CC BY
61
УДК 513.1: 530.1: 620.17: 669.01
«ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ» МАТЕРИАЛЫ В СВЕТЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ
СВОЙСТВ ФРАКТАЛОВ
© В.С. Иванова, Г.В. Встовский
Россия, Москва, Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН
Ivanova V.S., Vstovsky G.V. «Intelligent» materials in the light of information properties of fractals. The discovery of universal laws of nonlinear dynamics and information properties of fractal structures iskesa real breakthrough in the field of new materials elaboration on the base of dynamic self-organization processes analysis of fractal structures together with the principles of systems' optimal development training with the aid of fractal symmetry breaking acquisition by a quantitative evaluation of multifractal information.
Развитие концепции интеллектуальных материалов [1, 2] ставит задачу получения материалов с функциональными свойствами подобными живым организмам. В связи с этим в [3] выделен следующий комплекс свойств, характерных для биологических объектов и необходимых для реализации этой концепции: адаптация, воспроизводимость, наследственность, рост и развитие, обмен веществом и информацией, раздражимость, саморегуляция, энергонезависимость. Такими свойствами обладают фрактальные структуры, т. к. они способны приспосабливаться к изменению внешних условий, т. е. обладают свойствами адаптации; самоподобно размножаться на различных пространственно-временных уровнях, т. е. обладают свойствами самовоспроизведения; сохранять память о прошедших структурных изменениях, т. е. обладают свойством наследственности; организовывать новые фрактальные структуры, отличающиеся по своему строению, т. е. обладают свойством изменчивости; обмениваться энергией и веществом с окружающей средой, т. е. обладают свойствами, аналогичными метаболизму; само-управлять своей системой за счет энтропийных процессов неустойчивости системы, т. е. проявлять свойства независимости от внешней энергии; передавать информацию о достижении неустойчивости состояния, т. е. обладают информативными свойствами. Процессы развития турбулентности могут служить наглядной иллюстрацией проводимой аналогии. Весь этот перечень свойств делает фракталы основным структурным элементом в динамически развивающейся среде, который, подобно живому организму, способен управлять адаптацией системы к внешнему фактору. При анализе подобия функциональных свойств фракталов и живой клетки необходимо, однако, иметь в виду, что указанные свойства реализуются только в точках неустойчивости системы, что обусловлено сильным возбуждением среды в этих точках, сопровождающимся возникновением нелинейных волн и вихрей при переходе от старой фрактальной структуры, потерявшей устойчивость, к новой, более устойчивой [4].
Традиционно информационный подход в живой и неживой природе связан с рассмотрением системы в виде источника, канала и приемника различных информационных воздействий. Информация, содержащаяся в структурах или процессах, изменяет состояние пространства, т. е. порождает информационное поле. В [5] отмечено определяющее влияние фрактальных вариаций на эволюцию биологических систем, являющихся самоорганизующимися открытыми неравновесными системами, для которых характерна высокая упорядоченность. Основным свойством фрактала является самоподобие его структуры на различных масштабных уровнях. Для сложных физических систем, однако, самоподобие структур реализуется в виде взаимосвязанных иерархий масштабных уровней. В таких случаях необходимо использовать мультиф-рактальный подход к описанию фрактальных множеств, содержащих подмножества с различными фрактальными размерностями [6, 7].
Открытие универсальных законов нелинейной динамики (синергетики [8]) и информационных свойств фрактальных структур делает реальным прорыв в области получения материалов нового поколения, при анализе в едином ключе процессов динамической самоорганизации фрактальных структур и принципов обучения системы (с помощью фрактальной информации) оптимальному ее развитию. В [9] выделена следующая шкала ценностей информации: 1) автогенная, позволяющая системе самовосстанавливаться; 2) авто-каталитическая, стимулирующая в среде процессы, способствующие самовосстановлению; 3) репликаци-онная, позволяющая системе самовоспроизводиться в улучшенном виде. Одним из авторов данной статьи [7, 10] развиты подходы к изучению фрактальных структур с помощью информации преобразования, связывающей известные количественные меры информации с нарушением симметрии, что дает универсальный способ выявления порядка и беспорядка в нелинейной системе. Данная в работах [7, 10] симметрийная формулировка мультифрактального формализма позволила разработать алгоритмы и программы для получения
информации о степени нарушения фрактальной симметрии (Ф-симметрии) в материалах с различной структурой, в том числе и после внешнего воздействия. При этом самоорганизация мультифрактальных структур рассматривается как способ самосохранения порядка в системе при возникновении нарушения Ф-симметрии. Симметричность (в общем смысле) означает инвариантность структуры объекта относительно его преобразований. Мультифрактальная информация связывает весь спектр обобщенных размерностей Реньи с информационной размерностью, а Ф-сим-метрия связывается со структурой однородного фрактала, для которого все размерности Реньи равны. Нарушение Ф-симметрии отвечает нарушению геометрической симметрии меры объекта. Метод мультифрак-тальной параметризации, основанный на определении размерностей Реньи и их характерных значений, позволяет определять количественные меры нарушения Ф-симметрии, т. е. с помощью мультифрактальной параметризации можно «считывать» информацию о прошедших структурных изменениях материалов при внешнем воздействии. Критические параметры, контролирующие предел возможности восстановления симметрии в фрактальной среде путем образования взаимосвязанных фрактальных структур (мультифракталов), зависят от механизма перестройки «запоминающих устройств», позволяющих извлекать информацию при фрактальной параметризации структур твердых тел. Такими «устройствами» являются, например, границы раздела (зерен, фаз и пр.).
Как отмечено в [7], анализировать понятие информации и ее количественных мер нельзя в отрыве от анализа конкретных процессов обработки информации. Фундаментальным актом этих процессов является акт сравнения элементов множества характеристик, так как образы реальных объектов или систем в устройствах (или в органах) хранения информации представляют собой множество количественных характеристик. Информация понимается как совокупность различий этих характеристик, тем или иным способом сопоставляемых в пределах одного или нескольких множеств.
Один из механизмов передачи информации между процессами разных временных и пространственных масштабных уровней при реализации тех или иных механизмов нарушения симметрии определяется самоподобием. При рассмотрении металлов и сплавов, находящихся под внешним воздействием, речь идет о передаче информации в критических точках в момент возникновения неустойчивости системы. Это связано с тем, что поведение нелинейной динамической системы универсально только в критических точках. Это характерно и для равновесных систем, т. к. вблизи критических точек поведение системы описывается универсальным уравнением состояния. Согласно [11], при протекании какого-либо конкретного процесса развития неустойчивости сохраняется один и тот же механизм нарушения Ф-симметрии, но изменяется степень ее нарушения. Поскольку экстремальные границы базовых множеств отвечают точкам бифуркаций, с достижением которых спонтанно изменяется механизм нарушения Ф-симметрии, то они являются инвариантами.
Проанализируем далее использование фрактальной информации, позволяющей управлять системой, на
примере сплавов с эффектом памяти формы. Как известно, этот эффект реализуется только в сплавах с упругим мартенситом. В отличие от обычных мартен-ситных превращений в данном случае превращения характеризуются малыми объемными изменениями с высокой степенью когерентности на поверхности раздела исходной и мартенситной фаз. В сплавах с упругим мартенситом роль «запоминающих» устройств играют границы раздела фаз, обладающие высокоупорядоченной структурой, отвечающей упругим фракталам, естественным образом встраивающихся в материал в процессе охлаждения - нагрева.
Другим примером фрактально-информационного управления системой является трибопара со смазкой, при работе которой может активизироваться избирательный (перколяционный) перенос, формирующий сервовитную пленку [12], обладающую мультифрак-тальной структурой, так что составляющие трибопары не имеют непосредственного контакта друг с другом. Такая конструкция, подобная универсальной структуре «живых» трибопар, реализуемых в суставах живых организмов, названа безызносной [12]. Реализация избирательного переноса возможна лишь при определенном химическом составе сплава, составляющего три-бопару, условий внешнего давления и смазки. Эффект фрактального самоуправления системой связан с периодическим самозалечиванием повреждений перко-ляционного остова при приближении к порогу перко-ляции. Этот процесс может повторяться вновь и вновь, обеспечивая устойчивость работы системы в целом.
Проведенный анализ показывает перспективность развиваемых представлений для создания материалов нового поколения и оптимизации структуры существующих сплавов путем термической, механической и термомеханической обработок [13].
ЛИТЕРАТУРА
1. Takag Toshinori, Nihon Kikai Gakkaishi // J. Jap. Soc. Mech. Eng. 1993. № 899. Р. 329-333.
2. Шалин Р.Е., Машинская Г.П., Морозов Г.А. и др. // Перспективные материалы. 1995. № 6. С. 1-20.
3. Вайнштейн Э.Ф. Технология. Серия «Конструкции из композиционных материалов»: Межотраслевой науч.-тех. сб. М., 1995. Вып. 2. С. 21-42.
4. Иванова B.C. // Синергетика: Сб. науч. тр. семинара МГУ. М.: МГУ, 1999. Т. 2. С. 85-98.
5. Bak R., Tang С., Weisenfeld К // Phys. Rev. A. 1988. V. 1. № 1. Р. 364-374.
6. Mandelbrot В.В. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman, 1982.
7. Vstovsky G. V. // Found of Phys. 1997. V. 27. № 10. Р. 1413-1444.
8. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 411 с.
9. Казаринов М.Ю. Детерминизм в сложных системах управления и самоорганизации. Л.: ЛГУ, 1990. 167 с.
10. Vstovsky G.V., Kolmakov A.G., Terentjev V.F. // Materials Science (Kaunas), 1999. № 2. 62-65.
11. Иванова B.C., Встовский Г.В. // Физическая мезомеханика. Т. 2. № 5. Окт. 1999. С. 19-25.
12. ГаркуновД.Н. Триботехника. М.: Машиностроение, 1989. 328 с.
13. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 98-01-00009).
