CC BY
20
ПРОБЛЕМЫ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
УДК 631.365.32:: 62-503.56 DOI: 10.17213/0321-2653-2014-6-128-132
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КОНТРОЛЮ ПРОЦЕССА АКТИВНОГО ВЕНТИЛИРОВАНИЯ ЗЕРНА
© 2014 г. А.Н. Васильев, О.В. Северинов
Васильев Алексей Николаевич - д-р техн. наук, профессор, зам. директора, Всероссийский научно-исследовательский институт электрификации сельского хозяйства, г. Москва. E-mail: [email protected]
Северинов Олег Викторович - Всероссийский научно-исследовательский институт электрификации сельского хозяйства. E-mail: [email protected]
Vasiliev Alexey Nicolayevich - Doctor of Technical Sciences, professor, Deputy Director, All-Russian Research Institute for Electrification of Agriculture, Moscow. E-mail: [email protected]
Severinov Oleg Viktorovich - All-Russian Research Institute for Electrification of Agriculture, Moscow. E-mail: [email protected]
Предпринята попытка обосновать необходимые контролируемые параметры процесса активного вентилирования зерна с целью сушки. Применен информационно-термодинамический подход. Процесс сушки представлен в виде взаимодействия систем «агент сушки» и «зерновой слой». С использованием элементов теории информации произведена оценка информативности каждого из элементов, входящих в систему, и всей системы в целом на основании данных о состоянии зернового слоя. Установки активного вентилирования рассмотрены как объекты с распределенными параметрами. Установлено, что для адекватного управления процессом активного вентилирования достаточно контролировать параметры агента сушки на входе в зерновой слой.
Ключевые слова: зерно; элементарный слой; активное вентилирование; сушка; температура; влажность; «агент сушки»; информативность; энтропия; равновесие; бит.
An attempt is made to justify the necessary process parameters controlled aeration of grain for the purpose of drying. Applied information and thermodynamic approach. The drying process is presented in the form of interaction of the "drying agent" and "grain" layer. Using elements of information theory evaluated informative value of each of the elements included in the system and the system as a whole on the basis of data on the state of the grain layer. Devices for aeration considered as objects with distributed parameters. Established that an adequate process control aeration sufficient to control parameters of drying agent at the entrance to the grain layer.
Keywords: grain; elementary layer; active ventilation; drying; temperature; humidity; drying; agent; informative; entropy; equilibrium; bit.
Введение
Сушка зерна является одним из самых энергоёмких процессов послеуборочной обработки, поэтому построение систем управления, позволяющих снизить энергозатраты процесса, является актуальной задачей.
Поскольку зерно - объект биологический, состояние которого может колебаться в широких пределах, то проводить обоснование контролируемых параметров процесса активного вентилирования зерна невозможно, не рассматривая процессов, происходящих в зерновом слое. Только проследив взаимосвязь компонентов «внешняя среда» - «зерновой слой» -«средство контроля», можно более точно определить, какие же параметры необходимо контролировать при активном вентилировании.
Установки активного вентилирования являются объектами с распределёнными параметрами, что ос-
ложняет контроль над протеканием процесса, поэтому немаловажно определить, какой объём информации достаточно иметь для адекватной оценки состояния зернового слоя.
Оценка информативности состояния зернового слоя Построение систем автоматического управления любого процесса невозможно без применения измерительных средств контроля [1]. Постоянно имеется взаимодействие «источник информации - информационно-измерительная система». В случае активного вентилирования или сушки зерна источник информации представляет собой комплекс, состоящий из двух элементов: агента сушки и зернового слоя. Оценить информацию, которая запасена источником, можно только после определения информативности каждого из элементов источника.
Требуется рассмотреть информативность каждого составного элемента комплекса «источник информации», а именно: атмосферный воздух (сушильный агент), зерновая масса и весь комплекс в целом.
Зерно, поступающее на зерноперерабатывающее предприятие или зернопункт в зависимости от его влажности может находиться в состоянии гипобиоза или во вторичной фазе мезабиоза [2]. Чтобы обеспечить качество хранения зернового материала, необходимо снизить его влажность. Для каждой культуры семян определена критическая влажность, при превышении которой зерно переходит во вторичную фазу мезабио-за. В основном она колеблется в пределах от 12 до 17 % в зависимости от культуры. Обезвоживание семян до 8 % и менее создает наиболее благоприятные условия для сохранения их технологических свойств, но это приводит к дополнительным затратам на сушку.
Другим, не менее значимым параметром, определяющим состояние зернового слоя, является температура. С увеличением температуры повышается интенсивность дыхания зерновой массы, и как следствие - ее влажность. Снижение же температуры ниже допустимой ведет к разрушению структуры зерна. Очевидно, что минимальному значению влажности будет соответствовать и минимальная температура.
Формулу для определения количества информации для событий с различными вероятностями и получаемых от дискретного источника информации предложил американский ученый К. Шеннон в 1948 г. Согласно этой формуле количество информации может быть определено следующим образом:
N
H (©) = -£ P(0iog2P(0,
г=1
где H (©) - количество информации; N - количество
возможных событий; P(i) - вероятность отдельных событий.
Зная значение критической влажности и оптимальной температуры и поддерживая в данном интервале параметры зерновой массы, будем иметь минимальную остаточную информацию о системе, т.е. разность I (X Z)- Т (Xj min стремится к минимуму, где I (X Z) - суммарная информация, запасенная зерновым слоем, бит; T (Xi) - информация, получаемая при измерении температуры и влажности семян, бит.
Семена различных культур в период послеуборочной обработки могут принимать различную влажность в диапазоне от 8 до 40 %. Если предположить равновероятность возникновения каждого значения в данном диапазоне с интервалом 1 %, то максимальная информативность всего диапазона составит [3]:
H (W) = log2 n = log2 32 = 5 бит, (1)
где n - количество равновероятных событий, в данном случае 32.
Диапазон влажностей принято делить на участки. Для пшеницы их известно четыре: менее 14 % -влажность, при которой обеспечиваются кондиционные свойства семян при хранении; 14 ... 18 % - влажность, при которой возможно длительное хранение семян с их предварительным охлаждением; 18 ... 22 % - влажность, при которой возможно безопасное хранение зерна в течение 2 - 3 суток, при его температуре не более 15 °С; более 22 % - влажность, при которой невозможно длительное хранение семян даже при их охлаждении, требуется немедленная сушка. Таким образом, максимальная информативность всего диапазона составит не более
Н (Ш) = 4 = 2 бит.
Температура семян, поступающих на зерно-пункты в период послеуборочной обработки, может колебаться в пределах 10 ... 25 °С. Так же, как и диапазон влажности, диапазон температуры зерна можно разбить на участки, в соответствии с которыми может изменяться очередность обработки семян, а также режим активного вентилирования. Для данного диапазона температур таких участков два: 10 ... 20 °С, когда скорость протекания биологических процессов низка, и 20 ... 25 °С, при которой резко повышается интенсивность дыхания, максимальная информация о температуре зерна составит Н (©) = 2 = 1 бит.
Непосредственно после уборки температуру и влажность семян можно принять взаимонезависимыми, поэтому суммарная максимальная энтропия от температуры и влажности найдется как
Н (^©) = Н (Ш) + Н (©) = 3 бит.
Другим элементом системы «зерно - сушильный агент», в процессе активного вентилирования, является воздух, используемый в качестве агента сушки. Чтобы знать, какой полной информацией обладает система «зерно - сушильный агент», необходимо иметь сведения по информативности каждого из составных элементов комплекса.
Оценка информативности атмосферного воздуха
Известно, что состояние атмосферного воздуха изменяется в течение суток и очень отличается для различных природно-климатических зон страны в период уборки. Поэтому проводились исследования таких закономерностей [4], поскольку от них может значительно зависеть эффективность разрабатываемых режимов работы оборудования и систем автоматического управления процессом активного вентилирования. Был сделан анализ показателей метеорологической станции одного из районов Ростовской области с 10 июля по 10 сентября.
Процесс изменения параметров воздуха носит случайный характер, поэтому при исследовании были использованы вероятностно-статистические методы [5]. Оценка математического ожидания относительной влажности воздуха по выборкам за июль, август и сентябрь составляет соответственно 66,1, 62,8, 61 % и температуры 22,3, 22,7, 19,7 °С при доверительной вероятности 0,95. Все это позволяет говорить, что в данной зоне природно-климатические условия благоприятствуют использованию атмосферного воздуха без подогрева для активного вентилирования зерна с целью его сушки.
Возможность активного вентилирования семян атмосферным воздухом и скорость сушки зависят от его относительной влажности и температуры [6], поэтому исследования проводились по этим параметрам. Были определены изменения оценок математического ожидания относительной влажности и температуры воздуха в течение суток по месяцам.
С целью определения закона распределения случайных величин строились гистограммы для пятилетних выборок по месяцам. Весь статистический ряд для каждого месяца делился на 10 разрядов, для влажности от 0 до 100 %, для температуры от 0 до 35 °С. Вероятности того, что относительная влажность в любое время суток может принадлежать каждому из участков, определяли из гистограмм. Так, для выборки за июль вероятности по участкам составили: Рд= = 0,564; PF2 = 0,252; Рю = 0,184.
Следовательно, полная информация о влажности воздуха описывается уравнением (1):
И (F ) = И (Fl) + И ( F2 )+ И (Fз);
И (F) = 0,564 log2 0,564 + 0,252 log2 0,252 +
+0,184log2 0,184 = 1,43 бит.
Также необходимо учитывать особенности технологии и при разбиении диапазона температуры от 0 до 35 °С на участки. Разбиение проводили с учетом следующих условий. При нулевой температуре дыхание зерна практически равно нулю, при 10 °С оно умеренно, при 20 °С резко усиливается. От того, на каком участке интервала температур находится температура зерна, зависит длительность его безопасного хранения [7, 8]. Таким образом, весь диапазон температуры воздуха оказался разбит на три участка: 0...10; 10...20; 20...35 °С; с вероятностями попадания температуры на данный участок для выборки за июль PTl = 0; Рт2 = 0,443 ; Рт3 = 0,557 . Полная информация о температуре составит
И (Т) = 0,443 0,443 + 0,557 0,557 = 0,99 бит.
Полная энтропия объединенной системы «температура - влажность» будет равна энтропии одной из ее составных частей плюс условная энтропия второй части относительно первой. Найденная условная эн-
тропия равна И (T/F) = 0,546 бит. Полная энтропия
объединенной системы «температура - влажность» определится из уравнения:
И (FlT) = И (F) + И (T/F) ;
И (FlT) = 1,43 + 0,546 = 1,976 бит.
Оценка информативности системы
Таким образом, имеются значения максимальных энтропий, которыми обладают две системы: «зерновой слой» и «сушильный агент». Активное вентилирование - есть процесс взаимодействия данных систем, в конечном итоге приводящий к их равновесному состоянию. Если рассматривать систему «зерновой слой - атмосферный воздух» изолированной от внешних воздействий, то в изолированной системе равновесное состояние отличается от всех предшествующих ему неравновесных состояний наибольшим значением энтропии [9].
В случае активного вентилирования, когда параметры атмосферного воздуха соответствуют кондиционной влажности семян, равновесная точка является граничной. При достижении состояния равновесия в системе «сушильный агент - зерно» энтропия системы достигает своего максимального значения, т.е. система обладает максимальной информацией. Из вышеизложенного следует, что при достижении зерном равновесной влажности его энтропия принимает минимальное значение. В таком состоянии зерно содержит минимальную информацию. Следовательно, основная часть информации приходится на элемент «сушильный агент» системы.
В теории информации говорится [10], что если состояние одной системы (сушильный агент А) полностью определяет состояние другой системы (зерновой слой В), то в этом случае И (В/А) = 0, и полная энтропия системы И (А, В) «сушильный агент - зерновой слой» равна энтропии определяющего элемента. Поэтому
И (А, В) = И (А) = И ^, T) = 2 бит.
При постоянных входных параметрах воздуха можно в любой момент времени рассчитать температуру и влажность зернового слоя. В этом случае контроль сводится только к измерению входных параметров сушильного агента и к поддержанию их на заданном уровне. Информации о входных параметрах сушильного агента вполне достаточно для контроля процесса сушки.
При случайных, во времени, изменениях параметров сушильного агента (атмосферного воздуха)
ситуация меняется. Полная энтропия системы «сушильный агент - зерновой слой» запишется в виде
Н (А, В) = Н(В / А) + Н(А),
где Н(В / А) - условная энтропия системы В при изменении системы А.
Общая энтропия системы возрастает. Системы контроля постоянно будут ощущать переменный дефицит информации, равный превышению энтропии Н (В / А).
Примечательно, что энтропия Н(В / А) распределяется в зерновой массе между элементарными слоями. В процессе сушки каждый элементарный слой обладает энтропией, определяемой из выражения:
Н (Ь) = [ Н (В / А) - Н (В / А • К / X)]/(X - К),
где Н(Ь) - энтропия элементарного слоя, бит; N - общее количество элементарных слоев, шт.; К - количество элементарных слоев, находящихся в гигротерми-ческом равновесии с сушильным агентом, шт.
Необходимо оценить, какую информацию о зерновом слое (система В) несет в себе сушильный агент на ее выходе (система С). Полная информация о системе В, содержащаяся в системе С, определится из выражения:
1С ^ = Н (В) - Н (В / С),
где 1С^В - полная информации о системе В, содержащаяся в системе С; Н (В / С) - условная энтропия изменения системы В при изменении системы С. Но Н (В) = Н (В / А), поэтому
1с ^В = Н ( В/А)- Н (В/С ).
При контроле выходных параметров сушильного агента неопределенность о состоянии технологического объекта управления снижается на величину 1С^В, но дефицит информации остается, и он равен Н (В/С). Проследим, как меняется Н (В/С) в процессе сушки. На рисунке изображен плотный слой семян, включающий три элементарных слоя (система В), для наглядности разделенных промежутками, проходя через которые сушильный агент не изменяет своих параметров.
А 1 С 2 В С 3 с
в
В
Схема прохождения сушильного агента через плотный слой зерна
Как следует из рисунка, условная энтропия того, что система В примет состояние В, когда система С находится в состоянии С для предыдущего слоя семян, равна нулю, а для последующего слоя имеет конкретное значение. Таким образом, полная условная энтропия Н (В/С) для всего плотного слоя будет
N
иметь значение, равное ^ Нг (В/С). Для выходного
г =1
элементарного слоя Н (В/С) близка или равна 0 и 1С ^В = Н (А В). Очевидно, что, контролируя выходные параметры сушильного агента, имеем полную информацию о граничном выходном слое зерна. Этого вполне достаточно, так как сушка ведется до высыхания внешних слоев.
По сравнению с влагомерами зерна, средства контроля параметров воздуха имеют ряд преимуществ - это простота, дешевизна, показания не зависят от культуры и сорта семян, доступность обслуживания и возможность перемещения вдоль объекта управления. Кроме того, использование при активном вентилировании атмосферного воздуха со сравнительно низкой относительной влажностью, до 65...70 %, и невысокими температурами способствует проведению контроля процесса по косвенным параметрам.
Таким образом, в системах автоматического управления процессом активного вентилирования желательно иметь средства контроля входных и выходных параметров сушильного агента (температура и влажность). Для снятия неопределённости о тепло- и влагообмене в зерновом слое необходимо использовать математические модели.
Выводы
Статистическая обработка изменения параметров атмосферного воздуха в течение суток с учётом технологических особенностей процесса активного вентилирования зерна с целью сушки позволяет оценить информативность показаний датчиков температуры и влажности зерна.
Статистическая обработка изменения величины влажности зерна, поступающего на зернопункты, позволила оценить информативность показаний влагомеров зерна при использовании этих данных в процессе активного вентилирования.
С использованием элементов теории информации показано, что для адекватного контроля процесса сушки зерна активным вентилированием достаточно контролировать параметры воздуха, подающегося в зерновой слой.
Литература
1. Краус М., Боши Э. Измерительные информационные системы / пер. с нем. Е.А Чалого и В.И. Язовцева; под ред. Б. Малкова. М., 1975. 310 с.
2. Голдовский A.M. Анабиоз и его практическое значение. Л., 1986. 169 с.
3. Гуревич И.М. Информационные характеристики сцепленных состояний.// Информационные технологии. М., 2006. № 5.
4. Васильев А.Н. Статистические характеристики параметров атмосферного воздуха для активного вентилирования семян // Автоматика и вычислительая техника в сельскохозяйственном производстве: сб. науч. тр. МИИСП им. В.П. Горячкина. М., 1986. С. 77 - 82.
5. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М., 2006. 816 с.
6. Васильев А.Н. Электротехнология и управление при ин-
тенсификации сушки зерна активным вентилированием. Ростов на/Д., 2008. 240 с.
7. Chang C.S., Converse H.H., Steele J.L. Modeling of temperature of grain during storage with aeration // Trans. ASAE. -St. Joseph(Mich.), 1993. Vol. 36, № 2. P. 509 - 519.
8. Lamond W.J., Грэм Р. Отношения между равновесной влажности травосмесей и температуры и влажности воздуха // J. СМА. Engg Res., 1993/ Vol. 56, № 4. С. 327 - 335.
9. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. М., 1982. 584 с.
10. Эвери Д. Теория информации и эволюция / Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, М.; Ижевск, 2000. 252 с.
References
1. Kraus M., Boshi 'E. Izmeritel'nye informacionnye sistemy. Per. s nem. E.A Chalogo i V.I. Yazovceva. Pod red. B. Malkova [Measuring information systems. Per. s nem. That is A Chaly and C. I. Azovtsev. Ed. by B. Malkov]. Moscow, 1975, 310 p.
2. Goldovskij A.M. Anabioz i egoprakticheskoe znachenie [Suspended Animation and its practical value]. Leningrad, 1986, 169 p.
3. Gurevich I.M. Informacionnye harakteristiki sceplennyh sostoyanij [Information characteristics linked the current state]. Informacionnye tehnologii [Information technologies]. Moscow, 2006, no. 5.
4. Vasil'ev A.N. [Statistical characteristics of the parameters of atmospheric air for active ventilation seeds]. Avtomatika i vychis-litel'aya tehnika v sel'skohozyajstvennom proizvodstve. Sb. nauch. tr. MIISP im. V.P. Goryachkina [Automation and vychislitel technology in agricultural production: collected scientific articles. Tr. MYISP them. C. P. Goryachkin]. Moscow, 1986, pp. 77 -82. . (In Russian)
5. Kobzar' A.I. Prikladnaya matematicheskaya statistika. Dlya inzhenerov i nauchnyh rabotnikov [Applied mathematical statistics. For engineers and scientists]. Moscow, 2006, 816 p.
6. Vasil'ev A.N. 'Elektrotehnologiya i upravlenie pri intensifikacii sushki zerna aktivnym ventilirovaniem [Electrotechnology and control in densification drying active ventilation]. Rostov na/D., 2008, 240 p.
7. Chang C.S., Converse H.H., Steele J.L. Modeling of temperature of grain during storage with aeration. Trans. ASAE. -St.Joseph(Mich.), 1993, vol. 36, no. 2, pp. 509 - 519.
8. Lamond W.J., Gr'em R. Otnosheniya mezhdu ravnovesnoj vlazhnosti travosmesej i temperatury i vlazhnosti vozduha [Relationship between equilibrium moisture content of the mixtures and the temperature and humidity of the who-Ghost]. J. SMA. Engg Res., 1993, vol. 56, no. 4, pp. 327 - 335.
9. Gibbs Dzh.V. Termodinamika. Statisticheskaya mehanika [Thermodynamics. Statistical mechanics]. Moscow, 1982, 584 p.
10. 'Everi D. Teoriya informacii i 'evolyuciya [Information Theory and evolution]. Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika, Institut komp'yuternyh issledovanij [Regular and chaotic dynamics, Institute of computer investigations]. Moscow - Izhevsk, 2000, 252 p.
Поступила в редакцию 13 октября 2014 г.
