CC BY
55
Статья
нений, связывающих концентрацию мочевины (или желаемые значения определенных переменных) с модельными параметрами, необходимо выбрать эти переменные. Метод МКМ использует уравнения, полученные на основе одноточечной модели кинетики мочевины. Их применение не ограничивается оценкой состояния пациента и эффективности лечения или разработкой индивидуальных режимов лечения. Эти уравнения также можно использовать для изучения моделей различных режимов лечения, особенно при большом объеме клинических исследований или для их более эффективного проведения.
Литература
1. Земченков А.Ю. // Нефрол. и диализ.- 2001.- № 1.— С. 4.
2. Стецюк Е.А. // Современный гемодиализ.— М.: МИА,
1998.
3. Babb A.L. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.— 1971.— Vol. 17.— P. 81—91.
4. Babb A.L. et al // Kidney Int.— 1975.— Vol. 7.— P. 23—29.
5. BarthR.H. // Nephron.— 1988.— Vol. 50.— P. 191—195.
6. Daugirdas J.T. // J Soc Nephrol.— 1993.— Vol. 4.— P. 1205.
7. Daugirdas J.T, Schnedits D. // ASAIO J.— 1995.— Vol. 41.— P. 719—724.
8. Depner T.A. et al. // J Soc Nephrol.— 1996.— Vol. 7.— P. 464.
9. Depner T.A. et al. // J Kidney Dis.— 1999.— Vol. 33.— P. 142.
10. Frankenfield D.L. et al. // Am J Kidney Dis.— 1999.— Vol. 33.— P. 584—591.
11. Ginn H.E. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.— 1978.— Vol. 24.— P. 376—381.
12. Gotch FA. et al. // J Kidney Dis.— 1997.— Vol. 30.— P. 1—15.
13. Renkin E.W. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.— 1954.— Vol. 2.— P. 102—105.
14. Runco C. et al. // Int J Artif Organs.— 1995.— Vol. 18.— P. 534—543.
15. Santoro A. et al. // Nephrol Dial Transpl.— 1996.— Vol. 11. — P. 1084—1092.
16. Sargent J.A., Gotch F.A. // Kidney Int.— 1975.— Vol. 7.— P. 35—44.
UREA KINETIC MODELLING ON HEMODIALYSIS. PART 1.
M.YU.ANDRIANOVA, O.V.KOROTKOVA, M.V.PALYULINA, V.L.EVENTOV
Summary
At present urea kinetic modeling (UKM) represents the best available means of providing adequate treatment of the uremic patients by hemodialysis. UKM is method for assessing the patient’s clinical status and mathematic evaluation of the treatment efficacy.
Key words: urea kinetic modeling, hemodialysis
УДК 616.89-008.46
ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ВЛИЯНИЯ ФУЛЛЕРЕНА НА ПРОЦЕССЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПАМЯТИ
И. В. ЗАПОРОЦКОВА*, Л. А.ЧЕРНОЗАТОНСКИЙ **
Последнее десятилетие ознаменовалось успешным развитием новой области науки - наномедицины, которая активно изучает, в частности, взаимодействие биологических систем с наноструктурными веществами и привлекает к подобным исследованиям все больше ученых - биологов, химиков, физиков и т.д. Научной экспериментальной группой института теоретической и экспериментальной биофизики РАН под руководством И.Я. Подольского было установлено [1], что соединение фуллерена Сбо с поливинилпирролидоном (Сбо/ПВП) предупреждает нарушение формирования долговременной памяти, вызванное подав-
* Волгоградский государственный университет, 400062 Волгоград, Уни-
верситетский пр., 100 Институт биохимической физики РАН, 117334 Москва
лением синтеза белка в головном мозге путем прерывания цепочки синтеза за счет включения в нее ингибиторов. Подавление синтеза белка в головном мозге ингибиторами является одной из наиболее хорошо изученных моделей нарушения формирования долговременной памяти. Ингибиторы, не влияя на процесс учения, грубо нарушают сохранение информации [2], вызывая клеточную гибель (апоптоз) нейронов. Наиболее часто применяемым ингибитором биосинтеза белков является циклогексимид - глута-рамидный антибиотик [3-4]. Циклогексимид подавляет синтез белка в центральной нервной системе более чем на 90% [4]. Авторы работы [1] показали, что предварительная микроинъекция разведенного в №С1 комплекса С60/ПВП в гиппокамп, играющего ключевую роль в формировании долговременной памяти, полностью предотвращает нарушение пространственной памяти, вызванное введением высокой дозы циклогексимида. Авторы предположили, что фуллерены, обладающие высокой антиоксидантной активностью [5-6], предупреждают апоптоз нейронов в гиппокампе. Апоптоз происходит из-за нарушения синтеза белка, обеспечивающего установление новых связей между нейронами [2], что, в свою очередь, приводит к нарушению формирования долговременной пространственной памяти. Фуллерены защищают клетки гиппокампа, мозжечка и черной субстанции от токсического воздействия активных форм кислорода [5-8], которые также ускоряют гибель нейронов в гиппокампе. Авторы [1] предполагают, что фуллерены могут оказаться эффективными нейропротекторами для лечения таких нейродеге-неративных заболеваний человека, как амиотрофический латеральный склероз, болезней Паркинсона и Альцгеймера, для предотвращения радиационных повреждений и т.д.
Эти предположения об эффективном положительном влиянии фуллеренов на процессы восстановления пространственной памяти, подтвержденные экспериментально, в настоящее время не имеют строгих теоретических доказательств. Поэтому мы попытались дать физическое объяснение имеющимся чрезвычайно важным экспериментальным фактам, рассмотрев математическую модель возможных процессов, происходящих в гиппокампе при последовательном введении циклогексимида и фуллерена.
Мы предлагаем следующий механизм взаимодействия ингибитора синтеза белка циклогексимида и аддукта фуллерена С60/ПВП. Как известно, полиполивинилпирролидон является наполнителем многих медицинских препаратов и используется, например, для выведения токсинов. Однако его аддукт с фулле-реном (С60/ПВП) оказывается более эффективным [9-10]. Очевидно, это связано с тем, что фуллерен, известный своей биологической активностью [11-12] и обладающий чрезвычайно высокой адсорбционной способностью [13], выполняет функцию активного адсорбента вредных соединений, в т. ч. и циклогекси-мида. ПВП, имеющий в своей структуре полости, близкие по размерам молекулам С60 и заполняемые ими без образования ковалентных связей, обеспечивает доступ нерастворимых молекул фуллерена в организм [5]. Можно предположить, что при введении аддукта С60/ПВП в гиппокамп происходит взаимодействие С60 с введенным ранее циклогексимидом, который, встраиваясь в цепочку синтеза белка, прерывает ее, что приводит к нарушению пространственной долговременной памяти. При появлении фуллерена, ингибитор адсорбируется на поверхности молекулы С60- Тем самым цепочка синтеза белка восстанавливается, что приводит к восстановлению памяти. Если же произведена предварительная микроинъекция С60/ПВП, то последующее введение циклогексимида не вызовет заметных негативных последствий, т.к. введенный ранее аддукт создаст т.н. блокаду ингибитора. Значительная часть циклогексимида, адсорбируясь на поверхности С60, не повлияет на процесс биосинтеза белка.
Для того чтобы доказать возможность реализации предложенного нами механизма, необходимо выполнить численные расчеты процесса взаимодействия ингибитора синтеза белка циклогексимида и фуллерена С60. Результаты исследований электронно-энергетических характеристик адсорбционного взаимодействия этих молекул представлены в данной работе. Расчеты выполнены с помощью полуэмпирической квантовохимической схемы МКЭО [14], хорошо зарекомендовавшей себя при расчетах огромного числа многомолекулярных соединений. Были проведены МКЭО-расчеты молекулы циклогексимида р[2(3,5-диметил-2-оксоциклогексил)-2-оксиэтил]-глутаримид (рис. 1). Показана непланарная структура молекулы, что соответ-
И. В. Запороцкова, Л. А. Чернозатонский
ствует данным, полученным с помощью химических методов и изучением спектров ядерного магнитного резонанса [15].
Рис 1. Возможные адсорбционные центры молекулы циклогексимида (1-5).
Можно предположить существование цис- и транс-форм циклогексимида (речь идет о расположении метиловых групп СНз относительно ароматического углеводородного кольца). Нами исследованы обе эти конфигурации. Выполненные MNDO-расчеты доказали возможность реализации обоих типов молекулы, разность полных энергий этих модификаций составила
0,5 эВ. Для исследований использовали только цис-форму цикло-гексимида, полагая, что транс-конфигурация ведет себя так же.
При проведении расчетов мы рассмотрели два возможных способа присоединения молекулы ингибитора к поверхности фуллерена: а) перпендикулярно поверхности с использованием одного из активных центров молекулы циклогексимида, т..н. одноцентровое взаимодействие; б) параллельно поверхности, используя стерическое соответствие между углеродными гексагонами Сб0 и ароматическими углеводородными фрагментами циклогексимида - многоцентровое взаимодействие. Последнее могло бы объяснить относительную селективность сорбции и выбор фуллереном циклогексимида в качестве лиганда, так как в биосистемах, подобных рассмотренной в [1], присутствуют и другие возможные лиганды, в т. ч. и активный кислород.
Наиболее вариативным является одноцентровое взаимодействие «фуллерен - циклогексимид». В структуре молекулы цик-логексимида можно указать несколько наиболее активных центров, которые, на наш взгляд, в состоянии обеспечить устойчивую адсорбционную связь молекулы с поверхностью фуллерена. Во-первых, это признанные радикальные центры молекулы [15]. Во-вторых, это атомы кислорода, которые из-за наличия двойных связей с атомами углерода ароматических циклов, могут активно присоединять к себе различные молекулы. В-третьих, места присоединения отдельных атомов водорода, которые в растворе Сб0/ПВП могут отрываться от остова молекулы циклогексимида и освобождать тем самым активные адсорбционные центры. Перечисленные вариативные центры указаны на рис. 1. Нами выполнены MNDO-расчеты механизмов адсорбции молекулы цикло-гексимида на поверхности фуллерена Сб0 для следующих вариантов (рис. 2): молекула циклогексимида присоединяется перпендикулярно поверхности фуллерена, используя активный центр 1 -атом кислорода углеводородного фрагмента; молекула циклогек-симида присоединяется перпендикулярно поверхности фуллере-на, используя центр 2 - место отрыва атома водорода от остова молекулы; молекула циклогексимида присоединяется перпендикулярно поверхности фуллерена, используя центр 3 - атом кислорода на связи между углеводородными фрагментами; молекула циклогексимида присоединяется перпендикулярно поверхности фуллерена, используя радикальный центр 4 молекулы; молекула циклогексимида присоединяется перпендикулярно поверхности фуллерена, используя центр 5 - место отрыва атома водорода от атома азота углеводородного фрагмента молекулы.
Рис. 2. Вариант 1 перпендикулярной адсорбции молекулы циклогексимида на поверхности молекулы фуллерена Сб0-
При анализе результатов расчета обнаружено, что адсорбция циклогексимида приводит к удлинению С-С связей поверхности фуллерена на 5%. Анализ зарядового распределения уста-
новил, что присоединение ингибитора вызывает возмущение поверхности С60, которое достаточно велико и распространяется вплоть до пятой сферы взаимодействия.
в)
г)
Г, А
д)
Рис. 3. Зависимость полной энергии одноцентрового взаимодействия молекулы циклогексимида с поверхностью фуллерена Сб0 от расстояния между атомами соединения: а) вариант 1; б) вариант 2; в) вариант 3; г) вариант 4; д) вариант 5.
И. В. Запороцкова, Л. А. Чернозатонский
По рассчитанным полным энергиям построены профили поверхности потенциальной энергии взаимодействия (рис. 3). Анализ графиков показал, что на всех кривых существуют минимумы энергии, т.е. все выбранные варианты адсорбции реализуются. Однако варианты 2, 3, 5 соответствуют нестабильному состоянию системы (табл.). Энергия адсорбции, вычисляемая как разность полных энергий адсорбционного комплекса и невзаимодействующих молекул циклогексимида и фуллерена, для этих вариантов положительна. Значит, достаточно малого внешнего воздействия, чтобы подобный комплекс перестал существовать.
Таблица
Оптимальные расстояния адсорбции, энергии адсорбции молекулы циклогексимида на поверхности С6о, заряды на атомах соединения для различных вариантов при перпендикулярном одноцентровом взаимодействии:
Вариант R ад A Еад, эВ Заряды на атомах адсорбционной связи
Фуллерен Циклогексимид
1 3.3 -6.96 0.023 -0.091
2 3.3 11.07 -0.001 -0.007
3 3.2 10.48 0.020 -0.173
4 2.8 -3.56 0.065 -0.489
5 3.3 7.56 0.073 -0.607
Энергетически более выгодным является вариант 1 (табл., рис. 3а): Еад= -6,96 эВ. Знак «минус» означает, что такая энергия выделяется при образовании адсорбционного комплекса: наличие двойной связи атома кислорода обеспечивает процесс присоединения циклогексимида к поверхности Сбо через «кислородный мостик», образуя наиболее устойчивую структуру.
Рис. 4. Способ параллельной ориентации молекулы циклогексимида относительно поверхности фуллерена.
Выполненные МКЭО-расчеты 2-го способа присоединения молекулы ингибитора к поверхности фуллерена, когда молекула циклогексимида параллельна поверхности фуллерена (рис. 4), установили, что подобный способ адсорбционного взаимодействия также возможен. Энергия адсорбции в этом случае Еад= -1,45 эВ. Сравнение этого результата со значением энергии адсорбции, полученным при расчетах варианта 1 одноцентрового присоединения, позволяет утверждать, что перпендикулярное одноцентровое взаимодействие через атом кислорода оказывается энергетически более выгодным и поэтому более вероятным и чаще реализуемым. Оно дает возможность одновременного присоединения ряда молекул циклогексимида к одной молекуле фуллерена.
Для доказательства возможности множественной адсорбции циклогексимида на поверхности Сбо мы выполнили МКЭО-исследования процесса одновременного присоединения нескольких молекул ингибитора к поверхности фуллерена (рис. 5). Оказалось, что Сбо достаточно активно присоединяет несколько молекул циклогексимида одновременно. При этом оптимальные расстояния адсорбции не превышают 3 А.
Рис. 5. Одноцентровое присоединение четырех молекул циклогексимида к поверхности молекулы фуллерена
Наши расчеты могут внести свой вклад в объяснение экспериментальных результатов, представленных в работе [16]. В ней указывается, что для появления эффекта подавления формирова-
ния памяти необходимо ввести примерно 200 мкг циклогексимида. Снятие этого эффекта наблюдается при добавлении 1,75 мкг фуллерена. Легко подсчитать, что масса одной молекулы циклогексимида примерно равна 47-10-35 мкг, масса одной молекулы фуллерена Сбо - 120-10-35 мкг. Если предположить, что каждый атом углерода поверхности фуллерена присоединяет одну молекулу циклогексимида, то максимально возможное количество ингибитора, которое может быть нейтрализовано одной молекулой Сб0, составляет 2790-10-35 мкг. Соответственно, введение 1,75 мкг фуллерена при этом предельном допущении уменьшает концентрацию циклогексимида примерно на 25%. Оставшееся активное количество ингибитора уже не вызывает явных негативных последствий. Если же учесть, что кроме фуллерена в гиппокамп попадает и поливинилпирролидон, который также вносит свой вклад в процесс выведения циклогексимида и др. вредных веществ (активного О2), то эффект подавления памяти снимается полностью, что и было продемонстрировано в [16].
MNDO-исследования множественной адсорбции молекул циклогексимида на поверхности одной молекулы фуллерена, которая наиболее вероятна при одноцентровом взаимодействии, доказывают состоятельность предложенного механизма влияния фуллерена на восстановление формирования долговременной памяти как одного из основных факторов данного процесса.
Основные результаты и выводы. Проанализирована геометрия молекулы циклогексимида, выяснены ее зарядовые и энергетические характеристики. В результате выполненных исследований процесса адсорбции циклогексимида на поверхности фуллерена Сб0 (перпендикулярная одноцентровая и параллельная стерическая) установлены возможные варианты адсорбции, найдены оптимальные расстояния адсорбции и заряды на взаимодействующих атомах Сб0 и циклогексимида, определены энергии адсорбции. Выполненные расчеты позволяют утверждать, что адсорбция ингибитора синтеза белка циклогексимида на поверхности Сб0 является вероятным механизмом восстановления памяти и может считаться одним из основных факторов данного процесса. Фуллерен, адсорбируя молекулу циклогексимида, либо извлекает ее из цепочки синтеза белка, прерванной введением циклогексимида, в результате целостность цепочки синтеза восстанавливается, что ведет, в свою очередь, к восстановлению пространственной памяти, либо блокирует циклогек-симид, существенно уменьшая его активную концентрацию.
Работа выполнена при поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований (грант № 04-03-96501), в рамках Российской научно-технической программы «Актуальные направления в физике конденсированных сред» (направление «Фуллерены и атомные кластеры») и Российской программы «Низкоразмерные квантовые структуры» (проект № 9.21).
Литература
1. Podolsky I.Ya. et al. // Fizika tverdogo tela.- 2002.-Vol. 44.- P. 552.
2. DavisH.P., SquireL.R.// Phchol. Bull.- 1984.- № 3.- P. 518.
3. Ashmarin LP., Klyucharev L.I. // Inhibitiri sinteza belka.-Leningrad: Medicine, 1975.- P. 3-181.
4. ScheglovI.V.et al. // Neurochymia.- 2001.- № 3.- P. 200.
5. Lin A.M. et al. // J. Neurochym.- 1999.- № 4.- P. 1634.
6. Lotharius J. et al. // J. Neurosci.- 1999.- № 19.- P. 1284.
7. BisagliaM. et al. // J. Neurochym.- 2000.- № 3.- P. 1197.
8. Tsai M.C. et al. // J. Pharm Pharmacol.- 1997.- № 4.- P. 438.
9. Назаркин О.В. и др. // Dokladi Akademii Nauk.- 2003.-Vol. 391, № 2.- P. 212.
10. Piotrovsky L.V., Kiselev O.I. // Fullerenes, nanotubes, and carbon nanostructures.- 2004.- Vol. 12, Nos. 1& 2.- P. 397.
11. Jensen A.W. et al. // Biorg. And Med. Chemistry.- 1996.-Vol. 4, № 3.- P. 767.
12. Bianco A. et al. //J. Pept. Science.- 2001.- Vol. 7.- P.208.
13. Dresselhaus M.S. et al. // Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes., N.Y.etc.: Acad. Press., 1996.- 965 p.
14. Dewar MJ.S., Thiel W. // J. Amer. Chem. Soc.- 1977.-Vol. 99.- P. 4899.
15. Sysler X., Zigel M. Mechanism deistvia antibioticov.- M.: Medicine, 1969.- 272 p.
16. Podolski I.Ya. et al. // Fullerenes, nanotubes, and carbon nanostructures.- 2004.- Vol. 12, Nos. 1& 2.- P.421.
