CC BY
133
вестник 812012
УДК 624.012.4
А.И. Бедов*, В.В. Бабков, А.И. Габитов, А.С. Салов
*ФГБОУВПО «МГСУ», ФГБОУВПО «УГНТУ»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЕТОНОВ И АРМАТУРЫ ПОВЫШЕННОЙ ПРОЧНОСТИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ СБОРНЫХ И МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Представлен обобщающий подход к решению задач оптимизации использования высокопрочных бетонов и эффективных классов арматурной стали в изгибаемых железобетонных элементах. Оценка выполнена по критериям снижения расхода арматурной стали и бетона. Приведены результаты решения основных задач по оценке эффективности применения бетонов и арматурных сталей повышенных и высоких классов прочности в изгибаемых (плитных) элементах. Применительно к монолитным железобетонным плитам перекрытий равной несущей способности предложено теоретическое решение задачи о выборе оптимальной толщины плиты по критериям материалоемкости и стоимости. С использованием экономико-математического метода получены расчетные методики и алгоритмы, на основе которых разработаны и зарегистрированы в Роспатенте РФ автоматизированные программные комплексы, позволяющие оптимизировать расчет и конструирование монолитного железобетонного каркаса. Результаты исследований применены при проектировании ряда объектов в г. Уфе.
Ключевые слова: безригельный железобетонный каркас, напряженно-деформированное состояние, несущая способность перекрытия, высокопрочные бетоны, изгибаемые железобетонные элементы.
Применяемые до настоящего времени в практике строительства конструктивные решения монолитного каркаса, ставшего одним из главных конструктивных решений в жилищно-гражданском строительстве, остаются громоздкими и нетехнологичными, что не позволяет перейти на более легкие и экономичные большепролетные здания и сооружения повышенной этажности.
Известные подходы к определению эффективности повышения прочности бетона по критерию снижения расхода арматурной стали для сжатых и изгибаемых сборных и монолитных железобетонных элементов представлены лишь в дискретной форме [1] суммой примеров и не позволяют получить обобщающие представления о связи прочности бетона и расхода арматуры. Постановка и решение задач для установления оптимальной совместной работы высокопрочных бетонов и эффективных классов арматуры в изгибаемых элементах требуют определения рационального соотношения расходов и прочностных параметров арматурной стали и бетона [2, 3].
Несущая способность изгибаемого элемента от действия изгибающего момента рассчитывается по формуле [4—6]:
Ми„ = R 0 As0
R A ^
0 2Rbob
(1)
где Я, ЯЬ0 — расчетные сопротивления арматуры и бетона для исходного сечения; И0, Ь — рабочая высота и ширина прямоугольного сечения элемента; Л0 — площадь рабочей арматуры.
Производя подстановку Л= ц0Ь^0 в (1) (где д0 — коэффициент рабочего армирования для исходного сечения), получим
М„1, = RsoVo bh0
f о .. uu Л ho -
RsoVobho 2Rbob
(2)
Несущая способность вариантного сечения, отличающегося от исходного рабочей высотой сечения И площадью рабочей арматуры А^ (коэффициентом рабочего армирования ц), расчетными сопротивлениями бетона на сжатие для вариантного класса Яь. и арматуры на растяжение Я, при неизменности ширины прямоугольного сечения Ь будет определяться зависимостью
^оНоЬК Л
МиП = Rs0V0bh0
ho --
2 R
= RSiVibK
h - Rsiv-ibKi
0i 2Kb
(3)
Изменение прочностных характеристик и относительных расходов материалов при сопоставлении исходного и вариантного сечений можно учесть через коэффициенты изменения соответствующих параметров:
а5 и аь — расчетных сопротивлений для арматуры и бетона соответственно
R
a =-
bi .
R
(4)
b0
П и^. — материалоемкости (расхода материала) для арматуры и бетона соответ-
ственно
Л =-
Пь =
ho. h0
(5)
ho
Условие равнопрочности при этом получит вид
Rs oMobho
ho -
RsoVo ho
2R
bo J
/
ho4b -
(Rsoa )(^ons )(ho4b)
2Rbo ab
(6)
■as 4s4bRs oM obho
nA -
asns^bRso^o ho 2Rboab
Введем параметр k0: k
ko 2Rm
Подставляя k в (6), получаем
1 ko = as ПП
Пь
as П 4b Mo ko
(7)
(8)
Взаимосвязь коэффициентов, характеризующих эффективность вариантного сечения с измененными параметрами: классом прочности бетона, расходом бетона, коэффициентом рабочего армирования и расчетным сопротивлением арматуры на растяжение, — примет вид
П2П^Нок0
a =-
as n n2-1ko
(9)
Полученная зависимость (9) носит общий характер, представлена в безразмерных параметрах и может быть использована для решения задач, представленных в табл. 1.
ВЕСТНИК 8/2012
Табл. 1. Результаты решения основных задач по оценке эффективности применения бетонов и арматурных сталей повышенных и высоких классов прочности в изгибаемых (плитных) элементах
Номер и содержание задачи Относительные параметры Формулы взаимосвязи параметров, характеризующих эффект
а а, Ь п. пь
1. Эффективность повышения прочности бетона по критерию снижения расхода арматурной стали при неизменном расходе бетона 1 аь п. 1 а - л2ц0 к0 аь ±\1а2 -4 Цк0 + 4 Цкоаь
ь Л. +Н-0 к0 -1 Л, - ,
2. Оптимизация соотношения удельных расходов бетона и арматуры в плитных элементах 1 1 п. пь Л 1 Цк0 -1 Ль ±л/ль - 4 Ц0к0 + 4 ц0к02
'ь \ 2 , 2^0 к0 Ль
3. Эффективность повышения прочности бетона по критерию снижения расхода бетона 1 аь 1 пь а ЛьЧк0 ь ~ 2 л , Л2 -1 + Цк0 Л - 1аь Ц0 к0 - аь ь У Ц к0 - аь
4. Снижение расхода арматурной стали путем замены исходного класса стали по прочности на повышенный класс при одинаковой прочности и неизменном расходе бетона а . 1 п. 1 1 ±д/ 1 - 4Ц 0 к0 + 4Ц0 к02 Л. - 0 , 2ц к0 а
5. Эффективность повышения прочности бетона и арматурной стали по критерию снижения расхода арматурной стали при неизменном расходе бетона а . аь п. 1 аЬ ±у1 а1 - 4Ц0к0 + 4ц0к02аь Л. - 0 , 2^0 к0
На основе (9) были выполнены расчеты по снижению расхода арматурной стали при повышении класса прочности бетона (расчетного сопротивления от КЬ0 до Яь) для арматуры класса А400 и повышенного класса прочности А500С с определением рациональных областей применения бетонов повышенной и высокой прочности, результаты которых частично представлены на рис. 1.
Частным случаем является задача 2 (см. табл. 1) по оптимизации толщины плиты перекрытия по критерию материалоемкости и стоимости материалов в пределах одного класса прочности бетона и арматуры. Решение этой задачи применительно к железобетонной плите перекрытия одинаковой несущей способности по неизменной части нагрузки, включающей «полезную» и нагрузку от веса пола и перегородок, и переменной части — нагрузки от собственного веса плиты при изменении ее толщины, — приводится ниже.
В общем случае соотношение расхода бетона и арматуры с изменением толщины плиты перекрытия может быть описано зависимостями, которые приведены на рис. 2.
Исходный класс бетона по прочности на сжатие В25
В25 В30
В40
В50
В60
Исходный класс бетона по прочности на сжатие В25 В25 В30 В40 В50 В60 В70
0,75
0,70
1,0 1,2
1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
Коэффициент повышения прочности бетона a
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Коэффициент повышения прочности бетона a.
Рис. 1. Взаимосвязь коэффициентов изменения расхода арматурной стали п и расчетного сопротивления бетона на сжатие аь для изгибаемых элементов при исходном классе бетона по прочности на сжатие В25 в зависимости от исходного коэффициента армирования ц и класса прочности бетона В
« о
й mo ft
S3.
ч и о
IS S3
& к
'S g tS Б £ -с
о п
ч
Cb 4
C., /
3
\ 1 \С.2 2
Л* 1
h,x1
ч о х
>к
■L I
-с -
(U $
hi
Толщина плиты h, м h2
Рис. 2. Характер зависимостей расхода бетона и арматуры с изменением толщины плиты перекрытия
Удельная стоимость (на 1 м2) материалов (бетона и арматуры) составит
С = hcb +
h-h ( h-h,V mo - m1-1 ± m2
hi
h
h
ВЕСТНИК
8/2012
= ксь +
т0 _ т1 —+ т ± т2 к
(и2 и ;
-у - 2— +1
2 и .
к
(10)
Продифференцируем уравнение (10) по к и определим оптимальную толщину плиты к :
(1С = — (к ь
_ т ±
^2т2 к 2т2^
к2
"1
— — с с„ = ск _- 1 5
2 т2 ксх
к К
= 0;
к =
опт
Г
— т. с
Сь--
к1
2т2 с5
к1
к2
2с а2
= к
ськ _ т1 с
+ 1
2с т2
(11)
В формулах (10), (11) С — стоимость материалов (бетона и арматурной стали) на единицу площади плиты перекрытия, р./м2; к1 — минимальная толщина плиты на интервале варьирования толщины к в пределах от к1 до к2, (к*1 — удельный расход бетона по плите перекрытия, м3/м2); сь , р./м3; с^ , р./т — удельная стоимость 1 м3 бетона и тонны арматурной стали соответственно; т0 — расход арматурной стали для к = к1, т/м2; т1 и т2 — коэффициенты квадратичной зависимости изменения удельного расхода стали при изменении к.
Показатели материалоемкости плоской плиты перекрытия при повышении ее толщины к для бетона одинакового класса прочности определяются действием нескольких конкурирующих факторов (рис. 3):
1) увеличение плеча внутренней пары сил 2Ъ по абсолютному значению, что при сохранении площади рабочей арматуры обусловливает повышение несущей способности сечения по изгибающему моменту;
2) при постоянстве фактора аз + ё/2 (аз — толщина защитного слоя, ё/2 — полудиаметр стержней рабочей арматуры) плечо 2Ъ с увеличением толщины будет увеличиваться относительно толщины плиты к ускоренно;
3) в этих условиях негативный фактор — повышение суммарной расчетной нагрузки на единицу площади перекрытия, обусловленное увеличением нагрузки от собственного веса плиты.
1,8
1,7
-5? с? и К I и
а
о К Е-
о
1,6 1,5 1,4 1,3 1,2
А/
///2
// V
ж
А"
а+(/2
к
1
к1 = 0,16 0,20 к2 = 0,24 Толщина плиты к, м
Рис. 3. Изменение относительной нагрузки на единицу площади плиты перекрытия и относительного плеча внутренней пары сил для сечения на основе бетона класса В30 при изменении толщины плиты: 1 — относительное изменение полной расчетной нагрузки на перекрытие; 2...4 — относительное изменение плеча внутренней пары сил 2ы/1ьл при пролетах 4,5, 6,0 и 7,2 м соответственно
Количественная оценка, выполненная применительно к плитным конструкциям в исследуемом диапазоне толщин ИГ..И2 с использованием бетонов классов прочности В20.. .60, показала, что в этом процессе доминирующим является действие позитивных факторов 1, 2, что обусловливает изменение удельного расхода арматурной стали т от толщины плиты перекрытия И в соответствии с зависимостью 4 (см. рис. 2).
Если на всем интервале И1.И2 суммарная стоимость С, р./м2, колеблется в небольшом диапазоне и нет ярко выраженного оптимума, то оптимальной будет минимальная толщина плиты И1 при условии обеспечения ее трещиностойкости, которая, помимо этого, дает еще один важный эффект — снижение постоянной нагрузки от собственного веса. Этот фактор важен потому, что основная часть всей постоянной нагрузки соответствует весу плит перекрытия и лишь незначительная часть — весу колонн каркаса.
На основе полученных зависимостей разработаны программы для ЭВМ: «Расчет эффективного расхода арматурной стали для вариантного сечения изгибаемого железобетонного элемента» и «Расчет оптимального вариантного сечения и вариантного армирования изгибаемого железобетонного элемента по критерию снижения материалоемкости и рационального сочетания классов бетона и арматуры», с получением свидетельств о государственной регистрации за № 2010610325, 2011613497 и 2011613598 [7—9].
Исходными параметрами для выбора оптимального решения при использовании программы являются класс прочности бетона и арматуры, процент армирования и решение требуемой задачи по изменению класса бетона или арматуры. Программа позволяет рассчитать на выходе оптимальный расход арматурной стали вариантного сечения при применении высокопрочных бетонов классов до В90 [6]. Расчет ведется при одной и той же несущей способности изгибаемого элемента. Область применения программы — проектирование монолитных балочных и безбалочных перекрытий.
Результаты исследований применены при проектировании ряда объектов в г. Уфе. Примером использования бетонов повышенной прочности является объект «Уфа-Арена» на 8 тыс. зрителей (рис. 4), представляющий собой каркасно-монолитное пятиэтажное здание овальной в плане формы с размерами 150*120 м и высотой в коньке 30 м.
Рис. 4. «Уфа-Арена» в Уфе, выполненная в монолитном железобетоне класса В35
Основной объем колонн и ребристых перекрытий здания (около 20 тыс. м3 железобетона) запроектирован с применением бетона класса прочности на сжатие В35. Общий объем монолитного бетона на объекте составил около 35 тыс. м3 при расходе арматурной стали около 3,7 тыс. т.
Монолитные работы по первым этажам объекта выполнялись в тяжелых условиях зимы 2005—2006 гг. с пиковыми отрицательными температурами до -42 °С. Монолитная технология реализовывалась с применением электропрогрева. Модифи-
вестник 812012
цированные бетонные смеси на оптимизированных по гранулометрическому составу смесях песка и гравия поставлялись с трех РБУ при времени доставки 40.. .90 мин.
Бетон по колоннам 1-го этажа вышел на проектную прочность уже на стадии на-гружения порядка 30 % всех нагрузок. Применение бетона В35 взамен В25 позволило снизить расход арматурной стали по колоннам и перекрытиям примерно на 17 %.
С использованием подобного подхода проведена количественная оценка сокращения расхода арматурной стали для проекта монолитного жилого дома «Седьмое небо», блок-секция 1Г (табл. 2). По первоначальному проектному решению предполагалось использование арматуры класса А400 и бетона класса В25. Предложенный первый вариант — использование арматуры класса А500С и бетона класса В40, второй вариант — А600С и бетона класса В40. Результаты оценки, приведенные в табл. 2, показывают, что общая экономия арматурной стали по объекту по первому варианту составляет до 30,9 %, по второму варианту — до 52,7 %.
Табл. 2. Данные эффективности по снижению расхода арматурной стали при оптимизации проекта монолитного жилого дома «Седьмое небо»
Группа конструкций Расход арматуры А400 (проект), т Расход бетона В25 (проект), м3 Процент армирования (проект), % Экономия арматуры, т (%)
При переходе на бетон В40 При переходе на А500С* Итого при В40 и А500С При переходе на А600С Итого при В40 и А600С
Колонны 37 190 4,1 13 (35) 3,3 (18) 17,3 (46,7) 13,7 (37) 26,7
Стены 136 2570 2,5 31(23) 18,8 (18) 49,8 (36,6) 50,3 (37) 81,3
Перекрытия 289 2850 0,65 29(10) 46,8 (18) 75,8 (26,2) 106,9 (37) 135,9
Итого 462 5610 1,5 73 (15,8) 69,9 (18) 142,9 (30,9) 170,9 (37) 243,9 (52,7)
В заключение отметим, что предлагаемый аппарат позволяет оперативно выполнить количественную оценку эффективности и выявить рациональные области применения бетонов повышенной прочности в сжатых и изгибаемых железобетонных элементах для технико-экономического обоснования на стадии проектирования, что особенно важно в проектировании каркасно-монолитных объектов.
Библиографический список
1. Браун В. Расход арматуры в железобетонных элементах / пер. с нем. В.Ф. Гончара. М. : Стройиздат, 1993. 144 с.
2. Рациональные области применения модифицированных бетонов в современном строительстве / В.В. Бабков, Р.Р. Сахибгареев, А.С. Салов и др. // Строительные материалы. 2006. № 10. С. 2—4.
3. Вопросы эффективности применения высокопрочных бетонов в железобетонных конструкциях / А.С. Салов, В.В. Бабков, Г.С. Колесник и др. // Жилищное строительство. 2009. № 11. С. 43—47.
4. СНиП 52-01—2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения / Госстрой РФ. М. : ГУП НИИЖБ, 2004. 24 с.
5. СП 52-101—2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой РФ. М. : ГУП НИИЖБ, 2005. 53 с.
6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101—2003) ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. М. : ЦНИИПромзданий, 2005. 214 с.
7. Расчет эффективного расхода арматурной стали для вариантного сечения изгибаемого железобетонного элемента: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
№ 2010610325 / А.С. Салов, В.В. Бабков, Р.Р. Сахибгареев и др.; правообладатель ГОУ ВПО «УГНТУ»; заявл. 17.11.2009; зарег. 11.01.2010.
8. Расчет эффективного расхода арматурной стали по критерию снижения стоимости для вариантного сечения изгибаемого элемента: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613497 / А.С. Салов, В.В. Бабков, Р.Р. Сахибгареев и др.; правообладатель ГОУ ВПО «УГНТУ»; заявл. 21.03.2011; зарег. 05.05.2011.
9. Расчет оптимального вариантного сечения и вариантного армирования изгибаемого железобетонного элемента по критерию снижения материалоемкости и рационального сочетания классов бетона и арматуры: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ№ 2011613598 / А.С.Салов; правообладатель ГОУ ВПО «УГНТУ»; заявл. 21.03.2011; зарег. 05.05.2011.
Поступила в редакцию в июне 2012 г.
Об авторах: Бедов Анатолий Иванович — кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, к. 417, (8499)287-49-19, доб. 30-36, [email protected];
Бабков Вадим Васильевич — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, к. 225, (8347) 228-22-00;
Габитов Азат Исмагилович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, к. 225, (8347) 228-22-00, [email protected];
Салов Александр Сергеевич — кандидат технических наук, преподаватель, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, к. 225, (8347) 228-22-00, [email protected].
Для цитирования: Использование бетонов и арматуры повышенной прочности в проектировании сборных и монолитных железобетонных конструкций / А.И. Бедов, В.В. Бабков, А.И. Габитов, А.С. Салов // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 76—84.
A.I. Bedov, V.V. Babkov, A.I. Gabitov, A.S. Salov
USE OF HEAVY DUTY CONCRETES AND REINFORCEMENT IN DESIGN OF PREFABRICATED AND MONOLITHIC REINFORCED CONCRETE STRUCTURES
The article represents a summarized overview of a generalizing approach to optimized use of high-strength concretes and several effective classes of reinforcing steel in bendable reinforced concrete elements. The assessment made by the co-authors is based on the criterion of reduced consumption of reinforcing steel and concrete. The rate of efficiency of use of high-strength concretes and reinforcing steels in bendable (slab) elements is assessed in the article. The principle of selection of optimal thickness of monolithic floor slabs based on their cost and material consumption rate is proposed. Economic and mathematical methods were used to develop the methodologies and algorithms proposed by the co-authors. Their methods were implemented in software programmes registered by the Federal Service for Intellectual Property of the Russian Federation. The software optimizes the analysis and the process of design of the monolithic reinforced concrete framing. The results of the research were applied in design of several structures in Ufa.
Key words: girderless concrete forming, deflected mode, bearing capacity of a floor slab, high-strength concrete, bendable reinforced concrete elements.
References
1. Braun V. Raskhod armatury v zhelezobetonnykh elementakh [Consumption Rate of Reinforcing Steel in Reinforced Concrete Elements]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1993, 144 p.
2. Babkov V.V., Sakhibgareev R.R., Salov A.S. Ratsional'nye oblasti primeneniya modifitsirovan-nykh betonov v sovremennom stroitel'stve [Ranges of Rational Application of Modified Concretes in Contemporary Civil Engineering]. Stroitel'nye materialy [Building Materials]. 2006, no. 10, pp. 2—4.
ВЕСТНИК 8/2Q12
3. Salov A.S., Babkov V.V., Kolesnik G.S. Voprosy effektivnosti primeneniya vysokoprochnykh betonov v zhelezobetonnykh konstruktsiyakh [Efficiency of Application of High-Strength Concretes in Reinforced Concrete Structures]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Residential Housing Construction]. 2009, no. 11, pp. 43—47.
4. SNiP 52-01—2003. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii. Osnovnye polozheniya [Construction Norms and Rules 52-01—2003. Concrete and Reinforced Concrete Structures. Basic Provisions]. Gosstroy RF [Federal Agency in charge of Construction and Utilities]. Moscow, GUP NIIZhB [State Unitary Enterprise Scientific and Research Institute of Reinforced Concrete], 2004, 24 p.
5. SP 52-101—2003. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury [Construction Rules 52-101 —2003. Structures Made of Concrete and Reinforced Concrete without Pre-stressing]. Gosstroy RF [Federal Agency in charge of Construction and Utilities]. Moscow, GUP NIIZhB [State Unitary Enterprise Scientific and Research Institute of Reinforced Concrete], 2005, 53 p.
6. Posobie po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelogo betona bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury (k SP 52-101—2003) [Handbook of Design of Concrete and Reinforced Concrete Structures Made of Heavy Concrete without Pre-stressing of the Reinforcement (based on Construction Rules 52-101—2003)]. TsNIIPromzdaniy [Central Scientific and Research Institute of Industrial Buildings]. Moscow, 2005, 214 p.
7. Salov A.S., Babkov V.V., Sakhibgareev R.R. Raschet effektivnogo raskhoda armaturnoy stali dlya variantnogo secheniya izgibaemogo zhelezobetonnogo elementa: Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM № 2010610325 [Calculation of Efficient Consumption of Reinforcing Steel for Varying Sections of a Bendable Reinforced Concrete Element: Certificate of State Registration of Software Programme no. 2010610325]. Rightholder: Ufa State Petroleum Technological University. Patent application filed: 17.11.2009; Patent registered: 11.01.2010.
8. Salov A.S., Babkov V.V., Sakhibgareev R.R. Raschet effektivnogo raskhoda armaturnoy stali po kriteriyu snizheniya stoimosti dlya variantnogo secheniya izgibaemogo elementa. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM № 2011613497 [Calculation of Efficient Consumption of Reinforcing Steel Based on the Criterion of Reduced Costs for Varying Sections of a Bendable Element: Certificate of State Registration of Software Programme no. 2011613497]. Rightholder: Ufa State Petroleum Technological University. Patent application filed: 21.03.2011; Patent registered: 05.05.2011.
9. Salov A.S. Raschet optimal'nogo variantnogo secheniya i variantnogo armirovaniya izgibaemogo zhelezobetonnogo elementa po kriteriyu snizheniya materialoemkosti i ratsional'nogo sochetaniya klass-ov betona i armatury: Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM № 2011613598 [Calculation of the Optimal Varying Section and Options of Reinforcing Patterns of a Bendable Reinforced Concrete Element Based on the Criterion of Materials Consumption Rate and Rational Combination of Classes of Concrete and Reinforcing Steel. Certificate of State Registration of Software Programme no. 2011613598]. Rightholder: Ufa State Petroleum Technological University. Patent application filed: 21.03.2011; Patent registered: 05.05.2011.
About the authors: Bedov Anatoliy Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Concrete and Reinforced Concrete Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected]; +7 (499) 287-49-19, ext. 30-36;
Babkov Vadim Vasil'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation, +7 (347) 228-22-00;
Gabitov Azat Ismagilovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation, [email protected], +7 (347) 228-22-00;
Salov Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Lecturer, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation, [email protected], +7 (347) 228-22-00.
For citation: Bedov A.I., Babkov V.V., Gabitov A.I., Salov A.S. Ispol'zovanie betonov i armatury povyshennoy prochnosti v proektirovanii sbornykh i monolitnykh zhelezobetonnykh konstruktsiy [Use of Heavy Duty Concretes and Reinforcement in Design of Prefabricated and Monolithic Reinforced Concrete Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 76—84.
