CC BY
79
2012
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Серия 6
Вып. 4
РЕЗУЛЬТАТЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
УДК 167.7 Э. Ф. Караваев
ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СОВРЕМЕННОМ НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ
Начнем изложение с уточнения значений некоторых важных понятий.
«Информатика» (фр. informatique) и «наука о компьютерах» (англ. computer science) — два названия (в разных языках) одной и той же области — области, к предмету которой и относится «информационная реальность», которой принадлежит и предмет данной работы.
Наука о компьютерах и их применении, или информатика, — дисциплина двадцатого столетия, развившаяся из кибернетики. Напомним, что один из пионеров этого научно-технического направления, английский ученый Уильям Росс Эшби, еще (или уже!) более пятидесяти лет тому назад охарактеризовал компьютеры как «усилители наших мыслительных способностей» — по аналогии с достаточно многочисленными усилителями физических способностей, к коим относится, например, рычажный механизм [1, с. 281]. И в самом деле, уже сейчас компьютеры существенно усиливают наши мыслительные способности. Они позволяют производить громоздкие расчеты, решать сложные системы уравнений, выполнять поиск логического вывода, доказывать теоре-мы1 и — может быть, самое впечатляющее — строить и изучать модели в виде компьютерных программ для объектов, являющихся предметами, фактически любых областей науки и любых областей практической деятельности.
Создавать «усилители мыслительных способностей» люди пробовали давно. Так, в XIII в. Раймундом Луллием было построено механическое логическое устройство, получившее название «луллиевой машины» и позволявшее выводить силлогистические умозаключения [4, с. 132-133]2.
Ни в коем случае не пренебрегая природой используемого материального носителя информационных процессов, как и природой энергетических преобразований, делающих эти процессы существующими, мы, очевидно, уясняем природу «усилителей
1 Следует напомнить, что речь идет не о доказательстве логических теорем, т. е. не о поиске логического вывода, а о таких, например, вещах как решение задачи раскраски графа четырьмя красками [2, 3].
2 Есть сведения о некоем Виллираме из Суассона, который думал над тем, как построить «машину для захвата... твердынь старой логики, для выявления неожиданных звеньев в аргументации и для ниспровержения мнений античных авторов» [4, с. 119].
© Э. Ф. Караваев, 2012
53
мыслительных процессов» только в том случае, если сосредотачиваемся в первую очередь на том, что происходит с информацией. При этом важно принимать во внимание то, до какой глубины мы различаем информационные процессы. С этой точки зрения от «луллиевой машины», продуманной до уровня субъектно-предикатной структуры суждения, до современных компьютеров, продуманных на уровне элементарных символов («0» и «1»), — «дистанция огромного размера».
Очевидно, мы лучше представим себе природу компьютера и содержание информатики, если обратим внимание на некоторые еще существующие заблуждения и скажем о том, чем компьютер и информатика не являются.
Прежде всего, необязательно компьютеры обрабатывают числа, т. е. усиливают только наши вычислительные способности. В действительности, когда мы используем компьютеры, мы имеем дело с преобразованием символов и знаковых конструкций3. А эти символы могут представлять собой не только числа, но и буквы, а также геометрические формы, а еще и людей — вообще любые объекты, вещи и процессы, которые нас интересуют в качестве цели исследования или проектирования, а также сугубо практических действий.
Информационные процессы, протекающие в компьютере, как уже мы говорили, связаны и с природой материальных носителей, и с природой соответствующих энергетических преобразований. Более того, как мы знаем сейчас, существуют определенные количественные соотношения между тремя компонентами: материальным, энергетическим и информационным — в любом объекте4.
Случилось так, что в настоящее время в компьютерах носителями информации являются в основном электромагнитные процессы5. Но мы уже знаем, что такую роль могут выполнять шестеренки и рычаги. Носители информационных процессов в поколении компьютеров, предшествующем нынешнему, были электромеханическими. Были и есть проекты использовать в той же роли лазерные процессы, сложные химические соединения вроде молекул ДНК. Природа используемого носителя, естественно, влияет на форму информационных процессов, или на их «внешние характеристики»: скорость выполнения операций, объем запоминающих устройств и др. В той мере, в какой форма любого объекта связана с его содержанием, такого рода характеристики носителя информации влияют на содержание информационных процессов6.
Размышления о возможностях компьютеров и о том, что же является материалом, с которым имеет дело наука о компьютерах, начались с построения машины Тьюринга. В настоящее время ученые фактически пользуются гипотезой, что такого рода
3 В нашем изложении мы используем слова «символ» и «знак» как синонимы, поскольку не рассматриваем здесь специфические вопросы семиотики.
4 Например, «предел Бекенштейна» [5]. «Предел Бекенштейна» связан с «принципом неопределенности» Гейзенберга: существуют верхние пределы для количества различных квантовых состояний и для скорости, с которой могут происходить изменения состояний. Другими словами, принцип неопределенности устанавливает верхний предел на плотность информации системы.
5 Но «на выходе», например, используется бумажный носитель.
6 Например, когда носителем информационного процесса являются уплотнения и разрежения воздуха (звуковые волны), создаваемые человеческим голосом, тогда содержание сообщения не должно быть излишне пространным, а голос должен быть громким. Можно вспомнить в связи с этим легендарного греческого воина Стентора, про которого у Гомера в «Илиаде» говорится так: «.. .возопила великая Гера, // В образе Стентора, мощного, медноголосого мужа, // Так вопиющего, как пятьдесят совокупно другие.» (V, 785-786) [6, с. 97].
54
материалом являются (динамические) знаковые структуры. При таком подходе не столь важным оказывается то, с каким именно материальным воплощением информационных процессов мы имеем дело: прежде всего важен тот факт, что эти процессы в компьютерах происходят в соответствии с некоторыми правилами.
Говорить более определенно о влиянии материального воплощения на информационные процессы сейчас не приходится. Вряд ли можно согласиться с Джоном Сер-лем, который считает, что мыслительная деятельность, подобная человеческой, может иметь место только при использовании носителей информации определенного рода. Но и гипотезы вроде «мыслящей плесени» и «разумных облаков» не представляются интересными для науки. Представляется также, что нельзя согласиться и с утверждением, что вообще не имеет значения, каково материальное воплощение информационных процессов в компьютере [7].
«Информационной реальностью» мы называем определенные материальные образования искусственного происхождения, «артефакты», и те технологии, т. е. явления и процессы, которые имеют в них место. Сущность названных процессов и явлений состоит в создании, переработке, хранении и передаче информации, предназначенной для управления и регулирования человеческой деятельностью самого разнообразного характера — как той, которую мы называем «физической деятельностью», так и той, которую мы называем «умственной деятельностью»7.
Как известно, научное понятие информации начало разрабатываться не так давно — в конце первой половины ушедшего столетия: в 1948 г. К. Э. Шеннон опубликовал работу (это была статья из двух частей) [8], в которой были изложены основные положения теории информации8. Величайшая научная заслуга Шеннона состоит в том, что он сформулировал критерий, который позволяет сравнить количества информации, содержащиеся в сообщениях. Иначе говоря, он предложил способ измерения информации. При этом следует отметить, что разработанная им теория оперирует только вероятностями сообщений (или исходов рассматриваемых опытов) и полностью отвлекается от собственно содержания этих сообщений (исходов). В самом деле, мера количества информации, содержащейся в сообщении х, определяется так:
^^ = — log2P(x) бит,
где x — сообщение, Р(£) — его вероятность9.
Концепция Шеннона имеет дело только с техническими (технологическими) проблемами без учета смысла и ценности содержания сообщений, без анализа семантических и многих прагматических проблем. Однако, очевидно, достаточно помнить, что изучение технической стороны информационных процессов — только начальный этап, который, будучи совершенно необходимым, разумеется, не последний. Никто и ничто
7 Как уже говорилось, мы полагаем, что нет и не может быть никакой «информационной реальности» вне каких-либо материальных и энергетических преобразований, но в предмете, обозначаемом как «информационная реальность», нас интересует именно информация.
8 Напомним, что бит, единица измерения количества информации, помещается в одной разрядной ячейке памяти компьютера. Так что у нас есть возможность сравнивать «по весу» представления в памяти компьютеров различных информационных моделей.
9 Если такую меру толковать буквально и ограничиваться ею, то придется признать, например, что количество информации в сообщении о близнецах с одинаковыми почерками (случай весьма маловероятный) является большим, чем, скажем, количество информации в сообщении о том, что в определенном районе найдены богатые запасы нефти. И если «все» свести только к количеству, то получится, что в первом случае информация является и более ценной, чем во втором.
55
не обязывает нас им ограничиваться. Вместе с тем ясно, что мы не можем передавать наши мысли с должной точностью по системе, которая передает символические (языковые) конструкции, представляющие наши мысли, неточно. Следовательно, овладеть сначала технической стороной информационных процессов — это вполне рациональный шаг, шаг на пути нашего познания информационной реальности, так сказать, определенного «среза» всей реальности, и прежде всего «артефактизированной» реальности10.
Итак, Шенноном заложены основы теории информации, и всякие последующие разработки будут включать в себя то, что он сделал, в качестве необходимой части.
Модель — это естественный объект или искусственный объект (артефакт), помещенный в естественные или искусственные условия, который обладает существенным (с точки зрения цели субъекта) сходством с изучаемым (или проектируемым) объектом и может заменять его в исследовании. Соответственно моделирование есть изучение некоторого объекта посредством наблюдений или экспериментов, проводимых с его моделью.
Термин «модель» имеет широкий спектр значений. Под ним можно подразумевать простые механические макеты изучаемых явлений любой природы, с одной стороны11, и «знаковые модели», т. е. детальные конструкции в специальных (формализованных) языках, с другой.
Информационную модель можно определить как модель объекта, представленную посредством информации, содержащейся в некотором тексте, составленном на каком-то языке. В этом тексте представлены существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта. Путем подачи на вход модели информации об изменениях входных величин можно моделировать возможные состояния и поведение объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть: они представляют собой некоторые совокупности информации, характеризующие существенные свойства и состояния объекта, а также его взаимосвязи с внешним миром.
Информационные модели делятся на описательные и формализованные.
Описательные информационные модели — это модельные описания, изложенные на естественном языке (т. е. на любом языке повседневного общения между людьми: английском, русском, китайском и т. п.) в устной или письменной форме.
Формализованные информационные модели — это модельные описания, изложенные на специальном формализованном языке12. Этим последним моделям и посвящено данное рассмотрение.
В современной науке и инженерно-технической деятельности эти модели используются чрезвычайно широко, что, очевидно, напрямую связано с быстро возрастающими возможностями компьютеров. Без них, так сказать, «вручную», исследователи и разработчики просто не смогли бы изучать информационные модели как таковые,
10 Нам не удалось подобрать что-либо лучше неуклюжего прилагательного, связанного со словом «артефакт»; например, слово «искусственная» не представляется более удачным: в мире остается множество естественных объектов и процессов.
11 Вспомним высказывание Кельвина: «Я никогда не чувствую себя удовлетворенным до тех пор, пока не смогу построить механическую модель изучаемой вещи. Если я могу построить ее механическую модель, я ее понимаю» [цит. по: 9, с. 40].
12 Простейшими примерами формализованных моделей можно считать формулы, таблицы, графы, карты, схемы и т. д.
56
т. е. осуществлять (в реальном времени) процесс имитации поведения того реального объекта, для изучения которого и построена модель.
Объект представляет собой сложную систему. Эта система не сводится к простому объединению соответствующих компонентов: при объединении возникают качественно новые свойства и характеристики явлений. Так что требуется следовать определенным принципам синтеза, которые вырабатываются и модифицируются в процессе практики имитации и теоретического анализа ее результатов.
Среди названных принципов следует отметить теперь уже ставший классическим принцип «черного ящика» [10]: моделируется не внутренняя структура системы, а ее (внешнее) функционирование. С точки зрения пользователя модели, структура системы «спрятана» в «черном ящике», который имитирует поведение изучаемой (или проектируемой) системы. Функционирование системы в рамках синтетической модели описывается чисто информационно, на основе данных экспериментов или наблюдений над реальной системой. Ни в коей мере не предполагается, что модель совпадет с самой системой, станет, так сказать, «окончательной моделью»13.
Основные компоненты процедуры имитации: выявление и формулирование проблемы; сбор и подготовка данных о реальной системе; построение модели и ее обоснование посредством сравнения ее поведения с поведением реальной системы в известных условиях; разработка документации, в которой с должной подробностью описываются цели имитации, используемые допущения и входные переменные; выбор подходящего режима для «прогона» программы; проверка наличия подходящих условий для проведения имитации; собственно осуществление процедуры имитации; интерпретация полученных результатов; выработка рекомендаций. Разумеется, в этой логической цепи присутствуют методологические «рекурсии».
Как уже говорилось, формализованные информационные модели строятся в специальном формализованном языке. Точнее, имея в виду всю процедуру функционирования имитационной модели, нужно говорить о нескольких формализованных языках, используемых на разных этапах. Таким образом, использование современного информационного моделирования означает фактически и использование метода формализации — при соблюдении соответствующих стандартов (непротиворечивость, корректность, адекватность, разрешимость)14.
Важным вопросом философско-методологического характера является вопрос о соотношении информационного моделирования и мысленного эксперимента. В нашем кратком рассмотрении мы опираемся на классическую работу выдающегося отечественного философа В. А. Штоффа «Моделирование и философия». К обстоятельному рассмотрению вполне «родственного вопроса», занявшего в его книге целую главу «Модель и мысленный эксперимент» [9, с. 208-226], можно, когда речь идет об информационном, компьютерном, моделировании, сделать следующее дополнение, фактически в беседах с ним согласованное: информационное моделирование является
13 Напомним знаменитую шутливую реплику Винера: «Окончательной моделью кошки может быть только другая кошка, рождена ли она еще от одной кошки или же синтезирована в лаборатории» [10, с. 293].
14 Но это относится не к компетенции самого исследователя, занятого имитацией, а к компетенции разработчиков тех инструментов, которыми он пользуется; это замечание касается и формализованных языков программирования. Но, конечно же, система разделения труда в научном сообществе вовсе не исключает «совмещения профессий».
57
автоматизированным мысленным экспериментом. Так что вопросы, касающиеся познавательного значения мысленного эксперимента, находят свое современное продолжение. Но это тема отдельного рассмотрения.
В заключение коснемся вопроса, тесно связанного с информационным моделированием, — вопросом о доказательствах с помощью компьютера [11].
Статью, написанную в 1948 г. и имеющую выразительное название «Разумные машины: еретическая теория», Тьюринг начинает с обсуждения тезиса: «Вы не сможете сделать машину, которая будет думать за вас» [12]. Не соглашаясь с этим, он предсказал, что вскоре машина окажется способной выполнять операции, весьма близкие к мыслительным действиям человека, например, проверять состоятельность формальных доказательств из «Principia Mathematica» или отвечать на вопрос о доказуемости какой-нибудь формулы в этой системе. Конечно, в случае, если формула не является ни доказуемой, ни опровергаемой, машина будет реагировать неудовлетворительным образом: она будет работать неопределенно долго, не давая никакого результата вообще. Но, пишет Тьюринг, этим она не сильно отличается от растерянной реакции математиков, когда они оказываются в подобной ситуации. Правда, с учетом знаменитой теоремы Геделя, можно показать, что как бы ни была сконструирована машина, всегда имеются случаи, когда она оказывается в безвыходном положении в то время, как математик все-таки способен что-то предпринять. Однако, с другой стороны, у машины есть свои преимущества, например, она надежнее. Тьюринг высказывает убеждение в том, что можно построить машины, которые будут моделировать мышление человека с очень большим приближением. Он, как известно, в дальнейшем разработал свою концепцию [13].
Как уже отмечалось, У. Р. Эшби несколько позднее (1956) охарактеризовал компьютеры как «усилители наших мыслительных способностей». Можно напомнить также мысли Маркса, пусть они и относятся к машинам другого, более раннего «поколения». По поводу машинной техники он писал так: «Все это — созданные человеческой рукой органы человеческого мозга, овеществленная сила знания» [14, с. 215]. (Сейчас мы, конечно же, вместо выражения «овеществленная» употребим «материализованная», тем более говоря об «усилителях мыслительных способностей», которые используют не только вещество, но и поле.)
Думается, всегда будут задачи, в том числе и связанные с доказательствами, которые компьютерам соответствующего времени будут «не по зубам»: ведь если та теоретическая база, которая в них «встроена», материализована, не будет изменяться, то она будет достигать границ своих возможностей. Смогут ли компьютеры будущего самосовершенствоваться? На этот вопрос ответить определенно, по нашему мнению (сейчас!), нельзя: требуется сначала понять, что значит «самосовершенствоваться». Можно указать на необходимость когнитивных исследований. (В которых, кстати сказать, тоже используется информационное моделирование.)
Литература
1. Эшби У. Росс. Схема усилителя мыслительных способностей // Автоматы: сб. статей / под ред. К. Э. Шеннона, Дж. Маккарти. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956. С. 281-305.
2. Tymoczko T. The four-color problem and its philosophical significance // The journal of philosophy. 1979. Vol. 76, N 2. P. 57-83.
3. Detlefsen M., Luker M. Computer proof // The journal of philosophy. 1980. Vol. 77, N 12. P. 797-820.
4. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М.: Наука, 1967. 508 с.
58
5. Bekenstein J. D. Black holes and information theory // Contemporary Physics. 2004. Vol. 45, N 1. P. 31-43.
6. Гомер. Илиада. М.: Гос. изд-во худож. лит-ры, 1960. 435 с.
7. Nilsson N. Artificial intelligence: A new synthesis. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1998. 513 p.
8. Shannon C. E. The mathematical theory of communication // Bell system technology journal. 1948. Vol. 27, N 3. P. 379-423; Vol. 27, N 4. P. 623-656 (рус. перевод: Шеннон К. Математическая теория связи // Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. С. 242-332).
9. Штофф В. А. Моделирование и философия. М.; Л.: Наука, 1966. 302 c.
10. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Сов. радио, 1968. 215 c.
11. Караваев Э. Ф. Проблема природы доказательства как междисциплинарная научная и философская проблема // Философия, математика, лингвистика: аспекты взаимодействия. Материалы Международной научной конференции. Санкт-Петербург, 20-22 ноября 2009 г. СПб.: ВВМ, 2009. С. 94-98.
12. Turing A. M. Intelligent machinery. A heretical theory // Philosophia Mathematica. 1996. Vol. 4. P. 256-260.
13. Тьюринг А. Может ли машина мыслить? М.: Физматгиз, 1960. 110 c.
14. Маркс К. Экономические рукописи 1857-1859 годов // Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Т. 46. Ч. II. 2-е Изд. М.: Политиздат, 1968.
Статья поступила в редакцию 7 июня 2012 г.
59
