CC BY
12УДК 629.78.023:620.19
инженерная методика оценки несущей способности и ресурса конструкции с дефектом
© 2020 г. Софинский А.н.
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: [email protected]
Изделие ракетно-космической техники состоит из десятков тысяч деталей. Практически каждый экземпляр имеет несоответствия изготовленной материальной части по отношению к конструкторской документации. Производственные дефекты часто возникают или выявляются на заключительных стадиях сборки изделия или подготовки его к пуску. В этих случаях устранение несоответствия невозможно или связано со значительными сложностями и затратами. Описанная в статье методика позволяет дать оценку степени влияния характерного дефекта на несущую способность, прочность, герметичность, ресурс конструкции в условиях ее эксплуатации. Разделы методики включают в себя описание операций, связанных с неразрушающими методами контроля, определением нагрузок на изделие и других условий эксплуатации, расчетом напряженно-деформированного состояния, экспериментальным определением характеристик материала, прогнозом кинетики трещины с позиций механики разрушения. Методика дает инженеру-расчетчику алгоритм решения комплексной задачи оценки ресурса, состоящий из последовательности частных задач: разработки конечноэлементной модели, классификации дефекта, построения блока нагружения, расчета напряженно-деформированного состояния, прогноза поведения начального дефекта. Внедрение методики в инженерную практику позволит повысить достоверность оценки несущей способности и ресурса, а следовательно, надежность и безопасность эксплуатации изделия.
Ключевые слова: конструкция, дефект, трещина, нагрузки, напряженное состояние, свойства материалов, механика разрушения, прочность, герметичность, ресурс.
DOI 10.33950/spacetech-2308-7625-2020-2-36-49
ENGINEERING pROCEDuRE FOR EvALuATING
the load-bearing capacity and life
OF A DEFECTIvE STRuCTuRE Soflnskiy A.N.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:[email protected]
A piece of rocket and space hardware may consist of tens of thousands of parts. Virtually every as-built piece of hardware has some non-conformances to the design documentation. Manufacturing defects often occur or are discovered during the final stages of the vehicle assembly or pre-launch processing. In such cases, removal of the non-conformance is either impossible or is too difficult and costly. The procedure described in the paper makes it possible to evaluate the degree of impact of a typical defect on the load-bearing capacity, strength, leak integrity, and life of a structure under its operating conditions. Sections of the procedure include description of operations involving non-destructive testing, determining loads
on the vehicle and other operating conditions, stress-strain analysis, experimental determination of the material properties, prediction of the crack kinetics from the standpoint of fracture mechanics. The procedure gives a structural analyst an algorithm for solving the complex problem of estimating the service life, which consists of a sequence of specific tasks: developing the finite element model, classifying the defect, constructing the loading block, analyzing stress-strain behavior, predicting the behavior of the initial defect. Introducing the procedure into engineering practice will make it possible to increase validity of the estimate of the load bearing capacity and life, and, therefore, of the reliability and safety of the vehicle operation.
Key words: structure, defect, crack, loads, stress condition, material properties, fracture mechanics, strength, leak integrity, life.
СОФИНСКИЙ Алексей Николаевич — кандидат технических наук, заместитель начальника отделения - начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: [email protected]
SOFINSKIY Aleksey Nikolaevich — Candidate of Science (Engineering), Deputy Head of Division - Head of Department at RSC Energia, e-mail: [email protected]
СОФИНСКИЙ А.н.
Введение
Практически каждый изготовленный экземпляр изделия ракетно-космической техники, комплектуемый десятками тысяч деталей, имеет те или иные отступления от конструкторской документации, обусловленные различными причинами, наиболее распространенные из которых следующие: дефекты конструкционных материалов, несовершенство применяемых технологий, ошибки при изготовлении деталей, несоответствия при сборочных операциях, забоины, царапины, вмятины в результате несанкционированных воздействий и т. д. Достаточно часто возникшие несоответствия устранить сложно, иногда невозможно, при этом всегда их устранение связано с потерями времени и дополнительными затратами. В связи с этим весьма важно достоверно установить степень влияния несоответствий на обязательные характеристики конструкций, сохранение их работоспособности, функциональной пригодности, прежде всего, в аспекте надежности и безопасности эксплуатации изделия.
Дефекты
Проблема производственных дефектов особенно актуальна для конструкций,
изготавливаемых сваркой плавлением. К таким конструкциям относятся топливные баки двигательных установок, баллоны высокого давления, герметичные приборные отсеки, обитаемые отсеки космических кораблей и орбитальных модулей, трубопроводы. Эти конструкции являются не только основными составными частями любого космического объекта, но и важнейшими компонентами, определяющими надежное его функционирование, а в случае пилотируемого аппарата — обеспечение жизнедеятельности экипажа. Причем, для перечисленных выше конструкций необходимым условием является не только гарантия их прочности, но и сохранение герметичности на протяжении всего жизненного цикла изделия.
Сварные швы содержат множество разнообразных дефектов. Это непровары, поры, вольфрамовые, окисные, неметаллические включения, проплавы, кратеры, трещины, прожиги и др. Допустимость дефектов, их размеров, взаимного расположения регламентирована стандартами [1, 2]. Для силовых сварных конструкций обязательна заводская опрессовка — контрольные испытания каждого изготовленного экземпляра на прочность нагрузками не ниже эксплуатационного уровня. Упомянутые выше
конструкции проходят также испытания на герметичность. В результате каждая изготовленная конструкция имеет экспериментальное подтверждение как прочности, так и герметичности на момент изготовления. Вместе с тем, современные автоматические космические аппараты разрабатываются, исходя из срока службы на орбите в течение 10-15 лет [3]. Не меньше срок эксплуатации модулей действующей Международной космической станции [4, 5]. Успешно выполняли летную программу многоразовые транспортные космические системы Shuttle и «Энергия-Буран». Космические корабли нового поколения разрабатываются с учетом обеспечения многократного запуска возвращаемого аппарата. Отсюда проистекают требования к достоверным оценкам и прогнозам поведения дефекта в условиях длительного воздействия эксплуатационных факторов в течение жизненного цикла изделия.
Задачи
Важной особенностью изделий ракетно-космической техники являются невозможность ремонта в процессе эксплуатации для ракет-носителей и автоматических аппаратов, и значительные трудности — для пилотируемых объектов. При этом научно-технические наработки, ориентированные на другие отрасли, нормативные принципы, действующие в других отраслях, в т. ч. в авиационной промышленности, не могут быть перенесены в ракетно-космическую отрасль без существенной коррекции, что обусловлено специфическими особенностями конструкций и условий их эксплуатации: высоким уровнем нагружения, комбинированным воздействием факторов в широком амплитудном и частотном диапазонах, доминирующим принципом минимизации массы. Причем, как правило, главным условием в оценке и критерием принятия решения является не прочность, а герметичность, т. е. задачей расчета является прогноз ресурса не до разрушения, а до потери герметичности из-за прорастания на всю толщину оболочки усталостной трещины, образовавшейся из несквозного дефекта или совокупности дефектов. Изложению принципов и подхода к разработке такой инженерной методики расчета посвящена настоящая статья.
Составные части методики
Процесс оценки ресурса конструкции с производственным дефектом охватывает различные сферы деятельности инженерного состава научно-технического предприятия и, соответственно, складывается из следующих составных частей:
• выявление дефекта, определение его параметров, расположения и ориентации;
• расчет нагрузок для всего жизненного цикла изделия;
• определение условий эксплуатации изделия для расчетных случаев;
• определение характеристик конструкционных материалов для всех условий эксплуатации;
• расчет напряженно-деформированного состояния конструкции для всех расчетных случаев;
• формирование критерия критического состояния;
• расчет поведения дефекта и оценка условий достижения критического состояния.
Каждая из составляющих является самостоятельным направлением, и поставленная задача предусматривает выполнение соответствующей части на уровне, который в настоящее время обеспечивают возможности технологий, оборудования, вычислительной техники и программных продуктов.
Характеристики дефекта
Классификация дефектов сварных соединений приведена в отраслевом стандарте [2]. Она охватывает швы, полученные плавлением и контактной сваркой. Для выявления дефектов разработано множество методов, наиболее распространенные и освоенные из которых — радиографический, ультразвуковой, капиллярный, магнитопорош-ковый. Применение методов неразру-шающего контроля регламентировано стандартами [6-9]. Оставшиеся после устранения недопустимых в соответствии с нормативной документацией дефекты должны быть зафиксированы, при этом отмечаются их величина, расположение и ориентация. По той же схеме фиксируются для особого рассмотрения неразрешенные нормативной документацией, но неустранимые по тем или иным причинам дефекты,
а также несоответствия, имеющие другое происхождение. В случае, если нераз-рушающие методы контроля не выявили дефектов, их начальный размер назначается в соответствии с границей чувствительности примененного метода, а расположение и ориентация считаются произвольными, обеспечивающими наибольшую предрасположенность к росту при имеющем место поле напряжений.
Для дальнейшего схематизируем начальный дефект, считая его трещиной с размером Д расположенной в поле равномерного плоского напряженного состояния с и ориентированной относительно главных напряжений с = с1 в соответствии с рис. 1.
Рис. 1. Схематизация дефекта
Поскольку радиус в вершине трещины стремится к нулю, и решения сингулярных уравнений равновесия в этой особой точке стремятся к бесконечности, в механике хрупкого разрушения введено и стало основным понятие «коэффициент интенсивности напряжений» K = а у п1 .
Численное значение K (или K для плоского напряженного состояния) характеризует состояние дефекта и склонность его к росту в условиях эксплуатации конструкции. Множество исследований и публикаций, начиная с середины прошлого века, посвященных кинетике усталостной трещины, трещино-стойкости, сопротивлению хрупкому и квазихрупкому разрушению, свидетельствует не столько об актуальности проблемы, сколько о трудности
обобщения результатов и распространения их на достаточно большую область материалов и конструкций. Это обусловлено принципиально различным поведением различных материалов, более того — одного и того же материала при различиях в его структуре, а материала одной и той же структуры — при различных температурах, под действием различных нагрузок и их сочетаний при наличии разных дефектов. В связи с этим задачу корректного прямого расчетного определения ресурса имеет смысл ставить только в исключительных случаях. Она должна содержать разработку конечноэлементной модели конструкции с акцентом на воспроизведение зоны дефекта, достоверные сведения о характеристиках материалов с учетом их структурных особенностей и эксплуатационных условий. Расчет должен проводиться на мощном программном комплексе уровня NASTRAN или ANSYS с привлечением вспомогательных программных продуктов. В процессе расчета должно быть смоделировано, с учетом хронологической последовательности, воздействие на конструкцию всех нагрузок полного жизненного цикла изделия в совокупности с другими эксплуатационными воздействиями, прежде всего температурой. В результате будет получена исчерпывающая картина кинетики дефекта, но достоверность и точность результата не может быть выше достоверности и точности исходных посылок, заведенных в модель: характеристик дефекта, свойств конструкционных материалов, спектра нагрузок с амплитудными значениями и количеством циклов каждого уровня, эксплуатационных условий.
Механика разрушения изначально формировалась с ориентацией на хрупкие материалы. При идеально хрупком разрушении пластическая зона у вершины трещины отсутствует. Пороговое значение параметров, при котором начинается рост трещины, совпадает с прогнозом на основе критериев линейной механики разрушения [10, 11]. Удовлетворительный прогноз начала роста трещины линейная механика дает и при квазихрупком разрушении, когда у вершины трещины формируется локальная пластическая зона. При вязком разрушении пластические деформации распространяются на всю зону трещины,
при этом контур ее вершины скругляется. Начало роста трещины прогнозируется на основе критериев нелинейной механики разрушения [12-14].
Напряженно-деформированное состояние
Уровень напряжений имеет определяющее значение как для старта трещины, так и дальнейшего ее поведения. При этом необходимым условием роста трещины является либо монотонное возрастание нагрузки, либо, при фиксированном значении максимальной нагрузки, наличие переменной составляющей определенного уровня. Для расчета напряженно-деформированного состояния необходимы значения перегрузок для всех расчетных случаев, соответствующие им условия эксплуатации, в первую очередь — температурные режимы, а также механические характеристики материалов. Диаграмма ст-е должна заводиться в расчет с учетом сложного напряженного состояния. Расчет напряженно-деформированного состояния в настоящее время проводится практически всегда методом конечных элементов с применением универсальных программных комплексов, наибольшее распространение из которых получили NASTRAN и ANSYS. В случае высокоградиентных температурных полей,
Переменные налря желия
особенно циклически меняющихся по времени, необходим расчет температурных напряжений. Поскольку скорость роста трещины при циклическом нагружении зависит от размаха переменной составляющей напряжений, а ресурс — от числа циклов их действия, формируется блок напряжений, состоящий из спектра напряжений с различными значениями амплитуд, коэффициентов асимметрии и числа циклов действия (рис. 2).
Для дальнейшего целесообразно привести все напряжения к единому стандартному виду: симметричному или пульсирующему циклу. Можно рекомендовать для этого формулу Одинга [15], наиболее употребительную на практике и часто цитируемую в специальной литературе:
а . = V а (а + а ) ;
-1 * «V т а' '
а„ = \ 2а (а + а ),
О ' а^ т а'7
где ст_1 — значение напряжений эквивалентного симметричного цикла; с0 — значение напряжений эквивалентного пульсирующего цикла.
Следующим действием осуществляется приведение циклов к единому (наибольшему) или нескольким уровням. Приведение выполняется в соответствии с усталостной кривой, что предполагает эквивалентность повреждаемости. Количество нагружений в эквивалентном цикле при линейном суммировании повреждаемости определяется по формуле
= Z
а.
v а у
4 пр '
П.
т
Постоянные напряжения
количество
ст — ампли-
пр
Рис. 2. Блок напряжений
Примечание. г — коэффициент асимметрии цикла; ст
среднее значение
где П —
^ экв
нагружений; тудное значение напряжений в эквивалентном цикле; ст. — амплитудное значение приведенного напряжения /-го цикла; п. — количество нагружений в /-ом цикле.
Показатель кривой уста-
напряжений; ста ст„:„ ст„
амплитуда переменной составляющей напряжений:
. лости а, как правило, при-
r = -
■; а
■; а
нимается равным четырем, если о нем нет более достоверных сведений.
а
m
n
n
а — а .
max min
2
2
Если диапазон изменения амплитудных значений напряжений настолько велик, что составляющие блока располагаются по обе стороны от точки излома кривой усталости, то для каждой из двух частей следует принимать свое значение показателя степени а. Точка излома размещается между пределом пропорциональности и пределом текучести материала. Физический смысл ее заключается в появлении остаточных деформаций и петли гистерезиса при циклическом нагружении в левой от точки излома области кривой усталости (рис. 3).
а)
б)
Рис. 3. Деформирование: а — упругое; б — упруго-пластическое: ш — первичное нагружение; ■ — разгрузка; ■ — вторичное нагружение
Выбор между симметричным и пульсирующим циклами целесообразно осуществлять в зависимости от располагаемых данных о свойствах конструкционного материала. В качестве рекомендации, основанной на опыте и экспериментах, можно рекомендовать значение а, равное четырем, для левой части кривой, и а, равное восьми — для правой. Необходимо подчеркнуть, что для достоверного подтверждения значений а необходимы эксперименты с соответствующим конструкционным материалом, конкретным сортаментом (лист, плита, профиль, штамповка и т. д.), конкретным состоянием (отожженное, нагартованное, закаленное) и, конечно, для сварных швов. Для примера на рис. 4 приведена типичная кривая усталости для алюминиевого сплава.
Приведение количества циклов с переходом в другую часть диапазона (переходов через точку излома) должно осуществляться, естественно, в два приема: до точки излома с одним значением а, после — с другим.
Рис. 4. Кривая усталости. 1 — точка излома кривой усталости
Следует отметить также, что скорость роста трещины dl/dn как функция размаха коэффициента интенсивности напряжений ЛK параметрически зависит от уровня напряжений с. Поэтому приведение блока напряжений целесообразно осуществлять к значению спр, по которому имеются или определяются экспериментальные данные для соответствующего материала.
коэффициент интенсивности напряжений
Ключевым параметром, на котором базируются критерии механики разрушения, является коэффициент интенсивности напряжений K. Начало изучения процесса разрушения восходит к основополагающей публикации Гриффитса [16] в 1920 г., в которой рассмотрена плоская задача теории упругости: равномерное растяжение с напряжениями с пластины с эллиптическим вырезом (рис. 5).
Рис. 5. Задача Гриффитса
Решая задачу энергетическим методом при значении поперечной полуоси эллипса, стремящемся к нулю (Ь ^ 0), Гриффитс получил формулу
а2 =
2Ey
nl(1 - V2)
= const,
где Е — модуль упругости; V — коэффициент Пуассона; у — некоторая константа материала, названная плотностью поверхностной энергии.
Таким образом, коэффициент интенсивности напряжений
K = а ][л[
2Ey
(1 - v2)
= const
является определяющим параметром, характеризующим конструкционный материал в аспекте трещиностойкости. Экспериментальное подтверждение Гриффитс получил опытами со стеклом.
Для пластичных материалов имеют место значительные количественные отклонения. В пятидесятые годы XX века Орован [17] и Ирвин [18, 19] ввели
понятие
Y t р
пластической
работа
деформации при образовании единицы поверхности.
Формула Гриффитса приняла вид:
2 Щу + Ур)
а2 =
п1(1 - V2)
Коэффициент интенсивности напряжений
K = а <fnf
2E(y + Yp ) (1 - v2)
= const.
Учитывая, что для пластичных материалов ур на несколько порядков больше у (для стали ур « 1 000у), легко понять и количественно оценить, насколько трещиностойкость у пластичных материалов выше, чем у хрупких.
Актуальность проблемы обусловила обилие исследований и публикаций по теории хрупкого и квазихрупкого, а в последнее время и вязкого разрушения. Наиболее системное изложение теоретических основ линейной механики разрушения можно найти в книгах [10, 11]. Представление о современном состоянии и проблематике науки о трещинах и разрушении можно почерпнуть из монографии [20].
критерии разрушения
Основным параметром, характеризующим прочность материала или конструкции, являются напряжения с, т или, точнее, тензор напряжений
T
V21
123 >
а,
Механические характеристики материала (сВ, тВ, сТ, тТ) определяются, как правило, простыми нагружениями образцов: одноосным растяжением, сжатием, кручением, изгибом. Затем определяется склонность материала в его структурном состоянии к тому или иному виду разрушения, и выбирается для него теория прочности, которая соответствует сложному напряженному состоянию. Критерии прочности, а также текучести для различных теорий формируются из компонентов тензора напряжений. Исчерпывающую информацию о многочисленных критериях прочности можно получить из книги [21], там же приведена обширная библиография по этой тематике.
Критерии разрушения формируются как функции трех коэффициентов:
Р = f ^ ^ где KI = а {П;
KII = т12^~; = т1з^~.
Для трещин основных типов критерий разрушения имеет вид:
• нормальный разрыв KI = KIC, ^ = KIII = 0;
• поперечный сдвиг ^ = Кпс, KI = KIII = 0;
• продольный сдвиг KIII = КIIIC,
KI = KII = 0.
важнейшие
Здесь KIC, KIIC, KIIIC
константы материала, предельные значения коэффициентов, определяющие его трещиностойкость. Величина KIC называется вязкостью разрушения. В дальнейшем изложении приводятся выкладки, касающиеся только представляющих наибольший интерес трещин разрыва. Экспериментальное определение вязкости разрушения сопряжено со значительными трудностями. Применяемые на практике методы делятся на три группы:
• методы, использующие корреляцию вязкости с другими характеристиками материала, определение которых более доступно;
т
т
12
13
а
т
т
• прямые методы измерения необратимой работы ур;
• методы, основанные на решении конкретных задач механики разрушения.
Следует отметить обилие факторов, влияющих на критерии разрушения [10, 11, 22], а также многочисленные попытки различных авторов уточнить эти критерии [10, 11, 13, 23].
Разрушение
Процесс разрушения возможен двух видов:
• при статически действующей монотонно возрастающей нагрузке;
• при циклически повторяющейся нагрузке.
При статически действующей нагрузке более явно проявляется различие в характере разрушения хрупких и пластичных материалов. Если известен начальный размер дефекта (трещины) I и критическое значение коэффициента интенсивности напряжений К , то из формулы
К, = а
следует, что величина разрушающих напряжений в зоне трещины
К„
с =
р
То есть, до достижения нагрузкой величины, обеспечивающей в окрестности дефекта напряжения уровня с , трещина в хрупком материале никак себя не проявляет. При достижении напряжениями значений ср происходит лавинообразное разрушение, ибо равновесное состояние с трещиной большего размера возможно только при соответствующем уменьшении напряжений, т. е. нагрузки.
При квазихрупком разрушении пластичного материала действует та же формула для разрушающих напряжений, но процесс разрушения будет заметно отличаться от хрупкого. Вначале в углах трещины появятся расширяющиеся зоны пластических деформаций. Углы трещины притупляются и скругляются, раскрытие трещины увеличивается. При достижении напряжениями значения ср трещина переходит в неустойчивое состояние, и происходит лавинообразное разрушение.
При К, < К и статически приложенной нагрузке трещина не растет. При циклически повторяющейся нагрузке важную роль
играет следующая константа материала
>щая пр Значение К„,
Ку [10], соответствующая пределу
усталости материала. ^^^ лежит в пределе 5...10% от К1С и является точкой старта усталостной трещины. То есть, при К, > Ку при переменной нагрузке возможно начало роста трещины. Условие зависимости скорости роста трещины от переменной составляющей коэффициента интенсивности напряжений впервые сформулировано в работе [24], и затем получило экспериментальное подтверждение в многочисленных публикациях [10]. В соответствии с этим условием, скорость роста трещины является функцией удвоенной амплитуды (размаха) коэффициента интенсивности напряжений, т. е.
¿1
— = /(АК,).
ап
Известны различные зависимости для скорости роста трещины, например, формула Пэриса [10]
¿1
-= вп(К, - К, . )4,
г 0Ч 1шах 1шт' 7
ап
где С0 — постоянная материала; формула Черепанова [10]
¿1 ' ап
К - К
К - К2 . + 1п К1С К'тах
1шах 1шт
К2 - К2
Ю 1ш1п /
где р — постоянная материала.
При использовании любой формулы необходимо экспериментальное определение констант материала, определяющих скорость распространения трещины. Характерная экспериментальная кривая для алюминиевого сплава приведена
для примера на рис. 6. &
йп \ О-5
I (}-"
Ш-7
1 ги
[/ ЦИК .■1
0 ; кк,, МП А
Рис. 6. Зависимость скорости роста трещины от размаха коэффициента интенсивности напряжений
В зависимости от максимального значения напряжений и критического значения коэффициента интенсивности напряжений из формулы
К,с = с V п1
С шахУ к
определяется критическая длина трещины
к.
I =
'к па2
тах
Для достижения критической длины необходим рост трещины на величину
Л = I - I.
к к н
Поскольку циклы действующих напряжений остаются неизменными, ЛК = изменяется с ростом трещины от начального значения
до конечного
ЛК(н) = Лс^ПГ ЛК(к) = Лс^ПТ.
Определив на промежутке |ЛК(]:н), ЛK(Iк)} среднее значение скорости роста трещины
11
ик) = —,
ср ,
1п
можно найти число циклов нагружения N необходимое для выращивания трещины до критического значения:
№к) = ■
М1
к
Если требуется определить количество циклов до достижения длиной трещины определенного промежуточного значения 1п, например, нарушающего герметичность,
Л = I - I ,
ппн
то определяются соответствующие значения
коэффициента интенсивности напряжений
(п) =
ЛК(п) = Лс^ПТ,
осредненной скорости роста трещины на промежутке {ЛK(Iн), ЛK(Iк)}
11
и (п) =-
1п
ср
и количество циклов нагружения, необходимое для выращивания трещины до величины I
п
М1
Мп) = —— и (п)'
ср
При необходимости рассчитать размер трещины после определенного промежуточного числа эквивалентных циклов нагружения Nn, длина 1п находится по формуле
I = I + Л .
пн
Приращение длины проще всего рассчитывать методом последовательных приближений. Исходя из осредненной скорости развития трещины и(п), опре-
ср
деляется приращение
Л = и(п)яп.
п ср
Исходя из значения Лп, вычисляется значение размаха коэффициента интенсивности напряжений ЛКп, соответствующее концу промежутка изменения аргумента ЛКГ Далее Л1п находится во втором приближении интегрированием фактической функции скорости на промежутке {ЛК1^, ЛК^}
дк;
(п)
Лп = |
дк<н)
Если значение Л1п существенно отличается от полученного в предыдущем приближении, процедура вычислений повторяется. Итерационный процесс прекращается при получении требующейся точности.
обсуждение результатов
Построенная на основе критериев механики разрушения методика расчета конструкций с дефектом содержит целый ряд упрощающих допущений, дающих возможность ее использования в инженерной практике. Наиболее серьезные из них, оказывающие влияние на точность результатов, следующие:
• схематизация дефекта с представлением его трещиной, расположенной в плоскости главных напряжений;
• допущение о равномерности в зоне дефекта поля нормальных напряжений с плоским деформированием;
• приведение нагрузок и напряжений к одинаковому циклу с единым коэффициентом асимметрии;
• приведение блока нагрузок к одноуровневому единому амплитудному значению;
• выбор простейшего критерия разрушения;
• исключение из рассмотрения дополнительно влияющих факторов и условий
эксплуатации: температура, среда, электромагнитное излучение, динамическое воздействие нагрузок и др.;
• допущение об изотропности материала.
Необходимо отметить, что современный уровень развития вычислительной техники, функционирующие программные комплексы позволяют моделировать процесс развития трещины с высоким уровнем достоверности. Модель объекта при этом может быть построена с любой степенью подробности в окрестности дефекта, а сам дефект в его начальном виде схематизирован и встроен в модель. Могут быть воспроизведены все условия эксплуатации, а весь жизненный цикл изделия сымитирован полным набором реально действующих нагрузок во всех их сочетаниях и хронологической последовательности. Свойства материала с учетом его состава, структуры, условий эксплуатации, особенностей деформирования позволяют не только корректно воссоздать напряженно-деформированное состояние конструкции под действием нагрузок, но и получить кинетику трещины в процессе эксплуатации изделия. Постановку и решение задачи в таком виде можно себе представить как редкое исключение, и для ее реализации необходимы качественное улучшение методов и средств неразрушающего контроля, конкретизация и синхронизация условий эксплуатации, включая нагрузки, создание всеобъемлющей и достоверной базы данных по конструкционным материалам во всем их многообразии. Определенные сложности моделирования дефекта связаны с сингулярностью уравнений статики сплошной среды или уравнений теории пластин и оболочек, ибо основные процессы развиваются как раз в окрестности особых точек, каковыми являются вершины трещины.
Внедрение изложенной методики также требует увеличения объема и улучшения качества неразрушающего контроля с документальным фиксированием его результатов, повышения точности определения и документирования нагрузок в совокупности с уточнением условий эксплуатации при их действии и, главное, увеличение перечня, объема, качества и достоверности экспериментального определения свойств конструкционных материалов. Помимо
общеизвестного набора механических характеристик, необходимы
• диаграммы с-в;
• критерии прочности и пластичности;
• кривые усталости с-^;
• диссипативные свойства;
• критические значения коэффициентов интенсивности напряжений КС;
• функции скорости роста трещин в зависимости от размаха коэффициента
аI
интенсивности напряжений:-= /(АК,).
ап
Всю совокупность выполняемых в рамках предлагаемой методики действий можно разбить на шесть блоков, а общую комплексную задачу — соответственно, на шесть составляющих, взаимосвязанных задач.
Блок моделирования объекта.
Задача 1: разработать конечноэле-ментную модель конструкции, включая геометрию, граничные условия, упруго-пластические характеристики конструкционного материала с учетом его состояния, структуры, условий эксплуатации и типа напряженно-деформированного состояния.
Блок контроля качества изготовления.
Задача 2: определить несоответствия и дефекты изготовленной детали; неустранимые несоответствия документировать с указанием их вида, расположения, размеров.
Блок моделирования нагрузки.
Задача 3: разработать модель воздействий, т. е. определить нагрузки, действующие на конструкцию, синхронизировать их между собой и с другими условиями эксплуатации (температура, среда, излучения и т. д.); построить блок нагружения за весь жизненный цикл изделия.
Блок расчета напряженно-деформированного состояния.
Задача 4: определить напряженно-деформированное состояние детали, построить на основе закона суммирования повреждений и кривой усталости блок напряжений, определить параметры напряжений эквивалентного цикла и количество их действия.
Блок прогноза ресурса.
Задача 5: рассчитать на основе критериев механики разрушения поведение начального дефекта в детали (задача 1) с дефектом (задача 2) из материала со свойствами (задача 6), под действием нагрузок (задача 3), в условиях напряженно-деформированного состояния (задача 4).
Блок характеристик материала.
Задача 6: экспериментально определить и документировать характеристики, необходимые для решения:
задач 1, 3, 4: диаграммы c-s для различных видов напряженного состояния;
задачи 4: закон накопления усталости повреждений и кривой Велера (усталости);
задачи 5: критические значения коэффициента интенсивности напряжений, скорость роста трещины.
Таким образом, комплексная задача оценки ресурса решается в следующей последовательности:
• разработка конечноэлементной модели конструкции;
• определение вида, расположения и размеров начального дефекта;
• построение блока нагружения конструкции с учетом условий эксплуатации;
• расчет напряженно-деформированного состояния, определение параметров эквивалентного цикла переменных напряжений и количества их действий;
• прогноз поведения начального дефекта в соответствии со свойствами материала и критериями механики разрушения.
Необходимо отметить следующие очевидные соображения:
• достоверность решения общей задачи не может быть выше достоверности решения входящих в нее составляющих задач;
• точность решения задачи зависит от точности исходных посылок;
• достоверность оценки ресурса напрямую влияет на надежность функционирования конструкции;
• для пилотируемых полетов достоверность оценки ресурса влияет на безопасность экипажа.
Из сказанного следует, что обеспечить необходимую достоверность оценки ресурса и повысить ее точность можно только в результате повышения точности решения всех составляющих задач. Современный уровень вычислительной техники и программных продуктов обеспечивает практически любую точность результатов расчетных работ. Поэтому для получения надежных оценок ресурса в первую очередь необходимо обеспечение базы данных по свойствам наиболее часто применяемых конструкционных материалов, прежде всего, свариваемых сплавов. Параллельно с базой данных самостоятельную практическую ценность
представляет частная задача разработки структуры унифицированной модели конструкционного материала, содержащей все перечисленные выше свойства, а также алгоритмизация встраивания модели в комплексную задачу расчета прочности и ресурса.
В работе [25] с применением приема, названного пошаговой дискретизацией многоуровневого динамического моделирования, показана картина развития динамических процессов в конструкции космического корабля вдоль его оси при ударном воздействии отсечки тяги маршевого двигателя ракеты-носителя. Анализ прочности всей конструкции выявил отсек, раму, деталь и, наконец, точку детали, которая является потенциальным очагом начала разрушения. В нашем случае решается в некотором роде обратная задача: в известной точке исследуется поведение дефекта в зависимости от всего комплекса воздействий на изделие. Естественно, что совпадение этих точек чревато самыми неприятными последствиями. И наоборот, расположение дефекта вне зоны влияния внешних воздействий не скажется на работоспособности конструкции.
Тестовой комплексной задачей для изложенной методики, решение которой, кроме того, остается актуальной и представляет самостоятельный практический интерес, может служить оценка ресурса конструкции бака окислителя последней ступени ракеты-носителя. Постановка этой задачи изложена в статье [26]. Объектом рассмотрения является верхнее днище бака, точнее — завершающий изготовление корпуса замыкающий сварной шов установки тоннельной трубы. Оценка должна проводиться для всего жизненного цикла корпуса бака, включая изготовление, заводские испытания, межцеховую транспортировку, транспортировку в составе ракеты-носителя с завода-изготовителя на технический комплекс, сборочные операции по ракете космического назначения, транспортировку в составе ракеты космического назначения на стартовый комплекс, заправку бака жидким кислородом, наддув, полет участка выведения. При этом должны быть учтены температурные условия эксплуатации: жидкий кислород в качестве компонента топлива и горячий «кислый» газ наддува. Внешние нагрузки, включая вибрации,
должны быть синхронизированы с давлением и температурными полями с учетом их флуктуации. Уровень напряженного состояния в зоне дефектов сварного шва должен учитывать соответствующее повышение в связи с искажением реальной геометрии оболочки при сварке [26-28].
Выводы
1. Разработанная методика решения комплексной задачи оценки несущей способности и ресурса дает возможность путем решения последовательности частных задач дать оценку степени влияния характерных дефектов на прочность, герметичность, ресурс конструкции в условиях ее эксплуатации.
2. Алгоритм решения комплексной задачи предусматривает:
• разработку конечноэлементной конструкции;
• определение вида, расположения и размеров дефекта;
• построение блока нагружения;
• расчет напряженно-деформированного состояния;
• прогноз поведения начального дефекта.
3. Внедрение разработанной методики расчета конструкций с дефектом сыграет важную роль в повышении достоверности расчетов прочности и ресурса, в обеспечении надежности и безопасности эксплуатации изделий ракетно-космической техники.
4. Для внедрения методики в практику инженерных расчетов необходимо проведение масштабной работы по экспериментальному определению критериальных констант и свойств материалов с позиций линейной механики разрушения.
Список литературы
1. ГОСТ 2601-84. Сварка металлов. Термины и определения основных понятий. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997. 48 с.
2. ОСТ 92-1114-80. Соединения сварные. Общие технические требования. М.: Издание официальное, 1980. 102 с.
3. Ковтун В.С., Королёв Б.В., Синявский В.В., Смирнов И.В. Космические системы связи разработки ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С.П. Королёва // Космическая техника и технологии. 2015. № 2(9). С. 3-24.
4. Легостаев B.n., Марков A.B., Сорокин ИЗ. Целевое использование Российского сегмента МКС: значимые научные результаты и перспективы // Космическая техника и технологии. 2013. № 2. С. 3-18.
5. Микрин Е.А. Перспективы развития отечественной пилотируемой космонавтики (к 110-летию со дня рождения С.П. Королёва) // Космическая техника и технологии. 2017. № 1(1б). С. 5-11.
6. ГОСТ 7512-82. Контроль нераз-рушающий. Соединения сварные. Радиографический метод. М.: Стандартинформ, 2008. 15 с.
7. ГОСТ Р55724-2013. Контроль не-разрушающий. Соединения сварные. Методы ультразвуковые. М.: Стандарт-информ, 2014. 27 с.
8. ГОСТ 18442-80 Контроль нераз-рушающий. Капиллярные методы. Общие требования. М.: ИПК Издательство стандартов, 2005. 20 с.
9. ГОСТ Р5б512-2015. Контроль неразрушающий. Магнитопорошковый метод. Типовые технологические процессы. М.: Стандартинформ, 201б. б1 с.
1G. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. б40 с.
11. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
12. Левин B.A., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М.: Физматлит, 2004. 408 с.
13. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. М.: Физматлит, 200б. 328 с.
14. Матвиенко Ю.Г. Тенденции нелинейной механики разрушения в проблемах машиностроения. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. 5б с.
15. Одинг ИЛ. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 19б2. 2б0 с.
16. Gri//ith A.A. The phenomenon o/ rupture and //ow in so/ids // Phi/osophica/ Transactions o/ the Roya/ Society o/ London. 192G. Series A. V. 221. P. 163-198.
17. Orowan E.O. Fundamenta/s o/ britt/e behavior o/ meta/s. In: Fatigue and Fracture o/ Metals. New York, Wi/ey, 195G. Р. 139-167.
18. Irvin G.R. Fracture dynamics // Fracture o/ Meta/s, A&M, C/eve/and, 1948. Р. 147-166.
19. Irvin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. 24. № 3. Р. 361-364.
20. Ресурс материалов и конструкций: монография / под науч. ред. В.С. Бондаря. М.: Московский Политех, 2019. 190 с.
21. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968. 192 с.
22. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейде-рович Р.М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
23. Трощенко В.Т. Прочность материалов и конструкций / Сб. (отв. ред. В.Т. Трощенко). Киев: Академпериодика, 2005. 1088 с.
24. Paris P.C., Gomez M.P., Anderson W.E. A rational analytic theory of fatigue // The Trend in Engineering. 1961. V. 13. P. 9-14.
25. Безмозгий И.М., Бобылев С.С., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Нагружение и прочность конструкций транспортного
космического корабля при воздействии отсечки тяги двигателя третьей ступени ракеты-носителя / / Космическая техника и технологии. 2017. № 2(17). С. 63-79.
26. Безмозгий И.М., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Напряженно-деформированное состояние и прочность сварной оболочки с тоннельной трубой // Космическая техника и технологии. 2016. № 3(14). С. 43-55.
27. Софинский А.Н. Влияние искажения формы конструкции на ее несущую способность // Космическая техника и технологии. 2016. № 2(13). С. 34-44.
28. Безмозгий И.М., Софинский А.Н., Чернягин А.Г. Прочность тонкостенной герметичной сварной оболочки с искажениями формы // V Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы ракетно-космической техники». Сб. материалов. Самара: АО «РКЦ Прогресс», 2017. С. 88-89. Статья поступила в редакцию 03.06.2019 г. Окончательный вариант — 03.12.2019 г.
Reference
1. GOST 2601-84. Svarka metallov. Terminy i opredeleniya osnovnykh ponyatii [Welding of metals. Terms and definitions of basic concepts]. Moscow, IPKIzdatel'stvo standartovpubl., 1997. 48p.
2. OST 92-1114-80. Soedineniya svarnye. Obshchie tekhnicheskie trebovaniya [Weld joints. General technical requirements]. Moscow, Izdanie ofitsial'noe, 1980. 102p.
3. Kovtun V.S., Korolev B.V., Sinyavskii V.V., Smirnov I.V. Kosmicheskie sistemy svyazi razrabotki raketno-kosmicheskoi korporatsii «Energiya» imeni S.P. Koroleva [Space communication systems developed by S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2015, no. 2(9), pp. 3-24.
4. Legostaev V.P., Markov A.V., Sorokin I.V. Tselevoe ispol'zovanie Rossiiskogo segmenta MKS: znachimye nauchnye rezul'taty i perspektivy [The ISS Russian Segment utilization: research accomplishments and prospects]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2013, no. 2,pp. 3-18.
5. Mikrin E.A. Perspektivy razvitiya otechestvennoi pilotiruemoi kosmonavtiki (k 110-letiyu so dnya rozhdeniya S.P. Koroleva) [Outlook for our country's manned spaceflight development (to mark the 110 anniversary of S.P. Korolev)]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2017, no. 1(16), pp. 5-11.
6. GOST 7512-82. Kontrol' nerazrushayushchii. Soedineniya svarnye. Radiograficheskii metod [Nondestructive testing. Welded joints. Radiography method]. Moscow, Standartinformpubl., 2008. 15p.
7. GOST R55724-2013. Kontrol' nerazrushayushchii. Soedineniya svarnye. Metody ul'trazvukovye [Non-destructive testing. Welded joints. Ultrasonic methods]. Moscow, Standartinform publ., 2014. 27p.
8. GOST 18442-80. Kontrol' nerazrushayushchii. Kapillyarnye metody. Obshchie trebovaniya [Nondestructive testing. Capillary methods. General requirements]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov publ., 2005. 20 p.
9. GOST R56512-2015. Kontrol' nerazrushayushchii. Magnitoporoshkovyi metod. Tipovye tekhnologicheskie protsessy [Non-destructive testing. Method of magneting particle testing. Standard technological processes]. Moscow, Standartinform publ., 2016. 61 p.
10. Cherepanov G.P. Mekhanika khrupkogo razrusheniya [Brittle fracture mechanics]. Moscow, Nauka publ., 1974. 640p.
11. Kachanov L.M. Osnovy mekhaniki razrusheniya [Fundamentals of fracture mechanics]. Moscow, Nauka publ, 1974. 312 p.
12. Levin V.A., Morozov E.M., Matvienko Yu.G. Izbrannye nelineinye zadachi mekhaniki razrusheniya [Selected non-linear problems in fracture mechanics]. Moscow, Fizmatlitpubl., 2004. 408p.
13. Matvienko Yu.G. Modeli i kriterii mekhaniki razrusheniya [Models and criteria of fracture mechanics]. Moscow, Fizmatlit publ., 2006. 328 p.
14. Matvienko Yu.G. Tendentsii nelineinoi mekhaniki razrusheniya v problemakh mashinostroeniya [Trends of non-linear fracture mechanics in engineering problems]. Moscow-Izhevsk, Institut komp'yuternykh issledovanii publ., 2015. 56p.
15. Oding I.A. Dopuskaemye napryazheniya v mashinostroenii i tsiklicheskaya prochnost' metallov [Admissible stresses in engineering and metal fatigue strength]. Moscow, Mashgizpubl., 1962. 260p.
16. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1920, Series A, vol. 221, pp. 163-198.
17. Orowan E.O. Fundamentals of brittle behavior of metals. In: Fatigue and Fracture of Metals. New York, Wiley, 1950. Pp. 139-167.
18. Irvin G.R. Fracture dynamics. Fracture of Metals, A&M, Cleveland, 1948. Pp. 147-166.
19. Irvin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. J. Appl. Mech, 1957, 24, no. 3, pp. 361-364.
20. Resurs materialov i konstruktsii: monografiya [Life of materials and structures: monograph]. Sci. ed. by V.S. Bondar'. Moscow, Moskovskii Politekh publ., 2019. 190p.
21. Gol'denblat 1.1., Kopnov V.A. Kriterii prochnosti i plastichnosti konstruktsionnykh materialov [Criteria of structural materials strength and plasticity]. Moscow, Mashinostroeniepubl., 1968. 192p.
22. Serensen S.V., Kogaev V.P., Shneiderovich R.M. Nesushchaya sposobnost' i raschet detalei mashin na prochnost' [Load carrying capacity and machine parts strength analysis]. Moscow, Mashinostroenie publ., 1975. 488 p.
23. Troshchenko V.T. Prochnost' materialov i konstruktsii [Strength of materials and structures]. Kiev, Akademperiodika publ., 2005. 1088p.
24. Paris P.C., Gomez M.P., Anderson W.E. A rational analytic theory of fatigue. The Trend in Engineering, 1961, vol. 13, pp. 9-14.
25. Bezmozgii I.M., Bobylev S.S., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Nagruzhenie i prochnost' konstruktsii transportnogo kosmicheskogo korablya pri vozdeistvii otsechki tyagi dvigatelya tret'ei stupeni rakety-nositelya [The effect of thrust cut-off of the third stage of the launch vehicle on the loading and strength of the transport cargo vehicle structure]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2017, no. 2(17), pp. 63-79.
26. Bezmozgii I.M., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie i prochnost' svarnoi obolochki s tonnel'noi truboi [Mode of deformation and strength of welded shell with tunnel pipe]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2016, no. 3( 14), pp. 43-55.
27. Sofinskii A.N. Vliyanie iskazheniya formy konstruktsii na ee nesushchuyu sposobnost' [Impact of structural shape distortion on its loadObearing capability]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2016, no. 2(13), pp. 34-44.
28. Bezmozgii I.M., Sofinskii A.N., Chernyagin A.G. Prochnost' tonkostennoi germetichnoi svarnoi obolochki s iskazheniyami formy [The strength of a thin-walled welded pressure shell with shape deformations]. 5th All-Russia scientific and technical conference «Current problems in rocket and space engineering». Info package. Samara: AO «RKTs Progress», 2017. Pp. 88-89.
