CC BY
123
ИМПУЛЬСНЫЕ ПЛАЗМЕННО-ВИХРЕВЫЕ УСТРОЙСТВА
В.Н. ЗВЕРЕВ, профессор кафедры физики МГУЛа, д.ф.-м.н.
В последнее время много исследований было посвящено газоразрядной плазме, вращающейся в импульсных устройствах со скрещенными электрическим Е и магнитным В полями. В 1950 г. сообщалось об изучении такой плазмы в Мичиганском университете США для аэродинамических целей. Но, затем, основной целью исследований стало получение вращающейся плазмы с термоядерными параметрами. В этих исследованиях, выполненных в городах Беркли, Лос-Аламос, Стокгольм, Амстердам и, позднее, в Новосибирске на различных импульсных установках, были накоплены обширные экспериментальные данные, установлены особенности вращающейся плазмы и выяснены механизмы многих происходящих процессов [1,2].
На кафедре физики МГУЛа были выполнены детальные исследования физических процессов в импульсных плазменно-вихревых устройствах. Результаты исследований опубликованы в центральных отечественных и зарубежных научных изданиях и доложены на крупных международных конференциях.
Данная статья является учебнометодическим материалом по этой новой актуальной области физики и энергетике. В статье даны основные параметры импульсных устройств со скрещенными В и Е полями, рассмотрены многочисленные особенности вращающейся в них плазмы и обсуждены перспективы практического применения таких устройств.
Параметры импульсных установок
В конце 50-х - начале 60-х гг. в городах Беркли, Лос-Аламос, Стокгольм, Амстердам и, позднее, в Новосибирске на различных импульсных установках были выполнены экспериментальные исследования плазмы, вращающейся в скрещенных электрическом и
магнитном полях [1, 2]. В этих экспериментах пытались осуществить значительный нагрев и удержание плазмы для целей термоядерного синтеза. Необходимо было получить температуру ионов не менее Т — 10000 эВ (1 эВ = 11600 К) и выполнить критерий Лоусона (Lawson J., 1957): nt > 10 м" с, где п - плотность числа ионов; t - время жизни плазмы. При таких параметрах протекает эффективно термоядерная реакция слияния ядер дейтерия и трития: d + t—> 4Не + п+ 17,6 МэВ.
Экспериментальные установки отличались формой и размерами разрядных камер, электродов и изоляторов, конфигурацией и величиной скрещенных В и Е полей, параметрами плазмы. Импульсный режим разряда продолжительностью от долей до нескольких миллисекунд позволял осуществлять разряды с плотностью мощности до 1011 Вт/м3 без разрушения разрядной камеры. Напряженность электрического поля была в пределах Е - 50-2000 кВ/м при индукции магнитного поля, примерно В = 1 Тл. Исследовали, в основном, полностью ионизованную плазму водорода или дейтерия с плотностью числа ионов в диапазоне п - 1018 -1021 м"3 . Основные параметры установок даны в таблице [1,2].
Конфигурация полей и плазмы
Особенности конфигурации В и Е полей и вращающейся плазмы в импульсных плазменно-вихревых устройствах рассмотрим на примере стокгольмской установки F-I [1]. В ее цилиндрической разрядной камере 1 (рис. 1) радиусом 28 см и высотой 48 см расположены катод в виде пластины 2, анод в виде двух колец 3 с коническими изоляторами 4. Эти кольца и изоляторы размещены на торцах основной катушки магнитного поля 5. Снаружи камеры расположены вспомогательные катушки 6. С помощью этих трех катушек с противоположно направлен-
ными токами // и /2 в камере создавали по-лоидальное магнитное поле с сильно искривленными линиями индукции, которая была равна примерно В = 1 Тл.
Из разрядной камеры откачивали воздух, заполняли ее рабочим газом (Н2 ) и от конденсаторной батареи между электродами 2 и 3 осуществляли электрический разряд мощностью до 3 МВт.
В процессе разряда непроводящий газ ионизуется и превращается в электропроводящую плазму 7, плазма под действием сил Ампера приходит во вращательное движение, а напряженность поля Е, как показано ниже, ориентируется перпендикулярно полю В. От прохождения тока в плазме выделяется джо-улева теплота, а от движения вязкой плазмы с неоднородным профилем скорости в теплоту переходит работа сил трения. Эти джоулева и вязкая диссипации энергии приводят к нагреву плазмы.
В приближении магнитной гидродинамики уравнение обобщенного закона Ома для участка плазмы единичного объема имеет следующий вид:
]=а(Е + ухВ), (1)
где7 - плотность электрического тока; а— тензор удельной проводимости плазмы; ух5 = Е,
- напряженность индуцированного электрического поля, обусловленного движением проводящей плазмы со скоростью V в поле В. Векторное произведение векторов V и В выражает закон Фарадея для участка единичного объема. По правилу Ленца вектор £, направлен против вектора внешнего поля Е.
Согласно этому уравнению, в узких слоях плазмы возле двух изоляторных стенок 4 при скорости у—>0 значение 7 велико, а в основном объеме плазмы с большими значениями V величина у—>0, и напряженность Е = - V—>В. Следовательно, вектор Е будет перпендикулярен к векторам V и В, то есть перпендикулярен к поверхности вращения магнитной линии вокруг вертикальной оси камеры 1 (см.рис.1). Это означает, что все точки такой поверхности имеют одинаковый потенциал (р . Поверхность 8 из магнитных
линий, касающихся катодной пластины 2, получает потенциал катода (р\ и становится «плазменным катодом». Поверхность 9 из магнитных линий, пересекающих анодные кольца 3, становится «плазменным анодом» с потенциалом <р2.
Линии электрического тока ] во вращающейся плазме 7 будут распределены и направлены следующим образом: от анодных колец 3 вдоль «плазменного анода» 9, затем перпендикулярно к нему и далее вдоль «плазменного катода» 8 до катодной пластины 2. В областях снаружи поверхности 8 и внутри поверхности 9 электрического тока нет, и эти области заполнены неионизованным газом 10.
Таким образом, плазма 7 вращается вокруг вертикальной оси в объеме, ограниченном двумя коническими стенками изолятора 4 и «плазменными электродами» 8 и 9 в виде поверхностей тора и бочки. Благодаря минимальному контакту плазмы со стенками снижается сила трения и уменьшается содержание примесей в плазме от эрозии стенок.
Особенности вращающейся плазмы
В результате экспериментов, кроме характерной конфигурации, были установлены и другие особенности вращающейся плазмы [1, 3]. Оказалось, что полностью ионизованную плазму с плотностью числа ионов п = Ю20-Ю21 м"3 можно получить при удельной мощности разряда не менее 108 Вт/м3.
Температура ионов Г, обычно была значительно выше температуры электронов Те. Величина Г, была пропорциональна энер-гии направленного движения иона т{Уц /2, причем с изменением параметров и рода газа коэффициент пропорциональности не изменялся , или изменялся в небольших пределах:
7} = (0,2-1)т,-^2 /(2к), (2)
где гп, - масса иона; к - постоянная Больцмана.
Разрядный ток I = 1Г протекает в радиальном направлении, в основном, по узким пограничным слоям плазмы возле торцевых изоляторов, где индуцированное поле >0. Основная часть теплового потока из плазмы поступает в эти изоляторы.
Рис. 1. Плазменно-вихревая установка Р I [1]: 1 - разрядная камера; 2 - катодная пластина; 3 - анодное кольцо; 4 - изолятор; 5 - основная катушка магнитного поля; 6 - вспомогательная катушка; 7 -вращающаяся плазма; 8 - внешняя граница плазмы («плазменный катод»); 9 — внутренняя граница плазмы («плазменный анод»); 10 - неионизованный газ
6 12 3 4
Рис. 2. Плазменно-вихревая установка ПСП-2 Института ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН
(Новосибирск) [2]: 1 - катушки магнитного поля; 2 - вращающаяся плазма; 3 - внешний лайнер; 4 - внутренний лайнер; 5 - система электродов; 6 - энергоблок высокого напряжения
Во вращающейся плазме протекает и азимутальный ток 19, направленный против вращения плазмы. Величина этого диамагнитного тока значительно больше тока разряда: 19 >> 1Г = /. При вращении плазмы магнитное поле уменьшается из-за встречного поля от тока 19 , магнитные линии раздвигаются, и радиус внешней границы плазмы увеличивается.
Под действием центробежной силы плазма отбрасывается к периферии, и ее плотность в центре камеры на расстоянии г от оси больше, чем возле торцевых изоляторов, если их средний радиус г№ < г. Кроме того, в случае смеси изотопов происходит их разделение.
Между центральной и торцевыми областями имеется противоток или медленное вторичное течение плазмы с составляющими скорости V, и уг , которое накладывается на основное вращение плазмы и существенно влияет на ее разделительные и энергетические характеристики.
При отключении от вращающейся плазмы источника разряда и соединении электродов с нагрузкой - потребителем малого сопротивления осуществляется режим генерации электрического импульса. В этом случае кинетическая энергия плазмы преобразуется в электрическую энергию, которую в виде мощного импульса отводят к потребителю. На установке Гомополяр I (Беркли) из вращающейся плазмы в течение времени 10"6 с отводили импульс с током 300 кА при плотности мощности 1012 Вт/м3.
Во многих случаях в плазме, находящейся в магнитном поле, возникают неустойчивости, то есть отклонения от невозмущенного состояния плазмы, нарастающие до некоторого уровня насыщения. Различают гидромагнитные, дрейфовые, пучковые и другие виды плазменных неустойчивостей. В плазме, вращающейся в скрещенных В и Е полях, возможны, кроме этих, специфичные неустойчивости, например, центробежная и из-за неоднородного профиля скорости. В рассматриваемых устройствах в начале разряда возникали ионизационные неустойчивости типа вращающихся токовых каналов - «спиц», ко-
торые исчезали при полной ионизации. Другие крупномасштабные неустойчивости обычно или не успевали развиться, или были подавлены.
Теория хороню описывает указанные особенные процессы и свойства вращающейся плазмы [1].
Особенности, связанные с изменением скорости вращения вдоль магнитных линий и с ее ограничением рассмотрим ниже.
Закон изоротации В объеме вращающейся плазмы выделим кольцевую площадку радиусом г и шириной db между двумя поверхностями из магнитных линий с потенциалами <р и (р + dcp в скрещенных полях В и Е (см. рис. 1). При перемещении этой площадки вдоль магнитных линий меняются значения величин В, Е, г и db, но магнитный поток через нее d<P и разность потенциалов между поверхностями d(p остаются постоянными:
й?Ф = 2к В г dr = const', dtp = - Е dr = const.
Разделив величину -2nd<p на с/Ф и учитывая, что по уравнению (1) в основном объеме с j—> 0 величина Е - v^B, получим
E/(Br) = v<p/r - const. (3)
Это равенство выражает закон изоротации для сильноионизованной плазмы, вращающейся в скрещенных полях, который был установлен Ферраро (Ferraro V., 1937). Согласно этому закону, угловая скорость плазмы v(/r в различных точках, принадлежащих одной линии магнитной индукции В, имеет одно и то же значение. Этот закон был подтвержден экспериментами [ 1 ].
Критическая скорость В тех разнообразных устройствах, в которых взаимодействие плазмы с изоляторными стенками не устранялось каким-либо способом, при изменении на 1-2 порядка значений поля В, давления газа перед разрядом р и силы разрядного тока /, а также для плазмы различных газообразных элементов экспериментальные значения разности потенциалов между электродами U изменялись по формуле [1]
U = vc В(г2 - г] )г/гт (4)
где ус - критическая скорость, введенная Альфвеном (Н. АНл'еп, 1954) и зависящая только от рода плазмообразующего газа [1]: ус = (2еУ1/гщ); е - заряд иона, V, - потенциал ионизации атома, т, - масса иона; Г], г и г2 -наименьший, средний и наибольший радиусы плазмы в центральной области камеры; г„
- средний радиус плазмы возле торцевых изоляторов.
Из уравнения (1) следует, что приближенно и = Е (Г2 - Г] ) = У<р В(Г2 - Г1 ). Подставив это выражение для и и уравнение (3) в виде у<р/г = /гк в эмпирическую зависимость (4), получим: = ус. Это означает,
что в указанных многочисленных экспериментах скорость вращения плазмы возле изоляторных стенок, где плазма ионизована лишь частично, была равна критической величине ус. Данный экспериментальный результат подтверждает гипотезу Альфвена, согласно которой в частично ионизованной плазме ионы не могут двигаться со скоростью большей, чем ус. Для элементов Н, Д Не, /V, Аг и Хе величина ус = 51, 36, 34, 14, 9 и 4 км/с соответственно.
К настоящему времени еще не найдено однозначного теоретического объяснения этому экспериментальному явлению, которое ограничивает скорость вращения и, согласно эмпирической зависимости (2), ограничивает температуру Т, . Обычно в экспериментах получали Г, = 10-30 эВ [1, 3].
Устройства со сверхкритической скоростью
Скорость вращения плазмы больше критической величины и более высокая температура ионов были получены в импульсных устройствах при устранении взаимодействия плазмы с торцевыми изоляторами и при создании определенного распределения потенциала по радиусу [1,2].
В цилиндрической разрядной камере плазменной установки со скрещенными полями Круисвур II (г. Амстердам) для уменьшения взаимодействия небольшого объема плазмы с торцевыми изоляторами на длине 280 см создавали четыре магнитные пробки. В центре разрядной камеры на длине 3 см в течение времени 0,03 мс удерживалась вращающаяся плазма водорода при температуре Г, = 100 эВ.
Параметры вращающейся плазмы, более близкие к термоядерным, были получены на установках со скрещенными полями в Институте ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН (Новосибирск) [2]. В установке ПСП-1М с помощью десяти торцевых электродов задавали определенное распределение потенциала по радиусу и уменьшали взаимодействие плазмы с изоляторами. В результате была получена плазма водорода с плотностью числа ионов 1019 м'3, скоростью вращения до 500 км/с и температурой ионов до 1000 эВ.
Таблица
Импульсные плазменные установки со скрещенными полями
Установка, город, год гг см / см газ В Тл и кВ I кА г мс я м-3 V км/с т, эВ
1 Гомополяр І (Ношороіаг 1), Беркли, 1958 12 1,6 о2 и др. 1.5 4 30 0.1 1021 40
2. Иксион III (Іхіоп III), Лос-Аламос, 1959 12 60 о2 1.0 3 20 0.3 Ю20 40 30
3. Гомополяр (Ношороіаг), Стокгольм, 1960 20 18 н2 И др. 1.0 4 5 0.1 1021 50
4 Р-1, Стокгольм, 1963 26 40 н2 1.0 4 8 1.0 1021 80 20
5 Круисвур II (Кпшуииг II), Амстердам, 1967 8 3 Н2 1.0 3 10 0.03 Ю20 100
6 ПСП-1М, Новосибирск, 1978 10 50 н2 0.5 20 0.01 5.0 101У 500 1000
7. ПСП-2, Новосибирск, 1990 50 160 н2 1.0 500 0.07 1.0 101й 2000 20000
Обозначения: г2 - внешний радиус плазмы; I - длина или высота плазмы; В - магнитная индукция; и -разность потенциалов между электродами; / - наибольшее значение разрядного тока; I - продолжительность разряда; п - плотность числа ионов; V - скорость вращения плазмы; Г; - температура ионов
На последующей - большей установке Г1СП-2 (рис. 2) была получена вращающаяся плазма водорода с плотностью ионов
18 3
10 м' , скоростью вращения 2000 км/с и температурой ионов 20000 эВ в течение времени 1 мс [2]. Таким образом, была достигнута температура термоядерной реакции слияния ядер дейтерия и трития, но еще не выполнен критерий Лоусона для величины Ш.
Однако, вращение плазмы является слишком сильным источником неравновес-ности, который проявится если не в крупномасштабных, то в других плазменных неустойчивостях. Поэтому термоядерные перспективы таких установок с вращением плазмы в скрещенных полях представляются менее определенными, чем у термоядерных систем без вращающейся плазмы [4].
Заключение
В последние 50 лет интенсивно исследовали вращающуюся плазму с плотностью числа ионов 1018 -1021 м"3 в различных импульсных устройствах со скрещенными В и Е полями при удельной мощности разряда
11 3
до 10 Вт/м . Основная цель состояла в получении плазмы с термоядерными параметрами. Были экспериментально установлены и теоретически объяснены процессы во вращающейся плазме и особенности ее свойств.
Из многих разнообразных импульсных устройств только на установке ПСП-2 в Новосибирске получена плазма водорода со скоростью вращения 2000 км/с и температурой ионов 20000 эВ, достаточной для термоядерной реакции слияния ядер дейтерия и трития.
Возникновение многих неустойчивостей во вращающейся плазме уменьшает ее термоядерные перспективы. Но в разных термоядерных установках без вращения плазмы ее предлагают вращать с целью увеличения времени жизни термоядерной плазмы и очистки ее от поступающих примесей.
Импульсное плазменно-вихревое устройство может применяться также в качестве компактного накопителя энергии для получения мощных электрических импульсов.
Научный и практический интерес к импульсным плазменно-вихревым устройствам со скрещенными В и Е полями остается. Литература
1. Lehnert В. Rotating plasmas // Nuclear Fusion. 1971. V.ll, No 2. P.485-533.
2. Abdrashitov G. F., Beloborodov A. V., Volosov V. I., Kubarev V. V., Popov Yu. S., Yudin Yu. N. Hot rotating plasma in the PSP-2 experiment // Nuclear Fusion. 1991. V.31, No 7. P.1275-1290.
3. Zverev V.N. Calculation of energy characteristics of plasma vortex devices with crossed fields //Physica Scripta. 1994. V.49. P.250-256.
4. Рютов Д.Д. Открытые ловушки // Успехи физических наук. - 1988. - Т.154, вып.4. - С.565-614.
ИМПУЛЬСНЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ НАКОПИТЕЛЬ ЭНЕРГИИ
В.Н. ЗВЕРЕВ, профессор кафедры физики МГУЛа, д.ф.-м.н.
В 1956 г. в Калифорнийском университете (Беркли) Андерсон (Anderson O.A.) и Бейкер (Baker W.R.) предложили и начали исследовать импульсное плазменно-вихревое устройство Гомополяр 1 (Homopolar I) со скрещенными электрическим и магнитным полями для получения высокотемпературной плазмы и термоядерного синтеза. В ходе экспериментов необходимая высокая температура не была получена, но была показана реальная возможность применения такого устройства в
качестве компактного импульсного накопителя энергии для получения мощных электрических импульсов продолжительностью около 10'6 с [1].
Такие сильноточные импульсы нано-и микросекундного диапазона необходимы в термоядерных установках для получения мощного рентгеновского излучения, возбуждения активной среды лазеров, СВЧ-импульсов и в других областях.
