CC BY
32
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
УДК 621.74
ИНЖЕНЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВЫБОРА И РАСЧЕТА ЛИТНИКОВЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПЕСЧАНО-ГЛИНИСТЫХ ФОРМ
А.И. Вальтер, А.В. Раев
Разработана приближенная геометрическая модель процесса литья на основе моделирования литниковопитающей системы, которая описывает процесс заполнения металлом формы, кинетику охлаждения, кинетику кристаллизации (жидкая фаза), образование усадочных дефектов в металлах.
Ключевые слова: литье в песчано-глинистые формы, литниковая система, моделирование, кристаллизация.
В настоящее время широкое распространение получили системы CAE, т.е. системы инженерного анализа. Это связано с использованием основных физических принципов для решения задач с технической целью получения за приемлемое время оптимальных решений.
Задача определения точных размеров литниковой системы в каждом конкретном случае является достаточно сложной вследствие различных труднопрогнозируемых явлений, происходящих при заполнении формы жидким металлом. Поэтому на практике используют расчетные методы, основанные на некоторых допущениях:
- жидкий металл рассматривается как идеальная жидкость с постоянной вязкостью;
- тепловое воздействие металла и формы (охлаждение металла и нагрев формы) при ее заполнении не учитывается;
- движение жидкого металла рассматривается как движение тяжелой жидкости по закрытым и открытым каналам формы.
Для решения поставленной задачи в данной системе была разработана приближенная геометрическая модель процесса литья в песчано-глинястые формы (рис. 1).
Математическая модель описывает процесс заполнения металлом формы, кинетику охлаждения (температура), кинетику кристаллизации (жидкая фаза), образование усадочных дефектов в металлах.
Для моделирования тепловых процессов, протекающих в отливке, в проектируемой системе используются модели решения уравнения теплопроводности в частных производных, которые описывают поля расчетных величин отливки и формы.
Рис. 1. Строение области моделирования: 1 - полость формы, заполненная металлом (область М); 2 - форма (область Г)
Уравнение теплопроводности выражает тепловой баланс для малого элемента объема среды с учетом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объема вследствие теплопроводности
ЭИ
Э? дх
Эх
Э
+ —
Эу
1
дТ
Эу,
Э + —
Эг
г
1
V
ЭЕ
Эг
+ I.
(1)
где 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/см/К; I - объемная плотность теплового потока внутренних источников, Вт/см ,
I = Э Ж/ Э ?, (2)
где Ж - удельная теплота, выделяемая или поглощаемая внутренними источниками [2].
Это уравнение решается в нелинейной среде, так как свойства металла М и материала формы р различаются:
\1м х, у, г е М, [ 1 р х, у, г е р,
где 1м, 1 - коэффициент теплопроводности металла и материала формы
4
1
(3)
cpT при T < Ts,
H = ^cPT + HL T T при Ts < T < TL X'•У'Z G M, (4)
cpT + Hl при T > Tl
срppT x, y, z e F,
где c, p - теплоемкость (Дж/г/К) и плотность (г/см ) металла; ср, Pf -теплоемкость и плотность материала формы; Tl , Ts - температуры ликвидуса и солидуса металла; Hl - энтальпия плавления, Дж/см .
Начальным условием является начальное распределение температуры энтальпии в пространстве:
t = 0; T = Tq для x, y, z e F; T = Тзал для x, y, z e M, (5) где Тзал - температура металла после заливки формы.
Граничные условия описывают расположение поверхности (отливки) в пространстве (форме) и условии теплообмена тела с внешней средой:
0T
x = 0 и X = Хтах Л— = -b(T - ToX
ox
0T
y = 0 и y = Утах Л— = -b(T - Tq), (6)
0y
oT
z = 0 и z = zmax = -b(T - T0),
где b - коэффициент теплоотдачи, Вт/см /К.
Численное решение модели реализовано на регулярной прямоугольной разностной сетке, узлы i,j,k которой имеют температуру и энтальпию Tij,k. Щ-к соответственно. Строение дискретного пространства описано трехмерным массивом U, указывающим принадлежность узла металлу или материалу формы. Решение уравнения (1) было выполнено методом конечных разностей [2].
Программа, реализующая решение поставленной задачи, написана в среде программирования Borland Delphi 7. Результат представлен на рис. 2 в виде изображения распределения температуры в плоскости симметрии системы «отливка - форма».
Программа позволяет решить задачу по определению размеров питателя литниковой системы. Критерием качественного формирования отливки является отсутствие замкнутых полостей с жидкого металла в конце затвердевания.
В качестве примера рассмотрен процесс затвердевания отливки из сплава системы «Al - Mg» в песчано-глинистой форме. Габаритные размеры отливки 600x450x450 мм.
При моделировании использованы следующие значения: Ть = 650 °С, ^ = 500 °С, Иь = 600 Дж/см3, 1М = 2 Вт/см/К, кР = 0,1 Вт/см/К, Ь = 0,1 Вт/см2/К
При площади поперечного сечения питателя литниковой системы ¥п = 2,7 см2 в процессе застывания внутри отливки сформировалась замкнутая область (рис.2, а), что недопустимо, так как при этом возникают литейные дефекты в виде усадочных раковин.
ч»
Рис. 2. Вид экрана при решении задачи о выборе элементов литниковой системы: а, в - Гп = 2,7 см2; б, г - Гп = 3,0 см2: 1 - форма, область ¥; 2 - полость формы, заполненная металлом, область М; 3 - процесс кристаллизации
Затем размеры были увеличены и при площади поперечного сечения питателя Гп > 3,0 см2, процесс затвердевания завершается в литниковой системе.
Площадь сечения питателя ¥п = 3,0 см2 является оптимальной, а дальнейшее увеличение нецелесообразно, так как это приводит к увеличению расхода металла на последующую обрезку литников.
С некоторого момента из-за уменьшения доли жидкой фазы границы теплового узла становятся непроницаемыми, усадка расплава при кристаллизации не компенсируется изменением уровня расплава в дендритном каркасе, и тепловой узел становится замкнутым (рис. 3). Это приводит к интенсивному понижению давления в тепловом узле, которое определяется выражением (6), и когда давление в точке теплового узла падает до критического значения, становится энергетически выгодным образование
нового зеркала в зоне свободного расплава. Также необходимо учитывать, что для образования новой поверхности раздела требуется выполнение некоторой дополнительной работы.
Рис. 3. Схема образования усадочной раковины в закрытом узле: Ь - расплав; £ - фаза кристаллизации термопласта; ¥ - пресс-форма; М - зеркало материала; Ур - объем усадочной раковины
Разработанная математическая модель позволяет решить технологическую задачу по оптимизации размеров и конструкции элементов лит-никово-питающей системы.
Список литературы
1. Кечин В.А., Селихов Г.Ф., Афонин А.Н. Проектирование и производство литых заготовок. Владимир, 2002. 228 с.
2. Цаплин А.И., Никулин И. Л. Моделирование теплофизических процессов и объектов в металлургии: учеб. пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. 299 с.
Вальтер Александр Игоревич, д-р техн. наук, проф., valter.alek@,rambler.т, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Раев Александр Владимирович, асп., gaambit@,mail.т, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ENGINEERING ANALYSIS SELECTION AND CALCULATION GATING SYSTEMS FOR POSTANOVLENIYA FORMS
A.I. Walter, A. W. Raev 7
An approximate geometric model of the casting process on the basis of modeling liti-caphobia system, which describes the process offilling the metal forms, the kinetics of cooling, kinetics of crystallization (liquid phase), the formation of shrinkage defects in metals is developed.
Key words: castingpostanovleniye form, gating system, modeling, crystallization.
Walter Alexander Igorevich, doctor of technical sciences, professor, val-ter. alekarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Raev Alexander Wladimirovich, postgraduate, gaambit@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.74.045; 678.746.22
ПРОИЗВОДСТВО ОТЛИВОК ПО ГАЗИФИЦИРУЕМЫМ МОДЕЛЯМ
А.И. Вальтер
Рассмотрены особенности применения технологии литья металлических сплавов по газифицируемым моделям. Приведены основные требования, предъявляемые к материалу моделей на основе полистирола.
Ключевые слова: литье по газифицируемым моделям, литниковая система, формовочная смесь, кристаллизация, полистироловый гранулят.
Способ литья по газифицируемым моделям (ЛГМ) имеет ряд преимуществ, из которых следует отметить возможность применения формовочных песков без крепителей; отсутствие разъемов у форм и стержней; новые возможности конструирования отливок; высокий коэффициент использования жидкого металла; снижение объема зачистных операций; возможность механизации и автоматизации процессов.
Пенополистироловые модели в контейнере
8
