CC BY
12УДК 656.62 (338.4)
Казаков Николай Николаевич, проректор по учебной работе
УО «БелГУТ», e-mail: [email protected]
Учреждение образования «Белорусский государственный
университет транспорта» (УО «БелГУТ»)
246653, Республика Беларусь, г. Гомель, ул. Кирова, 34
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ВОДНОТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ В УСЛОВИЯХ ЕЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ
Ключевые слова: воднотранспортная система, методология, инструментарий моделирования, инновационное развитие, имитационная модель, модульный принцип, алгоритм, ключевые показатели эффективности, трудоемкость моделирования
Аннотация. В статье содержатся обоснования по выбору инструментария, который целесообразно использовать при моделировании состояния региональной воднотранспортной системы в условиях ее инновационного развития. Охарактеризована актуальность исследования для условий Республики Беларусь и ее подотрасли водного транспорта. Приведена характеристика принципа актуализации методологии обеспечения инновационных процедур подотрасли и предложен алгоритм их реализации. Выполнено обоснование выбора метода моделирования состояний вектора развития воднотранспортной системы для условий Республики Беларусь и охарактеризованы параметры моделирования. Приведены принципы формирования имитационной модели воднотранспортной системы и предложен алгоритм моделирования ее состояния в среднесрочной перспективе. Обозначена проблема оптимизации трудоемкости имитационного моделирования при обеспечении достаточной детализации модели и приемлемой точности изысканий. Даны предложения по совершенствованию инструментария в направлении использования возможностей искусственных нейронных сетей.
Введение
В обеспечении темпов развития экономики Республики Беларусь на период до 2030 года, установленных важнейшими стратегическими документами национального уровня [1, 2], транспортный комплекс играет крайне важное значение. Задачи развития отрасли намечены к реализации в соответствии со стратегией развития транспортного комплекса до 2030 года [3], где главным составляющим эффектов является развитие всех видов транспорта с инновационными темпами.
Воднотранспортная система Республики Беларусь, имея ярко выраженную специфику (компактность, обособленность бассейнов, высокая меандрируемость русел, низкая эффективность основной деятельности), обладает значительным потенциалом развития. В долгосрочных интересах государства водному транспорту уделена весомая роль участника транспортно-логистических схем доставки в зоне тяготения IX ранспортного коридора с формированием ряда макроэкономических эффектов.
Для успешного решения данной задачи необходимо реализовать целый ряд проектов развития подотрасли, которые в своей совокупности формируют вектор развития воднотранспортной системы страны. Именно поэтому для минимизации макроэкономических рисков требуется: во-первых, актуальная методологическая база обеспечения эффективности перевозок водным транспортом [4]; во-вторых, инструментарий моделирования различных состояний развития воднотранспортной системы Республики Беларусь в период до 2030 года.
Принцип актуализации методологической базы обеспечения эффективности перевозок внутренним водным транспортом Республики Беларусь
В современных условиях развития экономики страны, отраслей ее промышленности, транспортного комплекса в составе транспортных коридоров, рассматривать вопросы развития отдельного элемента (воднотранспортной системы), ориентируясь исключительно на внутренние показатели эффективности, является некорректным. В этой связи ключевое значение на разработку варианта развития воднотранспортной системы в перспективе оказывают характеристика и параметры внешних инвестиций.
С другой стороны, внешние или внутренние инвестиции в развитие отрасли могут поступать в нее при обеспечении определенного уровня их эффективности. Таким образом, можно утверждать, что процесс развития воднотранспортной системы должен формировать синергетический эффект, формируемый эффектами региона (объединений стран, страны, ее областей, районов, населенных пунктов), инвесторов (внешних и внутренних) и логистических партнеров (смежные виды транспорта, грузовладельцы, другие участники транспортно-логистических схем доставки).
Несмотря на сложность получаемой системы (количество элементов и связей, различные параметры функционирования, схемы распределения ресурсов и проч.), максимизировать синергетический эффект от ее реализации можно исключительно посредством обеспечения максимальной эффективности использования основных средств каждой подсистемы [5]. Именно по этой причине в основу развития внутреннего водного транспорта Республики Беларусь в период до 2030 года должен быть положен принцип обеспечения эффективности использования его основных средств (транспортного флота), применяемых в составе транспортно-логистических схем с участием железнодорожного транспорта с ограничениями по размерам инвестиционных ресурсов и характеристикам развития инфраструктурных подсистем.
Вследствие высокой стоимости и сложности объекты развития региональных транспортных систем (транспортной инфраструктуры и подвижного состава) имеют длительный инвестиционный цикл и поэтому их невозможно оперативно приспособить к меняющимся условиям, среди которых самыми весомыми в дальнесрочной перспективе являются: структура грузопотоков (грузовая база), требования внешних систем (в т.ч. наднационального уровня), темпы развития инноваций в регионе (отрасли, смежных отраслях). Это вызывает необходимость при выработке вектора развития тщательного обоснования структуры, объемов, направлений грузопотоков и динамики их изменения в перспективе, а также выбора мер по развитию инфраструктурных объектов и конкретных сроков осуществления этих мер.
Руководствуясь вышеуказанным требованием, приняв за основу разработки вектора развития воднотранспортной системы двухуровневую модель обеспечения инновационных процедур [6], позволяющую осуществлять оптимизацию инвестиционной политики на верхних иерархических уровнях, а также реализуя алгоритм реализации процедур инновационного развития региональной воднотранспортной системы, охарактеризованный ниже, актуализируется методологическая база обеспечения инновационного развития воднотранспортной системы Республики Беларусь до 2030 года с максимальным эффектом.
Алгоритм реализации процедур инновационного развития воднотранспортной системы Республики Беларусь
Процедура обеспечения инновационного развития региональной воднотранспортной системы должна базироваться на методологии оценки синергетического эффекта по ключевым показателям эффективности [7, 8] и быть итеративной. Алгоритм такой процедуры представлен на рис. 1.
Рис. 1. Алгоритм реализации процедур инновационного развития региональной воднотранспортной системы
По результатам исследования теоретико-методологических аспектов развития эксплуатационной науки водного транспорта, тенденций, характерных для воднотранспортной системы Республики Беларусь и с учетом задач ее развития до 2030 года [9], в качестве ключевых показателей эффективности в первом приближении целесообразно использовать множество
UW} = {pe.Tl GT G VA, (1)
где рв - валовая производительность работы флота на перевозках, т-км/кВт-сут;
т) с, т)сг - доли участия внутреннего водного транспорта в транспортной деятельности
страны, соответственно в размере перевозок и грузообороте, %; Г - инвестиционный ресурс на реализацию варианта развития, млн USD.
Выбор метода моделирования состояния воднотранспортной системы в условиях ее инновационного развития
Выбор в качестве ключевых показателей эффективности модели инновационного развития воднотранспортной системы множества {РВВТ} требует существенной детализации решения рассматриваемой задачи с позиции технологического и инвестиционного обеспечения процедур транспортно-логистического проектирования [10].
В данной сфере могут быть применимы различные методы и способы решения оптимизационной задачи. Однако тот факт, что развитие внутреннего водного транспорта Республики Беларусь, с одной стороны, рассматривается как задача, формирующая эффект в среднесрочной перспективе, причем флотом, которого нет в наличии в настоящее время и эффективность его использования во многом определяется технологией взаимодействия со смежными видами транспорта, а с другой стороны -исследуемая система обладает достаточно простой топологией, определяет целесообразность применения в качестве инструмента исследования поведения развиваемой системы, метода имитационного моделирования с параметрами, представленными на рис. 2.
Система грузопотоков, осваиваемых с участием водного транспорта
Размеры грузопотоков (бпр, бобр)
Моделируемые параметры системы
Инвестиционные ресурсы (Яввт); Ключевые показатели эффективности (Рввт)
Рис. 2. Параметры моделирования состояния воднотранспортной системы
Принципы формирования имитационной модели региональной воднотранспортной системы
При моделировании работы развиваемой системы в целях алгоритмической унификации использовался принцип построения универсальных имитационных моделей [11-13]: все элементы изучаемой системы математически описываются единообразно в виде модуля, процесс функционирования которого представлен последовательной сменой его состояний, описываемых выражением
М] =
■
преоб
(2)
В результате нагрузки 11 на модуль М1 посредством алгоритма перехода одного состояния модуля в другое А}пер вырабатывается вектор нового состояния модуля 1, а посредством алгоритма преобразования А }преоб нагрузки в выходящий поток в модуле вырабатывается вектор ^ 1 выходящего потока. То есть модуль 1-го порядка может быть однозначно задан совокупностью векторов I 1, 5 1, алгоритмов А 1пер, А ]преоб, задач Ь, решаемых модулем и множеством моментов моделируемого времени
М} = ( ^/}^},5},А 1ер,А преоб) ■ (3)
Следовательно, математической моделью системы, используемой для формального описания сопряжения модулей, являются множества
I !пвх Г I |ивых Е- I |п сост С I |Пиер Л I \Ппре°б Л ГЛ~\
и I=! / - и I=1 г - и Iс 1 .5 , и £=1 Апер - и £=1 Апреоб^ (4)
где пвх, пвых - соответственно, количество входящих и выходящих потоков системы; псост - количество возможных состояний системы;
ппер, ппреоб - количество алгоритмов перехода одного состояния в другое и алгоритмов
преобразования входящих потоков в выходящие.
На основании модульного принципа задается структура имитационной модели воднотранспортной системы (модуля 0-го порядка), которая объединяет в себя:
- модули, адекватно описывающие элементарные технологические операции (оформление документов, постановка судна на рейд, перевалка из вагонов в суда, маневровые операции с вагонами и т.п.) - модули 4-го порядка;
- модули, характеризующие операции перевозочного процесса (обслуживание железнодорожного подвижного состава на технической станции, движение флота по участку водного пути; паузка и т.п.), состоящие из элементарных модулей - модули 3-го порядка;
- модули, адекватно описывающие работу мультимодальных грузовых линий, состоящие из модулей 3-го порядка - модули 2-го порядка;
- модули, описывающие взаимодействие мультимодальных грузовых линий в течение одного навигационного периода, состоящие из модулей 2-го порядка - модули 1-го порядка.
При формировании имитационной модели работы воднотранспортной системы в составе транспортно-логистических схем доставки, элементарные операции (модули 4-го порядка) и принципы их взаимодействия в составе модулей 3-го - 1-го порядков могут быть приняты из [14].
Тогда принцип формирования модуля 0-го порядка состоит в изменениях входящего потока I 1 на уровне 1-го порядка, которые определяются состоянием инфраструктурных подсистем на момент времени t и вариантом развития воднотранспортной системы по параметрам, представленным на рис. 2.
Алгоритм имитационного моделирования работы воднотранспортной системы до 2030 года
Постановка задачи реализации процедур инновационного развития воднотранспортной системы Республики Беларусь (см. рис. 1) и принципов имитационного моделирования значений ее параметров может быть реализовано посредством алгоритма представленного на рис. 3.
Несложно заметить, что актуальность модели и ее соответствие требуемому уровню опережающего развития отрасли определяет частота пересмотра ключевых показателей эффективности [15].
Проблема снижения трудоемкости имитационного моделирования воднотранспортной системы
При реализации имитационной модели такой сложной системы, как подотрасль водного транспорта, среди прочих, актуальной становится проблема снижения трудоемкости решения задачи с сохранением оптимальной детализации.
На рис. 4 представлены зависимости продолжительности времени моделирования от количества итераций и сложности моделируемой системы, определяемой количеством элементарных модулей: 523 - в качестве элементарных модулей были приняты
круговые рейсы транспортного флота в составе мультимодальной грузовой линии; 1542 - основные операции перевозочного процесса.
Затраты времени моделирования во многом определяются техническими возможностями, требуемой точностью, а в составе предложенного автором подхода (см. рис. 3) и частотой пересмотра ключевых показателей эффективности системы.
Рис. 3. Общий алгоритм моделирования состояния воднотранспортной системы Республики Беларусь до 2030 года
Так, при самой слабой детализации моделируемой системы (523 элементарных модуля) для 300 итераций и при реализации модели на том же программно -аппаратном комплексе при частоте пересмотра ключевых показателей эффективности равной 3 (2020, 2025 и 2030 годы) время моделирования составило 4118 минут (при единичном моделировании - 59 минут).
X 5
=г х
К
- ей
= О
= =
к 5
<и о
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
Параметры моделируемой системы:
топология сети - 8 пунктов зарождения судопотока,
3 мультимодальных транспортных узла;
водные пути - протяженность 1567 км, глубина 2,1 м;
ССРЗ - без обновления флота;
грузы - 9 грузопотоков прямого направления,
3 обратного;
порты - без обновления ПРМ; период - 1 навигация
50
100
350
150 200 250 300
Количество итераций • 523 элементарных модуля • 761 элементарный модуль
1093 элементарных модулей • 1542 элементарных модуля
Рис. 4. Зависимость затрат времени от сложности моделируемой системы
400
■
■
Предложения по развитию инструментария моделирования воднотранспортной системы
С позиции рассматриваемой в статье проблемы важно отметить то, что с одной стороны, растущий уровень развития информационных технологий и программного обеспечения, реализующего принципы имитационного моделирования, позволяет сегодня создавать модели очень высокой сложности [16-18]. Но с другой стороны, оптимизация технологий, требующая интеграции на различных стадиях жизненного цикла, вариативность принятия решений по реализации технологии с позиции интересов различных координаторов инвестиционных ресурсов, участников технологического цикла, обеспечивают многократный рост сложности модели, и требует весьма значительных затрат ресурсов.
Одним из способов реализации компромиссного подхода к решению данной проблемы является совмещение опыта применения методов имитационного моделирования, сформированного за многолетнюю практику и хорошо зарекомендовавшего себя при исследованиях поведения сложных систем с возможностями применения технологий искусственных нейронных сетей, широко применяемых в настоящее время [19-23].
Выбор данного метода, помимо прочих аспектов, послуживших его широкому применению, объясняется простотой адаптации структуры и принципов формирования имитационной модели, построенной по модульному принципу, к структуре нейронной сети. Помимо этого, нейронная сеть оптимально сочетает в себе такие характеристики, как быстродействие и высокая аппроксимирующая способность, позволяя оценивать влияние качественных и количественных параметров в динамике, что идеально сочетается с актуализацией методов оптимизации развития региональных транспортных систем с процедурами инновационного развития.
Список литературы:
[1] Национальная стратегия устойчивого социально-экономического развития Республики Беларусь на период до 2030 года (одобр. протоколом заседания Совета Министров Республики Беларусь от 02 мая 2017 №10).
[2] Государственная программа развития транспортного комплекса Республики Беларусь на 2016-2020 годы (утв. Постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 28 апреля 2016 г. № 345).
[3] Стратегия инновационного развития транспортного комплекса Республики Беларусь до 2030 года (утв. Приказом Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь от 25.02.2015 № 57-Ц).
[4] Казаков Н.Н. Актуализация модели инновационного развития воднотранспортной системы // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Транспортные системы: тенденции развития». - М.: МИИТ, 2016. - С. 167-171.
[5] Инновационный потенциал национальной экономики: приоритетные направления реализации: монография / М.М. Брутян, Е.Э. Головчанская, Т.Е. Даниловских и др. / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2015. - 164 с.
[6] Казаков Н.Н. Модель реализации процедур инновационного развития региональной транспортной системы // Экономическое развитие регионов и приграничных территорий Евразийского экономического союза (ЕАЭС): сб. науч. тр: Брянск: БГТУ, 2017. - С. 29-34.
[7] Laursen К. My precious: The role of appropriability strategies in shaping innovative performance / K. Laursen, A. Salter. // Duid Working Paper № 2, 2015. - P. 214-219.
[8] Комлев Н.Х. Система ключевых показателей эффективности как инструмент совершенствования менеджмента организации // Теория и практика общественного развития. №20. - Краснодар : Издательский дом «Хорс», 2015. - С. 107-109.
[9] Анализ состояния водного транспорта и разработка задач его инновационного развития / Отчет о выполнении научно-исследовательской работы №8450 от 28.06.2013 - Гомель : Бел-ГУТ, 2013. - 116 с.
[10] Волынец Л.М. Научно-методические подходы к сбалансированию показателей устойчивого развития мультимодальных перевозок грузов в международном сообщении // Экономика транспортного комплекса. №32. - Харьков : ХАДИ, 2018. - С. 137 - 150.
[11] Низамутдинов М.М., Ямилова Л.С. К вопросу о подходах к построению модели экономики регионов // Проблемный анализ и государственно-управленческое проектирование. М.: Ассоциация независимых экспертов «Центр изучения кризисного общества» - 2010. - Т. 3, №4. -С. 52-63.
[12] Майоров Н. Н. Факторы выбора имитационного моделирования, как универсального средства, для исследования транспортных процессов [Текст] // Проблемы и перспективы экономики и управления : материалы Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, апрель 2012 г.). - СПб.: Реноме, 2012. - С. 224-228.
[13] Kazakov N. Simulation modeling the group of the multimodal cargo lines including water transport. Transportas (Transport Engineering), Vol XXI. Technika. - Vilnius. - 2006. - №2. - P. 8894.
[14] Казаков Н.Н., Терещенко О.А. Имитационное моделирование работы мультимодальной грузовой линии // Вестник Белорусского государственного университета транспорта : Наука и транспорт. - Гомель: БелГУТ - 2008. - № 1. - С. 38- 43.
[15] Volynets L.M. Philosophical and economic approaches to the functioning and sustainable development of transport / L.M.Volynets, I.I.Khalatska, Y.V.Maliarenko // ADVANCES OF SCIENCE: Proceedings of articles the international scientific conference (28 September 2018). - Czech Republic, Karlovy Vary - Ukraine, Kyiv. - 2018. - P. 745-750.
[16] Карпов Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в модели-рование с AnyLogic 5 - СПб.: БХВ Петербург, 2006. 400 с.
[17] Rosales C., Whipple J., Blackhurst J. The Impact of Out-of-Stocks and Supply Chain Design on Manufacturers: Insights from an Agent-Based Model. Transportation Journal, № 57(2), P. 137-162.
[18] Saroj A., Roy S., Guin A., Hunter M., Fujimoto R. Smart city real-time data-driven transportation simulation // Proceedings of the 2018 Winter Simulation Conference M. Rabe, A.A. Juan, N. Mustafee, A. Skoogh, S. Jain, and B. Johansson, eds. 2018. Geteborg, Sweden. P. 857-868.
[19] Hinton G., Salakhutdinov R. Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks // Science. 2006. Vol. 313, № 5786. P. 504-507.
[20] Windisch D. Loading Deep Networks Is Hard: The Pyramidal Case // Neural Computation. 2005. Vol. 17, № 2. P. 487-502.
[21] Witczak M, Korbicz J, Mrugalski M., et al. A GMDH Neural Network-Based Approach to Robust Fault Diagnosis: Application to the DAMADICS Benchmark Problem // Control Engineering Practice. 2006. Vol. 14, № 6. P. 671-683.
[22] Abadi M., Agarwal A. Barham P. TensorFlow: Large-Scale Machine Learning on Heterogeneous Distributed Systems // Proceedings of the 12th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI '16) (Savannah, GA, USA, November, 2-4, 2016). 2016. P. 265-283.
TOOL MODELING OF THE CONDITION OF THE WATER TRANSPORTATION SYSTEM OF THE REPUBLIC OF BELARUS IN THE CONDITIONS OF ITS INNOVATIVE DEVELOPMENT
Kazakov Nikolay N., Candidate of Engineering Science, Vice Rector for Academic Affairs of the Belarusian State University of Transport, 34, Kirov st, Gomel, 246653
Keywords: water transport system, methodology, modeling tools, innovative development, simulation model, modular basis, algorithm, key performance indicators, modeling labor intensity.
Annotation. The article contains the rationale for choosing a methodology that is purposeful and advisable to use when modeling the state of a regional water transport system in terms of its innovative development. It also highlights the relevance of the research for the conditions of the Republic of Belarus and its sub-sector of water transport is also documented. In addition, the characteristic of the principle of updating the methodology ofproviding innovative procedures of the sub-sector is provided and an algorithm for their implementation is proposed. Moreover, the substantiation of the choice of the method for modeling the states of the vector of development of the water transport system for the conditions of the Republic of Belarus is carried out and the parameters of the simulation are characterized. Furthermore, the principles of the formation of a simulation model of a water transport system are given and an algorithm for modeling its state in the medium term is proposed. The problem of optimizing the complexity of simulation modeling while ensuring sufficient detail of the model and an acceptable accuracy of the survey is also supported and indicated. Finally, suggestions for improving the toolkit in the direction of using the capabilities of artificial neural networks are given.
References:
[1] Nacional'naja strategija ustojchivogo social'no-jekonomicheskogo razvitija Respubliki Belarus' na period do 2030 goda (odobr. protokolom zasedanija Soveta Ministrov Respubliki Belarus' ot 02.05.2017 №10).
[2] Gosudarstvennaja programma razvitija transportnogo kompleksa Respubliki Belarus' na 2016 -2020 gody (utv. Postanovleniem Soveta Ministrov Respubliki Belarus' ot 28.04.2016. № 345).
[3] Strategija innovacionnogo razvitija transportnogo kompleksa Respubliki Belarus' do 2030 goda (utv. Prikazom Ministerstva transporta i kommunikacij Respubliki Belarus' ot 25.02.2015 № 57-C).
[4] Kazakov N.N. Aktualizacija modeli innovacionnogo razvitija vodnotransportnoj sistemy // Sbornik trudov Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Transportnye sistemy: tendencii razvitija». - M.: MIIT, 2016. - P. 167-171.
[5] Innovacionnyj potencial nacional'noj jekonomiki: prioritetnye napravlenija realizacii : monografija / M.M. Brutjan, E.Je. Golovchanskaja, T.E. Danilovskih i dr. / Pod obshh. red. S.S. Chernova. - Novosibirsk: Izdatel'stvo CRNS, 2015. - 164 pp.
[6] Kazakov N.N. Model' realizacii procedur innovacionnogo razvitija regional'noj transportnoj sistemy // Jekonomicheskoe razvitie regionov i prigranichnyh territorij Evrazijskogo jekonomicheskogo sojuza (EAJeS): sb. nauch. tr: Brjansk: BGTU, 2017. - P. 29-34.
[7] Laursen K. My precious: The role of appropriability strategies in shaping innovative performance / K. Laursen, A. Salter. // Duid Working Paper № 2, 2015. - P. 214-219.
[8] Komlev N.H. Sistema kljuchevyh pokazatelej jeffektivnosti kak instrument sovershenstvovanija menedzhmenta organizacii // Teorija i praktika obshhestvennogo razvitija. №20. - Krasnodar : Izdatel'skij dom «Hors», 2015. - P. 107-109.
[9] Analiz sostojanija vodnogo transporta i razrabotka zadach ego innovacionnogo razvitija / Otchet o vypolnenii nauchno-issledovatel'skoj raboty №8450 ot 28.06.2013 - Gomel' : BelGUT, 2013. -116 pp.
[10] Volynec L.M. Nauchno-metodicheskie podhody k sbalansirovaniju pokazatelej ustojchivogo razvitija mul'timodal'nyh perevozok gruzov v mezhdunarodnom soobshhenii // Jekonomika transportnogo kompleksa. №32. - Har'kov : HADI, 2018. - P. 137-150.
[11] Nizamutdinov M.M., Jamilova L.S. K voprosu o podhodah k postroeniju modeli jekonomiki regionov // Problemnyj analiz i gosudarstvenno-upravlencheskoe proektirovanie. M.: Associacija nezavisimyh jekspertov «Centr izuchenija krizisnogo obshhestva» - 2010. - T. 3, №4. - P. 52-63.
[12] Majorov N.N. Faktory vybora imitacionnogo modelirovanija, kak universal'nogo sredstva, dlja issledovanija transportnyh processov [Tekst] // Problemy i perspektivy jekonomiki i upravlenija : materialy Mezhdunar. nauch. konf. (g. Sankt-Peterburg, aprel' 2012 g.). - SPb.: Renome, 2012. - P. 224-228.
[13] Kazakov N. Simulation modeling the group of the multimodal cargo lines including water transport. Transportas (Transport Engineering), Vol XXI. Technika. - Vilnius. - 2006. - №2. - P. 8894.
[14] Kazakov N.N., Tereshhenko O.A. Imitacionnoe modelirovanie raboty mul'timodal'noj gruzovoj linii // Vestnik Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta transporta: Nauka i transport. - Gomel': BelGUT - 2008. - № 1. - P. 38- 43.
[15] Volynets L.M. Philosophical and economic approaches to the functioning and sustainable development of transport / L.M.Volynets, I.I.Khalatska, Y.V.Maliarenko // ADVANCES OF SCIENCE: Proceedings of articles the international scientific conference (28 September 2018). - Czech Republic, Karlovy Vary - Ukraine, Kyiv. - 2018. - P. 745-750.
[16] Karpov Ju. G. Imitacionnoe modelirovanie sistem. Vvedenie v modeli-rovanie s AnyLogic 5 -SPb.: BHV Peterburg, 2006. 400 pp.
[17] Rosales C., Whipple J., Blackhurst J. The Impact of Out-of-Stocks and Supply Chain Design on Manufacturers: Insights from an Agent-Based Model. Transportation Journal, № 57(2), P. 137-162.
[18] Saroj A., Roy S., Guin A., Hunter M., Fujimoto R. Smart city real-time data-driven transportation simulation // Proceedings of the 2018 Winter Simulation Conference M. Rabe, A.A. Juan, N. Mustafee, A. Skoogh, S. Jain, and B. Johansson, eds. 2018. Geteborg, Sweden. P. 857-868.
[19] Hinton G., Salakhutdinov R. Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks // Science. 2006. Vol. 313, № 5786. P. 504-507.
[20] Windisch D. Loading Deep Networks Is Hard: The Pyramidal Case // Neural Computation. 2005. Vol. 17, № 2. P. 487-502.
[21] Witczak M, Korbicz J, Mrugalski M., et al. A GMDH Neural Network-Based Approach to Robust Fault Diagnosis: Application to the DAMADICS Benchmark Problem // Control Engineering Practice. 2006. Vol. 14, № 6. P. 671-683.
[22] Abadi M., Agarwal A. Barham P. TensorFlow: Large-Scale Machine Learning on Heterogeneous Distributed Systems // Proceedings of the 12th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI '16) (Savannah, GA, USA, November, 2-4, 2016). 2016. P. 265-283.
Статья поступила в редакцию 04.07.2019 г.
