредненные для каждого из десятилетий с 1950 по 1989 г. Глубина источника (м): а, б- 500, в, г - 60; глубина приемника (м): а, в - 122, б, г - 500. * - в зимний период, + - в летний.

О чо

представлены средние скорости звука вдоль собственных лучей при расположении источника на глубине 60 м, а приемника - на глубинах 122 и 500 м соответственно. При глубине приемника 122 м (рис. 3, в) средние скорости звука вдоль собственных лучей в зимний и летний периоды также сильно отличаются друг от друга, как в случае, представленном на рис. 3, а. Подобно случаю, приведенному на рис. 3, б, различия в скорости звука становятся меньше в последние два десятилетия, что отражает повышение температуры воды верхних слоев зимой, возникновение лучей, проникающих в более глубокие слои и имеющих большую скорость. При расположении приемника на большой глубине (500 м), аналогично случаю на рис. 3, б, средние скорости звука вдоль собственных лучей в зимний и летний периоды близки. На основании этих расчетов можно сделать вывод о том, что для всех рассмотренных выше глубин источника и приемника средние значения скорости звука вдоль собственных лучей более стабильны в летнее время. В зимний период при нахождении источника и приемника на небольшой глубине они возросли в период 1970-1989 гг., что может быть связано с повышением температуры в верхних слоях воды в проливе Фрама.

Заключение. Таким образом, на основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что использование модели лучевого трассирования для мониторинга в проливе Фрама очень полезно, так как позволяет рассчитывать средние скорости звука вдоль собственных лучей и средние времена их пробега. При изменении конфигурации системы источник/приемник появляется возможность смоделировать распространение лучей в различных слоях воды в проливе. По изменению скорости пробега лучей можно оценить температурный режим в проливе (как по сезонам, так и во времени). Колебания температуры отражают преобладание типа течения: либо теплого Западно-Шпицбергенского, либо холодного Восточно-Гренландского. Анализ полученных данных дает представление о тепловом обмене между Арктикой и Северной Атлантикой, т.е. покажет, повышается ли средняя температура Северного Ледовитого океана и происходит ли связанное с этим таяние льдов или нет.

Следует отметить, что модель лучевого трассирования дает возможность определить и другие возможности изменения параметров, кроме приведенных в этой статье, например изменение угла скольжения и т.д. Это предоставляет широкий спектр моделирования разнообразных ситуаций для мониторинга океана. С ее помощью можно изучать изменения средней температуры, распределения ее по глубине в зависимости от сезона, общей структуры водных масс в океане и др.

Summary

Evert Е. /., Ola М. Yohannessen, Troyan V. N.. Bobylev L. P. Utilization of the model of ray tracing for acoustic monitoring in the Fram Strait.

Climate modeling made us suppose that Arctic region show the most intensive atmospheric warming in response to increased greenhouse effect (Manabe et al., 1991; Cattle and Crossley, 1995). This may cause melting of the sea ice (Semtner, 1987; Johannessen et al., 1995 a, b) and warmig of the Atlantic water being advected through the Fram Strait and the St. Anna Trough, causing an increase of the internal temperature of the Arctic Ocean (Macdonald, 1996). Therefore, the Fram Strait, with inflow and outflow from the Arctic Ocean is a key area to study an integrated effect of global warming both on the Nordic Seas and on the Arctic Ocean itself. The main problem in investigation of straits in general is lack of synoptic and high-temporal resolution hydrographic and current measurements to estimate volume and heat flux through straits. The objective of the Fram Strait monitoring is to measure synoptic temperature as well as inflow and outflow in order to improve estimates of volume and heat flux through the Fram Strait. Acoustic techniques can play an important role in this monitoring due to the spatial averaging that is inherent in the methods.

Литература

1. Carmack E. C., Aagard K., Swift J. H. et al. Changes in temperature and contaminant distributions within the Arctic Ocean // Deep-Sea Res. Pt II. 1997. Vol. 44. 2. Macdonald R.W. Awakenings in the Arctic // Nature. 1996. Vol. 380. 3. Bjorgo E., Johannessen О. M., Miles M. W. II Analysis of merged SMMR-SSMI times series of Arctic and Antarctic sea ice parameters 1978-1995 // Geophys. Res. Lett. 1997. Vol. 24, N 4. 4. Johannessen О. M„ Miles M. W„ Bjorgo E. The Arctic's shrinking sea ice // Nature. 1995. Vol. 376. 5. Walsh J. E., Chapman W. L., Shy T. L. Recent decrease of sea level

presshure in the Central Arctic // J. Climate. 1996. Vol. 9. 6. Intergovernmental Panel on Climate Change: Second Assessment Synthesis Report. IPCC. Cambridge, 1995, 7. Cubassh U., Hegerl G„ Hellbach A. et al. Time-dependent greenhouse warming computations with a coupled ocean-atmosphere model // Climate Dynamics. 1992. Vol. 11. 8. Mitchell J., Johne T., Gregory J., Tell S. Climate response to increasing levels of greenhouse gases and sulfate aerosols II Nature. 1995. Vol. 357. 9. Manabe et al. Transient responses of a coupled ocean-atmosphere model to gradual changes of atmospheric C02, Pt 1: Annual mean responses Hi. Climate. 1991. Vol. 4. 10. Johannessen O. M„ Bjorgo E.. Miles M. W. Global warming in the Arctic // Science. 1996. Vol. 271.11. Munk W., Spidel R. C., Hyde D. W. Acoustic termometry of ocean climate. Vol. 1: Technical Proposal. San Diego; La Jolla. California, 1992.12. Joint U. S. Russian Atlas of the Arctic Ocean. (CD.) 1997. 13. Simonsen K., Haugan P. M. Heat budget of the Arctic Mediterranean and sea surface heat flux parameterizations for the Nordic Seas // J. Geophys. Res. 1996. Vol. 101, N C3. 14. Munk IV., Forbes M. G. Global Ocean Warming: An acoustic measure//J. Phys. Oceanography. 1989. Vol. 19, N 11. 15. Munk W., Wocester P., Wunsch C. Ocean acoustic tomography. Cambridge, 1995. 16. Munk W. Refraction of acoustic modes in very long range transmissions // Ocean variability and acoustic propagation / Eds. J. Potter, A. Wam-Varnas. Dordredcht, 1991. 11. Eastern Arctic Ice, Ocean and Atmospheric Data. Vol. : CEAREX-1; (CD.) Version 1.0. National Snow and Ice Data Center (NSDIC). Colorado, USA, 1991.

Статья поступила в редакцию 25 февраля 2004 г.