CC BY
18
УДК 519.688
Використання фрактального анал!зу частотно-часових cneKTpiB в!броакустичних сигнал!в для д!агностики газотурбшних
двигушв
Бурау Н. I.1, 1гнатович С. Р.2, Паздрт О. Я.1
1Нацшнальний техшчний ушверситет Украши "Кшвський пол!техшчний ¡еститут ¡мен! Ггоря С!корського"
2 Нацшнальний ав1ац!йний ушверситет
E-mail: ol-gapazdri&gmaiLcom
Статтю присвячепо вдоскопалешио метод!в обробки в1броакустичпих сигпатв для д1агпостики поча-ткових тр1щипопод1бпих пошкоджепь в лопатках ав1ац1шшх газотурбиших двигушв шд час експлуа-тацп. Представлено результати ф1знчпого моделювашш бездефектного 1м1татора робочого колеса та при появ! початкового пошкоджеппя в одшй з лопаток па стацюпарпому та пестацюпарпих режимах в1брагцйпого збуреппя. Наведено результати частотно-часового апал!зу вгмряпих в!броакустичпих сигпал1в па основ! псевдорозподглу В1гпера-В1лля. Для шдвищеппя д1агпостичпо1 гцшгост! частотпо-часових сиектр!в запроиоповаио використашш фрактального апал1зу, зокрема визпачеппя фрактально! клипило! розм1рпост1 (розм1рпост1 Мшковського) коптурпих зображепь. якими представлено частотпо-часов! спектрн в1броакустичпих сигпал1в у раз! в1дсутиост1 та паявпост! пошкоджмшя. Встаповлепо. що розм!ршсть Мшковського. як д1агпостичпа озпака, бглын чутлива до появи пошкоджеппя у раз! i"i визпачешш по для повпих зображепь. а для частил зображепь у р1зпих частоташх смутах.
Клюноаг слова: мошторипг техшчпого стану: газотурбиший двнгуп: тр1щипопод1бпе пошкоджеппя: в1броакустичпий сигнал: частотпо-часовий апал1з: коитурпе зображеппя: фракталышй апал1з: фра-ктальпа кл1типпа розм!ршсть : розм!ршсть Мшковського
DOI: 10.20535/RADAP. 2018.74.73-83
Вступ
Одним з основних фактор1в забсзпечення на-дпшси бсзавар1йно! експлуатацп складних просто-рових об'жив ав1ащйно! техшки. нафто- та газо-транспортно! систем, паливно-снергетично! галузь шженерних споруд спещального призначення с мошторипг i'x поточного функщоналыгого техшчного стану (ТС). Сучасш системи мошторингу складних просторових об'екпв та i'x конструктивних елемен-т1в за принципами побудови та функщонування реа-лоують концеицпо структурного мошторингу TOXIli-чного стану, ввдому як Structural Health Monitoring (SHM) [1.2]. Головними характерними вщмшностя-ми систем SHM с i'x багатоканалыисть. модулыисть. штолоктуатзацш процейв керування. отримаиня та обробки доагностичнсм шформацп. прийняття pinie-ння про ТС об'екта та прогнозування його змши. Модулышй принцип вцщзеркалюе na6ip використа-них первшишх вим1рювалышх исретворювач1в. по-будованих за р1зними ф1зичними принципами, для отрпмання шформацп. достатньо! для комплексно! оцшки експлуатацшного навантаження та поточно-
го ТС одшй' чи декшькох структурннх одиниць контрольованого об'екту [3]. Принцип багатоканаль-носп роатзуеться як в межах одного модуля (при роатзащ! одного ф1зичного принципу та методу-контролю). так 1 за рахунок об'еднання декшькох моду.шв для вщлшення доагностичнси задач1 щодо одшй' структурно! одинищ об'екту. В зазначених вище джерелах мошторинг визначасться як единий шформащйний ироцес отримаиня. иеретворення та анатзу доступно! в процей експлуатацп об'жив ш-формацп для прийняття ршення щодо ТС об'екпв в цшому. чи слементав !х конструкцш. Серед ета-шв мошторингу одним з найбшын вщповщалышх с обробка доагностичнсм шформацп'. Методи обробки обираються в залежноста вщ шформативносп тих ф1зичних величин чи !х характеристик, що викори-стовуються в якост1 д1агностично! 1нформацп.
1 Постановка задач1
Для складних динахпчних об'ект1в, ексилуатащя яких характеризусться зм1нами режим1в та умов
функщонування. наприклад, таких як ав1ацшш га-зотурбшш двигуни (ГТД). безиоссредне втпрюван-ия ирямих ознак стану !х слсмсппв но е. можливим. тому вихйрюються иов'язаш з ними иарамотри ро-бочих ироцеав. Експлуатащя ГТД суироводжуеться вимушоними та резонансними коливаннями його окромих агрегапв. вузл1в та елеменпв. Само тому бшышсть носправностей. яш виникають в двигунах при 1х оксилуатацп. або бозпосородньо викликаю-ться коливаннями. або ж знаходять в них свое вщображоння. Для контролю ТС обортових еле-монпв двигушв застосовують мотоди в1брацшно! та в1броакустично! доагностики [4.5]. У якосп доагно-стично1шформацп використовусться в1бращйний та акустичний шум в доапазош 0-10 кГц. що випромь шосться ГТД шд час оксплуатащ!. Обробка в1бро-акустичних сигнатв для прийняття ршення про в1бращйний стан ГТД в оксплуатащ! проводиться шляхом нормування в1брацш та визначоння вщпо-ввдносп иарамотр1в втпряно! в1брацп на роторних гармошках встановлоним нормам. Для видшоння роторних гармошк з широкосмугового в1бращйного сигналу застосовусться синхронна атдкуюча фшь-тращя. а для шдвшцоння ефективноста видшоння окромих складових сигналу використовуються мотоди королящйного анатзу, клшування споктра та синхронно! гребшчасто! фшьтрацп. коистрального анатзу [4 6]. Такий контроль дозволяс визначити поточний в1брацшний стан двигуна та ¡донтифжу-вати груб1 дофокти та пошкоджоння.
Початков1 пошкоджоння обортових елементав ГТД (лопаток, дисшв. вал1в ротор1в) практично но призводять до збшынення загального р1вня випро-мпиованих сигнал1в. або !х окромих споктралышх компоиоит. Ало при 1х иояв1 та початковому роз-витку змпиоеться структура сигнал1в. тобто змпио-ються сшввщношоння хйж окромими складовими. або з'являються нов1 складов! [6. 7]. Втирюваш в1броакустичш сигнали являють собою випадко-в1 локально чи суттсво нестащонарш процоси. що ускладшос !х анал1з традищйними методами [0.7]. А низька онорготична емшеть складових сигнал1в. яш носуть шформацпо про початков1 пошкоджоння обортовнх оломонтав. обумовлюс ннзьку чутливкть такнх характеристик ТС олеменпв ГТД. як р1вень акустнчного шуму чи сиоктральна щшьшеть поту-жноста в октавнш. швоктавнш та тротинооктавнш смугах частот. Тому для д1агностики початкових пошкоджонь обортовнх елементав ГТД необхщно за-стосувати мотоди обробки д1агностично1 шформацп. яш чутлив1 до малих змш корисно! шформацп в умовах високого р1вня адитивних та мультишпка-тивних завад [6].
Для обробки в1броакустичних сигнал1в. що ви-промпиоються ГТД на стащонарних та ностащо-нарних режимах оксилуатацп в [6] запропонова-но використаиия мотод1в па основ1 статистичиих та споктралышх характеристик вищих порядшв.
частотно-часових перотвореиь. масштабно-часових перотвореиь. Зазначеш мотоди теоретично обг'рун-товано в книз1 [3] для обробки сигнал1в р1зно! фь зично! природи. яш використовуються для мош-торингу складних об'екпв в оксилуатацп. В робота [8] мотоди частотно-часового анал1зу та багато-спектрального (зокрома. бшпектралыгого) анал1зу використовуються для обробки в1броакустичних си-гнал1в з мотою раннього виявлення пошкоджонь. яы обумовлюють появу иизько оиерготичиих складових у втирюваному сигналь В статтях [9 12] наведено результата достдження ефективносп застосуван-ня частотно-часового анал1зу та бкпектралыгого анал1зу для д1агностики початкових пошкоджонь обортових елеменпв складиих об'екпв. у тому чист лопаток ГТД. Спектралыи характеристики вищих порядшв (бкшектри. три споктри) мають вла-стивоста иригшчувати шумовь зокрома. гауйвеьш складов! втиряних сигнал1в. дозволяють визначити статистично иов'язаш дшянки спектра, вияви-ти наявшеть комбшацшних чи модулящйиих частот [3.6.8.11.12]. Частотно-часов1 перотворення сигнал1в дають можлившть но тшьки отримати ш-формащю про наявшеть в сигнал! тих чи шших частотних складових. ало й визначити. як щ складов! змпиоються у час1 [3.6.8 10]. Масштабно-часов1 иоретвороння (наприклад. войвлет-поретвороння) с ефективними методами аиал1зу нестащонарних иро-цес1в та. на вщмшу в1д 1нших. характоризуються багатороздшьною здатшетю [3.5.6.11]. Таким чином. зазначеш мотоди анал1зу дозволяють 1донтифь кувати локальну нестащонарн1сть у вим1рюваному сигнал!. яка зумовлона появою та розвитком пошкоджоння роторного олемонта ГТД. а також с прийнятними для обробки суттево нестащонарних сигнал1в на перехщних режимах експлуатацп ГТД.
Результата дослщжень. иаводеи1 у зазиачоиих лиературних джорелах. показали офективн1сть за-стосування частотно-часового, багатоспоктрального та масштабно-часового анал1зу для д1агностування початкових пошкоджонь роторних елементав ГТД. Але часто результати обробки складних нестащонарних в1броакустичних ироцес1в с багатокомпонон-тними та складними для 1нтериротацп 1 прийняття ршення. Зокрома. результатами частотно-часових перотвореиь р1зних порядк1в с тривим1рш зобра-жоння. або двовнм1рн1 кгаггурш зображення. як1 визначають заложн1сть споктралышх (бшпектраль-них) ощнок виб1рки сигналу, що анал1зусться. вщ частоти (або нормовано! частоти) та часу [6]. Кон-турш зображення с повнокольоровими та подаються 1зол1н1ями у деяк1й кшькоста р1ви1в 1итоисивиост1 визиачеиих ощнок. Для видшоння д1агностичних ознак початкових пошкоджонь необхщно проводнтн деталышй пор1внялышй анал1з гоометрп 1зол1шй та значонь штенсивносп отриманих ощнок у р1зних частотних смугах та часових 1нторвалах. координат екстромум1в та !х площ. Такий анал1з с досить
трудомштким, його важко форматзувати та авто-матизувати для прийняття ршгсння про поточшш ТС об'екта. Тому для шдвшцення доагностичнсм цшноста та шформативносп результате частотно-часового анатзу необхщно застосувати додатковий р1вень обробки отриманих частотно-часових ощ-нок для отримання штогральнсм кшьшснсм оцшки частотно-часового спектра, за якою можна розрь знити ТС ГТД за вщсутноста та наявносп иошкодження слсмснпв.
Додатковий р1вень обробки можна роатзувати на основ1 методов фрактального анатзу. Вщповщно до [13.14]. фракталышй анатз Орунтуеться на ви-користанш нерегулярних самоподобних структур фрактатв, а фрактальна геометр1я с ефективним шструментом опису р1зномаштних структур, зокро-ма ¡доатзованих математичних абстракщй, часових рядов та зображень у р1зних техшчних застосуван-нях, а також природних об'екпв. Саме тому в останце досятилитя не тшьки закордоном, а й в Укра'ни фракталышй анатз став одним з порспоктивних методов обробки сигнатв, який дозволяе отримува-ти 1х прост ыльысш характеристики (фрактальна розхпршсть, показник Херста. королящйна розхйр-шсть, розхпр вкладення. тощо). Так. в стати [15] фракталышй анатз використовуеться для анатзу часових ряд1в видшоння сойсхйчнсм онерп1, в стат-тях [16.17] автори иропонують використаиия фрактально! розхйрносп для анатзу аорокосхпчних зображень. Р1зномаштним алгоритмам фрактального анатзу зображень присвячона стаття [18]. Наводо-ш у зазначоних иублшащях результати показують, що обчислоння фракталышх розм1рностей дозволяе ефективно анатзувати 1 класифжувати як складш шумоподобш часов1 иослщовноста, так 1 зображоння з1 складною структурою.
Тому метою статта с анатз офективносп за-стосування фракталышх методов обробки частотно-часових спектр1в складних в1броакустичних сигна-л1в для шдвшцення 1х доагностичнсм цшноста при доагностшц ав1ащйних ГТД.
2 «Шзичне моделювання та частотно-часовий анал1з вь броакустичних сигнал1в
Розгляномо задачу в1броакустично1 доагностики иошкодження роторного оломонту (лопатки) ав1а-щйного ГТД в стащонарному та нестащонарних режимах оксплуатащ!. Д1агностику иошкодження проведемо на основ1 ф1зичного моделювання та ана-«шзу вииромпиованих в1броакустичних сигнал1в.
сМзично моделювання в1броакустичних ироце-сйв та 1х анал1з проводились шляхом окспоримон-талышх дослщжонь вимушеиих коливань ф1зично1
модат робочого колеса при стащонарних та нестащонарних в1бращйних збуроннях. У якосп ф1зи-чно1 модол1 (1м1татора) робочого колеса використа-но контрольований зразок з алюмпиевого сплаву Д16. який мае 8 лопаток [6]. Для ф1зичного моде-лювання внкорнстано два техшчних станн 1м1татора робочого колеса: бездефектний стан: иошкодження одше! з лопаток у вигляд1 надр1зу на боковШ кромщ лопатки в середшй частиш лопатки по хорда (вщносний розхпр иошкодження ОД). Власш часто-ти лопаток 1хйтатора, визначеш в результат! спектрально! обробки 1х вшышх коливань, знаходяться в межах вщ 91 Гц до 101 Гц, вщношення власних частот лопатки з пошкоджонням та без пошкодже-ння дор1вшое 0,987. Зразок було закршлено на валу мехашзму, що прнводнвея в обортання двнгуном, частота обортання валу в стащонарному режим1 складае 2800 об/хв, що вщповщае частот! в1бращй-ного збурення /р= 46,7 Гц. Детальний опис експери-моиталыю1 установки та методики дослщжень, одну з роатзащй шуму установки та графш спектрально! щшыгосп потужносп втпряного шуму ексиоримен-талыго! установки в стащонарному режт<и наведено в [6].
Для втпрювання в1броакустичних сигнал1в, що вииромпиоються лопатками зразка при обертанн1, використано мжрофон ^!Д-52Б, з'бднаний з ПЕОМ. т1асовий 1нторвал вим1ряних сигнал1в складае 10 с. Вмикання та вимикання привщного механ1зму проводиться так, що на зазначоному часовому 1нтервал1 1миуються рожими розгону, перох1дного процесу стащонарного в1бращйного збурення з1 сталою частотою обортання та виб1гу. Випромпиований в1бро-акустичний шум вим1рювався на фош шуму оксие-рименталыю1 установки з частотою дискротизащ! /111 = 5 кГц так, що кожна виб1рка мштить N = 5-104 точок.
На рис. 1 наведено одну з роатзащй вим1ряного сигналу для бездефектного зразка, та окрохй частный сигналу, що вадповвдають режиму розгону з лппйною змшою частоти обортання ротору (частина 1), переходному режиму в лопатках п1сля гхнього в1бращйного збурення (частина 2), стащонарному режиму обортання з постпшою частотою (частина 3) та режиму виб1гу шеля вимикання експоримен-тально! установки (частина 4). За вшао ординат вщкладоно значения амил1туди втпряного в1бро-акустичного сигналу в умовних одиницях напруги [В х кпер}, де коеф1щент перетворення вим1рюваль-ного каналу ^пер=7,06. Под1бн1 реал1защ1 було отри-мано 1 для випадку иошкодження одше! лопатки 1м1татора робочого колеса. Роздшения вим1ряного сигналу на окрохй виб1рки р1зно1 довжини дозволило провести обробку д1агностично1 шформащ! окре-мо для кожного режиму в1бращйного збурення та пор1вняти отримаш результати для бездефектного та дефектного сташв 1м1татора.
О 2000 4000 6000 8000 10000
кшыисть точок
500 1000 1500 2000
кшыисть точок
(г
(д)
Рис. 1. РеалЬащя акустнчного сигналу, що випромпиоеться боздофоктним 1миатором робочого колоса (а) та його окропи частини: б) частина 1 режим розгону: в) частина 2 порохщний режим: г) частина 3 -
стащонарний режим: д) частина 4 - режим виб1гу
Для обробки отриманих сигнал1в було викори-стано методи частотно-часового анал1зу. яш г'рун-туються на розиодЫ Втгера-Вшля [6. 8 10]. Для даного розподшу використовусться залежна вщ часу автокореляцшна функщя (АКФ) сигналу х(Ь), тому розподш Втгера-Вшля с залежним вщ часу спектром, якнй визначаеться шляхом перетворення Фур'е залежно! вщ часу АКФ:
ний вираз (1) вноситься обможона у чаей функщя вжна к(т):
Ж
п-в-в
-¡-сю
"(*,«>)=/ * (* + 2)(* - 2) е-'шт<*т> (!)
де * знак комплексного спряжения.
На практищ часташо застосовусться так званий псевдорозподш Втгера-Вшля. коли в шдштограль-
+^
= | к(т)х (* + 2)х* (* - 2) е-*»т<1т. (2)
—то
У якоста Ъ(т) можуть використовуватись вщо-хй вкошп функщ1 (Хоммшга. Ханшнга. Кайзера) або проста ирямокутна вжонна функщя [6.10]. Ви-дшення частини сигналу для подальшого анатзу за допомогою функщ1 вшна вщиовщае частотному згладжуваншо.
Обробку втпряних сигнатв проведено з ви-користанням псевдорозиодшу (2) для прямокутно!
Без пошкоджеппя
3 пошкодженням
frequency
Нормована частота
(а)
(б)
(в)
(г)
Нормована частота
Рис. 2. Результати частотно-часового анал1зу в1броакустичних сигнал1в. що випромпиоються 1миатором робочого колеса на режимах: а) розгону: б) порохщному: в) стащонарному: г) Bii6iry
впошнсм функцп, для кожно1 з частин 1-4 в1броаку-стичиих сигнатв використано вибярки довжииою 512 точок. Для обробки використано ирограмно за-безпечення, розроблене в середовшщ \IathLab. Результата обробки. наводош на рис. 2. мають подання у виглядо двовтпрних частотно-часових контурних зображень, якими иозначаються спектралыи енер-гетичш оцшки в залежносп вщ часу у вщлшах та нормовано! частоти (///д). Кожне контурне зобра-ження представлено 1золпиями у 10 р1внях штен-сивность прнчому внутрпнш 1золшп мають бшын внсоку штонсившсть отрнманнх частотно-часових спектр1в. 3 наведених контурних зображень видно, що штонсившсть сиектралышх енергетичних оцшок не с иостшною в межах кшькоста вщлшв, що аналь зуються. Це означав, що процеси, яш анатзуються, с нестащонарними нозалежно вщ типу в1брацшного збуроння. Вплив нестащонарного в1бращйного збу-рення с найбшын поштним в результатах обробки для режиму розгону (розмщення окстремалышх значонь штенсивноста близько до д1агоналыгого), меншою м1рою для режиму вибягу.
Як можна иобачити з наведених на рис. 2 контурних зображень, для кожного з режтпв в1бращй-ного збуроння с вщмшносп в результатах частотно-часового анал1зу, яш обумовлош наявшстю иошко-дження одшя з лопаток. Найбшын характерни-ми з них с: змпиовання штенсивносп окстремум1в контурних зображень: змпиовання геометрп лшш однакових р1вшв штснсивностк поява чи зннкнен-ня складових сиектралышх ощнок, що мають екс-тремалыи значения: змпиовання протяжности спе-ктралышх ощнок з максималышми значениями за часовою вшсю (вышками). Але за отриманими результатами важко визначити якусь одну чи декшь-ка ознак, за якими можна приймати ршення про стан контрольованого об'скта. Тому для полегше-ння штерпретацп отриманих результате частотно-часового анал1зу, шдвшцення !х д1агностично1 цш-носп та шформативносп застосусмо до них до-даткову обробку на основ1 мотод1в фрактального анал1зу.
3 Алгоритм розрахунку роз-зшрноеш Мшковського для двовизшрних зображень
Як зазначено в [13, 14], математичш фрактали вщлзняються ввд гладких анаттичних функщй та традищйних геомотричних об'екпв вщсутшстю гладкосп чи наявшстю розрив1в. Проста фрактали можна сконструювати шляхом вщтворення доякого геомотричного еломента (вщлзка, ломано!, трику-тника, з1рочки, кола, поверхш, тощо) на р1зних масштабах. Так можна отримати р1зш амейства геомотричних чи конструктивних фрактал1в, яш мають властивоста самопод1бноста та масштабно! ш-
BapiaiiTiiocTi i можуть досить компактно описувати pi3HOManiTiii об'екти i процосп. В [13] фрактали роз-глядаються як миожииа точок, яш вкладеш у про-CTip. Параметр, що характеризуй Mipy заповиения фрактального множиною доякого простору (простору вкладония), називасться фрактального розм1р-nicTio. Наближено фрактальну розм1рн1сть можна вважати характеристикою геомотрично! складноста просторового об'екта.
Для визначення i трактування фрактально! роз-MipnocTi icnyc докшька метод1в та шдход1в, мато-матичн1 основи яких досить детально наведено в [19]. Одшею з фракталышх розм1рностей для ана-л1зу зображень, яш найбшын просто визначаються i набули поширення на практищ, с фрактальна клиинна po3MipnicTb (box-counting diriiorisiori) або po3MipnicTb Мшковського (РМ) [13, 14,18,19]. 06-числоння РМ проводиться та такою процедурою:
• об'ект А (геомотрнчннй еломент, зображен-ня) покривасться квадратною cîtkoio з дояким в1домим p03mip0m KOMipKII (довжииою сторо-ни) е;
• шдраховуеться кшьшсть ком1рок N (А, е), яи мктять фрагмент дослщжуваного об'екта А, збер1гаеться пара значонь е та N (А, е);
зменшусться, тод1 кшьшсть шдрахованих ко-
N( А, )
шуеться, в результат! збер1гасться нова пара N( А, )
• процедура дотал1зацп повторюсться багатора-зово, за отриманими результатами будусться графш у подв1йних логарифхпчних координатах:
• якщо зображення, що анал1зусться, мае вла-CTiiBOCTi масштабно! iiroapiaiiTiiocTi (скейлш-гу ), то отриманий для иослщовноста точок гра-фш с лпийним (з BiporifliiicTio апроксимацп за Шреоном R2 > 0,9), в протилежиому випадку для отриманого графшу проводиться лпийна апроксимащя, зиачоиия РМ визначаеться як кутовий коофщент (тангенс кута нахилу) по-будовано! лши pcrpeciï. ^!атематичний вираз для РМ мае вигляд:
DM = lim
e^Q
lnN (А, e)
(3)
Для визначення P^l необх1дно спочатку провести бшаризацпо повнокольорового контурного зображення. Визначення гранищ вщповщно до вира-зу (3) в алгоритм! 1миуеться 1теращями, в яких вщбуваеться змоншення розм1ру кохйрок. Значения РМ буде наближатись до 2 у вииадку бяльшо! напов-iieiiocTi зображення, а при мешшй iianoBiieiiocTi будо зменшуватись, наближаючись до 1.
4 Результата розрахунку роз-MipHOCTÎ Мшковського для частотно-часових контурних зображень
4.1 Розм1ршсть Мшковського для повних зображень
Вщповщно до описано! вшце ироцедури було ви-конано розрахунок РМ для наводоних на рис. 2 контурних зображень результате частотно-часового анал1зу в1броакустичних сигнал1в, яш випромпио-ються iMÎTaTopoM робочого колеса при вщсутност та наявност трщини в одшй з лопаток на pi3inix режимах в1бращйного збурення. Для розрахунку використано noBiii зображення однакового розмь ру (445x410 шксо-тв). На рис. 3 наведено графжи залежностей ln N(е) шд ln(e) для кожно! пари зображень. що характеризуют pi3iii стани ÎMÎTaTopa, па вщповщних режимах в1брацшного збурення. Як видно з наводоних графшв, отримаш залежност наближош до лшшних та мають вщмшност для
випадшв вщсутност та наявност трщини. У табл. 1 наведено розраховаш для кожнем Jiiiiiituoï апрокси-мацп значения кутових коефщентв, яш с значениями розм1рност1 М1нковського Dm кожного контурного зображення. Додатково наведено значения показника V. який характеризуй швидшеть змпио-вання РМ при переход! об'екта вщ бездефектного стану до дефектного i визначасться у вщеотках за виразом: V = |Рм£,м^м*1 • 100%, де DMo — значения РМ для результате частотно-часового анал1зу в1броакустичних сигнал1в бездефектного iMÎTaTopa робочого колеса; Dm * — значения РМ для результате частотно-часового анатзу в1броакустичних си-гнал1в за наявност трщини в одшй з лопаток.
Табл. 1 Результат! розрахунку розм1рност Мшковського для повних зображень
Розрах. знач. Режими в1брацшного збурення
Розгш Порох. Стац. Bn6ir
Dm о 1,8411 1,7878 1,6548 1,6991
Dm * 1,7567 1,7563 1,7823 1,6551
V, % 4,6 1,8 7,7 2,6
(в)
(г)
Рис. 3. Графши залежностей ln N(е) шд ln(e) для кожно! пари зображень, що характеризуют pi3Hi стани iMÎTaTopa (1 без пошкодження: 2 з пошкодженням), на режимах: а) розгону: б) перехщному: в)
стащонарному: г) Bii6iry
4.2 Розм1ршсть Мшковського для ча-стин зображень у р!зних часто-тних смугах
В1зуалышй анатз иредставлоних на рис. 2 частотно-часових оцшок показуе, що щшыисть отриманих результате у pi3inix частотних смугах вщлзняеться для ixiiTaTopa робочого колоса боз ио-шкоджоння та з одшяо пошкодженою лопаткою. Тобто pi3iioio с наповнешсть окромих частин кожного зображення 1золпиями у встановлоному для кожного режиму в1бращйного збуроння шторват iiiTCiiciroiiocTi отриманих оцшок. Цо можо призве-сти до вщмшностей у значенш РМ окромих частин зображень, тому дощлышм с визначоння та nopiB-няння РМ для частин зображонь у pi3inix частотних смугах.
На другому сташ обробки вихщш зображення були роздшеш поатдовно по вортикал1 на и'ять частин однакового розм1ру (88x410 шксел1в). Ко-жна частина зображення с результатом частотно-часового анал1зу в1броакустичного сигналу у иев-ному штервал1 значень нормовано!' частота ///д: штервал 1 вщиовщае значениям ///д вщ 0 до 0,05; штервал 2 ввд 0,05 до 0,1; штервал 3 ввд 0,1 до 0,15; штервал 4 ввд 0,15 до 0,2; штервал 5 ввд 0,2 до 0,25. Розрахунок РМ за наведеною вище процедурою проводився для кожнеи частини ycix наведених на рис. 2 зображень, тобто для pi3inix CTaniB iMÎTaTopa робочого колеса на pi3inix режимах в1бращйного збуроння. Розраховаш залежност ln N(е) шд ln(e) для кожно!' пари зображень, що характеризуют pi3iii стаии ÎMÎTaTopa, наближеш до лшшних (графжи не наводиться через ïx велику кшьккть). Результата розрахунку РМ та иоказника V наведено у табл. 2.
5 Обговорення результатов
Результата розрахунку РМ для повних зображень (табл. 1) показали, що за отриманими значениями РМ можна розр1знити стан ÎMÎTaTopa робочого колеса на кожному з рожтив в1бращйного збуроння. В загальному випадку отримаш резуль-тати шдтверджують можливкть використання РМ частотно-часових оцшок в1броакустичних сигнал1в, що випромпиоються ГТД шд час експлуатацп, як дь aniocTii4iii ознаки трщинопод1бного иошкодження лопатки. Найбшына вщмшшеть РМ, яка обумов-лена наявшетю пошкодження, мае мкце на стащо-нарному рожихй в1брацшного збуроння, швидшеть змшювання иоказника Dm при переход! об'екта вщ бездефектного стану до дефектного досягае майже 8 %. На режим1 розгону швидкшть змшювання Dm перевищуе 4%. а на перехщному рожихй та рожи-Mi Bii6iry не перевищуе вщповщно '2% та 3%. В ocTannix випадках результати евщчать про низьку чутлившть показника Dm до початкового трщино-иод1бного пошкодження лопатки, якщо для розрахунку розм1рност1 використовувати noBiii контурш зображення результате частотно-часового анал1зу.
Д1агностичну цшшеть РМ можна шдвшцити, якщо розрахунок ïï ироводити не за повними зобра-женнями, а за ïx окремими частинами, яш вщобра-жають результати частотно-часового анал1зу Bi6po-акустичного сигналу у певному штервал1 значень нормовано!' частоти f/fM. Як видно з результате, наведених у табл. 2, на кожному рожихй в1брацшно-го збуроння с один чи декшька штервал1в значения нормовано! частоти, в яких швидшеть змшювання Dm суттево збшьшуеться:
- на режшш розгону в штервал1 3 (частота ///д вщ 0,1 до 0,15) швидкшть змшювання Dm перевишуе 11 % ;
Табл. 2 Результати розрахунку розм1рност1 Мшковського для частин зображень у pi3inix частотних смугах
Режими в1брацшного збуроння Розрахова1Й значения Номер та значения штервалу ///д
1 2 3 4 5
0-0,05 0,05-0,1 0,1-0,15 0,15-0,2 0,2-0,25
Розг1н DM о 1,5185 1,5207 1,6776 1,6524 1,6399
Dm * 1,4943 1,5155 1,4878 1,6477 1,6486
V, % 1,6 0,3 11,3 0,3 0,5
Перехщний Dm о 1,5078 1,5237 1,5309 1,5281 1,4992
Dm * 1,4003 1,5244 1,5063 1,4911 1.4935
V, % 7,2 ОД 1,6 2,4 0,4
Стащонарний Dm о 1,5185 1,4767 1,4067 1,2984 1,0496
DM * 1,5903 1,5659 1,481 1,4571 1,4248
V, % 4,7 6,0 5,3 12,2 35,6
Bn6ir Dm о 1,5685 1,5288 1,4419 1,3851 0,9229
Dm * 1,5124 1,4927 1,3316 1,2626 1,2299
V, % 3,6 2,4 7,7 8,9 33,3
- на перехадному режихп в штервал1 1 (частота ///д ввд 0 до 0,05) швидшсть змшювання Лм перевищуе 7%;
- на стацюнарному режим1 найбшыш значения швидкосп змшювання Лм спостер1гаються в
штерват 4 (частота ///д ввд 0,15 до 0,2) —
/
до 0,25) — понад 35 %;
- на режим! впбйу найбшыш значения швпдко-сп змшювання Лм спостерйаються в штерва-л1 3 (частота ///д в1д 0,1 до 0,15) — перевищуе
7%, в штерват 4 (частота ///д в1д 0,15 до
/
ввд 0,2 до 0,25) — понад 33%.
Так! ввдмшносп у значениях РМ в окремих частотних смугах обумовлеш р1зною наповнешстю однакових частии зображень частотно-часових ощнок у випадках ввдсутносп та наявноста пошко-дження лопатки 1миатора робочого колеса. Саме ж значения РМ для окремих частии зображень е кшыисним показником геометрп 1золшш частотно-часових спектр1в в окремих частотних смугах 1 може бути використаним як д1агностнчна ознака пошко-дження лопатки.
Висновки
Для д1агностики початкових трщпнопод1бних пошкоджепь лопаток ГТД запропоновано двор1впе-ву обробку в1броакустичних сигпал1в, яш випромь нюються двигуном пщ час експлуатацп. У якосп метсццв обробки шформацп обфунтовано застосу-вання на першому р1вш частотно-часового перетво-рення снгнал1в, а на другому р1вш - визначення фрактально! розьпрноси для отриманих частотно-часових ощнок.
На основ1 проведеного ф1зпчного моделюваипя робочого колеса з лопатками та частотно-часового анэипзу вгопряних в1броакустичних сигнал1в на не-стацюнарних (розгш, иерехвдний, вибЬ) та стащо-нарному режимах в1бращйного збурения, встанов-лено, що початкове трщпнопод1бне пошкодження одше! з лопаток призводнть до змшювання штен-снвносп та геометрп контурних зображень, якими иодаеться результат частотно-часового перетворен-ня (псевдорозподшу В1гнера-Вшля). Застосування фрактального анатзу до отриманих на першому еташ частотно-часових ощнок дозволило визначи-ти кшыисну ощнку частотно-часових спектр1в — розм1ршсть Мшковського, за значениям яко! можна розр1знптн стан робочого колеса. Це дае можли-вшть використовувати розм1ршсть Мшковського як д1агностичну ознаку для прийняття ршення про поточпий ТС ГТД. Показано, що для забезпечен-ня високо1 д1агностпчно! цшносп ознаки доцшьно внзначатн 11 значения не за повними контурними
зображеннями, а за i'x окремпмн частпнамп, яи ввд-ображають частотно-часов1 оцшкп в1броакустпчно-го сигналу у певному штервал1 значень нормовано! частоти anani3y.
Отримаш результаты е повими i можуть бути ви-користан1 для вдосконалення шнуючих та розробки пових метод1в мошторингу техшчного стану ав1ащй-них газотурбшних двигушв пщ час експлуатацп.
Пере л ж посилань
1. Adams D. Health Monitoring of Structural Materials and Components. Methods with Applications. — John Wiley & Sons Ltd., 2007. — 475 p.
2. Nagarajaiah S. Structural monitoring and identification of civil infrastructure in the United States / S. Nagarajaiah, K. Erazo // Structural Monitoring and Maintenance. — 2016. _ Vol. 3, No. 1. - P. 51-69.
3. Staszewski W. Health Monitoring of Aerospace Structures: Smart Sensor Technologies and Signal Processing / W. Staszewski, C. Boiler, G. Tomlinson. — John Wiley & Sons Ltd., 2004. - 288 p.
4. Арсланов P.B. Контроль параметров вибрации газотурбинных двигателей в реальном масштабе времени // Р.В. Асланов. — УФА : УГАТУ, 2011. — 158с.
5. Чигрин B.C. В1броакустика i в!брод1агностика газотурбшних двигушв / B.C. Чигрин, СЛ. Суховш. — X.: Нац. аерокосм. ун-т ¡м. M.G. Жуковського «ХА1», 2012. — 264 с.
6. Бурау H.I. Методи цифрово! обробки сигнашв для в1брацшно! д!агностики ав!ацшних двигушв / H.I. Бурау, Л.Л. Яцко, О.М. Павловсышй, Ю.В. Сошлка. — К.": НАУ, 2012. — 152 с.
7. Бурау H.I. Нестацшнарш коливання нелшшних (кусково-лшшних) систем / H.I. Бурау. — Юровоград : ПОЛ1МЕД-Сервш, 2009. - 104 с."
8. Radkowski S. Use of vibroacoustical signal in detecting early stages of failures / S. Radkowski // Eksploatacja i niezawodnosc. — 2007. — No 3. — pp. 11-18.
9. Сошлка Ю.В. Використання частотно-часових пере-творень Bimepa вищих порядшв у задачах в!броаку-стично'1 д!агностики / Ю.В. Сошлка // Науков! в1ст! НТУУ «КП1». — 2005. — №6. — С. 110-117. "
10. Паньшв Ю.В. Дослщження в!брацшних процеыв у в!дцентрових насосних агрегатах з метою контролю динамжи розвитку дефект!в i'x робочих кол!с та м!ж-стушнчатих ущшьнень / Ю.В. Паньшв // Розв1дка та розробка нафтових i газових родовищ. — 2013. — № 4(49). — С. 75-80.
11. Bouraou N. Vibroacoustical diagnosis of the crack-like damages of aircraft engine blades at the steady-state and non-steady-state modes / N. Bouraou, Iu. Sopilka // Vibrations in Physical Systems. — 2010. — Vol.24. — P. 69-74.
12. Сошлка Ю.В. Застосування бшпектрального анал!зу в!броакустичних сигнал!в для д!агностування тр!щин в лопатках ав!ацшних двигушв / Ю.В. Сошлка // Науков! Bicri НТУУ «КП1». — 2015. — №6. — С.73-79.
13. Feder J. Fractals / J. Feder. — New York : Plenum Press, 1988. — 254 c.
14. Чумак О. В. Энтропии и фракталы в анализе данных / О.В. Чумак. М.: НМД «Регулярная и хаотическая динамика». Институт компьютерных исследовании. '2011. 164 с.
15. Захаров B.C. Динамические и фрактальные характеристики временных рядов выделения сейсмической энергии / B.C. Захаров // Нелинейный мир. 2010. Т.8. №4.' С. 234-242.
16. Пащенко Р.Э. Локализация областей наблюдения на аэрокосмических изображеиияхс использованием построчного вычисления фрактальных размерностей и их межстрочной обработкой / Р.Э. Пащенко. B.C. Куц. Л.В. Шаповалов // Системи обробки шформаци. 2008. Bun. 3 (70). С. 114-119.
17. Исследование почвенных особенностей с помощью фрактальных методов обработки аэрокосмических изображений / В.К. Иванов. Р.Э. Пащенко. С.Е. Яце-вич. Е.И. Яцевич. Л.Л. Егорова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10. № 2. С.98-104.
18. Лмпилова Н.В. Алгоритмы фрактального анализа изображений / Н.В. Лмпилова. 11.11. Соловьев // Компьютерные инструменты в образовании. 2012. №2. С.19-24.
19. Кошшюк Л. Е. Дискретно-непрерывная математика. Книга 6. Поверхности / Л.Е. Кошшюк. К.: Освгга Украши. 2016. 618 с.
References
[1] Adams D.E. (2007) Health Monitoring oj Structural Materials and Components. DOl: 10.1002/9780470511589
[2] Nagarajaiah S. and Erazo K. (2016) Structural monitoring and identilication of civil infrastructure in the United States. Structural Monitoring and Maintenance, Vol. 3. Iss. 1. pp. 51-69. DOl: 10.12989/smm.2016.3.1.051
[3] Staszewski W.. Boiler C. and Tomlinson O. (2003) Health Monitoring of Aerospace Structures: Smart Sensor Technologies and Signal Processing. DOl: 10.1002/0470092866
[4] Arslanov R.V. (2011) Kontrol' parametrov vibratsii gazoturbinnykh dvigatelei v real'nom masshtabe vremeni [Vibration parameters testing of the gas-turbine engines at the real time terms]. UFA. UOATU. 158 p.
[5] Chyhryn V.S. and Sukhovii S.l. (2012) Vibroakustyka i vibrodiahnostyka hazoturbinnykh dvyhuniv [Vibroacousti-cs and vibrodiagnostics of gas-turbine engines]. Kharkiv. KhAl. 264 p.
[6] Burau N.L. Yatsko L.L.. Pavlovskyi O.M. and Sopilka Yu.V. (2012) Melody tsyfrovoi obrobky syhnaliv dlia vi-bralsiinoi diahnostyky aviatsiinykh dvyhuniv [Digital signal processing methods for the vibration diagnosis of aircraft engines]. Kyiv. NAU. 152 p.
[7] Burau N.l. (2009) Neslalsionarni kolyvannia nelinii-nykh (kuskovo-liniinykh) system [Non-stationary oscillations of non-linear (piece-wise linear) systems]. Kirovohrad. POLIMED-Servis. 104 p.
[8] Radkowski S. (2007) Use of vibroacoustical signal in detecting early stages of failures. Eksploatacja i ni-ezawodnosc, No 3. pp. 11-18.
[9] Sopilka Yu.V. (2005) Vykorystannia chastotno-chasovykh peretvoren Vilmera vyshchykh poriadkiv u zadachakh vibroakustychnoi diahnostyky [Use of higher order Wi-gner time-frequency transformation for vibroacoustical diagnosis problems]. Naukovi visit NTUU KP1, No 6. pp.110117.
[10] Pairkiv lu.V. (2013) Investigation of vibration processes in centrifugal pumping units in order to control the dynamics of the defects of their working wheels and intermediate seals. Rozvidka ta rozrobka naftovych 1 gazovych rodovysch. No 4(49). pp.75-80.
[11] Bouraou N.l. and Sopilka lu.V. (2010) Vibroacoustical diagnosis of the crack-like damages of aircraft engine blades at the steady-state and non-steady-state modes. Vibrations in Physical Systems, Vol.24, pp. 69-74.
[12] Sopilka Yu.V. (2015) Application of bispectral analysis of vibroacoustic signals for diagnosis blades cracks in aircraft engines. Research Bulletin of the National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", Iss. 6. pp. 73-79. DOl: 10.20535/1810-0546.2015.6.56652
[13] Feder .1. (1988) Fractals. Plenum Press. New York. 254 p.
[14] Chumak О. V. (2011) Entropii i fraktaly v analize dannykh [Entropies and fractals in data analvsis]. Moskow-lzhevsk. 164 p.
[15] Zakharov V.S. (2010) Dynamic and Fractal Characteristics of Time Series of Released Seismic Energy. Nelineinyi rnir. Vol. 8. No 4. pp. 234-242.
[16] Pashchenko R.E.. Kuc V.S. and Shapovalov A.V. (2008) Localization regions of supervision on the aerospace images with the use of line calculation fractals dimension and their between line treatment. Systemy obrobky informatsii, Iss. 3 (70). pp. 114-119.
[17] Ivanov V.K.. Paschenko R.E.. Yatsevich S.Ye.. Yatsevich Ye. 1. and Yegorova L.A. (2013) Study of soil characteristics using fractal methods of aerospace image processing. Sovremennye problemy distancionnogo zondirovaniia Zemli. iz kosmosa, Vol. 10. No 2. pp. 98-104.
[18] Ampilova N.B. and Solov:ev LP. (2012) Algoritmy fraktal:nogo analiza izobrazhenii [Algorithms of fractal analysis of images]. Komp'yuternye instrumenty v obrazovanii, No 2. pp. 19-24.
[19] Kononyuk A. E. (2016) Diskretno-nepreryvnaya matematika. Kniga 6. Poverkhnosti [Discrete-continuous mathematics. Volume 6. Surfaces]. Kiev. Osvita Ukrainv. 618 p.
Использование фрактального анализа частотно-временных спектров виброакустических сигналов для диагностики газотурбинных двигателей
Бурау Н. И., Игнатович С. Р., Паздрий О. Я.
Статья посвящена усовершенствованию методов обработки виброакустических сигналов для диагностики начальных трещипоподобпых повреждений в лопатках авиационных газотурбинных двигателей в процессе эксплуатации. В качестве диагностической информации используется низкочастотный вибрационный и акустический шум в диапазоне 0-10 кГц. который излучается двигателем в процессе эксплуатации. Начальные трещипоподобпые повреждения лопаток по вызывают увеличение общего уровня виброакустических сигналов или их отдельных составляющих. При появлении
и начальном развитии повреждений изменяется структура сигналов, появляются новые составляющие, характеризующиеся низкой энергетической емкостью. Для выделения таких составляющих используются методы частотно-временного, полиспектрального, масштабно-временного анализа. Однако результаты такого анализа часто являются достаточно сложными для интерпретации, сравнения и принятия решения о техническом состоянии объекта. Для повышения диагностической ценности частотно-часовых спектров предлагается дополнительный уровень обработки диагностической информации, основанный на методах фрактального анализа. В статье представлены результаты физического моделирования и частотно-временного анализа виброакустических сигналов. Для этого проведены экспериментальные исследования вынужденных колебаний физической модели (имитатора) рабочего колеса при стационарных и нестационарных вибрационных воздействиях. Исследованы два технических состояния имитатора: бездефектное и при наличии начального трещиноподобного повреждения в одной лопатке. Для обработки виброакустических сигналов, излучаемых вращающимся имитатором на разных режимах возбуждения, использовался частотно-временной анализ на основе псевдораспределения Вигнера-Вилля. Результаты анализа представлены в виде двумерных контурных изображений, характеризующих зависимость спектральных оценок от нормированной частоты и времени. На втором уровне, для каждого изображений определялась фрактальная клеточная размерность (размерность Минковского) - интегральный численный показатель, характеризующий геометрию контурного изображения и позволяющий различить состояния имитатора на разных режимах вибрационного возбуждения. Предложено использовать размерность Минковского в качестве диагностического признака трещины в лопатке рабочего колеса. Установлено, что размерность Минковского более чувствительна к появлению повреждения, в случае ее определения не для полных изображений, а для отдельных частей изображений в разных частотных диапазонах.
Ключевые слова: мониторинг технического состояния; газотурбинный двигатель; трещиноподобное повреждение; виброакустический сигнал; частотно-временной анализ; контурное изображение; фрактальный анализ; фрактальная клеточная размерность; размерность Минковского
Using fractal analysis of the time-frequency spectra of vibroacoustical signals for diagnostic of gas-turbine engines
Bouraou N. I., Ignatovich S. R., Pazdrii 0. Ya.
The article is devoted to the improvement of signal processing methods of complex vibroacoustical signals for the diagnosis of initial crack-like damage in the blades of aircraft gas-turbine engines during operation. The low-frequency vibrational and acoustic noise in the range 0-10 kHz is used as diagnostic information, which is emitted by the engine during operation. Initial crack-like damage in the blade does not cause an increase in the overall level of vibroacoustical signals or their components. When the occurrence and initial propagation of damages change the signal structure, new components appear that are characterized by low energy capacity. The following signal processing methods are used in order to abstraction such components: time-frequency analysis, polyspectral (highorder spectral) analysis, scale-time analysis. However, the results of such signal processing are often quite complex for interpreting, comparing and deciding about the technical condition of the testing object. We propose an additional level of processing of diagnostic information, based on the methods of fractal analysis in order to increase the diagnostic value of the time-frequency spectra. The results of physical modeling and frequency-time analysis of vibroacoustical signals are presented. For this purpose, experimental studies of the forced vibrations of the physical model (turbine imitator) of the turbine are carried out under steady-state and non-steady-state vibration excitations. Two technical conditions of the turbine imitator are investigated: defect-free and the presence of an initial cracklike damage in one blade. We use the a time-frequency analysis based on Wigner-Wille pseudo-distribution to signal processing of vibroacoustical signals, which are emitted by a rotating turbine imitator during different excitation modes. The results of the time-frequency analysis are presented in the form of two-dimensional contour images characterizing the dependence of spectral estimates on the normalized frequency and time. At the second signal processing level, we determine fractal box-counting dimension (Minkowski dimension). Minkowski dimension is an integral numerical index that characterizes the geometry of the contour image, and allows to discriminate the turbine imitator conditions during operation at the different modes of vibrational excitation. We propose to use the Minkowski dimension as a diagnostic feature of a crack of the turbine blade. It is established that the Minkowski dimension is more sensitive to the occurrence of damage, in the case of its determination, not for full images, but for separate parts of images in different frequency ranges.
Key words: condition monitoring; gas-turbine engine; crack-like damage; vibroacoustic signal; time-frequency analysis; contour image; fractal analysis; box-counting dimension; Minkowski dimension
