CC BY
218Методы анализа
УДК 330.46
ИНСТРУМЕНТАРИЙ РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКИ
_ _ _ _ ___ _ ,
ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ*
А.М. БАТЬКОВСКИЙ,
доктор экономических наук, советник генерального директора Центрального научно-исследовательского института экономики, систем управления и информации «Электроника» E-mail: [email protected]
В.Я. ТРОФИМЕЦ,
доктор технических наук, профессор кафедры экономического анализа и информатики E-mail: [email protected] Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Е.Н. ТРОФИМЕЦ,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики E-mail: [email protected] Ярославский государственный технический университет
Предложен экономико-математический инструментарий рейтинговой оценки экономического состояния предприятий на основе метода анализа иерархий. Он предназначен для решения большого числа аналитических задач многокритериального выбора, в первую очередь при проведении конкурсов и заключении контрактов в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд. Используемый метод анали-
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 14-18-00519).
за иерархий представляет собой относительно простой и эффективный способ измерения различных факторов, влияющих на экономическое состояние предприятий, посредством их попарных относительных сравнений, а также вычисления соответствующих приоритетов шкалы отношений между ними, последующего их ранжирования по всем критериям, построения иерархии критериев и применения их парных сравнений. В предлагаемом экономико-математическом инструментарии развитие метода анализа иерархий получено путем разработки системы показателей интегральной рейтинговой оценки экономического состояния
предприятий; ориентировочных весов интегральных показателей данной оценки и процедуры построения согласованных интервалов. Предложены система показателей и алгоритмы расчетов, реализующие метод анализа иерархий при решении рассматриваемой аналитической задачи. Они имеют универсальный характер и могут применяться при решении других задач данного класса. Представлена вычислительная процедура, которая основана на расчете значений средних геометрических по строкам матрицы с последующей их нормализацией. Она развивает метод анализа иерархий и позволяет получать интегральные рейтинговые оценки экономического состояния предприятий. В разработанном инструментарии основная часть процедур формализована и строго обоснована, что в значительной степени снижает долю субъективизма, присущего всем существующим методикам с элементами экспертных оценок. Поэтому его практическая реализация позволяет значительно повысить обоснованность и эффективность решения большого числа аналитических задач. Представлена апробация разработанного инструментария рейтинговой оценки предприятий на основе метода анализа иерархий и возможный вариант его использования на практике.
Ключевые слова: рейтинговая оценка предприятий, метод анализа иерархий, экономическое состояние, инструментарий, показатели
Одна из основных проблем, возникающая при формировании рейтинговых оценок предприятий, состоит в том, что они строятся на основе сравнения и интеграции нескольких неоднородных показателей. Это обстоятельство позволяет отнести рассматриваемую задачу к классу задач многокритериального выбора. В настоящее время среди методов решения задач многокритериального выбора, имеющих, с одной стороны, признанную теоретическую обоснованность, а с другой стороны, удовлетворяющих требованию универсальности, наибольшее распространение получили методы теории полезности, методы теории нечетких множеств, методы векторной стратификации и метод анализа иерархий [1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 14-16].
Теория многомерной полезности, предло -женная П. Фишберном [13], позволяет для задач многокритериального выбора получить функцию многомерной полезности, максимальное значение которой соответствует наиболее предпочтительному варианту. Многомерная функция полезности обычно получается как аддитивная или мультипликативная комбинация одномерных функций, которые строятся на основании опроса экспертов
и позволяют провести ранжирование возможных исходов без взаимного сравнения альтернатив. При этом делается допущение о взаимной независимости критериев по их полезности. Процедура построения функции полезности требует привлечения значительных объемов информации и является достаточно трудоемкой. Достоинством этого подхода является возможность оценки любого количества альтернативных вариантов с использованием полученной функции. В случае неустойчивой исходной информации применение методов теории полезности становится малоэффективным.
Теория нечетких множеств, предложенная Л. Заде [6], позволяет получить представление о предпочтительности альтернатив по различным критериям с помощью нечетких множеств. Формирование нечетких множеств является более простой и менее трудоемкой процедурой, чем построение функций полезности. Для выявления лучших вариантов по совокупности критериев необходимо иметь информацию о важности критериев и типах возможных отношений между ними. Теория нечетких множеств предоставляет различные средства для учета взаимных отношений критериев: использование весовых коэффициентов, нечеткие отношения предпочтения, нечеткий логический вывод на правилах определения лучшей альтернативы и т.д.
Основной проблемой многокритериального выбора с применением нечетких моделей является представление информации о взаимоотношениях между критериями и способы вычисления интегральных оценок. Методы, базирующиеся на разных подходах, дают различные результаты. Каждый подход имеет свои ограничения и особенности, и эксперт-аналитик должен получить о них представление, прежде чем применять тот или иной метод принятия решения.
Методы векторной стратификации основаны на процедурах построения структурированного многокритериального пространства и разбиения его на заданное число упорядоченных слоев (страт) [4]. Для этого на множестве оцениваемых объектов задается отношение стратификации. Данное отношение для элементов одной страты является толерантностью, а для элементов из разных страт -отношением строгого порядка. Это означает, что внутри страты объекты, хотя и могут различаться по некоторым показателям, будут тем не менее почти равноценными. Объекты, принадлежащие к разным стратам, будут упорядочены по степени
их соответствия заданной цели (по значимости, приоритетности и т.д.).
Методы векторной стратификации дают возможность проводить комплексную оценку и выбор лучших из рассматриваемых объектов на основе как количественной, так и качественной исходной информации. При этом исходная информация может быть получена из статистических и оперативных данных, а также от привлекаемых экспертов. Система критериев комплексного оценивания формулируется в процессе конкретизации заданной цели. Применяемое решающее правило комплексной оценки использует матрицы логической свертки значений частных показателей (оценок).
Метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати [10], является замкнутой логической конструкцией, обеспечивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнообразии. Метод основан на парных сравнениях альтернативных вариантов по различным критериям с использованием девятибалльной шкалы и последующим ранжированием набора альтернатив по всем критериям и целям. Взаимоотношения между критериями учитываются путем построения иерархии критериев и применением парных сравнений для выявления важности критериев и подкритериев. Применение метода анализа иерархий позволяет включить в иерархию все имеющиеся у эксперта-аналитика знания по рассматриваемой проблеме.
Иерархическое представление проблемы, принятое в методе анализа иерархий, в максимальной мере соответствует системе показателей рейтинговой оценки предприятий. Следует также отметить, что метод отличается простотой и дает хорошее соответствие интуитивным представлениям экспертов. Эти свойства метода анализа иерархий позволяют рассматривать его в качестве одного из приоритетных при решении задач по формированию рейтинговых оценок предприятий.
Типовая вычислительная процедура метода анализа иерархий предполагает возведение матрицы парных сравнений в произвольно большие степени и деление суммы каждой строки на общую сумму элементов матрицы. Умножив матрицу парных сравнений справа на полученную оценку вектора решений, получим новый вектор. Разделив первую компоненту этого вектора на первую компоненту оценки вектора решения, вторую компоненту этого вектора - на вторую компоненту оценки вектора решения и т.д., получаем еще один вектор. Разделив
сумму компонент этого вектора на число компонент, получаем приближение к А,тах.
Описанная вычислительная процедура является достаточно громоздкой, поэтому предлагается использовать приближенную вычислительную процедуру, основанную на расчете средних геометрических по строкам матрицы с последующей их нормализацией. Схема данной процедуры состоит в следующем. Находится произведение элементов каждой строки, извлекается корень п-й степени из полученных произведений, после чего осуществляется процедура нормализации путем деления каждого произведения на сумму всех произведений:
A =
П а,
A = П П a
j=i2 j
A = n П a
j=i '
IA
IA, (D
IA
где a.j - степень предпочтения 7-го показателя относительно j-го показателя по шкале метода анализа иерархий;
w. - i-й элемент вектора приоритетов (вес 7-го показателя).
Наряду с выбором адекватного метода получения интегральной рейтинговой оценки крайне важным является определение системы показателей, на основе которой она будет формироваться. Процесс построения системы показателей, безусловно, обладает определенной долей субъективизма. Так, в методиках В.В. Ковалева, К.В. Щиборща, А.И. Гинзбурга, А.В. Постюшкова и ООО «ИНЭК» используются собственные системы показателей, различающиеся как составом используемых показателей, так и проставленными им весами или балльными оценками. Тем не менее в подавляющем большинстве методик оцениваются схожие стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятий. Поэтому можно выделить ряд показателей, присутствующих практически в каждой методике и являющихся значимыми для построения рейтинговой оценки. На основе анализа системы показателей упомянутых методик, а также других систем показателей, представленных довольно
1
a
a
12
1n
1=1
2
1
a
a
w2 =
21
=1
1
n
a
a
wn =
n2
=1
широко в финансово-экономической литературе, предлагается иерархическая система показателей интегральной рейтинговой оценки предприятий, представленная на рис. 1.
Предложенная система показателей имеет три уровня иерархии. На первом и втором уровнях расположены показатели, имеющие интегральный характер. На первом уровне располагается интегральный показатель рейтинговой оценки, на втором уровне - интегральные показатели имущественного положения, ликвидности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности. На третьем уровне иерархии располагаются пять групп показателей, значения которых рассчитываются на основе данных финансовой отчетности:
1) группа показателей имущественного положения:
- доля активной части основных средств;
- коэффициент износа основных средств;
- коэффициент обновления;
- коэффициент выбытия;
2) группа показателей ликвидности:
- величина собственных оборотных средств (функционирующий капитал);
- маневренность собственных оборотных средств;
- коэффициент покрытия общий;
- коэффициент быстрой ликвидности;
- коэффициент абсолютной ликвидности (платежеспособности);
- доля оборотных средств в активах;
- доля запасов в оборотных активах;
- доля собственных оборотных средств в покрытии запасов;
- коэффициент покрытия запасов;
3) группа показателей финансовой устойчивости:
- коэффициент концентрации собственного капитала;
- коэффициент финансовой зависимости;
- коэффициент маневренности собственного капитала;
- коэффициент концентрации заемного капитала;
- коэффициент структуры долгосрочных вложений;
- коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств;
- коэффициент структуры заемного капитала;
- коэффициент соотношения заемных и собственных средств;
4) группа показателей деловой активности:
- производительность труда;
- фондоотдача;
- оборачиваемость средств в расчетах, оборотов;
- оборачиваемость средств в расчетах, дн.;
- оборачиваемость производственных запасов, оборотов;
- оборачиваемость производственных запасов, дн.;
- оборачиваемость кредиторской задолженности, дн.;
- продолжительность операционного цикла, дн.;
- продолжительность финансового цикла, дн.;
- коэффициент погашаемости дебиторской задолженности;
Рис. 1. Иерархическая система показателей интегральной рейтинговой оценки предприятий
■36 (387) - 2014
ЭКОНОМИЧЕСКИМ АНАЛИЗ: ECONOMIC ANALYSIS:
теория и практика theory and practice
- оборачиваемость собственного капитала;
- оборачиваемость основного капитала;
- коэффициент устойчивости экономического роста;
5) группа показателей рентабельности:
- рентабельность продукции;
- рентабельность основной деятельности;
- рентабельность основного капитала;
- рентабельность собственного капитала;
- период окупаемости собственного капитала, лет.
Следует отметить, что предложенная система показателей, во-первых, достаточно полно отражает различные стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятий и, во-вторых, может быть эффективно обработана методом анализа иерархий.
Второй крайне важной стороной рассматриваемого вопроса является адекватная расстановка весов показателей. Веса показателей могут быть получены путем нахождения векторов приоритетов, являющихся результатом обработки матриц парных сравнений по схеме (1).
Для построения матриц парных сравнений необходимо привлечение экспертов-аналитиков. Это, с одной стороны, вносит в предлагаемый инструментарий определенную долю субъективизма, с другой стороны, придает ему адаптивный характер и возможность подстройки весов под специфику сравниваемых предприятий. Вместе с тем результаты проведенного анализа большого числа научных публикаций по рассматриваемой проблеме свидетельствуют о том, что можно рекомендовать ориентировочные веса для интегральных показателей второго уровня иерархии (табл. 1).
Показатели третьего уровня иерархии подобраны таким образом, что они вносят равнозначный
Таблица 1
Ориентировочные веса интегральных
показателей второго уровня иерархии
Показатель Ориентировочный вес
Интегральный показатель 0,15
имущественного положения
Интегральный показатель 0,20
ликвидности
Интегральный показатель 0,30
финансовой устойчивости
Интегральный показатель деловой 0,10
активности
Интегральный показатель 0,25
рентабельности
вклад в вышестоящий интегральный показатель, поэтому их веса могут быть определены по следующей формуле:
wi =—, k = 1...5,
где wк - веса показателей в к-й группе; к - порядковый номер группы (к = 1 - для показателей имущественного положения; k = 2 - для показателей ликвидности; k = 3 - для показателей финансовой устойчивости; k = 4 - для показателей деловой активности; k = 5 - для показателей рентабельности); Ык - число показателей в к-й группе.
Третьей важной стороной рассматриваемого вопроса является обработка значений показателей третьего уровня для получения начальных векторов приоритетов, с которых начинается иерархический синтез интегральной рейтинговой оценки. Как уже отмечалось, на третьем уровне иерархии располагаются показатели, значения которых рассчитываются на основе финансовой отчетности, т.е. значения этих показателей имеют числовую форму представления. В этом случае возникает необходимость перевода абсолютных значений показателей в относительные значения, которые можно будет использовать в процедуре иерархического синтеза интегральной рейтинговой оценки.
Получение относительных значений (вектора приоритетов) может быть осуществлено на основе типовой процедуры попарного сравнения предприятий по сравниваемым показателям. В этом случае необходимо привлечение экспертов, а обработка результатов проводится по рассмотренной ранее схеме (1). Вместе с тем числовой характер рассматриваемых показателей позволяет использовать другие, более объективные, методы получения векторов приоритетов без привлечения экспертов.
Наиболее простой и известной процедурой перехода от абсолютных к относительным значениям является процедура нормирования абсолютных значений. Если лучшему значению показателя соответствует его большее значение, то процедура нормирования осуществляется по следующей формуле:
wl =, (2)
7 п ' ^ '
ъ
где w. - нормированное значение показателя для 7-го предприятия;
г - абсолютное значение показателя для 7-го предприятия.
Если лучшему значению показателя соответствует его меньшее значение, то процедура нормирования осуществляется по следующей формуле:
Щ = . (3)
1 п ^ '
IV
Если лучшему значению показателя соответс-
*
твует определенное значение г , справа и слева от которого равноудаленные значения равнозначны, то процедуру нормирования можно осуществить по следующей формуле:
w = <
1 - z,. - z
I(1 -Iz -zMz')
если 0 < z ^ 2z
m = z =
I z
i=i
n
и стандартного отклонения
С = С
n -1
где п - объем выборочной совокупности;
с - стандартное отклонение в выборочной совокупности.
Выдвигается гипотеза о законе распределения случайной величины. В соответствии с центральной предельной теоремой в качестве рабочей может быть применена гипотеза о нормальном законе распределения. При достаточном числе статистических данных выдвинутая гипотеза должна быть проверена с помощью критерия х2 или других критериев согласия (например, критерия Колмогорова, критерия Ястремско-го и др.). Дальнейшие расчеты проводятся на основе следующего выражения, определяющего вероятность попадания величины X на интервал (а, Ь):
0, если < 0 ог > г*. (4)
Процедуры нормирования по формулам (2) и (3) осуществляются без участия экспертов. В процедуре
нормирования по формуле (4) может потребоваться
*
привлечение экспертов для определения значения г , в дальнейшем участия экспертов не требуется.
При наличии отраслевых статистических данных по сравниваемым предприятиям могут быть построены интервалы, согласованные со шкалой метода анализа иерархий. В этом случае процедура сравнения предприятий по показателям третьего уровня иерархии представляет собой процедуру сравнения относительно стандартов, занимающую промежуточное положение между типовой процедурой попарного сравнения и процедурами нормализации (2)-(4).
Данная процедура основывается на интервальном оценивании, что для определенных показателей может являться более обоснованным, так как важно не точное значение показателя, а его попадание в определенный интервал. В этом смысле процедура сравнения предприятий на основе согласованных интервалов является более устойчивой по сравнению с процедурами (2)-(4), особенно на интервалах, соответствующих наилучшим и наихудшим значениям показателя.
Предлагаемая процедура построения согласованных интервалов состоит в следующем. На основании статистических данных определяются оценки для математического ожидания
и
P(a < Z < b) = J f (z)dz.
(5)
Геометрически эта вероятность равна площади под кривой распределения, опирающейся на интервал (а, Ь). Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, выражение (5) запишем в следующем виде:
^ ,ч Ь - т ^ _(а - тЛ Р(а < 2 < Ь) = ФI-I- ФI-I,
где Ф - функция Лапласа.
Вероятность попадания величины X на интервал ]-<х>; +да[ определяется следующим выражением:
+да
Р(—да < 2 < +да) =| /(¿)сЬ = 1.
—да
В соответствии со шкалой метода анализа иерархий разделим интервал ]-да; +да[ на девять интервалов таким образом, чтобы соответствующие площади под кривой плотности нормального распределения были равны, т.е. вероятность попадания на интервал равна 1/9. Таким образом, возникает задача нахождения таких точек а. (1 = 1,8), чтобы выполнялись выражения:
Р(Х < а1) =1 - первый интервал;
9
1
Р(а1 < X < а2) = — второй интервал;
9
1
Р(Х > а8) = 1 — Р(Х < а8) = — - девятый интервал.
Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, точки а. (1 = 1,8) находятся через функцию а^Ф, обратную функции Ф.
Для стандартного нормального распределения (т = 0, с = 1) значения точек ас (1 = 1,8) приведены в табл. 2.
z
z
n
Таблица 2
Границы интервалов, согласованных со шкалой метода анализа иерархий
Точка Значение
a^ -1,22064
-0,76471
a2
-0,43073
аъ
-0,13971
a4
0,13971
a5
0,43073
a6
0,76471
a7
1,22064
a8
На основании значений, представленных в табл. 2, можно легко получить значения точек а. (7 = 1,8) для нормального закона распределения с произвольными параметрами т и с по следующей формуле:
ai = а'!т с + т.
После нахождения всех точек а. (7 = 1,8) будет получено девять интервалов, длина которых зависит от параметров т и с. Математическое ожидание т = г приходится на середину пятого интервала (рис. 2).
Перевод значений г в оценки в соответствии со шкалой метода анализа иерархий осуществляется по следующему правилу:
N - N-1 + ёрли N > 1
a j =
N - N, +1
-если n < n,,
Рис. 2. Интервалы (1-9), согласованные со шкалой метода анализа иерархий
где N - номер интервала, в который попало значение г.
1
Итоговым результатом использования предложенных процедур является массив начальных векторов приоритетов предприятий, с которых начинается иерархический синтез их интегральных рейтинговых оценок [2]. Таким образом, основу разработанного инструментария составляют предложенная иерархическая система показателей рейтинговой оценки предприятий, метод анализа иерархий, а также комплекс разработанных вычислительных процедур построения начальных векторов приоритетов предприятий.
В разработанном инструментарии рейтинговой оценки экономического состояния предприятий на основе метода анализа иерархий подавляющая часть процедур формализована и строго обоснована, что позволяет в значительной степени снизить долю субъективизма, присущего, как уже отмечалось, всем методикам с элементами экспертных оценок. В предлагаемом инструментарии в отличие от других методик неопределенность присутствует только при задании весов показателям второго уровня иерархии, для которых предложены их ориентировочные значения. В случае несогласия экспертов-аналитиков с предложенными весами они могут быть изменены путем проведения коллективной экспертизы с открытым обсуждением, в результате которой формируются коллективно выработанные суждения о степенях предпочтения 7-х показателей относительно ]-х показателей по шкале метода анализа иерархий. Выработанные коллективные суждения обрабатываются по схеме (1), что эквивалентно обработке суждений одного эксперта.
В случае если эксперты выносят суждения о предпочтениях независимо друг от друга, то агрегирование суждений может осуществляться различными способами, в зависимости от того, на каком этапе осуществляется агрегирование. При агрегировании экспертных суждений до начала их обработки с помощью разработанного инструментария логичным является использование формулы среднего геометрического
< = х а2 х...х аП.
Целесообразность применения этой формулы становится очевидной,
a
a
Из a 4 Uc Мб
a
a
1
2
7
8
если два равноценных эксперта-аналитика указывают при сравнении показателей соответственно 1
оценки а., и —, что при вычислении агрегиро-
7 ау
ванной оценки дает единицу и свидетельствует об эквивалентности сравниваемых показателей. Агрегированные суждения ау обрабатываются по схеме (1).
Рассмотренные подходы являются достаточно эффективными и предполагают привлечение экспертов-аналитиков только на этапе получения агрегированных оценок а,, и необходимость в этом возникает только в том случае, если предложенные ориентировочные веса показателей второго и третьего уровней иерархии не соответствуют представлениям экспертов-аналитиков о значениях данных весов.
В дальнейшем, после получения обоснованных
А
устойчивых оценок а, , следовательно, и весов показателей второго и третьего уровней иерархии, необходимость в экспертах-аналитиках полностью отпадает, что значительно упрощает процедуру получения рейтинговых оценок и существенно снижает долю субъективизма, присущего подобным методам.
Несмотря на все достоинства разработанного экономико-математического инструментария рейтинговой оценки экономического состояния предприятий на основе метода анализа иерархий,
следует заметить, что он предполагает использова-
А
ние агрегированных экспертных оценок а, , полученных на этапе их предварительного обсуждения. Наряду с данной ситуацией в практической деятельности также нередко встречаются ситуации, когда по условиям проведения конкурса агрегирование экспертных суждений должно проводиться на заключительном этапе. В этом случае применительно к рассматриваемой задаче возникает необходимость формирования коллективной рейтинговой оценки предприятий путем объединения нескольких ран-
Значения показателей второго у
жировок, полученных индивидуально каждым из экспертов-аналитиков на основе разработанного инструментария.
Апробация предлагаемого инструментария рейтинговой оценки экономического состояния предприятий на основе метода анализа иерархий была проведена по реальным данным шести предприятий оборонно-промышленного комплекса (условные наименованиямя «Рубин», «Сигма», «Орион», «Дельта», «Эльта» и «Фотон»).
На первом этапе рассчитываются значения показателей, которые расположены на третьем уровне иерархии в иерархической системе показателей интегральной рейтинговой оценки предприятий (см. рис. 1). В качестве информационного обеспечения расчета данных показателей выступают данные финансовой отчетности.
На втором этапе определяются начальные векторы приоритетов предприятий с использованием рассмотренных вычислительных процедур. В качестве информационного обеспечения расчета выступают значения показателей третьего уровня иерархии.
На третьем этапе рассчитываются значения показателей второго уровня иерархии с использованием процедур свертки показателей третьего уровня. Полученные значения показателей второго уровня иерархии представлены в табл. 3.
На четвертом заключительном этапе по каждому предприятию рассчитывается значение интегрального показателя рейтинговой оценки с использованием процедур свертки показателей второго уровня. В качестве информационного обеспечения расчета выступают значения показателей второго уровня иерархии, приведенные в табл. 3. Рассчитанные значения интегрального показателя рейтинговой оценки предприятий представлены в табл. 4.
Итоговая ранжировка предприятий приведена в табл. 5.
Таблица 3
вня иерархии для предприятий
Показатель Рубин Сигма Орион Дельта Эльта Фотон Сумма
Интегральный показатель 0,108 0,102 0,219 0,128 0,163 0,280 1,000
имущественного положения
Интегральный показатель 0,083 0,107 0,125 0,443 0,041 0,201 1,000
ликвидности
Интегральный показатель 0,076 0,091 0,281 0,097 0,106 0,350 1,000
финансовой устойчивости
Интегральный показатель деловой 0,205 0,077 0,266 0,114 0,135 0,203 1,000
активности
Интегральный показатель 0,117 0,159 0,342 0,140 0,043 0,199 1,000
рентабельности
Таблица 4 Значения интегрального показателя рейтинговой оценки предприятий
Таблица 5 Итоговая ранжировка предприятий на основе метода анализа иерархий
Предприятие Значение
Фотон 0,26
Орион 0,25
Дельта 0,18
Сигма 0,11
Рубин 0,10
Эльта 0,09
Предприятие Ранг Место
Фотон 1-й 1-е
Орион 2-й 2-е
Дельта 3-й 3-е
Сигма 4-й 4-е
Рубин 5-й 5-е
Эльта 6-й 6-е
Таким образом, апробация экономико-математического инструментария рейтинговой оценки предприятий на основе метода анализа иерархий показала его эффективность и высокую степень согласованности. Условием эффективного применения этого инструментария на практике является его реализация на программном уровне. Поэтому важным направлением его развития является разработка автоматизированной системы рейтинговой оценки предприятий [8]. Эта задача в настоящее время успешно решается.
Список литературы
1. Батьковский А.М., Трофимец В.Я., Трофи-мец Е.Н. Оценка финансово-экономического состояния предприятий оборонно-промышленного комплекса // Вопросы радиоэлектроники. 2014. № 1. С.140-150.
2. Батьковский А.М., Трофимец В.Я., Трофимец Е.Н. Рейтинговая оценка финансово-экономического состояния предприятий на основе метода анализа иерархий // Вопросы радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 182-190.
3. Викулов С. Ф., Хрусталёв Е.Ю. Военно-экономический анализ современных оборонных проблем России // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 12. С. 2-9.
4. Глотов В.А., Павельев В.В. Векторная стратификация. М.: Наука, 1984. 95 с.
5. Горюнов Е.В. Векторный метод рейтинговой оценки // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 16. С. 13-17.
6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 161 с.
7. Карминский А.М., Сосюрко В.В. Сравнительный анализ моделей формирования рейтингов //
Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2010. № 14. С. 2-9.
8. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 2002. 367 с.
9. Орлов А.И. Экспертные оценки // Заводская лаборатория. 1996. № 1. С. 54-60.
10. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1989. 278 с.
11. Теория прогнозирования и принятия решений: под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977. 351 с.
12. Трофимец В.Я, Батьковский М.А. Рейтинговая оценка финансово-экономического состояния предприятий оборонно-промышленного комплекса на основе метода анализа иерархий. // Эволюция экономической модели России: опыт прошлого как основа будущего: материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Дербент, 22-23 мая 2014 г. Дербент: Филиал ДГТУ, 2014. С. 327-332.
13. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1977. 352 с.
14. Хрусталёв Е.Ю. Проблемы организации и управления в наукоемких отраслях экономики России // Менеджмент в России и за рубежом. № 1. 2001. С. 20-32.
15. Хрусталёв Е.Ю., Славянов А.С. Проблемы разработки национальной инвестиционной стратегии в условиях финансовой нестабильности // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2009. № 6. С. 35-43.
16. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 9. С. 2-13.
Economic analysis: theory and practice Methods of analysis
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
RATING TOOLS TO ASSESS THE ECONOMIC STATUS OF ENTERPRISES
Aleksandr M. BAT'KOVSKII, Valerii Ya. TROFIMETS, Elena N. TROFIMETS
Abstract
The authors present a set of economic and mathematical tools to rate the economic status of enterprises under the analytic hierarchy process method. The method serves to solve a wide variety of analytical tasks of multicriteria choice, primarily when holding tenders and awarding contracts for goods, works and services procurement to supply public and municipal needs. The analytic hierarchy process is a relatively simple and effective way to measure various factors influencing the economic status of enterprises through the pairwise relative comparison of these factors. The analytic hierarchy process also enables to calculate corresponding ratio scale priorities between the factors, to rank them by all criteria, to build a hierarchy of the criteria, and to apply a pairwise comparison. The proposed economic and mathematical tools develop the analytic hierarchy process through developing an integral scorecard rating of economic status of enterprises, indicative scales of integral indicators of the rating, and a procedure for building coordinated intervals. The authors present a system of indicators and computation algorithms, which implement the analytic hierarchy process while solving the analytical task under consideration. The system of indicators and computation algorithms are universal and can serve to solve other tasks of the given class. The authors also present a computation procedure, which is based on the calculation of geometric mean values by matrix rows with their subsequent normalization. The procedure develops the method of analytic hierarchy process and enables to obtain integrated ratings of economic status of enterprises. Most of the procedures are of formalized and strictly justified nature. This fact significantly reduces the level of subjectivity inherent in all existing techniques with the elements of expert review. Therefore, the implementation of the tools can significantly increase the feasibility and effectiveness of solving a large number of analytical tasks. The article provides the rating tools' testing and possible practical application.
Keywords: rating, companies, analytic hierarchy process, economic status, tools, performance
References
1. Bat'kovskii A.M., Trofimets V.Ya., Trofimets E.N. Otsenka finansovo-ekonomicheskogo sostoyaniya pred-priyatii oboronno-promyshlennogo kompleksa [Assessing the financial and economic condition of enterprises of the military-industrial complex]. Voprosy radioelektroniki -Radioelectronics issues, 2014, no. 1, pp. 140-150.
2. Bat'kovskii A.M., Trofimets V.Ya., Trofimets E.N. Reitingovaya otsenka finansovo-ekonomichesko-go sostoyaniya predpriyatii na osnove metoda analiza ierarkhii [Rating of financial and economic status of enterprises based on the analytic hierarchy process method]. Voprosy radioelektroniki - Radioelectronics issues, 2014, no. 2, pp. 182-190.
3. Vikulov S.F., Khrustalev E.Yu. Voenno-ekonom-icheskii analiz sovremennykh oboronnykh problem Rossii [A military and economic analysis of contemporary Russian defense problems]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2012, no. 12, pp. 2-9.
4. Glotov V.A., Pavel'ev V.V. Vektornaya strati-fikatsiya [Vector stratification]. Moscow, Nauka Publ., 1984,95 p.
5. Goryunov E.V. Vektornyi metod reitingovoi otsenki [A vector method of rating]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2012, no. 16, pp. 13-17.
6. Zade L. Ponyatie lingvisticheskoi peremennoi i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennykh reshenii [The linguistic variable concept and its application in making approximate solutions]. Moscow, Mir Publ., 1976,161 p.
7. Karminskii A.M., Sosyurko V.V. Sravnitel'nyi analiz modelei formirovaniya reitingov [A comparative analysis of rating formation models]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2010, no. 14, pp. 2-9.
8. Makarova N.V., Trofimets V.Ya. Statistika v Excel [Statistics in Excel]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2002, 367 p.
9. Orlov A.I. Ekspertnye otsenki [Expert ratings]. Zavodskaya laboratoriya - Factory laboratory, 1996, no. 1, pp. 54-60.
10. Saati T. Prinyatie reshenii. Metod analiza ierarkhii [Making decisions. The method of analytic hierarchy process]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1989, 278 p.
11. Teoriyaprognozirovaniya i prinyatiya reshenii [The theory of forecasting and decision making]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1977, 351 p.
12. Trofimets V.Ya., Bat'kovskii M.A. [Rating of financial and economic status of enterprises of the military-industrial complex based on the method of analytic hierarchy process]. Evolyutsiya ekonomicheskoi modeli Rossii: opyt proshlogo kak osnova budushchego: mate-rialy V Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferent-sii, Derbent, 22-23 maya 2014 g [Proc. Sci. Conf. "The evolution of the Russian economic model: experience of the past as a basis of the future", Derbent, May 22-23, 2014]. Derbent, DSTU Branch Publ., 2014.
13. Fishburn P. Teoriyapoleznosti dlyaprinyatiya reshenii [Utility Theory for Decision Making]. Moscow, Nauka Publ., 1978, 352 p.
14. Khrustalev E.Yu. Problemy organizatsii i up-ravleniya v naukoemkikh otraslyakh ekonomiki Rossii [Problems of organization and management in the knowledge-intensive industries of the Russian economy] . Menedzhment v Rossii i za rubezhom - Management in Russia and abroad, 2001, no. 1, pp. 20-32.
15. Khrustalev E.Yu., Slavyanov A.S. Problemy razrabotki natsional'noi investitsionnoi strategii v
usloviyakh finansovoi nestabil'nosti [Problems of developing the national investment strategy under conditions of financial instability]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezopasnost '- National interests: priorities and security, 2009, no. 6, pp. 35-43.
16. Khrustalev E.Yu., Khrustalev O.E. Model'noe obosnovanie innovatsionnogo razvitiya naukoemkogo sektora rossiiskoi ekonomiki [A model-based substantiation of innovation development of the Russian economy's high-tech sectors]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2013, no. 9, pp. 2-13.
Aleksandr M. BAT'KOVSKII
Central Research Institute of Economics, Control Systems and Information "Electronics", Moscow, Russian Federation [email protected]
Valerii Ya. TROFIMETS
Yaroslavl Demidov State University, Yaroslavl,
Russian Federation
Elena N. TROFIMETS
Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl,
Russian Federation
Acknowledgments
The article is supported by the Russian Science Foundation (Grant no. 14-18-00519).
