Интенсификация нарастания толщины ледяного покрова на реках для создания ледяных переправ Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ПОПОВ, СТАРОСТИН, КОНДАКОВ, ГЕРАСИМОВ, ВЕРБУХ

3. При известных значениях физических характеристик грунта зависимость (10) дает возможность расчетным путем определить количественное содержание воздуха как в мерзлых грунтах при любом значении иу так и в талых грунтах.

4. Точное значение плотности грунта при данной температуре расчетным путем можно получить по физическим характеристикам грунта при той же температуре, найденным эксперимен-

тально или по зависимостям их изменения от температуры. ;т

Литература

1. Пчелинцев A.M. Строение и физико-механические свойства мерзлых грунтов. - М.: Наука, 1964. - 260 с.

2. Вотяков И.Н. Физико-механические свойства мерзлых и оттаивающих грунтов Якутии. - Новосибирск: Наука, 1975. - 177 с.

3. Бродская А.Г. Сжимаемость мерзлых грунтов. -М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 83 с.

♦> ♦>

УДК 556.535.5

Интенсификация нарастания толщины ледяного покрова на реках для создания ледяных переправ

С.Н. Попов, Н.П. Старостин, А.С. Кондаков, А.И. Герасимов, Н.Ф. Вербух

Численным решением однофазной задачи Стефана показано существенное влияние скорости течения воды в реке и скорости потока воздуха надо льдом на нарастание толщины льда. Предлагаются способы интенсивного наращивания толщины льда регулированием скоростей потоков воздуха и воды для создания ледяной переправы.

A considerable influence of the flow rate in the river and rate of air flow over the ice on the building up of ice thickness is shown by the numerical solution of the one-phase Stefan problem. The methods of forming the ice crossroad are suggested for the intensive build-up of ice thickness by controlling the rates of air and water flows.

Основными способами ускорения ледообразования, рекомендуемыми при сооружении ледовых переправ, в настоящее время являются очистка поверхности льда от снега (снижение теплоизоляции льда), дополнительное намораживание путем полива водой и армирование льда различными способами. Недостаточно изучены и технически не реализованы методы увеличения толщины льда регулированием скорости потока воды у поверхности ледяного покрытия. Экспериментальное исследование зависимости увеличения толщины льда от скорости потока воздуха над льдом и скорости

ПОПОВ Савва Николаевич - д.т.н., зам. директора ИПНГ СО РАН; СТАРОСТИН Николай Павлович -д.т.н., зав. лаб. ИПНГ СО РАН; КОНДАКОВ Алексей Семенович - к.ф.-м.н., в.н.с. ИПНГ СО РАН; ГЕРАСИМОВ Александр Иннокентьевич - к.т.н., с.н.с. ИПНГ СО РАН; ВЕРБУХ Натан Феликсович -ген. директор ОАО «Транс Дор Проект».

течения воды в реке достаточно трудоемко и требует больших материальных затрат. Наиболее рациональным является теоретическое исследование процесса нарастания льда в реках с учетом основных факторов, влияющих на ледообразование.

Математическое моделирование процесса ледообразования и проведение расчетов с учетом различных факторов и параметров позволят существенно уменьшить объем проводимых экспериментов, исключая менее перспективные проекты и варианты технических решений. В то же время во многих работах, посвященных прогнозированию толщины ледяного покрытия, при математическом моделировании используется ряд допущений, что приводит к значительным погрешностям [1, 2]. Например, принимается схема установившегося теплообмена, т.е. принимается постоянным градиент температуры в ледяном покрове.

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ НАРАСТАНИЯ ТОЛЩИНЫ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА НА РЕКАХ

Использование более точных методов прогнозирования толщины льда с более полным учетом особенностей нарастания ледяного покрова позволит провести анализ эффективности интенсификации ледообразования путем изменения скорости потока воздуха надо льдом и течения воды у нижней поверхности льда.

Наиболее полная математическая модель нарастания и таяния ледяного покрова в руслах рек, на которых уже сформировался сплошной ледяной покров, предложена в работе [3]. Следуя этой работе, рассмотрим однофазную задачу Стефана:

ЭГ_ д2Т Э/ ~адх2'

0<дг<с(О;

(1)

дх

-«1 (ть = т\х=т = ; (2)

дх

= а2(Т\х=й -71);

Т1=о=Т1=о +

7}-Т\х

(3)

(4)

где Т (*, /) - температура; ( - время; х - координата по толщине льда; а - коэффициент температуропроводности; (?) - зависимость изменения толщины льда от времени; X - коэффициент теплопроводности льда; аь а2 - коэффициенты теплообмена льда с водой и воздухом; 7/ - температура плавления льда; Ь - удельная теплота фазового перехода воды; р - плотность воды; Ть - температура воды в тепловом пограничном слое; Тср - температура воздуха. При 1=0 считается, что толщина льда задана и распределение температуры по толщине льда линейное.

Задача решалась с использованием подхода,

предложенного в работе [4]. Заменяя переменные

<5)

задачу (1)-(4) записывают в виде дТ_ -

э/

дх2 £ Ьт]

дТ д 77

-а(ть ~тЛ=Ьр

4=1

сЦ ¿г'

1н=7>;

Лд л

т,=О

= ав(Т\п=0-Тср);

(7)

(8)

(9)

Задача решалась методом конечных разностей по схеме, приведенной в работе [3]. Для определения распределения температуры на сетке = {(*, ,/„), х, = к ■ /, /„ = т ■«} использовалась неявная разностная схема с весами [4]. Для определения распределения температуры в момент времени I = 1„ / по известному распределению при ? = /„ решалась система линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей:

Тт =

а ТМ , л, епт(а) ** * х '

грп

■рП+1 10_

//

= а2(Т0

и+1

(10)

(11)

где Г(<7) =&Гп+1 +{\-а)Тп.

В начальный момент времени ^ = 0

Л

1

1р

4

(12)

Положение границы льда Е, при / определялось из решения уравнения:

г т_ \1<г)

V

а(ть-тг), (12)

которое представлялось в виде:

а(£п+1)2 +Ь{п+1 + с = 0,

(13) где

а -

1Р

2 п-<п грп

= _1. С_ 2 ' к при <т = 0,5.

Коэффициенты теплообмена определялись по

А -

формуле [5]: от, = — 0,023 Рг3 Яес

1, где Рг = -

- число Рейнольдса; V;

_ и.с!

число Прандтля; ке = ——

К

- кинематические вязкости воды (/' = 1) или воздуха (/ = 2); Л,- - коэффициенты теплопроводности воды (/ = 1) или воздуха (/ = 2); а, - коэффициенты температуропроводности воды (/ = 1) или воздуха (/ = 2); с/ - эквивалентный диаметр сечения водотока или воздуха (с/=2Л, /г - средняя глубина или высота); и, - скорости течения воды (/ = 1) или воздуха (/ = 2).

На рис. 1 представлены сравнительные результаты расчета изменения толщины льда по времени (в сутках) при различных скоростях воздуха и течения реки.

ПОПОВ, СТАРОСТИН, КОНДАКОВ, ГЕРАСИМОВ, ВЕРБУХ

Рис.1. Расчетные зависимости изменения толщины льда по времени (в сутках) при различных скоростях потоков воды и воздуха

Температура Тср и толщина льда Иэкс были взяты из данных гидрометцентра за 2006 г. на р. Лена в районе Табагинского мыса. Началом счета бралась дата 7 ноября 2006 г. Изменение температуры воды в пограничном слое задавалось в виде: Ть = -0,0067 -1 + 2,5.

Результаты расчета показывают, что скорость потока воздуха надо льдом и скорость течения воды подо льдом существенно влияют на интенсивность нарастания толщины ледяного покрова. Так, при скорости течения воды и = 0,4 м/с и скорости воздуха V = 0,5 м/с толщина льда 7 декабря (через 30 дней от начала счета) составит 47 см. Согласно нормативным документам, допустимая нагрузка при такой толщине льда составляет 10 т. При снижении скорости течения воды до 0,1 м/с и увеличении скорости воздуха до V = 3,5 м/с толщина льда увеличится до 85 см и допустимая нагрузка возрастет до 40 т. Таким образом, регулированием скоростей течения воды и воздуха можно значительно ускорить ввод в эксплуатацию ледовых переправ через реки.

Для интенсификации наращивания толщины льда регулированием скоростей течения воды и воздуха ниже предлагаются 2 способа.

Первый способ заключается в регулировании скорости течения воды под намеченной переправой. Известно, что в условиях стоячей воды, например, в заливах, ледостав начинается раньше и толщина ледяного покрова больше, чем на

участках рек с течением при одинаковой температуре атмосферного воздуха [6]. Известно также, что при наличии в потоке жидкости гидравлического сопротивления в виде задвижки или вертикальной пластины, ориентированной поперек потока, за ней образуется застойная зона, причем если пластину наклонить, то ширина застойной зоны возрастает. Используя это гидравлическое свойство потока жидкости, можно остановить поток воды посредством образования подо льдом замкнутого объема, т.е. объема, в котором скорость относительно ледяного покрова практически равна нулю (рис. 2). Способ осуществляется следующим образом. В ледяном покрове вдоль намеченной ледяной переправы поперек скорости подледного течения подготавливают сквозную прорезь по всей длине переправы. Затем через прорезь под лед наклонно опускают пластину, на нижней кромке которой закрепляют полосу (пленку) непроницаемого материала с грузом, размещенным параллельно пластине между концами полосы, и поплавком, прикрепленным к ее свободному краю. Подледным течением полоса распрямляется, ее край с поплавком прижимается к нижней поверхности ледяного покрова. Груз, закрепленный между концами полосы, обеспечивает формирование замкнутой полости между поверхностями льда и полосы.

Второй способ заключается в создании искусственного потока холодного воздуха надо льдом

РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА НЕЗАМЕРЗШЕЙ ВОДЫ

ВЕНТИЛЯТОРЫ

ПЛЕНКА ГРУЗ

Рис. 2. Способы интенсификации нарастания толщины льда вдоль переправы

вдоль переправы. Этот способ заключается в очистке поверхности льда от снега и размещении над ней воздухонепроницаемой пленки (рис. 2) и продувании с помощью вентилятора холодным атмосферным воздухом поверхности льда.

Как показали расчеты (рис. 1), оба способа по отдельности способствуют ускорению наращивания толщины льда, но наибольший эффект проявится при одновременном применении обоих способов.

Литература

1. Пехович А.И. Основы гидроледотермики. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 200 с.

2. Донченко Р.В. Ледовый режим рек СССР. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-248 с.

3. Белолипецкий В.М., Генова С.Н., Туговиков В.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование задач гидроледотермики водотоков. - Новосибирск, 1994. - 136 с.

4. Xu Quan-sheng, Zhu-lan. Solution of the two-dimensional Stefan problem by the singulary-separating method //J. of Computational Math. - 1985. - V. 3, No 1. -P. 8-18.

5. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС / ЯЛ. Готлиб, Р.В. Донченко, А.И. Пехович, И.Н. Соколов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983. -200 с.

6. Бутяггм И. П. Прочность льда и ледяного покрова. - Новосибирск: Наука, 1996. - 153 с.

УДК 551.343:74

Расчет количества незамерзшей воды по изотермам адсорбции с учетом льдосодержания*

Е.Г. Старостин

Рассмотрен метод расчета температурной зависимости количества незамерзшей воды в дисперсных средах по изотермам адсорбции. Оценивается влияние наличия льда в порах и его состояния на количество незамерзшей воды. Показано, что пренебрежение этим влиянием приводит к существенному увеличению погрешности такого расчета.

The method of the calculation unfrozen water content in dispersed medium from adsorption isotherms is considered. The Influence of pore ice and his properties on unfrozen water content is valued. Contempt by this influence is shown to bring to essential increase of such calculation inaccuracy.

Несмотря на то, что существует ряд методов определения количества незамерзшей воды в дисперсных средах, его расчет по изотермам адсорбции занимает свою нишу. Это связано с

СТАРОСТИН Егор Гаврильевич - к.т.н., руководитель сектора ИФТПС СО РАН.

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 06-05-96099).

тем, что данный метод связывает количество незамерзшей воды с основными термодинамическими характеристиками связанной воды. Достоинством является и то, что метод позволяет получить температурную зависимость количества незамерзшей воды по данным, полученным при положительной температуре [1-9]. Основой определения количества незамерзшей воды по изотермам адсорбции являются перерасчет изо-