CC BY
62
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
УДК 004.942 DOI: 10.17213/0321-2653-2019-1-17-22
ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АРХИТЕКТУРЫ
© 2019 г. Г.М. Кравченко, Е.В. Труфанова, В.Г. Кочура
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
INFORMATION MODELING OF THE PARAMETRIC ARCHITECTURE OBJECT
G.M. Kravchenko, E.V. Trufanova, V.G. Kochura
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Кравченко Галина Михайловна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Техническая механика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: Galina. [email protected]
Труфанова Елена Васильевна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Техническая механика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: [email protected]
Кочура Виктория Геннадьевна - студентка, Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: [email protected]
Kravchenko Galina Mikhailovna - Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Technical Mechanics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: [email protected]
Trufanova Elena Vasilyevna - Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Technical Mechanics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: [email protected]
Kochura Victoriya Gennadyevna - Student, Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: [email protected]
Рассмотрено информационное моделирование объекта параметрической архитектуры - волнистой эллипсоидальной оболочки. Выполнено моделирование поверхности в пакете MATLAB, полученная модель экспортирована в программный комплекс «ЛИРА-САПР». На основе информационной модели проведено исследование эволюции формообразования объекта с варьированием параметров аналитической поверхности. При разработке каркаса в качестве основных несущих элементов приняты пространственные стальные фермы, располагающиеся в точках максимума и минимума синусоиды. Исследовано несколько вариантов конструктивных решений каркаса, выполнено регулирование напряженно-деформированного состояния элементов каркаса объекта способом изменения конструктивной схемы с варьированием параметров жесткости. В результате анализа напряженно-деформированного состояния элементов каркаса принят оптимальный вариант конструктивной схемы каркаса уникального большепролетного сооружения аквапарка - объекта параметрической архитектуры.
Ключевые слова: информационное моделирование; эллипсоидальная волнистая поверхность; формообразование; параметрическая архитектура; численное моделирование; метод конечных элементов.
Information modeling of parametric architecture object - a wavy ellipsoidal shell, - is considered. The surface modeling is performed in the MATLAB package, the resulting model was exported to the LIRA-CAD software package. The evolution of the object shaping with varying parameters of the analytical surface is carried out, on the basis of the information model. Three-dimensional steel frameworks, located at the maximum and minimum points of the sinusoid, are taken as the main structural elements while developing the structural framework. Several versions of the structural framework design have been inquired, the stress-strain state regulation of the object framework elements has been carried out by changing the structural scheme with varying stiffness parameters. Optimal design of the structural frame scheme of the unique large-span aquapark structure, parametric architecture object, is accepted as a result of the stress-strain state frame elements analysis.
Keywords: information modeling; ellipsoidal undulating surface; shaping; parametric architecture; numerical modeling; finite element method.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Введение
В мировой архитектуре наблюдается тенденция моделирования аналитических поверхностей и активно развивается направление пара-метризма. В работах [1 - 3] отмечаются основные возможности моделирования объектов, имеющих сложные структуры. Привычные архитектурные формы постепенно сменяются нелинейными, иногда с нарушением симметрии [4, 5]. При разработке информационных моделей важным аспектом является оптимизация процессов проектирования, которой посвящены работы [6, 7]. Аналитические поверхности задаются уравнениями и, благодаря этому, могут быть созданы во многих современных программных комплексах [8]. В основе параметрического проектирования лежит моделирование объекта с использованием параметров поверхностей и их варьирование для получения оптимальной формы.
Главная задача параметрической архитектуры - внести в привычные архитектурные решения сложные инновационные геометрические формы. При проектировании уникальных зданий и сооружений это направление архитектуры особенно актуально.
Параметрическая архитектура охватывает сразу несколько областей науки и имеет тесную связь с информационным моделированием [1]. Благодаря стремительному развитию компьютерных технологий, самые смелые идеи пара-метризма возможно воплотить в реальность [6]. Данный метод проектирования основан на создании алгоритмов среды с использованием уравнений аналитических поверхностей.
Конструктивные решения объекта параметрической архитектуры должны отвечать требованиям экономичности. Один из способов снизить расход используемых материалов - регулирование напряженно-деформированного состояния несущих конструкций зданий и сооружений путем изменения геометрической схемы и жест-костных параметров системы.
Постановка задачи
Целью исследования является информационное моделирование объекта параметрической архитектуры в виде волнистой оболочки аквапар-ка и подбор оптимальной конструктивной схемы каркаса уникального большепролетного сооружения регулированием напряженно-деформированного состояния несущих конструкций.
Теоретическая часть
Объект исследования представляет собой волнистую поверхность, образованную при враще-
нии эллипса с одновременным изменением соотношения его осей. Одна из главных осей эллипса совпадает с осью вращения и остается неизменной, а вторая - описывает круговую синусоиду.
Для решения поставленной задачи поверхность объекта генерировалась в пакете MATLAB путем использования векторного уравнения волнистой эллипсоидальной поверхности [8]:
p(u,v) = а|[1 + ^cos(pu)]cosvh(u) + ysinvkj ;
h(u) = icosu + jsinu,
где u, v - параметры в промежутке [0;n]; a - радиус поверхности; ц - отношение амплитуды синусоиды к радиусу поверхности; h - толщина поверхности; p - количество волн синусоиды; у -отношение полуосей образующих эллипсов.
Практическая значимость
Исследовано изменение формообразования объекта параметрической архитектуры в виде волнистой эллипсоидальной оболочки [4]. Информационная модель позволяет проследить эволюцию формы объекта, варьируя параметры аналитической поверхности [5]. При исследовании радиус поверхности принят 140 м в соответствии с предполагаемым назначением объекта в виде уникального большепролетного сооружения аквапарка. На рис. 1 представлена иллюстрация изменения формы в зависимости от параметра p, который варьируется в пределах от 6 до 12 и увеличивает количество волн.
0 -100 -а
50 а, м
60 40 20 0
100 60
40 \
20 м
а, м О
-50 0 -100 а, м
1 60
40
20 0
40
20 „ -50 а, м 0 -100
-100 г
Рис. 1. Варьирование параметра p: а) p = 6; б) p = 8; в) p = 10; г) p = 12 / Fig. 1. Variation of the parameter p: а) p = 6; б) p = 8; в) p = 10; г) p = 12
100
б
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Эволюция поверхности при варьировании параметра ц наблюдается за счет увеличения отношения амплитуды синусоиды к радиусу поверхности (рис. 2). Образование складок большой амплитуды в дальнейшем отрицательно повлияет на появление снеговых мешков при расчете сооружения на снеговую нагрузку, поэтому выбран параметр ц = 0,05.
s 80
tN 60
40
20
0
60
40
а, м 20 -50
0 -100
а
40
а, м
100
-50 -100 а, м
60 40 20 0
„80 60 40
20 0
100 80
0 -100 -50а, м
60
40
а, м 20
50
-100 г
Рис. 2. Варьирование параметра ц: а) ц = 0,03; б) ц = 0,05; в) ц = 0,1; г) ц = 0,2 / Fig. 2. Variation of the parameter ц: а) ц = 0,03; б) ц = 0,05; в) ц = 0,1; г) ц = 0,2
Параметр у характеризует подъем поверхности и его варьирование в пределах от 0,5 до 1,1 приводит к изменению высоты оболочки (рис. 3). В соответствии с назначением объекта параметрической архитектуры оптимальным является параметр у = 0,9.
80 60 40 20 0
100
0 -100 а
б
Рис. 3. Варьирование параметра у: а) у = 0,9; б) у = 1,1 / Fig. 3. Variation of the parameter у: а) у = 0,9; б) у = 1,1
Итак, на основе анализа формообразования информационной модели объекта параметрической архитектуры окончательно принята аналитическая поверхность с параметрами: у = 0,9; ц = 0,05; p = 10,0 (рис. 4).
я 80 60
40
20 0 80
60
40
50
100
20
0 -100 -5\.м
Рис. 4. Фрагмент поверхности в пакете MATLAB / Fig. 4. Surface fragment in MATLAB package
Построенная в пакете MATLAB поверхность в виде текстового файла экспортирована в программный комплекс «ЛИРА-САПР 2013» [2]. Таким образом получена конечно-элементная модель по пространственной стержневой схеме (рис.5) [3].
б
Рис. 5. Информационная модель поверхности в ПК «ЛИРА-САПР»: а - конечно-элементная модель; б - 3,0-модель / Fig. 5. Information surface model in LIRA-CAD software: a - finite element model; б - 3D model
Разработан вариант конструктивного решения каркаса исследуемого объекта с основными несущими элементами в виде плоских стальных ферм с шагом 23 м, которые установлены в меридиональном направлении в точках максимума и минимума волны синусоиды (рис. 6, а).
Для несущих конструкций фермы приняты гнутые замкнутые квадратные профили «Моло-дечно»: элементы верхнего пояса - 300x12, элементы нижнего пояса - 300x10, стойки и раскосы - 300x8.
а, м
а, м
б
100
а, м
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Рис. 6. Вариант конструктивного решения: а - конечно-
элементная модель каркаса; б - фрагмент расчетной модели по плоской схеме / Fig. 6. A version of constructive design: a - finite-element model of the framework; б - design model fragment according to a flat scheme
Узлы соединения конструкции с фундаментом жестко защемлены в местах связи с верхним опорным кольцом.
В расчетной модели сформированы нагрузки: постоянные (собственный вес элементов каркаса, вес покрытия), кратковременные (ветровая и снеговая) [9].
Для зданий уникальной параметрической архитектуры вопрос приложения снеговой нагрузки требует дополнительных исследований.
Снеговые нагрузки собраны в соответствии с требованиями. Объект максимально приближен к схеме «Здания с купольными круговыми и близкими к ним по очертанию покрытиями».
При вычислении ветровых нагрузок аэродинамический коэффициент принят в соответствии со схемой «Круглые в плане здания с купольными покрытиями».
Выполнен статический расчет фрагмента каркаса сооружения по плоской стержневой схеме методом конечных элементов. В результате расчета получено распределение вертикальных перемещений несущих конструкций (рис. 7).
Максимальное вертикальное перемещение составило 657 мм, что превышает нормативно допустимый прогиб.
Мозаика перемещений по Z(G) Единицы измерения - мм
Рис. 7. Мозаика вертикальных перемещений, мм / Fig. 7. Vertical displacement mosaic, mm
Для регулирования напряженно-деформированного состояния увеличена жесткость конструктивной схемы [10]. Разработана пространственная конечно-элементная модель, в качестве основных опорных элементов которой приняты пространственные фермы с размерами в основании 2x1,5 м (рис. 8, а). Сечения поясов, стоек и раскосов ферм, нагрузки соответствуют предыдущему варианту расчетной схемы. Предложены схемы каркаса здания, отличающиеся расположением раскосов (рис. 8, б).
б
Рис. 8. Регулирование жесткости фрагмента каркаса: а - пространственная схема; б - схема с увеличенной жесткостью / Fig. 8. Stiffness frame fragment regulation: a - spatial scheme; б - scheme with increased stiffness
Рис. 9 демонстрирует мозаику вертикальных перемещений расчетной модели каркаса здания по пространственной схеме и с увеличенной жесткостью.
б
а
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Мозаика перемещений по Z(G) Единицы измерения - мм
\
Мозаика перемещений по Z(G) Единицы измерения - мм
Л
б
Рис. 10. Конечно-элементная модель: а - общий вид; б - 3,0-модель фрагмента / Fig. 10. Finite element model: a - general view; б - 3D fragment model
Конечно-элементная модель по пространственной стержневой схеме включает физико-механические характеристики материалов, опорные закрепления, нагрузочный вектор, стержневые элементы с шестью степенями свободы.
Выполнен общий статический расчет, вертикальные перемещения показаны на рис. 11. Максимальное перемещение составило 117 мм, что не превышает допустимое нормативное.
Мозаика перемещений по Z(G) Единицы измерения, мм
>7 'Ж
Рис. 11. Мозаика вертикальных перемещений, мм / Fig. 11. Vertical displacement mosaic, mm
Расчет на проверку общей устойчивости каркаса сооружения методом конечных элементов в ПК ЛИРА-САПР позволяет получить значение коэффициента устойчивости 4,3304, что соответствует требованиям нормативной документации. Первая форма потери устойчивости показана на рис. 12.
а б
Рис. 9. Мозаика вертикальных перемещений, мм: а - вариант пространственной схемы; б - вариант с увеличенной жесткостью / Fig. 9. Vertical displacement mosaic, mm: a - version of the spatial scheme; б - increased stiffness version
По результатам анализа полученных перемещений несущих конструкций принято решение связать основные несущие элементы соединительными поясами и добавить промежуточные фермы (рис. 10).
Рис. 12. Первая форма потери устойчивости / Fig. 12. The first form of stability loss
Анализ первой формы потери устойчивости подтверждает правильность принятых конструктивных решений исследуемого объекта параметрической архитектуры.
Заключение
Для исследования напряженно-деформированного состояния уникального здания параметрической архитектуры разработана информационная модель объекта в виде волнистой поверхности, образованной при вращении эллипса с одновременным изменением его осевого отношения. На основе информационного моделирования выполнено исследование эволюции формообразования объекта параметрической архитектуры. Цифровая модель оболочки из MATLAB экспортирована в программный комплекс «ЛИРА-САПР» и преобразована в конечно-элементную модель с учетом физико-механических характеристик материалов, опорных закреплений, нагрузочного вектора, пространственных стержневых элементов [10].
Информационное моделирование оболочки позволило разработать несколько вариантов конструктивных решений как фрагмента, так и всего каркаса сооружения по плоской и пространственной стрежневой схемам.
Анализ результатов регулирования напряженно-деформированного состояния способом изменения геометрической схемы сооружения и жесткостных параметров позволяет получить оптимальную расчетную модель.
Корректность принятого конструктивного решения подтверждается результатами расчета на устойчивость объекта параметрической архитектуры в виде уникального большепролетного здания аквапарка.
а
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Литература
1. Кравченко Г.М., Манойленко А.Ю., Литовка В.В. Применение параметрического проектирования при моделировании методом конечных элементов // Инженерный вестн. Дона, 2018. № 3.
2. Кравченко Г.М., Васильев С.Э., Пуданова Л.И. Моделирование фракталов // Инженерный вестн. Дона, 2016, № 4.
3. Кравченко Г.М., Васильев С.Э., Пуданова Л.И. Парадигма фрактальных структур // Инженерный вестн. Дона, 2017, № 4.
4. Стессель С.А. Заимствование природных принципов формообразования в параметрической архитектуре // Вектор науки ТГУ. 2015. № 2. С. 52 - 57.
5. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции / пер. с нем. Ю.А. Данилова. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 328 с.
6. Васильков Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем. Ростов н/Д.: Терра-Принт, 2007. 248 с.
7. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 604 с.
8. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. М.: Наука, 2006. 544 с.
9. Кравченко Г.М, Труфанова Е.В., Костенко Д.С. Исследование характера распределения нагрузок в расчетных схемах МКЭ // Новый университет. Техн. науки. 2015. № 1 - 2 (35 - 36). С. 118 - 122.
10. Кравченко Г.М, Труфанова Е.В., Вержиковский В.В. регулирование напряженно-деформированного состояния конструкций каркаса уникального здания спортивно-развлекательного центра: сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. «Главные вопросы современной науки» г. Уфа, 14 июня 2017 г. Иркутск: Научное партнерство «Апекс», 2017. 182 с.
References
1. Kravchenko G.M., Manoilenko A.Yu., Litovka V.V. Primenenie parametricheskogo proektirovaniya pri modelirovanii metodom konechnykh elementov [Application of parametric design in finite element modeling]. Inzhenernyi vestnik Dona, 2018, no. 3. (In Russ.)
2. Kravchenko G.M., Vasil'ev S.E., Pudanova L.I. Modelirovanie fraktalov [Fractal modeling]. Inzhenernyi vestnik Dona, 2016, no. 4. (In Russ.)
3. Kravchenko G.M., Vasil'ev S.E., Pudanova L.I. Paradigma fraktal'nykh struktur [Paradigm of fractal structures]. Inzhenernyi vestnik Dona, 2017, no. 4. (In Russ.)
4. Stessel' S.A. Zaimstvovanie prirodnykh printsipov formoobrazovaniya v parametricheskoi arkhitekture. Vektor nauki TGU, 2015, no. 2, pp. 52 - 57. (In Russ.)
5. Ebeling V., Engel' A., Faistel' R. Fizika protsessov evolyutsii [The physics of the processes of evolution]. Moscow: Editorial URSS, 2001, 328 p.
6. Vasil'kov G.V. Teoriya adaptivnoi evolyutsii mekhanicheskikh sistem [The theory of adaptive evolution of mechanical systems]. Rostov-na-Donu: Terra-Print, 2007, 248 p.
7. Rogers D., Adams J. Matematicheskie osnovy mashinnoi grafiki [Mathematical elements for computer graphics]. Moscow: Mir, 2001, 604 p.
8. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N., Khalabi S.M. Analiticheskie poverkhnosti: materialy po geometrii 500 poverkhnostei i infor-matsiya k raschetu na prochnost' tonkikh obolochek [Analytical surfaces: materials of geometry of 500 surfaces and information for durability calculation of thin covers]. Moscow: Nauka, 2006, 544 p.
9. Kravchenko G.M, Trufanova E.V., Kostenko D.S. Issledovanie kharaktera raspredeleniya nagruzok v raschetnykh skhemakh MKE [Load distribution character analyzing in structural schemes of FEM]. Novyi universitet. Serii: Tekhnicheskie nauki, 2015, no. 1 - 2 (35 - 36), pp. 118 - 122. (In Russ.)
10. Kravchenko G.M, Trufanova E.V., Verzhikovskii V.V. [Stress-stain state regulation of frame structures of the unique sport center]. Sbornik materialov mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Glavnye voprosy sovremennoi nauki" [International scientific-practical conference papers "Main questions of modern science"]. Irkutsk, 2017, 182 p. (In Russ.)
Поступила в редакцию /Received 22 января 2019 г. / January 22, 2019
