CC BY
14ISSN 0868-5886
НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2014, том 24, № 1, c. 128-133
РАБОТЫ ШКОЛЫ ПРОФ. Ю.К. ГОЛИКОВА: РАБОТЫ, ПОСВЯЩЕННЫЕ ПАМЯТИ Ю.К. ГОЛИКОВА
УДК 621.384.82
© Е. В. Мамонтов, Д. В. Кирюшин, В. В. Журавлев, Е. Ю. Грачев
ИОННАЯ ЛОВУШКА С СУПЕРПОЗИЦИЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ И ОДНОРОДНЫХ СТАТИЧЕСКИХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
На основе ионно-оптических систем с плоскими дискретными электродами разработана ионная ловушка топойар с суперпозицией линейных высокочастотных и однородных статических электрических полей с монополярным пространством удержания ионов. С использованием концепции псевдопотенциала исследованы траектории движения во время ввода и удержания ионов. Показано, что свойства тот1гар позволяют использовать ее в качестве измерительной ячейки масс-спектрометров с преобразованием Фурье.
Кл. сл.: ионно-оптическая система, дискретные электроды, суперпозиция электрических полей, монополярная ионная ловушка
ВВЕДЕНИЕ
Ионные ловушки, в которых реализуется механизм удержания заряженных частиц в статических или динамических электрических и магнитных полях, являются эффективным инструментом масс-сепарации и транспортировки заряженных частиц [1-3]. Ионные ловушки со статическими электрическими полями (ловушка Кингдона) [4-7] и скрещенными статическими электрическими и магнитными полями (ловушка Пеннинга) [8-9] используются в качестве измерительных ячеек в масс-спектрометрах (МС) высокого разрешения с преобразованием Фурье. В [10] разработан общий подход к синтезу электростатических ионных ловушек для пространственной фокусировки и времяпролетного масс-разделения заряженных частиц. Радиочастотные ионные ловушки в МС с разрешением до нескольких тысяч выполняют функции масс-анализаторов, ячеек фрагментации и транспортировки заряженных частиц [1, 2]. Использование радиочастотных ионных ловушек в качестве измерительных ячеек МС с преобразованием Фурье ограничено сложностями выделения наведенных токов малого уровня на фоне интенсивных наводок от ВЧ-полей анализаторов [11]. Ослабление уровня ВЧ-наводок на детектирующих электродах на 3-4 порядка при сохранении высокой линейности квадрупольных полей позволит рассматривать радиочастотные ионные ловушки как альтернативу статическим ловушкам для их использования в качестве измерительных ячеек в МС с преобразованием Фурье. Такая задача может быть решена с помощью ионно-опти-ческих систем (ИОС) с плоскими дискретными
электродами, позволяющими образовывать суперпозиции электрических полей с различными пространственно-временными распределениями потенциала [12-16].
ДВИЖЕНИЕ ИОНОВ В СУПЕРПОЗИЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ВЧ И ОДНОРОДНЫХ СТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Рассмотрим ИОС с двумя плоскими дискретными электродами (рис. 1). К 7-м элементам дискретных электродов 1 и 2, где 7 = ± (0, 1, 2, ..., п),
приложены комбинации постоянных и переменных напряжений
Uu(t) = U0 -u(t), U2,(t) = -U0 +U(t),
(1)
где u (t) = AV ■ i ■ cos (rnt + ф), AV = V / n , V, ш, Ф — амплитуда, частота и фаза ВЧ-напряжений. При этом в рабочей области ИОС |х| < xa, |y| < ya, где xa и ya — параметры ИОС, образуется суперпозиция двумерного линейного ВЧ и однородного статического полей с распределением потенциала
, 2V ■ cos (rnt + ф) x
ф ( x,y,t) =-2- хУ + ио~,
(2)
где г0 =^2ха уа — геометрический параметр ИОС.
Движение ионов в плоскости XOY в этом случае описывается системой уравнений
0
a
Ui(t)
Рис. 1. Ионно-оптическая система с плоскими дискретными электродами 1 и 2 (пунктирные линии) для образования суперпозиции линейного ВЧ (сплошные линии) и однородного статического (точечные линии) электрических полей
" 2<? [cos (at + p)] y+px = 0, d^f - 2q [cos (at + <p)] x = 0,
(3)
x (t) = x0cos (Qt) + — sin (Qt)
Q
y (t) = y0cos (Qt) + — sin (Qt)
(4)
Q
где
х0 , у0, У0х , У0у — начальные координаты и
скорости ионов, г02ют — секулярная
частота. В этом случае траектории движения ионов в плоскости XOY будут близки к эллипсам с центрами в начале координат.
Для нахождения приближенных решений уравнений (3) при рх = 0 , учитывающих только секу-
лярные составляющие колебаний ионов, линейное ВЧ электрическое поле заменим эквивалентным статическим полем с распределением псевдопотенциала
Фп (x,y) = %(x2 +y2),
(5)
где псевдопотенциал линейного ВЧ электрического поля расчитывается по формуле [1, 2]
U
eV2
2 2 r0 a m
qVm
4
(6)
В этом случае суперпозицию двумерного линейного ВЧ и однородного статического электрических полей можно рассматривать как статическое поле с распределением потенциала
Фс ( x,y ) = % ( x2 +y2) + U 0
(7)
Движение ионов по осям X и Y в статическом поле с распределением потенциала (7) описывается уравнениями
где q = 4eV / г2а2т, рх=еио/ тха, т и е — масса и заряд ионов. При рх = 0 и q 1 решения системы уравнений (3) с некоторыми приближениями можно представить в виде гармонических функций [14]:
d2x 2eU e U0
ту--7^ x +--0 = 0,
dt r0 m m xa
d2y - 2U y=0.
dt r0 m Решения уравнений (8) имеют вид
x (t) =(x0 - xc) cos (Qt) + -0x sin (Qt) + xc, y (t) = y0cos (Qt) + - j- sin (Qt),
(8)
(9)
где хс =г02и0/ хаип. Выражения (9) являются уравнениями эллипсов в параметрическом виде с координатами центров (хс,0). Из сравнения (9) и (4) следует, что действие однородного статического поля на движение ионов в суперпозиции с линейным ВЧ-полем состоит в смещении центров эллиптических траекторий в направлении действия статического поля. Величина сдвига хс зависит от параметров статического и ВЧ полей и массы ионов
r0a> U0 xc =--0 m.
c 2ex V2
(10)
Точные решения уравнений (3), кроме составляющих с секулярной частотой и, содержат ВЧ-гармоники с частотами ю = kQ, где k = 1,2,3,... [14].
0
x
x
0
a
V 2
* flv
Рис. 2. Траектории движения ионов в суперпозиции линейного ВЧ и однородного статического электрических полей с параметрами г0 = 60 мм, V = 1 кВ, / = = 1 МГц, и0 = 6 В. 1, 2, 3 — т = 60, 91, 136 а.е.м.
Так как амплитуды ВЧ-гармоник пропорциональны дк / 4^2к, точность выражений (9) возрастает с уменьшением параметра д. При д< 0.1 амплитуды высших гармоник не превышают уровня 0.025 амплитуды секулярной гармоники. Результаты компьютерного моделирования траекторий движения ионов в суперпозиции линейного ВЧ и однородного статического электрических полей приведены на рис. 2.
Выражения (9) можно представить в виде
x (t) = Xm cos (0t + Vx ) ^
y (t) = Ym cos ( Qt + 9y ),
(11)
где
Xm=^l (Xo " Xc )2 + (VQx / О)2 , Ym^y20 + (VQy / £ )\
Фх= arCt§ [( X0 " Xc ) О / V0x ] , Фу= arCtg [ У0О / V0y ] —
амплитуды и фазы секулярных колебаний ионов по осям X и Y. Из (11) следует, что изменением параметра U0 / xa статического поля можно изменять положение xc и амплитуду Xm периодических колебаний ионов на плоскости XOY при неизменной их частоте О. Это свойство колебаний ионов в суперпозиции линейных ВЧ и однородных электрических полей можно использовать для разработки новых методов энерго- и масс-сепарации, транспортировки и фокусировки заряженных частиц.
Для практического использования представляют интерес ионные ловушки с близкими к гармоническим колебаниями ионов в полупространстве x> 0. Из (11) следует, что режим монополярных по оси X колебаний ионов в суперпозиции линейного ВЧ и однородного статического электрических полей реализуется в случае
2 2x0 О
2
После подстановки в (12) выражений для хс
и О получаем условие монополярности колебаний
п >qVxl+w
0 q 2 '
8 r e
(13)
где Ж0х — начальная энергия ионов в направлении оси X.
МОНОПОЛЯРНАЯ ИОННАЯ ЛОВУШКА-MONOTRAP С СУПЕРПОЗИЦИЕЙ
ЛИНЕЙНОГО ВЧ И ОДНОРОДНОГО СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Режим монополярных по оси X колебаний реализуется в ИОС, изображенной на рис. 3.
Рис. 3. Ионно - оптическая система с суперпозицией линейного ВЧ и однородного по оси X статического электрических полей с периодическими в полупространстве х > 0 колебаниями ионов. 1 — сплошной заземленный по ВЧ электрод; 2 — дискретный электрод; 3 — рабочая область анализатора
Система состоит из двух в плоскостях х = 0 и х = ха электродов: 1 — сплошного и 2 — дискретного с размерами по осям Y и Z 2уа, 2za » ха. Электрод 1 заземлен, а к дискретным элементам электрода 2 приложены постоянное и0 и переменные и1=ЛУ • i • cos(ю) напряжения. При шаге дискретизации Ду < 0.1уа относительные отклонения распределений ВЧ и статического потенциалов от идеального (2) в рабочей области 0 < х < ха -Ду , |у| < уа - ха не превышают уровня 10 4 .
Используя условие монополярности колебаний (13) для границ диапазона масс ионов, удерживаемых по осям X и Y в ИОС на рис. 3, получаем
т„
х^еУ2
>>4
W
'' п
т„
Сх
еи
т„
(14)
.(t ) =
I •
т
sm
(и ),
(15)
Выбором геометрических и электрических параметров ИОС диапазон удерживаемых масс может устанавливаться в пределах штах / штт = 2 ^ 10 и изменением параметров У и ю ВЧ-напряжения перестраиваться в широких пределах.
В ИОС на рис. 3 поле вдоль оси Z отсутствует, и движение ионов в этом направлении определяется их начальными энергиями WС)z . Если ИОС дополнить двумя электродами в плоскости г = 0 и г = га с задерживающим потенциалом
[eV], колебания ионов с массами штах >т > штт будут ограниченными по всем координатам: 0 < х< ха , |у|<уа, 0<г<га. По оси
X координаты ионов всегда положительные, поэтому ИОС с комбинацией линейного ВЧ и однородного статического электрических полей в полупространстве х > 0 можно рассматривать как монополярную ионную ловушку — топо^ар. Комбинирование ВЧ и статических электрических полей в топо^ар может быть использовано как для усовершенствования аналитических и коммерческих характеристик, так и разработки новых, более эффективных систем масс-разделения, удержания и транспортировки ионов.
Рассмотрим возможность использования топо^ар в качестве измерительной ячейки МС с преобразованием Фурье. Конструкция ИОС топо^ар позволяет оптимальным образом совместить процессы детектирования наведенных токов и подавления наводок от ВЧ-полей анализатора. Так как колебания ионов по оси X с секулярными частотами и происходят между параллельными электродами ИОС топо^ар, наведенные на них токи будут изменяться по гармоническому закону
где 1т =NeUXm|ха, N — число ионов. Гармонический характер изменения во времени наведенных токов на электродах топо^ар является условием отсутствия комбинационных составляющих в получаемых с помощью преобразования Фурье масс-спектрах. Высшие гармоники колебаний ионов с частотами ^k±в^ю ^ и и малыми при
в ^ 1 амплитудами Xmk ^ Xm практически не ограничивают диапазон масс измеряемых спектров.
Другое полезное свойство топо^ар состоит в возможности подавления при детектировании наведенных токов фона от ВЧ-поля, т. к. две симметричные половины дискретного электрода 2 с противофазными ВЧ-потенциалами = —и—1 создают на детектирующем электроде 1 две одинаковые по величине, но противоположные по знаку ВЧ-наводки. Симметрированием электродной системы топо^ар и ее ВЧ-питания, а также использованием режекторных фильтров можно добиться высокой степени подавления фонового ВЧ-сиг-нала.
Мопо^ар также позволяет эффективно организовать процессы ввода и захвата анализируемых ионов. ИОС и временные диаграммы на электродах топо^ар во время ввода и захвата ионов показаны на рис. 4. Ввод ионов осуществляется через щель 4 в детектирующем электроде 2. Анализируемые ионы могут быть образованы между детектирующими 2 и ускоряющим 3 электродами или введены в пространство между ними с помощью системы транспортировки от внешнего источника. Под действием импульсного напряжения и3 ионы ускоряются в направлении оси X и через щель 4 в электроде 2 поступают в рабочую область топо^ар. Для перевода ионов с начальными параметрами х0 = 0 , ^ > 0 в режим периодических по осям X и Y колебаний напряжение на электроде во время ввода изменяется по экспоненциальному закону
и
1 — е
—('—<0 )/т'
(16)
При использовании псевдопотенциальной модели ВЧ квадрупольного поля движение ионов с момента ввода описывается уравнением
d2 х — е
^2
т
2П
и
(
^ х + —0
—'V
1 — е1
а V
(17)
и
2
а б
Рис. 4. Схема ИОС (а) и временные диаграммы во время ввода и захвата ионов (б) в топо^ар.
1, 2, 3 — дискретный, сплошной и ускоряющий электроды с напряжениями и1, и2, и3; 4 — щель для ввода
ионов; 5 — траектория ионов
решение которого имеет вид х (*) =
х„
\ + й2т2
cos (
(Qt) +-
xQT
Q 1 + Q т2
sin (Qt) + (18)
(
+ x„
qV
-eт
1 - 2 2 v 1 + Q т j
Параметры т и U0 экспоненциального напряжения определяют граничные значения параметра Матье qmax , qmin и соответственно границы массового диапазона mmin , mmax анализатора. По результатам численного моделирования для практически реализуемых параметров monotrap установлено, что минимальная граница параметра Матье определяется соотношением qmin = 10/ та, а диапазон его изменения составляет qmax / qmln = 5 ^ 6.
J. max J- min
Таким образом, изменением параметров т, U0 однородного поля и V, а квадрупольного поля диапазон масс monotrap может изменяться в широких пределах.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные свойства ионной ловушки с суперпозицией линейных радиочастотных и однородных статических электрических полей в сочетании с новой технологией образования таких полей системами плоских дискретных электродов позволяют использовать monotrap в качестве анализатора в масс-спектрометрах с преобразованием Фурье.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dawson P.H. Quadrupole Mass Spectrometry and Its Applications. Amsterdam: Elsevier. 1976. 349 p.
2. Yavor M. Advances in Imaging and Electron Physics. Amsterdam: Elsevier. 2010. 381 p.
3. Cooks R.G., Mueller Th. // Mass Spectrometry. 2013. V. 2. P. 1-10.
4. Kingdon K.H. // Phys. Rev. 1923. V. 21. P. 408-418.
5. Галь Л.Н., Голиков Ю.К., Александров М.Л., Печа-лина Е.Э., Холин Н.А. Времяпролетный масс-спектрометр. Патент SU 1247973. 1986.
6. Knight R.D. // Applied Physic Letter. 1981. V. 38. P. 221-222.
7. Makarov A. // Analytical Chemistry. 2000. V. 72.
P. 1156-1162.
8. Marshall A.G., Guan S. // Rapid Communications Mass Spectrometry. 1996. V. 10. P. 1819-1823.
9. Bogdanov B., Smith R.D. // Mass Spectrometry Rev. 2005. V. 24, N 2. P. 168-200.
10. Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Соловьев К.В., Никитина Д.В. // Прикладная физика. 2006. № 5. С. 50-56.
11. Aliman M., Glasmachers A. // Journal of American Society for Mass Spectrometry. 1999. V. 24, N 2. P. 1000-1007.
12. Гуров В.С., Мамонтов Е.В., Дягилев А.А. // Масс-спектрометрия. 2007. Т. 4, № 2. С. 139-142.
13. Мамонтов Е.В., Дягилев А.А., Грачев Е.Ю. // Вестник РГРТУ. 2010. Вып. 32, № 2. С. 84-88.
14. Гуров В.С., Мамонтов Е.В., Дубков М.В., Дягилев А.А. // Радиотехника. 2012. № 3. С. 75-80.
15. Мамонтов Е.В., Грачев Е.Ю., Дягилев А.А., Журавлев В.В. // Вестник РГРТУ. 2013. Вып. 44, № 2. С. 96-101.
16. Мамонтов Е.В. Патент РФ № 2497226. 2013.
Рязанский государственный радиотехнический университет, г. Рязань.
Контакты: Журавлев Владимир Владимирович, [email protected]
Материал поступил в редакцию 14.01.2014
ION TRAP WITH A SUPERPOSITION OF LINEAR HIGH FREQUENCY AND HOMOGENEOUS STATIC ELECTRIC FIELDS
E. V. Mamontov, D. V. Kiriushin, V. V. Zhuravlev, E. Yu. Grachev
Ryazan State Radio Engineering University, RF
Ion monotrap with superposition linear high frequency and static homogeneous electric fields have been designed. The ion optical system includes planar discrete electrodes. For study ion optical properties of the monotrap the concept of pseudo potential and ion trajectory simulation have been applied. The several properties of ion motion allow use monotrap as a measuring cell of the Fourier transform mass spectrometer.
Keywords: ion optics system, discrete electrodes, superposition of electric fields, monopolar ion trap
REFERENCES
1. Dawson P.H. Quadrupole Mass Spectrometry and Its Applications. Amsterdam: Elsevier. 1976. 349 p.
2. Yavor M. Advances in Imaging and Electron Physics. Amsterdam: Elsevier. 2010. 381 p.
3. Cooks R.G., Mueller Th. // Mass Spectrometry. 2013. V. 2. P. 1-10.
4. Kingdon K.H. // Phys. Rev. 1923. V. 21. P. 408-418.
5. Gal L.N., Golikov Yu.K., Aleksandrov M.L., Pecha-lina Ye.E., Kholin N.A. Vremyaproletnyy mass-spektrometr. Patent SU 1247973. 1986. (in Russian).
6. Knight R.D. // Applied Physic Letter. 1981. V. 38. P. 221-222.
7. Makarov A. // Analytical Chemistry. 2000. V. 72. P. 1156-1162.
8. Marshall A.G., Guan S. // Rapid Communications Mass Spectrometry. 1996. V. 10. P. 1819-1823.
9. Bogdanov B., Smith R.D. // Mass Spectrometry Rev. 2005. V. 24, N 2. P. 168-200.
10. Golikov Yu.K., Krasnova N.K., Solovyev K.V., Nikitina D. V. // Prikladnaya fizika. 2006. № 5. S. 50-56. (in Russian).
11. Aliman M., Glasmachers A. // Journal of American Society for Mass Spectrometry. 1999. V. 24, N 2. P. 1000-1007.
12. Gurov V.S., Mamontov Ye.V., Dyagilev A.A. // Mass-spektrometriya. 2007. T. 4, № 2. S. 139-142. (in Russian).
13. Mamontov Ye.V., Dyagilev A.A., Grachev Ye.Yu. // Vestnik RGRTU. 2010. Vyp. 32, № 2. S. 84-88. (in Russian).
14. Gurov V.S., Mamontov Ye.V., Dubkov M.V., Dyagilev A.A. // Radiotekhnika. 2012. № 3. S. 75-80. (in Russian).
15. Mamontov Ye.V., Grachev Ye.Yu., Dyagilev A.A., Zhuravlev KV // Vestnik RGRTU. 2013. Vyp. 44, № 2. S. 96-101. (in Russian).
16. Mamontov Ye.V. Patent RF № 2497226. 2013.
