CC BY
543
НА УЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ И ИХ ВНЕДРЕНИЕ
УДК 531.383; 623.454
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩАЮЩИХСЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Р.В. Алалуев, В.В. Лихошерст, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов, А.П. Шведов
Проводится аналитический обзор теоретических и практических разработок, выполненных на кафедре «Приборы управления» при создании научных основ проектирования приборов на базе гироскопов в кардановам подвесе, а также аналогичных по решаемым задачам аппаратно-программных комплексов на базе ММГ и ММА для бортовой аппаратуры управления вращающихся летательных аппаратов.
Ключевые слова: летательный аппарат, вращение, траектория, гироскоп, акселерометр, угол, угловая скорость.
Измерительной основой на борту вращающихся по крену летательных аппаратов (ЛА) для определения их угловых параметров (углов и скоростей) служат инерциальные датчики - гироскопы и акселерометры. Имеется значительный отечественный опыт разработки измерителей угловых параметров вращающихся ЛА на базе трех- и двухстепенных гироскопов в кардановом подвесе. Тенденция к минимизации массы и габаритов аппаратуры управления на борту ЛА в ряде случаев делает проблематичным применение гироприборов в традиционном исполнении. Микромеханические гироскопы и акселерометры (ММГ и ММА) и аппаратно-программные комплексы на их базе в значительной мере решают проблему минимизации массы и габаритов бортовой аппаратуры управления ЛА. Целью настоящей работы является аналитический обзор теоретических и практических разработок, выполненных на кафедре «Приборы управле-
ния», при создании научных основ проектирования приборов на базе гироскопов в кардановам подвесе, а также аналогичных по решаемым задачам аппаратно-программных комплексов на базе ММГ и ММА, для бортовой аппаратуры управления вращающихся ЛА. В качестве типовых гиропри-боров на базе трехстепенного гироскопа в кардановом подвесе рассмотрены гироскопические раскладчики команд (ГРК), датчик крена, гироскопы направления (ГН), измерители угловых перемещений (ИУП) продольной оси ЛА. Отмечено, что разработаны научные основы проектирования указанных гироприборов. Показано, что угловые параметры вращающихся по крену ЛА могут быть измерены аппаратно-программными комплексами на базе ММГ и ММА.
Введение. Основные задачи, решаемые гироприборами на борту ЛА и измеряемые ими параметры движения ЛА, приведены в табл. 1, из которой следует, что для решения задач управления необходимы гироскопические приборы и системы, принципы построения которых и конструктивная реализация зависят от динамики ЛА, комплексной характеристикой которой является траектория движения центра масс ЛА (рис. 1).
Таблица 1
Параметры, измеряемые при решении задач управления ЛА
№ п/п Задачи, решаемые на борту ЛА Необходимые параметры движения
1 Стабилизация ЛА Углы курса и тангажа в связанной
на траектории системе координат
2 Согласование систем Угол крена ЛА относительно системы
координат координат старта
3 Слежение и сопровождение Углы курса, крена и тангажа
цели в связанной системе координат
4 Демпфирование колебаний Угловые скорости ЛА в направлении
ЛА поперечных осей
5 Определение координат Углы курса, крена и тангажа,
местоположения ЛА координаты дальности, высоты и бокового смещения (дополнительно: угловые и линейные скорости в направлении всех осей движения)
Кинематические схемы и особенности конструкции «бортовых ги-роприборов» также зависят от траектории движения центра масс ЛА от «точки» старта до цели. «Точка» старта ЛА находится в начале стартовой системы координат (СК) /стУстХст. ЛА стартует со скоростью V под углом 0о касательной к траектории полёта.
Гироскоп на борту ЛА моделирует опорную СК 20У0Х0, относительно которой связанная с ЛА СК 2сТсХс определяется углами пеленга Фп и крена 7 ЛА при движении ЛА по балистической траектории Т или Т2. Движение по траектории Т2 имеет место в случае, если после т. А имеет место «подпланирование» ЛА с целью увеличения дальности его полета. Динамика гироскопа рассматривается в предположении, что в т. А векторы кинетического момента Н гироскопа и линейной скорости V центра масс ЛА совпадают.
При движении центра масс ЛА по настильной траектории Т3 положение связанной СК относительно опорной определяется углом крена 7.
м
Рис. 1. Траектория движения центра масс ЛА
На базе трехстепенного гироскопа могут быть построены различные гироприборы:
- гирокоординаторы для измерения угла крена вращающихся по крену ЛА; в этом случае ось подвеса наружной рамки совпадает с продольной осью ЛА.
- гироскопические датчики углов, измеряющие углы крена, курса и тангажа и так называемые гироскопы направления, измеряющие угол пеленга (аналогичную задачу решают измерители угловых перемещений продольной оси ЛА).
На базе ММГ и ММА могут быть построены [1, 2] :
- гирокоординаторы;
- датчики угловых скоростей колебаний продольной оси ЛА.
Конструктивные особенности и эксплуатационные характеристики
гироскопов в значительной степени определяются способом (видом) импульсного разгона гиромоторов (табл. 2).
198
Таблица 2
Характеристики гироприборов с импульсными гиромоторами
Наименование ЛА, страна Вид характеристики
Назначение Вид разгона ротора Время разгона ротора, с Максим. перегрузка, ед. Время работы, с
<^-10», Франция ГРК Порох, РТ 0,2 15 19
«Энтак», Франция ДК Тросик <0,1 20 19
«Кобра», ФРГ ДК Тросик <0,1* 15 20
«Москито», Швейцария ДК Порох, АТ 0,2 15 24
«Виджелент», Великобр. ДКу, ДТ Порох, РТ 0,3 30 10
«ТОУ», США ДК, ДКу Сж. газ, РТ 0,15 80 10
«Малютка», СССР ГРК Лента <0,1 40 15
«Милан», ФРГ, Франция ГРК Порох, АТ 0,2 800 15
«Конкурс», Россия ГРК Порох, АТ 0,2 1000 20
«Дракон», США ГРК Пружина 0,03 80 10
«Инвар», Россия ГРК Пружина 0,02 5500 20
Примечания: * - время разгона соответствует движению ЛА на пусковой установке; ГРК - гирокоординатор; ДК - датчик крена; ДКу - датчик курса; ДТ - датчик тангажа; РТ - реактивная турбина; АТ - активная турбина.
Разработка первых отечественных гироприборов с импульсным разгоном гиромоторов, которые называют импульсными гироскопами, поставила проблему научных основ их проектирования. При разработке научных основ проектирования решались проблемные вопросы по созданию теории и методов расчета импульсных гиромоторов, теории и методов расчета точности трехстепенных гироскопов с переменным кинетическим моментом, установленных на вращающихся по крену ЛА, перемещающихся с продольными и поперечными постоянными и вибрационными перегрузками [3-7].
Целесообразным направлением совершенствования ботровой аппаратуры управления динамичных ЛА, особенно малогабаритных является использование инерциальных измерительных модулей (ИИМ) низкого класса точности (Low Cost). К такому классу точности относятся ИИМ на микромеханических гироскопах и акселерометрах. Автономное применение ИИМ низкого класса точности возможно только на ограниченном интервале времени (десятки секунд) либо в режиме комплексирования с другими источниками навигационной информации. Работы по созданию динамичных ЛА с использованием ИИМ на ММГ и ММА были начаты в США в начале 90-х прошлого столетия [8]. С небольшим опозданием интерес к ИИМ на ММГ и ММА стал проявлять и отечественные разработчики динамичных ЛА. Но в России к этому времени не существовало технологий и теоретических проработок для производства отечественных ММГ и ММА с необходимыми характеристиками. Решением этих проблем занялись коллективы научно-производственных предприятий и высших учебных заведений. К настоящему времени существуют научные и учебные публикации, а также сообщения о практических разработках ММА и ММГ [9-14]. Проблемными вопросами при разработке ИИМ на ММГ и ММА для вращающихся ЛА являются схемотехника и метрология результатов измерения ИИМ, а также программное обеспечение для выработки команд управления на рулевые органы ЛА.
Аналитический обзор результатов, полученных на кафедре «Приборы управления» ТулГУ, при разработке научных основ проектирования импульсных гироскопов и проблемных вопросов проектирования ИИМ на ММГ и ММА для динамичных ЛА является целью настоящей работы.
1. Гироскопические раскладчики команд.
1.1. Принцип работы.
Для вращающихся по крену ЛА требуется преобразование сигналов управления из системы координат (СК) наземной аппаратуры управления в систему координат вращающегося ЛА. Эта задача решается гироприбо-ром, который называется гироскопическим раскладчиком команд (ГРК), или гирокоординатором (ГК).
Формирование команд управления происходит по зависимостям
Y = Ky cos(gt -уф) + Kz sin(yt - уф); Z = Kz COS(gt -Уф ) - Ky sin(gt - Уф ),
(1)
где Ку, К - сигналы команд, сформированные в опорной СК; - сигналы команд, сформированные в связанной СК; 7 - угловая скорость ЛА по крену; 7ф - фазовая погрешность, обусловленная запаздыванием сра-
батывания рулевого привода.
1.2. ГРК на базе импульсных гироскопов.
Одним из основных требований, предъявляемых к бортовой аппаратуре управления ЛА комплексов ракетно-артиллерийского вооружения, является постоянная готовность. Это требование в бортовых гироприборах выполняется благодаря применению в них импульсных гиромоторов, характерной особенностью которых является практически мгновенный (десятые доли секунды) разгон до заданной угловой скорости и последующее вращение по инерции - на выбеге. Время выбега гиромотора, при котором сохраняется требуемая точность гироприбора, определяется временем работы, которое превышает время полета ЛА. В качестве источников энергии в импульсных гиромоторах чаще всего используются порох и заведенная спиральная пружина. В статьях [3, 4, 17, 18] и монографиях [5, 19] приведены результаты исследования и методики расчета всех типов импульсных гиромоторов.
В табл. 3 приведена сравнительная оценка параметров импульсных гироскопов, из которой следует, что наилучшими эксплуатационными параметрами при сопоставимой трудоемкости изготовления обладает гироскоп с пружинным разгоном ротора.
Таблица 3
Сравнительная оценка параметров гироскопов с различными типами импульсных гиромоторов
Параметры гироскопа Способ запуска гиромотора
Разгон тросиком, лентой Пороховой Пружинный разгон
Реакт. турбина Акт. турбина
Добротность 2,0...4,0 6,2...13,5 3,0...5,0 2,4...3,1
Время разгона ротора,с * 0,1 ...0,25 0,2...0,3 0,015...0,04
Макс. перегрузка, ед. 40 5500 800 5500
Трудоёмкость изготовления, нормоч* * 8,0 12,0 12,5 8,0
Примечание:* - время движения ЛА по направляющей; **- расчётная трудоёмкость для крупносерийного производства.
Реализация зависимостей (1) осуществляется с помощью трёхстепенного гироскопа, ось вращения наружной рамы карданового подвеса (КП) которого совпадает с продольной осью ЛА. По оси вращения наружной рамы КП устанавливается устройство, вырабатывающее сигналы, пропорциональные синусу и косинусу угла вращения ЛА по крену. Таким уст-
201
ройством может быть синусно-косинусный вращающийся трансформатор, оптоэлектронный датчик (рис. 2), ламельно-резистивный датчик (рис. 3), в котором реализуется аппроксимация синусоидальной зависимости, и др.
Рис. 2. Принципиальная схема ГК с оптронным датчиком в виде 2- разрядного кода Грея: 1 - ротор; 2, 3 - внутренняя и наружная рамки; 4 - светодиод; 5 - оптическая ось оптопары; 6 - рабочая дорожка оптопар; 7 -фотодиод; 8 - растр; 9 - арретир; 10 - корпус
1 2 3 4 5
Рис. 3. Принципиальная схема гироскопического раскладчика команд с ламельно-резистивным датчиком угла и маятниковым устройством начальной выставки: 1 - гиромотор; 2 - внутренняя рамка; 3 - наружная рамка; 4 - ламельный диск; 5 - токосъемник;
6 - маятник; 7 - арретир
На рис. 4 показана конструкция ГК 9Б865, применяемого в изделиях типа «Корнет», которые при старте имеют заданную ориентацию по крену (схема по рис. 2). В ГК применен оптоэлектронный датчик угла.
На рис. 5 показана конструкция ГК 9Б861, ориентация которого вместе с ЛА по крену в момент старта не определена (схема по рис. 3).
В связи с этим при полной идентичности карданового узла с ГК 9Б865 ГК имеет устройство первоначальной ориентации растра по вертикали грузом. Растр смонтирован на оси вращения наружной рамки на собственном подшипнике и перед стартом он жестко соединяется с осью наружной рамки, а после старта - разъединяется.
202
Рис. 4. Гирокоординатор 9Б865 комплекса ПТУР «Корнет» (слева - общий вид, в центре - карданов узел с растром ДУ, справа -ДУ)
Рис. 5. Гирокоординатор 9Б861 комплекса ПТУР Т8ОУ (слева - гироузел, в центре - карданов узел с устройством ориентации растра по вертикали, справа - общий вид с крышкой)
Характеристики гирокоординаторов прведены в табл.4.
Таблица 4
Характеристики гирокоординаторов
Характеристика ГК 9Б865 ГК 9Б861
Допустимая перегрузка вдоль оси наружной рамки 1000 5500
Максимальный уход по оси на-
ружной рамки за 20 с ±5° ±5°
Минимальное время складыва- 40 с
ния рамок карданова подвеса 50 с (при 1=-40 °С)
Трудоемкость изготовления
в серийном производстве 8,5 нормо-ч 12,5 нормо-ч
Год разработки 1990 1992
Рассмотренные ГК используются в ЛА, перемещающихся по настильной траектории на дальности до 5 км.
1.3. ГРК на базе ММГ.
Некоторые типы ММГ, обладая хорошей чувствительностью и умеренным дрейфом нулевого сигнала, имеют ограничения по диапазону угловых скоростей (не более 1000 град/с). В этом случае измерительную часть ГРК можно построить на основе двух ММГ, измерительные оси которых ХА , ХБ расположены под углами 90°-е по отношению к продольной оси ЛА (рис. 6).
Выходные сигналы ММГ имеют вид
Wa = wyc cos e + wxc sin e;
У (2) Юб = -WyC cos e + wxc sin e
Рис. 6. Схема установки ММГ
Проекции абсолютных угловых скоростей связанной системы Охсус1с координат, положение которой относительно опорной системы координат определяется углами курса у, тангажа 0 и крена у, на ее оси определяются следующими равенствами:
wxc = У sin 0;
WyC = У cos 0 cos у + 0 sin у;
wzc = 0 cos у - yy cos 0 sin у.
(3)
Для случая малого угла 0 и соотношения угловых скоростей g >> yy найдем сумму сигналов (2) с учётом (3):
wA + wg = 2wxc sin e » 2g sin e. 204
Таким образом, имея на борту ЛА два ММГ с осями чувствительности, развёрнутыми относительно продольной оси на определённый угол, можно определить угловую скорость крена по соотношению
& = . (4)
2 sin e
Как указывалось выше (1), для управления вращающимся по крену ЛА необходимо найти функции синуса и косинуса угла крена g для преобразования сигналов управления из опорной системы координат в связанную с ЛА. С этой целью можно миновать предварительное вычисление угла крена g интегрированием соотношения (4), а непосредственно получить функции sin g и cos g. Для этого можно воспользоваться другими параметрами ориентации, такими как направляющие косинусы или параметры Родрига - Гамильтона. В случае использования последних повороту связанной системы координат Охсусzc относительно полусвязанной Ох'су'сz'c на угол g можно поставить в соответствие четыре параметра Родрига -
Гамильтона, ненулевые из которых будут только два:
g g
Po = cos^, Pi = sin 2 (5)
Дифференцируем (5): 2p0 =-gp1; 2p1 =gp0, и находим тригономет-
-л .
рические функции: cosg = 2p0 -1; sing = 2p0p1.
Структурная схема ГРК на микромеханических гироскопах приведена на рис. 7.
Рис. 7. Структурная схема выработки cos g и sin g с помощью параметров Родрига - Гамильтона
1.4. Результаты.
Рассмотрены принципы работы ГРК на базе импульсных гироскопов, приведены основные зависимости для раскладки команд управления из неподвижной системы координат во вращающуюся по крену связанную с ЛА.
Предложен алгоритм обработки информации, получаемой с двух ММГ, измерительные оси которых расположены под углом к оси вращения ЛА по крену, обеспечивающий раскладку команд управления на исполнительные органы ЛА.
2. Гироскопы направления.
2.1. Принцип работы.
Существуют ЛА, полет которых осуществляется по баллистической траектории Т (см. рис. 1). При этом начальными параметрами ЛА, определяющими его движение, являются начальная скорость V и угол , между
направлением вектора линейной скорости и плоскостью горизонта.
Для определение угловых параметров движения ЛА подобного типа используются гироскопы направления (ГН).
Гироскопы направления (ГН) выполняют функции измерителя угла пеленга ЛА или углов курса и тангажа в связанной с вращающимся по крену ЛА системе координат. У таких гироприборов кинетический момент гироскопа направлен вдоль продольной оси ЛА и их конструктивная схема обычно реализуется на внутреннем вращающимся кардановом подвесе, одной из особенностей которого является ограничение по углу прокачки ротора.
Функционирование ГН, в составе ЛА, осуществляется в последовательности, приведенной ниже, и иллюстрируется рис. 1.
В точке А траектории Т1, близкой к ее вершине, производится запуск гироскопа. С данного момента между осями Хо гироскопа и Хс ЛА появляется угол 0п, который характеризует его положение по тангажу и может быть назван углом пеленга.
Первой задачей гироскопа является выдача в систему управления ЛА информации об угле пеленга, по которой вырабатывается команда компенсации веса ЛА, обеспечивающая его планирование на участке траектории Т2. Планирование ЛА позволяет увеличить дальность ЛА, обеспечить пологую траекторию его полета на нисходящей ветви траектории.
Другой задачей гироскопа является формирование опорной системы координат, которая обеспечивает преобразование команд компенсации веса из опорной системы координат, связанной с вертикальной плоскостью, в систему координат, связанную с вращающимся по крену ЛА. Таким образом, гироскоп также должен выполнять функции гирокоордина-тора.
На рис. 8 показана опорная СК ОХ0У010, которую моделирует гироскоп в предположении начальной ортогональности осей его подвеса и отсутствии уходов. Вектор кинетического момента Н гироскопа направлен вдоль оси Х0. Положение СК ОХсУс1с, связанной с ЛА, определено углами курса ¥ (СК ОХ1У111) и тангажа Ф (СК ОХсУс1с). Вращение ЛА со скоростью у происходит вокруг продольной оси Хс. Плоскость Х0У0 совпадает с вертикальной плоскостью, а опорная плоскость, которая реализуется гироскопом (приборная реализация), определяется главной осью гироскопа Х0 и продольной осью Хс ЛА, угловое рассогласование между которыми называют углом пеленга Фп .
У, i
.V
Рис. 8. К определению опорной плоскости и фазовой ошибки
Разворот ЛА по курсу, а также собственный уход гироскопа в горизонте приводят к появлению фазовой ошибки уф.
С учетом значений углов, получаемых с датчика угла по горизонтали (а) и по вертикали (в), которые учитывают как углы разворота ЛА (Y, J), так и собственные уходы гироскопа (a р, b р), зависимость для вычисления фазовой ошибки для малых значений уходов гироскопа имеет вид
a y + a Г
Sin Уф =-=-----. (6)
4 sin b sin(9п + bг )
Очевидно, что при малых углах y » 0, a р = 0 фазовая ошибка равна нулю. Фазовая ошибка уменьшается при увеличении угла пеленга, т.е. чем больше разворот ЛА в вертикальной плоскости, тем меньше фазовая ошибка.
Кинематическая схема одного из ГН приведена на рис. 9.
Так как главная ось гироскопа сохраняет свое направление в момент разарретирования, а корпус гироскопа (скоба 1 на рис. 9) разворачивается вместе с ЛА, то главная ось гироскопа и продольная ось ЛА образуют опорную плоскость, относительно которой можно фиксировать вращение ЛА по крену и в силу этого можно решать задачу о преобразовании команд управления, сформированных в опорной СК, в команды в связанной СК. Следовательно, ГН способен выполнять функцию ГРК.
Рис. 9. Кинематическая схема ГН с функцией преобразования команд управления: 1 - скоба; 2, 3 - элементы подвеса; 4 - ротор; 5 - ось вращения ротора; 6 - «флажок»; 7 - элемент установки оптопары
2.2. Конструкция.
ЭБ-модель одного из вариантов конструктивного исполнения ГН показана на рис. 10.
Рис. 10. 3Б-модель гироскопа направления: 1 - ротор; 2 - пружина; 3 - плата корпуса; 4, 5 - элементы подвеса гиромотора; 6 - стойка; 7 - кольцо; 8 - фигурная втулка; 9 - поводок; 10 - пружина; 11 - флажок; 12 - фотодиод
208
В качестве измерителей угла в ГН используются как контактные, так и оптронные датчики (рис. 11). Ламели (или потенциометр) контактного датчика 1 или оптронные пары (фотодиод и светодиод, которые на рис. 11 обозначены соответственно 3, 4) размещены в корпусе ГН, а то-коподвод 2 или флажок 5 укрепляется на оси карданова подвеса 6, установленного в корпусе. Начало системы отсчета соответствует сигналу с датчика угла, получаемому в момент прохождения токоподвода или флажка через плоскость пеленга в процессе колебательного движения карданова подвеса при вращении корпуса и при наличии угла пеленга.
а
б
в
г
Рис. 11. Схемы датчиков угла ГН и графики выходных сигналов: а - контактный датчик; б - оптронный датчик; в - график выходных напряжений с контактного датчика; г - график фототока с оптронного датчика; 1 - ламели; 2 - токоподвод; 3 - фотодиод;
4 - светодиод; 5 - «флажок»; 6 - ось вращения подвеса в корпусе ГН
По выходным сигналам, которые показаны на рис. 11, в, г в бортовой электронной аппаратуре управления формируются модулирующие функции и ведется преобразование команд компенсации веса из полусвязанной системы координат Х0У^ в связанную с вращающимся по крену ЛА.
Схема датчика, показанная на рис. 11, а, в связи с наличием фиксированных на ламелях углов, позволяет построить замкнутую систему управления ЛА при его планировании на участке траектории Т2 (см. рис. 1)
209
с постоянным углом пеленга ^ 1 или ^2. Схема датчика на рис. 11, б, позволяет компенсировать среднее расчетное значение веса ЛА и используется на ЛА, рассчитанных для полета на дальности до 10 км.
Для ЛА, движущихся по настильной траектории в связи с небольшими углами их разворота на траектории невозможно создать опорную систему координат посредством гироскопа направления. Поэтому в их системе управления опорная система координат создается дополнительным гироскопом - гирокоординатором, который запускается и разаррети-руется до старта ЛА.
В ГН, используемых в ЛА, движущихся по баллистической траектории, разгон гиромотора осуществляется после запуска ЛА вблизи верхней точки её траектории.
В некоторых типах ЛА разгон гиромотора ГН происходит до старта и обеспечивает измерение углов по тангажу и рысканию, начиная момента начала движения ЛА. Такой подход позволяет ликвидировать не только возможный сбой ЛА при сходе с направляющих, но и наиболее существенное влияние эксцентриситета тяги или конструкции на отклонение ЛА от направления полета в начале траектории его движения.
Теория, расчёт, конструктивные особенности и методы испытаний ГН изложены в работах [4, 20, 21].
3. Измерители угловых перемещений и скоростей на базе гироскопов с кардановыми подвесами.
3.1. Принципы работы и математические модели.
Большинство задач, связанных с управлением и стабилизацией вращающихся по крену летательных аппаратов, может быть решено с помощью гироприборов, имеющих механический подвес твердотельного ротора, главная ось которого ориентирована вдоль продольной оси ЛА. К таким задачам относятся: измерение углов и угловых скоростей движения продольной оси ЛА по курсу и тангажу, построение на борту ЛА опорной системы координат, стабилизация одного из оптических элементов оптико-электронного гирокоординатора цели в однороторных головках самонаведения и др. В общем случае подвес может быть вращающимся.
Обобщенная кинематическая схема гироскопов с вращающимися подвесами приведена на рис. 12. Ротор 1 смонтирован в вилке 2 с помощью карданова подвеса (КП), включающего элементы 3 и 4. Элемент подвеса 3 имеет одну степень свободы относительно вилки 2 и может быть определен как внутренняя рамка КП. Вилка 2 объединена с осью 5, которая может быть либо соединена с осью двигателя-привода, либо непосредственно с корпусом вращающегося по крену со скоростью ю изделия вокруг оси ОХ связанной системы координат XXI. На элементе 4 КП имеется ось 6, с которой ротор может быть связан либо жестко, либо установлен на скоростных подшипниках.
Рис. 12. Обобщенная кинематическая схема гироскопов с вращающимися подвесами: 1 - ротор; 2 - вилка; 3, 4 - элементы подвеса; 5 - ось привода; 6 - ось ротора; 7, 8 - подшипниковые узлы
Подшипниковые узлы 7, 8 могут быть реализованы в виде шарикоподшипниковых опор, подшипников скольжения либо в виде упругих связей. В общем случае при вращении изделия со скоростями С0у, со2 между главной осью гироскопа, вдоль которой направлен вектор кинетического момента I и продольной осью изделия, с направлением которой совпадает ось 5, возникает угол Л, амплитуда и фаза которого зависят от параметров гироскопа и измеряемых скоростей.
Обобщенная кинематическая схема допускает модификации для всех существующих схем гироскопов с вращающимися подвесами: а. Гироскоп с вращением ротора через карданов подвес. В этой модификации ротор 1 жестко соединен с осью 6 и вращение на него передается от двигателя-привода через ось 5 и карданов подвес. Элемент подвеса 3 (как и элемент 4) должен иметь минимальные моменты инерции, поэтому он может быть выполнен, например, в виде кольца или крестовины (пунктирные линии на рис. 12). Такой гироскоп можно определить как «гироскоп, вращаемый через шарнир Гука», так как карданов подвес в этой схеме выполняет роль шарнира Гука - передает вращение между пересекающимися осями. Подшипниковые узлы могут быть выполнены в виде шарикоподшипниковых опор либо подшипников скольжения.
б. Гироскоп с вращающимся подвесом.
В этой модификации, в отличие от предыдущей, ротор смонтирован на оси 6 на скоростных подшипниках и собственная скорость вращения ротора обеспечивается приводом, размещаемом либо в роторе, либо в корпусе. В ряде применений ротор после разгона может вращаться по инерции, то есть на выбеге. Вращение карданова подвеса происходит за счет вращения изделия по крену.
в. Роторный вибрационный гироскоп с упругими связями.
В этой модификации ротор 1 жестко соединен с осью 6, а подшипниковые узлы 7, 8 выполнены в виде упругих связей, обеспечивающих создание упругих моментов относительно их осей, пропорциональных углам поворота элемента 3 относительно вилки 2, и элемента 4 относительно элемента 3. Гироскопы, выполненные по подобной схеме, известны в литературе, как гироскопы Хоува [22]. Вращение ротора может быть, как от отдельного привода, так и от изделия, вращающегося по крену.
Подобная схема гироскопа может быть реализована в микромеханическом исполнении по планарной технологии [22]. Отличие этой схемы заключается также в том, что ротор имеет периодически изменяющееся направление вектора кинетического момента (ротор-осциллятор). Выходные сигналы гироскопов с упругими связями в ответ на измеряемые угловые скорости являются гармонически изменяющимися (вибрационными).
г. Маятниковый вибрационный гироскоп.
Схема этого гироскопа может быть получена устранением в схеме рис. 12 ротора 1 с элементом подвеса 4. Элемент 3 имеет конфигурацию диска или пластины и при вращении вокруг оси OXc его главная ось инерции стремится совместиться с осью принудительного вращения (центробежный маятник). Вращение маятника-ротора 3 осуществляется от изделия, вращающегося по крену, либо от специального двигателя-привода. Подшипниковые узлы 7 маятника-ротора 3 могут быть шарикоподшипниковыми либо подшипниками скольжения.
Маятниковый вибрационный гироскоп может быть выполнен в микромеханическом варианте по планарной (кремниевой) технологии. При этом подшипниковые узлы модифицируются в упругие торсины.
Одни из первых публикаций математических моделей гироскопов с вращающимися кардановыми подвесами, а также их исследование содержатся в работе [22]. Воспользуемся работами [20, 21] и запишем обобщенные уравнения движения гироскопов для случая измерения угловых скоростей Wy, Юг в связанной системе координат:
Jнä + b1<& + ^ß + (+ ka )a = -МаЬ - Мtysignä - h3 (wz cos wt - wy sin wt);
JBb + b2ß - fyä + (h4W + kß )ß = -МTZsignb + h5(Wy cos wt + wz sin wt),
(8)
где
JH = А2 + А1 + А; JВ = В1 + А; Н = GW; h1 = Н - (2А + А1 + В1 - С\ )w; h2 = Н - (А + В1 - С1 + В2 - С2 )w; h3 = Н + (А2 + А! - В1 + С2 + С1 - В2 )w; h4 = Н - (А + А1 - С1 )w; h5 = Н + (В1 + С1 - А! )w;
А2, В2, С2 - моменты инерции наружной рамки (элемент 3, рис. 12) относительно осей подвеса и главной оси; А1, В1,С1 - моменты инерции внутренней рамки (элемент 4) относительно осей подвеса и главной оси; А, С - экваториальный и осевой моменты инерции ротора; W, w - собственная скорость вращения ротора и скорость вращения подвеса (или скорость вращения изделия по крену); b1, b2 - коэффициенты вязкого трения относительно осей подвеса, имеющие разную физическую природу возникновения в зависимости от конструктивного исполнения; ка, кр - коэффициенты жесткости торсионов для узлов подвеса с упругими связями; Ма -момент сил аэродинамического сопротивления вращению ротора; МТУ, МТ2 - модули моментов сил сухого трения для узлов подвеса с шарикоподшипниками и подшипниками скольжения.
Из системы (7) следуют уравнения движения: 1.Гироскоп с вращением ротора через карданов подвес. Полагая, что в (7) ка = кр = 0, получим: Jнa + b^a + h1p + h2wa = -Мар -Мjysigna -Нз(wz cos wt - wy sin wt);
JBp + b2p - h^a + h4 wp = -МTzsignp + h5 (wy cos wt + wz sin wt),
(9)
где величины Их (1=1,...5) следует вычислять по зависимостям (8), положив в них Н = 0.
2.Гироскоп с вращающимся подвесом.
Уравнения движения соответствуют системе (7), в которой необходимо полагать ка = кр = 0. Величины И[ (1=1.5) соответствуют зависимостям (8).
3.2. Конструкция.
Гироприборы ИУП-01, ИУП-02 выполнены по схеме гироскопа с вращающимся кардановым подвесом. Гироприбор ИУП-01 предназначен для изделий калибром 300 и 220 мм. В варианте его установки на изделия калибром 220 мм предусмотрен емкостной накопитель энергии со стабилизатором напряжения для обеспечения питания рулевых приводов изделия после отключения наземного источника питания. Гироприбор ИУП-02 предназначен для изделий калибром 122 мм.
213
ЭБ-модель (с разрезом) гироприбора ИУП-01 показана на рис. 13. Ротор 1 смонтирован на кардановом подвесе 2, который с помощью переходника соединен с осью электродвигателя 3. На электродвигателе установлен корпус 4, в котором размещены оптопары 5 по каждой из двух измерительных осей прибора. Ротор на выходной оси карданова подвеса установлен с помощью скоростных подшипников 6, свобода вращения на которых ограничена двумя упругими связями 7, передающими вращающий момент от двигателя через карданов подвес на ротор. При соответствующих параметрах упругих связей обеспечивается равномерность вращения ротора. На роторе установлен отражатель 8 с профилированным вырезом (маска), обеспечивающим разную отражательную способность луча свето-диода, попадающего затем в приемное окно фотодиода.
На рис. 14 показан гироблок с электродвигателем, а на рис. 15 - ги-роприбор ИУП-01 с кожухом и монтажной платой.
Основные характеристики гироприбора приведены в табл.5.
Рис. 13. ЗБ-модель гироприбора ИУП -01: 1 - ротор; 2 - карданов подвес; 3 - электродвигатель; 4 - корпус; 5 - оптопара; 6 - скоростные подшипники; 7 - упругая связь;
8 - отражатель
214
Рис. 14. Гироблок гироприбора Рис. 15. Гироприбор ИУП-01
ИУП -01 с электродвигателем в корпусе и с монтажной платой
Таблица 5
Основные характеристики гироприбора ИУП-01
№ п/п Характеристика Комментарий
1 Схема гироскопа Трехстепенной с передачей момента вращения от электродвигателя к ротору через карданов подвес
2 Функциональные возможности Измерение угловых скоростей и углов колебаний основания для частот, разнесенных относительно частоты 1/Т (Т - постоянная времени гироскопа
3 Количество измерительных каналов 2
4 Тип датчика углов Оптико-электронный
5 Привод ротора Электродвигатель с улучшенными энергетическими показателями (специальная разработка)
6 Электропитание привода От ±10 В до ±27 В
7 Время готовности (не более) 10 с
8 Габариты (диаметр х длина) (60x60) мм
9 Масса (не более) 420 г
10 Условия эксплуатации В соответствии с ТЗ для изделий калибров 300, 220 мм
3Б-модель (с разрезом) гироприбора ИУП-02 показана на рис. 16. Ротор 1, угловые перемещения которого измеряются оптико-электронным датчиком угла, аналогичным его конструкции в гироприборе ИУП-01, включающим оптопары 2 и отражатель 3 (с маской), смонтирован на скоростных подшипниках 4, установленных на выходной оси карданова под-
215
веса 5. Конструкция карданова подвеса полностью аналогична его конструкции в гироприборе ИУП-01. В отличие от гироприбора ИУП-01 разгон ротора осуществляется от пружинного двигателя, который передает вращающий момент импульсно непосредственно на ротор. Для этого имеются специальные выступы на пружинном двигателе, которые находятся в зацеплении с ротором. После срабатывания пиропатрона, который с помощью специальной кинематики освобождает заводную пружину, и разгона ротора пружина 6 отводит пружинный двигатель 7 от ротора, разарре-тируя гироскоп. В корпусе 8 помимо оптопар, как и в гироприборе ИУП-01, устанавливается монтажная плата.
Рис. 16. ЗВ-модель гироприбора ИУП-02: 1 - ротор; 2 - оптопара; 3 - отражатель; 4 - скоростные подшипники; 5 - карданов подвес; 6 - пружина; 7 - пружинный
двигатель; 8 - корпус
На рис. 17 показан гироприбор в заарретированном состоянии, а на рис. 18 - общий вид гироприбора в корпусе и с монтажной платой. Основные характеристики гироприбора приведены в табл. 6.
216
Рис. 17. Гироприбор ИУП-02 Рис. 18. Гироприбор ИУП-02
(без корпуса) в заарретированном в корпусе и с монтажной платой
состоянии
Таблица 6
Основные характеристики гироприбора ИУП-02
№ п/п Характеристика Комментарий
1 Схема гироскопа Трехстепенной с внутренним кардановым подвесом и ротором, вращающимся по инерции (на выбеге) после импульсного разгона пружинным двигателем
2 Функциональные возможности Измерение угловых скоростей и углов колебаний основания для частот, разнесенных относительно частоты 1/Т (Т - постоянная времени гироскопа).
3 Количество измерительных каналов 2
4 Тип датчика углов Оптико-электронный
5 Привод ротора Пружинный двигатель разобщенного типа
6 Электропитание пи-ротолкателя 0,2 А min в течение 0,002 с
7 Время готовности (не более) 0,05 с
8 Габариты (диаметр х длина) (36x43) мм
9 Масса (не более) 120 г
3.3. Результаты.
Разработаны научные основы проектирования измерителей угловых перемещений продольной оси ЛА, на базе которых предложены конструкции ИУП для ЛА различных калибров.
4. Датчики угловой скорости и угла крена на базе ММГ и ММА.
4.1. Датчик угловой скорости.
Принципиальная схема датчика угловой скорости крена с помощью двух встечнонаправленных акселерометров, оси чувствительности которых перпендикулярны продольной оси объекта, приведена на рис. 19.
Рис. 19. Схема измерения угловой скорости крена с помощью двух ММА
В сигналах первого аА1 и второго ара акселерометров будет содержаться составляющая ау, обусловленная линейным ускорением центра масс системы вдоль оси 7, связанной с объектом, а также центростремительное ускорение обусловленное наличием угловой скорости крена соу [23]:
аА1 =ау+ац.
Учитывая зависимость, связывающую угловую скорость крена и центростремительное ускорение:
ац = С0уГ,
получим соотношение, для определения угловой скорости крена
СОу =
¡аА1+аА2
2 Г
Данный способ измерения угловой скорости крена отличает ряд преимуществ:
измерительная схема позволяет непосредственно измерять угловую скорость крена объекта юу, а не угловую скорость объекта юх относительно продольной оси X, связанной с объектом, которые в общем случае отличаются на величину y • sin 6 [24](y - угловая скорость рыскания). Это способствует повышению точности определения угла крена.
при больших значениях угловых скоростей данная схема измерения, по сравнению, со схемами измерения на основе ММГ, обеспечивает большую точность.
Данная схема имеет ряд недостатков:
схема не позволяет определять направление вращения, а чувствительно только к амплитуде угловой скорости крена;
схема имеет существенно меньшую точность при малых значениях угловой скорости крена (до 300...1000 градусов/с) по сравнению с измерительными схемами на базе ММГ.
В связи с этим, данную измерительную схему комбинируют с измерительной схемой на основе ММГ, которая выполняет функцию измерения угловой скорости крена при малых угловых скоростях, которые имеют место на участке разгона объекта.
4.2. Датчик крена.
Датчик крена должен определять угол крена в процессе движения объекта и начальное значение угла крена до начала движения.
Решение первой задачи осуществляется путем интегрирования угловой скорости крена, формируемой измерителем угловой скорости крена. При этом измерение угловой скорости крена будет осуществляться с помощью двух измерительных схем, построенных на базе ММА и ММГ и работающих в разных диапазонах угловых скоростей.
В свою очередь, выбор диапазонов работы измерительной схемы определяется доступной элементной базой ММГ и ММА. В ряде случаев удается достичь повышения точности за счет комбинирования датчиков, как ММГ, так и ММА, имеющих различные диапазоны измерения.
Конструктивной особенностью микромеханических приборов является чувствительность выходного сигнала датчика к линейному ускорению, действующему в плоскости перпендикулярной измерительной оси (перекрестная чувствительность). Для обеспечения требуемой точности измерения необходима коррекция выходного сигнала по ускорению в направлении продольной оси объекта. Так как величины линейных перегрузок могут достигать сотен единиц, то при реализации датчика необходимо учитывать необходимость выполнения калибровочных работ по компенсации перекрестной чувствительности.
Датчик крена осуществляет выработку угла крена ЛА согласно структурной схеме на рис. 20.
Работа датчика крена осуществляется следующим образом. Начальное значение угла крена определяется с помощью акселерометров.
На начальном этапе движения, когда угловая скорость крена не достигнет некоторого порогового значения, определение угловой скорости осуществляется по сигналам ММГ, размещенным в блоке датчиков. После этого измерение угловой скорости осуществляется с помощью двух разнесенных акселерометров.
Рис. 20. Структурная схема датчика крена на базе ММГ и ММА
Для учета перекрестной чувствительности в состав датчика крена введен акселерометр, ось чувствительности которого ориентирована вдоль продольной оси объекта.
4.3. Результаты.
Исследования по анализу работы датчика крена, построенного на базе ММА и ММГ, проводятся на кафедре «Приборы управления» начиная с 2008 г.
Полученные результаты показывают принципиальную возможность определения угловой скорости крена при частотах вращения объекта до 20 - 30 Гц.
Следует отметить, что проведенная серия лабораторных исследований, показывает принципиальную возможность измерения угловой скорости крена на малогабаритных вращающихся по крену с частотой до 20 Гц объектов, с погрешностью порядка 1 - 3 градуса/с при времени функционирования не более 60 с.
Список литературы
1. Матвеев В.В., Шведов А.П., Серегин С.И. Алгоритм ориентации для вращающегося по крену летательного аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. №9. С. 5-9.
2. Матвеев В.В. Исследование погрешностей бесплатформенной инерциальой навигационной системы высокодинамичного летательного аппарата / В.В. Матвеев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 12. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 165173.
3. Бортовые гироприборы вращающихся по крену летательных аппаратов / В.Д. Дудка, В.И. Бабичев, В.Я. Филимонов, В.В. Кирилин, В.И. Горин, В.Я. Распопов, Д.М. Малютин // Гироскопия и навигация. 2007. №1(56). С. 36-47.
4. Горин В.И., Распопов В.Я. Научные основы разработки конструкций бортовых гироприборов с импульсными гиромоторами // Оборонная техника. 1995. №6. С. 44-50.
5. Горин В.И., Распопов В.Я. Гирокоординаторы вращающихся по крену ракет / под ред. В.Я. Распопова. М.: НТЦ «Информтехника», 1996. 151 с.
6. Гирокоординатор с пружинным гиромотором / В.И. Горин, В.Я. Распопов, Е.Б. Чекалин, А.Я. Шайденко // А.с. СССР №71246. Приоритет 27.09.71.
7. Гироскопический прибор / В.Я. Распопов, Ю.Н. Оськин // А.с. СССР №. Приоритет 1988.
8. IEEE Std 1431-2994 Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Coriolis Vibratory Gyros.
9. Лестев А.М., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. 1998. №3. С. 81-94.
10. Среднеточная ИНС «АИСТ-320» c кориолисовым вибрационным гироскопом «АИСТ-100». Идеология и результаты разработки, производства и испытаний / А.П. Мезенцев, Е.Н. Фролов, М.Ю. Климкин, О.А. Мезенцев // Гироскопия и навигация. 2007. №3 (58). С. 3-20.
11. Датчики инерциальной информации: учеб. пособие / В.Е. Мельников, Е.Н. Мельникова, А.И. Черноморский, Г.Г. Гончаренко; под ред. А. И. Черноморского. М.: Изд-во МАИ ПРИНТ. 2011. 353 с.
12. Результаты разработки микромеханического гироскопа / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, С.Г. Кучерков, М.И. Евстифеев, Я.А. Некрасов // Гироскопия и навигация. 2004. №9 (47). С. 65-66.
13. Инерциальные модули на микромеханических датчиках. Разработка и результаты испытаний / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, Д.Г. Гря-зин [ и др.] // Материалы XV Международной конференции по интегрированным навигационным системам. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2008. С. 9-15.
14. Микромеханический гироскоп, разрабатываемый в «ЦНИИ «Электроприбор» / В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, Д.Г. Грязин [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. 2 (83). С. 29-31.
15. Северов Л. А., Очинникова Н.А. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа // Гироскопия и навигация. 2007. №4(59). С. 68-76.
16. Северов Л.А. Информационные характеристики вибрационного микромеханического гироскопа // Гироскопия и навигация. 2009. №1. С. 76-82.
17. Бабичев В.И., Горин В.И., Распопов В.Я. Современное состояние теории и практики импульсивных гироскопов // Оборонная техника. 1993. №3. С. 40-44.
18. Бабичев В.И. Области применения и особенности бортовых ги-роприборов управляемых ЛА ракетно-артиллерийских комплексов // Оборонная техника. 1994. №5-6. С. 5-8.
19. Распопов В.Я. Гироприборы и системы управляемых ракет ближней тактической зоны: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 248 с.
20. Распопов В.Я. Измерительные особенности гироскопа с вращающимся подвесом на борту летательного аппарата // Авиакосмическое приборостроение. 2004. №2. С. 24-27.
21. Raspopov V. Ya. Gyro Devices for measuring the angular parameters of the longitudinal axis motion of rolling aircrafts / V. Ya. Raspopov // Gyros-copi and Navigation. 2010. Vol.1. №3. P. 209-223.
22. Брозгуль Л.И., Смирнов Е.Л. Вибрационные гироскопы. М.: Машиностроение, 1970. 216 с.
23. Распопов В.Я. Микросистемная авионика: учебн. пособие. Тула: «Гриф и К», 2010. 248 с.
Алалуев Роман Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupuayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Лихошерст Владимир Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupuayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Матвеев Валерий Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupuayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Распопов Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шведов Антоп Павлович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
INERTIAL MEASURING INSTRUMENTS ANGULAR PARAMETERS ROTATING AIRCRAFTS
R.V. Alaluev, V.V.Likhosherst, V.V. Matveev, V.Y. Raspopov, A.P. Shvedov
222
The paper provides an analytical overview of the theoretical and practical developments made at the Department of "Control devices", to create scientific bases of designing devices based on the gyro in a gimbal suspension, and similar solved problems on software and hardware on the basis of MMG andMMA for on-board rotary aircraft control equipment.
Key words: aircraft, rotation, trajectory, a gyroscope, ak-selerometr, angle, angular
velocity.
Alaluev Roman Vladimirovich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Likhosherst Vladimir Vladimirovich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Matveev Valery Vladimirovich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Raspopov Vladimir Yakovljevich, doctor of technical science, professor, manager of kathedra, tgupu@yandex. ru,, Russia, Tula, Tula State University,
Shvedov Anton Pavlovich, candidate of technical science, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.518.3, 681.518.5
СИСТЕМЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
Р.В. Алалуев, Ю.В Иванов, Д.М. Малютин, В.В. Матвеев, М.Г. Погорелов, В.Я. Распопов, А.П. Шведов
Рассматриваются системы позиционирования, задачей которых является определение углового положения относительно опорных объектов.
Ключевые слова: позиционирование, гироскоп, акселерометр.
Рассмотрено четыре варианта систем позиционирования, которые находят свое применение для подвижных объектов морского базирования, железнодорожного транспорта, летательных аппаратов, а также стационарных или малоподвижных объектов. Представлены общие принципы функционирования систем их конструктивная реализация и результаты экспериментальных исследований. Рассмотрены вопросы снижения погрешности измерения вертикальной качки для систем позиционирования объектов морского базирования. Для систем позиционирования, применяемых на железнодорожном транспорте, рассмотрены вопросы функционирования акселерометров в условиях широкополосных вибраций. Для систем позиционирования для летательных и высокоманевренных наземных объектов, рассмотрены вопросы компенсации погрешностей первич-
223
