CC BY
15
УДК 551.24:504.55.06
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ, ПОРОЖДАЕМЫХ ГАРМОНИЧЕСКИМИ ИСТОЧНИКАМИ
Марат Саматович Хайретдинов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор технических наук, главный научный сотрудник; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, профессор, тел. (383)330-87-43, е-mail: [email protected]
Гюльнара Маратовна Воскобойникова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат технических наук, научный сотрудник; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, ассистент, тел. (383)330-87-43, е-mail: [email protected]
Рассматривается взаимодействие вибрационных сейсмических и акустических волновых полей в проблеме активного геофизического мониторинга зон подготовки стихийных бедствий. Показано, что следствием этого взаимодействия являются процессы интерференции сейсмических и акустических колебаний, которые приводят к значительным изменениям полей амплитуд и фаз в пространстве. Такие изменения вызывают большие погрешности оцениваемых параметров. Даны рекомендации по снижению погрешностей.
Ключевые слова: вибросейсмическое зондирование Земли, сейсмические и акустические поля, интерференции колебаний, информативные параметры, картина биений.
THE INTERFERENCE OF SEISMOACOUSTIC OSCILLATIONS GENERATED HARMONIC SOURCES
Marat S. Khairetdinov
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Lavrentiev Ave 6, Ph. D., Senior Researcher; Novosibirsk State Technical University, 630073, Russia, Novosibirsk, K. Marksa Ave 20, Professor, tel. (383)330-87-43, е-mail: [email protected]
Gyulnara M. Voskoboynikova
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics Siberian Branch of RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Lavrentiev Ave 6, Ph. D., Researcher; Novosibirsk State Technical University, 630073, Russia, Novosibirsk, K. Marksa Ave 20, Assistant, tel. (383)330-87-43, е-mail: [email protected]
The interaction of vibration seismic and acoustic wave fields in the problem of active geophysical monitoring for preparation of disaster zones is considered. It is shown that the result of this interaction are the processes of the interference of the seismic and acoustic oscillations, which lead to significant changes the field amplitudes and phases in space. Such changes cause large errors of the estimated parameters. Recommendations to reduce errors are given.
Key words: vibroseismic sounding of Earth, seismic and acoustic fields, interference of oscillations, informative parameters, pattern of beats.
Введение. В процессе изучения сред путем активного просвечивания физическим полем определенной природы часто проявляются сопутствующие поля иной физической природы. Возникающие поля могут взаимодействовать друг с другом на значительных удалениях от источника, порождая явление интерференции волн различной физической природы. Например, при вибрационном зондировании Земли с помощью мощных сейсмических вибраторов наряду с сейсмофизическим полем источники порождают акустическое поле. Возникающие при этом акустические волны при определенных условиях могут распространяться на большие расстояния, приводя к интерференции сейсмических и акустических колебаний [1]. Если же вибросейсмические волны переходят через границу «дно-море», то они могут взаимодействовать с гидроакустическим волнами, порождаемыми морскими источниками вибрационных колебаний. Среды, в которых распространяются такие волны, обладают ярко выраженной дисперсностью. По отношению к сейсмическим волнам это обуславливается слоистостью и горизонтальной неоднородностью строения Земли, по отношению к акустическим и гидроакустическим волнам - неоднородностью атмосферы и океана, дисперсионные свойства которых могут меняться во времени. В итоге наблюдается сложная многолучевая картина распространения волн в таких средах. На рис. 1 иллюстрируется многолучевость распространения сейсмических волн в среде «вода-дно».
Если зондирующие колебания - монохроматические, то сигнал, прошедший через неоднородную среду, может быть описан обобщенной моделью вида
(1)
г=1
где Аг/р1 - амплитуда и фаза колебания, распространяющегося вдоль /-го луча
и меняющиеся случайным образом в сейсмическом поле; п - количество лучей. По отношению к акустическому и гидроакустическому полям эти параметры дополнительно будут меняться случайным образом во времени. Соответственно амплитуда и фаза результирующего установившегося колебания будут принимать случайные значения. Огибающая интерференционного сигнала определяется:
Л =
г=1
(2)
В общем случае принятая модель огибающей описывается плотностью распределения Накагами (т- распределением) [2]:
ЩЛ) =
2
/ чт
' т х
л»
1
V"/
А1т~1е а ,А>0, т> — , где т =
2
Л2
Л
А2
>± П = (А2)(3)
Л
Распределение (3) можно привести к известному виду х - распределение при Я = , т = п/2, где п - целое положительное:
2
Щж2) =
1
2"/2сгТС/2
2 -//2а2
, >0,где <7-(Я2)^- л/п/2-1 (4)
Для приведенного распределения в таблице даны вероятности Р попадания значений огибающей (2) в заданные интервалы 8 в зависимости от параметра п. Из таблицы следует, что вероятность получения малых значений огибающей уменьшается с увеличением п. Применительно к явлению интерференции волн это означает, что наиболее высокая вероятность проявления интерференционных нулей вызывается интерференцией небольшого числа наиболее интенсивных простых волн, называемых преобладающими.
Таблица
Рис. 1
Р
п/в 0.1-0.15 0.2-0.27 0.35-0.45
2 0.05 0.1 0.2
3 0.01 0.025 0.05
4 0.005 0.005 0.025
5 - 0.005 0.005
В качестве примера, отражающего явление интерференции монохроматических колебаний различных частот, на рис. 2 приводится зависимость амплитуд колебаний от ряда дискретных частот, полученная в точке регистрации на расстоянии 430 км от вибратора типа ЦВ-100. Частоты зондирующих колебаний следовали с шагом 0.1 Гц в диапазоне частот 6.5-7.5 Гц и с шагом 0.02 Гц в полосе частот 6.9-7.1 Гц. Измерение амплитуд установившихся гармонических колебаний на каждой из частот зондирования осуществлялось в реальном времени путем оценивания статистики Ям с помощью итерационного алгоритма вида [3]
К (А) = V[ У( *И-1 )]2 + [ Ум-1+ К Ун- '¿N-1 )]2 (5)
Здесь хн=ин$та>($, ун=инсо$(а($, +Щ, где п^ - текущее значение
шума В этом случае среднее значение Ям (А) А (Ы —»со). В реальной ситуации достаточно, чтобы N > Nз, где N3 - множество дискретных отсчетов на участке установления отклика среды. При условии равномерной плотности распределения начальной фазы ср установившегося колебания в пределах [0, 2л]. значение ее определяется в виде ср = аШхн1ун .
нм/с
Рис. 2
Интерференция сейсмических и акустических колебаний.
Сейсмические источники наряду с возбуждением в земле сейсмических колебаний порождают в атмосфере акустические колебания. В дальней зоне источника оба типа колебаний интерферируют друг с другом, причем характер интерференционной картины меняется во времени, поскольку меняются параметры атмосферы вследствие влияния метеоусловий, прежде всего, направления и силы ветра, температуры [1]. На выходе среды с постоянными параметрами, каковой является Земля, имеют место устойчивые оценки параметров интерференционного поля {А, ср) в установившемся режиме колебаний. Напротив, по отношению к среде с меняющимися параметрами получаемые оценки зависят от времени.
На рис. 3, а, 3, б. графически представлены процессы вычисления оценок А (верхняя часть) и ср (нижняя часть) во времени гармонического колебания с частотой 6.75 Гц, зарегистрированного на сейсмоприемнике типа СК1-П на удалении 50 км от источника. Регистрация соответствовала двум режимам - отсутствия акустической волны в пункте регистрации по метеоусловиям (рис. 3, б) и наличия акустической волны благодаря ветру в направлении «источник-приемник» (рис. 3, а). Из рис. 3, б видно, что в результате установившейся интерференционной картины сейсмических волн получаются устойчивые оценки амплитуды и фазы колебаний в пределах интервала (Тз - ¿у), где Тз -длительность зондирующего сигнала, Ц - время реакции рекуррентного фильтра (5). Напротив, из рис. 3, а видно, что поведение тех же параметров колебания, полученного в результате интерференции сейсмического и акустического колебаний, отличается неустойчивостью во времени в силу тех факторов, о которых говорилось выше. Это проявляется в поведении оценки фазы (нижняя часть рис. 3, а) с момента вступления акустической волны, которая приходит с задержкой по отношению к сейсмической волне, равной 140 с [1]. На рис. 3, а виден начальный участок устойчивых значений ср, заключенный между моментами вступлений сейсмического и акустического колебаний. Очевидно, что вариации оценок фазы колебания в рассматриваемом случае могут служить в опре-
деленных условиях мерой неустойчивости атмосферы на трассе распространения волн.
акустики
а) б)
Рис. 3
Заключение
1. На основе экспериментальных данных проанализировано явление интерференции волн в смежных геофизических полях - сейсмических и акустических. На основе анализа функции плотности распределения огибающих интерференционных сигналов следует вывод о том, что наиболее высокая вероятность проявления интерференционных нулей возможна при малом количестве простых волн, в первую очередь преобладающих волн.
2. Проанализировано явление интерференции сейсмических и акустических волн, приводящее к ошибкам оценивания полей амплитуд и фаз сейсмических колебаний
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. B.M.Glinskii, V.V.Kovalevskii, M.S.Khairetdinov. Relationship of wave fields from powerful vibrators with atmospheric and geodynamic processes. Geology and Geophysics, vol.40, No.3, pp.422-431,1999.
2. В.И. Тихонов. Статистическая радиотехника.- М.: Сов.радио.1966.
3. М.С. Хайретдинов. Методы распределенной обработки вибросейсмических сигналов. Матер.научно-технич. конф.»Информационные системы и технологии» НГТУ, Новосибирск, 2000, с.607-612.
© М. С. Хайретдинов, Г. М. Воскобойникова, 2016
