Интеграция планера гиперзвукового летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXII 1991 №5

УДК 629.735.33.015.3 : 533.695

ИНТЕГРАЦИЯ ПЛАНЕРА ГИПЕРЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ВОЗДУШНОРЕАКТИВНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

В. Н. Гусев

Рассмотрен вопрос об оптимальном формировании внешних обводов гиперзвукового летательного аппарата с учетом входящей и выходящей струи двигателя. Сформулированы требования к форме летателЬНОГО аппарата, обеспечивающей минимальное сопротивление или максимальное качество.

1. Рассмотрим летательный аппарат интегральной компоновки, подъемная сила которого наряду с несущими поверхностями может быть создана газодинамическим поворотом вектора тяги силовой установки (рис. 1,а). Суммарную силу, действующую на такой летательный аппарат, принято представлять в виде двух составляющих К = Р + Р, где Р — сила, действующая на элементы поверхности летательного аппарата и двигателя, омываемые трубкой тока, проходящей через силовую установку, а V — сила, приложенная к внешней поверхности летательного аппарата, не омываемой этой трубкой тока. ' '

Поместив начало координат в носовую точку летательного аппарата, направив ось х по направлению набегающего потока, применим к трубке тока, ограниченной сечениями 5 00 и 5_ и жидким контуром 5/ (см. рис. 1, а), уравнение количества движения

Р = ^ рО<О, п) ёя — ^ рО<О, п) ^ ^ рп^я.

я"" 5 _ Я", + 5_ + 5,

Здесь р — плотность, р — давление, и — скорость, 5 — площадь, п — вектор единичной нормали. к поверхности, индексом «00» обозначены параметры на бесконечности, индексом «+» — параметры на входе в воздухозаборник, индексом «—» — параметры на выходе из сопла, индексом / — параметры на жидком контуре, индексом ш — параметры на поверхности летательного аппарата, индексом j — параметры в истекающей струе, индексом т — параметры в миделевом сечении аппарата.

Сила V определяется путем интегрирования сил давления и трения по внешней поверхности летательного аппарата, не омываемой трубкой тока, проходящей через двигатель:

р = 5 ( рп+,

5»

где — коэффициент вязкости.

Рис. 1

В дальнейшем для простоты анализа будем предполагать течение плоским и невязким, внешние образующие летательного аппарата прямолинейными, площадь входа в воздухозаборник S+ = S 00, а параметры потока на выходе из сопла постоянными. Тогда, пренебрегая весовой долей горючего в воздухе,' проходящем через двигатель, ' для проекций сил Р и F на оси х и y будем иметь

Рх = p00U200y00 — p00U00U_y00cos б + p00y00 — P-y-,

Ру = P00U00U-y00sin б + p ^00ctg «00 + р-y- ctg а_,

Fx = piL tg 0| + p2 tg 02 (L — y00ctg «00 — y- ctg а_),

ру = Р2 (L — y00ctg «00 — y_ ctg а_) — piL,

где pi и p2 — давление на верхней и нижней плоских поверхностях летательного аппарата, наклоненных под углами 0| и 02 к вектору скорости U00, L — длина аппарата, б — угол наклона вектОра скорости U_ на выходе из сопла, а — угол наклона контрольной поверхности (рис. 1, б).

В безразмерном виде при постоянном значении отношения удельных теплоемкостей х последние выражения запишем в виде:

г

(1)

X (—- ctga_ + ,

\ г оо У ОС /I

р^и^у.

где М — число Маха, То — температура торможения.

При обтекании тела с внутренним каналом, поперечное сечение которого от входа к выходу сначала уменьшается, а затем увеличивается, возможны два вида установившегося обтекания: ^ один — с отошедшей ударной волной и дозвуковым течением в канале и второй — со сверхзвуковым течением в канале. В последнем случае максимальная степень поджатия потока у* во внутреннем течении определится из условия запирания канала, когда скорость потока в его минимальном сечении станет звуковой,

где ро — давление торможения, индексом «*» обозначены параметры в минимальном сечении канала. .

В регулируемом варианте Ро",/Ро. = 1, в нерегулируемом — величина'

определяет потери полного давления в прямом скачке.уплотнения на входе в канал.

При бесконечном увеличении числа М"" величина у, в регулируемом случае стремится к нулю, в нерегулируемом — остается конечнои, равнои

Следует отметить, что принятая выше для нерегулируемого варианта оценка потерь полного давления в воздухозаборнике по прямому скачку уплотнений является максимальной. Для воздухозаборников с косым срезом входа эти потери будут значительно меньше.

2. При сверхзвуковом обтекании тело конечной толщины имеет волновое сопротивление, составляющее значительную часть полного. Однако в некоторых случаях при благоприятном использовании интерференции можно построить летательные системы, которые не будут иметь волнового сопротивления. К ним, например, относится биплан Буземана [1].

Основная идея биплана Буземана состоит в следующем. Рассмотрим два профиля, плоские поверхности которых параллельны между собой

и установлены под нулевым углом атаки (рис. 1, в). Пусть передние и задние кромки профилей бесконечно тонкие. В этом случае внешняя часть течения будет эквивалентна обтеканию плоской пластины над нулевым углом атаки. Волновое сопротивление этой части биплана будет нулевым.

ДЛя исключения волнового сопротивления во внутреннем канале биплана течение в нем должно быть изоэнтропическим. Для этого необходимо, чтобы форма канала исключала возможность образования в течении огибающей волн сжатия. В этом случае после последовательного сжатия и расширения потока в канале его скорость и направление на выходе будут такими же, как и на входе. Волновое сопротивление внутренней части биплана так же как и внешней будет отсутствовать. При наличии скачков уплотнения и теплоподводе течение во внутреннем канале биплана Буземана рассматривалось в работе [2].

Очевидно, что указанное выше свойство течения сохранится и для каждой из частей биплана Буземана', разделенного плоской пластиной, расположенной в плоскости симметрии. Каждая из них будет соответствовать рассматриваемой нами интегральной компоновке летательного аппарата при у_ = у"", 01 = 02 = 0. Остановимся на этом случае подробнее.

При отсутствии подвода энергии То- = То"", М_ = Мао, и - = а Р- = р1 = Р2 = Р"", б = 0, и в соответствии с (1) будем иметь

Я = Яу = 0.

Силовое воздействие на рассматриваемую систему отсутствует.

При подводе энергии То- =1= То"", вследствие чего М_ =1= Мао , Р-^Р"" и (Х_ =1= а"". В этом случае, предполагая как и прежде, У- = у"", 01 = 02 = 0, б = 0, р1 = р2 = роо, из (1) будем иметь

Я = 2

1+-

-М‘

—(—-Л

и МІ ЧРсо /

2с!да_

Предположим, что подвод энергии осуществляется в минимальном сечении внутреннего канала. Применяя уравнение сохранения, определим изменение числа Маха в этом сечении:

'о*

/м; \2 /1 + хм», у /1 + +Чт~ М'Л \М*/ V' + нм'* / \ч,+ м, /’

(2)

где индексом «штрих» обозначены величины за сечением подогрева. При изоэнтропическом сжатии потока в канале Ро * = Ро , То* = То 00, и число М* в минимальном сечении канала определится из уравнения непрерывности

,,+ 1

[X_ I 2(*-1)

‘ + ^_^МП -----—

>+ -V" мі ]

(3)

Процесс подвода энергии к сверхзвуковому потоку будет сопровождаться его торможением (М^ < М*) и потерями полного давления

Ро*

Ро*.

. V_ I 5

(1 + *М* \ (1+ 2 М*\ \1+хМ! Д, + _х-1_ м2+ )

(4)

Максимальная' величина ТО./То• будет ограничена условием запирания

м; = 1.

При изоэнтропическом расширении потока в канале (рО. = ро., ТО. = То-) число Маха М_ на его выходе при у_ = уоо определится из уравнения неразрывности

При То_ oo Т0ОО и у_ = уоо поток на выходе из канала будет недорас-ширенным

> 1.

В нерегулируемом случае из-за ограничений на запуск степень поджатия потока в диффузорной части канала невелика. Например, при числе М 00= 10 и х = 1,4 минимальное значение числа Маха в минимальном сечении М* = 9,01. При подводе энергии это приводит к значительному недорасширению потока в выходном сечении канала при у_ = у 00. Поперечная сила Яу в этом случае оказывается больше продольной Ях, и вектор силы, приложенной к летательному аппарату, будет повернут относительно оси х на значительный угол. При числе М00 = 10 и х= 1,4 безразмерные значения проекций суммарной силы, действующей на летательный аппарат в целом, в зависимости от То-/Тцоо показаны на рис. 2 сплошными линиями.

Степень поджатия потока в диф-фузорной части канала может быть увеличена в регулируемом варианте.

В этом случае при подводе энергии степень недорасширения потока в выходном сечении канала будет существенно меньше по сравнению с нерегулируемым случаем. Это приведет к увеличению абсолютной величины продольной силы |Ях|, уменьшению абсолютной величины поперечной силы |Яу| и меньшему повороту относительно оси х вектора суммарной силы, приложенной к летательному аппарату.

При числе М00= 10, х= 1,4 и двух постоянных значениях М; =1 и 2 изменения безразмерных значений проек-

ций суммарной силы Я* и Яу в зависимости от относительной величины подводимои энергии Го-/Гооо, показаны на рис. 2 штриховыми линиями. При М^ = сопst абсолютная величина продольной силы |Я*1 имеет максимум при конечном значении То-/Тооо.

3. Проведенный выше анализ показал, что при подводе энергии к газу поток на выходе из канала при у_ = уоо всегда остается недорасширенным относительно внешнего давления р00. Для расчетного истечения (р_ = роо) необходимо дополнительное расширение потока в канале. Оно может быть реализовано, например, за счет увеличения ' площади миделя летательного аппарата. В этом случае наряду с увеличением тяги у аппарата появится дополнительное волновое сопротивление.

Рассмотрим этот случай подробно. Предполагая для простоты ^ 0! = ( у, — уоо)4, ^ 02 = О, р- = Р2 = роо, б = О, из (1) будем иметь

При расчетном истечении некоторые параметры потока в канале, такие как М., М^ и р'о./ро., не изменяются и определяются по полученным ранее соотношениям (2) — (4). Остальные при изоэнтропическом расширении (р^, = ро-) и б = О определяются из уравнения неразрывности при условии р- = р 00

Другие параметры, входящие в (5), определяются из соотношений в скачке уплотнения

>

и условий на характеристике

^а = Гм2— 1,

При длине внутреннего канала I = О угол наклона внешней образующей летательного аппарата будет максимальным 01 = 0, таХ" Его значения в зависимости от относительной величины подводимой энергии То _/То 00 в рассмотренном выше случае МОО = 10, х = 1,4 приведены на рис. 3 (сплошные линии — нерегулируемый случай, штриховые — регулируемый).

Как уже отмечалось при 0\ =1= О у летательного аппарата появляется внешнее волновое сопротивление. При I = О (01 = 0, та.) оно максимально, при 00 (01 -- О) — стремится к нулю. В последнем случае продольная сила, действующая на летательный аппарат, будет равна реактивной тяге на расчетном режиме

1 -

М. у г„.

+ -

-м*

1 +■

-м2

Исключая ее из суммарной продольной силы Я*, для волнового сопротивления сха и подъемной силы Суа летательного аппарата из (5) получим

-/г*=(£- ‘X--')'

2L

Суа м2

■О --) ■

откуда аэродинамическое качество

К = ^=

— ctg0

1 ■

По своим несущим свойствам такой летательный аппарат с конечным объемом будет эквивалентен пластине нулевой толщины.

_ В_рассмотренном выше случае МОО = 10 и х = 1,4 изменение проекций и Ry суммарной аэродинамической силы, действующей на летательный аппарат в целом, в зависимости от относительной величины подводимой энергии То-/Т0оо в двух предельных случаях 0) = О и 0, = 0, тах

приведены на рис. 4 (сплошные линии — нерегулируемый вариант, штриховые — регулируемый). По сравнению с рассмотренным ранее случаем у_ = уоо при у_ > уоо реактивная тяга летательного аппарата на расчетном режиме существенно возрастает. Однако в связи с дополнительным волновым сопротивлением увеличение абсолютной величины суммарной продольной силы Rx оказывается меньше и будет зависеть от угла 0|. Как следует из расчетов, по сравнению со случаем у- = уоо прирост IRxl будет максимальным при 0, = О и практически исчезает в предельном случае 01 = 0, max- Так же как и в случае у_ = у"" в регулируемом случае абсолютная величина продольной силы IRxl при M*'= сопst имеет максимум при конечном значении То-/То"". Что же касается подъемной силы, то как показывает анализ аэродинамический способ ее создания с помощью несущих поверхностей оказывается более эффективным по сравнению с газодинамическим путем поворота вектора тяги силовой установки.

4. Проведенный выше анализ позволяет сформулировать некоторые общие. принципы интеграции планера гиперзвукового летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем.

Как было показано выше, при подводе энергии к газу, проходящему через тракт двигателя, площадь поперечного сечения трубки тока в истекающей струе S;>Soo (см. рис. l,a). В этом случае для исключения дополнительного волнового сопротивления необходимо, чтобы площадь входа в воздухозаборник S+ = Soo, а площадь миделя летательного аппарата Sm = S_. Если при этом S_ = S/, истечение из сопла будет расчетным и тяга двигателя будет максимальной. При нерасчетном истечении газа из сопла (S,- =1= S_) потери тяги при S"" = = const могут быть частично компенсированы снижением волнового сопротивления летательного аппарата за счет уменьшения его площади миделя.

Требования к выбору закона изменения площадей поперечных сечений летательного аппарата интегральной компоновки могут быть различными. Например, для минимизации сопротивления такого аппарата можно воспользоваться гиперзвуковым правилом площадей [3]. Согласно этому правилу силы сопротивления, действующие на тонкие неосесимметричные затупленные тела, совпадают при равенстве сил сопротивления затупления и одинаковых законах изменения площадей поперечных сечений. Отсюда следует, что для сведения к минимуму сопротивления летательного аппарата интегральной компоновки закон изменения площадей его поперечных сечений должен совпадать с соответствующим законом для эквивалентного затупленного тела минимального волнового сопротивления.

Вход в дозду-таборник

Крыла

Рис. 5

Для летательных аппаратов с подъемной силой требования к выбору закона изменения площадей поперечных сечений будут другими. При реализации максимального качества, например, они будут включать, как и прежде, сохранение условия 5+ = 5"", и так как аэродинамический способ создания подъемной силы с помощью несущих поверхностей является более эффективным по сравнению с поворотом струи в сопле, закон изменения площадей поперечных сечений в области (5т — 5+) должен совпадать с соответствующим законом ■ для плоской пластины. Удовлетворяющая этим требованиям интегральная компоновка гиперзвукового летательного аппарата представлена на рис. 5. При максимальной тяге двигателя он по своим несущим свойствам будет эквивалентен пластине нулевой толщины.

ЛИТЕРАТУРА

1. В use m а n n А. АШ del V convegno «Volta:..— Rome, Reale Academia d'ltalia, 1935.

2. П e н з и н В. И. ГПВРД как биплан Буземана с теплоподводом.— Сб. «Труды первых чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей Ф. А. Цандера:., секция «Теория и конструкции двигателей».— М.: АН СССР, 1972.

3. Л а д ы ж е н с к и й М. Д. Гиперзвуковое правило площадей.— Инженерный журнал, 1961, № 1.

Рукопись поступила 24/JV /990 г.