CC BY
49
• 7universum.com
UNIVERSUM:
, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПРИ РЕИНЖИНИРИНГЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР
Давыденко Евгений Александрович
преподаватель кафедры интеллектуальных информационных систем Черноморского государственного университета им. Петра Могилы,
Украина, г. Николаев E-mail: [email protected]
USING OF SYSTEM ANALYSIS METHODS FOR REENGINEERING OF CAD SOFTWARE
Yevhen Davydenko
lecturer of Intellectual Information Systems department of Petro Mohyla Black Sea State University,
Ukraine, Mykolaiv
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена задача выбора решения из множества ранжированных альтернатив по двум недоминируемым критериям на основе экспертных оценок. Для решения такой задачи предложен алгоритм, реализующий Парето-оптимальный выбор. Это позволяет формировать общее ранжирование альтернативных решений по степени их предпочтения, что создает основу для принятия решений.
ABSTRACT
Considered the problem of choosing decision from a variety of alternatives to the two non-dominated criteria based on expert judgments. To solve this problem is proposed an algorithm that realizes Pareto-optimal choice. This allows to create
Давыденко Е.А. Использование методов системного анализа при реинжиниринге программного обеспечения САПР // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2013. № 1 (1) . URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/786
an overall ranking of alternative decisions according to their preferences, which creates a basis for decision making.
Ключевые слова: САПР, множество Парето, множество недоминируемых решений.
Keywords: CAD, the set of Pareto, the set of not dominating solutions.
Интенсивный путь развития промышленных предприятий, связанных с созданием сложных пространственных технических объектов, возможен только на основе внедрения прогрессивных информационных технологий (ИТ). Это объясняется жесткой конкурентной борьбой на рынке наукоемкой продукции, расширением номенклатуры изделий, усложнением конструкций и технологий изготовления, повышенными требованиями, выдвигаемыми внутриотраслевой, межотраслевой и особенно межгосударственной кооперацией. Быстрые темпы развития ИТ обусловливают появление нового программного обеспечения (ПО) либо же усовершенствование существующего.
При реализации последнего применяется реинжиниринг — процесс создания новой функциональности или устранения ошибок путем кардинального изменения, но используя уже имеющееся в эксплуатации ПО.
Существует утверждение: «Легче разработать новый программный продукт, чем сделать реинжиниринг старого». Это связано со следующими проблемами:
1. сложность анализа «чужого» исходного кода;
2. реинжиниринг чаще дороже разработки нового ПО, потому что нужно убрать ограничения предыдущих версий, но при этом оставить совместимость с ними;
3. реинжиниринг не может сделать программист низкой и средней квалификации без опыта переработки программ и знания разных технологий.
Системы автоматизированного проектирования (САПР) — это сложные комплексы, которые требуют достаточно больших ресурсов для их создания
и поддержки. В то же время, простое увеличение количества программистов эту проблему не решает. Для примера рассмотрим отечественную систему ДЕЙМОС [1, с. 140], за время создания, эксплуатации и модернизации которой было несколько существенных изменений ПО. Они были обусловлены переходом с одной платформы на другую (DOS, Unix, Windows16, Windows32), усовершенствованием способов обмена информацией с другими смежными системами автоматизации и т. д., при этом возникла острая проблема в модификации некоторых модулей.
Прежде чем приступать к непосредственному изменению кода, необходимо осуществить процедуру выбора привлекательного для лица, принимающего решение (ЛПР), значения по некоторой их совокупности. Последняя получается посредством формирования определенного множества критериев, которые определяют ценность (полезность) рассматриваемых решений. В этом случае целесообразно использовать методы системного анализа.
В настоящее время сформирован ряд методов многокритериального оценивания и последующего выбора альтернативных решений (многокритериальная теория полезности, метод анализа иерархий, ранжирование многокритериальных альтернатив и др.), позволяющие решать широкий спектр задач принятия решений. При этом основной проблемой является число критериев: при большом их количестве задача становится малообозримой [2, с. 64]. Часто выбор лучшего решения осуществляется с помощью методов экспертного оценивания, которые включают в себя метод попарных сравнений [3, с. 151].
Вместе с тем следует отметить и тот факт, что при наличии даже небольшого количества критериев (например, k = 2) , также могут возникать трудности при определении их преимуществ. Такие ситуации возникают тогда, когда данные критерии находятся в состоянии недоминирования, есть несравнимые по отношению преимущества. К примерам, характеризующим указанные ситуации, можно отнести следующие
критериальные связи: «стоимость — эффективность», «стоимость — срок поставки», «содержательность учебного курса — методический уровень изложения материала» и др. На сегодняшний день для решения задач выбора множества недоминируемых решений широко используется аппарат Парето-оптимального выбора [4, с. 26] .
Предварительно приведем комбинации некоторых типов бинарных отношений, которые играют важную роль в дальнейшем рассмотрении.
Рассмотрим конечное множество элементов (альтернатив), в качестве которой выступают решения вида А = {а = (а1, а2,..., ак,..., ат)} , на котором
к к ъ к^
к (к к к к)
могут существовать следующие бинарные отношения: = | <,~, Тк
__(к к к кл
к = 1, т. Здесь ] >, <,~, Т | — соответственно отношения предпочтения,
эквивалентности и несопоставимости. Данные отношения можно представить в следующем виде:
1. Строгое предпочтение
а < Ь ^ ак> ЬкУк Е 1, т Л Зк\ ак > Ьк;
Ь < а ^ Ьк> акУк Е 1, т Л Зк\ Ьк > ак (1)
2. Эквивалентность
а~Ь ^ ак = Ьк V к Е 1, т (2)
3. Несопоставимость
аТЬ ^ Зк, к\ ак > Ьк, ак < Ьк; ЬТа ^ Зк, к\ Ьк > ак, Ьк < ак. (3)
С учетом этого результаты сравнения элементов А между собой можно представить следующими возможными вариантами и комбинациями:
а1 > а2 > ••• > ак > ат
а1 < а2 < ••• < ак < ат
0.1-0.2~ ... ~ак.~ат (4)
а1 Та2Т ... Так Тат
а1 > а2 > а3~а4~а5~ ... ~ак > а
т
а1 < а2 > а3~а4Та5~ ... > ак < ат и др.
При этом основной процедурой анализа последовательностей (4) является проверка на транзитивность, которая характеризуется возможностями человека при принятии решений, а именно ее способность делать ранжирование альтернатив, представленных множеством А.
Обобщенные условия транзитивности, например, для m=3 (а1, а2, а3) могут быть сформулированы следующим образом:
если а1 > а2 и а2 > а3, тогда а1 > а3,
если а1~а2 и а2~а3, тогда а1~а3, (5)
если а1 > а2 и а2~а3, тогда а1 > а3.
Для рассматриваемых альтернатив возможные комбинации их попарного сравнения выглядят а1 > а2; а2 > а1; а1 > а3; а3 > а1; а1 > а2; а2 > а3; а3 > а2, что дает возможность записать следующие схемы преимуществ: а1 > а2 > а3; а2 > а1 > а3; а3 > а1 > а2; а3 > а2 > а1; а2 > а3 > а1; а1 > а3 > а2 и др.
Запишем условия проверки на транзитивность таких схем:
1. а1 > а2 > а3
если (а1 ^ а2) > (а2 ^ %) и (а2 ^ а3) > (а3 ^ а2) , тогда (а1 ^ а3) > (а3 > а{) .
2. а2 > а1 > а3
если (а2 ^ > (а1 ^ а2) и (а1 ^ а3) > (а3 ^ а{) , тогда (а2 ^ а3) > (а3 ^ а2) . (6)
3. а3 > а1 > а2
если (а3 ^ %) > (а1 ^ а3) и (а1 ^ а2) > (а2 ^ а{) , тогда (а3 ^ а2) > (а2 ^ а3) .
4. а3 > а2 > а1
если (а3 ^ а2) > (а2 ^ а3) и (а2 ^ %) > (а1 ^
а2) , тогда (а3 ^ а{) > (а1 > а3) .
5. а2 > а3 > а1
если (а2 ^ а3) > (а3 ^ а2) и (а3 ^ а1) > (а1 ^ а3) , тогда (а2 ^ а{) > (а1 > а2) .
6. а1 > а3 > а2
если (а1 ^ а3) > (а3 ^ и (а3 ^ а2) > (а2 ^ а3) , тогда (а1 ^ а2) > (а2 ^ а{) .
Аналогично формируются условия транзитивности для большего количества альтернатив. Среди анализируемых альтернатив могут оказаться такие, которые имеют оценки по всем критериям хуже, чем другие альтернативы. Их можно удалить из рассмотрения, тогда останутся только те, что хотя бы по одному критерию не хуже, чем другие альтернативы. Множество таких альтернатив получила название «множество Парето», или «множество недоминируемых альтернатив» [2, с. 72].
Рассмотрим алгоритм формирования множества недоминируемых решений для двух указанных критериев. С этой целью вернемся еще раз к множеству альтернативных решений:
А = {аъ а.2,..., ак,..., ат}
Пусть, например, на элементах данного множества построены два отношения строгого преимущества (ранжирования) по каждому из критериев Ql и Q2:
Q1: а1 > а2 > а4 > ••• > ак-1 > ••• > ат;
Q2: а3 > а1 > а5 > — >ак> — >ат> ат-1.
Проведем попарные сравнения элементов данных ранжирований: а1 и а3, а2 и а1, а4 и а5, и т. д. Для этого сформируем следующие бинарные отношения
с учетом значений критериев: а1 > а3; а3 > а1; а1 > а2; а1 > а2 и т. д.
Ql Q2 Ql 42
Рассмотрим следующие случаи:
1. Если а1 > а3 и а1 > а3, тогда имеет место доминирование
41 42
альтернативы а1 над альтернативой а3. Поэтому а1 и а3 не включаются во множество Парето.
2. Если а1 > а3 и а3 > а1, тогда доминирование отсутствует и а1, а3
Ql 42
включаются во множество Парето.
3. Если а1~ а3 и а3~ а1, тогда доминирование также не имеет места и а1,
41 42
а3 включаются во множество Парето.
В процессе реинжиниринга САПР корпуса судна «ДЕЙМОС» возникла необходимость усовершенствования его модуля раскроя. В связи с этим рассмотрим построение множества Парето для анализа совокупности альтернативных технологий раскроя (каскадного раскроя, фиксированного уровня раскроя, оптимального штабелирования деталей, поэтапного раскроя и т. д.) по двум важнейшим критериям, в которых преимущество определить невозможно: 01 — стоимость реализации; 02 — функциональные возможности. Для этого воспользуемся экспертными оценками, Ь = 10 вариантов решений, оцененных М = 10 экспертами (табл. 1).
Таблица 1.
Экспертные оценки и их ранги_
Критерии, которые оцениваются Варианты решений при реинжиниринге модуля раскроя САПР ДЕЙМОС
(1 = X Ю)
Ь1 Ь2 Ьз Ь4 Ь5 Ь6 Ь7 Ь8 Ь9 Ь10
Оценка в баллах по Q1 57 43 50 61 49 67 62 39 70 40
Номера рангов по Q1 5 8 6 4 7 2 3 10 1 9
Оценка в баллах по Q2 63 40 60 90 88 91 92 87 56 49
Номера рангов по Q2 6 10 7 3 4 2 1 5 8 9
С учетом (5) и (6) выполним ранжирование экспертных оценок, полученных по критериям Q1 и Q2:
01! Ь9 >Ь6 >Ь7 >Ь4 >11 >Ь3 >Ь5 >12 > Ью > Ь8 02: 17 >16 >14 >Ь5 >Ь8 >11 >1Ъ >19 > Ью > 12 (7)
Проведем формирования множества недоминируемых решений для данных ранжирований:
1. Множество Парето для всей совокупности сценариев включает в себя сценарии L9 и L7, так как они лучше других сразу по обоим критериям Q1 и 02. Однако между собой они несопоставимы, поскольку по 01 =1 > =3, а по Q2 (Ь7)д2=1 > =8. Исключаем L9 и Ь7, затем снова выделяем множество Парето, которое для оставшейся совокупности вариантов сценариев будет включать в себя только вариант Ь6, так как (Ь6)д1=2~(Ь6)^=2. Исключая Ь9, Ь7, Ь6, снова выделим множество недоминируемых решений для оставшихся вариантов решений.
2. Рассматриваем варианты Ь7 и Ь4: (Ь7)^=3 > =4 та (Ь7)^=1 > =3. Здесь наблюдается доминирование Ь7 над Ь4, поэтому они
не включаются в искомое множество.
3. Для вариантов Ь4 и Ьз имеем: (L4)Q1=4 > (L5)Q1=7 и (L4)Q2=з > (L5)Q2=4. Оба варианта исключаются из дальнейшего рассмотрения.
4. Для вариантов Ь1 и Ьв: (Ь^д^ > (Ь8)д1=10 и (Ь1)д2=6 < (Ь8)д2=5. Во множество Парето включаются оба варианта.
5. Для Ьз и Ьь (Ь3)д1=6 < (Ь1)д1=5 и (Ь3)д2=7 < (^)д2=б. Оба варианта не включаются во множество Парето.
6. Для Ьз и Ьз: (Ь5)д1=7 < и (Ь5)д2=4 > (^3)д2=7. Варианты включаются в искомое множество.
7. Для Ь2 и Ь9: (Ь2)д1=8 < (Ьд)д1=1 и (Ь2)д2=10 < (Ьд)д2=в. Оба варианта в состав множества не включаются.
8. Рассматриваем Ь10: (Ь10)^=9. Ь10 включается во множество.
9. Для Ьв и Ь2: (Ь8)д1=10 < (Ь2)д1=8 и (Ь8)д2=5 > (Ь2)д2=10. Оба варианта включаются в состав множества Парето.
В результате получаем следующее упорядочение вариантов решений по двум критериям, в которых преимущество определить невозможно:
(Ь9, Ь7) >Ь6 > (Ьъ Ь8) > (Ь5, > Ью > (12, Ь8) (8)
Полученное в результате ранжирование решений (8) в порядке убывания «важности» альтернатив позволяет ЛПР выполнить их оценку. В зависимости от дополнительных факторов, соответствующее ранжирование предоставляет информацию для принятия решения о более детальном анализе вариантов решений.
Список литературы:
1. Александров О.П., Биков Д.П. Моделювання поверхш зовшшшх обводiв корпусу судна в системi «ДЕЙМОС» // Науковi працi: науково-методичний журнал. Комп'ютерш технологii. — Микола1в: Вид-во МДГУ ш. П. Могили, 2004. — Т. 35, № 22. — с. 140—146.
2. Коваленко И.И. Экспертные оценки в управлении инновационными проектами. / И.И. Коваленко, С.В. Драган, М.А. Рыхальский. — Николаев: НУК, 2007. — 168 с.
3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. — М.: «Логос», 2000. — 296 с.
4. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный поход. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. —176 с.
