CC BY
6
числа qfA1 з iндикаторними функцiями вiдповiдно If (v) ушверсуму V с R,
кожному u2 е U2 ставиться у вщповщшсть одне i те ж, або pi3Hi KBaHTOBi не-чггю дшст числа qfA2 з iндикаторними функщями вiдповiдно Iqß2 (v) утвер-
суму V с R i так далi uN е UN ставиться у вiдповiднiсть одне i те ж, або pi3Hi квантовi нечiткi дiйснi числа qfAN з шдикаторними функцiями вiдповiдно IqßN (v) унiверсуму V с R . Тодi N-арне квантове нечггке вiдношення другого роду qIIfR задаеться декартовим добутком
qiifA1 х qnfA2 х qnfÄ3 х... х qnfAN, iндикаторна функцiя якого при кожному фшсованому , , u3, ..., uN буде рiвна iндикаторнiй функци IqfA (v), v е V с R квантового неч^кого дiйсного числа qfA, яке рiвне добутку квантових неч^ких дiйсних чисел qfA1, qfA2, qfA3, ..., qfAN з iндикаторними функцiями IfÄ (v), f (v), f (v), ..., IqfAN (v), v е V с R, що вщповщають цим фiксованим u1, u2, u3, ..., uN i так v( ui, u2, u3,..., un), ( ui, u2, u3,..., un) е Ui хU2 х U3 х...х Un .
Висновки. Отже, введено означення нових математичних об,ектiв, що формують математичну основу моделювання зберiгання нечiтких вiдношень другого роду у f -системах на базi qIIf -систем.
Лiтература
1. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений / А.П. Рыжов. -М. : Изд-во МГУ, 2003. - 81 с.
2. Мациевский С.В. Нечеткие множества / С.В. Мациевский : учебн. пособ. - Калининград : Изд-во КГУ, 2004. - 176 с.
3. Пастух О.А. Квантов1 неч1тю множини з комплексно значною характеристичною функщею i ix використання для квантового комп'ютера / О. А. Пастух // Вюник Хмельницько-го нацюнального у-ту. - 2006. - Т.1, № 2. - С. 158-161.
4. Пастух О.А. Основи зв'язку шж математичними формашзмами шформацшних систем, неч1тких шформацшних систем та квантових шформацшних систем / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нацюнального у-ту. - 2008. - № 3. - С. 87-98.
УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р фiз.-мат. наук; асист. 1.Б. Шрко;
доц. В.М. Салапак, канд. фiз.-мат. наук; асист. М.В. Дячук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
1ОНН1 ЛАНЦЮГИ З ТОЧКОВИМИ ДЕФЕКТАМИ ДИПОЛЬНОГО ТИПУ: ПОВТОРНЕ ОПРОМ1НЮВАННЯ
У одновимiрнiй моделi розраховано ефективнють генерування FA i Бв-цен^в у кристалах флюорипв, легованих лужними металами. Показано, що ефективнють ут-ворення FD-центрiв на порядок вища за ефективнють утворення FА-центрiв.
Prof. Z.P. Chornij; assist. I.B. Pirko; assoc. prof. V.M. Salapak;
assist. N.V. Diachuk - NUFWT of Ukraine, L'viv
Ionic chains with point defects of dipole type: recurring irradiation
In the single-measured model the efficiency is calculated of generation FA and FD-centers in fluoride crystals which are alloyed with alkaline metals. It is shown that the efficiency of FD-centers formation is one level higher than of FA-centers.
Вступ. Вщомо [1-3], що iоннi кристали з точковими дефектами ди-польного типу (кристали СаР2-Ме+, Б^2-Ме+, 8гС12-Ме+, де Ме+ = Ы+, Ка+, К+, ЯЬ+, Сб+), легко забарвлюються тд дiею юшзуючо1 радiащL Природу цен^в забарвлення (ЦЗ), 1хню структуру та мехашзм генерування широко дослщжу-вали в лiтературi протягом останнiх 60 роюв [4-8]. Причому дослiдження ма-ють виключно експериментальний характер. Упродовж останшх рокiв у на-шш лаборатори розвиваеться одновимiрна модель юнного кристала, в рамках яко! можна теоретично ощнити радiацiйну чутливiсть кристалiв та механiзм 1х утворення [9-14]. У цш роботi вперше модель юнного ланцюга застосовано для вивчення радiацiйних процесiв, якi вiдбуваються в юнних кристалах пiд час !хнього повторнго опромiнювання.
1. Розрахунок ефективност генерування центр1в забарвлення
в одновим1рнш модел1
Механiзм генерування центрiв забарвлення за низькотемператур-ного опромшювання кристала. У одновимiрнiй моделi [7-14] кристали га-логенiдiв двохвалентних металiв (ГДМ), легованих лужними металами, можна зобразити у виглядi iонного ланцюга з вкрапленими домшково-вакан-сiйними диполями (ДВД). Iонiзуюча радiацiя генеруе в ланцюгу електронно-дiрковi пари. Утворення центрiв забарвлення е наслiдком локалiзацil носив заряду на домiшково-вакансiйних диполях (ДВД). Структура ЦЗ залежить вщ температури, за яко! вiдбуваеться опромшювання зразкiв. На рис. 1 схематично зображено мехашзм генерування цен^в забарвлення, коли опромшювання вщбуваеться за 78 К. За тако1 температури в кристалах ГДМ дiрки ав-толокалiзуються, а електрони захоплюються на ДВД. За таких умов в криста-лi утворюються (РА-УК)-пари (рис. 1, рiвняння (1) i (2)). Частина дiрок захоп-люеться на ДВД, утворюючи (FA-VKD)-комплементарнi пари цен^в забарвлення (рис. 2, рiвняння (2) i 3)). Таким чином, за низькотемпературного опромшювання в юнних ланцюгах типу ДВД... ДВД радiацiя генеруе та ^А^Ко)-пари цен^в забарвлення.
ДВД
О 0
е е
ДВД
О и
о□ -<Ю©и о□
ДВД
о и о и
F
А Vк ДВД
Рис. 1. Схематичне зображення мехашзму утворення (ГА-Уд)-пар центрiв забарвлення в кристалах флюоритiв, легованих лужними металами
F
А
V
КБ
Рис. 2. Схематичне зображення мехашзму утворення (ГА-Уко)-пар центрiв забарвлення:
катюн лужного металу;
де: -О П - FA - центр; 0 [+]
И
- анiонна ваканшя
; ©Э- Vк-центр;
- домшково-вакансшний диполь
е+ = Vк
е- + ©□ = FA
е+ + ©И—©ОС]=¥кб
о и ©о о □
(1) (2)
(3)
ДВД
V
к
F
а
©ОН ©о
V
кб
V
ка
© □
И Ма
□
©
и
□
© 0 0 0
Б
б
И
М
М
[100] ^А[111] Рис. 3. Моделi центрiв забарвлення i структура дефектiв
Термощдуковаш перетворення центрiв забарвлення в облает температур 110-140 К. В област температур 100-130 К Vк-центри в кристалах ГДМ стають мобшьними [2, 5]. Мобшьт дiрки рекомбiнують з БА-центрами або локалiзуються на ДВД. Схематично щ процеси зображено на рис. 4 i 5.
Б
А
V*
К ДВД
О □ -©о© И
Акт
0Й-----ОИ
ДВД ДВД
Рис. 4. Схематичне зображення термотдукованоХрекомбтаци д1рок
з ¥д-центрами
Б
V*
„ К ДВД
0 □ • ©о О Ш
\ КТ
0□•00□
БА VKD
Рис. 5. Схематичне зображення термошдукованого механЬму утворення
VKD-центрiв
Внаслiдок рекомбшацп мобiльних дiрок з Бд-центрами концентращя FA-центрiв зменшуеться, а вiдповiдно концентращя ДВД частково вщнов-люеться ^вняння (4)). Рекомбiнацiйнi процеси супроводжуються виникнен-ням максимуму термолюмшесценци. За альтернативного мехашзму мобiльнi дiрки захоплюються на ДВД з утворенням (Уко-БА)-пар (рис. 5, рiвняння (3)).
е+-^е+ + ©П —00 + 11Уа (4)
Отже, внаслщок протiкання реакцiй (3) i (4) забарвлений кристал, прогрiтий до температури порядку 140 К або опромшений за тако! темпера-турi, мютить виключно (БА-УКв)-пари центрiв забарвлення i ДВД.
Термоiндукованi перетворення центрiв забарвлення в облает 200 К. У^-центри стабiльнi до температури порядку 200 К, а за вищих температур вони термодисощюють [3]. Термiчна дисоцiацiя вiдбуваеться шляхом вщходу атонно1 ваканси вiд УКА-центра. Мобшьт ваканси захоплюються Бд-центрами, внаслщок чого утворюються МА+-центри. Процес термодисо-щаци i утворення МА+-центрiв, схематично зображений на рис. 6, i описують-ся рiвняннями (5-7).
_ _ т>200 к _ __,
УКЭ ^^ "к^^^ ^^ ^^ + ~ УкА + Уд+ (5)
уа+ + ба = И + ©П^Е]©[:]=Бс (6)
Бо = И © [Ц = ^+ме+У+^»-М,+ (7)
уко Бд
©00.....О □
©О.....и о □
ука ^
©о........ев--
[111]
УКА [±1'М+
+
Рис. 6. Схематичне зображення (Га-Уко) — (Ма -УКа) — перетворень
Термодисощащя УКО-центра потребуе енергп активаци, величина яко! описуеться рiвнянням (8):
Е = Е0 + ^Е зв, (8)
де: Е0 - енергiя активаци м^раци вшьно1 анюнно1 ваканси, Езв - енергiя куло-нiвського зв'язку мiж iоном лужного металу та анюнною вакансiею.
У кристалах СаБ2 Е0 « 0,5 еВ [2], а Езв « 1,0 еВ [3]. Вщповщно температура м^раци а^онно* ваканси Т « 120 К, а термодисощаци Та > 180 К [2,
3]. Отже, перетворення (Fa-Vkd) ^ (FD-VкA)-комплементарнi пари понижу -ють енергiю кристалiчноï гратки на 0,5 еВ, а FD ^ МА+ додатково понижують енергш на 0,2 еВ [2].
Оптичне знебарвлення кристала. Якщо кристали, що мiстять (МА+-VKA)-центри забарвлення, оптично засв^ити в МА+-смугах поглинання, то вони знебарвлюються. На рис. 7 схематично зображено мехашзм знебарвлення для випадку, коли пiдсвiчують кристал за температури 78 К. Процес знебарвлення описуеться рiвняннями (9-11):
M A + hv = Me+ ( Va+)2 + hv ^ Me+ ( Va+)2 + e- . (9)
e- + e+Me+^ Me++ hv. (10)
Me+( Va+)2[100] ^ Va+Me+Va+1111]. (11)
hv
О □ 0 О
+ ч Vka
□
Ma
0 И 0
s
л,++ MA [100]
Me+
000 0+
mA+ [111] Me+
Рис. 7. Схематичне зображення механЬму оптичного знебарвлення (MA+-VKA)-u,eHmpîe забарвлення (Ma+-Vxa) (MA++-Me+) - фотошдукованого перетворення.
Генерування ^^piB забарвлення у разi повторного опромшення кристала. Знебарвлений за 78 К кристал мютить два типи юнних ланцюпв: ланцюги типу Me+Va+.. ..Me+Va+ i ланцюги Va+Me+Va+.. ..Me+. Останнi виника-ють пiд час оптичного знебарвлення кристала (шд час оптичного руйнування (МА -VKA)-комплементарних пар. Якщо знебарвлений кристал повторно оп-ромшити, то крiм механiзму, описаного в пункт 1.1, додатково треба розгля-нути розпад електронно-дiрковоï пари в юному ланцюгу Va+Me+Va+....Me+. Пiд час такого розпаду в кристалi генеруються (FD-VKA)-пари (рис. 8, рiвнян-ня (12-14).
MA+ + e" = ©©В + e-^ ©©□ = Fd (12) Me+ + e+ —>► Me+e+^©= Vka (13)
Бэ = 0 © П = У+Ме+уА
М
+ А
(14)
Внаслщок перетворення (11)—>(12) енерпя ланцюга зменшуеться на 1 еВ. Рiвняння (12) описуе термоактиващйне перетворення внутрiшньоагрегатного центра забарвлення (Бв—МА+-перетворення). Кожне з таких перетворень додатково понижуе потенщальну енергiю iонного ланцюга на величину порядку 0,4 еВ.
□ ОН
+
е е
О
М
+ +
Ме
+
/ \ □ О □.......©о
Бв Iкт Ука
□
.....©©
У
И
©
М
+ А
КА
Рис. 8. Схематичне зображення мехатзму утворення (МА-УкА)-пар центрiв забарвлення тд час повторного опромшювання кристалiв
2. Розрахунок ймов1рност1 генерування центр1в забарвлення пщ час
повторного опромшення кристала
Методика розрахунку. Пщ час повторного опромшення кристала потрiбно розрахувати:
1) '1 - ймов1ртсть утворення центра забарвлення при розпад1 електронно-д1рково1 пари в юнному ланцюгу типу ДВД... ДВД (табл. 1);
2) '2 - ймов1ртсть висвгглювально1 д11 електронно-д1рково1 пари в юнному ланцюгу, довжина якого обмежена БА { Укв-центрами (табл. 2);
3) - ймов1ртсть утворення (Бв-УКА)-центр1в тд час розпаду електрон-но-д1рково1 пари в юнному ланцюгу Уа+Ме+Уа+.. ..Ме+ (табл. 3);
4) '4 - ймов1ртсть висвгглювально1 д11 електронно-д1рково1 пари тд час 11 розпаду в юнному ланцюгу типу (Бв..УКА)-пари (табл. 4).
Табл. 1. Ймовiрнiсть утворення центрiв забарвлення тд час розпаду електроннодрковоХпари в юнному ланцюгу типу II - Р+....Р - ))+
с 1 '1 П1/П0 П2/П0
0,5 6 а 0,08 0,16 0,135
0,1 10 а 0,06 0,15 0,127
0,01 21 а 0,03 0,08 0,074
Прим1тка: '1 - тд час першого опромшення кристала, п1 - концентращя (БА-Укэ)-центр1в забарвлення на стадп насичення тд час першого опромшення; п2 - тд час повторного опромшення; п0 - концентратя ДВД перед опромшенням кристала; с - концентращя дипол1в; 1 - середня вщстань м1ж диполями; а - параметр гратки
Табл. 2. Ймовiрнiсть знебарвлення тд часрозпаду електроннодрковоХ пари
в юнному ланцюгу типу Р —В0....В+В — В+
с 1 W2 И01/И0 И02/И0
0,5 6 а 0,435 0,84 0,72
0,1 10 а 0,39 0,85 0,73
0,01 21 а 0,36 0,92 0,86
Примтка: - тд час першого опромшення кристалу; п - концентрацiя (БА-VкD)-центрiв забарвлення на стадп насичення пiд час першого опромшення; п2 - тд час наступного опромiнення; п0 - концентращя ДВД перед опромiненням кристала; с - концентращя диполiв; 1 - середня вщстань мiж диполями; а - параметр гратки; п01 - концентрацiя ДВД в кристалi пiсля першого опромiнення; п02 - тсля другого опромiнення.
Табл. 3. Ймовiрнiстьутворення (FВrVKAA)-центрiв тд час повторного
опромшення кристала
с 1 Wз И3/И0
0,5 6 а 0,40 0,142
0,1 10 а 0,34 0,14
0,01 21 а 0,32 0,07
Прим1тка: п3 - концентращя диполiв в кристалi при повторному опромiненнi; п0 - початкова концентрацiя диполiв; с - концентращя диполiв; 1 - середня вщстань мiж диполями; а - параметр гратки.
Табл. 4. Ймовiрнiсть знебарвлення (FВ-VкA)-центрiв тд час розпаду
електрон но-д1рково1 пари
с 1 w4
0,5 6 а 0,11
0,1 10 а 0,13
0,01 21 а 0,13
Прим1тка: с - концентращя диполiв; 1 - середня вщстань мiж диполями;
а - параметр гратки
Розрахунки виконували за методикою, описаною в робот [15]. Про-анал1зуемо результати теоретичних розрахунюв, наведених в табл. 1-4. Введемо таю позначення:
• п0 - концентрация дипол1в, як мютив кристал до його опромшення;
• п1 - концентрац1я (БА^к^-пар, як утворюються у кристал тсля першого опромшення за 78 К (стад1я насичення забарвлення кристала);
• п01 - концентрация пар дипол1в тсля першого опромшення кристала;
• п2 - концентрац1я (FA-VKD)-пар, як утворилися в кристал1 тд час його повторного опромшення;
• п02 - концентращя ^а^Ме^а^. ..Ме+)-пар, як утворилися в кристал1 тсля його оптичного знебарвлення за 78 К;
• п3 - концентрац1я (FD-VKA)-пар, як утворилися в кристал1 тд час його повторного опромшення;
• п4 - концентрация ^а+Ме+^+.. ..Ме+)-пар тсля повторного опромшення кристала.
Зпдно з роботою [15],
W1 (15) п1 =-по (15)
w1 + w2
W2 /1
П01 =-no (16)
Wi + W2
Wi W1W2 (17)
П2 =-noi = --3no (17)
Wi + W2 ( W1 + W2 )
W1 (ie)
П02 = П1 =-no (18)
W1 + W2
W3 W1W3 (1Q)
n3 =-n02 = 7-77-г (19)
W3 + W4 (W1 + W2 )(W3 + W4 )
Результати po3paxyHKÍB наведено в табл. 1-4.
Змша зарядового стану точкових дефектiв пiд час радт-, термо- та фотоiндукованих процеав. Утворення точкових дефектiв в юнному кристалi не порушуе принципу електронейтральност кристала: сумарний заряд позитивно заряджених дефекпв компенсують негативно заряджеш дефекти: nD+=nD, де n - концентращя точкових дефектiв, а D+ i D- позначають зарядо-вий стан дефекта. Для кристашв флюорит1в D+= Va+, а D- - Ме+. З високих температур обидва типи точкових дефекпв рухомi i наявний просторовий спошб компенсаци заряду: в будь-якому елементарному об,емi кристала кшь-кiсть D+ i D- дефектiв однакова. За T < 700 K Ме+-юни вмороженi у гратку флюорита, а замороження анюнних вакансiй вiдбуваеться за температур, мен-ших 120 K [16, 17]. У температурнш областi 120-400 К анюнш ваканси розта-шованi в отш домiшкового iона, утворюючи домшково-вакансшш диполi:
Ме+ + Va+ = Me+Va+ = ДВД = D+D- (20)
Рiвняння (20) описуе перехщ вiд просторового способу компенсаци зарядiв до локального: внаслiдок кулошвсько! взаемоди мiж дефектами утво-рюеться домшково-вакансшний диполь.
Змiна зарядового стану дефекта за радiацiйного опромiнення кристала. До опромшення кристали флюоритiв, легованi лужними метала-ми, мiстили ДВД. 1онний ланцюг можна зобразити у виглядi D - D+.. ..D - D+ (D- - iон лужного металу, D+ - вакансiя фтору).
За опромшення внаслщок локалiзацil носив заряду на ДВД виникають центри забарвлення ^вняння (1-3), рис 1 i 2). Таким чином, внаслщок опромшення у кристалi виникають заряджеш точковi дефекти типу D0D -.. ..D+D - D1+ (де D0 - F-центр, D1+ - локалiзована дiрка).
Отже, пiд дiею радааци вiдбувся перехiд вiд дефектiв дипольного типу до заряджених i просторово роздшених точкових дефекпв (перехiд вщ локального способу компенсаци зарядiв до просторового) (табл. 1).
Висвгглювальна дiя рентгенiвських променiв вiдбуваеться внаслщок локалiзацil носив заряду на центрах забарвлення i зумовлюе вiдновлення ДВД у гратщ кристала (рiвняння 20):
D+D0......D+D-D0 +(e- + e+) ^ D+D-......D+D- (21)
Як видно з табл. 1 i 2, ймовiрнiсть висвгглювально! ди W2 рентгешвсь-ких променiв майже на порядок вища порiвняно з ймовiрнiстю генерування центрiв забарвлення W1. Ця обставина зумовлена тим, що сила кулошвсько!
взаемоди м1ж зарядженими дефектами (монополь-монопольно! взаемоди) е значно вища за силу монополь-дипольно! взаемоди. В першому випадку носи заряду знаходяться в електричному пол1, потенщал якого змшюеться по зако-
1 1
ну ф» —, в другому ф » —-—2, де п - к1льк1сть вузл1в кристал1чно1 грат-
па п (п - 1)а2
ки, на яку вщдалеш носш заряду вщ точкового дефекту, а - параметр гратки.
Термошдуковаш перетворення. Утвореш рад1ащею центри забар-влення мають надлишковий електричний заряд вщносно кристал1чно! гратки. Нагр1ваючи кристал, 1х можна перетворити в електронейтральш центри за-барвлення:
Б+Б-Б+.....Б0Б- , „ > Б+Б-.....D+.....D+D- , „ > Б+Б-.....D0D+D- (22)
1 к! 1 к! 1 х 7
Р1вняння (22) вщбуваеться за рахунок термоактивацшного вщщеплен-ня анюнно! ваканси (Б+-дефекта) вщ ДВД з подальшою 11 локал1защею на БА-центрь Внаслщок протжання реакци (22) потенщальна енерпя ланцюга змен-шуеться на 1 еВ [2].
Фотошдуковаш перетворення. Шд д1ею квант1в свггла електрони 1з стацюнарних сташв переходять в збуджеш стани з подальшим термоактива-цшним переходом в зону провщность Зонний електрон рекомбшуе на центр! забарвлення. Оптичне знебарвлення за 78 К вщбуваеться таким чином:
D"D0 Ну > D1+D"D+ ^ D"D+.....е-.....D1+D+D" ^ D1+D+.....D"D+ (23)
За цих умов шляхом засв1тки кристала його можна повернути у вихщ-ний стан, в якому вш знаходився до його опромшення (див. пункт 1.4).
Оптичне знебарвлення забарвлених кристалiв, прогрiтих до юм-натноТ температури i охолоджених до 78 К. За цих умов кристал мютить (М^^^-комплементарш пари, а мехашзм знебарвлення таких кристал1в описуеться реакщею:
D"D+D0 Ъу > Б+Б- ^ D+D"D+.....е-.....D1+D" ^ D+D"D+.....D" (24)
Шсля знебарвлення кристал мютить просторово роздшеш точков1 де-фекти (див. пункт 1.3).
Рад1ацшно стимульоваш процеси за повторного опромшення криста-л1в. Оптично знебарвлений кристал мютить два типи юнних ланцюпв:
Б - Б+.... Б - Б+ { Б+Б - Б+.......Б+.
Шд час повторного опромшення носи заряд1в локал1зуються як на дефектах першого, так { другого тишв. У першому випадку виникають (БА-VKБ)-пари (див. п.1), в другому випадку (FБ-VKA)-пари:
Б+Б-Б+.....Б- + (е-, е+) ^ Б+Б-Б0.....Б+Б- (25)
Ймов1ршсть протжання реакци (25) приведена в табл. 3, а висвгглю-вальна д1я - в табл. 4 (ймов1рност1 w3 { w4).
Якщо пор1вняти м1ж собою значення ймов1рностей, приведених в табл. 1 { 4, то видно, що w1 » w4, w2 » w3. Такий зб1г результат1в зумовлений
тим, що ймовiрностi утворення центрiв забарвлення та ïx висвiчування зале-жить вщ зарядового стану структурних дефектiв.
Пщ час першого опромiнення кристала (табл. 1) ми маемо справу з ланцюгом, обмеженим дефектами дипольного типу (ланцюг D - D+.. .D - D+).
Пiд час розрахунку висвiтлювальноï дiï рентгенiвськиx променiв (табл. 2) розпад електронно-дiрковоï пари вiдбуваеться в ланцюгу D -D0....D+D - D+.
Пщ час утворення Б^цен^в електронно-дiркова пара розпадаеться в юнному ланцюгу D - .. ..D+D - D+ (на заряджених дефектах).
Висвплювальна дiя VкA-центрiв вiдбуваеться внаслiдок локалiзацiï но-сiïв заряду в юнному ланцюгу D - D1+..D0D - D+ (дефекти дипольного типу).
З врахуванням сказаного вище концентраци FA i Vi® та Fi^V^-цен-трiв збiгаються:
W1W2 (26) П2 «Пз = --зПо. (26)
(wi + W2 )
Результати теоретичних розрахунюв, отриманi в цш роботi, будуть зь ставлеш з експериментальними результатами в наших наступних публжащях.
Л1тература
1. Kachan S.I., Salapak V.M., Chornyi Z.P., Pirko I.B., Kushnir T.M. Relaxation properties of defect complexes in SrCl2-Tl - crystals. Functional materials. - 2004. - Vol. 11, № 4. - P. 696-701.
2. Electron colour centers in SrF2-Na crystals. Physic of strong body. - 2004. - Vol. 48/2. -P. 239-242.
3. Reorientation of MA+-centers in CaF2: Me+-crystals. Phys. Stat. Sol. - 2001. - Vol. 223. -P. 757-765.
4. Феофилов П.П. Поляризованная люминесценция кубических кристаллов // УФН. -1956. - Т.58, № 1. - С. 69-84.
5. Martin P., Hamaidia A., Margerie S. Paramagnetic colour centres in SrF2-Na+ // J. Phys. C: Sol. State. Phys. - 1985. - Vol. 18, № 32. - P. 5947-5961.
6. Bollman W. Formation Enthalpy of Shottky Defects in Alkali Halide Crystals and of Anti-Frencel Defects in CaF2-Type Crystalls // Phys. Stat. Sol. (a). - 1980. - Vol. 61, № 2. - P. 395-410.
7. Hamaidia A., Hachimi A., Margerie J. and Hamidy J.F. EPR of Colour Centres in Alkaline Metal Doped Calcium and Strontium Fluorides // Phys. Stat. Sol. (b). - 1986. - Vol. 138, № 2. -P. 213-218.
8. Чорний З.П., Панасюк М.Р., Крочук А.С., Максимович Х.К., Щур Г.А. Влияние фотохимической окраски на термостимулированные токи деполяризации в крысталлах SrCl2-K // Украшський физичний журнал. - 1982. - Т. 27, №8. - С. 1219-1223.
9. Качан СХ, Шрко i.E., Салапак В.М., Чорнш З.П. Домшково-вакансшш агрегати в легованих кристалах флюорипв // Вюник НУ "Львiвська поллехшка" : Електрошка. - 2004. -№ 513. - С.131-136.
10. Чорнш З.П., Качан C.i., Шрко LE., Салапак В.М. Релаксащя електрично заряджених цен^в забарвлення в легованих кристалах флюорипв. Одновимiрна модель // Вюник НУ "Львiвська полтл-ехшка" : Електрошка. - 2005. - № 532. - С. 90-98.
11. Чорнш З.П., Шрко i.E., Салапак В.М., Дячук М.В. Мехашзм генераци цен^в забарвлення в легованих кристалах флюорипв: одновимiрна модель // Науковий вюник УкрДЛТУ: зб. наук.-техн. праць. - Львiв : УкрДЛТУ. - 2005. - Вип. 15.1. - С.298-307.
12. Чорнш З.П., Шрко i.E., Салапак В.М., Дячук М.В. Генерування цен^в забарвлення в легованих кристалах флюорипв: одновимiрна модель // Науковий вюник УкрДЛТУ: зб. наук.-техн. праць. - Львiв : УкрДЛТУ. - 2005. - Вип. 15.1. - С.170-174.
13. Чорнш З.П., Кульчицький А.Д., Шрко i.E., Беляншова Н.П. Рекомбшацшш про-цеси та термоiндукованi перетворення цен^в забарвлення в легованих кристалах флюорипв. Одновимiрна модель // Науковi записки УАД. - 2005. - Вип. 8. - С.58-63.
14. Чорнш З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М., Дячук М.В. Вплив домшкових ашошв на ефективнiсть генерацп центрiв забарвлення в кристалах SrCl2-Me+. Одновимiрна модель // Науковий вюник НЛТУ Украши: зб. наук.-техн. праць. - Львiв : НЛТУ Украши. - 2006, ви-пуск 16.2. - С. 112-118.
15. Чорнш З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М., Дячук М.В. Радiацiйнi процеси в юнних ланцюгах, легованих чужерiдними юнами. I. Iоннi ланцюги з точковим дефектами дипольно-го типу // Науковий вюник НЛТУ Украши: зб. наук.-техн. праць. - Львiв : НЛТУ Украши. -2009, в друщ.
16. Чорнш З.П. Реорieнтащя та термодисощящя домшково-вакансшних комплексiв у кристалах SrCh-M^ // Журнал фiзичних дослiджень. - 1999. - Т.3, №4. - С.513-518.
17. Чорний З.П., Панасюк М.Р., Крочук А.С., Щур Г.А., Максимович Х.К. Исследование реориентации примесно-вакансионных диполей в кристаллах SrCl2-Me+ // Известия вузов. Сер. физ. - 1984. - N9. - С.106-108._
УДК331.5.024.52 Ст. викл. Л.М. Кравчук -ПВНЗ "Ушверситет
економки iтдприемництва"
МОДЕЛЮВАННЯ АКТИВНОСТ1 ВИПУСКНИК1В ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАД1В НА РИНКУ ПРАЦ1
Присвячено моделюванню активностi випускникiв вищих навчальних закладiв на OCHOBÏ закотв неч^ко'' лопки. Iнформацiйною базою дослiдження виступили результата анкетування випускникiв чотирьох вищих навчальних закладiв м. Хмель-ницького. Отримат результати дають змогу ранжувати випускникiв за п'ятьма рiв-нями активности високий, вище середнього, середнш, нижче середнього та низький, завдяки чому можна спрогнозувати поведшку випускниюв i певним чином впливати на кон'юнктуру ринку працi.
Senior lecturer L.M. Kravchuk - University of Economics and Entrepreneurship
Design of activity of graduating students of higher educational establishments at the market of labour
The article is devoted the design of activity of graduating students of higher educational establishments on the basis of laws of fuzzy logic. The results of questionnaire of graduating students of four higher educational establishments of Khmel'nickiy city came forward the informative base of research. The got results enable to conduct sorting graduating students after five levels of activity: high, higher middle, middle, below middle and low, that enables to forecast the conduct of graduating students and definitely to influence on the state of affairs of labour-market.
Економжа Украши, як i багатьох европейських держав, переживае фь нансово-економiчну кризу, що, безумовно, ще бшьше посилило прояв нега-тивних тенденцш у сферi зайнятост населення. Щодня поповнюеться "армiя" безробггних новими звшьненими пращвниками, внаслщок чого зростае рь вень безробггтя, знижуеться рiвень життя населення та шдвищуеться сощаль-не напруження в суспшьствь Особливо вразливою в таких умовах е молодь, а саме випускники вищих навчальних закладiв, яю лише розпочинають свою професшну дiяльнiсть. Останшми роками намггилась тенденщя, що тисячi тдготовлених на сучасному рiвнi випускниюв ВНЗ не можуть знайти роботу за спещальшстю, а тому вимушеш працювати на робочих мюцях, яю не вщ-повiдають ïхньому квалiфiкацiйному рiвню. Дешевизна робочоï сили високо'' квалiфiкацiï гальмуе зростання конкурентоспроможност економiки, стиму-люе вiдплив штелектуального капiталу. Таким чином, значнi кошти, якi нап-
