CC BY
9243 (346) - 2013
Экономико-математическое моделирование
Economic-mathematicaí modeting
УДК 330.24
ИНСТРУМЕНТАРИИ УПРАВЛЕНИЯ ЭффЕКТИВНОСТЬЮ
НАЛОГОВОЙ системы*
tools for tax system efficiency management*
Екатерина Владимировна ОРЛОВА,
докторант, кандидат технических наук, доцент кафедры экономики предпринимательства,
Уфимский государственный авиационный технический университет E-mail: [email protected]
Рассматривается проблема согласованно -го развития налоговой системы государства и предприятий как субъектов налогообложения. Предлагается инструментарий моделирования и управления, позволяющий усилить адаптационные способности предприятий и расширить границы их управляемости в условиях динамики внешней и внутренней среды.
Ключевые слова: моделирование; управление разноуровневыми экономическими системами; налоговая нагрузка; эффективные налоговые ставки.
Ekaterina V. ORLOVA,
PhD of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Economy of Business, The Ufa State Aviation Technical University E-mail: [email protected]
In the article the problem of coordinated development of tax system and firms as a taxation objects is considered. The modeling and management tools, allowing to strengthen adaptation abilities of the enterprises and to expand limits of their controllability in the conditions of dynamics of the external and internal environment are offered. The issues of modeling of the firms' tax burden and tax rates management providing the economic growth and formation of the state budget are investigated.
Keywords: modeling, management of multilevel economic systems; tax burden; effective tax rates.
Системный анализ налоговой нагрузки на экономику России
При разработке мер по формированию налоговой политики одним из важнейших вопросов является уровень налоговой нагрузки на экономику. Динамика совокупной налоговой нагрузки на экономику России за последние шесть лет (рис. 1) показывает, что ее величина снизилась в 2011 г. относительно уровня 2007 г. на 1,9 % и соответствует среднему значению показателя по странам ОЭСР.
Структура налоговых доходов в бюджет РФ в 2006-2012 гг. по видам налогов отражает значимость следующих налогов: налога на прибыль, налога на доходы физических лиц, налога на добавленную стоимость, единого социального налога и др. (рис. 2).
Важным направлением исследования налоговой нагрузки на реальный сектор экономики является анализ ее влияния на инвестиционные потоки отдельных предприятий, отраслей. Для этого необходимо оценить степень воздействия налоговой политики
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 12-12-02000).
* Work is performed with financial support of the Russian humanitarian scientific fund (project no. 12-12-02000).
35,99
35,2
36,49
36,04
34,5
Рис. 1. Динамика совокупной налоговой нагрузки экономики России и стран ОЭСР в 2006-2011 гг., %
30,88
31,12
-•-■ОЭСР ♦ Россия
+
+
+
+
+
2006 2007 2008 2009 2010 2011
363228 24201612 840
1,65
5,35
1,78
5,96
1,72
5,52
8,38
"Т0Т"
7,06
095
3,46
6,21
В
3,81
8,51
6,53
4,04
6,09
1,99
5,93
2,72
6,52
0,89
5,28
4,29
3,26
1,87
5,35
6,74
3,87
3,83
1,86 1,73
6,32 6,56
3,66 3,92
8,16 8,02
1,17 1,34
5,83 5,66
3,58 3,61
4,07 3,76
-Прочие налоги и сборы .Единый социальный налог
, Налог на добычу полезных ископаемых
, Таможенные пошлины
Акцизы
Налог на добавленную стоимость
Налог на доходы Аизических лиц
Налог на прибыль
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Рис. 2. Структура налоговой нагрузки по видам налогов на экономику России (к ВВП) в 2006-2012 гг., %%
и решений, принятых в области налогообложения предприятий, на цену капитала для инвесторов. В этом смысле величина налоговой нагрузки определяется доходностью инвестиционных проектов, оборачиваемостью капитала, ставкой амортизационных отчислений, соотношением разных форм налогов, наличием налоговых льгот. С учетом перечисленных факторов налоговая нагрузка на предприятия с высокой долей налогов в выручке может оказаться значительно ниже, чем у предприятий с более низкими налоговыми отчислениями.
Стимулирующая функция налоговой системы, обеспечивающая рост инвестиций и уровня занятости населения, может быть реализована с помощью введения целевых мер налоговой политики. Одним из таких способов стимулирования развития предприятий является обоснование и установление такого уровня налоговой нагрузки, который способствует росту объемов производства.
Анализ публикаций в области исследования налоговой нагрузки экономики, ее отраслей и комплексов [2, 3, 6, 10] показал, что при изучении фис-
ГГЯК
Обеспечение развития, регулирование и стимулирование
Рис. 3. Взаимодействие налоговой системы и предприятий
ния налоговой нагрузки на предприятия, ужесточения налогового контроля, применения налоговых санкций и т. д. Тип отношений «приглашение», напротив, создает дополнительные возможности для реализации инвестиционных проектов, реструктуризации долгов предприятия. Важнейшей функцией налоговой политики является определение баланса между этими отношениями, нахождение компромисса между стратегическими целями разноуровневых экономических систем, рис. 3.
кальной составляющей налоговой системы акцентируется внимание на необходимости пополнения бюджета, обеспечении уровня налоговой нагрузки отдельных отраслей экономики. При этом важная стимулирующая составляющая налоговой системы и налоговой политики только упоминается, но не используются соответствующие инструменты и не принимаются во внимание при принятии решений в области налогообложения.
Разрыв между макро- и микроуровнями провоцирует дезинтеграцию экономики в пределах каждого уровня. На макроуровне она выражается в несогласованности действий различных органов, на микроуровне в разбалансированности отношений между предприятиями как одной отрасли, так и разных отраслей. Можно сказать, что государство и предприятия находятся в состоянии неудовлетворенных взаимных ожиданий [7]. Целью посткризисного периода развития российской экономики должно стать повышение ее целостности, сбалансированности и согласованное развитие сфер макро- и микроуровней. Налоговая система и налоговая политика должны стать гибким инструментом диалога государства и реального сектора экономики.
Содержание взаимного влияния государства (в части налоговой системы) и экономики может быть охарактеризовано следующим образом:
- налоговая система регулирует и стимулирует экономику за счет изменения налоговой нагрузки;
- экономика формирует возможности государства
за счет налоговых платежей.
Системный анализ отношений предприятия и налоговой системы выявил два типа взаимодействий между ними: давление и приглашение [7]. Давление налоговой системы реализуется с помощью увеличе-
Методология моделирования и управления налоговой нагрузкой
В основе предлагаемой методологии моделирования налоговой нагрузки лежит предположение о том, что объем производства Х, отражаемый величиной ВВП, зависит от уровня налоговой нагрузки 0 [1, 4, 5, 9]:
Т
0 = г (|)
где 0 - совокупная налоговая нагрузка в группе; Т — сумма налоговых поступлений в группе однородных субъектов налогообложения (предприятий);
Х - объем производимой продукции в группе. Под однородными субъектами налогообложения в исследовании понимаются предприятия со схожими налоговыми возможностями, с похожим финансово-экономическим портретом. Они объединены в группы с одинаковой структурой налогооблагаемых баз [9]. При этом объем уплачиваемых налогов зависит от производственных мощностей, объемов производства и реализации продукции. В группе могут быть как крупные, средние, так и малые предприятия.
Основной концепцией для оценки эффективности государственной налоговой политики до сих пор является теория А. Лаффера. Следуя этой теории о нелинейной зависимости налоговых доходов от уровня налоговой нагрузки, предполагается, что объем производства также нелинейно связан с величиной налоговой нагрузки. Производственная функция аппроксимируется квадратичным полиномом
X (9) = а92 + 69, (2)
а налоговая функция Т (9) в соответствии с формулой (1) имеет вид
Т (9) = а93 + Ь92. (3)
Идентификация производственной Х (9) и налоговой Т(9) функций позволяет рассчитать точки Лаффера первого и второго рода (рис. 4).
Точкой Лаффера первого рода является такая точка 9*, при которой производственная кривая Х=Х (9) достигает локального максимума, т. е. когда выполнены следующие условия: й X (9* )/й 9 = 0; й2 X (9*)/й 92 < 0. Точкой Лаффера второго рода
**, при которой налоговая кривая Т = Т (9) достигает локального максимума, т. е. когда выполнены следующие условия: йТ(9**)/й9 = 0; й2Т(9**)/й92 < 0. Экономически точка Лаффера первого рода определяет предел налогового бремени, при котором производственная система не переходит в режим рецессии. Точка Лаффера второго рода показывает величину налогового бремени, за пределами которой увеличение массы налоговых поступлений становится невозможным.
Особенности изучаемых процессов состоят в том, что, во-первых, точки Лаффера, а также уровень фактического налогового бремени являются динамическими величинами, во-вторых, отсутс-
X, Т
X * =- Ь 74а
твуют длинные (достаточные для проведения корректных эконометрических расчетов) и хорошие в статистическом смысле динамические ряды, необходимые для идентификации моделей. Поэтому для определения параметров производственной и налоговой функций применяется метод точечной аппроксимации. В этом случае для каждой отчетной точки (например, года) строится своя функция Х(9) с соответствующими значениями входящих в нее параметров. Поскольку число параметров функции больше одного, то для их однозначной оценки используется информация о приростах переменных во времени. Для этого применяется дифференциал производственной функции (2):
й X/й 9 = 2а 9 + Ь. (4)
Система уравнений (2) и (4) достаточна для оценки параметров а и Ь. Уравнение (2) воспроизводит точечные свойства производственной системы, а уравнение (4) - интервальные. Получаемая сумма налогов полностью детерминируется активностью производственной системы и уровнем налогового давления. Решение системы (2) и (4) и точки максимума функций (2) и (3) можно представить в символьном виде. Значения параметров
а и Ь: Ь =
2Х "9
АХ АХ X
-, а =----, точки Лаф-
А9 9 А9 92
-Ь „** -2Ь
фера первого и второго рода: 9* =—, 9** =
2а 3а
Т * =- 4Ь3/27а2
9* =- Ь/2а 9** = -2 Ь/3а 6 = -Ь/а 9
Рис. 4. Схематический вид производственной Х и налоговой Т кривых
Максимальное значение объема производства Х *, приходящееся на точку Лаффера первого рода, со-
ставляет X =
—Ьг 4а
максимальное значение массы
взимаемых налогов Т , приходящееся на точку
** 4Ь3
Лаффера второго рода, составляет: Т =--.
27а
Конструктивный анализ налоговой нагрузки предполагает рассмотрение величин 0,0*, 0**. Возможны три варианта соотношения между ними с выделением трех областей (зон). Зона I - 0<0* <0 *. Такая ситуация соответствует тому, что налоговая система стимулирует экономический рост с одновременным удовлетворением фискальных интересов. В идеальном случае налоговая система должна быть настроена таким образом, чтобы выполнялось условие 0 <0*, так как никакое усиление налогового давления не должно подрывать экономической активности хозяйствующих субъектов. Зона II - 0* < 0 < 0 *. Это неравенство означает, что фактическое налоговое бремя меньше точки Лаф-фера второго рода и, следовательно, с точки зрения фискальных интересов государства имеет вполне нормальную величину. Однако при этом оно больше точки Лаффера первого рода, а это означает, что установленный налоговый гнет стимулирует спад производства и тем самым вступает в противоречие с долгосрочными интересами экономического развития страны. Зона III - 0 > 0 * < 0*. Такая ситуация может служить сигналом возникновения серьезных коллизий интересов предприятий и государства.
Далее необходимо определить такой интервал изменения налоговой нагрузки, который удовлетворял бы интересы двух субъектов - налогоплательщика-предприятие и государство - получателя налогов. Будем называть такой интервал областью нечувствительности. Под областью нечувствительности будем понимать такой диапазон изменения (повышения) налоговой нагрузки, в пределах которого сохраняется устойчивость производственной и налоговой функций. Устойчивость рассматривается как способность системы к поддержанию заданного режима функционирования в условиях изменяющихся параметров внешней и внутренней среды.
Чувствительность в разных предметных областях измеряют либо производной, либо используют функцию эластичности. В экономических измерениях удобнее использовать эластичность как показатель, не зависящий от единиц измерения исходных величин, показывающий процент изменения
одного показателя при изменении другого на 1 %. Так, эластичности производственной и налоговой функций по налоговой нагрузке имеют вид
¿0(X) = ^Х А, £0(Т) = сТ 1. (5)
0 с10 X 0 с10 Т У '
Подставив в выражение (5) значения производственной и налоговой функций (2) и (3), а также значения дифференциалов (4), эластичности можно определить как
2а0 + Ь ^ 3а02 + Ь0
Е0(Х) = , Е0(Т) = 02 + , . (6) а0 + Ь а0 + Ь
Рассмотрим варианты изменения налоговой нагрузки в каждой из выделенных зон и определим область нечувствительности.
Стратегия уменьшения совокупной налоговой нагрузки. В зоне III всякое уменьшение 0 приводит к увеличению значений обеих функций X и Т. Очевидно, что увеличение 0 вызовет снижение объема производства продукции и налоговых поступлений. В то же время снижение объема производства каких-либо товаров будет вызывать повышенный спрос. Тогда будет нарастать теневая составляющая экономики и производства. Поэтому если уровень фактического налогового бремени попал в зону III, то принятие решения об изменении 0 однозначно и должно быть направлено на уменьшение этой величины.
В зоне II уменьшение нагрузки 0 приводит к увеличению Т с одновременным снижением X. Область устойчивых решений может покрывать частично или полностью вторую зону. Однако это должно быть обосновано. Такое обоснование можно осуществить с использованием показателя чувствительности изменения функций X и Т к изменению аргумента 0.
Область нечувствительности покрывает зону I, поскольку никакое увеличение налоговой нагрузки не приводит к ухудшению значений соответствующих функций. (Однако нижняя и верхняя границы этой области могут быть скорректированы).
Стратегия увеличения совокупной налоговой нагрузки. В зоне I всякое увеличение 0 приводит к увеличению значений обеих функций X и Т. В зоне
II происходит убывание функции X при все еще продолжающемся возрастании функции Т. В зоне
III убывают обе функции.
Однако для обоснованного установления границ области нечувствительности этого анализа недостаточно, поскольку не до конца ясно, можно ли признавать налоговые нагрузки, находящиеся в
зоне II, т. е. в области между двумя точками Лаффе-ра, эффективными. Для этого необходимо изучить свойства производственной и налоговой функций и исследовать эластичности на всей их области определения. Для этого построены зависимости эластичностей функций X и Т по 0 (рис. 5).
X, Т
1 X 106 —г
5 х 105
ах (е)=х (е + де)- х (е)
дт (е)=т (е + де)-7
-5 х 105
-1 х 106
Рис. 5. Функции: а - абсолютных приростов АХ(9), АТ(9); б - эластичности Е0(Х), Е0(Т)
Для более подробного анализа свойств производственной и налоговой функций были также построены функции их абсолютных изменений (абсолютных приростов) от изменения налоговой ставки 9. Критические точки 9*, 9** функций X и Т отчетливо видны на рис. 5. Этими точками являются точки пересечения кривых АХ (9) = Х (9 + А9) - Х (9), АТ(9) = Т(9 + А9) - Т(9) с осью абсцисс. По расположению этих кривых относительно друг друга можно судить о характере поведения абсолютных приростов функций X и Т на разных интервалах изменения аргумента 9.
Интерес представляет пересечение этих кривых в точке 9 = 9р, причем 9р < 9*. Так, на интервале (0, 9р) абсолютный прирост производственной функции опережает абсолютный прирост налоговой функции. На интервале (9р, 9*) прирост Т по абсолютной величине превышает прирост X. На интервале (9*, 9**) абсолютный прирост Т положителен при отрицательном значении этого прироста у функции X.
После проведения расчетов было установлено, что на интервале (9*, 9**) существует такая точка 9 = 9Й, в которой прирост налоговой функции намного (приблизительно в два раза) превышает убыль производственной функции. Поэтому уменьшение величины производственной функции компенсируется увеличением налоговых поступлений. Поэтому целесообразно признать в качестве верхней границы области нечувствительности именно точку 9 = 9Й.
Если эластичность налоговой функции на заданном интервале намного превышает эластичность производственной функции, то этот интервал изменения налогового бремени можно считать приемлемым. Как только эластичность налоговой функции окажется ниже эластичности производственной функции, то соответствующее значение аргумента отбрасывается и в качестве допустимого применяется предыдущее. Подробно алгоритм определения верхней границы области нечувствительности представлен на рис. 6.
После определения области нечувствительности совокупной налоговой нагрузки для более обоснованного выбора решения по установлению ставок налогов необходимо ввести дополнительные ограничения, свя-
С
Начало
Ввод функций X (б) := ад2 + Ь0; Т (б) := а93 + Ь92
п := п +1
Задание нижней границы области нечувствительности 9п := 9* и шага расчета п := 0; 9 := 0,01
Расчет приращений и эластичностей функций 9п+1 :=
(X ):=Х (9 и+1
)-X (еи V ле](9„/х„)
Да
Оценка верхней границы области нечувствительности 9Й := 9п+1
с
Конец
Рис. 6. Алгоритм определения верхней границы области нечувствительности
соответствовать такому состоянию, которое характеризуется способностью предприятия развиваться в условиях изменяющейся внешней и внутренней среды.
В общем виде оценить финансовое состояние предприятия можно системой показателей финансовой устойчивости, платежеспособности, деловой активности, рентабельности. Для расчета этих показателей используются, в том числе величины налогооблагаемых баз различных налогов. Поэтому изменение значений налогооблагаемых баз непосредственно влияет на изменение показателей финансового состояния предприятия. Кроме того, изменение ставки какого-то налога меняет налогооблагаемую базу, что в свою очередь влияет на изме-
занные с наполняемостью бюджета и обеспечением стабильного развития хозяйствующих субъектов. В качестве таких показателей примем минимальную величину налоговых поступлений в бюджет ТПп и минимальный уровень средств, остающихся у налогоплательщика после уплаты налогов Я^п Величина Тпт определяется законодательно в федеральном бюджете на очередной финансовый год, а значение ЯПп можно охарактеризовать таким уровнем дохода налогоплательщика (предприятия), который обеспечивает минимально приемлемое значение его финансово-экономической устойчивости.
Финансово-экономическая устойчивость предприятия - такое состояние его финансовых ресурсов, их распределения и использования, которое обеспечивает развитие предприятия на основе роста прибыли и капитала при сохранении платежеспособности и кредитоспособности в условиях допустимого уровня риска. Иными словами, Я . должно
нение налогооблагаемых баз других налогов.
Исследуем функцию Я(0) = X(0) - Т(0). Она определена на интервале (0, 0), возрастает на отрезке (0,0) и убывает на (0, 0), имеет максимум в точке 0, где 0 <0* (рис. 7).
Таким образом, максимальное значение Я на графике функций X и Т находится левее точки максимума X. Следовательно, область эффективной налоговой нагрузки, или область оптимума, находится внутри определенной ранее области нечувствительности. Определение области оптимума (области допустимых значений) налоговой нагрузки с учетом введенных ограничений на величины ТПп и Япш1 представлено на рис. 8.
Для каждой однородной группы предприятий-налогоплательщиков отдельно строятся зависимости производственной и налоговой функций от совокупной налоговой нагрузки. В качестве характеристики, отражающей воспроизводственные
я
е е* е*
Рис. 7. Функция я (9)
X, Т
Область оптимума Рис. 8. Определение области оптимума величины налоговой нагрузки
возможности предприятия, принимается показатель выручки. Каждая однородная группа имеет характерные особенности и различия в структуре уплаченных налогов, поэтому для определенной группы налогоплательщиков существует отличный от других групп уровень эффективной совокупной налоговой нагрузки. Изменение совокупной налоговой нагрузки возможно путем изменения ставок конкретных налогов.
Моделирование и анализ эффективной налоговой нагрузки и налоговых ставок
В результате группировки субъектов налогообложения определены группы предприятий со
схожими налоговыми возможностями, то есть с похожим финансово-экономическим портретом [9]. Для каждой из определенных групп субъектов налогообложения отдельно построены зависимости производственной и налоговой функций от совокупной налоговой нагрузки. Каждая группа налогоплательщиков имеет характерные особенности и различия в структуре налогооблагаемых баз, поэтому логично предположить, что для определенной группы предприятий существует определенный и отличный от других групп эффективный уровень совокупной налоговой нагрузки.
Моделирование проводится на основе использования статистических данных за два года о величинах налогооблагаемых баз отдельных налогов (налог на прибыль, единый социальный налог, налог на добавленную стоимость, налог на имущество, прочие налоги), а также значений выручки предприятий и совокупных налоговых доходов по каждой группе налогоплательщиков.
Анализ исходных для задачи данных позволяет сделать несколько выводов. Во-первых, изменение совокупной по группе налоговой нагрузки повторяет тенденцию изменения (увеличение или уменьшение) по каждому предприятию, входящему в однородную группу. Это обстоятельство неявно указывает на верный характер классификации. Во-вторых, построение налоговой и производственной функций для усредненного объекта (центра) позволяет выявить наиболее общие и типичные закономерности изменения совокупной налоговой нагрузки для объектов, входящих в группу. При этом при обнаружении слишком высокого уровня налоговой нагрузки можно показать, за счет каких конкретных налогов ее можно уменьшить, а не применять процедуру одновременного пропорционального снижения всех налогов.
Этапы анализа: 1) построение зависимостей X.(9) и Т.(9), на-
X /"V * /-V **
хождение значений 9*, 9** по каждой группе
налогоплательщиков 7 (7 = 1, п, п - количество групп);
2) выявление интервала (области нечувствительности) для совокупной налоговой нагрузки 9 по каждой группе объектов на основе исследования функций эластичности Е9(Х) и Е9(Т);
3) нахождение фактического значения совокупной налоговой ставки 9 на графиках функций Х(9) и т(9);
4) определение стратегии по изменению совокупной налоговой ставки 9 и оценка эффективности новой нагрузки для каждой группы объектов;
5) определение стратегии по изменению ставок конкретных налогов по каждой группе объектов и расчет их эффективности.
По каждой группе субъектов налогообложения была проведена идентификация полиномов Х.(9) и Т(9), рассчитаны точки Лаффера первого и второго рода.
Первую группу налогоплательщиков, численное моделирование которой описано далее, можно охарактеризовать следующим образом. В исследуемой выборке предприятий-налогоплательщиков она самая многочисленная, имеет следующую структуру налогооблагаемых баз: доля налога на добавленную стоимость составляет 0,576, налога на прибыль -0,125, единого социального налога - 0,098, налога на имущество - 0,08, прочих налогов - 0,121. Производственная и налоговая функции, а также их точки экстремума имеют следующий вид:
Х1 (9) = -141,5 х 107 92 + 400,1 х 106 9,Т1 (9) =
-141,5 х107 93 + 400,1 х 106 92,
9* =0,05,9** =0,13.
е* вй
1и||1 и^ {$40^5 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11
I
I
I I
Область нечувствительности
Анализ фактической совокупной налоговой нагрузки для первой группы субъектов показывает, что в периодах ¿и ^ - 1 ее величина превышает обе точки Лаффера 9*, 9** и составляет соответственно 0,23 и 0,25. Построена область нечувствительности налоговой нагрузки, ее границы от 0 до 0,09 (рис. 9).
Изучение производственной и налоговой функций для предприятий первой группы показало, что существующее налоговое бремя таково, что находится в третьей зоне. Это соответствует ситуации, при которой налоговое бремя находится правее обеих точек Лаффера. Выявленная картина соответствует тому, что налогово-фискальная политика стимулирует падение производственной функции при одновременном неудовлетворении фискальных интересов. Следовательно, необходимы меры по снижению совокупной налоговой ставки, что приведет к увеличению значений производственной и налоговой функций одновременно.
Возможны варианты по изменению (уменьшению) совокупной налоговой нагрузки для субъектов первой группы (см. таблицу). Также в таблице приведены расчетные значения темпов прироста значений производственной и налоговой функций, эластичностей производственной и налоговой функций, получаемых в результате реализации каждого из 22 вариантов снижения нагрузки.
Самый значительный прирост производственной функции достигается на уровне налоговой нагрузки 13-14 %, однако дальнейшее снижение налоговой ставки не даст дополнительного эффекта в области роста налоговых поступлений. Анализ эластичностей производственной и налоговой функций показывает, что область нечувствительности может быть определена интервалом [0; 0,09], так как
3 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22
Налоговая нагрузка
л н
т
1-6
Рис. 9. Графикиэластичностейпроизводственнойи налоговойфункций
Темпы прироста производственной и налоговой функций при уменьшении налоговой нагрузки
Изменение Новая Темп прироста Темп прироста Темп прироста Эластичность Эластичность
нагрузки Д^ нагрузка q функции X функции T нагрузки q функции X функции T
- 0,23 - - - - -
0,01 0,22 0,138 0,089 0,043 3,178 2,039
0,02 0,21 0,260 0,150 0,045 5,716 3,305
0,03 0,20 0,365 0,187 0,048 7,663 3,925
0,04 0,19 0,454 0,201 0,050 9,071 4,015
0,05 0,18 0,526 0,194 0,053 9,987 3,686
0,06 0,17 0,581 0,169 0,056 10,462 3,037
0,07 0,16 0,620 0,127 0,059 10,546 2,162
0,08 0,15 0,643 0,071 0,063 10,286 1,143
0,09 0,14 0,649 0,004 0,067 9,734 0,056
0,10 0,13 0,639 -0,074 0,071 8,939 -1,034
0,11 0,12 0,612 -0,159 0,077 7,950 -2,070
0,12 0,11 0,568 -0,250 0,083 6,817 -3,001
0,13 0,10 0,508 -0,344 0,091 5,589 -3,787
0,14 0,09 0,432 -0,440 0,100 4,316 -4,398
0,15 0,08 0,339 -0,534 0,111 3,047 -4,810
0,16 0,07 0,229 -0,626 0,125 1,832 -5,008
0,17 0,06 0,103 -0,712 0,143 0,721 -4,986
0,18 0,05 -0,040 -0,791 0,167 -0,237 -4,747
0,19 0,04 -0,199 -0,861 0,200 -0,993 -4,303
0,20 0,03 -0,374 -0,918 0,250 -1,497 -3,673
0,21 0,02 -0,566 -0,962 0,333 -1,699 -2,887
0,22 0,01 -0,775 -0,990 0,500 -1,550 -1,980
0,23 0,00 -1,000 -1,000 1,000 -1,000 -1,000
вне этого отрезка рост налоговой нагрузки приводит в большему снижению налоговых поступлений, чем достигаемый при данной нагрузке прирост объемов производства. Поэтому рекомендуемым для принятия решения является снижение совокупной налоговой ставки на 14 % до уровня 9 %.
Изменение совокупной налоговой нагрузки возможно путем изменения ставок налогов. Причем концептуальный анализ по видам налогов остается в рамках теории Лаффера, что сохраняет методологическое единство исследования. Поэтому для качественного и количественного анализа необходимо построить по каждой группе субъектов зависимости налогооблагаемых баз конкретных налогов (добавленная стоимость, чистая прибыль, фонд заработной платы, среднегодовая стоимость имущества) от соответствующих налоговых ставок.
Для налогоплательщиков первой группы производственные и налоговые функции для каждого вида налогов приведены далее. Производственная и налоговая функции, рассчитанные для налога на добавленную стоимость, а также экстремальные точки этих функций и текущее значение налоговой нагрузки имеют следующий вид:
Хп(0) = -107,3 х 10602 + 548,5 х 1050,Т11 (0) =
-107,3 х 106 03 + 548,5 х 105 02,
0* = 0,28; 0** = 0,35; 0 = 0,37.
Для налога на прибыль Х12 (0) = -273,2 х 108 02 + 715,8 х 107 0,Т12 (0) =
-273,2 х 108 03 + 715,8 х107 02,
0* = 0,23; 0** = 0,34; 0 = 0,15.
Для подоходного налога Х13(0) = -368,7 х 106 02 + 479,3 х 105 0,Т13(0) =
-368,7 х 106 03 + 479,3 х105 02,
0* = 0,07; 0** = 0,09; 0 = 0,08.
Для налога на имущество Х14 (0) = -273,2 х 108 02 + 715,8 х 106 0,Т14 (0) =
-273,2 х 108 03 + 715,8 х106 02,
0* = 0,009; 0** = 0,016; 0 = 0,02.
Множество комбинаций ставок конкретных налогов, реализующих каждое изменение совокупной налоговой ставки, можно представить следующей матрицей А:
А=
(7)
Д01 Л02 А03 А04 А05 ЛХ1 ЛХ2 ЛХ3 ЛХ4 ЛХ5
АТ1 АТ2 АТ3 АТ4 АТ5
3 Л04 Л05 - значения, на которые
где Л01 Л02 Л0
изменяется ставка налога на добавленную стоимость, налога на прибыль, подоходного налога; налога на имущество, прочих налогов соответственно;
ЛХ1 ЛХ2 ЛХ3 ЛХ4 ЛХ5 - изменение налогооблагаемой базы конкретного налога;
ЛТ1 ЛТ2 ЛТ3 ЛТ4 ЛТ5 - изменение налоговых сборов конкретного налога. Для анализируемых предприятий определено частное решение и представлено в виде матрицы (7). Элементы этой матрицы отражают необходимые преобразования ставок конкретных налогов в виде увеличения/уменьшения, реализующих первый вариант (см. таблицу) «уменьшение совокупной налоговой ставки 0 на 1 %, рост производственной функции ЛУ на 14 %, рост налоговой функции ЛТ на 9 %»
А =
-0,02 0,05 -0,01 -0,01 0 0,07 0,11 0,05 0,23 0 0,02 0,33 -0,08 -0,53 0
Необходимо отметить, что представленное изменение налоговых ставок реализует лишь один из возможных вариантов налоговой политики, позволяющий повысить эффективность налоговой системы. Формирование конкурентоспособной налоговой системы с определением оптимальных налоговых ставок по всем видам налогов и разным группам налогоплательщиков представлено, например, в работах [5, 8].
Итак, рассмотрена проблема управления процессом формирования налоговой нагрузки и налоговых ставок с учетом противоречивых позиций интересов субъектов налогообложения и государства. Доказано, что устанавливать обоснованные налоговую нагрузку и налоговые ставки необходимо на основе одновременного удовлетворения интересов как субъектов налогообложения, так и государства с учетом динамики внешней и внутренней среды. Описана модель определения эффективной налоговой нагрузки по группам субъектов налогообложения, основанная на исследовании эластичностей производственной и налоговой функций, которая позволяет определять области допустимой налоговой нагрузки по группам однородных субъектов налогообложения.
В результате численных экспериментов над этой моделью было установлено, что для первой группы объектов совокупная налоговая нагрузка чрезмерно велика, что соответствует ситуации, при которой фактическое ее значение выше точек Лаффера первого и второго рода. Снижение налоговой нагрузки приведет к росту одновременно налоговой и производственной функций и должно быть осуществлено за счет ставок отдельных налогов, причем такое изменение не является единственно возможным. Показано, что для того, чтобы увеличить значения производственной функции на 14 % и налоговой функции на 9 %, необходимо произвести изменения в ставках налогов: уменьшить ставку налога на добавленную стоимость на 2 %, увеличить ставку налога на прибыль на 5 %, уменьшить ставку подоходного налога и налога на имущество на 1 %.
Список литературы
1. Балацкий Е. В. Эффективность налоговой политики государства // Проблемы теории и практики прогнозирования. 2000. № 2.
2. Гольдберг А., Юткина Т. Модели налогового регулирования субъектов сфер «бюджет» и «бизнес» // Налоги. 2000. № 1.
3. Граборов С. В. Границы применимости современной бюджетно-налоговой теории и мажоритарный подход // Экономика и математические методы. 2003. № 4.
4. ИсмагиловаЛ. А., ОрловаЕ. В. Моделирование эффективной налоговой нагрузки по группам субъектов налогообложения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 1.
5. Исмагилова Л. А., Орлова Е. В. Эффективное управление разноуровневыми экономическими системами. М.: Машиностроение, 2012.
6. Коломиец А. Л. Об основных положениях определения налоговой нагрузки регионов РФ // Налоговый вестник. 2000. № 7.
7. Клейнер Г. Б. Стратегия предприятия. М.: Дело АНХ, 2008.
8. Орлова Е. В. Экономико-математический инструментарий управления экономической системой в условиях неопределенности. Уфа: УГАТУ, 2012.
9. Орлова Е. В., Исмагилова Л. А. Управление налогообложением региональной системы на основе интеллектуальных методов и моделей // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2013. № 3.
10. Рукина С. Н., Терентьева В. В. Управление налоговой нагрузкой предприятия // Финансовые исследования. 2009. № 9.
List of references
1. Balatsky E. V. Effectiveness of tax policy [Ef-fektivnost' nalogovoi politiki gosudarstva], Problemy teorii i praktiki prognozirovaniia - Problems of theory and practice offorecasting, 2000, no. 2.
2. Goldberg A., Yutkina T. Models of tax regulation of budget and business subjects [Modeli nalogov-ogo regulirovaniia sub» ektov sfer biudzhet i biznes], Nalogi - Taxes, 2000, no. 1.
3. Graborov S. V. Modern fiscal theory: limits of applicability and majority approach [Granitsy primenimosti sovremennoi biudzhetno-nalogovoi teorii i mazhori-tarnyi podkhod], Ekonomika i matematicheskie metody-Economics and mathematical methods, 2003, no 4.
4. Ismagilova L. A., Orlova E. V. Simulation of efficient tax load in groups of subjects of taxation [Mod-elirovanie effektivnoi nalogovoi nagruzki po gruppam sub» ektov nalogooblozheniia]. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Teoriia i sistemy upravleniia - News of the Russian Academy of Sciences. Theory and management systems, 2007, no. 1.
5. Ismagilova L. A., Orlova E. V. Efficient management in multilevel economic systems [Effektivnoe upravlenie raznourovnevymi ekonomicheskimi sis-
temami]. Moscow: Mashinostroenie - Engineering industry, 2012.
6. Kolomiets A. L. The main statements of tax load determination in Russian regions [Ob osnovnykh poloz-heniiakh opredeleniia nalogovoi nagruzki regionov], Nalogovyi vestnik - Tax Bulletin, 2000, no. 7.
7. Kleiner B. Strategy of the enterprise [Strategiia predpriiatiia]. Moscow: Delo ANH, 2008.
8. Orlova E. V. Economic-mathematical tools for management in economic system under uncertainty [Ekonomiko-matematicheskii instrumentarii upravle-niia ekonomicheskoi sistemoi v usloviiakh neoprede-lennosti]. Ufa: USATU, 2012.
9. Orlova E. V., Ismagilova L. A. Management of regional taxation system based on intelligent methods and models [Upravlenie nalogooblozheniem regional'noi sistemy na osnove intellektual'nykh metodov i modelei], Neirokomp'iutery: razrabotka i primenenie - Neurocomputers: development and application, 2013, no.3.
10. Rukina S. N., Terentyeva V. V. Managing the tax burden of the enterprise [Upravlenie nalogovoi nagruz-koi predpriiatiia], Finansovye issledovaniia - Financial researches, 2009, no. 9.
70
3K0H0MMHECKMM AHAJ1M3: WSOPTtSl it TtPJKWZC&t
