Имитационное моделирование рельсовых цепей. Методы и инструментальные средства Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

УДК 004.942+656.25

В. А. Ходаковский, Д. С. Марков, М. Б. Соколов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ. МЕТОДЫ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА

Процесс анализа внедренных и синтеза разрабатываемых рельсовых цепей требует применения специальных методов. Существующие методы анализа рельсовых цепей не рассматривают модель реального сигнала и его преобразований элементами цепей. Рассмотрены новые подходы и инструментальные средства для анализа и синтеза схемотехнических решений с учетом реальных условий эксплуатации.

Процессная модель рельсовой цепи, инструментальное средство, функциональный блок модели, гибридная экспертная система.

Введение

Рельсовые цепи (РЦ) являются основным элементом всех систем железнодорожной автоматики и телемеханики (СЖАТ), обеспечивающих безопасность движения поездов.

Процесс модернизации существующих и разработки новых РЦ представляется непрерывным и, в связи с усложнением схемотехники, требует создания новых подходов и инструментальных средств для анализа и синтеза схемотехнических решений. Следует отметить, что анализ РЦ с учетом реальных условий эксплуатации (изменения уровня питающего напряжения, сезонного изменения сопротивления изоляции, внешних электромагнитных воздействий и т. п.), в частности при отказах аппаратуры, является сложной научно-технической задачей, предполагающей применение специальных математических методов [1].

В настоящее время решение задач анализа и синтеза РЦ в полном объеме [2] - [6] затруднено отсутствием соответствующих методов и инструментальных средств (ИС).

30

Существующие методы (метод замены четырехполюсниками [3], обобщенный [4], относительных рельсовых цепей [5], индивидуальных регулировочных таблиц [6]) не позволяют выполнять анализ и синтез РЦ с учетом эксплуатационных условий, так как не рассматривают модель реального сигнала и его преобразований элементами рельсовых цепей.

1 Основные положения

Перспективные ИС должны сопровождать весь жизненный цикл РЦ и являться основой создания ряда АРМов для решения задач разработки, проектирования и эксплуатации рельсовых цепей, а именно: «АРМ разработчика РЦ», «АРМ проектировщика РЦ», «АРМ анализа схемотехнических решений РЦ», «АРМ эксплуатации», «ИС разработки диагностической подсистемы РЦ в системах технической диагностики и мониторинга (СТДМ)», «ИС создания обучающих курсов по РЦ в автоматизированной обучающей системе (АОС) СЖАТ». В свою очередь АРМы должны представлять собой системы поддержки принятия решений, реализованные по схемам гибридных экспертных систем (ГЭС), в которых основу базы знаний составляет имитационная модель РЦ [7]. Использование ГЭС особенно эффективно при распознавании образов, обнаружении неисправностей в технических системах и т. д., то есть в отраслях, где присутствуют как четкие, так и нечеткие знания.

АРМ разработчика РЦ - это функционально полный АРМ, наиболее гибкий по использованию функциональных возможностей имитационной модели РЦ, наименее формализованный с точки зрения принятия схемотехнических решений; АРМ содержит имитаторы технических средств воздействия и измерения, предполагает интерактивный режим работы по проверке правильности функционирования отдельных схемных узлов, разработке новых схемотехнических решений, а также подбору параметров элементов РЦ [7].

АРМ проектировщика РЦ обеспечивает проверку правильности проектных решений, составление регулировочных таблиц, подбор параметров отдельных элементов для конкретных рельсовых цепей по проекту [7].

АРМ анализа схемотехнических решений РЦ обеспечивает выполнение имитационных экспериментов по программе проведения испытаний для доказательства безопасности функционирования РЦ во всех режимах.

АРМ эксплуатации обеспечивает проверку функционирования отдельных схемных узлов и рельсовой цепи в целом при внешних воздействиях и изменении параметров рельсовых линий, а также составление регулировочных таблиц сезонного графика техобслуживания.

ИС разработки диагностической подсистемы РЦ в СТДМ обеспечивает формирование на основе проведения серий имитационных экспериментов, в том числе и при отказах элементов РЦ, базы данных графических образов

31

(базы образов) соответствующих сигналов. Использование накопленной базы образов сигналов нормально работающей и отказавшей рельсовой цепи дает возможность повышения качества диагностики РЦ.

ИС обучающих курсов (ИСО) в АОС СЖАТ - Это виртуальная лабораторная установка для проведения исследований обучающимися, составления регулировочных таблиц и настройки РЦ по ним, создания тренажеров по поиску неисправностей. В соответствии с этим ИСО должны включать имитаторы внешних воздействий, средств измерения и программы поиска неисправностей в РЦ.

Решение вышеизложенных задач обеспечивается разработкой имитационной модели (ИМ) рельсовой цепи как электротехнического устройства. В работе предлагается применить одну из разновидностей ИМ - процессное моделирование [8], позволяющее моделировать преобразования электрического сигнала элементами РЦ [9]. Таким образом, процессная модель РЦ (ПМРЦ) - это совокупность математических моделей, имитирующих реальные процессы преобразования сигналов в функциональных блоках (ФБ). Причем под ФБ в данном случае понимается множество элементов электрической схемы РЦ, принадлежащих к определенному функционально законченному устройству [8].

Очевидно, что ПМРЦ должна представлять собой программно реализованный заменитель реальной рельсовой цепи и может являться основой базы знаний всех указанных выше АРМов. С учетом предложенного выше определения ПМРЦ как символьная модель обладает классификационными характеристиками, представленными на рис. 1.

Рис. 1. Характеристика процессной модели рельсовых цепей

32

Приведенные свойства характеризуют ПМРЦ как единую модель с разных сторон: математическая (аналитическое описание ФБ); имитационная (алгоритмическое и информационное соединение аналитических моделей ФБ по топологии РЦ); структурно-функциональная (аналитически описанные функции, реализуемые ФБ, соединяются в соответствии со структурой РЦ); непрерывная и динамическая (отображение реального сигнала и его преобразований в моделях ФБ). По мнению авторов, некоторого пояснения требует определение ПМРЦ как детерминированной модели.

Очевидно, что на реальную рельсовую цепь воздействует множество случайных факторов, характеризующих реальные условия эксплуатации. Кроме того, элементы РЦ имеют случайные технологические разбросы параметров и сложные зависимости сопротивлений изоляции и рельсовых линий от внешних факторов и качества технического обслуживания. Однако имитационные эксперименты на ПМРЦ с учетом указанных факторов должны проводиться как детерминированные, с конкретными количественными значениями исследуемых факторов и оценкой их влияния на функционирование РЦ. Такие эксперименты позволяют определить значения случайных факторов при которых возникают интересующие пользователя состояния РЦ. Вероятностные характеристики возникновения тех или иных состояний РЦ должны рассчитываться с использованием других аналитических или имитационных моделей, а именно моделей надежности функционирования РЦ, рассмотрение которых выходит за рамки данной работы.

2 Концепция синтеза ПМРЦ

В данной работе для синтеза моделей ФБ использована математическая «схема черного ящика», позволяющая воспроизвести переходную функцию ФБ по известным соотношениям входных воздействий и откликов на них. Условно все ФБ рельсовых цепей разделены на следующие группы:

- блоки, генерирующие некоторые сигналы (процессы);

- блоки, преобразующие входные сигналы в сигналы другого вида (фильтры);

- блоки, выполняющие логические (переключательные) функции.

В свою очередь, генерирующие блоки либо имитируют процесс генерации путем учета функционирования элементов блока, либо формируют сигнал путем считывания из блока памяти, либо синтезируют сигнал как сумму импульсов, имеющих ограниченный в некоторой полосе спектр.

Преобразующие блоки выполняют следующие функции:

- преобразование входной совокупности сигналов (процессов) в выходную (например модуляция или демодуляция);

33

- преобразование входного процесса в выходной (например трансформация).

Набор входных воздействий (сигнатур) должен быть достаточно представительным, чтобы модель ФБ была адекватна образцу. С учетом откликов реального образца на данные сигнатуры строится имитационная математическая модель, которая на каждую сигнатуру выводит соответствующую реакцию. В простейшем случае такая модель должна включать логическую схему, распознающую сигнатуру и выдающую на выход модели соответствующий отклик, хранящийся в памяти. Следует отметить, что переходная функция ФБ может быть получена как путем натурных измерений, так и расчетным при наличии соответствующих аналитических моделей элементов ФБ.

3 Метод построения ПМРЦ

ПМРЦ - математическая модель РЦ, дополненная упрощенными моделями смежной и соседних РЦ, с возможностью вывода результатов моделирования в промежуточных точках. В модели учитывается влияние на моделируемую РЦ как смежной, так и соседних РЦ.

Математическая модель строится в следующей последовательности:

1. Разрабатываются математические модели ФБ, аппаратуры РЦ, а также тракта передачи сигнала при его распространении от передатчика к приемнику с учетом всех влияющих на этот процесс факторов.

2. Создаются математические модели устройств питающих и релейных концов РЦ:

- математические модели блоков соединяются в устройства (генератор, полосовой фильтр, элементы устройств согласования и защиты, путевой приемник, путевое реле);

- на основе математических моделей устройств по топологии рельсовой цепи строится обобщенная математическая модель;

- в модель добавляется блок формирования суммарного сигнала РЦ.

3. Разрабатываются модели смежной и соседних РЦ:

- учитывается влияние сигналов соседних и смежной РЦ.

4. Заносятся исходные данные математической модели моделируемой, смежной и соседних РЦ (временной интервал работы РЦ, напряжения источников питания генераторов и приемников, значения несущих и манипулирующих частот, коэффициенты трансформации, длины РЛ, длины кабеля питающего и релейного концов, сопротивления обмоток путевых реле, первичные и вторичные параметры рельсовой линии). В местах соединения устройств модели организуются контрольные точки с возможностью графического вывода промежуточной информации о форме и амплитуде сигнала.

34

5. При необходимости, составляются модели отказов ТРЦ (ФБ), которые включаются в ПМРЦ аналогично блокам формирования суммарного сигнала.

Согласно приведенному методу строятся математические модели питающего (ПК) и релейного (РК) концов РЦ, Рл.

4 Модели ФБ

На основе предложенной концепции разработаны и описаны ниже математические модели основных ФБ тональных рельсовых цепей.

4.1 Модель амплитудного модулятора

Процесс амплитудной модуляции сигнала в генераторах тональных рельсовых цепей (ТРЦ) описывается выражением:

Um (t) = 4)Cos(a t )(1+k cos(Q t)), (1)

где А0 - амплитуда несущей частоты; ю - частота несущей; Q - модулирующая частота; к - коэффициент глубины модуляции.

При коэффициенте глубины модуляции к = 1 спектр такого сигнала имеет три компоненты: несущая (с мощностью 0,5 мощности сигнала) и две боковые с частотами (ю + Q) и (ю - Q) (по 0,25 мощности сигнала).

На рис. 2 приведен график сигнала вида (1).

2

1.6 1.2 0.8 0.4

u(t) 0 -0.4 0.8 1.2 1.6 2

0123456789 10

t

Рис. 2. Модель сигнала на выходе амплитудного генератора

35

4.2 Модель генератора сложного сигнала

Сложный сигнал генератора ТРЦ описан как сумма импульсов, имеющих ограниченный спектр:

S(t) = ^ A^(2nft -ni),

i=1

v( x)

sin(x) при Ixl > 0,001, < x

1, при |x| < 0,001,

(2)

где A. - амплитуда импульса; юв = 2л/- верхняя граничная частота в спектре сигнала.

Пусть сложный сигнал (пилообразный импульс) будет представлен 20 отсчетами при верхней граничной частоте / = 10 Гц:

А:=(0 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 0 0 0 0)T. (3) На рис. 3 приведен график такого сигнала.

5 4 3 2 1

S(t) 0 1 2

3

4

5

-0.2 -0.08 0.04 0.16 0.28 0.4 0.52 0.64 0.76 0.88 1

t

Рис. 3. Модель пилообразного импульса при/= 10 Гц

В качестве второго примера можно привести сигнал в виде одиночного синусоидального импульса, отсчеты которого представляются выражением:

AL := 5 sin

i л

2• п-ю---

V 20 У

(4)

36

где ш:=1; /:=0...19.

На рис. 4 приведен график такого сигнала.

Рис. 4. Модель сигнала в виде синусоидального импульса

4.3 Модель двухконтурного полосового фильтра

Полосовой фильтр фазочувствительных, кодовых и тональных РЦ представлен как последовательность фильтра высокой частоты с частотой среза fv и фильтра низкой частоты с частотой среза fn.

Для описания полосового фильтра используется вспомогательная функция (весовая функция идеального фильтра низкой частоты ФНЧ с частотой среза f):

si(f,t)

sin(2 nft)

< 2nft ’

1,

при |2nft| > 0,0001, при |2nft| < 0,0001.

(5)

С учетом (5) весовая функция двухконтурного полосового фильтра с показателем добротности d, центральной частотой f и частотами среза верхней fn и нижней fv примет вид:

h(t) = si

fv, t -

2 • d

f

- Si

p

fn, t -

2 • d

fp

p /

(6)

37

Тогда обработку сигнала в полосовом фильтре можно описать интегралом свертки входного сигнала и весовой функции фильтра:

t +—

fp

ивых (t) = j S(т) ■h(T-t)dX.

fp

d

t

(7)

Частотная характеристика моделей полосового фильтра и реального фильтра путевого приемника ТРЦ представлена на рис. 5.

о--------------------------—1-------------------------------—л

380 385 390 395 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470

k, Л<°>

Рис. 5. Частотная характеристика моделей полосового фильтра с показателем добротности d = 15 и частотами среза f = 413 Гц и f = 430 Гц и реального

фильтра путевого приемника:

--------модель полосового фильтра;----------модель реального фильтра

4.4 Модель амплитудного демодулятора (детектора)

Процесс обработки сигнала в амплитудном демодуляторе путевого приемника ТРЦ состоит из последовательных процессов:

- вычисление модуля;

- низкочастотная фильтрация.

Вычисление модуля можно описать выражением:

U„Jf) = 1^(01, (8)

а низкочастотную фильтрацию - интегралом скользящего среднего с интервалом равным периоду несущей частоты f:

38

Uf (' ) = f C'fUmod(‘ **■

(9)

Итог процессов обработки сигнала в детекторе и фильтре приведен на рис. 6.

2 1.5

um(t)

1

ud(t)

0.5 0

0 0.5 1 1.5 2

t

Рис. 6. Осциллограммы сигналов на выходе детектора и низкочастотного фильтра: ----------сигналы на выходе детектора;--------------------сигналы низкочастотного фильтра

5 Модели отказов элементов

Аналогичным образом формируются модели ФБ с учетом отказов элементов, которые представляются в ПМРЦ в виде формализованных схем отказов (ФСО).

В таблице представлены примеры реализации ФСО для часто встречающихся в ТРЦ отказов различного типа (обрыв, короткое замыкание, кон-дуктивное сообщение жил кабеля, некорректная заводская настройка генераторов, воздействие внешних помех, сигналов соседних ТРЦ, влияние дополнительного сопротивления, наличие сигнала помех с уровнем амплитуды значительно выше нормативного значения).

6 Метод соединения ФБ по топологии РЦ

Соединения функциональных блоков между собой описываются двумя матрицами инциденций - матрицей связей входов функциональных блоков:

In = {Inj i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, (10)

где m - число функциональных блоков, входящих в модель; n - число входов в i-й функциональный блок,

39

ТАБЛИЦА. Примеры моделей отказов

№ Тип отказа Вводимые изменения

1 Обрыв (кабель) Uf () = 0 2 l^fu »*.<' d

2 Короткое замыкание (кабель) Uf () = 0,02 } d

3 Сообщение жил (кабель) Uf (t) = f • (Оlf-»>(')dt

4 Некорректная настройка (генератор) S (t) W(x) = - n1 = X 4w(2nf-t-ni); i=1 2 Sin(x) при x > 0,001, x 1, при x < 0,001 .. 1 1

5 Сложение с сигналом посторонней частоты (кабель) Uf (t) = f 2 f2 l^u, Л ¥t

6 Добавление сопротивления (генератор) u (t) AqCos(q t)(1+k cos(Q t)) U m (t) = n ^Д

7 Сложение с сигналом (в том числе высокой амплитуды - гроза) иСУМ (t) = Uf (t) + иГРОЗЫ (t) Лгшы (t) = -sin(e_^ cos(2rat + ф)) - грозовой спектр a n / иГРОЗЫ (t) = — + X Wak2 + bk2) cos(2o t + ф) - влияющее 2 k=1 напряжение

и матрицей связей выходов функциональных блоков:

Out = [InJ i = 1, 2, m; k = 1, 2, l, (11)

где m - число функциональных блоков, входящих в модель; l - число выходов из i-го функционального блока.

Элементами матриц инциденций является вектор, указывающий номер блока и номер выхода (для матрицы связей входов) или входа (для матрицы связей выходов).

Текущее состояние каждого функционального блока описывается двумя матрицами - матрицей состояния входов, в которой хранятся ссылки,

40

позволяющие вывести график процесса текущего состояния j-го входа i-го функционального блока:

S = {Si,j} i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, (12)

где m - число функциональных блоков, входящих в модель; n - число входов в i-й функциональный блок;

и матрицей состояния выходов, в которой хранятся ссылки, позволяющие вывести график процесса текущего состояния k-го выхода i-го функционального блока:

S = {Suk} i = 1, 2, ..., m; k = 1, 2, ..., l, (13)

где m - число функциональных блоков, входящих в модель; l - число выходов из i-го функционального блока.

Содержание матриц состояния и графики процессов на входах и выходах функциональных блоков обновляются на каждом шаге моделирования, который выбирается исследователем.

7 Структура ИС

Основными требованиями к ИС моделирования РЦ являются: наличие достаточных математических ресурсов для описания таких сложных объектов, как рельсовая линия; возможность программной реализации методологического обеспечения АРМов анализа и синтеза РЦ; наличие сервисных возможностей, обеспечивающих интерактивный режим работы «АРМ-пользователь».

Анализ известных инструментальных средств электронного моделирования [3] - [5] показал, что ни одно из них не удовлетворяет предъявленным требованиям. В связи с этим в качестве платформы для апробации моделей и методов построения ПМРЦ был выбран пакет MathCad, обладающий достаточными математическими и сервисными возможностями. Однако дальнейшее развитие ИС предполагает проведение детального анализа и выбор программных средств, отвечающих требованиям построения АРМов РЦ.

Предложенные методы и модели, с учетом сформулированных выше требований позволили синтезировать функциональную структуру ИС ПМРЦ (рис. 7).

Предложенная схема ИС ПМРЦ является функционально полной и позволяет перейти к разработке АРМов РЦ как ГЭС с использованием программных средств, позволяющих решить поставленные задачи.

41

42

Рис. 7. Структура инструментального средства моделирования РЦ (ПМ РЦ-М)

Заключение

1. На основе предложенных концепций и математических схем ФБ в среде MathCad выполнена разработка процессной модели тональных рельсовых цепей (ПМ ТРЦ). Проведены серии имитационных экспериментов, подтвердившие адекватность ПМ ТРЦ и возможность использования полученных моделей и методов как основы построения ИС для анализа и синтеза рельсовых цепей.

2. Дальнейшая разработка ИС процессного моделирования РЦ и предложенных в данной работе АРМов предполагает проведение исследований и выполнение работ по следующим основным направлениям:

- выбор программных средств, отвечающих требованиям разработки ИС и предложенного набора АРМов;

- развитие математического аппарата с целью повышения адекватности моделирования отказов ФБ;

- синтез математических моделей ФБ существующих и перспективных рельсовых цепей;

- разработка открытой библиотеки ФБ рельсовых цепей как основной подсистемы ИС;

- разработка имитаторов внешних воздействий и средств измерения параметров РЦ;

- разработка методического обеспечения предложенного набора АРМов и соответствующего программного обеспечения.

Библиографический список

1. Электрические рельсовые цепи : учеб. пособие / А. Г. Кириленко, Н. А. Пельме-нева. - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2006. - 94 с.

2. Релейные и микроэлектронные системы интервального регулирования движения поездов : учеб. пособие. Ч. 1 / Н. Е. Федоров. - Самара : СамГАПС, 2006. - 163 с.

3. Расчет параметров и проверка работоспособности бесстыковых тональных рельсовых цепей / М. Н. Василенко, Б. П. Денисов, В. Б. Культин, С. Н. Расстегаев // Известия ПГУПС. - 2006. - № 2. - C. 104-112.

4. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты / В. С. Дмитриев, В. А. Минин. - Москва : Транспорт, 1992. - 182 с.

5. Относительные рельсовые цепи : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Полевой. -Самара : СамГАПС, 2006. - 80 с.

6. Моделирование аппаратуры тональных рельсовых цепей третьего поколения / М. Б. Соколов, С. А. Веселков, В. Б. Культин // Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2005». - Санкт-Петербург : ПГУПС, 2005. -С. 163-165.

43

7. Гибридные интеллектуальные системы / А. В. Гаврилов. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. - 168 с.

8. Вычислительная математика и программирование / Ю. П. Боглаев. - Москва : Высшая школа, 1990. - 267 с.

9. Применение метода процессного моделирования для анализа тональных рельсовых цепей / М. Б. Соколов, М. Н. Василенко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2007. - № 4. - С. 31-37.

© Ходаковский В. А., Марков Д. С., Соколов М. Б., 2014

44