Использование дисперсионного анализа для исследования причин увеличения расходов топлива самолетов Ил-96 Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

2008

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС

№ 130

УДК 629.7.016

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЧИН УВЕЛИЧЕНИЯ РАСХОДОВ ТОПЛИВА

САМОЛЕТОВ ИЛ-96

С.В. ДМИТРИЕВА, Г.Е. МАСЛЕННИКОВА По заказу редакционной коллегии

Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.

В статье указаны возможные причины повышенного часового расхода топлива самолетов Ил-96, а также показано применение метода однофакторного дисперсионного анализа для установления степени влияния этих факторов на изменчивость оценки часового расхода топлива.

В период с 2004 по 2007 год при процедуре продления сертификатов летной годности в ГосНИИГА выполнялись оценки основных летных характеристик эксплуатируемых самолетов Ил-96 по данным средств объективного контроля (СОК). Всего обследовано 12 экземпляров ВС (выполнено 18 оценок)

По результатам обследования, одним из основных недостатков, характерных для » 67 % самолетов Ил-96, является увеличенный расход топлива в крейсерском полете.

Г истограмма распределения оценок часовых расходов топлива представлена на рис. 1.

30,0

25,0

к

8

X

о

ч

о

ч

о

&

с

20,0

15,0

10,0

5,0

0,0

—

—

п П |~Ь

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Увеличение расходов топлива относительно данных РЛЭ, в %

Рис. 1. Результаты оценки часовых расходов топлива эксплуатируемых самолетов Ил-96

Из данных, представленных на рисунке, видно, что для эксплуатируемых самолетов Ил-96 характерно увеличение часового расхода топлива относительно данных РЛЭ на 6 12%.

Для установления возможных причин повышенного часового расхода топлива по данным вышеуказанных 18 оценок (686 экспериментальных точек) были рассчитаны коэффициенты корреляции между оценкой часового расхода топлива (отличие фактического часового расхода топлива в крейсерском полете от типового, в %) и: наработкой СНЭ планера;

средней наработкой СНЭ по всем 4-м двигателям; отличием температуры наружного воздуха от СА;

полетной массой.

Полученные коэффициенты корреляции представлены в табл. 1.

Таблица 1

Коэффициент корреляции ДО, %

Наработка СНЭ планера 0,091562

Средняя наработка СНЭ по 4-м двиг-м 0,280477

Отличие температуры н.в. от СА 0,211412

Полетная масса 0,131597

Из результатов, представленных в табл. 1, следует, что существует некоторая взаимосвязь оценки часового расхода топлива со средней наработкой двигателей, а также с отличием температуры наружного воздуха от СА.

Для установления влияния наработки двигателей и отличия температуры от СА на изменчивость оценки часового расхода топлива был использован метод однофакторного дисперсионного анализа.

Чтобы определить влияние наработки СНЭ двигателей на оценку часового расхода топлива диапазон представленных экспериментальных значений средней наработки СНЭ по всем четырем двигателям (260,25 ^ 23773,5 часов) был разбит на 4 группы (до 10 тыс.час., 10-15 тыс.час., 15-20 тыс.час., свыше 20 тыс.час.). С помощью критерия Бартлета была проверена гипотеза о равенстве дисперсий каждой из групп. Подтверждение гипотезы дает право на проведение процедуры дисперсионного анализа. Гипотеза о равенстве дисперсий подтвердилась, и был проведен дисперсионный анализ, результаты которого представлены в табл. 2.

Таблица 2

Однофакторный дисперсионный анализ

ИТОГИ

Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия

до 10000 27 61.30775 2.270657 5.295367

10-15 тыс 213 1848.55 8.678637 10.51072

15-20 тыс 56 394.826 7.050464 9.127912

свыше 20 тыс 390 3164.75 8.114743 8.328527

Дисперсионный анализ

Источник вариации # ЫБ ^ Р-Значение ^ критическое

Между группами 1039.504696 3 346.5016 38.69064 4.25086Е-23 2.6179634

Внутри групп 6107.784291 682 8.955695

Итого 7147.288987 685

Так как расчетное значение Б-критерия (38.69) больше Б критического (2.62), то подтверждается гипотеза о влиянии фактора (а именно наработки СНЭ двигателей) на результативный признак (оценку часового расхода топлива) и можно измерить степень данного влияния с помощью выборочного коэффициента детерминации, который в нашем случае равен 0.145. Данный коэффициент свидетельствует о том, что примерно 14,5 % повышенного расхода топлива можно объяснить зависимостью часового расхода топлива от средней наработки по всем 4-м двигателям. Так как коэффициент корреляции положительный, то при увеличении СНЭ двигателей, расход топлива увеличивается.

Для определения влияния отличия температуры наружного воздуха от СА на оценку часового расхода топлива диапазон представленных экспериментальных значений отличий

температуры наружного воздуха от СА (-10,8 - 18,4 градусов) был разбит на 7 групп (меньше СА-10, СА-10 - СА-5, СА-5 - СА, СА - СА+5, СА+5 - СА+10, СА+10 - СА+15, СА+15 -СА+20). Гипотеза о равенстве дисперсий подтвердилась, и был проведен дисперсионный анализ, результаты которого представлены в табл. 3.

Таблица 3

ИТОГИ Однофакторный дисперсионный анализ

Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия

меньше -10 9 35.74783 3.971981 31.54189047

СА-10-5 106 675.0459 6.368358 8.622327627

СА-5-0 262 2134.427 8.14667 9.887080042

СА-0+5 92 717.7102 7.801198 9.154122352

СА+5+10 74 653.4573 8.830504 8.426170152

СА+10+15 107 923.5992 8.631768 9.787059975

СА+15+20 35 316.0273 9.029352 9.598153216

Дисперсионный анализ

Источник вариации 55 df MS F P-Значение F критическое

Между группами 567.4884 6 94.5814 9.790095993 2.30746E-10 2.111934242

Внутри групп 6550.109 678 9.660927

Итого 7117.597 684

Из табл.3 видно, что расчетное значение F-критерия (9.79) больше F критического (2.11), следовательно, гипотеза о влиянии отличия температуры наружного воздуха от СА оценку часового расхода топлива подтверждается. Выборочный коэффициент детерминации получается равным 0.0797, что говорит о том, что примерно 8 % повышенного расхода топлива можно объяснить зависимостью часового расхода топлива от температуры наружного воздуха, т.е. часовой расход топлива увеличивается относительно данных РЛЭ при увеличении температуры.

Полученные результаты подтверждают предположение о том, что увеличение расходов топлива отчасти связано с доработками двигателей ПС-90, выполненных в процессе эксплуатации с целью охлаждения лопаток турбин.

USE OF ANALYSIS OF VARIANCE FOR RESEARCH OF THE REASONS OF INCREASE

IN CHARGES OF FUEL OF PLANES IL-96

Dmitrieva S.V., Maslennikova G.E.

In the article the possible reasons of the raised hour charge of fuel of planes I1-96 are specified, and also application of a method of the one-factorial dispersive analysis (analysis of variance) for an establishment of a degree of influence of these factors on variability of an estimation of the hour charge of fuel is described.

Сведения об авторах

Масленникова Галина Евгеньевна, окончила МАИ (1977), кандидат технических наук, начальник отдела НЦПЛГ ВС ГосНИИ ГА, автор более 65 научных работ, область научных интересов - исследование изменений летных характеристик ВС в процессе эксплуатации.

Дмитриева Светлана Васильевна, окончила МГТУ ГА (2002), инженер НЦПЛГ ВС ГосНИИ ГА, область научных интересов - построение и анализ математических моделей для оценки летнотехнических характеристик ВС.