CC BY
66
ными параметрами [Qmin, Qmax] и [Qmin, Qmax] • Сравнивая результаты, заключаем, что оптимизация параметров приводит к значительному улучшению качества системы управления, которое характеризуется величиной текущей ошибки и численно определяется показателем J.
Можно использовать различные рассмотренные выше формы функций принадлежности (см. формулы (1)-(3)) и, варьируя одновременно коэффициентом c и диапазонами изменения входных и выходного параметров (диапазонами изменения переменных q Q Q т ), находить минимальное значение показателя J. Проведенные расчеты методом оптимизации Хука-Дживса с использованием формул (4)-(8) дают следующие результаты. Наибольшее из минимальных значений показателя J получается при использовании ФП, определяемых по формуле (2), при следующих параметрах цифрового
нечеткого регулятора: c = 10-4 ;
[Qmin, Qmax ] = [~1,02 i 1 02 ] , [Qmin, Qmax] = ["2,14 ,2, 14] , [Qmin , Qmax] = [-22, 23; 22, 23] и
[ mmin, mmax] = [-1, 1 ] .
Квадратичный критерий качества имеет показатель J = 0,0197 .
Наименьшее из минимальных значений показателя J при использовании экспоненциальных ФП (см. формулы (3) и (7)) при следующих параметрах цифрового регулятор: c = 72, 5 ;
[Qmin,Qmax ] = [-1,02 i 1,02 ]
[Qmim Qmax] = [-3,75; 3,75] ,
[Qmin, Qmax] = [-22,98; 22,98] и
[mmin, mmax] = [-1, 1 ] .
Квадратичный критерий качества имеет показатель J = 0,0136.
Таким образом, для рассмотренной системы автоматического управления экспоненциальные функции принадлежности являются наилучшими при выбранном критерии качества. С целью выбора оптимальных параметров нечетких регуляторов для конкретных объектов управления следует производить расчеты для различных ФП и, используя оптимизационные программы, выбирать ФП, при которых вычисляемый по формуле (8) показатель качества J является минимальным.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюм-шин Н.А. Системы фуцци-управления.- К.: Техника, 1997.208 с.
2. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюм-шин Н.А. Досв1д розвитку \ застосування систем фуцш-управлшня // Автоматизашя виробничих процесш. - 1997.-№2(5).- С.1-10.
3. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации.- Вшниця: "УНИВЕРСУМ - В1нниця ", 1999.- 320 с.
4. Гостев В.И., Чуприн А.Е. Система управления частотой вращения ротора газотурбинного двигателя на базе нечеткой логики // Электротехника и электроэнергетика.- 2000.- N1.-С.5-9.
5. Гостев В.И., Чуприн А.Е., Лесовой И.П. Синтез цифрового регулятора системы управления нестационарным объектом на базе нечеткой логики // Мехашка та машинобудування.-2000.- №1.- С.128-133.
6. Гостев В.И., Баранов А.А., Чуприн А.Е., Худолий Д.А. Синтез цифрового нечеткого регулятора системы управления нестационарным объектом //Праш м1жнародноТ конферен-цм з автоматичного управлшня "Автоматика-2000": Льв1в, 11-15 вересня 2000 р.- Т.2 - Льв1в: Державний НД| ¡нфор-мац1йно'Т ¡нфраструктури, 2000.- С.63-67.
7. Гостев В.И., Лесовой И.П., Чуприн А.Е. Синтез цифрового нечеткого регулятора системы управления объектом с нелинейностью типа "люфт" // Автоматизашя виробничих процеав.- 2000.- N1(10).- С.113-116.
УДК 658.562
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ВСЕОБЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ: КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ
Ю. Н. Дорошенко, В. И. Дубровин
Рассмотрены проблемы в области контрольных карт. Приведена классификация контрольных карт и особенности их применения. Доказана эффективность многомерного контроля качества и приведен пример построения карты Хотеллинга.
Розглянуто проблеми в галуз1 контрольних карт. Наведена класифтащя контрольних карт та особливост1 ¿х викори-
стання. Доведена ефективтстъ 6агатом1рного контролю яко-cmi i наведений приклад побудови карти Хотелтга.
The problems in areas of control charts are considered. The classification of control charts and features their applications is adduced. The efficiency of multivariate control is proven and the example of construction of Hotelling charts is adduced.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из наиболее актуальных задач современного производства является выпуск конкурентоспособной продукции. Качественная, а значит конкурентоспособная, продукция обеспечивает конкурентоспособность предприятия и оказывает положительное воздействие на экономику. Поэтому повышение качества продукции является не только проблемой отдельных предприятий, а оказывает существенное влияние на уровень жизни всего населения [1]. Таким образом, на первый план выходят задачи создания и внедрения эффективного инструментария управления качеством. Статистические методы управления качеством [2], в частности, контрольные карты [3,4,5], представляют собой действенное средство разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов.
1. КЛАССИФИКАЦИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ
Согласно стандарту [6,7], контрольная карта - карта, на которой для наглядности отображения состояния логистического процесса отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности. Иными словами, контрольная карта - разновидность графика, который отличается наличием контрольных границ, обозначающих допустимый диапазон разброса характеристик в обычных условиях течения процесса. Контрольная карта предназначена для оценки степени статистической устойчивости процесса.
В зависимости от различных признаков, существует несколько классификаций контрольных карт [3,8,9].
1. Классификация на основе статистических оценок:
- контрольные карты для регулирования по количественным признакам;
- контрольные карты для регулирования по качественным признакам.
2. Классификация в зависимости от сферы применения:
- контрольные карты для регулирования технологических процессов;
- контрольные карты для анализа технологических процессов.
3. Классификация по количеству представляемых процессов:
- краткие контрольные карты;
- многопоточные групповые карты.
В таблицах 1 и 2 представлены типы контрольных карт для регулирования по количественным и качественным признакам.
Преимущества контрольных карт по качественному признаку:
- позволяют быстро получить общее представление о различных аспектах качества анализируемого изделия, то есть, на основании различных критериев качества можно сразу принять или забраковать продукцию;
Таблица 1 - Типы контрольных карт для регулирования по количественным признакам
Тип контрольной карты Наименование (сопряженный вид распределения) Назначение и условия применения
х-карта Измеряемое значение (распределение средних арифметических) В случае, когда сведения о процессе поступают через большие интервалы времени
(X - ю- карта Среднее значение и размах (распределение средних арифметических и размаха) Для анализа таких показателей качества, как длина, масса, диаметр, время
Таблица 2 - Типы контрольных карт для регулирования по качественным признакам
Тип контрольной карты Наименование (сопряженный вид распределения) Назначение и условия применения
р-карта Доля дефектов (биномиальное распределение) Для доли дефектных изделий и определения интенсивности выпуска продукции
В случае, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объеме выборки п
В случае, когда контролируемым параметром является число дефектов, обнаруживаемых среди постоянных объемов продукции
В случае, когда контролируемым параметром является число дефектов, однако обращаться с выборкой как с определенным объемом продукции невозможно (когда площадь, длина, масса непостоянны)
- позволяют обойтись без применения дорогих точных приборов и требующих значительных затрат времени измерительных процедур. Кроме того, этот тип контрольных карт более понятен менеджерам, которые не разбираются в тонкостях методов контроля качества.
рп-карта
Число дефектных изделий (биномиальное распределение)
с-карта
Число дефектов (распределение Пуассона)
и-карта Число дефектов на единицу (распределение Пуассона)
Таким образом, с помощью таких карт можно более убедительно продемонстрировать руководству наличие проблем с качеством изделий.
Преимуществом контрольных карт по количественному признаку является большая чувствительность по сравнению с контрольными картами по качественному признаку. Благодаря этому, контрольные карты по количественному признаку могут указать на существование проблемы ухудшения качества, прежде чем в потоке продукции появятся бракованные изделия, выделяемые с помощью контрольной карты по качественному признаку.
Контрольные карты применяются не только для регулирования процесса, а также для его анализа и совершенствования, так как являются источником полезной информации о процессе благодаря тому, что положение границ регулирования позволяет дать вероятностную оценку положения средних значений, т.е. уровня настройки технологического процесса и рассеивания значений.
Краткая контрольная карта (контрольная карта для кратких производственных серий) представляет собой график наблюдаемых значений характеристик качества (значений непрерывной переменной или альтернативного признака) для нескольких частей процесса, причем все значения контролируемой характеристики наносятся на одну и ту же карту. Разработка кратких контрольных карт стала следствием необходимости адаптации контрольных карт к тем ситуациям, когда требуется выполнить несколько десятков измерений контролируемой характеристики процесса, прежде чем вычислить контрольные пределы. Часто данное требование выполняется с трудом на тех стадиях производственного процесса, в ходе которых изготавливается ограниченное (малое) число деталей, которые необходимо подвергнуть измерениям.
Групповая контрольная карта дает возможность нанести данные для нескольких потоков наблюдаемых значений непрерывной переменной или альтернативного признака (характеристик качества) на одну и ту же карту. Это упрощает интерпретацию карты при одновременном управлении большим числом процессов или их характеристик. Здесь термином "потоки процесса" могут обозначаться данные, полученные для различных станков, сборочных линий, операторов и так далее. Все эти данные могут быть нанесены на одну контрольную карту: для каждой из выборок с измерениями контролируемой характеристики на карту наносится две точки, в результате чего на графике образуются две линии. Верхняя из них представляет собой график наиболее высоких средних значений каждой выборки для всех нанесенных на карту потоков переменных или альтернативных признаков, а нижняя - подобный график наименьших средних значений каждой выборки. Следовательно, с помощью групповой карты, можно быстро
определить, не началась ли разладка процесса в одном или нескольких потоках процесса или контролируемых характеристиках, не переходя к проверке всех измерений подряд.
2. КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ И ПАКЕТАХ
Ранее одним из показателей, определяющих целесообразность той или иной процедуры управления качеством, была сложность расчетов и, соответственно, затрат на них. Oднaкo, с появлением недорогих персональных компьютеров, все большую популярность приобретают процедуры, требующие проведения большего объема вычислений. B пакетах Statistica [10,11,12], Statgraphics Plus [13] имеются инструменты для построения и анализа различных видов контрольных карт. B частности, в модуле Контроль качества пакета Statis-tica предлагается широкий набор инструментов для исследования характеристик процесса, в том числе установление значений плановых спецификаций, задание параметров критериев серий, вычисление негауссовских контрольных пределов, индексов пригодности и операционных характеристик. Bœ таблицы результатов и графики, как и в других модулях системы, можно редактировать, сохранять и автоматически помещать в файл отчета. Aвтoмaтизиpoвaнные опции и средства для быстрого вызова упрощают рутинные операции, а практически все многочисленные графические опции могут быть изменены в любое время (сохранены как системные установки по умолчанию или как шаблоны многократного использования).
Такого рода инструменты включены также в автоматизированные системы управления предприятия типа SAP R/3, BAAN IV. B частности, в систему R/3 встроен модуль "Управление качеством" (QM - Quality Management), включающий процедуры для построения контрольных карт:
- контрольная карта для среднего значения с включением допуска (приемочная карта);
- контрольная карта для среднего значения без включения допуска (карта Шухарта);
- контрольная карта для среднеквадратического отклонения (карта Шухарта).
3. ПРОБЛЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ
B последнее время специалистами обсуждается ряд вопросов, связанных с контрольными картами.
1. Дискуссии относительно эволюции в теории контрольных карт [14]. Сейчас большое внимание уделяется вопросам, связанным с теорией управления качеством, концепцией TQM, идеями сертификации, в то время как теории контрольных карт не уделяется достаточного внимания. Со времен Шухарта контрольные карты дей-
ствительно эволюционировали недостаточно.
2. Дискуссии относительно терминов в области контрольных карт.
- Термин "статистически управляемый процесс". С одной стороны, процесс считается статистически управляемым тогда и только тогда, когда распределения всех его измеримых характеристик постоянны во времени (все средние и дисперсии всех измеримых характеристик постоянны во времени) [15]. С другой стороны, процесс является управляемым, когда на контрольной карте нет точек, сигнализирующих о наличии специальных причин вариации [14].
- Термин "чувствительности". Согласно теории проверки статистических гипотез Неймана и Пирсона, один критерий является более чувствительным по отношению к другому, если первый критерий при всех возможных альтернативных значениях параметра дает большую вероятность обнаружения ложности проверяемой гипотезы, чем второй. В [15] предложен следующий способ определения индекса чувствительности правил выявления наличия специальных причин вариации на контрольной карте: индекс чувствительности некоторого правила, пригодность которого для интерпретации показаний контрольных карт требуется определить, - это отношение вероятности правила 1 (точка на контрольной карте лежит за контрольными пределами) к вероятности того правила, для которого индекс чувствительности определяется. Однако, как указывается в [14], это определение не учитывает число выборок, необходимых для срабатывания правил (каждое правило требует различное число точек).
3. Дискуссии вокруг правил интерпретации контрольных карт и эффективности использования вероятностных правил. Использование вероятностных пределов на контрольной карте дает увеличение ее чувствительности, однако требует знания вида и параметров закона распределения рассматриваемых характеристик, что на практике не всегда известно. Использование доверительных интервалов, кратных стандартному отклонению, проще, однако дает меньшую чувствительность карты к изменению параметра процесса. Чувствительность дает преимущество в тех случаях, когда контроль связан с большими затратами, но, когда затраты на контроль невелики, это преимущество утрачивается.
Таким образом, теория контрольных карт, несмотря на значительный возраст, не вполне устоялась.
Несмотря на то, что контрольные карты являются достаточно эффективным инструментом управления качеством, при их использовании возникает ряд проблем [14,16]:
1. Классические контрольные карты в ряде случаев не позволяют быстро обнаружить разладку процесса, тогда как среднее число выборок, предшествующее ложному сигналу о разладке, для них невелико. Для ускорения обнаружения разладки существует три пути:
- Увеличение объема выборки п и использование классических контрольных карт. Недостатком этого способа является то, что увеличение объема выборок не всегда возможно и целесообразно по ряду причин. При наличии большого числа результатов наблюдений для контрольных карт размахов, а также средних арифметических и размахов, оказывается удобным формировать их в выборки определенного размера. Периоды отбора таких выборок могут быть определены на основе обработки результатов достаточно простых производственных экспериментов.
- Использование более эффективных модификаций контрольных карт.
В этом случае могут использоваться карты кумулятивных сумм, для которых тенденция роста наносимых на карту точек позволяет быстрее обнаружить разладку.
- Использование контрольных карт с предупредительными границами также позволяет ускорить обнаружение разладки процесса в случае малых и медленно образующихся смещений контролируемого параметра. Для таких карт устанавливается пара предупредительных границ, размещенных между границами регулирования, и правило, согласно которому принимается решение о корректировке процесса. Это правило заключается в том, что всегда можно указать такое количество последовательных точек, вероятность попадания которых в область между внутренней и внешней границей будет настолько малой, что можно утверждать о разладке процесса.
2. Большинство контрольных карт разработаны для характеристик, распределение которых близко к нормальному. Однако измеряемые показатели качества часто подчинены распределениям, отличным от нормального. Повышение вероятности выработки правильного решения в случае ненормального распределения контролируемой характеристики может быть достигнуто за счет составления специальных таблиц для констант контрольных карт. Также разработаны специальные модификации контрольных карт.
- Х-карты для данных с негауссовским распределением. При малых объемах выборок и сильной асимметрии распределения показателей качества, построенные по таким данным стандартные контрольные пределы приводят как к получению большого числа ложных сигналов тревоги (т.е. росту вероятности альфа-ошибки), так и к увеличению числа случаев, когда при фактически произошедшей разладке процесс продолжает считаться контролируемым (росту вероятности бета-ошибки). В негауссовских х-картах расчет контрольных пределов ведется на основе так называемых кривых Джонсона, с помощью которых аппроксимируется асимметрия и эксцесс большой группы негауссовских распределений Негауссовские х-карты рекомендуется применять в том случае, когда распределение выборочных средних обладает явной асимметрией или является негауссовским.
- Контрольные карты для логнормального распределения (распределение показателя качества асимметрично). Путем трансформирования показателя качества (путем логарифмирования его значений) удается преобразовать асимметричное распределение в симметричное. Если логарифмы числовых значений показателя качества образуют нормальное распределение, то эффективно использование данного вида контрольных карт.
3. В случае существования нескольких показателей качества, которые коррелированны между собой, использование классических контрольных карт часто приводит к ошибочным результатам. В этом случае следует применять многомерные контрольные карты.
4. МНОГОМЕРНЫЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА
Одномерные контрольные карты достаточно эффективны в случае наличия независимых показателей качества продукции (Х1, Х2....Х1), когда проводится построение отдельных контрольных карт по каждому из показателей и управляемость процесса определяется суммированием результатов анализа по этим картам. Однако для прослеживания центральной тенденции определенного числа измеримых показателей качества, особенно при наличии корреляции этих показателей между собой, эффективно использование многомерного контроля [16]. В этом случае интегральный показатель качества не может быть определен достаточно точно, а построение отдельных контрольных карт по каждому из показателей приводит к искажению результатов.
Многомерная контрольная карта представляет собой карту оценки развития процесса с учетом реакции двух и более характеристик, объединенных в качестве одной статистики для мгновенной выборки. Если переменные или характеристики рассматриваются как взаимоне-
2
зависимые, то, как правило, составляется %2 статистика. Если переменные или характеристики коррелирова-ны, то используется Т2 статистика.
Разработка многомерных контрольных карт основана на Т2 контрольных картах Хотеллинга. О-карты, разработанные Гхаром и Торгерсоном, предназначены для представления основной тенденции нескольких показателей качества на одной карте. Отслеживание стабильности выбранной переменной с помощью многомерной контрольной карты в подходящей доверительной области базируется на том факте, что квадратическая форма многомерного нормального распределения подчинена хи-квадрат. Частным случаем О-карты являются двухпара-метрические контрольные карты, предназначенные для определения наличия одной причины разладки данного параметра.
Модель экономического обоснования Т2 контрольных карт Хотеллинга для контроля двух или более переменных, разработанная Монтгомери и Клаттом, осно-
вана на предположении, что:
- состояние процесса (налаженное или разлаженное) обнаруживается точно во время извлечения частной выборки;
- функция затрат для случаев, когда действуют очень большие объемы выборок и сложные правила контроля, носит экспоненциальный характер.
Предположим, что производится контроль качества некоторого процесса. Через определенные интервалы времени производится измерение состава в некотором продукте трех ингредиентов: Пр1, Пр2 и Пр3. Данные представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Исходные данные
№ Пр1 Пр2 Пр3 № Пр1 Пр2 Пр3
1 6.5 34.5 52.9 7 7.1 34.6 47.6
6.7 33.9 50.8 7.1 39.2 53.7
8 38.1 47.7 7.8 27.7 65.4
9.3 37.1 46.4 8.6 41.5 44.1
7.2 33.8 49.2 7.1 39.2 49.3
2 7.9 38.8 56.3 8 6.7 29.1 48.1
8.9 38.4 48.4 6.5 35.9 50.1
7.9 31.9 54.9 9.2 33.6 49
8.7 37.2 48.8 6.4 43.5 57.8
7.3 33.8 47.8 6.7 34.6 50.8
3 7.8 36.3 52 9 8.7 33.3 44.8
6.9 38.5 50.5 6.8 36.8 43.3
6.5 31.7 52 7 35.3 51.3
8.6 35.3 56.4 7.5 34.8 47.3
6.6 30.6 57.5 8.9 28.1 48.4
4 8.8 37.9 57 10 8.8 27.9 53.5
7.9 34.7 51.7 6 31.4 48.4
6.5 40.6 47 8.2 27.8 47.1
8 33.8 48.3 6.6 31.8 48.7
7.8 39 47.6 6.9 31.2 47.1
5 8.7 37.5 53.8 11 7.7 40.1 63
7.2 35.6 48.7 7.9 28.9 45.6
8.6 35 47.4 8.4 31.6 56.4
8.9 31.3 54.1 7.7 48.1 54.1
7.7 34.4 47.5 9.2 39.4 48.5
6 7.1 32.8 56.9 12 9.1 40.2 50.1
6.6 43.9 48.8 10.4 37.8 48.2
7 42.8 49.6 7 32.1 49.9
8.9 33.5 48.2 8.1 35.5 48.5
7.3 36.6 52.7 8.4 34.2 60.4
Для карты Хотеллинга исходные коррелируемые признаки преобразуются в новые переменные, которые являются независимыми, и затем создается единая статистика, основанная на новых переменных. Верхний контрольный предел определяется по известному объему выборки и числу переменных для соответствующих вероятностей альфа-ошибки (вероятности ошибочно посчитать процесс вышедшим из-под контроля, когда на самом деле это не так, а появление выброса обусловлено случайной причиной). Для контрольной карты данного типа может быть задан только верхний контрольный предел, потому что статистика Т2 принимает только положительные значения.
Таблица 4 - Расчет статистики Т2 Хотеллинга
№ выб. 2 Т для выборки 2 Т для отдельных значений № выб. 2 Т для выборки 2 Т для отдельных значений
1 0.7680 1.87754 7 0.90558 1.05720
1.30476 1.67298
0.94449 13.6812
3.67873 4.97858
0.62196 1.35200
2 1.1745 2.21974 8 2.46576 3.87782
2.21140 1.71958
1.50745 2.62489
1.3585 7.92932
0.86078 1.21166
3 3.07600 0.11777 9 5.22633 3.02043
1.28956 4.02854
2.47738 0.59699
2.43421 0.73977
4.72408 4.68721
4 1.03217 3.62852 10 12.50413 4.66387
0.09248 4.60225
3.91066 4.17473
0.54388 2.44150
1.22033 2.56326
5 1.37798 1.75451 11 5.34974 8.77655
0.56934 3.83199
1.36778 2.82646
2.94168 9.54578
0.63617 3.42280
6 2.47685 2.56014 12 4.94481 3.31315
5.56714 8.25254
3.66520 1.27490
1.97252 0.40705
0.44742 5.21877
Рисунок 1 - Контрольная карта Т2 Хотеллинга для отдельных наблюдений
Рисунок 2 - Контрольная карта Т2 Хотеллинга для группированных данных
Из таблицы 4 и рис. 1-2 видно, что показания контрольной карты для выборок и для отдельных наблюдений не всегда совпадают. На основании анализа этих контрольных карт можно определить номер выборки или отдельного наблюдения, для которых имеется выброс
(одна или несколько составляющих вышли за пределы плановых спецификаций). Возможно, выброс обусловлен плохим качеством продукции, полученной от поставщика.
В [17] представлены результаты анализа эффективности многомерных контрольных карт по сравнению с одномерными. Этот анализ показал, что в большинстве случаев использование многомерной контрольной карты оказывается более эффективно, чем использование карт по отдельным показателям. Сравнение одномерных и многомерных контрольных карт проводилось по моменту обнаружения сдвига процесса на примере карт Шухарта для значений Х1, Х2 и Хотеллинга для Т2.
Факторы, свидетельствующие о необходимости использования многомерных контрольных карт:
- существует нескольких показателей качества объекта, коррелированных между собой;
- построение достаточно точной линейной регрессионной модели для интегрального показателя качества затруднено.
В настоящее время многомерные контрольные карты на практике используются крайне редко, поэтому существует необходимость развития теории многомерных контрольных карт, руководств по их практическому использованию, стандартов, а также включения инструментов для построения и анализа многомерных контрольных карт в компьютерные статистические пакеты.
ВЫВОДЫ
Контрольные карты, являющиеся одним из инструментов контроля качества, при их правильном применении в сочетании с другими инструментами контроля, позволяют производить эффективный анализ собранных сведений о показателях качества процесса. Это позволяет получать ценную информацию для решения возникающих проблем. Наибольшие сложности в теории контрольных карт и практике их использования вызывают следующие моменты:
- анализ на стадии подготовки технологического процесса и выбор типа контрольной карты, использование которой обеспечит минимальную вероятность принятия неправильного решения в сочетании с небольшими затратами;
- развитие теории многомерных контрольных карт и практики их применения;
- стандартизация терминов, методов построения контрольных карт и особенностей их использования.
Указанные проблемы целесообразно решать посредством:
- разработки автоматизированных систем, включающих процедуры выбора видов контрольных карт в зависимости от характера анализируемых показателей, построения контрольных карт, их анализа и выработки рекомендаций по управляющим воздействиям;
- теоретической разработки методов многомерного контроля качества и оценки его целесообразности в конкретных условиях;
- проведения обобщенного анализа информации и систематизации существующих видов контрольных карт с целью разработки стандартов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Огвоздин В.Ю. Управление качеством. Основы теории и практики. - М.: Дело и сервис, 1999. - 160 с.
2. Семь инструментов качества в японской экономике. - М.: Издательство стандартов, 1990. - 88 с.
3. Мердок Дж. Контрольные карты. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 251 с.
4. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. - М.: Мир, Т.1, 1980. - 610 с.
5. Статистические методы контроля качества продукции/Ноу-лер Л. и др.. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 96 с.
6. ДСТУ 3514-97. Статистичш методи контролю та регулю-вання. Термши та визначення. - К.: Держстандарт Укра'ни,
1997. - 27с.
7. ИСО 3534-2. Статистика - Словарь и условные обозначения - Часть 2: Статистическое управление качеством.
8. Статистические методы повышения качества / Под ред. Х.Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 304 с.
9. Саката Сиро. Практическое руководство по управлению качеством. - М.: Машиностроение, 1980. - 215 с.
10. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA - Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. - 608 с.
11. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATIS-TICA - М.: Компьютер Пресс, 1998. - 267 с.
12. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере /Под ред. В.Э.Фигурнова. - М.: Инфра - М.,
1998. - 528 с.
13. Руководство пользователя пакета STATGRAPHICS.
14. Шпер В.Л. Еще раз о контрольных картах и вокруг них // Надежность и контроль качества, 1998, №10, - С.3-13.
15. Hoyer R.W., Ellis W.C. A Graphical Exploration of SPC. Part 1: SPC's definitions and procedures. - Quality Progress. - 1996. -Vol. 29. - № 5. - рр.65-73.
16. Бендерский A.M., Богатырев A.A., Баумгартен Л.В. Стандартизация статистических методов управления качеством. -М.: Издательство стандартов, 1983. - 152 с.
17. Клячкин В.Н. Оценка эффективности многомерного контроля качества технологического процесса // Вестник УлГТу. Информационные технологии, 1999, №2, С.59-62.
