CC BY
62Арбузов В.О. Имитационное моделирование микроструктуры фондового рынка на основе высокочастотной и трансакционной информации // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - Т. 2. - № 4. - С. 309-332. - doi: 10.18334^.2.4.2120
Язык публикации: русский
Global Markets and Financial Engineering (Russian version), 2015, Volume 2, Issue 4
Simulation Modelling of the Stock Market Microstructure Based on the High-Frequency and Transaction Data
Vyacheslav Arbuzov1®
1 Perm State National Research University, Perm, Russian Federation
ABSTRACT_
This article describes the approach to construction of microstructural simulation models of the continuous order matching that takes into account possible changes under regulatory effects from the side of the financial regulator. The nature of the effect of the minimum price change amount on the bid flow parameters is determined. The updated model of the bid- cancelling process is suggested. The methodology for validation of constructed simulation models is created. The software package that allows to create simulation models based on the approaches represented in the article is developed.
KEYWORDS_
high-frequency trading, high-frequency financial market players, market microstructure, financial market modelling, bid-cancelling process
CITATION_
Arbuzov, V.O. (2015). Simulation Modelling of the Stock Market Microstructure Based on the High-Frequency and Transaction Data. Global Markets and Financial Engineering (Russian version), 2(4), 309-332. doi: 10.18334/grfi.2.4.2120
JEL: C50, G12, G14 Original Research Language: Russian
Received: 20 Oct 2015, Published: 28 Dec 2015
© Arbuzov V.O. / Publication: Creative Economy Publishers This work is licensed under a Creative Commons BY-NC-ND 3.0
H For correspondence: [email protected]
HIGHLIGHTS
► the emergence of the high-frequency and algorithmic trading systems has led to a more complex interaction between buyers and sellers on the stock market
► the growth of the price increment grows the share of bids that arrive at the best market price level
► when the tick amount decreases on the market, the average amount of the bids decreases as well, and the general probability of the bid cancellation increases
► bids are sensitive to the disbalance in the bid book
► bids with the big amount value tend to be cancelled more frequently due to the impossibility to be implemented on the market
► presence of stylised facts is not the necessary condition for all markets
► reducing of the tick amount with no increased HFT activity leads to the significant decrease of the market volatility
► various market-regulating scenarios are non-linear
Глобальные рынки и финансовый инжиниринг, 2015, Том 2, Выпуск 4
Имитационное моделирование микроструктуры фондового рынка на основе высокочастотной и трансакционной информации
Вячеслав Арбузов1®
1 Пермский государственный национальный исследовательский университет, Россия
АННОТАЦИЯ_
Данная статья описывает подход к построению имитационных моделей микроструктуры двойного непрерывного аукциона, учитывающую возможные изменения при регулирующих воздействиях со стороны финансового регулятора. Определен характер влияния размера минимального изменения цены на параметры потока заявок. Предложена обновленная модель процесса отмены заявок. Создана методика валидации построенных имитационных моделей. Разработан программный комплекс, позволяющий создавать имитационные модели на основе подходов, представленных в статье.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА_
высокочастотная торговля, высокочастотные участники финансового рынка, рыночная микроструктура, моделирование финансового рынка, процесс отмены заявок
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ:_
Арбузов В.О. Имитационное моделирование микроструктуры фондового рынка на основе высокочастотной и трансакционной информации // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. — 2015. — Т. 2. — № 4. — С. 309-332. — 10.18334/дг!2.4.2120
JEL: C50, G12, G14 Язык публикации: русский
© Арбузов В.О. / Публикация: Издательство «Креативная экономика» Статья распространяется по лицензии Creative Commons BY-NC-ND 3.0
н Для связи: [email protected]
ТЕЗИСЫ
► появление систем высокочастотной и алгоритмической торговли привели к более сложному взаимодействию между покупателями и продавцами на фондовом рынке
► с ростом размера шага цены растет доля заявок, приходящих на уровень лучшей цены на рынке
► при уменьшении размера тика на рынке средняя величина заявки уменьшается, а общая вероятность отмены заявки увеличивается
► заявки являются чувствительными к дисбалансу в книге заявок
► заявки с большим значением объема имеют тенденцию к более частым отменам вследствие невозможности исполнения на рынке
► наличие стилизованных фактов не является необходимым условиям для всех рынков
► при снижении размера тика без увеличения активности HFT волатильность на рынке значительно снижается
► различные сценарии регулирования рынка носят нелинейный характер
Об авторах:
Арбузов Вячеслав Олегович, аспирант кафедры информационных систем и математических методов в экономике, Пермский государственный национальный исследовательский университет; заместитель руководителя лаборатории финансового моделирования и управления рисками Risk Lab, ЗАО «ПРОГНОЗ» ([email protected])
Введение
В начале 1990-х годов начало развиваться относительно новое направление экономики, изучающее процессы взаимодействия участников при ценообразовании на финансовые активы. Рыночная микроструктура получила свое название вследствие того, что пытается описать процессы ценообразования, происходящие в краткосрочном периоде на уровне взаимодействия и заключения сделок между участниками [15]. Первые модели рыночной микроструктуры описывали механизмы функционирования дилерского рынка. В процессе своей эволюции структура фондового рынка претерпела серьезные изменения, особенно с переходом современных бирж к электронным торгам. На данный момент большинство бирж функционируют на основе механизма непрерывного двойного аукциона (англ. continuous double auction, CDA). Основной принцип данного механизма торгов заключается в непрерывном взаимодействии покупателей и продавцов на рынке. Данное взаимодействие приводит к возникновению значительного объема высокочастотной информации обо всех событиях в ходе торгов.
Отличительной особенностью рыночной микроструктуры является использование в исследованиях информации о динамике заявок, поступающих в двойной непрерывный аукцион, о процессах отмен заявок и о трансакциях. С развитием современных информационных технологий использование данной информации становится доступно широкому кругу исследователей для целей конструирования имитационных моделей. Разработка таких моделей позволяет проводить более глубокий анализ деятельности таких сложных социально-экономических систем, как фондовый рынок.
Процесс развития фондового рынка и появление систем высокочастотной и алгоритмической торговли привели к существенному усложнению типологии рыночных участников, их стратегий поведения и более сложному взаимодействию между покупателями и продавцами на фондовом рынке. Возросшая сложность взаимодействия негативно сказывается на устойчивости финансовой системы в целом. В свете этого, имитационные модели, позволяющие учитывать сложность взаимодействия между покупателями и продавцами, а также реакцию участников на изменения правил торгов, становятся все более востребованными.
Большинство созданных имитационных моделей фондового рынка [7, 8] обладают теоретическим подходом [8] к моделированию
поведения агентов (семейство моделей «SF-ASM»), отсутствием иерархии участников фондового рынка (модели с «нулевым интеллектом» [9-11]) и моделированием процессов отмен заявок с помощью пуассоновских процессов. Для построения более качественных имитационных моделей и выявления структурных изменений при регулировании фондового рынка необходимо опираться на эмпирические данные о взаимодействии участников рынка. В настоящее время для моделирования свойств микроструктуры фондового рынка принято использовать модели «с нулевым интеллектом» [12].
Имитационная модель микроструктуры
В ходе исследования нами была разработана принципиально новая модель микроструктуры фондового рынка, которая учитывает внутреннюю иерархию участников торгов. Данная модель сняла ограничения (в том числе отсутствие учета регулирования фондового рынка) семейства моделей «с нулевым интеллектом», которые оказывали негативное влияние на качество и точность имитационной модели [2]. Разработанная модель включает в себя 2 типа агентов: шумовые агенты и высокочастотные участники рынка (см. рисунок 1).
Высокочастотные участники рынка подразделены на 4 типа агентов: направленные поставщики ликвидности (межрыночные арбитражеры), направленные потребители ликвидности (алгоритмы исполняющие крупные заявки), поставщики ликвидности без выраженного направления в торговле (маркетмейкеры), потребители ликвидности без выраженного направления в торговле (статистические арбитражеры). Каждый из агентов выставляет и снимает заявки на рынке. Каждая выставляемая заявка имеет направление, объем и цену. Мы предлагаем моделировать объем заявок с использованием степенного распределения, которое бы позволяло воссоздавать ситуацию прихода на рынок крупных заявок и приводящих к существенным изменениям на микроструктурном уровне. Для моделирования цены заявки рассматривалось распределение расстояния заявки от лучших цен на рынке. Для каждого из агентов оцениваются параметры распределений заявок, и оценивается временная зависимость числа входящих заявок. Каждый участник выставляет отмены своих заявок с заданной вероятностью. Вероятность отмены заявок является условной и зависит от характеристик текущего состояния рынка:
— позиция в книге заявок;
—дисбаланс спроса и предложения; — относительная величины заявки; общее число заявок на рынке.
Рисунок 1. Схема имитационной модели микроструктуры фондового рынка Источник: составлено автором
Для учета изменений параметров потока заявок в настоящем исследовании для каждого из рассматриваемых финансовых инструментов (более 60 инструментов) были оценены исследуемые параметры, и впервые получены зависимости параметров от размера шага цены (тика или минимального изменения цены). Полученные зависимости хорошо соотносятся с наблюдаемыми на практике явлениями и взаимосвязями. В первую очередь существует степенная зависимость между углом наклона в распределении объемов заявок и уровнем шага цены на рынке. Эмпирические наблюдения за поведением рынка соответствуют обнаруженной закономерности более частого прихода на рынок крупных
заявок с большой величиной относительного минимального изменения цены, при этом на рынке с малым значением уровня шага цены крупные заявки приходят достаточно редко (см. рисунок 2).
Рисунок 2. Диаграмма рассеяния коэффициента наклона степенного распределения
от размера относительного тика Источник: составлено автором
Для учета влияния размера тика на цены приходящих заявок в ходе исследования впервые [1] было предложено разделить распределение относительных цен заявок на три составных части, для учета влияния размера тика на данное распределение (см. рисунок 3).
10 ] 00 А 00 * к
Количество тиков А I А
от лучшей цены А У 1 ч 1 А
Г' * А А
А \ _а J,í П1 А \
Ж™ т 0,001 0,0001 '
А Ль Л ААА АА
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-1
1
х- относительное расстояние цены заявки до лучшей цены на рынке
Доля в глубине книги
Доля в спреде Доля на лучшей цене
Рисунок 3. Распределение расстояния цены заявки от лучших цен на рынке Источник: составлено автором
Построив данное распределение для более 60 инструментов с различными уровнями тика, для составных частей распределения цен приходящих заявок были обнаружены зависимости от размера тика (см. рисунок 4). Данные зависимости объясняют фундаментальные различия в ценах приходящих заявок для финансовых инструментов с малым и большим значением тиков.
Для заявок, приходящих на лучшую цену на рынке, коэффициент наклона положителен. Данный факт свидетельствует о том, что с ростом размера шага цены растет и доля заявок, приходящих на уровень лучшей цены на рынке. Для заявок, попадающих на противоположную сторону книги заявок, угол наклона отрицательный. Таким образом, с увеличением размера тика уменьшается число сделок. Кроме того, нами ранее было обнаружено, что левая часть распределения хорошо описывается логнормальным распределением. Мы построили зависимости среднего и стандартного отклонения логнормального распределения от размера минимального изменения цены на рынке и обнаружили степенные зависимости.
При увеличении размера тика среднее значение цены приходящих на рынок заявок уменьшается и, таким образом, на рынок начинают приходить заявки близко к лучшим ценам (см. рисунок 5). В случае же с уменьшением размера относительного тика среднее распределение увеличивается, что выражается в приходе заявок далеко вглубь биржевого стакана (далеко от лучших цен спроса и предложения).
А О-
ч о * >
АО с О
ж V А / А - 0 пп И V5 75
У = 1 к3 954.8х = 0.95' 15 ? си 5 А 0,8" 701
о А А
а • А4 А \ А ^ А А
Г А А * А А Ч 11
+
#
с А
Доля заявок в общем объеме заявок о Заявки приходящие на лучшую цену ж Заявки приходящие на противополжную сторону
Рисунок 4. Диаграмма рассеяния доли приходящих заявок от размера относительного тика
Источник: составлено автором
5 я
(и ■=С
о о у = 2,90б6х""°' = 0,8859 04
'*■■■!5 й • О "•■оо 0
о А 8 16 о. К 64 о "•-... о"""
Относительное минимальное изменение цены
Рисунок 5. Диаграмма рассеяния среднего в логнормальном распределении приходящих заявок от размера относительного тика Источник: составлено автором
Анализируя зависимость стандартного отклонения логнормального распределения от уровня размера тика, можно говорить об обратной зависимости (см. рисунок 6). При увеличении размера тика стандартное отклонение уменьшается, что означает консолидирование ликвидности вокруг среднего. В случае же уменьшения размера тика ликвидность становится «размазанной» по стакану, таким образом заполняя больше ценовых уровней.
Рисунок 6. Диаграмма рассеяния стандартного отклонения в логнормальном распределении приходящих заявок от размера относительного тика Источник: составлено автором
В данной работе были обнаружены зависимости параметров рынка от размера тика, и предложена методика построения имитационных моделей, позволяющая учитывать последствия изменений размера тика
в свойствах потока заявок. При оценке зависимостей показателей была проведена кросс-валидация, и выявлена устойчивость в зависимостях. Данная методика может быть выражена следующей системой уравнений:
К1 = 0.94 • TS0 2619
^volume 4.512 • TS b = 0.4952 • TS-0368
Qsame = 0.185 • TS0198 (1)
Qopposite 0.416 • TS <Qbest = 1- 0.416 • TS-0173 - 0.185 • TS0198
K1 - параметр чувствительности вероятности отмены заявки к относительной позиции заявки в книге заявок;
avolume - угол наклона степенного закона в распределении объемов заявки;
avoiume - параметр чувствительности вероятности отмены заявки к дисбалансу в книге заявок;
Qsame - вероятность попадания заявки внутрь книги заявок (для заявок на покупку цена ниже лучшей цены спроса и для заявок на продажу - выше лучшей цены предложения);
Qopposite - вероятность попадания заявки на противоположную сторону книги заявок (для заявок на покупку цена выше лучшей цены спроса и для заявок на продажу - ниже лучшей цены предложения);
Qbest - вероятность попадания заявки на лучшую цену (для заявок на покупку цена равна лучшей цене спроса и для заявок на продажу цена равна лучшей цене предложения);
TS - величина относительного размера тика на рынке.
В модели также учитывается характер изменения интенсивности потока заявок в зависимости от уровня размера тика. В финансовой практике хорошо известен показатель, называемый среднедневной величиной торгов на рынке (ADTV). Данная характеристика показывает среднее значение объема операций, совершаемых на финансовом рынке по исследуемому инструменту. Она является довольно постоянной во времени. При этом при уменьшении размера тика на рынке средняя величина заявки уменьшается. Данный процесс должен вызывать изменения в интенсивности потока заявок (приводить к увеличению количества приходящих заявок). Для вычисления общего количества приходящих на рынок заявок мы используем следующее выражение:
ntotaг —
ард(ро1итеогаег)'
(2)
- суммарное количество приходящих заявок;
аvg(volumeorder) - средний объем заявки, рассчитанный по эмпирическим данным или с использованием аппроксимирующего распределения;
avg(En=1 volumei) - средний объем оборота заявок за день (в количестве акций).
После того как нами было вычислено общее количество заявок, приходящих на рынок, мы корректируем общее количество с учетом внутридневного паттерна. Таким образом, в ходе исследования мы обнаружили, что с уменьшением размера шага цены:
— средний размер заявки на рынке уменьшается;
— количество сделок, происходящих на рынке, увеличивается [6];
— количество заявок, приходящих на уровень лучшей цены на рынке, снижается;
— общая вероятность отмены заявки увеличивается;
— вероятность отмены становится более чувствительной к ситуации на рынке.
Моделирование процесса отмен заявок
Рассмотренная выше модель имитационного моделирования микроструктуры фондового рынка опирается на модель условной вероятности отмены заявок, предложенной С. Майком и Д. Фармером [13]. Мы выделили наиболее значимые параметры, которые способы влиять на процесс отмены заявок на финансовом рынке:
—Число заявок, находящихся в книге заявок и показывающее суммарную величину спроса и предложения на рынке, що1-.
— Относительный объем заявки, показывающий степень превышения спроса или предложения на лучших ценах на рынке, Уге[.
— Дисбаланс спроса и предложения на рынке, ЩтЬ.
— Относительная позиция заявки в книге заявок, показывающая насколько далеко заявка отклонилась от текущих рыночных цен, уг.
Для каждой из данных характеристик была построена функция условной вероятности отмены, и оценена функциональная форма такой зависимости (см. рисунки 7-10) [4]. Для функции условной вероятности отмены в зависимости от числа заявок функциональная форма отражает факт того, что при определенном уровне наполнения книги заявок
чувствительность вероятности отмены снижается по отношению к дальнейшему наполнению книги.
Р(С,|п,„,) = 0.37 ■ (1 - ехр-0"<>77 пш) о
о
о ^ О
•Фб Г-' о о о
/о о
Г\
Общее количество заявок
Рисунок 7. Функция условной вероятности отмены заявки в зависимости от числа заявок в книге заявок, акции компании Singapore Telecommunications
Источник: составлено автором
Заявки с большим значением относительного объема имеют тенденцию к более частым отменам вследствие невозможности исполнения на рынке. Такого рода зависимости, выраженные степенной функцией, достаточно часто встречаются на фондовых рынках.
Рисунок 8. Функция условной вероятности отмены заявки в зависимости от относительного объема заявки, акции компании Singapore Telecommunications
Источник: составлено автором
Заявки являются достаточно чувствительными к дисбалансу в книге заявок, и такого рода зависимости подтверждаются предыдущими исследованиями и реальной практикой участников финансовых рынков.
Рисунок 9. Функция условной вероятности отмены заявки в зависимости от дисбаланса в книге заявок, акции компании Singapore Telecommunications
Источник: составлено автором
Для функции условной вероятности отмены в зависимости от позиции заявки функциональная форма отражает факт того, что при отдалении рыночной цены от цены заявки вероятность отмены значительно вырастает.
Рисунок 10. Функция условной вероятности отмены заявки в зависимости от относительной позиции заявки в книге заявок, акции компании Singapore Telecommunications Источник: составлено автором
В общем виде формула условной вероятности отмены заявок выглядит следующим образом:
— А(1 - ехр-КгУ1)(1 - еху-в^оь-)(к2 • ЩтЬ + Ъ)р?е1 (3)
где:
Р(С[\у^, Щть, - условная вероятность отмены заявки;
У1 - относительная позиция заявки в книге заявок;
ЩтЬ - коэффициент дисбаланса в книге заявок;
що1- - общее число заявок в книге заявок;
уге1 - относительный объем заявки;
А - параметр, характеризующий максимальную вероятность отмены заявки;
К1 - параметр чувствительности вероятности отмены к относительной позиции заявки в книге заявок;
Б - параметр чувствительности вероятности отмены к общему числу заявок;
К2 - параметр чувствительности вероятности отмены к дисбалансу в книге заявок;
Ь - параметр поправки коэффициента дисбаланса;
а - параметр чувствительности вероятности отмены к относительному объему заявки.
При этом процесс отмены заявок в явном виде не зависит от времени, а лишь только от состояния книги заявок. Для параметров К1 и Ь, участвующих в процессе отмены заявок, выявлены зависимости уровня размера тика на конкретном финансовом инструменте. Коэффициент ^ отвечает за чувствительность цены заявки к текущему состоянию рынка. Из выявленной зависимости (см. рисунок 11) следует, что с уменьшением размера тика снижается чувствительность цены заявки к текущему положению цены на рынке.
Кроме того, для низкочастотных участников рынка была обнаружена зависимость от коэффициента Ь (см. рисунок 12), который отвечает за восприимчивость участников к дисбалансу в книге заявок. При увеличении размера тика значение данного коэффициента снижается, что может соотноситься с ситуацией, когда участники становятся менее чувствительными к дисбалансу. В то же время при уменьшении размера тика коэффициент увеличивается,
и чувствительность к дисбалансу в книге заявок растет. При этом необходимо заметить, что, анализируя обе зависимости, можно прийти к выводу о том, что при уменьшении размера тика общая вероятность отмены заявки увеличивается. При увеличении размера тика общая вероятность уменьшается.
Рисунок 11. Диаграмма рассеяния зависимости коэффициента К! условной вероятности отмен от размера относительного тика Источник: составлено автором
о
Й У
3 0,03125
1
0,5 0,25
I §
-9- Ь 0,125 3" ^ 0,0625
Е т Е
=Г X
.0. О 0,015625
5
§ >■ 0,0078125 0,0039063
Относительное минимальное изменение цены
Рисунок 12. Диаграмма рассеяния зависимости коэффициента Ь условной вероятности отмен от размера относительного тика Источник: составлено автором
16 32 64 17
-г-*. О Л*-* о о - о
а и ЧУ А _ О о о О — —О о о
= 0,4952х о
!?г = 0,1498 о
о
о
Для различных участников торгов проанализированы функции отмены заявок и выделены компоненты, незначимые в процессе отмены заявок (так, например, для HFT участников, которые являются направленными потребителями ликвидности, дисбаланс в книге заявок незначим).
Валидация имитационных моделей
Одним из важнейших этапов построения имитационной модели является процедура оценки качества модели микроструктуры. Предложенная нами процедура состоит из 2 этапов. На первом этапе оцениваются распределения основных характеристик по эмпирическим и имитационным сценариям:
— Приросты.
— Объем торгов по сделкам, совершенным на рынке.
—Число сделок, совершенных на рынке.
— Величина бид-аск спрэда на рынке.
— Показатель волатильности цен на рынке.
— Соотношение числа заявок к числу сделок, совершенных на
рынке.
— Показатели ликвидности, связанные с сжатостью книги заявок (такие показатели, как XLM или RTCI).
—Число заявок, находящихся в книге заявок.
— Время жизни заявок, выраженное в секундах (пример сравнения распределений).
В случае, когда по данным характеристикам отличия между различными торговыми днями эмпирических сценариев превышают или равны различиям между имитационными и эмпирическими сценариями, тогда можно говорить о достаточно адекватном воспроизведении микроструктуры фондового рынка. Следующим этапом является (на основе принципов Балчи [5]) визуальное сравнение тепловых карт ликвидности рынка из эмпирических и имитационных сценариев (пример: см. рисунок 13).
В случае соответствия статистических характеристик имитационной модели и реального рынка и уровня ликвидности на этих рынках требуется дальнейшая проверка на соответствие стилизованным фактам финансового рынка:
—Тяжелые хвосты в приростах цен.
— Отсутствие длинной памяти в приростах цен.
— Длинная память в абсолютных значениях ценовых приростов.
— Кластеризация волатильности.
— Корреляция волатильности и объема.
— Эффект взаимосвязи объема и волатильности.
— Высокий коэффициент эксцесса в ценовых распределениях.
Стоит заметить, что данные стилизованные факты могут наблюдаться не на всех финансовых рынках (особенно на рынках с большим значением уровня тика). Таким образом, наличие данных стилизованных фактов не является необходимым условием для всех рынков, но соответствие наличия/отсутствия между эмпирическими и имитационными моделями является необходимым условием качественной модели.
После того как все тесты на соответствие характеристик имитационной модели микроструктуры рынка были пройдены, строятся соответствующие ценовые траектории по каждой из реализаций движения цены и исторические сценарии (или данные вне выборки, o ut of sample). Визуальное сравнение позволяет удостовериться в адекватности построенной модели.
Программная реализация
На основе предложенных автором экономико-математических подходов, моделей и методов разработан программный комплекс, предоставляющий инструментарий для поддержки принятия управленческих решений в области регулирования правил торгов на фондовом рынке. Программная реализация производилась на объектно-ориентированном языке C++. Для создания пользовательского интерфейса была использована среда разработки Qt - свободное программное обеспечение, позволяющее разрабатывать
кроссплатформенные приложения. Разработанный комплекс включает в себя модуль анализа финансовых инструментов, модуль настройки имитационных моделей (см. рисунок 14), модуль сравнения сценариев и модуль детального анализа симуляций.
В отличие от существующих аналогов [14] построенный комплекс позволяет оценивать влияние регулирования на взаимодействие участников в процессе ценообразования и проводить процедуру валидации построенных моделей.
В рамках рассматриваемого программного комплекса были построены модели по различным сценариям регулирования фондового рынка. В целях оценки последствий регулирования достаточно часто рассматриваются 3 различных сценария (для инструментов с большим текущим значением тика): (а) снижение размера тика; (b) увеличение HFT активности; (c) снижение размера тика и увеличение HFT активности. В качестве примера рассмотрим возможное регулирование торгов обыкновенными акциями компании Singapore Telecommunications.
Данный финансовый инструмент имеет большой шаг цены (30 базисных пунктов). В первую очередь рассматривается имитационный сценарий динамики торгов при отсутствии изменений правил проведения торгов (имитационный сценарий). Данный сценарий должен сопоставим по своим количественным и качественным характеристикам с эмпирическими данными. В случае, когда по сравниваемым характеристикам (объем торгов, ликвидность, волатильность и др.) отличия между различными торговыми днями эмпирических сценариев превышают или равны различиям между имитационными и эмпирическими сценариями, тогда можно говорить о достаточно адекватном воспроизведении эмпирической микроструктуры фондового рынка. Кроме сравнения средних величин по различным сценариям по отношению к историческим данным пользователь может проводить сравнительный анализ при помощи усиковой диаграммы, которая позволяет проводить сравнение, при этом не делая никаких предположений относительно распределений, лежащих в основе анализируемых характеристик (см. рисунок 15).
Нами были построены усиковые диаграммы для торгового объема, количества сделок и волатильности для всех рассматриваемых выше сценариев. Каждый график содержит в себе (слева направо): исторический сценарий, имитационный сценарий, сценарий
увеличения активности HFT, (Ь) сценарий уменьшения размера тика, (с) комбинацию уменьшения размера тика и увеличения активности HFT. Как видно из рисунка 15, эти сценарии являются довольно схожими как по медианным значениям, так и по дисперсии. В случае увеличения активности HFT волатильность незначительно снижается. Когда происходит снижение размера тика без увеличения активности HFT, волатильность на рынке значительно снижается, при этом если на рынок приходят HFT, дисперсия волатильности возрастает. Таким образом, наблюдается нелинейная зависимость показателя волатильности в различных сценариях. Подытоживая сценарный анализ моделей, можно говорить о том, что различные сценарии регулирования рынка носят в значительной степени нелинейный характер, но при этом сформулированная система валидации модели позволяет достаточно адекватно оценивать качество построенной имитационной модели и прогнозировать последствия регулирования хода торгов на фондовых рынках (результаты хорошо соотносятся с регулированием на Японском фондовом рынке [3]).
Рисунок 15. Усиковая диаграмма волатильности в модуле сравнения сценариев для акций компании Singapore Telecommunications Источник: составлено автором
Заключение
В данном исследовании была решена проблема построения имитационных моделей на основе высокочастотных и трансакционных данных, которые, в отличие от существующих аналогов, способны учитывать изменения со стороны регулятора финансовых рынков (в области изменения размера тика и в области ограничений или преференций для определенного класса участников рынка). В данной работе получили развитие подходы, связанные с моделированием динамики и микроструктуры финансового рынка, основываясь на высокочастотных и трансакционных данных. Были изложены подходы к построению имитационного потока заявок, учитывающего стилизованные факты и другие закономерности высокочастотной информации. Предложен способ идентификации и кластеризации агентов на финансовом рынке для построения иерархии участников финансового рынка. Введена процедура валидации, измеряющая степень правдоподобия построенной модели. Разработана и обоснована новая спецификация модели отмены заявок для различных классов агентов, отражающая особенности отмен заявок на финансовых инструментах с различным размером тика. Полученные прикладные результаты позволяют рассматривать их как предпосылку для развития программного
комплекса для анализа последствий принимаемых решений в области регулирования, таких как ограничение минимального шага цены, минимального времени жизни заявки, налога на транзакции и других мер, планируемых к применению мировыми финансовыми регуляторами, в том числе в рамках закона Додда-Франка и европейской директивы MiFID II.
ИСТОЧНИКИ:
1. Арбузов В.О. К вопросу использования имитационных моделей финансового рынка для
прогнозирования последствий регулирования минимального изменения цены // Вестник Пермского университета. Серия «Экономика». - 2014. - № 4. - С. 13-23.
2. Арбузов В.О. Адаптация модели Майка-Фармера для учета особенностей российского
рынка акций // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2014. - № 1. - С. 4-17.
3. Tick size change and liquidity provision on the Tokyo Stock Exchange / H.-J. Ahn, J. Cai, K. Chan
[et al.] // Journal of the Japanese and International Economies. - 2001. - Vol. 21. - № 2. -P. 173-194.
4. Arbuzov V. Revisiting of empirical zero intelligence models // Financial Econometrics and
Empirical Market Microstructure. - Heidelberg: Springer, 2015. - P. 25-36.
5. Balci O., Sadowski R. P., Nance R. E. Guidelines for Successful Simulation Studies // Proceedings
of the 1990 Winter Simulation Conference IEEE. - Piscataway, 1990. - P. 25-32.
6. Bessembinder H. Tick Size, Spreads, and Liquidity: An Analysis of Nasdaq Securities Trading Near
Ten Dollars // Journal of Financial Intermediation. - 2000. - Vol. 9. - № 3. - P. 213-239.
7. Econophysics review: I. Agent-based models / A. Chakraborti, I. Toke, M. Patriarca [et al.] //
Quantitative Finance. - 2011. - Vol. 11. - № 7. - P. 991-1012.
8. Econophysics review: II. Agent-based models / A. Chakraborti, I. Toke, M. Patriarca [et al.] //
Quantitative Finance. - 2011. - Vol. 11. - № 7. - P. 1013-1041.
9. Daniels M. G. Asynchronous simulations of a limit order book: PhD thesis. - 2006.
10. Daniels M. G., Farmer J. D. Quantitative model of price diffusion and market friction based on
trading as a mechanistic random process // Physical review letters. - 2003. - Vol. 90. -№ 10. - P. 108102/1-108102/4
11. A Random Order Placement Model of Price Formation in the Continuous Double Auction /
J. D. Farmer, L. Gillemot, G. Iori [et al.] // The Economy as an Evolving Complex System III. - New York: Oxford University Press, 2006. - P. 133-173.
12. Farmer J. D., Patelli P., Zovko 1.1. The predictive power of zero intelligence in financial
markets // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 2005. - Vol. 102. - № 6. - P. 2254-2259.
13. Mike S., Farmer J. D. An empirical behavioral model of liquidity and volatility // Journal
of Economic Dynamics and Control. - 2008. - Vol. 32. - P. 200-234.
14. Muchnik L., Louzoun Y., Solomon S. Agent based simulation design principles applications to
stock market // Practical Fruits of Econophysics. - 2005.
15. Schinckus C. Introduction to econophysics: towards a new step in the evolution of physical
sciences // Contemporary Physics. - 2013. - Vol. 54. - № 1. - P. 17-32.
