CC BY
15Решетнеескцие чтения. 2015
УДК 004.023:519.853.4
ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПОИСКА В ГИБРИДНЫХ ЭВРИСТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
В. Д. Кошур
Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26 «б» E-mail: [email protected]
Представлен краткий обзор эвристических методов глобальной оптимизации и новые разработки на основе мультиагентной интеллектуализации и гибридизации процесса поиска глобального минимума целевой функции в виде «черного ящика» (black-box optimization). Результаты могут быть использованы при создании более совершенных образцов ракетно-космической техники.
Ключевые слова: методы глобальной оптимизации, мультиагентные системы, метод роя частиц, роевой интеллект, оценки константы Липшица, нечеткая логика, нейронные сети.
INTELLEKTUALIZATION PROCESS OF SEARCHING FOR HYBRID HEURISTIC METHOD
OF GLOBAL OPTIMIZATION
V. D. Koshur
Siberian Federal University 26b, Kirenskogo Str., Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation E-mail: [email protected]
The brief review of the heuristic methods of Global Optimization and new developments on the base of multiagent intellectualization and hybridization of the searching process for a global minimum of target functions in the manner of black-box optimization are presented. These results can be used to design more perfect samples of racket-cosmic technology.
Keywords: global optimization methods, multiagent systems, partial swarm optimization, swarm intelligent, estimations of the Lipstick constant, fussy logic, neural networks.
Введение. Совершенствование инженерных сооружений, технических устройств и технологий, включая ракетно-космическую технику, тесно связано с решением прикладных задач оптимизации с заданными целевыми функциями (ЦФ), например, оптимизация конструкций летательных аппаратов по весу, прочности, стоимости при выделенных изменяемых параметрах с учетом их взаимосвязи и технологических ограничений. Для успешного решения задач оптимизации желательно уметь находить наилучшие оптимальные параметры, которым соответствует глобальный минимум или максимум ЦФ. Разработке компьютерных методов глобальной оптимизации (ГО) для ЦФ, заданных в виде «черного ящика» (black-box optimization) посвящена данная работа.
Эвристические методы ГО. К базовым эвристическим методам ГО следует отнести метод роя частиц PSO (Particles Swarm Optimization), метод дифференциальной эволюции DE (Differantial Evoluation), эволюции «разума» ME (Mind Evoluation), селекции, мутации [1]. Предложенные модификации PSO, основанные на гибридизации, оценках изменяемости ЦФ и проведении пробных вычислений константы Липшица в области поиска, показали достаточную работоспособность при решении ряда тестовых задач ГО [2; 3]. Оценки изменяемости ЦФ, хотя и связаны с большим
объёмом вычислений, являются эффективным инструментом прогноза и предсказания наиболее перспективных направлений поиска, а также для формирования различных модификаций нейронечёткого управления процессом поиска [3]. Использование нейронных сетей и мультиагентных технологий представляет перспективное направление в развитии новых эвристических методов ГО, что подтверждается проведёнными вычислительными экспериментами по условиям системы тестов СЕС-2013 [4; 5].
Интеллектуализация процесса поиска глобального минимума ЦФ. В модификации одного из эффективных методов ГО на основе роевого интеллекта в виде мультиагентной системы [3] с введением нечёткого выбора «перспективного» роя частиц-агентов в определенной степени удаётся достичь следующих целей:
- уменьшить число затратных вычислений ЦФ за счет использования памяти о сделанных вычислениях на предыдущих ^-итерационных шагах смещений роя частиц путем введения мультиагентной системы в виде ^-слойной виртуальной системы частиц-агентов;
- повысить адаптивные свойства метода за счет расширенного обмена информацией между частицами-агентами выделенной виртуальной ^-слойной системы частиц и нечёткого выбора «перспективно-
Прикладная математика
го» роя частиц на основе нечеткого логического вывода и использования нечётких нейронных сетей.
Напомним, что результирующее стохастическое движение частиц-агентов базируется на взвешенном суммировании четырех составляющих движения: инерционного движения, когнитивной и социальной составляющих движения, движения в направлении взвешенных координат частиц-агентов и движения в направлении возможного максимально изменения ЦФ [2; 3]. В предлагаемой модификации эвристического методе PSO с усиленным роевым интеллектом мультиагентной системы весовые коэффициенты указанных видов движения являются адаптивно подстраиваемыми параметрами вычислительного алгоритма на основе реализации нейронечёткого управления [3]. Проведённые вычислительные эксперименты поиска глобального минимумы для многоэкстремальных функций Растригина и Экли для 500 переменных показали обнадёживающие результаты. Было использовано 10 роёв частиц с 200 частицами-агентами в каждом рое, при случайном их распределении в области поиска. Анализ результатов численной минимизации функции Растригина с 500 переменными показал, что, хотя за 10 итераций общей сходимости в вычислительном алгоритме не достигнуто (об этом свидетельствует достаточно высокие значения ЦФ в взвешенных усреднённых координатах частиц по всем 10 роям), при этом индивидуальные частицы для 1, 2, 5 и 9 роёв достигли глобального минимума с точностью 10-4 по значению ЦФ. В данном вычислительном эксперименте было произведено 1580046 вычислений ЦФ и затрачено 46,2 часа процессорного времени на ПК с процессором Intel(R) Core(TM) 2 с частотой 2,33 GHz. Аналогичные результаты получены и при минимизации функции Экли.
Таким образом, предложенные модификации PSO с элементами интеллектуализации процесса поиска глобального минимума ЦФ представляются перспективными для решения прикладных оптимизационных задач с большим количеством варьируемых параметров.
Библиографические ссылки
1. Карпенко А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой : учеб. пособие. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. 446 с.
2. Кошур В. Д. Методы глобальной оптимизации и повышение адаптивных свойств вычислительных алгоритмов. Интеллектуализация поиска экстремумов // XVI Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием «Нейроинформатика-2014» : лекции по нейроинфор-матике. М. : НИЯУ МИФИ, 2014. С. 46-61.
3. Koshur V. D. Reinforcement Swarm Intelligence in the Global Optimization Method via Neuro-Fuzzy Control of the Search Process // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). 2015. Vol. 24, No. 2. P. 102-108.
4. Koshur V. D., Pushkaryov K. V. Global Optimization via Neural Network Approximation of Inverse Coordinate Mappings // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). 2011. Vol. 20, No. 3. P. 181-193.
5. Пушкарев К. В., Кошур В. Д. Гибридный эвристический параллельный метод глобальной оптимизации [Электронный ресурс] // Вычислительные методы и программирование. 2015. Т. 16. С. 242-255. URL: http ://num-meth. srcc.msu.ru/zhurnal/tom_2015/v16r224. html (дата обращения: 10.10.2015).
References
1. Karpenko A. P. Sovremennye algoritmy poiskovoi optimizazhii [Modern algorithm of searching optimization]. Moscow : Published by MGTU, 2014. 446 p. (in Russ.).
2. Koshur V. D. Metody global'noj optimizacii i povyshenie adaptivnyh svojstv vychislitel'nyh algoritmov. Intellektualizacija poiska jekstremumov [Methods of global optimization and increase adaptive properties of computer algorithms. Intellectualization of searching processes] // XVI Vserossijskaja nauchno-tehnicheskaja konferencija c mezhdunarodnym uchastiem "Nejroinformatika-2014" [Conference of neuro informatics - 2014]: Lekcii po nejroinformatike [Neuro informatics Lectures]. Moscow : Published by NIJaU MIFI, 2014, pp. 46-61 (In Russ.).
3. Koshur V. D. Reinforcement Swarm Intelligence in the Global Optimization Method via Neuro-Fuzzy Control of the Search Process, Optical Memory & Neural Networks (Information Optics), 2015, Vol. 24, no. 2, pp. 102-108.
4. Koshur V. D. and Pushkaryov K. V. Global Optimization via Neural Network Approximation of Inverse Coordinate Mappings, Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2011. Vol. 20, no. 3, pp. 181-193.
5. Pushkaryov K. V., Koshur V. D. Hibrignyi evristicheskii parallelnyi metod globalnoi optimizazhii [A Hybrid Heuristic Parallel Method of Global Optimization] // Scientific on-line open access journal. Numerical Methods and Programming, 2015. Vol. 16, pp. 242-255. Available at: http://nummeth.srcc.msu.ru/ zhurnal/tom 2015/v16r224.html.
© Кошур В. Д., 2015
