CC BY
121
УДК 62-44
ИНЖЕНЕРНАЯ ОЦЕНКА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
19 ^
О.Г.Агошков , В.С.Цепелев , Ю.А.Петренко
1 Балтийский государственный технический университет (БГТУ), Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., дом 1 2,3Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики,
192171, Санкт-Петербург,ул. Седова, дом 55/1
Рассматривается задача оценки циклической долговечности механических элементов технических систем, подверженных повторно-переменным эксплуатационным нагрузкам. Для обработки случайного динамического процесса эксплуатационной нагруженности используются методы схематизации, для оценки повреждаемости уравнения феноменологической теории усталости и линейная гипотеза суммирования прочностных повреждений. Приведен пример практической оценки циклической долговечности тяжело нагруженной детали.
Ключевые слова: элементы технической системы, циклическая долговечность, динамический процесс, нагруженность, схематизация, усталость.
Отдельные узлы или детали технических изделий, считающиеся статически "достаточно прочными", не выдерживают временного эффекта эксплуатационных нагрузок, что наносит ущерб и торговой марке и уровням продаж, а ежегодные затраты на их ремонт требуют достаточно больших затрат времени и средств.
Одним из основных видов отказов командных элементов изделий, которые не только значительно увеличивают затраты на эксплуатацию, но и зачастую могут вызывать нарушения безопасность эксплуатации, являются усталостные разрушения. Опытные данные показывают, что порядка 80% прочностных отказов связаны с усталостью материала.
К числу наиболее значимых показателей, характеризующих надежность технических изделий, работающих в условиях повторно - переменных нагрузок, относится циклическая долговечность (ЦД) их элементов.
Умение правильно назначить или рассчитать безопасный срок службы машины. обеспечивает экономически обоснованную замену критически важных деталей в ходе технического обслуживания изделий.
Для проведения такого анализа необходимо иметь временные диаграм-
мы нагрузок и напряжений (осциллограммы нагруженности) в потенциально опасных местах командных элементов изделий. Эти осциллограммы могут быть получены экспериментально или из решения соответствующей динамической задачи прочности, например методом конечных элементов (МКЭ).
Все каналы (в безразмерных единицах)
Рисунок 1 - Осциллограммы нагруженности
В общем случае осциллограммы представляют собой график случайного динамического процесса изменения напряжений во времени, обладающего сложной структурой (рис.1). Случайность обусловливается случайным изменением внешних сил, колебаниями элементов конструкции, изменением положения деталей и другими факторами.
Для извлечения из этих графиков количественной информации об уровне циклической напряженности детали, необходимой для расчета на выносливость, требуется заменить реальную нагруженность
совокупностью простых циклов.
В общем случае любой простой асимметричный цикл напряжений характеризуется амплитудой, средним и коэффициентом асимметрии напряжений.
Для такого преобразования применяются две группы методов получения количественной информации о случайных процессах нагружения: методы непосредственной схематизации записей процессов и методы схематизации, основанные на теории случайных функций [1, 2, 3 ].
Под схематизацией понимается совокупность правил, с помощью которых реальный процесс нагружения заменяется схематизированным процессом, эквивалентным исходному по величине усталостного повреждения /1/. При этом параметры циклов, определяющие усталостные повреждения, сохраняются. При схематизации обычно используют определение характеристик за полуцикл схематизированного процесса (^ ц/2). За полуцикл принимается изменение напряжения от одного экстремума до другого.
В условиях автоматизированной обработки информации о нагруженно-сти практическое преимущество по сравнению со всеми известными методами непосредственной схематизации имеет метод «дождя», разработанный японскими специалистами М. Матсуиси и Т. Эндо в 1968г. Метод учитывает как основные, так и наложенные циклы, и позволяет выделить циклы с наибольшим повреждающим воздействием. Правила обработки осциллограммы случайного процесса нагруженности по этому методу определены в работе [ 1 ].
Метод состоит из двух этапов: непосредственно схематизации процесса нагружения и статистической обработки полученной информации.
В результате схематизации получают временной ряд экстремумов полу-циклов (<лгах ;,ап1п;), которые можно
преобразовать к амплитудам (ст .), средним напряжениям (а .) и коэффициентам асимметрии (г .) полуциклов:
= (^тах,; _ ^тт,; )/“’
<Ут,у = (атах,у + ат1п,у )/2?
г =а /а .
а,у тп,У / тах, ]
Совокупность (к) полуциклов за характерный период работы изделия, например, один рабочий ход, называется блоком нагружения. Блок измеряется наработкой, в качестве которой может выступать любой обоснованный характером работы период эксплуатации изделия (часы, циклы работы, км пробега, мили плавания, и т. п.). При этом некоторые полуциклы могут повторяться П раз.
Результаты обработки можно представить в форме таблицы вида:
№ цикла *0,1 ®т,] п
1 ст.л ®т,1 г*л П1
к ®а,к о , т,к ГоЛ Пк
Для практической оценки ЦД необходимо иметь усталостные характеристики материала и кривые усталости материала. Последние, обычно, имеют вид экспериментальной зависимости
К^=Щоа^Ма), (1)
где N і. . - число циклов до разрушения при заданной постоянной амплитуде напряжении аа ., Ма - совокупность
необходимых усталостных и прочностных характеристик материала элемента конструкции.
Для учета наличия разных амплитуд напряжений используется техническая гипотеза линейного суммирования прочностных повреждений. Относительное повреждение в каждом ]-том расчетном цикле нагружения определяется как а] =п]IN{<3а],Ма). Повреждение за один блок нагружения -
ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЕРВИСА №1(11) 2010
55
а
бл
'У'о і ■ Предельное относительное
]=1
повреждение, соответствующее разрушению, аг = 1.
Число блоков нагружения, выдерживаемых элементом конструкции до разрушения, может быть определено в виде: Ь = а ^ / а6л.
Линейная гипотеза суммирования прочностных повреждений вызывает нарекания специалистов. Тем не менее, она широко применяется на практике из-за простоты и достаточной надежности. Однако, использование любой другой обоснованной гипотезы принципиально сущности проведения оценки не меняет.
Рассмотрим практическое применение представленных выше положений для проектной оценки ЦД тяжело нагруженной детали рычаг - выбрасыватель (рис.2).
На малую лапку рычага ударяет массивный ползун, двигающийся со скорость до 5,5 м/с (сила Р). При повороте вокруг оси зацепом длинного плеча рычаг воздействует на упругую конструкцию (сила К).
Материал детали сталь 38ХН3 с КП-80 по данным стандарта имеет следующие минимальные характеристики: временное сопротивление -св =981 МПа; предел текучести - аП2= 785
МПа; относительное поперечное сужение - \|/=45 %.
Для получения информации о на-груженности выполнен конечноэлементный анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) детали в динамической постановке при различных возможных режимах нагружения. КЭ-модель детали и характер распределения НДС для одного из режимов представлены на рис.2, 3.
На рис.4 представлен упрощенный график расчетной динамической нагруженности детали в узле № 843.
В результате схематизации выделяются 3 полных цикла (выделены цве-
том на рис.4.) с характеристиками, представлеными в таблице 1.
Поскольку деталь работает в условиях реверсивного упругопластического деформирования с числом циклов, то в качестве зависимости (1) целесообразно использовать уравнения феноменологической теории усталостного разрушения в малоцикловой зоне [2,3].
Рисунок 2 - КЭ-схема нагруженной детали
Рисунок 3 - Распределение интенсивности напряжений
При расчетах циклической долговечности на малоцикловую усталость применяются зависимости, учитывающие асимметрию нагружения [2]:
-для жесткого нагружения :
( 1 л
1п
Е
1
1-у
-і
1 +
\ + г 1-7-
-для
к
мягкого нагружения:
ґ ■, \
АЕ
1л
і 1 + г г
1 н------к ,
1-г _1
где г - коэффициент асимметрии; \|/6 -
пластичность материала с учетом асимметрии; т\, Ш2 - показатели степени кривой усталости; ст_1= А_гав - предел ограниченной выносливости при симметричном цикле.
1OOO
5OO
а)
п\
I O
^ 1111,5 12 12,5 13 13,5 14 1^5 ^
б)
Таблицаї - Результаты схематизации
№ цикла Интенсивность напряжений, МПа - -т К О цм a s S
max min ампли- туда среднее сф К Ё &У £ эа § Ё е
1 1330 0 665 665 0,0
2 780 600 90 690 0,8
3 1280 1170 55 1225 0,9
Эти нагружения представляют собой достаточно контрастные режимы, между которыми располагаются реальные зоны работы элементов конструкций. Тогда, число циклов до разруше-
ния в каждом расчетном цикле определяется как минимальное значение :
Ж
, где 1= 1,2;
N':
ж
-G
1 /
N,
L = a
/,расч = mi.l( N,, 7 = 1,2).
Число выстрелов до разрушения a
f бл ■
Расчеты по указанным выше зависимостям, проведенные с помощью электронных таблиц MS EXCEL представлены в таблице 2.
Как следует из расчетов деталь может выдержать10 тысяч рабочих циклов (рис.4).
Таблица 2 - Результаты оценки циклической долговечности
Амплитуда напряжений, МПа
665 90 55
N1 (жесткое нагружение) 1,0E+04 1,0E+11 1,0E+11
N2 (мягкое нагружение) 2,83E+07 1,00E+11 1,00E+11
Nmin 1,0E+04 1,0E+11 1,0E+11
Повреждение 9,90E-05 0,00E+00 0,00E+00
Сум Повреждение 9,90E-05
Цикл долгов 10101
Литература
1. ГОСТ 25.101-83 Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. - М.: Издательство стандартов, 1983.
2. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. - М.: Машиностроение, 1985.
3. Петинов С.В. Основы инженерных расчетов усталости судовых конструкций. Л.: Судостроение,- 1990.
т
хОлег Григорьевич Агошков, доктор технических наук, профессор, директор Института Систем Вооружения, заведующий кафедройБГТУ. Тел.: +7 921 898-23-52.
2 Вячеслав Семенович Цепелев, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Техническая механика» СПбГУСЭ. Тел.: +7 981 736-13-90.
3 Юрий Алексеевич Петренко, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Техническая механика» СПбГУСЭ. Тел.: +7 981 736-13-90.
ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЕРВИСА №1(11) 2G1G
57
