Инвариантные коллиматоры для согласования каналов оптико-электронных комплексов Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 681.777.2

ИНВАРИАНТНЫЕ КОЛЛИМАТОРЫ ДЛЯ СОГЛАСОВАНИЯ КАНАЛОВ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПЛЕКСОВ

С.Н. Скляров

В статье рассматривается возможность использования инвариантных коллиматоров для проверки согласования оптических осей многоканальных оптико-электронных комплексов (ОЭК), математическая модель ошибок инвариантного коллиматора и схемы измерения при определении отклонения визирной оси одиночного канала ОЭК. Предложена методика юстировки инвариантного коллиматора совместно с каналом ОЭК.

Ключевые слова: инвариантный коллиматор, согласование осей, юстировка, объектив, контрольно-проверочная аппаратура.

Современные оптико-электронные комплексы [1], как правило, содержат несколько каналов визирования, предназначенных для наблюдения и наведения вооружения, что делает актуальной задачу согласования их оптических осей весьма актуальной. При этом зачастую согласуемые каналы находятся на большом межзрачковом расстоянии, а процедуру проверки согласования осей необходимо производить в эксплуатации на разных стадиях технического обслуживания. В таких случаях наиболее оптимальным представляется использование схемы с инвариантными коллиматорами [2]. Такие схемы обладают рядом преимуществ, среди которых большая межзрачковая база, которая практически ограничивается разумным размером плоского зеркала, и инвариантность положения объектива относительно плоского зеркала, что позволяет обеспечить необходимую точность проверки в самых сложных условиях при относительно простой конструкции.

Из работ [3, 4] известно, что для обеспечения инвариантности объектива необходимо, чтобы марка коллиматора находилась в одной из главных плоскостей объектива, а зеркало, соответственно, на половине фокусного расстояния. В этом случае направление лучей, выходящих из коллиматора, будет совпадать с нормалью к отражающему зеркалу.

Определим влияние ошибок установки элементов коллиматора на отклонение от лучей от нормали к отражающему зеркалу. В работе [5] рассмотрена математическая модель инвариантного коллиматора для случая наклона отражающего зеркала. Рассмотрим более общий случай, когда кроме наклона зеркала присутствует его смещение вдоль оси, а также смещение марки из главной точки объектива. Пусть центр марки коллиматора совпадает с точкой Е (рис. 1) и находится на расстоянии И от главной точки объектива, в данном случае бесконечно тонкой линзы. При этом проекции вектора НЕ на оси X и У соответственно будут равны Ах и Ау.

1

i y

Рис. 1. Инвариантный коллиматор

Зеркало будет находится от объектива на расстоянии а и наклонено на угол ф. Отклонение от инвариантности, выраженное в отклонении выходящего главного луча от нормали к отражающему зеркалу, будет определяться углом s. Найдем его из отношения катетов треугольника НВС:

c

tge = -. (1)

b

Катет НВ может быть определен из треугольника АВН:

b = a ■ cos j. (2)

Длину катета ВС можно определить из решения системы уравнений, составленной из условия подобия треугольников НВС и ЕДС. Треугольники являются подобными на основании равенства двух углов, а именно, углы при вершине С равны вследствие выполнения закона отра-

жения, а углы при вершинах В и Б прямые, т.к. вектора БЕ и ВН являются нормалями к одной отражающей поверхности. Из подобия треугольников НВС и ЕДС

- = ^ (3)

е а

где с - длина катета СВ; а -длина катета ВЕ.

Из рис. 1 очевидно, что стороны ВВ и Е¥ прямоугольника ВВ¥Е равны, отсюда

а + с = я, (4)

где я - длина стороны Е¥.

Из (3) и (4) составим систему уравнений

а+с = я

- = с (5)

е а

Решая систему уравнений (5) определим из (3) значение длины катета ВС:

а=—. (6)

ь

Подставляем (6) в (4) и решаем линейное уравнение относительно

с:

I ■ -

е + Ь

В выражении (7) являются неизвестными длина отрезка ВЕ и длина отрезка ББ.

Согласно рис.1 длина отрезка ВЕ равна

е = Ь-И ■ собу. (8)

Значение И ■ со^у определим из скалярного произведения векторов

НВ и НЕ:

НВ ■ НЕ = \НВ | ■ |НЕ| соб у = Ь ■ И ■ соб у.

Отсюда:

НВ ■ НЕ

И ■ соб у =-. (9)

Ь

Поскольку вектора можно записать как

НВ = (Ь ■ соб ф ; Ь ■ бш ф),

НЕ = (Ах ; Ау),

а с учетом (2)

- 2

НВ = (а ■ соб ф ; а ■ соб ф^ бш ф).

скалярное произведение двух векторов

9

НВ - НЕ = (Ах • а • cos (р + Ау • а • cos(p• sin(p) = = а cos(p(Ax cos(p +Ay-sin(p). Подставляем полученное выражение скалярного произведения в (9) с учетом (2):

a-cos(p(Ax-cos(p + Av-sincp) . . .

h • cosy =-—-1---— = Ax-cos9 + Ay sin ф. (10)

a- cos9

Выражение (8) с учетом (10) примет вид

/ = ¿7-cos(p-Ax-coscp-Ay-sin<p. (11)

Из прямоугольного треугольника HFE определим значение отрезка

EF:

g = Jh2-(b-e)2 .

Учитывая h2 = Ах2 + Ау2, а также (2) и (11),

/ 2 2 • 2 g = ^¡Ах +Ау -(a cos9-a cos9 + Ax cos9 + Ay-sintp) =

-V

2 2 2-2 Ах (1 — cos ф) + Ау (1 — sin ф)-2Ах- Ау -coscp-siiKp.

(12)

Определим значение тангенса угла г из (1) с учетом выражений (2),

(7), (1IX (12):_

_ д/лл*2(1 - cos2 ф) + ау1 (1 - sin2 ф) - 2 • Ах • Ау • coscp • sin(p

2(7 • cos ф — Ах • cos ф — Ау • sin ф ^^

В случае малых углов (р и е выражение (13) можно записать как

д/ Ау1 (1 - ф2) - 2 • Ах • Ау • ф

——-----(14)

2а - Ах - Ау • ф

Полученное выражение (14) связывает ошибки сборки инвариантного коллиматора с отклонением выходящего главного луча от нормали к отражающему зеркалу.

Проанализируем (14):

1. При отсутствии наклона зеркала, т. е. ф=0, выражение (14) примет вид

>- Л' (15)

2 а - Ах

Значением Ат в знаменателе (15) можно пренебречь, т. к. 2а существенно больше Ат:

* = 06) 2 а

141

Из (16) следует, что значение угла е при угле наклона зеркала ф, стремящемся к нулю, прямо пропорционально смещению марки с оптической оси Ay. Если марка неподвижно связана с главной точкой объектива (Ay = const) и соблюдается постоянство расстояния a до зеркала, погрешность коллиматора, определяемая углом е, будет систематической.

2. При Ay = 0, получим e = 0, т. е. отклонение главного луча не зависит от смещения марки Ax, угла наклона j зеркала и расстояния a до зеркала. При этом направление выходящего луча совпадает с нормалью к отражающему зеркалу. Этот вывод определяет инвариантность коллиматора и совпадает с выводом, приведенным при рассмотрении упрощенной модели [5].

Однако следует учесть, что в настоящей модели рассматривается ошибка отклонения главного луча от нормали к зеркалу, т. к. в случае Ax Ф 0 и a Ф f /2, где f - фокусное расстояние объектива, на выходе из инвариантного коллиматора пучок не будет сколлимированным. Это приведет к расфокусировке марки в выверяемом канале ОЭП, а в случае, если канал ОЭП работает при выверке в режиме угломера, т. е. измеряет угол рассогласования с инвариантным коллиматором и учитывает его для согласования с другими каналами, возникнет погрешность измерения этого угла.

Пусть в инвариантном коллиматоре, изображенном на рис. 2, объектив имеет фокусное расстояние /кол, марка для упрощения расчетов находится в главной точке О объектива (Ax = Ay = 0), расстояние от объектива до зеркала a =( /^ол +А)/2, а выверяемый канал ОЭП наклонен на угол ю относительно коллиматора и имеет объектив с фокусным расстоянием /Оэп , входной зрачок которого расположен на расстоянии Sp.

Рис. 2. Инвариантный коллиматор с выверяемым ОЭП

Измерение угла отклонения ю от базового направления, задаваемого инвариантным коллиматором, в ОЭП производится путем измерения величины смещения изображения марки в фокальной плоскости от некой

нулевой точки, в данном случае точки, образованной пересечением фокальной плоскости и оптической оси объектива. Посредством коллиматора и объектива выверяемого канала ОЭП марка проецируется в точку О. Поскольку пучок на выходе коллиматора не сколлимирован, то плоскость, на которой находится точка О', не совпадает с фокальной плоскостью объектива. В фокальной плоскости получаем световое пятно, энергетическим и геометрическим центром которого является точка О'. Поскольку измерение угла отклонения в данном случае будет производится по энергетическому или геометрическому центру, то погрешность измерения угла можно записать как

п г

У У

Дю_ агС^-

- агС^-

/оэп /оэп

Для малых углов ю выражение (17) примет вид

Дю_ у" У _ (у'+Д'- р) - у _Д ■ р

(17)

(18)

/оэп /оэп /оэп /оэп

где р - угол главного луча; /Оэп - фокусное расстояние объектива ОЭП.

Величину расфокусировки А можно определить как

Д'_ Д ■ в, (19)

где Д - величина расфокусировки в коллиматоре; в - продольное увеличение.

В случае малой величины А продольное увеличение в из [6]:

Г пг \2

в _

/оэп

/ко

(20)

кол у

где /кол - фокусное расстояние объектива инвариантного коллиматора.

Выражение для тангенса главного луча из рис. 2 с учетом формул и знаков [6] для расчетов лучей в идеальных оптических системах примет вид:

р_ ю

Б„ ■ ю

tg ю

1

/оэп

Выражение (18) с учетом (19), (20), (21): \2

/оэп

(21)

Дю_ Д ■

/оэп

V -/код у

1

/оэп

^ ю_Д-/оэп

/оэп

tg ю. (22)

Из (22) следует, что ошибка измерения угла Аю на базовое направление будет равна нулю, если:

а) А=0, т. е. инвариантный коллиматор сфокусирован;

б) ю=0, т. е. оси инвариантного коллиматора и канала ОЭП параллельны;

1

в) 5р _ /оэП, т. е. оптическая система канала ОЭП имеет в пространстве изображений телецентрический ход лучей.

Рассмотрев математическую модель ошибок инвариантного коллиматора, перейдем к методам их устранения. Из (14), как было отмечено выше, следует, что основную ошибку вносит смещение марки с оптической оси объектива. Погрешность, возникающая в результате постоянного смещения марки, квазиинвариантна. это свойство позволяет использовать наиболее простой способ ее устранения - использование одного и того же объектива и одного зеркала для выверки нескольких каналов. В этом случае важным требованием является выполнение поступательного движения объектива при сохранении расстояния между зеркалом и объективом. Данный метод может быть применен при проверке согласования каналов ОЭП, в которых возможно наблюдение марки от одного и того же инвариантного коллиматора, т. е. они должны работать в спектральном диапазоне данного коллиматора.

Использование одного и того же инвариантного коллиматора в случае, когда каналы ОЭП работают в разных спектральных диапазонах, например, видимом и тепловизионном, - задача технически сложная. Проблема заключается в создании объектива, работающего в разных диапазонах. В [7, 8] описаны объективы, работающие одновременно в видимом и инфракрасных диапазонах, но оптические схемы таких объективов построены как зеркально-линзовые, и в связи с этим размещение марки в главной плоскости не представляется возможным, т. к. она конструктивно находится перед вторичным зеркалом, которое, соответственно, непрозрачно. Таким образом, решение задачи находится в области создания устройства проверки согласования осей каналов с несколькими объективами и одним общим зеркалом. Однако в этом случае необходимо решить проблему юстировки каждого из инвариантных коллиматоров. Классически данная проблема решается при помощи автоколлимационной трубы (рис. 3), которая имеет возможность одновременного (или поочередного) измерения угла наклона ф зеркала и угла отклонения у оптической оси коллиматора от оси визирования. Юстировка заключается в поперечных смещениях марки в главной плоскости объектива до равенства углов ф и у.

Однако для юстировки тепловизионного канала в таком случае потребуется тепловизионный автоколлиматор, который сам по себе является сложным и нераспространенным прибором. Для юстировки и поверки таких инвариантных коллиматоров предлагается методика, построенная на свойствах этого коллиматора. Как было установлено выше, при малых углах несовпадения оптической оси объектива и нормали к зеркалу, а также постоянства взаимного положения марки и главной точки объектива, отклонение выходящего из инвариантного коллиматора луча от нормали к

144

зеркалу является величиной постоянной. В таком случае (рис. 4) возможна оценка данной ошибки при вращении объектива с маркой вокруг оптической оси объектива на 180°. Наблюдение при этом производится доступным наблюдательным прибором, работающим в спектральном диапазоне инвариантного коллиматора.

Рис. 3. Юстировка инвариантного коллиматора с помощью автоколлимационной трубы

Рис. 4. Юстировка инвариантного коллиматора с помощью канала ОЭП

В случае у^0 в наблюдательном приборе будет видно смещение марки Ау . Определив направление и величину смещения, можно определить необходимую подвижку марки в главной плоскости объектива. Таким образом можно добиться того, что при вращении смещение будет отсутствовать. Чувствительность этого метода зависит от разрешающей способности наблюдательного прибора. Очевидно, чтобы остаточная ошибка угла у не влияла на погрешность оценки согласования каналов ОЭП, необходимо при юстировке и проверке инвариантных коллиматоров использовать наблюдательные приборы с разрешающей способностью не ниже, чем у проверяемых каналов ОЭП. Отсюда же следует одно из главных преимуществ данного метода: в качестве наблюдательных приборов могут быть исполь-

145

зованы проверяемые каналы ОЭП. В таком случае перед проверкой согласования каналов ОЭП при необходимости можно выполнить проверку инвариантного коллиматора без применения специальных приборов. Это обстоятельство дает еще один аргумент в пользу использования инвариантных коллиматоров в качестве устройств проверки согласования каналов как контрольно-проверочной аппаратуры при эксплуатации.

Список литературы

1. Иванова С. Оптико-электронные системы и лазерная техника // Энциклопедия XXI век. Оружие и технологии России. Т. 11. М., 2005. 720 с.

2. Сухопаров С. А. На службе оптическому приборостроению. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. 218 с.

3. Сухопаров С. А. Пространственно-инвариантные схемы оптических приборов // Изв. вузов. Приборостроение. № 11. 1982. С. 58-66.

4. Сухопаров С.А., Горлушкина Н.Н., Тимощук И.Н. Проектирование и расчет пространственно-инвариантных объективов // ОМП. № 1. 1991. С. 40-43.

5. Колосов М.П. Оптика адаптивных угломеров. М.: СКАН-1, 1997.

212 с.

6. Можаров Г. А. Основы геометрической оптики: учеб. пособие. М.: Университетская книга, Логос, 2006. 280 с.

7. Лаптев Е.В. Разработка многоспектральной оптической системы с двумя зеркалами Манжена // Сб. матер. VII Междунар. научн. конгресса ГЕО-Сибирь - 2011. Новосибирск. Ч. 1. Т. 5. 2011. С. 171-176.

8. Медведев А.В., Гринкевич А.В., Князева С.Н. Двухспектральный объектив / Заявка на изобретение RU2010107645; опубл. 10.09.11. Бюл. № 25.

Скляров Сергей Николаевич, асп., зам. директора, начальник отделения, [email protected], Россия, Красногорск, ПАО Красногорский завод им. С.А. Зверева

THE INVARIANT COLLIMA TORS FOR THE COORDINA TION OF OPTOELECTRONIC

COMPLEXES CHANNELS

S.N. Sklyarov

The article deals the possibility to use invariant collimators for testing of optical axes coordination for the multichannel optoelectronic complexes (OEC), the mathematical model of invariant collimator errors and measuring layouts by finding of the collimation axe deviation for the single OEC-channel. The adjusting method for the invariant collimator and OEC-channel in common is shown.

Key words: invariant collimator, axes coordination, adjusting, lens system, testing-verification equipment.

Sklyarov Sergey Nikolaevich, postgraduate, deputy director, department director, Russia, Krasnogorsk, PAO Krasnogorsk Factory name S.A. Zverev

УДК 621

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ИСОН

ВЫСОКОМАНЕВРЕННОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ АКСЕЛЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ БИНС

А.В. Прохорцов, Д.В. Шестопалов, Н.А. Уварова, Н.Д. Юдакова

Рассмотрена интегрированная система ориентации и навигации (ИСОН) построенная на основе акселерометрической бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Моделированием на ПЭВМ и экспериментальными исследованиями подтверждена возможность определения с помощью ИСОН координат подвижного объекта с приемлемой точностью.

Ключевые слова: акселерометрическая БИНС, коррекция по координатам, коррекция по скорости, коррекция по параметрам ориентации.

В настоящее время широкое распространение получили микромеханические акселерометры (ММА), достоинством которых является малый вес, габариты и стоимость. Благодаря этому стало возможным построение бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) с разнесенными акселерометрами, без использования ДУСов.

Имеющиеся публикации показали, что на основе существующих ММА уже возможно построение акселерометрической БИНС (АБИНС), позволяющей получить приемлемую точность определения навигационных параметров в течение 10с движения подвижного объекта. Для более длительного времени определения навигационных параметров необходима разработка интегрированной системы ориентации и навигации (ИСОН), в которой показания АБИНС будут корректироваться по сигналам аппаратуры спутниковой навигационной системы (СНС).

Целью работы является оценка возможности построения ИСОН на основе АБИНС для применения на борту высокоманевренного летательного аппарата с малым временем полета (до 150 секунд).

Как известно возможно два основных варианта построение АБИНС

[1, 2]:

- на разнесенных акселерометрах измеряющих центростремительное ускорение;

- на разнесенных акселерометрах измеряющих тангенциальное ускорение.