CC BY
55
УДК 66.047.3.049.6
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССА КРИОСУБЛИМАЦИОННОГО ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЛЕКАРСТВЕННЫХ ПРЕПАРАТОВ И.Е. Шабанов, А.В. Жучков, А.А. Андреев, Ю.Н. Кузовенко, В.Ю. Селезнев
В статье предлагается методика расчета и оптимизации параметров процесса теплообмена и геометрических размеров устройств, используемых в процессе сублимационного фракционирования жидких форм фармацевтических препаратов. Показана эффективность процесса теплообмена в условиях радиального подвода
Ключевые слова: ребро, сушка, теплота, флакон, энергоподвод
В современных технологиях переработки лекарственного сырья основное внимание уделяется степени сохранности натуральных структур витаминов и молекулярных комплексов. Одним из процессов, удовлетворяющих требованиям сохранности исходных термолабильных компонентов, является криосублимационное фракционирование [3, 5, 6, 7].
В некоторых случаях аппаратурное оформление данного процесса предполагает получение продукта из замороженных исходных растворов, предварительно разлитых в стеклянные флаконы, которые устанавливаются на обогреваемые панели сублимационной камеры [4].
Теплота к замороженному продукту подводится через дно флакона в вертикальном направлении. Поскольку теплопроводность высушенного слоя, толщина которого со временем увеличивается, мала, а температура нагрева термолабильных препаратов ограничена сравнительно небольшими значениями, то продолжительность процесса сублимационной сушки весьма значительна. По существующим технологическим регламентам она составляет десятки часов.
Время процесса сушки можно существенно сократить, если организовать энергоподвод с боковой поверхности флакона в радиальном направлении, а не только со дна флакона.
С целью оценки возможного сокращения времени сушки рассмотрим процессы сублимационного фракционирования при осевом и радиальном (рис. 1а, б) энергоподводе.
Полагаем, что вся подводимая теплота расходуется на сублимацию льда, а распределение температуры в сухом слое препарата соответствует стационарному.
Шабанов Игорь Егорович - ВГТА, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 249-91-13
Жучков Анатолий Витальевич - ВГТА, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 249-91-13
Андреев Артем Александрович - ВГТА, аспирант, тел. (473) 249-91-13
Кузовенко Юрий Николаевич - ВГТА, аспирант, тел. (473) 249-91-13
Селезнев Владимир Юрьевич - ВГТА, аспирант, тел. (473) 249-91-13
Запишем уравнение теплового баланса при осевом энергоподводе (рис. 1а):
«М X
грТГЪв‘ (к
где г - теплота сублимации воды, Дж/кг; р - удельная массовая концентрация воды, кг/м3; 5 - толщина слоя высушенного материала, м; X - теплопроводность высушенного слоя материала, Вт/(м • К); 90=10-1н - перепад температуры в высушенном слое, 0С; ^ - температура поверхности панели, 0С; ^ - температура насыщения, 0С.
/?0
О
'А
Л
а
1/2
б)
Рис. 1. Схема тепловых потоков к лекарственному препарату во флаконе при осевом (а) и радиальном (б) энергоподводе: 1 - высушенный слой; 2 -замороженный слой
Решение уравнения (1) при начальном условии 5(0)=0 имеет вид:
• - щ < гр (2)
Отсюда может быть найдено время сублимационной сушки т при заданной толщине Ь:
2Д0Ц (3)
При радиальном энергоподводе (рис. 1б) уравнение теплового баланса имеет вид:
„ аР 2плдв -2кПгр—= 11
СІҐ
1п1Г
(4)
где Я, И - текущий и начальный радиусы замороженной части образца, соответственно.
Результат интегрирования уравнения (4) при условии ^0)=^ имеет вид:
Я* 1
Т‘иЫ+5’
гр
Время полного высушивания образца:
16ЛВШ
(5)
(6)
где Б0=2И0 - начальный диаметр образца, м.
Таким образом, при Ь=Б0 время сушки образца при радиальном энергоподводе существенно (в 8 раз) сокращается.
Если на флаконе снаружи разместить кольцо из теплопроводного материала (рис. 2), то теплота по кольцу будет передаваться в осевом направлении, а затем с поверхности кольца будет передаваться в радиальном направлении внутрь образца. В дальнейшем для краткости кольцо из теплопроводного материала будем называть ребром.
Рис. 2. Схема тепловых потоков к лекарственному препарату во флаконе с ребром: 1 - флакон; 2 -раствор лекарственного препарата; 3 - кольцо из теплопроводного материала; 4 - обогреваемая панель
Очевидно, что ребро будет работать тем эффективнее, чем меньше падение температуры по его высоте, которое, в свою очередь, зависит от термических сопротивлений ребра и слоя высушенного материала.
Запишем уравнения процесса при следующих допущениях:
1. Процесс теплообмена является квазистацио-нарным, т. е. распределения температуры в высушенном слое материала и по длине ребра практически не отличаются от стационарных для данного момента времени.
2. Вся теплота, передаваемая от обогреваемой панели, расходуется на сублимацию льда. Расход теплоты на нагревание высушенного материала, ребра и др. пренебрежимо мал.
3. Теплота через слой высушенного материала передается только в радиальном направлении. Осевая
теплопроводность высушенного слоя пренебрежимо мала.
4. Ребро термически тонкое, перепад температуры по толщине ребра пренебрежимо мал.
5. Теплота через высушенный слой материала передается только за счет теплопроводности. Вклад конвекции, обусловленной движением пара через сухой слой, в процессе теплопереноса пренебрежимо мал.
6. Гидравлическое сопротивление слоя высушенного материала пренебрежимо мало. Давление на поверхности замороженной части практически совпадает с давлением в сублимационной камере.
7. Теплоотдача с внешней торцевой поверхности ребра пренебрежимо мала.
8. Все теплофизические параметры системы постоянны.
с1Я 2 пА9
-2ттЯгр — =
<іт
І
2пХв
1_Д.
1птг
где
(7)
- толщина ребра, м; Хр - теплопроводность материала ребра, Вт/(м • К); 0=1р4н - избыточная температура ребра, отсчитываемая от равновесной температуры льда, 0С.
После преобразований система уравнений (7) приобретает вид:
А _
*--------------
д*в
дх3
«.«„Утт
в
(8)
Условия единственности для системы (8):
И(0,х'>=Яо, в(т, о) = д0, ісів '
(9)
(10)
(її)
Условие (11) записано в предположении пренебрежимо малого теплового потока с внешней торцевой поверхности ребра.
Для перехода к безразмерному виду полученной системы уравнений и условий единственности воспользуемся методом характеристических масштабов [1]:
д. ад
т+ йт
в0 д2в
* ] и — А
я; а?3
, 1п—
д
Тв-Ош
(12)
її - — ш Т в - — X - —
Г+ .
до:
.;
величина которого
где
т+ - характеристическое время, определяется ниже.
После преобразований система (12) приобретает
вид:
ш
сії
Лв0т~
Кгр
в
ДІпІ
Я
д*6 Ш,
дх1
ІпІ
(13)
Характеристическое время т+ определим из условия:
Тогда:
(14)
(15)
Кроме того, введем новую безразмерную продольную координату:
Лв0
тЛвя
(17)
Окончательно получим систему уравнений в безразмерном виде:
(с1Я в
СІТ
д2в в
1ж*
ест. о;. = 1.
а -
Здесь:
'■‘(тГ
И (18)
Условия единственности в безразмерном виде:
(19)
(20)
(21)
(22)
Ввиду нелинейности первого уравнения системы (18), задача решалась численно.
Алгоритмом предусматривалось решение на каждом шаге по времени второго уравнения системы (18) при краевых условиях (20), (21) методом прогонки [2]. В результате определялось распределение
безразмерной температуры р по длине ребра. Затем по уравнению (18), методом Эйлера определялось
распределение безразмерного радиуса Я границы замороженной и сухой зоны по длине флакона. Описанный цикл многократно повторялся до достижения
времени окончания процесса криосублимационного разделения. Время окончания криосублимационного фракционирования определялось из условия:
Я (фон ,Ь) = 0 (23)
На рис. 3 представлены результаты расчета процесса криосублимационного фракционирования раствора во флаконе с теплопроводящем слоем на его поверхности, при п = 1.
в §
1 0.1.9
0.8 РлЧ О.і 0.8
0.6 \\\ 0,2 06
ОА \ \\о5 ОА
\ 0.005 \
0.2 т=0 \
0 0.2 ОА 0.6 0.8 Ч 0
т-
а 005 -г
0 04
2
/ і
У
/
а!
0,2 ОА 0.6 0,8
бI
Г >1
Рис. 3. Распределение безразмерной температуры в ребре (а) и безразмерного радиуса фронта сушки (б) по высоте
В начальный период температура резко падает по длине ребра, что обусловлено большим тепловым потоком с его поверхности. Затем, по мере увеличения толщины высушенного слоя, тепловой поток с поверхности ребра уменьшается, что приводит к выравниванию температуры по длине ребра. В конце процесса сушки она принимает значение температуры у основания ребра.
На рис. 4 представлена зависимость общего безразмерного времени сублимационной сушки Г1 от безразмерной длины п , которая хорошо аппроксимируется зависимостью:
= 0,25 + 0,7
(24)
Рис. 4. Зависимость безразмерного времени сушки от безразмерной длины ребра
В случае короткого ребра < 0.25)т"і я* 0.25
В первоначальных размерных переменных это условие имеет вид:
/бпД0Яаіа5 L < 0,25 ( Р Р ")
(25)
или:
1 ЬХІг
-п-10 (26)
Условию (25) удовлетворяет алюминиевое ребро толщиной всего лишь 0,3 мм.
При переходе к первоначальным размерным переменным отсюда следует решение (6). Физически это означает, что на протяжении почти всего процесса сушки температура ребра постоянна и равна температуре у его основания.
При Ті = 1 (в размерных переменных
Ь = г"і ^ 0,5 . В этом случае время
сублимационной сушки на оребренной поверхности такое же, как и на неоребренной (при осевом движении фронта сушки). Очевидно, что при этом использование ребер не целесообразно.
При О.ЛЬ < < і время сублимационной
сушки на оребренной поверхности можно рассчитать по формуле:
16Ш
(27)
где
<р = 1 + 0,96
L4
(28)
Коэффициент ф учитывает неоднородность температурного поля по длине ребра. При выполнении условия (25) <Р я 1 .
Можно сделать выводы о том, что:
1. Нанесение слоя теплопроводного материала на наружную поверхность флакона позволяет существенно (в 5... 8 раз) сократить время процесса сублимационной сушки. Это позволяет повысить производительность существующего технологического оборудования, снизить энергозатраты.
2. При выполнении условия (25) интенсивность процесса сушки наивысшая. В этом случае температуру по длине ребра можно считать постоянной.
3. Использование ребер с длиной
L = (XpSpR0l Л,)0-5 нецелесообразно.
Литература
1. Гухман А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и массообмена. М.: Высшая школа, 1974. 328 с.
2. Вайнберг А.М. Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач. Москва - Иерусалим, 2009. 209 с.
3. Каледин А.С., Жучков А.В. Технология глубокой переработки растительного сырья на основе многостадийного фракционирования. Материалы IV всероссийской научной конференции «Химия и технология растительных веществ». Тезисы докладов Сыктывкар 2006. с. 374.
4. Селезнев В.Ю., Перепелов А.С. Аппаратурное оформление процесса криосублимационного фракционирования фармацевтического сырья в непрерывном режиме. Сборник трудов конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование». Том 13. Изд-во Политехнического университета, Санкт-Петербург, 2008. - с. 234
5. Шабунин С. В., Востроилова Г.А., Осецкий А.И., Жаркой Б. Л. Интреграция высокоэффективных криогенных технологий с биологическим скринингом - современный путь создания биологически активных веществ природного происхождения. Материалы III съезда биотехнологов России им. Ю.А. Овчинникова, / М: Макс Пресс, 2005. С. 129
6. Жучков А. В., Шабунин С.В., Осецкий А.И. Разработка технологических комплексов для криосублима-ционного фракционирования биологических тканей. Научно-теоретический журнал «Проблемы криобиологии» / Институт проблем криобиологии и криомедицины НАН Укаины: Макс Пресс, 2005. С. 312-315.
7. Осецкий А.И., Грищенко В.И., Снурников А.С., Бабийчук Г.А. Криосублимационное фракционирование биологических материалов. Научно-теоретический журнал «Проблемы криобиологии», Нац. Академия наук Украины Инсттут проблем криобиологии и криомедицины, 2006 - С. 230-239
Воронежская государственная технологическая академия
CRYOFREEZING PROCESS INTENSIFICATION OF WATER-BASED PHARMACEUTICAL COMPOSITIONS I.E. Shabanov, A.V. Zhuchkov, A.A. Andreev, Y.N. Kuzovenko, V. Y. Seleznev
In the article we present the calculation method and optimization of heat-exchange process parameters and geometrical dimensions of device for sublimate method of liquid pharmaceutical compositions fractionation and concentration. We showed the effectiveness of heat-exchange process under conditions of radial heat supply to the wet layer iro the front movement of its phase transition
Key words: rib, drying, heat, flacon, heat supply
