CC BY
44
ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ
И.Л. Атепалихина
ИНТЕГРИРУЮЩИЕ СВЯЗИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ СТОХАСТИКЕ В ШКОЛЕ
В наше время вряд ли можно считать образованным человека, хотя бы в общих чертах не знакомого с понятием вероятности. Понятие вероятности характеризует явления, с которыми мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Практически каждый день нам приходится делать выбор на основе прогноза: вероятно, произойдет то или иное событие, вероятно, некто поступит тем или иным образом и т.д. Человек постоянно сталкивается с вероятностной терминологией: она звучит в прогнозе погоды, когда речь заходит о вероятности дождя, в выступлении политика, когда он оценивает шансы или анализирует данные и т.п. Очень часто в сообщениях средств массовой информации используются средние показатели: средняя температура и средняя зарплата, средняя семья и средний доход. Поэтому понимание смысла самых простых средних показателей, как отмечают Л.О. Бычкова и В.Д. Селютин, помогает человеку адекватно воспринимать поступающую к нему информацию [2]. Кроме того, в настоящее время распространены азартные игры, лотереи, поэтому важно правильно оценивать свой шанс на получение выигрыша. Понятие вероятности «глубокими корнями вросло в повседневную практику» [4], и ассоциируется со словами: возможность, шанс, уверенность, правдоподобие.
Вместе с тем понятие вероятности является научным. Оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки. Уже в начале XX в. стало ясно, что законы жесткой детерминации односторонне раскрывают сущность окружающего мира. Теоретико-вероятностные представления хотя и медленно, но завоевывали одну отрасль науки за другой. И сейчас вероятностные законы лежат в фундаменте современного естествознания, выражая гибкость и пластичность вечно изменяющегося мира [4], статистические методы исследования проникают в науки об обществе, преобразуя прежде всего опытное, эмпирическое начало этих наук - опытное, эмпири-
ческое стало включать статистические данные, вырабатываются и иные формы выражения знаний, преодолевающие простой описательный подход [6]. В настоящее время многие придерживаются мнения о том, что «наука вступила в вероятностный мир» [5], и человечество должно совершить скачок к новому - вероятностному -стилю мышления. Ю.В. Сачков писал, что «мышление, которое не включает в свою орбиту идею случайности, является примитивным» [6, с. 93]. Поэтому мы должны формировать у школьников вероятностно-статистический стиль мышления. Формирование вероятностно-статистического мышления заключается в том, чтобы школьники осознали, что в природе и обществе существуют статистические закономерности. Но до 2003 года случайный характер многих явлений действительности находился за пределами внимания наших школьников. И лишь в 2003 году появилось рекомендательное письмо Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», тема введена в новую программу по математике, не только для классов с углубленным изучением математики, как это было ранее, но и для обычных общеобразовательных классов. И сейчас перед методистами и учителями стоит задача: повысить эффективность изучения стохастики в школе.
Проблема повышения эффективности образовательного процесса является одной из постоянных проблем педагогической науки. Эта проблема вряд ли имеет окончательное решение, так как, достигнув определенного уровня эффективности обучения, ученые, преподаватели будут искать еще более эффективные технологии, методы, приемы, формы обучения. К тому же общество постоянно меняется, а значит и меняется социальный заказ, меняются требования, предъявляемые к выпускникам школ, что, естественно, сказывается на процессе обучения.
© И.Л. Атепалихина, 2008
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 4, 2008
9
На повышение эффективности процесса обучения начали обращать внимание уже в 30-х гг. прошлого века. Но строгого определения понятия «эффективность» в педагогической науке не было, а эффективность использовалась как оценка любого улучшения процесса обучения. В настоящее время имеется уже достаточно много литературы посвященной данной проблеме. Анализ этой литературы показал, что как бы не определялось понятие эффективности, оценка эффективности должна происходить на основе определенных критериев обучения и этих критериев должно быть несколько, так как процесс обучения является многоплановым. Разные авторы выделяют свою систему критериев для оценки эффективности образовательного процесса, но у всех есть такой критерий как качество знаний. Кроме этого, одним из наиболее значимых, на наш взгляд, является и такой критерий, как динамика мотивации. Поэтому мы в своей статье остановимся на этих критериях и попытаемся обосновать, что использование интегрирующих связей в процессе обучения стохастике ведет к повышению мотивации и качества знаний по данной теме.
Вообще, в настоящее время довольно много работ, посвященных интеграции в образовании. В литературе понятие интеграции рассматривается либо как процесс восстановления единства, соединения, объединения в целое каких-либо частей, либо как результат такого процесса. Таким образом, интегрированный подход в обучении -это подход, при котором образовательный процесс строится на основе выделения, вычленения, а затем соединения знаний внутри одной науки или же различных областей наук в качественно новую систему, имеющую единую философскую основу [7]. Далее отметим, что встречается литература, в которой понятия интеграции и интегрирующих связей используются как синонимы. Мы же будем разделять эти два понятия и под интегрирующими связями будем понимать такие связи, на основе которых осуществляется или, другими словами, реализуется интеграция при обучении.
Реализация интегрирующих связей в учебном процессе может происходить различными способами:
- через изучение темы, опирающейся на знания других тем по предмету;
- через освещение фактов, опирающихся на знания учащихся по различным предметам школьного цикла;
- через решение задач внутрипредметного и межпредметного характера;
- через формирование общих для родственных предметов понятий;
- через создание проблемных ситуаций;
- через постановку проблем, общих для ряда предметов и др.
Систематическое использование интегрирующих связей в процессе обучения способствует повышению его эффективности.
Сегодня особо подчеркивается необходимость на первый план выдвинуть качество знаний. Лишь интеграция предметов дает возможность учащимся «овладеть динамичными и фундаментальными знаниями в целой области дисциплин и существенно повысить качество знаний в целом» [1, с. 22]. Это относится в частности и к изучению стохастики. Использование интегрирующих связей повышает эффективность изучения данной темы, делает знания прочными, учащиеся могут применять свои знания не только на уроках математики, но и на других предметах, и на практике.
Т.И. Шамова и Т.М. Давыденко считают, что качество - это тот нормативный уровень, которому должен соответствовать продукт образования и выделяют три основных показателя качества знаний:
1. Системность знаний. Она является результатом взаимодействия таких качеств как осознанность, полнота, систематичность, глубина, обобщенность.
2. Действенность знаний. Это качество проявляется в умении применять свои знания в процессе решения учебных и практических задач.
3. Прочность знаний. Она представляет собой целостную совокупность таких качеств как осознанность, развернутость и свернутость знаний.
В настоящее время в математическом образовании проявляется кризис. Идет снижение интереса учащихся к математике, снижение уровня владения знаниями, умениями и навыками, снижение уровня математической культуры в целом, логических рассуждений. Как же повысить интерес к предмету и достичь более высокого уровня качества знаний? Одним из наиболее эффективных средств повышения качества знаний по математике в целом и по стохастике в частности является применение интегрирующих связей в процессе обучения. Попробуем объяснить свою точку зрения.
Во-первых, каждый учебный предмет «сам по себе представляет в той или иной степени дискретный набор сведений из определенной облас-
10
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 4, 2008
ти знаний и уже по этой причине не может претендовать на системное описание действительности» [8, с. 56]. Многие учителя математики не показывают, в каких других учебных дисциплинах применяется то или иное понятие, формула. Хотя в государственном стандарте среди прочих выделяют такие цели изучения математики как овладение системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Это должно особо учитываться при обучении теории вероятностей и статистике, так как многие явления природы объясняются с точки зрения теории вероятностей и статистики. Например, вероятностно-статистические представления необходимы для объяснения многих вопросов квантовой физики, изучения основ генетики и др. Установление связей между различными учебными предметами способствует формированию системности знаний.
Во-вторых, знания нужны человеку для того, чтобы он мог ими пользоваться. Поэтому мы должны показать ученикам, где и как он может использовать свои знания по стохастике при изучении других предметов и в жизни. Проанализировав дополнения к некоторым учебникам по алгебре, включающие в себя элементы статистики и теории вероятностей для 7-9 классов мы обнаружили, что практических задач по данной теме достаточно много. А вот прикладных задач практически нет, хотя уже в седьмом классе по физике проводятся лабораторные работы, где приходится находить среднее значение, что является статистической характеристикой. Используя при изучении теории вероятностей и статистике интегрированные уроки или факультативные интегрированные курсы повышается качество знаний не только по данной теме, но и по физике, биологии, химии.
В-третьих, без интегрирующих связей при изучении стохастики с другими школьными предметами знания ученика не достаточно прочные, происходит быстрый процесс забывания. Практика показывает, если ученик, изучив то или иное понятие, формулу, больше с ними нигде не встречается, то все это он быстро забывает. А вот если он свои знания применил на других предметах, то и знания эти становятся более осмысленными и в памяти сохраняются надолго. К тому же, с по-
мощью интеграции можно бороться с формальным заучиванием формул комбинаторики и вычислением вероятности. Вообще, как отмечает Е.А. Бунимович, преподавание основ вероятности на абстрактно-формальном уровне, в традиционной схеме урока дало в основном негативные результаты и привело к изъятию этого материала из школьных программ. Это еще раз доказывает необходимость использования интеграции при изучении комбинаторики и стохастики.
Рассматривая интегрирующие связи как средство повышения качества знаний, мы должны отметить, что не только межпредметные, но и внутрипредметные интегрирующие связи способствует повышению качества знаний. Мы согласны с А.А. Харунжевым в том, что «в уроке всегда присутствует внутрипредметная интеграция. Без ее участия практически невозможно осуществлять на качественном уровне процесс обучения» [7, с. 67]. Если мы будем обращать внимание учащихся на то, каким образом комбинаторика и теория вероятностей связаны с другими темами школьного курса математики, тогда эта тема не будет казаться изолированной от других разделов школьной математики.
Главной особенностью математических знаний является их абстрактный характер, что приводит к тому, что учащиеся считают эти знания, за исключением, может быть, умения выполнять арифметические действия, да и то лишь на множестве рациональных чисел, не нужными, не пригодными в жизни. В результате у учащихся нет интереса к изучению математики, так как «не возникает интерес к тому, что не имеет для школьников объективного смысла, значимости» [3, с. 292]. Но именно интерес является важнейшим побудителем любой деятельности. Таким образом, интерес к математике, мотивация учения являются основой успешного учения.
На наш взгляд, к средствам, повышающим интерес к предмету необходимо отнести и интегрирующие связи. Например, ученик любит биологию, но не любит математику. При показе связи биологии с математикой такой ученик убеждается в том, что современная биология не может существовать без математики. При выполнении лабораторных работ по физике учащимся часто приходится обрабатывать результаты, полученные при опытах, что непосредственно связано со статистикой, но учителя редко обращают на это внимание. От ребят опять ускользает тот
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 4, 2008
11
факт, что именно статистика разрабатывает методы обработки данных эксперимента, наблюдения, измерения.
Выше мы уже отмечали, что среди задач по теме «Теория вероятностей и статистика» достаточно много задач практического содержания. Это и изучение качества продукции, изучение производительности, изучение урожайности, обработка результатов, полученных при переписи населения. Дети, конечно же, понимают значение таких задач, но знания, получаемые при их решении, они не используют непосредственно в своей жизни прямо сейчас, поэтому нужны такие задания, которые стали бы личностно значимыми для них. Например: 1. Многие девочки любят украшения, для них может быть полезной такая задача: Маша решила сплести себе бусы. Дома у нее нашлось лишь 7 бусинок. Как определить, сколько бусинок еще надо купить девочке, чтобы получились бусы необходимой длины? (Необходимо найти среднее значение диаметра бусинки). 2. У Артема мама открывает аптеку. Ей необходимо закупить витамины для подростков. Витамины каких фирм лучше закупить? (Детям предлагается провести опрос и сделать вывод).
Благодаря таким заданиям у учащихся вырабатывается положительная мотивация к изучению темы «Теория вероятностей и статистика», так как они осознают практическую значимость темы.
Реализация интегрирующих связей является одним из эффективных средств повышения научного уровня образования, более глубокого ус-
воения знаний, формирования познавательной активности учащихся, является одним из способов формирования мотивации учения.
Все выше сказанное доказывает, что интегрирующие связи способствуют повышению эффективности процесса обучения.
Библиографический список
1. Ахлебнина Т.В., АхлебнинА.К., Шамова Т.И. Межпредметная интеграция и ее роль в повышении качества знаний и развитии школьников // Наука и школа. - 1998. - №5. - С. 22-27.
2. Бычкова Л. О., Селютин В.Д. Об изучении вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. - 1991. - №6. - С. 9-12.
3. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: Вербум-М; Академия, 2003. - 423 с.
4. Кравец А.С. Природа вероятности (Философские аспекты). - М.: Мысль, 1976. - 173 с.
5. Новик И.Б. Вопросы стиля мышления в естествознании. - М.: Политиздат, 1975. - 144 с.
6. Сачков Ю.В. Статистические данные как эмпирический базис социальных наук // Вопросы философии. - 1999. - №7. - С. 79-93.
7. Харунжев А.А. Интеграция в образовании: теория и практика. - Киров: Изд-во ВятГГУ 2003. -96 с.
8. Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2001. -384 с.
С.Ю. Абрамова ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ КАЧЕСТВ У УЧАЩИХСЯ 5-9 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ
Модернизация системы образования Российской Федерации на различ-. ных ее уровнях направлена на обеспечение доступности и качества образовательных услуг для каждого гражданина, создание условий для дальнейшего поступательного развития общего образования. Системные изменения в этой области призваны придать современному отечественному образованию личностно-ориентированный и творческий характер. В XXI веке произошло проникновение технологизации в сферу социальных
процессов и явлений, появилась возможность управлять сложными социальными и, в частности, педагогическими процессами, системами.
В России методологические принципы техно-логизации социальной сферы еще только начинают применяться. В учебных заведениях вводятся курсы по социальным технологиям, появляются первые монографии, учебно-методические пособия.
Решение этих задач во многом связано с развитием творческих качеств у учащихся основной
12
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 4, 2008
© С.Ю. Абрамова, 2008
