CC BY
30
----------------------------------------- © М.Х. Пешкова, Н.А. Мацко,
М.Ю. Харитонова, 2006
УДК 622.33.002.2.003
М.Х. Пешкова, Н.А. Мацко, М.Ю. Харитонова
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕЗОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ*
Семинар № 8
~ИЪ опросы, связанные с комп-
-Я-М лексной экономической оценкой запасов месторождений, чрезвычайно актуальны в настоящее время. Их решение необходимо для рационального управления и использования природного потенциала страны, выделения объектов для первоочередных геологоразведочных работ, подготовки конкретных объектов для лицензирования, привлечения инвестиций.
В наиболее представительных отечественных методиках стоимость недр региона рассматривается как сумма чистых доходов от эксплуатации всех месторождений с активными запасами. Экономическая оценка месторождений проводится с использованием ТЭО, в рамках микроэкономического подхода. Если характеризовать сырьевую базу региона или отрасли на основе простого суммирования оценок по отдельным месторождениям, то результат может быть достоверным только в отношении разрабатываемых месторождений. Техни-ко-экономичес-кие расчеты, выполняемые для перспективных месторождений, входящих в состав сырьевой базы, не учитывают всего многообразия факторов, влияющих на эффективность горного предприятия, таких как фактор спроса, развитость инфраструктуры, ог-
раничения по трудовым, инвестиционным ресурсам, экологические ограничения, различного рода риски и т.д. Эти факторы трудно поддаются учету применительно к отдельному месторождению. Учесть все их многообразие возможно в рамках мезоэкономического подхода, который в последнее время выделился в самостоятельный раздел экономической науки. Несмотря на то, что появился ряд монографий и даже учебников по мезоэкономике, предмет и объект исследований различными учеными трактуется не одинаково. Иногда мезоэкономикой называют региональную экономику, связанную с изучением экономических ресурсов, структуры хозяйства, форм и методов регулирования экономики на уровне региона. Однако в более серьезных исследованиях, например, в коллек-тивной монографии ЦЭ-МИ РАН объектами мезоэкономики называются эко-номические системы «среднего» иерар-хического уровня: отрасли, рынки, комплексы и группы предприятий. При этом рассматриваются различные аспекты развития подотрасле-вой, отраслевой и блочно-отраслевой струк-туры экономики [1].
Для оценки доступности месторождений был предложен показатель доступности (П), как отношение фактиче-
*Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №06-06-80287).
ской цены товарного продукта (Цф) к его расчетной цене (Цр), обеспечивающей безубыточное извлечение и переработку минерального сырья: [2].
Ц
й -—^. (1)
Ц
мр
Данный показатель предназначен для микроэкономической оценки и рассчитывается существующими методами ТЭР для отдельного месторождения или его части, при этом учитываются свойства объекта, квалифицируемые как уникальные.
Для того, чтобы сформулировать показатель доступности для мезоэкономи-ческой оценки месторождений, который бы отражал сложные взаимные влияния горных предприятий друг на друга, многообразие экономических явлений, связанных с производством минерального сырья в регионе, необходимо, чтобы он удовлетворял следующим требованиям.
Первое. Из интуитивных представлений о показателе доступности ясно, что существует зависимость доступности сырья различных типов от его качества, следовательно, показатель доступности должен быть масштабирован в соответствии с дисперсией промышленных содержаний полезных компонентов в рудах.
Второе. Показатель доступности помимо степени неоднородности МСБ зависит, также от факторов, включаемых в понятие стратегии недропользования. В частности, ясно, что в условиях дефицита запасов минерального сырья в регионе доступность должна увеличиться относительно общепринятого уровня, т.к. недропользователь при ограниченном выборе склонен обращать меньшее внимание на качество сырья. Следовательно, показатель доступности должен нормироваться и на эти трудно формализуемые мезоэкономические факторы.
Третье требование касается области определения показателя доступности. Для него естественно изменение на интервале [0;1], тогда "единичная доступность" или "стопроцентная доступность" полностью совмещаются с интуитивным представлением о количественной форме идеала.
Если эти требования будут удовлетворены, то мы получим удобную и нагруженную интуитивно понятным физическим смыслом форму показателя доступности.
С учетом изложенного, для оценки доступности месторождений авторами предлагается показатель вероятности вовлечения месторождения в разработку
[3]. При этом принимаются во внимание следующие основные положения. Первое. Затраты на разработку месторождения описываются степенными зависимостями, аргументом которых является производительность предприятия. В мировой практике предварительной оценки затрат наибольшее распространение получили степенные зависимости, использованные в нормативных моделях Кам-ма [4]. Второе. Производительность предприятия описывается степенной функцией от запасов руды месторождения. Наиболее известной такого рода функцией является формула Тейлора
[4]. В сумме первое и второе положение означают, что затраты являются степенной функцией запасов руды.
Для оценки эффективности разработки может быть использован показатель ц, который, по существу, является аналогом показателя рентабельности:
Г>Мпд II
г^ме С . .. Ц С = > >■
Ц
С Мпд
(2)
где СМе1 - затраты, отнесенные на единицу металла, дол/т; СМпд -затраты, отнесенные на единицу горной массы, дол/т; е- извлечение металла, д.е.; Ц -
ае
фактическая цена металла, дол/т; а - содержание полезного компонента в руде, д.е.
Далее были выполнены элементарные преобразования, в ходе которых с использованием реальных значений параметров моделей, и не учитывая величины второго порядка малости, было установлено, что логарифм показателя ц является линейной функцией логарифмов трех параметров месторождений: содержания полезного компонента в руде, запасов руды и коэффициента вскрыши.
1п ц = а0 + \п а + а—1п — + ак 1п — (3)
— к 0
Коэффициенты модели имеют вид. а = 1п (еЦ ■ ат)- рт (1п I + т\п Бо)- |п (ко + 1 +Л))
Л (Кь - Рт ) )
\п-
Рт
\
—
к +1 + Л) у
к0 ■ Л0 {рь — рт)
-+Т-
(К 0 + 1 + Л) (1 —( + Т ■ Рт)\п —,)
2 |п Б0 =
1 — Р
= 1п В + Ь., 1п ц; В =
1 — Р ’
1 *0
Р0 = Р
0 |ц=1
Показатель Р, определенный формулой (4), изменяется в интервале [0;1]. Коэффициент Ь1 выполняет функцию нормирования. В целом, уравнения отражает стратегию недропользования, заключающуюся в принятие решений об освоении месторождения в двух направлениях - независимо от экономической эффективности разработки и в степенной зависимости от нее.
Учитывая (3), полная запись уравнения:
\п -
Р
1
Ь0 + Ь1 \па-\п В; Ь = а—
\п Б
Ь3\п к (5)
К 0 + 1 + Л
ат — масштабный коэффициент (добыча), рт, рь — степенной коэффициент (добыча, переработка), t — масштабный коэффициент, определяемый размерностью запаса руды в формуле Тейлора, т — степенной коэффициент для открытой добычи, Л — отношение удельных затрат на добычу к удельным затратам на переработку, Б0 — запас руды, к 0 — коэффициент вскрыши.
Учитывая требования к показателю доступности, ц был преобразован в показатель Р в соответствии со следующей формулой:
Р
Ь0 = а0Ь1 "г \" В; ь2 аБЬ1 ; ь3 ~ акь1
Из (5) видно, что Р описывается известным регрессионным уравнением. Это уравнение логит-регрессии, связывающее непрерывные независимые переменные \па, !п Б, !п к с бинарной зависимой переменной, принимающей значения 0 или 1.
Если при построении регрессии принять за бинарную зависимую переменную факт освоенности месторождения, то показатель Р будет иметь смысл вероятности того, что месторождение, имеющее параметры (а, Б, К) может быть вовлечено в эксплуатацию.
Таким образом, выполненное преобразование показателя ц привело к показателю доступности Р с ясным физическим смыслом. Показатель Р (а, Б, к) предложено называть укрупненной доступностью месторождения.
Зависимость доступности месторождения от эффективности его освоения в развернутом виде выражается следующей формулой:
р = ■
м
, В =-Р
В
+1
1 - Р
(6)
Данный показатель ц предназначен для мезоэкономической оценки и определяется из анализа статистической совокупности месторождений без учета особенностей каждого из них в отдельности.
Полученная таким образом укрупненная оценка доступности зависит, с одной стороны, от характеристик месторождений - качество, запас и др., и с другой стороны, от некоторых факторов, не связанных со структурой МСБ, а определяемых общими стратегиями развития сырьевого комплекса и принятия инвестиционных решений в данном регионе. Для разделения этих составляющих, или точнее, вычленения составляющей изменчивости МСБ, была проделана процедура получения функции доступности логит-регрессионным методом относительно стандартизованных переменных а, Б, к .
При помощи процедуры логит-регрессии по стандартизованным переменным была получена функция доступности:
ево+в 1па+в Б+вз 1п К
Р =
(6)
1 + евоавБв2Квз ’
где в - коэффициенты модели.
Отсюда получаем соотношения коэффициентов Ь и —¡:
Ь = — для / ф 0
. 0 о т/
Ь0 = —0 — ^ в
где т, - первые моменты распределения натуральных логарифмов а, Б, К; ст,- -стандартные отклонения натуральных логарифмов а, Б, К.
Из коэффициентов — исключена изменчивость МСБ, и поэтому можно ожидать, что они в большей степени должны отражать мезоэкономические влияния, связанные со стратегиями освоения месторождений, нежели особенности сырьевой базы конкретного типа сырья или региона. Поэтому в дальнейшем коэффициенты в называются ме-зоэкономическими индексами.
Установлено, что мезоэкономиче-ский индекс в1 определяет степень влияния прогнозируемой эффективности разработки месторождения на вероятность его освоения.
Исследование распределения введенного показателя Р(а, Б, к) показало, что оно не зависит от статистических характеристик минерально-сырьевой базы, а определяется целиком мезоэконо-мическими индексами в . Плотность распределения доступности месторождений Г0 (Р) определяется формулой:
Г, (р) =
1
(7)
й2 , д2 о2
(1 - Р )Р
Полученное уравнение иллюстрируют формальный смысл мезоэкономиче-ского индекса во • Заключается он в следующем. Для логнормально распределенных МСБ логит-преобра-зованная доступность 1п[Р/(1-Р)] распределена нормально, причем в, является первым параметром этого распределения. Иначе говоря, в, - среднее значение логит-преобразованной доступности 1п(Р/(1-
I=1
Рис.
2. Диаграмма, харак -2.50 -
Россыпи, ту
Красноярский „ теризующая степень мезоэкономических влиянии на освоение М
край
СБ
Рис.1. Диаграмма, характеризующая среднюю доступность минерально-сырьевых баз различных стран и регионов
Р)). Таким образом, индекс в0 определяет положение моды распределения доступности. Увеличение этого индекса соответствует снижению освоенности малодоступных месторождений в пользу освоения высоко доступных. И наоборот, уменьшение его значения отражает преимущественное вовлечение в разработку малодоступных объектов.
Мезоэкономический индекс в0 может также служить индикатором истощения или, наоборот, избыточности МСБ при постоянных условиях недропользования. Снижение его регионального значения ниже уровня, типичного для данного типа сырья в мире, означает дефицит доступных месторождений. Превышение же этого уровня означает избыточную обеспеченность запасами, при которой средне доступные, по общепринятым меркам, месторождения в разработку не вовлекаются. Более точно,
индекс в0 характеризует соотношение обеспеченности МСБ и обобщенных условий разработки месторождений -уровня развития инфраструктуры, налоговый климат и прочие факторы, включая исторические традиции недропользования в данном регионе.
Возможности применения предлагаемого подхода к оценке минеральносырьевых баз продемонстрированы на примере медьсодержащих руд Канады, США, Чили, России и золотосодержащих месторождений Красноярского края. Ранжирование данных сырьевых баз по показателю средней доступности приведено на рис. 1, по зависимости доступности от эффективности разработки - на рис. 2.
Из рисунков видно, что самое низкое из исследуемых медьсодержащих сырьевых баз значение в0 наблюдается в Канаде. Это позволяет говорить об экс-
Рис. 3. Распределение освоенных и резервным месторождений коренного золота Красноярского края в зависимости от вероятности освоения
низкая зависимость доступности от эффективности разработки (в = 0,08).
плуатации там объектов, которые по общепризнанным меркам малорентабельны и в разработку не вовлекаются.
По сырьевой базе США наблюдаются высокие по сравнению с общим уровнем показатели во и Д . Из этого можно сделать вывод об избыточной обеспеченности запасами, и о склонности недропользователей при выборе объектов обращать внимание на качество сырья. Для данной сырьевой базы характерна стабильность экономической ситуации и сбалансированность недропользования и геологоразведки.
Отличительной чертой МСБ меди Чили является самая высокая средняя доступность месторождений (во =
0,034), свидетельствующая о нахождении за границей рентабельности эффективных месторождений. При этом зависимость вероятности освоения от прогнозируемой эффективности разработки небольшая (ву = 0,215) - при выборе объектов для освоения решающую роль играет величина запасов.
Значение во = -0,897 свидетельствуют о том, что в целом МСБ медной промышленности России по своему качеству несколько уступает МСБ зарубежных стран, и при этом наблюдается самая
МСБ коренного золота Красноярского края характеризуется высокой средней доступностью месторождений (во = -0,503), существенной зависимостью вероятности освоения месторождений от ожидаемой эффективности разработки (в1 = 1,2).
Для не возобновляющейся, с ухудшающимися горно-геологическими условиями МСБ россыпного золота Красноярского края характерна низкая средняя доступность месторождений (самое низкое значение во ).
Доступность весьма чувствительна к изменению эффективности (самое высокое значение в1 = 1,46).
Оценка МСБ на основе предложенных параметров проводится из статистического анализа совокупности месторождений, имеет мезоэкономический характер и не учитывает свойства объекта, квалифицируемые как уникальные, существенно выходящие за рамки типичных для данной МСБ. Учет таких свойств осуществляется в рамках микроэкономической оценки.
Поскольку горное дело - рискованный и трудоемкий вид деятельности, инвестор всегда будет стремиться выбрать из предлагаемых проектов разработки месторождений наименее рискованные. Данные о предварительной
оценке экономических показателей какого-либо проекта, выполненные в рамках микроэкономического подхода, ничего не говорят о возможности принятия решения о разработке этого месторождении. Так, например, по предварительной оценке экономических показателей золоторудного месторождения Кварцевая Гора предполагается получение 966 кг товарного золота в год, требуемые капитальные вложения оцениваются $US 20,2 млн., индекс прибыльности вложенного капитала -1,0, чистая дисконтированная прибыль -$US 338 тыс/год. И хотя в целом оценка проекта положительна, по этим показателям трудно судить, достаточно ли они хороши для данного региона, в данное время? Предлагаемый метод оценивает вероятность освоения количественно, основываясь на фактических данных, которые существуют сейчас в данном конкретном регионе. Вероятность вовлечения в эксплуатацию месторождения Кварцевая Гора равна 0,452. Из 23-х резервных месторождений Красноярского края только три имеют вероятность освоения больше (рис. 3).
Метод, основанный на мезоэкономи-ческом подходе, правильней и достоверней отражает ситуацию о возможности принятия решений о разработке, поскольку механизмы принятия решений в данном регионе в неявном виде отражены в показателе «статус месторождения». Для месторождений, находящихся в нераспределенном фонде недр, для которых планируется проведение конкурса на право геологического доизучения и добычи, информация о вероятности вовлечения в эксплуатацию будет весьма полезной.
Существуют месторождения с высоким содержанием полезного компонента, которые долго не разрабатываются по разным причинам, главные из которых:
низкая цена на конечную продукцию, отсутствие инвестиций, трудовых ресурсов, неразвитость инфраструктуры, отсутствие технологии обогащения. Предложенный метод позволяет в неявном виде учесть большинство этих факторов, в отличие от стандартных процедур расчета.
Однако, учет неформализуемых факторов достаточно труден. Об этом свидетельствует, например, то, что существуют неразрабатываемые месторождения с высокой прогнозируемой эффективностью и вероятностью освоения. Так, например, не разрабатывается богатое медно-порфировое месторождение Sheep Mountain (США), открытое в 1963 г., с эффективностью 1,35 и вероятностью освоения 0,857. В Красноярском крае не разрабатываются Попутнинское месторождение рудного золота, с одним из самых высоких показателей содержания золота (эффективность 2,2 и вероятность освоения 0,834), месторождение Оленье (эффективность 2,0, вероятность освоения 0,655) и др. Очевидно, на принятие решения об их разработке оказывают влияние факторы, не учитываемые и стандартным, и предложенным методами. Возможно, разработка таких месторождений - лишь дело времени. Так, на месторождении Оленье ведутся геологоразведочные работы и компания «Полюс» планирует там начало строительства рудника на 2008 г., а к 2009 г. ожидается выход предприятия на проектную мощность.
Проводя мониторинг доступности месторождений, оценивая мезоэкономи-ческие индексы, можно отследить изменение состояния МСБ во времени в зависимости от рыночной конъюнктуры и управленческих действий. Руководители предприятий, субъектов РФ получат объективную информацию о других производителях на рынке, об общей экономической ситуации не только в
собственном регионе, стране, но и в ми- эффективной работе.
ре, что будет способствовать их более
1. Мезоэкономика переходного периода: рынки, отрасли предприятия / Под ред. проф. Г.Б. Клейнера.— М.: Наука, 2001. - 516 с.
2. Пешков А.А., Мацко Н.А. Доступность минерально-сырьевых ресурсов. - Наука. - 2004. -280 с.
3. Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Мезоэко-номический подход к оценке доступности сырье-
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
вой базы территории.// Горный информационноаналитический бюллетень. — М.:МГГУ. — 2005. Вып.10. — с.142-148.
4. Camm T. W. Simplified Cost Model for Prefeasibility Mineral Evaluation // Bureau of Mines Information Circular. — 1991. — 35 p.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------
Пешкова Марина Харлампиевна - профессор, доктор экономических наук, заведующая кафедрой,
Мацко Наталья Аркадьевна - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, ИПКОН РАН,
Харитонова М.Ю. - ведущий инженер, ИХХТ СО РАН.
------------------------------------------- © В.И. Брагин, А.Г. Михайлов,
М.Ю. Харитонова, 2006
УДК 519.2.001.572/.003.12:553
В.И. Брагин, А.Г. Михайлов, М.Ю. Харитонова
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ МЕСТОРОЖДЕНИЙ*
Семинар № 8
0ценка затрат на разработку месторождений необходима для определения промышленной ценности месторождения и целесообразности его освоения. Общая длительность работ, от обнаружения перспективных площадей до освоения месторождений, может колебаться от 15 до 30 лет. Стоимостная оценка запасов месторождения осуществляется на всех этапах геологоразведочных работ. В зависимости от стадии выполнения геологоразведочных работ выделяют 3 уровня оценок: начальная оценка, предварительная оценка про-
мышленного значения месторождения, детальная экономическая оценка запасов.
Основными методами оценки затрат на разработку и переработку полезных ископаемых являются: метод аналогий, метод статистического и эконометрического моделирования и метод прямого счета, основанный на составлении смет по всем видам элементов затрат. Эти методы используются на различных стадиях геологического изучения недр и различаются степенью точности получаемых результатов.
