CC BY
18МОДЕРНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ И ИННОВАЦИОННОЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ
Акбердина В.В.
д.э.н., доцент, профессор РАН, руководитель Отдела региональной промышленной политики и экономической безопасности Института экономики УрО РАН [email protected] Чернавин Н.П.
аспирант Института экономики Уральского отделения РАН, специалист «УМ-Банк» ООО, г. Екатеринбург
Чернавин П. Ф.
к.э. н.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА КОМИТЕТОВ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ
Ключевые слова: метод комитетов, анализ данных, классификация, образование, информационная революция. Keywords: Committee machine method, data mining, classification, éducation, information révolution.
Современное общество отличается особо высокой скоростью развития и изменчивости во всех сферах жизни, основная цель которых достижения наибольшей экономической эффективности. На всех этапах развития общества, которые достигались путем ряда «революций» в научной сфере, понимание путей достижения наибольшей экономической эффективности менялось, что вело к смене самой структуры социального устройства. В основу первой «Великой индустриальной революции», начавшейся в Англии в XVIII в, легла концепция, что замена ручного труда на механические машины - это наиболее эффективный метод достижения экономической эффективности. В основу этого нового технологического уклада легли научные достижения в физике, химии и математики. К следующей смене технологического уклада привело уже принципиально новое развития социальных наук, пик развития которых начался со второй половины XIX века. Именно с этого периода начинают бурно развиваться экономические науки и появляется ряд новых дисциплин таких как психология, менеджмент и маркетинг.
Основная идея новой революции лежит в понимании того, что несмотря на всеобщую механизацию труда на первом месте в обеспечении экономической эффективности стоят люди. Такая смена взглядов является наглядным примером второго закона диалектики: «Перехода количественных изменений в качественные». Действительно механизация труда привела к росту производства и соответствующему росту конкуренции на рынке, особенно с развитием международной торговли. Стало ясно, что без должной организации труда предприятия не способны быть конкурентным по цене относительно производителей с такой же технологией производства. В свою очередь в условиях высокой конкуренции появилась необходимость бороться за своего покупателя. Вместе с тем научный прогресс делал необходимым постоянное развитие производства, поэтому поиски источников финансирования, привели к соответствующему развитию финансовой сферы. Одним из наглядных символов второй промышленной революции стал автомобильный завод Форд, который первым ввел конвейерный способ производства, благодаря чему значительно снизилась себестоимость автомобиля при сохранении качества. В Форде были применены многие новые идеи менеджмента и маркетинга, которые позволяют этой компании до сегодняшнего дня входить в 10 крупнейших публичных компаний США.
Следующая технологическая революция начала развиваться в конце XX в. вместе с появлением цифровых технологий. В условиях, когда методы социальных наук во многом уже исчерпали свои возможности увеличения эффективности, появившиеся вычислительные технологии привели к обновленному пониманию экономической эффективности. Появившиеся новые информационно-коммуникационные возможности кардинально изменили сферу взаимодействия внутри общества и те, кто не смогли войти в эту новую сферу, стали никому не нужны.
Условно данная технологическая революция разбивается на две революции: цифровая и информационная. Цифровая революция стала первым шагом. Она объединила колоссальный объем научных знаний из всех областей знаний и позволила создать необходимую инфраструктуру информационного общества в виде массовых и недорогих вычислительных технологий, мирового Интернета, глобальных систем связи и дешевых средств получения данных в виде разнообразных датчиков. Созданные условия привели к колоссальному росту объема необработанных данных в обществе, что дало толчок к переходу к следующей информационной революции. Тогда как символом первой революции был паровой двигатель, для второй революции - конвейер, а для цифровой революции - компьютер, то информационная революция обозначилась появлением машинного обучения для обработки данных.
Сегодня мы живем в самом начале цифровой революции и ясно видим, какие изменения она несет. Новые технологии на основе методов анализа данных уже сейчас позволяют заменить собой миллионы рабочих мест в мире. Например, многочисленные сотрудники колл-центров или консультанты в сфере услуг уже легко заменяются технологиями искусственного интеллекта на основе нейронных сетей, действующими значительно эффективнее чем человек.
Для успеха каждой революции были необходимы соответствующие изменения в системе образования. Индустриализация требовала инженеров, поэтому в системе образования особое внимание уделялось естественным наукам. Следующая революция вызвала спрос на специалистов гуманитарных наук, поэтому во многие образовательные программы были введены основы менеджмента, психологии, экономики и финансов. В свою очередь цифровая революция была невозможна без труда многих тысяч программистов, в связи с чем в курс даже школьных программ были введены основы компьютерных технологий.
Важность своевременного введения в систему образования предметов, соответствующих новому технологическому укладу, показывает пример Билла Гейтса. В 1968 г. школа, где учился Билл Гейтс, купила компьютерное время у компании General Electric. Более того, школе было предоставлено самое лучшие технологическое решение того времени на рынке вычислительных машин. В дальнейшем школе удалось договориться с Computer Center Corporation о предоставлении неограниченного компьютерного времени. Своевременное введение инновации в образование позволило сформироваться Биллу Гейтсу как высоко квалифицированному программисту, что напрямую повлияло на становление корпорации Microsoft.
Однако зачастую сфера образования не поспевает за новыми требованиями научно-технического прогресса, имеющихся знаний уже недостаточно для развития специалистов, способных гибко адаптироваться к изменениям, происходящим в обществе. Сегодня специалисту уже недостаточно уметь пользоваться пакетом MS Office, ему необходимо умение использовать и другие программы для решения новых проблем в своей деятельности. Большинство из этих проблем связано с анализом больших данных, и если современный специалист отказывается изучать методы их анализа, то данные методы вскоре могут занять его рабочее место.
Соответственно в данной работе обосновываются перспективы применения метода комитетов как логического продолжения курса математического программирования и подготовки предварительных знаний для дальнейшего изучения нейросетевых методов анализа. Цель работы состоит в демонстрации того, что машинное обучение не представляет из себя область непостижимых знаний для обычного студента.
Для начала разберемся, что такое машинное обучение. В самом общем виде машинное обучение можно определить как подраздел искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться. В свою очередь для проведения процесса обучения в каждой задаче машинного обучения существует множество объектов изучения (как например: человек, ответственная деталь для самолета, месторождение полезных ископаемых, фондовый рынок, состояние погоды и т.п.), которые могут быть охарактеризованы некоторым конечным набором параметров (признаков). Метод комитетов относится к методам классификации с учителем (по прецедентам), применяемых для решения проблемы отнесения того или иного объекта к одному из 2-х классов объектов [1]. Наличие учителя обозначает, что предварительно существует некоторая обучающая выборка, на которой нам известно, какой объект к какому классу относится.
Проблемы, решаемые методом комитетов можно встретить практически в любой профессиональной деятельности. Для наглядности ниже в Таблице 1 приведены примеры из разных сфер профессиональной деятельности с описанием задач классификации.
Таблица 1
Примеры профессиональных задач классификации на 2 класса
Сфера Задача
Банки Кредитный скоринг заемщика для принятия решения выдавать или не выдавать кредит
Здравоохранение Определить болен или нет человек
Страхование Реальный или мошеннический страховой случай
Финансовый рынок Прогнозирование роста или падения цен на финансовый инструмент
Маркетинг Выбор покупателя, которого нужно дополнительно простимулировать к покупке.
Химия Отвечает или нет материал с заданными параметрами выбранному свойству
Солнечная энергетика Использовать солнечную энергию для заряда батарей или использовать электроэнергию из батареи для каждого определенного момента времени
Сама логика работы метода напоминает логику работу «обычного комитета» как коллегиального руководящего органа, где решение принимается на основании решений группы экспертов. В случае метода комитетов роль экспертов исполняют несколько разделяющих гиперплоскостей, называемых членами комитета, каждая из которых голосует за решение по-своему. Итоговое решение принимает комитет в целом, принимая во внимание решение всех отдельных членов за счет использования логики комитетов. Стандартно выделяют логики единогласия, большинства и старшинства.
В комитете единогласия (далее по тексту - КЕ) за элементы одного из множеств все члены комитета голосуют единогласно, а за элементы другого множества хотя бы один член против. В реальной жизни примером такого комитета может служить принцип деятельности сейма в Речи Посполитой, который позволял любому депутату сейма прекратить обсуждение вопроса в сейме и работу сейма вообще, выступив против. Данный принцип действовал более
200 лет. К числу современных примеров относится принцип принятия решения по непроцедурным вопросам в Совете Безопасности ООН. Решение здесь требует также единогласия со стороны постоянных членов Совета Безопасности.
Достаточно часто разделить множества при помощи КЕ не представляется возможным. В таком случае вместо единогласного решения можно попытаться найти «коллектив наблюдений» - такой, в котором за удовлетворение каждого ограничения будет «голосовать» большинство членов комитета. Такой комитет будет называться комитетом большинства (далее по тексту - КБ). Самый известный пример комитета большинства из реальной жизни - это выборы президента РФ. Если рассматривать выборы в терминологии метода комитетов, то данная задача представляет собой классификацию множества кандидатов в президенты на множества «президент» и «не президент». Соответственно в данной терминологии каждого избирателя можно считать отдельным членом комитета, который на основании своего жизненного опыта и известных ему параметров кандидатов, голосует за того или иного кандидата.
Как уже было сказано, в рамках комитетного подхода существует также логика старшинства и соответствующий ей комитет старшинства (КС), где голосам разных членов комитета присваиваются разные веса, так чтобы вес старшего члена комитета был больше суммы всех остальных. В реальной жизни такой подход применяется, например, при голосовании на собрании акционеров компании, где голос каждого акционера соответствует доле акций, принадлежащих ему.
Соответственно логика работы комитета не является чем-то новым, а взята из нашей обычной жизни. Однако для понимания логики работы отдельного члена комитета уже требуются небольшие геометрические пояснения. Для этого необходимо иметь в виду, что в зависимости от числа параметров, используемых для обучения, каждый объект изучения может быть представлен, как точка в 2-х мерном (2 параметра), 3-х мерном (3 параметра) и т.д. пространстве, где разделяющей гиперплоскостью будет соответственно выступать линия, плоскость и т.д.
О Р
Рисунок 1.
Пример 4-х мерного пространства1
Для всех будущих примеров будем иметь в виду, что в рамках метода комитетов объект в пространстве p-ого числа признаков может быть разделен гиперплоскостью ф-1)-ого порядка. При этом для наглядности саму логику работы метода будем описывать в пространстве 2-х признаков, в рамках которого доступны геометрические интерпретации комитетного решения, требующие простейших знаний из школьной программы математического анализа.
Соответственно для начала приведем простейший пример линейной классификации в пространстве 2-х признаков, который можно представить, как показано на рис. 2, где множество объектов разделяется на 2 класса: «Крестики» и «Круги».
Рисунок 2. Линейное разделение множества
1 Источник: https://habr.com/post/270935/
Однако, как правило, таких разделений как на рис. 2 в жизни не встречается. Поэтому для классификации более сложных наборов объектов в рамках метода комитетов используется композиция из набора линейных дискриминантов, которые являются членами комитетов. На рис. 3 представлен пример классификации объектов на 2 класса при помощи КБ из 3-х членов, также в пространстве 2-х признаков.
О 20 40 60 80 100
Рисунок 3.
Комитета большинства из 3-х членов для 2-х параметров [2, 853 с.]
Из рис. 3 можно видеть, что объект относится к классу «Кружков», если за него «голосует» 2 члена комитета, если меньше, то это «Крестик» (направление голосования для каждого члена комитета отмечено стрелками). При этом видно, что ряд объектов определился неправильно (обведены), что является естественным явлением, так как практически в любом реальном наборе данных всегда есть определенные отклонения от нормы. Поэтому задача метода комитетов состоит в том, чтобы найти такую композицию из членов комитета, чтобы число таких отклонений было минимально.
Соответственно обобщив вышесказанное, можно сделать следующие вывод о том, что изучение метода комитетов в России на общеобразовательном уровне представляется логичным шагом по следующим причинам:
1. Метод комитетов имеет ясную геометрическую интерпретацию, на которой легко можно объяснить логику работы метода без необходимости специальных математических знаний.
2. Метод комитетов хорошо вписывается в структуру существующей программы высшего образования, объединяя накопленные студентами знания из таких дисциплин, как эконометрика, математическое программирование, статистика и образуя связи между ними для анализа проблем из сфер своей специализации, как например маркетинг, финансовые рынки и банковское дело, химия, физика, здравоохранение и др.
3. На базе Института математики и механики УрО РАН построена одна из ведущих научных школ по изучению метода комитетов трудами отечественных ученых, докторов физ.-мат. наук, Мазурова В.Д. и Хачая М.Ю., которые внесли огромный вклад в изучение данного метода.
4. Метод комитетов способен дополнять собой другие методы и может быть использован для анализа результатов, полученных при помощи них.
5. Вышеописанная модель метода комитетов в своем математическом описании оперирует простейшими алгебраическими операторами и по большей части ее понимание не требует знаний, выходящих за основы школьного курса математического анализа.
Список литературы
1. Мазуров В.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. - М.: Наука, 1990. - 248 с.
2. Никонов О.И., Чернавин Ф.П. Построение рейтинговых моделей с применением комитетных конструкций // Сборник материалов XII Международной научно-практической конференции «Устойчивое развитие российских регионов: экономическая политика в условиях внешних и внутренних шоков». - Екатеринбург, 2015. - № 11. - С. 847-861.
