CC BY
56
Вычислительные технологии
Том 17, № 3, 2012
Информационно-вычислительная система моделирования сейсмического и вулканического процессов как основа изучения волновых
u >к
геодинамических явлении*
А. В. Викулин1, И. В. Мелекесцев1 , Д. Р. Акманова1, А. Г. Иванчин1, Г. М. Водинчар2'3, А. А. Долгая1'4, В. К. Гусяков5 1 Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, Петропавловск-Камчатский,, Россия 2Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
Петропавловск-Камчатский, Россия 3Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, Россия 4Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, Россия 5Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
Новосибирск, Россия e-mail: vik@kscnet.ru, volcano@kscnet.ru, dinara@kscnet.ru, ivanchin@tdm.su, gvodinchar@ikir.ru, adolgaya@kscnet.ru, gvk@sscc.ru
Рассмотрены информационно-вычислительные аспекты системы аккумуляции и обработки сейсмических и вулканических данных. Описаны принципы моделирования геодинамических процессов (миграции активности) в блоковой геосреде, разработаны новые методические приемы, приведены полученные результаты.
Ключевые слова: информационно-вычислительные технологии, сейсмичность, вулканизм, миграция, моделирование, блоковая геосреда.
Введение
Важность изучения и прогнозирования землетрясений и извержений вулканов как одних из наиболее значимых для человечества природных катастроф осознана сейчас как научным сообществом, так и властями регионов, отдельно взятых государств и их объединений. Сильное извержение вулкана Мерапи 5 ноября 2010 года в Индонезии, катастрофическое землетрясение 11 марта 2011 г. в Японии, мощное извержение вулкана Пинатубо 15 июня 1991 г. на Филиппинах и вызванные ими разрушения и человеческие жертвы в очередной раз показали, как опасны пробелы в данных о сейсмической и вулканической активности любого региона, независимо от степени развития техники и экономики. Извержение вулкана Санторин и цунами в Средиземном море около
*Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 12-07-00406-а, 12-05-00894-а), ДВО РАН (грант № 12-Ш-А-8-164), партнерского Интеграционного проекта СО и ДВО РАН № 37, междисциплинарного Интеграционного проекта СО РАН № 117 и Министерства образования и науки России (программа стратегического развития КамГУ им. Витуса Беринга).
3500 лет назад, повлекшее за собой гибель минойской цивилизации, сильнейшие землетрясения в Китае в 1556 и 1976 гг., при каждом из которых погибло и пострадало около миллиона человек, катастрофические цунами и землетрясение на Суматре в 2004 г. (погибло около 228 тыс. человек) по своим последствиям могут сравниться с глобальными катаклизмами, разразившимися на Земле 12 000-13 000 лет назад [1, 2]. Как показывают ход истории человечества и опыт детальных инструментальных наблюдений в ХХ в., только полная и достоверная информация о происходящих геодинамических процессах позволяет надеяться на уменьшение негативных последствий природных катастроф.
Характерные времена повторения сильных землетрясений и извержений вулканов T0 ~ 100 ^ 1000 лет и более. Поэтому весьма актуальны задача построения информационных баз, включающих максимально полные и однородные списки землетрясений и извержений вулканов всей Земли за период не менее нескольких тысяч лет Tmax > (^)T0, и разработка вычислительных технологий, позволяющих на современном уровне оперативно обрабатывать представленные данные. Достаточно сказать, что по прогнозу отечественного экономгеографа С.М. Мягкова "уже к середине текущего столетия весь экономический прирост человечества будет поглощаться растущими потерями от природных катастроф" [3].
В нашей стране работа по означенной проблеме проводится в рамках Федеральной целевой программы "Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации". Информационно-вычислительные аспекты совершенствования национальной системы предупреждения цунами, разработанные до 2008 г. в рамках этой программы, представлены в [4]. На Камчатке данной проблемой в рамках международной программы "Создание Интегрированной экспертной системы ITRIS" (2005-2007 гг.) занималась группа сотрудников Института вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Камчатского государственного университета, Камчатского государственного технического университета совместно с Институтом вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. Графические построения выполнялись с использованием предоставленной коллегами из ИВМиМГ графической оболочки Integrated Tsunami Database for the World Ocean (WinlTDB) [4, 5].
К настоящему времени окончательно установлено существование эффекта миграции землетрясений [6] и показано, что данный эффект, будучи следствием взаимодействия очагов землетрясений [7], представляет собой волновой процесс [8]. Описание такого процесса возможно в рамках концепции блоковой вращающейся среды — геосреды, миграция землетрясений в которой соответствует новому, ротационному, типу волн [9, 10]. В этой связи эффект миграции землетрясений приобретает для геодинамики первостепенное значение. Его дальнейшее изучение и доказательство присутствия в разных геодинамически активных поясах планеты позволит строить соответствующие модели, опираясь на представления физики волновых процессов.
Сейсмичность и вулканизм — взаимосвязанные явления. Именно поэтому авторы настоящей работы в течение ряда лет изучали процесс миграции вулканических извержений [11, 12]. Исследования проводились в рамках подхода, при котором сейсмичность и вулканизм рассматривались как различные проявления единого геодинамического процесса [13-15].
Изучение сейсмических и вулканических миграционных процессов и их взаимосвязи, выявление характерных параметров (скоростей миграции, времен повторяемости, энер-
гетики) для различных геодинамически активных поясов планеты потребовало создания специализированной информационно-вычислительной системы (ИВС). Основное назначение такой ИВС — проверка адекватности моделей сейсмических, вулканических, тектонических и, в совокупности, геодинамического процессов, разрабатываемых авторами в течение нескольких лет [7-10, 14-21].
Информационной основой ИВС служит база данных сильных землетрясений и извержений вулканов, охватывающая последние тысячи лет. Вычислительная часть системы включает программные модули расчета линий-траекторий миграции, выявления миграционных цепочек и расчета их параметров, визуализации результатов и их экспорта в формате электронных таблиц .xls. Разработанная ИВС интегрирована с графической оболочкой Integrated Tsunami Database for the World Ocean [5].
В настоящей работе кратко рассмотрены основные принципы построения моделей блоковой геосреды и протекающих в ее пределах сейсмического и вулканического процессов, описана созданная для исследования таких моделей система обработки данных, приведены результаты ее применения, представлены направления дальнейших исследований.
1. Базовые технологические принципы
Рассмотрим главные положения разработанной информационно-вычислительной технологии на примере реализации системы, основанной на базе данных о землетрясениях и извержениях вулканов, происходивших и происходящих в геодинамически активных поясах планеты [11].
На первом этапе работы определяется перечень исследуемых событий — эпицентров землетрясений и вулканических извержений в истории цивилизации. В результате анализа достаточно известных мировых списков землетрясений и их экспертной оценки был составлен каталог, который содержит данные о 12 725 землетрясениях, произошедших за последние Tc,max ^ 4.1 тыс. лет: все известные данные о землетрясениях за период 2150 г. до н.э. — 1899 г. и данные о сильных (M > 6) землетрясениях за период 1900-2010 гг. [11-13, 21]. В качестве энергетической характеристики землетрясений использовалась магнитуда M, оцениваемая с точностью до десятой доли единицы. К наиболее сильным, с предельными (M > 9.0) магнитудами, можно отнести следующие землетрясения: 1687 г., Перу, M = 9.0; 1737 г., Камчатка, M = 9.0; 1812 г., Карибское море, M = 9.6; 1952 г., Камчатка, M = 9.0; 1960 г., Чили, M = 9.5; 1964 г., Аляска, M = 9.2; 2004 г., Индонезия, M = 9.1 и 2011 г., Япония, M = 9.0. Максимальные значения магнитуды в этом ряду Mmax = 9.5-9.6.
Обзор имеющихся мировых каталогов извержений вулканов показал, что на сегодня каталоги "Извержения вулканов мира" И.И. Гущенко [22] и "Volcanoes of the World" T. Симкина и Л. Сиберта [23], отражающие информацию как о самом вулкане (координаты, регион), так и о его извержениях, являются наиболее полными. Экспертная проверка "суммарного" мирового каталога была проведена И.В. Мелекесцевым, которым на основании имеющихся у него данных в окончательный каталог была добавлена информация об извержених, не входящих в известные планетарные списки1. Составленная электронная база данных включает 627 вулканов Земли, извергавшихся 6499 раз за последние TBmax « 12 тыс. лет (9650 г. до н.э. — 2010 г.). В качестве энергети-
1См., например, журнал Вулканология и сейсмология. 2009. № 4- С. 3-29.
ческой характеристики для извержений использовалась величина IV, значения которой IV = 1, 2, 5, 7, в соответствии с [23], определяются объемами выброшенного материала —
10-4(-5), ю-3,10о, 102
км3, и оцениваются с точностью до целого. Максимальные значения Жтах = 7 за последние 12 тыс. лет отмечены для шести извержений шести вулканов, из которых пять расположены в пределах окраины Тихого океана (Курильское озеро, Камчатка, ~ 6400 до н.э., Кратерное озеро, США, ~ 5700 до н.э., Кикаи, Япония, ~ 4350 до н.э., Байтоушань, Корея, 950 г., Тамбора, Индонезия, 1815 г.) и одно (Санторин, ~ 1600 до н.э.) в Средиземном море.
Сейсмические и вулканические события в составленной авторами базе данных содержатся в едином формате: дата (год, месяц, день), время (час, минута, секунда, для извержений эти параметры приняты равными нулю), координаты (долгота и широта в долях градуса), глубина очага (для извержений принята за ноль).
На втором этапе выбирался тот или иной регион, в рамках которого проводилось исследование распределений событий в пространстве и во времени. Сейсмические и вулканические события, рассматриваемые в совокупности, обладают одной весьма характерной особенностью — они распределены вдоль достаточно узких (Л = 100-200 км) длинных (Ьтах составляют несколько десятков тысяч километров) поясов, окаймляющих всю планету. Такая конфигурация (Ьтах ^ Л) поясов позволяет при исследовании пространственно-временных распределений от трех координат — географические широта и долгота и время — перейти к двум координатам и исследовать особенности распределений на плоскости с осями: расстояние вдоль пояса I (0 < I < Ьтах) — время
^ (0 < £ < Тс,в,тах).
На следующем этапе проводился пересчет географических координат исследуемых событий в расстояние вдоль линии I, после чего формировалась новая (с координатами I) совокупность данных, которая анализировалась с целью исследования пространственно (0 < I < ¿тах)-временных (0 < £ < Ттах) распределений событий — их миграции в пределах рассматриваемого региона, путем построения миграционных цепочек. Для выявления цепочек миграции очагов землетрясений и извержений вулканов использовался один и тот же алгоритм.
Особенности полученных пространственно-временных распределений изучались на примере трех наиболее активных поясов планеты: окраины Тихого океана, Альпийско-Гималайского и Срединно-Атлантического. Расположение эпицентров землетрясений и вулканов, а также координатных линий I представлено на рис. 1.
Система управляющих алгоритмов обеспечивает проведение серии расчетов параметров выявленных миграционных цепочек. Эти алгоритмы осуществляют управление данными и выполняют обработку последовательностей событий. Для исследуемых землетрясений и/или вулканических извержений были сформированы миграционные цепочки и рассчитаны их характеристики и параметры совокупностей цепочек. Дальнейшая обработка и систематизация полученных данных осуществлялась средствами стандартных приложений, поскольку система позволяет экспортировать результаты обработки в формате .%18.
В результате достаточно трудоемких вычислительных экспериментов были выявлены основные проблемы вычислительного моделирования сейсмического и вулканического процессов и предложены пути их разрешения.
Рассматриваемая информационно-вычислительная система функционирует в одном режиме, без разделения на администраторские и пользовательские функции, поскольку отсутствует необходимость задания или модифицирования каких-либо специфичных
• I А 2 I. 0. /,. ш 4
Рис. 1. Геодинамически активные пояса планеты [11]: 1 — очаги землетрясений; 2 — извергавшиеся вулканы; 3 — координатные линии вдоль поясов; 4 — начала (Х^ = 0) и окончания ) поясов: г = 1 — окраина Тихого океана, г = 2 — Альпийско-Гималайский, г = 3 — Срединно-Атлантический
групп параметров во время выполнения вычислительного эксперимента. Для исследования процессов миграции сейсмических или вулканических событий задавались исходная совокупность данных и энергетический диапазон и выполнялись инструкции, отображаемые на экране приложения.
2. Моделирование сейсмического и вулканического процессов
В последние десятилетия многие авторы, в том числе [11, 14], все чаще указывали на важность ротационного фактора при рассмотрении геодинамических процессов. И это естественно, поскольку геосреда (геофизическая и/или геологическая среда) является блоковой [8-10, 16-20].
Решение задачи о движении блока геосреды существенным образом определяется инерционными эффектами, приводящими к специфическим явлениям, которые отсутствуют в невращающихся системах. Действительно, вращение планеты приводит к тому, что любой фиксированный объем (блок, плита) фактически ориентирован в пространстве и имеет момент импульса, направленный параллельно оси вращения Земли. Изменение направления момента импульса (направления вращения) такого объема вследствие движения литосферы в соответствии с законами механики можно компенсировать только за счет приложения к нему момента силы со стороны окружающей геосреды, что и определяет упругие напряжения в геосреде (движущейся, блоковой, вращающейся) как моментные [8-10, 16-18]. Именно эти напряжения являются источником "собственного потенциала" у геосреды [24], ее энергонасыщенности [25] и реидно-сти [14, с. 384-394] — сверхтекучести в твердом состоянии [26]. Отличительной особен-
ностью собственного (ротационного) потенциала вещества Земли является то, что его нельзя "отнять" никаким способом, в том числе путем расплавления. Компенсировать моментные напряжения внутри планеты можно лишь путем раскручивания Земли при тех же условиях в обратном направлении [9, 14], что, очевидно, невозможно.
На существование определенных закономерностей в пространственно-временном распределении очагов землетрясений и извержений вулканов исследователи обратили внимание достаточно давно. Однако впервые явление миграции очагов землетрясений на примере Анатолийского разлома в Турции было описано Ч. Рихтером в конце 1950-х гг. К. Моги анализировал миграцию очагов сильнейших землетрясений вдоль окраины Тихого океана в конце 1960-х гг. В настоящее время количество работ, рассматривающих это явление, насчитывает десятки, если не сотни публикаций. Ссылки на многие из них можно найти в [8, 10, 11, 14, 16, 21, 27; и др.].
Целенаправленное изучение миграции извержений вулканов авторами настоящей работы стало возможным в результате формирования достаточно полной базы данных об извержениях вулканов, включающей большой объем соответствующей информации за продолжительный период времени [11-15, 21]. О существовании взаимосвязи между сейсмичностью и вулканизмом писали многие исследователи [см. 18, 21, 28; и др.]. Тем не менее к последовательному статистически значимому изучению такой взаимосвязи можно было приступить только с созданием основополагающей базы данных [11-13, 15, 27]. Выявленные к настоящему времени закономерности миграции очагов землетрясений и извержений вулканов на примере наиболее геодинамически активных поясов Земли (окраины Тихого океана, Альпийско-Гималайского и Срединно-Атлантического) как процесса волновой природы описаны в работах [8, 10-13, 15, 21, 27, 29]. Явление миграции землетрясений не вызывает сомнений [6]. В 1970-х гг. работами Ш.А. Губер-мана, Е.В. Вильковича, В.И. Кейлис-Борока и других исследователей была предложена физически обоснованная гипотеза о волновой природе миграции сейсмичности [6, 8]. Ее доказательство для блоковой вращающейся среды — геосреды [7-21, 27, 29] связано с разработкой ряда новых оригинальных физических и математических моделей и представляет, на наш взгляд, большой интерес и для геомеханики, и для динамики блоковых вращающихся сред. Основные принципы, использованные авторами при моделировании сейсмического и вулканического процессов, протекающих в блоковой вращающейся среде — геосреде, кратко представлены в Приложении, в котором перечислены также основные геодинамические следствия предлагаемого подхода.
3. Исторические землетрясения и извержения вулканов
Ряды сейсмических и вулканических событий в каталогах можно разбить на два периода, граница между которыми приходится на начало новой эры. Данные в каталогах за первый период содержат сведения примерно о N = 7 землетрясениях и N =13 извержениях вулканов за 250 лет, во втором периоде — в течение нашей эры — эти числа за те же 250 лет увеличиваются соответственно до N = 1500 и N = 800.
На рис. 2 приведены графики повторяемости землетрясений ^ N = —Ь • М + а и извержений вулканов ^ N = —В • Ш + А, построенные по всем рассмотренным данным. Здесь N — числа событий величиной М и IV, Ь и Б — углы наклонов графиков повторяемости, а и А — константы, численно равные нормированным величинам сейсмической и вулканической активности. Значения углов наклона графиков повторяемости для ряда регионов планеты, построенных в каждом случае по достаточно представитель-
4 -
2 -
М 0
10
IV
Рис. 2. Графики повторяемости землетрясений (а) и извержений вулканов мира (б); N — числа землетрясений и извержений вулканов [13, 15, 27]
а
ным выборкам событий, приведены в табл. 1. Из этих данных видно, что сейсмический процесс, имеющий место в областях с разными геодинамическими обстановками, в диапазоне М > 6 характеризуется также разными значениями углов наклона графиков повторяемости. Действительно, в областях преобладающего сжатия — в пределах окраины Тихого океана и Альпийско-Гималайского пояса, углы наклона близки и составляют Ь = -(0.7 ^ 0.8) ± 0.1, тогда как в области преобладающего растяжения —
Таблица 1. Значения углов наклонов графиков повторяемости землетрясений (Ь) и извержений вулканов (В) для разных геодинамически активных регионов [11, 12]*
Регион Землетрясения Извержения вулканов
^^тт • Мтах ДТ, лет N Ь Wmax ДТ, лет N В
Планета в целом 6 ^ 9.5 4160 10495 —0.9± 0.3 2 ^ 7 11658 6850 —0.52±0.05
Окраина Тихого 6 ^ 9.5 1362 8527 —0.8± 0.1 2 ^ 7 11658 5877 —0.53±0.05
океана
П-ов Камчатка 6 ^ 8.7 273 464 —0.8± 0.2 2 ^ 7 10058 536 —0.48±0.06
Влк. Безымянный — — — — 2 ^ 5 2460 53 —0.38±0.13
(п-ов Камчатка)
Альпийско- 7 ^ 9 4160 435 —0.7± 0.1 2 ^ 7 10490 1600 —0.57±0.05
Гималайский
пояс
Влк. Раунг — — — — 2 ^ 5 422 65 —0.55±0.09
(о. Ява)
Влк. Этна — — — — 2 ^ 5 3508 186 —0.63±0.15
(Италия)
Срединно- 6 ^ 7.6 100 124 —1.2±0.1 2 ^ 6 10920 311 —0.42±0.09
Атлантический
хребет
Влк. Лаки — — — — 2 ^ 6 10234 63 —0.34±0.12
(о. Исландия)
*ДТ и N — период, охватываемый каталогом, и число содержащихся в нем событий
в пределах Срединно-Атлантического хребта, они существенно меньше: Ь = — 1.2 ± 0.1 при общем значении для планеты в целом, равном Ь = -0.9 ± 0.3. В представительном диапазоне IV > 2 различия в углах наклона графиков повторяемости извержений вулканов, расположенных в разных регионах планеты, статистически не значимы. В целом для всех рассмотренных регионов и отдельно взятых вулканов, число извержений для которых достаточно велико и составляет не менее 50, угол наклона можно принять равным В = -0.5 ± 0.1. Известно, что действующие вулканы расположены в областях растяжения.
Полученные данные подтверждают ранее сделанный вывод [30, 31] о существовании закона повторяемости для вулканических извержений, что позволяет параметр IV и магнитуду землетрясения М рассматривать в качестве энергетических характеристик отдельно взятого извержения, совокупностей извержений и всего вулканического процесса.
4. Алгоритмическое обеспечение
информационно-вычислительной системы
Вычислительные алгоритмы, реализованные в системе, разделены на два модуля: модуль расчета координаты события вдоль рассматриваемой линии и модуль выявления и расчета параметров миграционных цепочек.
Линии миграции сейсмической и/или вулканической активности (см. рис. 1) строились путем интерполяции системы узловых точек. Для формирования массива узловых точек использовался программный продукт Шт1ТВВ [5], в котором можно отобразить исследуемый регион с нанесенными на карту очагами землетрясений и/или вулканами. Совокупность точек формировалась по наиболее активным областям (наибольшим скоплениям событий) и потому повторяет линии стыков тектонических плит. Точки в полученном массиве представлялись своими географическими координатами. Построение координатных линий \ (см. рис. 1) проводилось по 59 точкам для окраины Тихого океана (г = 1), по 39 точкам для Альпийско-Гималайского пояса (г = 2) и по 33 точкам для Срединно-Атлантического хребта (г = 3).
Для каждой из линий были получены параметрические уравнения интерполирую-в = в(т)
щих кривых в виде < т Е [0; N — 1], где функции в(т) — географическая широта
и = А(т)
и А(т) — географическая долгота являются кубическими, дважды дифференцируемыми сплайнами, N — количество точек линии [11]. Тогда расстояние вдоль линии по поверхности Земли от начальной точки (т = 0) до точки с текущими координатами в(т), А(т) вычислялось по формуле
Т
' 2 / ,л ч 2
ь = ДЕ^ Ы +СС82 вЦЖ, 0
где в и А измеряются в радианах, ЯЕз^ъ — радиус Земли, Ь,1 = 0 < ^ < Ь^гаах, I = 1, 2, 3 (см. рис. 1).
Протяженности рассмотренных поясов были следующими: окраина Тихого океана — от Ь1 = 0, вулкан Бакл Айленд, до Ь\г тах = 45 000 км, вулкан Десепсьон; Альпийско-Гималайский пояс — от Ь2 = 0, о. Тимор, до Ь2 тах = 20 500 км, Азор-
ские о-ва, и Срединно-Атлантический пояс — от L3 = 0, Южные Сендвичевы о-ва, до L3,max = 18 600 км, о. Исландия (см. рис. 1).
После определения координатных линий с помощью программного продукта Win-ITDB для каждого пояса формировалась совокупность событий (землетрясений или извержений вулканов). Полученная новая выборка событий экспортировалась в MS Excel. С помощью специально разработанных программ-макросов каждое событие проектировалось вдоль поверхности Земли на координатную линию ^ с целью определения географических координат точки проекции и последующего их пересчета по формуле (1) в координату вдоль линии li (i = 1, 2, 3).
После перехода от двухмерной системы координат географические широта — долгота к одномерной — расстояние вдоль линии l проводился второй этап моделирования — построение миграционных цепочек. Алгоритм выделения миграционных цепочек сейсмических и вулканических событий в пределах каждой зоны сводился к нахождению в каталоге для каждого i-го события с координатой Li и временем ti такого (i + 1)-го события, координата и время которого удовлетворяют условиям Li+1 > Li, ti+1 > ti. Процесс построения миграционных цепочек осуществлялся в пределах различных энергетических диапазонов землетрясений и вулканических извержений. Для каждой миграционной цепочки определялись следующие параметры: количество событий N, продолжительность T — временной интервал между первым и последним событиями, протяженность L — разность между координатами l первого и последнего событий, скорость миграции V, вычисляемая на плоскости с осями l — t по всем точкам методом наименьших квадратов.
Для исследования закономерностей миграции сейсмической и вулканической активности разработан программный продукт Migration_2, который на основе файла, содержащего год события и его координату вдоль линии l, строит миграционные цепочки в различных энергетических диапазонах и экспортирует полученные массивы данных в формат электронных таблиц .xls.
Следующий этап — определение средних значений параметров в каждом энергетическом диапазоне: k — числа выявленных цепочек, N, T, L и V и их среднеквадратичных отклонений AN, AT, AL и АV. Затем проводилось построение окончательных зависимостей скоростей миграции от энергетических характеристик процессов. Итоговая обработка данных и построение графиков выполнялось в MS Excel.
5. Структура базы данных
Как и в работе [4], под базой данных (БД) будем понимать совокупность двумерных таблиц и каталогов на диске. При изучении миграции сейсмической и вулканической активности исходная БД использовалась только на этапе хранения данных о произошедших землетрясениях и извержениях вулканов. В этой базе информация хранится в файлах типа .equ и имеет структуру, представленную в табл. 2, в которой столбцы слева направо означают соответственно дату (год, месяц, день), время (час, мин, с; для извержений приняты равными нулю), координаты в плане (долготу и широту в долях градуса), глубину (для вулканических извержений принята равной нулю) и энергетическую характеристику M/W (для землетрясений магнитуда M и для извержений вулканов величина W ).
При выполнении всех последующих шагов алгоритма потребности в исходной базе данных как в хранилище постоянной информации нет, поскольку сформированные
Таблица 2. Структура каталогов землетрясений и извержений вулканов*
year mo da hr mn sc lat long dep M/W
-400 0 0 0 0 0.0 35.50 51.80 0 7.6
1201 4 25 14 0 0.0 46.40 15.30 10 5.4
1772 12 4 21 55 0.0 50.60 106.20 18 6.0
1901 8 9 0 0 0.0 -16.00 167.00 0 8.4
1976 5 19 4 7 0.0 4.46 -75.78 157 6.4
2011 3 11 5 46 24.0 38.30 142.37 29 9.0
-9650 0 0 0 0 0.0 -39.13 175.64 0 5.0
-2040 0 0 0 0 0.0 40.83 14.14 0 3.0
1708 9 17 0 0 0.0 32.88 131.11 0 2.0
1932 4 10 0 0 0.0 -35.65 -70.76 0 6.0
2010 3 20 0 0 0.0 63.63 -19.62 0 4.0
*В верхней и нижней частях таблицы, разделенных двойной линией, приведены образцы наиболее характерных для разных интервалов времени значений параметров событий в исходных каталогах землетрясений и извержений вулканов соответственно. Знак " —" означает для широты (lat) — Южное полушарие, для долготы (long) — Западное полушарие
координатные линии l могут быть проведены большим количеством способов, а исследуемая совокупность событий постоянно меняется. Выявленные миграционные цепочки представляют собой, в некотором смысле, разовый набор данных, для которого создавать БД нецелесообразно.
6. Структура папок проекта и представление результатов моделирования
Здесь и далее проектом будем называть совокупность расчетов с фиксированными расчетной областью, исследуемыми событиями — очагами землетрясений и извержениями вулканов, математической моделью и вычислительными алгоритмами.
Корневая папка каталога состоит из нескольких папок и файлов. В частности, она содержит папку Lines для пересчета координат и папку Migration для выявления миграционных цепочек. В папке проекта находится также файл базы данных с расширением .equ с исследуемой совокупностью событий и файл с расширением .xls, содержащий итоговые параметры всех выявленных цепочек миграции.
В папке Lines находятся два файла: первый, OKp.mvs, представляет собой проект Maple и предназначен для моделирования линии по вводимым координатам, второй, Dugi.xls, используется для пересчета географических координат в расстояние вдоль линии с помощью макроса Проектирование, написанного на встроенном в MS Office Excel языке VBA (Visual Basic for Application).
Папка Migration_2 содержит файлы проекта Delphi, реализующие выявление миграционных цепочек, расчет их основных параметров и экспорт в формат электронных таблиц .xls. Приложение запускается с помощью файла Project1.exe. Проект, созданный в RAD-среде Borland Delphi 7.0, имеет несколько модулей. Модуль Unitl.pas — центральный, управляющий отображением всех форм и команд программы. Модули Unit2.pas и Unit3.pas также управляют переключением между различными форма-
ми, отображающимися в ходе выполнения проекта. Модуль Unit_mag.pas — основной расчетный модуль проекта, содержит все типы данных, переменные и процедуры их обработки, написанные на языке Object Pascal, необходимые для выявления цепочек миграции сейсмической и вулканической активности во введенном каталоге событий. Модуль About.pas обеспечивает отображение справочной формы, содержащей сведения о разработчиках и контактные данные.
Рис. 3. Вид окна программы '^п1ТБВ с отображаемым каталогом выбранных событий (окраина Тихого океана)
Рис. 4. Вид окна программы Migration_2, предназначенной для выявления миграционных цепочек. Внизу справа показано диалоговое окно задания энергетического диапазона
[3 Microsoft Excel - 8 и выше
: 3J файл Главка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка OmniPage Adobe PDF
= л csai^ .Д1УД1 а ^ А- л-о* г- -Ц г ! а! -
У Arial Суг д, 10 Z I ж * Ü Ш 9 m % ООО 7fS aw >л I a • A -
P19 » fil
А В С D | Е F G ; н 1 J
1 1 цепочка
2 № Год ; V Г I N
3 1 2007 10057 334 18 8708 3
4 2 2004 1655
5 3 1989 1349
6
7 2 цепочка
8 № Год ! У Г I M
9 1 2000 10783 441 14 6116 4
10 2 2000 10755
11 3 1995 6134
12 4 1986 4667
13
14 3 Ц6П0ЧК4
15 № Год ! V Г L N
1Е 1 1992 13830 270 22 9294 4
17 2 1979 12614
18 3 1977 9635
19 4 1976 4537
20
21 4 цепочка
22 № Год 1 V Г I N
23 1 2003 21839 270 79 20957 7
24 2 1978 18446
25 3 1976 14019
2Е 4 1971 12130
27 5 1967 8975
28 6 1950 8262
29 7 1924 882
30
31 5 цепочка
32 Ms Год / V Т L W
33 1 1994 22188 25S 77 17633 10
34 2 1969 22183
35 3 1968 21774
36 4 1948 14811
37 5 1943 13581
38 6 1939 9843
39 7 1934 8980
40 S 1920 8092
41 9 1919 5751
42 10 1917 4554
43
Рис. 5. Вид экспортируемого файла MS Excel, содержащего выявленные цепочки миграции сейсмической и вулканической активности. Здесь № — номер события в цепочке, Год — год события, l (км) — координата события вдоль дуги, V (км/год) — скорость миграции в цепочке, T (лет) — продолжительность цепочки, L (км) — протяженность цепочки, N — количество событий в цепочке
На рис. 3-5 приведена последовательность рабочих экранов, возникающих на различных этапах работы программных продуктов, используемых для изучения миграции сейсмической и вулканической активности.
7. Описание полученных данных
С помощью разработанной методики исследования миграции сейсмической и вулканической активности и программных продуктов были рассчитаны средние значения параметров миграционных цепочек, представленные в табл. 3 (здесь M — магниту-да землетрясения; W — "энергетическая" характеристика извержения; k — число вы-
Таблица 3. Значения параметров всех миграционных цепочек очагов землетрясений и вулканических извержений в пределах изучаемых поясов [8]
Землетрясения
м к N ± ДЖ Т ± ДТ Ь ± ДЬ V ± ДУ
Окраина Тихого океана
м > 6 177 35±11 110±100 18900±6600 150±60
М > 6.5 113 24±8 140±130 18800±6500 190±40
М > 7 85 18±6 170±150 17200±7600 190±90
М > 7.5 52 12±3 190±170 17700±6600 240±90
М > 8 23 8±2 260±240 19600±4900 400±230
М > 8.5 7 4±1 320±370 13300±7800 640±500
Альпийско-Гималайский пояс
М>7 30 10±3 550±720 6700±2300 280±290
М > 7.2 24 9±2 520±660 7100±2100 160±70
М > 7.5 20 7±2 450±530 7000±2400 370±150
М > 7.7 15 5±1 100±90 6800±2100 330±160
М>8 4 4±1 110±60 3800±2200 590±280
Срединно-Атлантический хребет
М>6 19 6±2 40±30 5900±2500 340±250
М > 6.2 14 6±2 40±30 5900±2500 160±120
М > 6.5 8 5±1 50±20 5100±2600 170±130
М > 6.7 6 5±1 50±10 6000±2100 120±70
М>7 5 4±0.3 50±10 4700±1600 90±30
М > 7.2 1 7 80 6400 90
Вулканические извержения
W к N ± ДЖ Т ± ДТ Ь ± ДЬ V ± ДУ
Окраина Тихого океана
IV > 1 110 51±17 2150±2790 19900±8400 70±50
IV > 2 103 45±16 2280±2890 19400±8900 60±40
IV > 3 56 23±9 3490±3370 20300±8300 60±80
IV > 4 34 14±5 4470±3390 21800±7800 20±20
IV > 5 18 9±3 5010±3120 22700±9700 13±14
IV > 6 10 6±2 5050±2370 15400±5200 3±1
Альпийско-Гималайский пояс
IV > 1 43 37±15 1130±1420 4700±3300 13±7
IV > 2 42 31±14 1150±1440 4700±3300 11±6
IV > 3 23 13±6 1890±2020 4300±3400 9±8
Ж > 4 10 6±2 2750±2860 4300±3400 4±3
IV > 5 5 4±1 3390±2500 4900±3600 3±2
Срединно-Атлантический хребет
IV > 1 12 21±12 3360±2840 4200±3500 2±2
Ж > 2 12 20±13 3110±2770 3400±2900 3±4
IV > 3 7 16±9 4260±2450 6100±3300 1±0.5
Ж > 4 4 14±4 5620±1220 6200±3100 1±0.7
IV > 5 2 4.5±0.5 1690±1560 2700±2100 0.3±0.01
явленных миграционных цепочек в случае, когда одно конкретное событие один раз участвует в построении миграционных цепочек; при многократном попадании каждое из чисел цепочек к увеличивается примерно на порядок; N — среднее число землетрясений/вулканических извержений в одной миграционной цепочке; Т — средняя продолжительность миграционной цепочки (год); ь — средняя протяженность миграционной цепочки (км); V — средняя скорость миграции очагов землетрясений и вулканических извержений для разных "энергетических" диапазонов (км/год); Д^ ДТ, ДЬ, Д V — среднеквадратичные разбросы значений).
В соответствии с данными, приведенными на рис. 6, для каждой рассматриваемой зоны между логарифмами скоростей миграции сейсмических и вулканических событий ^ V и величинами их энергетических характеристик М и IV выявлены следующие прямолинейные зависимости:
М « (3.7 ± 0.6) ^ V, М « (1.5 ± 0.7) ^ V, М « (-1.9 ± 0.4) ^ V, (2, а, б, в)
Ш « (-2.3 ± 0.3) ^ V, IV« (-3.8 ± 1.2) V, IV« (-2.0 ± 2.1) V. (2, г, д, е)
Видно, что наклоны графиков М ^ р^,» ■ V (2, а, б, в) для поясов, находящихся в разных геодинамических обстановках, существенно различны. Действительно, для окраины Тихого океана (г = 1, соотношение (2, а)) и Альпийско-Гималайского пояса (г = 2, соотношение (2, б)), являющихся, как известно, зонами преимущественного сжатия, наклоны графиков положительны, т.е. коэффициенты рмд,2 > 0 (см. рис. 6, а, б соответственно), а для Срединно-Атлантического хребта (г = 3, соотношение (2, в)), являющегося зоной преимущественного растяжения, — рм,3 < 0 (см. рис. 6, в). Наклоны графиков Ш ~ р^,»' V (см. соотношения (2, г — е)), отражающих особенности миграции вулканических извержений вдоль рассматриваемых активных поясов, являются отрицательными: р^,» < 0, г = 1, 2, 3 (рис. 6, г —е). Такое уменьшение скорости миграции вулканических извержений с увеличением их величины Ш характерно для всех рассматриваемых вулканических поясов и связано, по-видимому, с растягивающими
-г^ёУ
2.7
1.4
Рис. 6. Зависимости скоростей миграции V очагов землетрясений (а, б, в) и вулканических извержений (г, д, е) от энергетических характеристик событий М и IV: а, г — окраина Тихого океана; б, д — Альпийско-Гималайский пояс; в, е — Срединно-Атлантический хребет
в их пределах напряжениями, возникающими вследствие поднимающейся из глубины магмы.
Таким образом, процесс миграции сейсмической и вулканической активности, как и особенности их энергетических распределений — наклоны графиков повторяемости (см. табл. 1), являются достаточно "чувствительными" к характеру геодинамических движений в активных поясах и вблизи них — к сжатию (субдукции, p > 0) и к растяжению (спредингу, p < 0), что позволяет с принципиально новых позиций подходить к моделированию геодинамических процессов как волновых явлений [29].
8. Обсуждение результатов
С целью проверки ротационной блоковой модели геосреды, построенной на данных о сейсмической активности окраины Тихого океана, и обоснования возможности ее использования для изучения других геодинамически активных поясов планеты, включая вулканические, авторами разработана информационно-вычислительная система. Технология применения такой системы сводится к выполнению ряда последовательных шагов: выбору активного пояса, определению для него координатной линии l, переходу от двух пространственных координат географические широта — долгота к одной — расстоянию вдоль линии l, выявлению миграционных цепочек сейсмической и вулканической активности, формированию массива параметров и обработке полученных данных, их анализу и выявлению общих закономерностей. В результате создан программный продукт Migration_2, предназначенный для обработки, просмотра и экспорта в формате электронных таблиц .xls данных о миграции сейсмической и вулканической активности в различных геодинамически активных поясах и в разных энергетических диапазонах. Этот продукт является частью ИВС и обеспечивает эффективную работу пользователя с возможностью задания и изменения всех необходимых для исследования миграции параметров.
В процессе работы системы были выявлены ее недостатки: разнородность используемого программного обеспечения и отсутствие единого интерфейса. Так, расчет миграционной цепочки предполагает выбор узлов возможной линии миграции (оболочка ITDB/WLD), их сплайн-интерполяцию и получение параметрических уравнений линии миграции (программа для пакета MAPLE), вычисление координат землетрясений и извержений вдоль миграционной траектории (VBA-модуль для MS Excel), выявление событий, образующих цепочку, и определение ее характеристик (проект Delphi). Выполнение данных вычислений требует активного участия пользователя системы. В связи с этим в дальнейшем авторы планируют реализовать расчетные модули ИВС на основе одной системы разработки приложений и создать единый интерфейс, что усовершенствует процесс информационного обмена между различными программными продуктами, используемыми при исследовании миграции сейсмической и вулканической активности. В частности, будут разработаны модуль визуализации полученных миграционных цепочек и модуль итоговой обработки данных, предполагающий автоматическое построение графиков зависимости скорости V миграции от энергетических характеристик рассматриваемых процессов.
Информационно-вычислительная система является работоспособным, достаточно полным по своим возможностям и соответствующим целям разработки программным продуктом. Полученные с ее помощью результаты позволили установленные для трех самых активных поясов планеты миграционные сейсмические и вулканические зависи-
мости (см. соотношения (2) и рис. 6) интерпретировать в рамках ротационной блоковой модели геосреды как закономерности, имеющие волновую природу. Это в свою очередь позволяет считать обоснованным применение блоковой модели геосреды, разработанной авторами на основе сейсмического материала окраины Тихого океана, к другим активным поясам планеты, включая и вулканические, и дает возможность привлекать мощный аппарат физики волновых процессов для обоснования, наполнения и дальнейшей разработки блоковых моделей геосреды и протекающих в ее пределах процессов. По мнению авторов, в рамках блоковых ротационных представлений можно считать установленным существование общих волновых свойств, характерных для вулканического и сейсмического процессов, и полагать данные свойства результатом геодинамических движений (обстановок) в пределах активных поясов планеты. Как следствие, возможно обоснование общих выводов, имеющих для геодинамики фундаментальное значение (см. Приложение).
Созданная ИВС, являющаяся неотъемлемой частью решения комплексной проблемы моделирования геосреды и протекающих в ее пределах процессов, позволяет на принципиально новом качественном и количественном физическом и математическом уровнях проводить моделирование геодинамических процессов и в широком динамическом диапазоне исследовать их волновые свойства.
Приложение: концепция блоковой геосреды и ее следствия
Достижением научной мысли последних десятилетий в науках о Земле стало обоснование гипотезы блокового строения геологической [24] и геофизической [32] сред [33] при существенном влиянии на геодинамические процессы так называемого ротационного фактора — вращения Земли, в первую очередь вокруг своей оси [9, 34].
Ротационная модель сейсмического процесса. Моделирование блоковой вращающейся среды — геосреды, осуществляемое авторами настоящей статьи, и доказательство волновой природы миграции сейсмической активности кратко сводятся к следующим положениям.
1. В рамках ротационного подхода построена модель очага землетрясения, под которым понимается сейсмофокальный блок с собственным моментом импульса [17]. Для определения поля упругих деформаций вокруг поворачивающегося блока (очага готовящегося землетрясения) решалось уравнение упругого равновесия с симметричным тензором напряжений, нулевыми граничными условиями на бесконечности, с действующей на объем силой, равной нулю, и с моментом силы, не зависимым от размера блока, который считался шаровым. Выражение для величины сдвиговых напряжений т в системе координат г = 0 в центре блока для области г > Д0 (Д — размер блока) получено в виде
где П — угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси, р — плотность среды 3 г/см3), G — модуль сдвига среды 1011 Н/м2), в — угол поворота блока. Характерной особенностью данного решения является достаточно быстрое уменьшение величины напряжений с удалением от границы блока. Получены также аналитические решения задачи для смещений, энергии и (сейсмического) момента, все из которых, как и напряжения (3), пропорциональны sin в/2. Анализ показал, что для сильных земле-
(3)
трясений (М ^ 8, Д0 ~ 100 км) величина угла поворота составляет малую величину
2. Поставлена и аналитически решена задача взаимодействия двух блоков [17]. Для нахождения величины энергии взаимодействия блоков, в силу закона Гука пропорциональной квадрату суммы создаваемых каждым из блоков в отдельности деформаций, определялось их удвоенное произведение. Показано, что взаимодействие между очагами землетрясений проявляется двояким образом: в виде близкодействия, т.е. обмена моментами в очагах землетрясений-дуплетов и мультиплетов, и дальнодействия — обмена энергиями в процессе миграции очагов землетрясений вдоль сейсмического пояса на многие десятки тысяч километров [18].
3. В рамках описанной идеологии блоковой вращающейся среды — геосреды на примере окраины Тихого океана построена ротационная модель сейсмического процесса, под которым понимается рассматриваемая в пространстве и во времени совокупность взаимодействующих между собой блоков — очагов землетрясений [16]. Полагая, что момент силы, действующий на блок, есть сумма двух моментов — "собственного", являющегося решением задачи для одного блока, и момента, ответственного за взаимодействие блока со всеми остальными блоками цепочки, уравнение движения блока было получено в виде уравнения синус-Гордона. Вид данного уравнения был предопределен зависимостью "собственного" момента от угла поворота блока в виде (3) — sin в/2 [16]. Физика такой зависимости определяется законом сохранения момента количества движения при взаимодействии блоков геосреды между собой, которое по сути является ротационным. Задача решалась при начальных и граничных условиях, близких геофизическим, реально наблюдаемым [7]. В рамках такой модели для блоковой вращающейся среды (геосреды) теоретически показано существование нового типа упругих ротационных волн с характерной скоростью cо:
равной среднегеометрическому произведению блоковой Уд = О,Я0 и поперечной сейсмической Уз скоростей.
4. Физическая интерпретация найденных решений волнового уравнения синус-Гордона проводилась путем сопоставления его известных теоретических решений в рамках модели цепочки взаимосвязанных молекул [36] (рис. 7, а) со всеми экспериментальными данными о скоростях миграции очагов тихоокеанских землетрясений, полученными разными авторами во второй половине ХХ века [8, 21, с. 296] (рис. 7, б) — с одной стороны, и модельных значений с0 (4) и УЗ с "критическими" скоростями У01 и У02 (см. рис. 7, а) — с другой.
Магнитуда землетрясения М и выделяемая при землетрясении энергия Е, как известно, связаны соотношением ЬдЕ ^ М. Тогда экспоненциальные (1, 2, см. рис. 7, а) для цепочки молекул [36] и "прямолинейные" для цепочки блоков (I, II, см. рис. 7, б) решения уравнения синус-Гордона являются математически близкими. Можно предположить, что взаимодействия молекул и блоков в цепочках также имеют одинаковую физическую природу, и, таким образом, в соответствии с [36] модельная скорость с0 (4), близкая к теоретической "критической" скорости У01, как и скорость поперечных сейсмических волн У01 ~ У02, может быть характерной скоростью сейсмического процесса.
в « (10-3 - 10-4) рад.
Рис. 7. а — Волновые решения уравнения синус-Гордона для молекулярных цепочек [32]; 1 — солитоны, 2 — экситоны; и У02 — характерные скорости процесса, соответствующие "предельным" при Е ^ Етах решениям; Ео — энергия "нулевого" колебания всей молекулярной цепочки в целом. б — Значения скоростей миграции тихоокеанских землетрясений как функции их магнитуды М [21, с. 296]; I, II — зависимости МV), определяющие соответственно глобальную миграцию очагов землетрясений вдоль окраины Тихого океана и локальную миграцию форшоков и афтершоков в очагах сильных землетрясений
Вывод о существовании новой характерной скорости с0 сейсмического процесса является для наук о Земле фундаментальным [14, с. 384-394, 18]. В частности, энергия Е0 (см. рис. 7, а) "нулевых" колебаний всех очагов сейсмического пояса как целого определяет нутацию полюса планеты, или колебание Чандлера [19, 20].
Модель теплового разогрева вулканического очага. Традиционное и, на первый взгляд, очевидное представление о вулканическом очаге как о резервуаре, заполненном расплавом, не находит своего экспериментального подтверждения (см., например, [37]). Блоковое строение геосреды позволяет по-новому подойти и к моделированию процессов в вулканическом очаге, которое включает следующие положения.
1. Используются известные данные о локализации сдвиговых напряжений вблизи границ мезоструктур и экспоненциальной зависимости скорости пластической деформации от напряжений и температуры, которые в локальных областях твердого тела могут создавать условия для теплового срыва ("теплового взрыва") [38]. Полагается, что такие же тепловые перегревы реализуются и в блоковой геосреде [39].
2. В основу математического моделирования локального разогрева горной породы в вулканических областях заложена возможность представления уравнения теплопроводности для деформируемой термоактивной области в безразмерном виде [40]:
дв _ е (5) 8'ц дх2 '
где в, п, X — безразмерные температура, координата и время. Уравнение (5) удобно тем, что не содержит никаких параметров рассматриваемой задачи и, таким образом, является достаточно универсальным и потому применимым к широкому классу задач. Расчеты, выполненные для вещества, близкого к реальным магматическим очагам, подтверждают теоретическую возможность плавления и извержения объемов горной породы, реально наблюдаемых при извержениях камчатских вулканов [37].
3. "Тепловая" задача [37, 38] смоделирована в большем масштабе — для литосферы и/или верхней мантии [39]. Вращение Тихоокеанской плиты в течение последних 40 млн лет сопровождалось пятью перестройками регионального поля напряжений, которые
характеризовались изменениями его величины и ориентации. При этом плита совершала знакопеременные вращения с амплитудой до 10 град и величиной перемещений вдоль окраины до нескольких сотен километров [41, с. 158-160]. Проведенные авторами настоящей работы оценки показали, что такое интенсивное движение в окрестности окраины тихоокеанской плиты могло привести к образованию достаточно протяженных областей разогретого в результате интенсивной пластической деформации вещества литосферы — предположительно "зародышей" вулканических островных дуг [39].
Геодинамические следствия моделирования блоковой геосреды. Разработанные авторами физические и математические модели блоковой геосреды позволили сформулировать следующие выводы, имеющие для геодинамики фундаментальное значение [37].
1. Механизм "зацепления" блоков и плит друг за друга и "выделения" тепла за счет трения их границ, широко распространенный в настоящее время в геодинамике, становится "не нужным" (маловероятным). Достаточно быстрое уменьшение ротационных напряжений с удалением от границ блоков (3) и экспоненциальная зависимость скорости деформации от напряжения создают условия для формирования в литосфере перегретых локальных областей, в пределах которых могут реализоваться фазовые переходы (твердое тело — жидкость с выделением газовой фазы в свободное состояние).
2. При ротационном блоковом подходе к задачам геодинамики не требуется привлекать широко распространенные в настоящее время модели подъёма магмы с глубин мантии и ядра.
3. К проблемам термики Земли и "горячих точек" [42] возможен подход с принципиально новых позиций. Во-первых, такие "тепловые" объекты можно моделировать с помощью достаточно универсального механизма (5), во-вторых, указанные точки могут быть не результатом выхода на поверхность глубинного тепла, как принято считать, а зонами повышенной геодинамической активности литосферы и/или мантии. В пределах этих зон кинетическая энергия вращения отдельных блоков и плит геосреды и всей Земли в целом выделяется не только при землетрясениях, извержениях вулканов и движениях тектонических плит, но и при генерации тепла, перераспределяемого внутри Земли и выносимого на ее поверхность, в том числе и с помощью механизма ротационных волн с характерной скоростью c0 (4).
Список литературы
[1] Фэйрстоун Р., Уэст А., Уэрвик-Смит С. Цикл космических катастроф. Катаклизмы в истории цивилизации. М.: Вече, 2008. 480 с.
[2] Баландин Р. Тайны всемирного потопа. М.: Вече, 2004. 358 с.
[3] Мягков С.М. География природного риска. М.: Изд-во МГУ, 1995. 224 с.
[4] Бабайлов В.В., Бейзель С.А, Гусев А.А. и др. Информационно-вычислительные аспекты совершенствования национальной системы предупреждения о цунами // Вычисл. технологии. 2008. Т. 13, Спец. выпуск № 2. С. 4-20.
[5] ITDB/WLD — Integrated Tsunami Database for the World Ocean, Version 5.16 of July 31, 2007. 2007 (CD-ROM, Tsunami Laboratory, ICMMG SB RAS, Novosibirsk).
[6] Быков В.Г. Деформационные волны земли: Концепция, наблюдения и модели // Геология и геофизика. 2005. Т. 46, № 11. С. 1176-1190.
[7] Викулин А.В., Быков В.Г., Лунева М.Н. Нелинейные волны деформации в ротационной модели сейсмического процесса // Вычисл. технологии. 2000. Т. 5, № 1. С. 31-39.
[8] Викулин А.В. Физика волнового сейсмического процесса. Петропавловск-Камчатский: КГПИ, 2003. 150 с.
[9] Викулин А.В. Энергия и момент силы упругого ротационного поля геофизической среды // Геология и геофизика. 2008. Т. 49, № 6. С. 559-570.
[10] Викулин А.В. Новый тип упругих ротационных волн в геосреде и вихревая геодинамика // Геодинамика и тектонофизика. 2010. Т. 1, № 2. С. 119-141.
[11] Викулин А.В., ВодинчАр Г.М., Гусяков В.К. и др. Миграция сейсмической и вулканической активности в зонах напряженного состояния вещества наиболее геодинамически активных мегаструктур Земли // Вестник КамчатГТУ. 2011. Вып. 17. С. 5-15.
[12] Викулин А.В., Акманова Д.Р., ОсиповА Н.А. Вулканизм как индикатор геодинамических процессов // Литосфера. 2010. № 3. С. 5-11.
[13] Акманова Д.Р., ОсиповА Н.А. О взаимосвязи сейсмического и вулканического процессов на примере окраин Тихого океана // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2007. № 10. С. 144-155.
[14] Викулин А.В. Сейсмичность. Вулканизм. Геодинамика. Избранные труды. Петропавловск-Камчатский: КамГУ, 2011. 407 с.
[15] Викулин А.В., Акманова Д.Р., ОсиповА Н.А. и др. Периодичность катастрофических извержений и их миграция вдоль окраины Тихого океана // Вестник КамчатГТУ. 2009. № 10. С. 7-16.
[16] Викулин А.В., ИвАнчин А.Г. Модель сейсмического процесса // Вычисл. технологии. 1997. Т. 2, № 2. С. 20-25.
[17] Викулин А.В., ИвАнчин А.Г. Ротационная модель сейсмического процесса // Тихоокеанская геология. 1998. Т. 17, № 6. С. 95-103.
[18] Викулин А.В., ИвАнчин А.Г., Тверитинова Т.Ю. Моментная вихревая геодинамика // Вестник МГУ. Серия геологическая. 2011. Т. 66, № 1. С. 29-35.
[19] Викулин А.В., Кролевец А.Н. Чандлеровское колебание полюса и сейсмотектонический процесс // Геология и геофизика. 2001. Т. 42, № 6. С. 996-1009.
[20] Vikülin A.V., Krolevets A.N. Seismotectonic processes and the Chandler oscillation // Acta Geoph. Polonica. 2002. Vol. 50. No. 3. P. 395-411.
[21] Викулин А.В. Физика Земли и геодинамика. Учебное пособие. Петропавловск-Камчатский: Изд. КамГУ, 2009. 463 с.
[22] Гущенко И.И. Извержения вулканов мира. М.: Наука, 1979. 339 с.
[23] Simkin Т., Siebert L. Volcanoes of the World (Catalogue). Second edit. Geoscience Press, inc. Tucson, Arisona, 1994. 349 p.
[24] Пейве А.В. Тектоника и магматизм // Изв. АН СССР. Серия геологическая. 1961. № 3. С. 36-54.
[25] Пономарёв В.С. Энергонасыщенность геологической среды. М.: Наука, 2008. 379 c.
[26] Леонов М.Г. Тектоника консолидированной коры. М.: Наука, 2008. 457 с.
[27] Викулин А.В., Акманова Д.Р., ОсиповА Н.А. и др. Повторяемость сильных землетрясений и миграции их очагов вдоль сейсмического пояса // Вестник КамчатГТУ. 2009. № 10. С. 17-25.
[28] Мелекесцев И.В. Природная катастрофа 1737 — 1742 гг. на Камчатке как модель будущих региональных катастроф на островных дугах Северо-Западной Пацифики // Новейший и современный вулканизм на территории России / Под ред. Н.П. Лаверова. М.: Наука, 2005. С. 553-571.
[29] Акманова Д.Р., Викулин А.В., Долгая А.А. и др. Миграция сейсмической и вулканической активности и напряжённое состояние вещества в зонах с различными геодинамическими обстановками // Проблемы сейсмотектоники. М.: Ин-т физики Земли РАН, 2011. С. 86-90.
[30] Токарев П. И. Активность вулканов Камчатки и Курильских островов в XX в. и ее долгосрочный прогноз // Вулканология и сейсмология. 1991. № 6. С. 52-58.
[31] Голицын Г.С. Объяснение зависимости частота — объем извержений вулканов // Докл. АН. 2003. Т. 390, № 3. С. 394-396.
[32] Садовский М.А. О естественной кусковатости горных пород // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247, № 4. С. 829-832.
[33] Николаев А.В. Проблемы нелинейной сейсмики // Проблемы нелинейной сейсмики / Под ред. А.В. Николаева. М.: Наука, 1987. С. 5-20.
[34] Викулин А.В. Сейсмичность и вращение Земли // Вычисл. технологии. 1992. Т. 1, № 3. С. 124-130.
[35] Викулин А.В., Гусяков В.К., Титов В.В. О природе максимального цунами // Там же. 1992. Т. 1, № 3. С. 131-134.
[36] Давыдов А.С. Солитоны в квазиодномерных молекулярных структурах // Успехи физ. наук. 1982. Т. 138, вып. 4. С. 603-643.
[37] ИвАнчин А.Г., Викулин А.В., Фадин В.В. Ротационная модель теплового разогрева и проблема вулканических очагов //50 лет сейсмологических наблюдений на Камчатке 1961-2011. III Научно-техн. конф. "Проблемы комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России". Петропавловск-Камчатский: Камчатский филиал геофиз. службы РАН, 2011. С. 302-306.
[38] ИвАнчин А.Г. Тепловой срыв при пластической деформации. Дисс. ... к.ф.-м.н. Томск: ИФПиМ СО РАН, 1982. 105 с.
[39] ИвАнчин А.Г., Викулин А.В. Тепловой срыв при пластической деформации и землетрясении // Тектоника, магматизм Востока Азии. Хабаровск: Ин-т тектоники и геофизики ДВО РАН, 2011. С. 358-361.
[40] Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 491 с.
[41] МАслов Л.А. Геодинамика литосферы Тихоокеанского подвижного пояса. Хабаровск; Владивосток: Дальнаука, 1996. 200 с.
[42] Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 280 с.
Поступила в 'редакцию 10 ноября 2011 г., с доработки — 1 марта 2012 г.
