Использование комбинаторно-морфологического и эволюционного подходов для синтеза технологических инноваций Текст научной статьи по специальности «Математика»

Использование комбинаторно-морфологического и эволюционного подходов для синтеза технологических инноваций

А. В. Андрейчиков,

д. т. н., профессор, зав. кафедрой информационных систем в экономике Волгоградского государственного технического университета

Раскрываются преимущества эволюционного подхода при проектировании новых технических систем.

Дано описание алгоритма эволюционного синтеза новых рациональных технических систем на морфологических таблицах, позволяющего сократить сроки проектирования и повысить качество синтезированных технических систем.

В практике проектирования новых технических систем (ТС) достаточно широко распространен подход по созданию более прогрессивных конструкций путем преобразования одного или нескольких прототипов. Под прототипом понимается хорошо отработанная с технологической и эксплуа-

тационной точек зрения ТС, выпускаемая промышленностью. В процессе совершенствования изделия базовая конструкция-прототип может претерпевать изменения от незначительных нововведений до изменения состава всех элементов, образующих целостную ТС.

ИННОВАЦИИ № 6 (104), 2007

ИННОВАЦИИ № 6 (104), 2007

При введении в совершенствуемую конструкцию новых элементов взамен существующих, проектировщики стремятся улучшить различные ее свойства, расширить функциональные возможности системы, снизить стоимость, сделать ее привлекательной для потребителей. В тоже время отказаться в короткий промежуток времени от использования находящихся в производстве и эксплуатации прототипов и осуществить революционный переход на использование новых ТС оказывается невозможным либо нерациональным по следующим основным причинам:

> требуются значительные время и ресурсы для конструкторской и технологической доработки всего комплекса новых функциональных элементов и технологий для их производства;

> остается потребность в запасных частях для обеспечения работоспособного состояния находящихся в эксплуатации изделий.

Решение задачи по переходу от известных прототипов к новым конструкторским решениям может осуществляться несколькими способами. Одним из наиболее рациональных является эволюционный подход [1], который состоит в том, что на каждом шаге по преобразованию варианта ТС в ней производится замена только одного функционального элемента, относящегося к элементам исходного прототипа. Новые элементы, включенные в состав синтезируемой ТС, не подлежат повторной замене при последующих преобразованиях системы.

Такой принцип проектирования обеспечивает максимальную преемственность на каждом шаге проводимых преобразований и наследование всех свойств и элементов синтезированных на более ранних шагах ТС. Число преобразований или шагов, осуществляемых при переходе от прототипа к варианту системы, включающей только принципиально новые элементы, равно числу функциональных подсистем, из которых состоит совершенствуемая конструкция.

Поскольку исходные множества новых элементов превышают количество функциональных подсистем, из которых состоит целостный вариант синтезируемой ТС, то возможно несколько вариантов эволюционного преобразования исходного прототипа. Варианты таких последовательных преобразований образуют своего рода маршруты проектирования. Каждый из этих маршрутов берет начало от заданного прототипа и заканчивается на ТС, состоящей из новых элементов.

Получаемые на каждом шаге преобразований варианты ТС имеют различную эффективность с различных точек зрения. Кроме того, каждая переходная стадия от предыдущей конструкции к последующей имеет свои особенности по временному критерию, критериям риска, стоимости, перспективности и т. п. Поэтому здесь становится актуальной задача определения наиболее рациональных маршрутов усовершенствования прототипа в новую ТС. Рассмотрим обобщенный алгоритм эволюционного синтеза новых ТС, основанный на морфологическом подходе и предназначенный для поиска наиболее рационального маршрута совершенствования прототипа в новую ТС.

На первом этапе выбирается прототип ТС, который подлежит совершенствованию. Прототип декомпозируется на конструктивные элементы, с учетом которых формируются функциональные подсистемы.

Далее строится морфологическая таблица (рис. 1, а) таким образом, что число ее строк и их наименования соответствуют функциональным подсистемам. Элементы каждой строки морфологической таблицы заполняются информацией о конструкторских реализациях соответствующих функциональных подсистем. В каждую строку обязательно включается не менее одного элемента прототипа и не менее одного нового элемента.

Алгоритмом полного перебора [1] на морфологической таблице генерируются все возможные варианты ТС. Сгенерированное множество вариантов кластеризуется на п+1 класс, где п — число функциональных подсистем в исследуемой морфологической таблице. В классы включаются варианты систем, отличающихся соотношением числа известных и новых альтернатив. В первый класс включаются известные варианты, у которых все функциональные подсистемы выполнены на основе известных альтернатив. Второй класс формируют из вариантов, каждый из которых содержит одну новую альтернативу, относящуюся к любой функциональной подсистеме. В третий класс включают варианты, содержащие две новые альтернативы и т. д. В п+1-ом классе оставляют новые варианты, т. е. варианты, не содержащие в своем составе ни одной известной альтернативы (рис. 1, б).

Далее формируется множество маршрутов, показывающих последовательность преобразований прототипа в новые решения (рис. 1, б). В каждом маршруте следующая ТС отличается от предыдущей одним новым элементом, а все вновь включенные в ТС новые элементы наследуются. Множество маршрутов образует граф возможных преобразований прототипа в новые решения (рис. 1, в).

Для выбора наилучших маршрутов преобразований прототипа в новые решения может быть использована одна из приведенных ниже стратегий.

В соответствии с первой стратегией для получения оптимальных маршрутов преобразований прототипа, принадлежащего исходному классу, в новые варианты конечного класса требуется рассмотреть все возможные преобразования от варианта к варианту и рассчитать суммарные значения меры сходства, используя качественные классификационные признаки, характеризующие функциональные и конструктивные свойства альтернатив функциональных подсистем.

Таким образом, целевая функция для выбора наилучшего маршрута преобразования прототипа в новое решение определяется как суммарное значение меры сходства всех ТС, составляющих г-й маршрут.

В множестве т найти подмножество т* вариантов, у которых

где т число маршрутов преобразования прототипа в новые ТС; п — число ТС, входящих в г-й маршрут;

Функциональная подсистема (ФПСг) Альтернативы (Ау)

ФПС! А*и А12

ФПС2 А21 А22 А23

ФПС3 А31 А32 А33

Номер

варианта

Состав

варианта

Прототип

Класс 1 один новый элемент

Класс 2 два новых элемента

Класс 3 три новых элемента

АцА2іА3і

аиа2іазі

А11А21А32

АцА2іАз2

АцА2іАзз

АцА2іАзз

Аі і АооАз

АцА22А31

АцА22 А32

Аі і А*

11а22а32 '

АпА22Азз

АцА22Азз

Аі 1А23А31

А11А23А31

А11А23А32

Аі2А2іАзі

аі2а2іазі

Аі2А2іАз2

Аі2А2іА32"

А19А91 Ач;

А19А91 Ач;

А12А22А31

А12А22А31

А12А22 А32

Аі|А22А32

А12А22 А33

А12А22 А33

А12А23 А31

А12А23 А31

Аі 9А94 Ач1

А12А23 А32

А12А23 А33

А12А23 А33

^ (Т^, Т^) — мера сходства между описанием вариантов ТСг и ТСгг, принадлежащих двум соседним классам; ^ (TCik Ч Т^) определяется следующим образом:

где Ь — число функциональных подсистем; Р — число классификационных признаков; и Хрг значе-

ния классификационного признака р альтернативы, принадлежащей функциональной подсистеме I и соответствующей вариантам Т^ и ТСгг

Рис. 1. Этапы построения маршрутов преобразований прототипа в новые ТС: а — исходная морфологическая таблица; б — кластеризация морфологического множества; в — граф маршрутов преобразований прототипа в новые ТС; А*-- — элементы (альтернатива прототипа); — новый элемент

В соответствии со второй стратегией выбор наилучших маршрутов преобразований прототипа в новые решения осуществляется следующим образом.

Методом прямого назначения осуществляется экспертная оценка вариантов ТС (вершин графа преобразований), входящих в каждый класс и всех преобразований ТС (дуг графа преобразований). Оценка проводится по множеству критериев качества. При необходимости здесь же определяются весовые коэффициенты критериев. Оценка вершин и дуг графа преобразований проводится по критериям, учитывающим функциональную эффективность, время доводки конструкции до промышленного уровня, конструкторские и производственные риски, стоимость и т. п.

Целевая функция для выбора наилучшего маршрута преобразования прототипа в новое решение определяется как аддитивная эффективность всех ТС и преобразований, составляющих г-й маршрут.

В множестве т найти заданное лицом, принимающим решение, подмножество т*, для элементов которого

/ п 1 \

Шр

-> шах,

^=1 р={ , где т — число маршрутов преобразования прототипа в новые ТС; ЭТСп — эффективность ТС, г=1, ..., т;

ИННОВАЦИИ № 6 (104), 2007

7=1, ..., п; п — число ТС, входящих в г-й маршрут; ЭШр — эффективность р-го преобразования между двумя ТС, принадлежащими г-му маршруту; I — число преобразований (дуг в графе), относящееся к г-му маршруту, ЭТСу и ЭШр определяются следующим образом:

где а^ экспертная оценка эффективности 7-й ТС по к-му критерию качества; д — число критериев качества; рк — весовой коэффициент к-го критерия;

где Ьр5 — экспертная оценка р-го преобразования между двумя ТС по 5-му критерию качества; г — число критериев качества; щ8 — весовой коэффициент 5-го критерия.

По аналогичному алгоритму осуществляется эволюционный синтез для случаев, когда от нескольких прототипов осуществляется переход к новой ТС или от многих прототипов ко многим новым ТС.

Представленный алгоритм эволюционного синтеза реализован в виде компьютерной системы многокритериального морфологического синтеза.

Выводы

Разработана автоматизированная процедура эволюционного синтеза новых рациональных технических решений на морфологических таблицах, позволившая расширить исследовательские возможности проектировщиков, сократить сроки проектирования, повысить качество синтезированных технических решений.

С использованием разработанной процедуры решены прикладные задачи по синтезу виброзащитных систем.

Литература

1. А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998.