CC BY
13
3 Кинематическая схема решетной зерноочистительной машины
Один из вариантов кинематической схемы решетной зерноочистительной машины [8-14], при которой суммарная инерционная мощность равна нулю, представлен на рисунке 3.
1, 2- решетные станы; 3 - эксцентрики Рисунок 3 - Кинематическая схема решетной зерноочистительной машины
Энергообмен происходит следующим образом. В некоторый момент времени решетный стан 1 находится в крайнем правом положении, его кинетическая энергия равна нулю. В этот момент решетный стан 2 находится в среднем положении и движется влево с максимальной кинетической энергией. За счет инерции он принуждает решетный стан 1 ускоряться влево, отдавая ему часть своей энергии. К моменту, когда решетный стан 2 достигнет крайнего левого положения, он передаст всю свою энергию решетному стану 1, который в среднем положении с максимальной скоростью будет двигаться влево. Теперь решетные станы меняются ролями. За счет инерции решетный стан 1 принуждает решетный стан 2 ускоряться вправо, отдавая ему часть своей энергии. Когда решетный стан 1 достигнет крайнего левого положения, он передаст всю свою энергию решетному стану 2, который в среднем положении с максимальной скоростью будет двигаться вправо. Аналогичным образом будут происходить дальнейшие колебания.
При отсутствии потерь на трение колебания решетных станов будут незатухающими.
ВЫВОДЫ
Применение кинематической схемы решетной машины со смещением эксцентриков относительно друг друга на угол п/2 позволяет исключить потребление из сети электрической мощности равной инерционной.
Список литературы
1 Popov I. P. Free harmonie oscillations in systems with homogeneous
elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76. Iss. 4. P. 393-395.
2 Попов И. П. Колебательные системы, состоящие только из
инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 1(21). С. 95-103.
3 Попов И. П. Колебательные системы с однородными элементами //
Инженерная физика. 2013. № 3. С. 52-56.
4 Попов И. П., Шамарин Е. О. Свободные механические гармонические
колебания со смещенными фазами // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2013. № 2(29). С. 39-48.
5 Попов И. П. Механические колебательные системы, состоящие
только из однородных элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Омский научный вестник. Приборы, машины и технологии. 2012. № 3(113). С. 177-179.
6 Попов И. П., Чумаков В. Г., Чикун А. В. Самонейтрализация
механических инертных реактансов основной гармоники в решетных станах// Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. 2014. № 4(28). С. 170-174.
7 Попов И. П. Свободные механические гармонические колебания,
обусловленные преобразованием кинетической энергии в кинетическую//Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 6. № 3(30). С. 76-77.
8 Попов И. П. Свободные механические гармонические колебания в
системах с кривошипно-кулисными механизмами //Вестник Курганского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 7. №2(24). С. 14-16.
9 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С.Ю. Самонейтрализация
реакции системы из трех массивных частей на внешние периодические воздействия // Высокие технологии в машиностроении: материалы международной научно-технической конференции. Курган: Изд-во КГУ, 2012. С. 209-211.
10 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. Об одном способе
нейтрализации реакции массивных деталей и узлов на внешние периодические воздействия //Вестник Курганской ГСХА. 2012. № 2 (2). С. 60-62.
11 Попов И. П., Чумаков В. Г., Чикун А. В., Попов Д. П., Баитов С. Г.
Одно из направлений модернизации решетных станов зерноочистительных машин //Зауральский научный вестник. 2014. № 2(6). С. 30-32.
12 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю., Блынских Е. Ю.
Нейтрализация механического инертного реактанса основной гармоники в двигателях внутреннего сгорания //Проблемы и перспективы развития автомобильного транспорта: материалы международной научно-практической конференции. Курган : Изд-во КГУ, 2013. С. 82-87.
13 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. Колебательная система
из трех пружин и кривошипно-кулисного механизма //Вестник Курганской ГСХА. 2013. № 2 (6). С. 65-66.
14 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. О самонейтрализации
реакции системы, состоящей из упругих элементов, на гармонические воздействия // Зауральский научный вестник. 2012. № 2. С. 39-41.
УДК 631.362.322
И.П. Попов, В.Г. Чумаков, С.С. Родионов, И.В. Шевцов, А.Д. Терентьев, С.С. Низавитин Курганская государственная
сельскохозяйственная академия им. Т.С. Мальцева
ИНЕРЦИОННАЯ, ДИССИПАТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ РЕШЕТНОЙ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ
Аннотация. Показано, что при определении полной мощности при гармоническом колебательном процессе в решетной зерноочистительной машине складываются не значения инерционной и диссипативной мощностей, а их квадраты, подобно реактивной и активной мощностям электрических цепей.
Ключевые слова: решетный стан, колебания, инерционная, диссипативная и полная мощности, привод.
I.P. Popov, V.G. Chumakov, S.S. Rodionov, I.V. Shevtsov,
A.D. Terentiev, S.S. Nizavitin
Maltsev Kurgan State Agricultural Academy
INERTIAL, DISSIPATIVE, AND TOTAL POWER OF A SIEVE GRAIN CLEANING MACHINE
Abstract. The study shows that to define the total power of a sieve grain cleaner in the harmonic oscillation process it needs to add not the inertial and dissipative power values but their squares as with reactive and active power circuits.
Keywords: sieve pan, vibrations, inertial, dissipation, and total power, drive.
ВВЕДЕНИЕ
В решетных зерноочистительных машинах реализуются два вида энергии: кинетическая, обусловленная движением инертных объектов [1-6] - решетных станов и зернового вороха, и диссипативная, обусловленная трением. Производной кинетической энергии является инерционная мощность, а производной диссипативной энергии - диссипативная мощность.
Для решения вопросов, связанных с повышением энергоэффективности решетных машин, важно правильно определять полную мощность машин и ее составляющие. Этим обусловлена актуальность настоящего исследования.
Целью работы является установление связи между полной, инерционной и диссипативной мощностями.
1 Инерционная мощность
Пусть к инертному телу приложена гармоническая сила:
f = Fm cos&t, (1)
где Fm - амплитуда силы, Н; ю - циклическая частота колебаний, рад/с; t - время, с.
В соответствии со вторым законом Ньютона в скалярной форме
Fm cos rat = m— m dt '
где m - масса, кг; v - скорость, м/с.
F t
_m
m
v f t
I dv = I cos юtdt
J W! J '
F ! к) v = -m-cosI rat — I ram ^ 2 J'
Амплитуда скорости равна
F F
гада Хт ,
где Хт - механический инертный реактанс, кград/с. [7]. В комплексной форме с учетом того, что скорость отстает от силы на п / 2,
V = -i
F F
F
(2)
ram mm Xm
Механический инертный реактанс, являющийся мерой сопротивления инертного тела, оказываемого им источнику колебаний (приводу), равен
Xm = mm.
— m
Понятие механических реактансов заимствованы из электротехники американским физиком А.Г. Вебстером (Webster) в 1919 г
Выражение (2) является аналогом закона Ома для механической инертной системы, где V - аналог электрического тока, F - аналог электродвижущей силы, а
Xm - аналог индуктивного реактанса.
Если вектор силы направить вдоль действительной оси, то в соответствии с (1) скорость будет чисто мнимой величиной.
Развиваемая инерционная мощность
q = fv
получается в результате умножения действительной величины р на мнимую V и поэтому тоже является чисто мнимой величиной.
В комплексной форме
• • •
О = ру.
По аналогии с электрической реактивной мощностью под величиной инерционной мощности следует понимать ее амплитуду О.
2 Диссипативная мощность
Пусть сила сопротивления движению пропорциональна скорости:
/ = ^,
где г - коэффициент сопротивления движению.
При этом
Л; = У
17 — - аналог закона Ома для механической дис-г
сипативной системы.
В случае гармонической силы (1), вектор которой направлен вдоль действительной оси, скорость будет также действительной величиной.
Развиваемая мощность
Р = Р
получается в результате умножения действительной величины У на действительную V и поэтому является действительной величиной.
В комплексной форме
р=Р у.
Вообще любая диссипативная мощность независимо от характера связи между силой и скоростью, в том числе развиваемая постоянной силой трения, является действительной величиной.
По аналогии с электрической активной мощностью под величиной диссипативной мощности следует понимать ее среднее значение р (например, за период колебаний).
3 Полная мощность
Поскольку инерционная мощность является мнимой величиной, а диссипативная (она всегда является знакопостоянной) - действительной, то полная мощность равна
S = V Q2 + P2
Замечание. Мощность, обусловленная упругостью [812], также является мнимой и противоположной по знаку инерционной мощности. При этом механический упругий реактанс равен
X, =- -
га
где к - коэффициент упругости.
ВЫВОД
Таким образом, при определении полной мощности при гармоническом колебательном процессе в решетной зерноочистительной машине складываются не значения инерционной и диссипативной мощностей, а их квадраты, подобно реактивной и активной мощностям электрических цепей.
12
ВЕСТНИК КГУ, 2015. № 3
Список литературы
1 Попов И. П. Свободные механические гармонические колебания,
обусловленные преобразованием кинетической энергии в кинетическую //Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 6. № 3(30). С. 76-77.
2 Попов И. П. Свободные механические гармонические колебания в
системах с кривошипно-кулисными механизмами //Вестник Курганского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 7. №2(24). С. 14-16.
3 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. Самонейтрализация
реакции системы из трех массивных частей на внешние периодические воздействия // Высокие технологии в машиностроении : материалы международной научно-технической конференции. Курган : Изд-во КГУ, 2012. С. 209-211.
4 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. Об одном способе
нейтрализации реакции массивных деталей и узлов на внешние периодические воздействия //Вестник Курганской ГСХА. 2012. № 2 (2). С. 60-62.
5 Попов И. П., Чумаков В. Г., Чикун А. В., Попов Д. П., Баитов С. Г.
Одно из направлений модернизации решетных станов зерноочистительных машин// Зауральский научный вестник. 2014. № 2(6). С. 30-32.
6 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева C. Ю., Блынских Е. Ю.
Нейтрализация механического инертного реактанса основной гармоники в двигателях внутреннего сгорания //Проблемы и перспективы развития автомобильного транспорта : материалы международной научно-практической конференции. Курган : Изд-во КГУ, 2013. С. 82-87.
7 Попов И. П., Чумаков В. Г., Чикун А. В. Самонейтрализация
механических инертных реактансов основной гармоники в решетных станах// Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. 2014. № 4(28). С. 170-174.
8 Попов И. П., Шамарин Е.О. Свободные механические гармонические
колебания со смещенными фазами //Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2013. № 2(29). С. 39-48.
9 Попов И. П. Механические колебательные системы, состоящие
только из однородных элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Омский научный вестник. Приборы, машины и технологии. 2012. № 3(113). С. 177-179.
10 Попов И. П. Колебательные системы с однородными элементами //
Инженерная физика. 2013. № 3. С. 52-56.
11 Попов И. П. Колебательные системы, состоящие только из
инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2013. № 1(21). С. 95-103.
12 Popov I. P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous
elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76. Iss. 4. P. 393-395.
УДК 621.92
А.Б. Переладов, И.П. Камкин
Курганский государственный университет
ИЗУЧЕНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ФОРМЫ ВЕРШИН РЕЖУЩИХ ЗЕРЕН ШЛИФОВАЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
Аннотация. В статье описаны результаты изучения формы вершин режущих зерен приработанного шлифовального круга, направленные на совершенствование модельных представлений об инструменте и уточнение параметров микрорезания активными зернами материала заготовки при шлифовании. Проведено изучение рельефа приработанной рабочей поверхности инструмента с использованием оптического профилометра Vеесо NT1100 и контактного профилографа-профилометра MarSurf PS1.
Ключевые слова: шлифование, вершина абразивного зерна, профилографирование, компьютерная модель, сечение стружки.
A.B. Pereladov, I.P. Kamkin Kurgan State University
STUDY AND DEVELOPMENT OF MODEL CONCEPTS OF THE PEAKS SHAPE OF GRINDING TOOL CUTTING GRAINS
Abstract. The paper describes the results of examining the peaks shape of the cutting grains of a worn grinding wheel aimed at improving model representations about the tool and refinement of parameters of the workpiece material microcutting by active grains while grinding. The study of the relief of the worn working surface of the tool with the use of an optical profiling system Vеесо NT1100 and contact profiler MarSurf PS1 is carried out.
Keywords: grinding, peak of the abrasive grain, profiler, computer model, the cross section of the chip.
Трудности изучения процесса шлифования общеизвестны. К ним можно отнести скоротечность процесса, его стохастическую природу, невозможность прямых измерений в зоне резания и ряд других. Одним из направлений, позволяющим получить качественный научный результат, является совершенствование модельных представлений о рабочем слое инструмента путем использования современных приборов, методик исследований и средств компьютерного моделирования. Создание и исследование подобных моделей позволяет более достоверно прогнозировать показатели процесса шлифования, определять условия работы единичных режущих зерен, анализ которых позволит получить сведения о реальной картине микро- и макровзаимодействия шлифовального круга с заготовкой.
По классификации Ю.К. Новоселова процесс резания при шлифовании относится к группе методов абразивной обработки, при применении которых материал удаляется с поверхности в виде большого числа микрообъемов, как правило, без строгого позиционирования каждого импульса среза во времени и в пространстве [1]. Данная группа несколько отличается от других методов механической обработки (токарной, фрезерования и т.д.) по параметрам энергии, подводимой в зону резания, способу преобразования энергии и кинематике процесса.
К важным факторам процесса шлифования относятся параметры зоны контакта инструмента с заготовкой, которая характеризуется совокупностью сложных механических, физических и химических процессов и явлений, накладывающих свои особенности. При движении инструмента режущие кромки вершин абразивных зерен очерчивают траектории в пространстве заготовки. Универсум траекторий режущих кромок образует последовательность, которая является случайным многомерным процессом. Элементы траекторий наиболее выступающих вершин зерен являются, в свою очередь, образующими шлифованной поверхности. Совокупность элементов рабочих участков траекторий, непосредственно контактировавших с соответствующими участками полученной в результате обработки новой поверхности заготовки, может рассматриваться как кинематическая образующая поверхность. Однако нужно учитывать и другие факторы, оказывающие влияние на параметры шлифованной поверхности.
Процесс резания в зоне контакта сопровождается пластическими, упругими и температурными деформациями, химическим взаимодействием обрабатываемого материала, инструмента, компонентов СОТС. Форма вершин режущих зерен оказывает значимое влияние на параметры резания материала заготовки и микрогеомет-
