CC BY
1 ISSN 0201-727X ^ ^ " ВЕСТНИК РГУПС .............................-..^ТпІюГІ
УДК 621.396
Б.Х. Кульбикаян, Д.А. Кислицын
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОГЕРЕНТНОГО ОБНАРУЖИТЕЛЯ НАВИГАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА SYSTEM VUE
Обнаружители сигналов находят применение в радиолокации, радионавигации, радиосвязи, радиоконтроле. В процессе их проектирования используются математические, экспериментальные и эвристические методы. При применении математических методов составляется математическое описание условий работы обнаружителей, ограничения, накладываемые на структуру обнаружителя и значения его параметров, частных и общего критериев эффективности, затем на основе методов синтеза и анализа отыскиваются алгоритмы работы и параметры, обеспечивающие выполнение поставленной задачи. Значительное место при таком проектировании занимает моделирование.
В настоящее время в литературе описаны модели обнаружителей, исследуемые с помощью программного пакета Micro-Cap® [1], однако с его использованием процесс моделирования реальных навигационных сигналов затруднен. Данная работа посвящена изучению вопроса использования программного пакета System Vue® для построения и моделирования когерентного обнаружителя навигационных сигналов.
Обнаружение сигнала соответствует принятию решения о наличии сигнала (гипотеза Hi) или его отсутствии (гипотеза Но)- В теории статистических решений показано, что при обнаружении сигнала на фоне белого шума оптимальное решающее правило основано на сравнении отношения правдоподобия Л(уо) с некоторым нормированным порогом Unop [2-4]:
Л(у0) *' С/шр.
Но
Для выбора порога при отсутствии вероятностей наличия и отсутствия сигнала в процессе ydt) используется критерий Неймана - Пирсона. При обнаружении детерминированного сигнала S(t,l) на фоне белого шума в результате анализа отношения правдоподобия Л(у0) алгоритм оптимального обнаружителя соответствует вычислению корреляционного интеграла и сравнению его с порогом [4]
X
2к=^К„(<,гЫо* f и„р,
і о Н„
где Z* - эффект на выходе обнаружителя; Г - постоянная интегрирования в обнаружителе;
S0„(t, 0 - копия сигнала.
Оптимальный обнаружитель получил название когерентного обнаружителя (КО), которые находят применение при приеме когерентных радионавигационных и радиолокационных сигналов, сигналов синхронизации, стимулирующих сигналов и т. д.
Структура когерентного обнаружителя приведена на рис. 1, где J1T - линейный тракт РО; ПФ - полосовой фильтр; П - перемножитель; ГКС - генератор копии сигнала; ФНЧ - фильтр нижних частот (Батгерворта 3-го порядка); ПУ - пороговое устройство.
Рис. 1. Структурная схема когерентного обнаружителя
Процесс моделирования можно представить в виде следующей последовательности этапов:
• формирование функциональной схемы КО;
• расчет временных, спектральных, статистических и энергетических характеристик на выходе ПФ;
• расчет временных, спектральных, статистических и энергетических характеристик на выходе ФНЧ, при прохождении через КО шума и сигнала+шум;
%-■
г
• оптимизации параметров обнаружителя и величины отношения сигнал/помеха по напряжению на входе обнаружителя gBX.
Зададим параметры КО, используемые при моделировании: ширина рабочего частотного диапазона КО Д/n = 15 МГц; дисперсия гауссова шума на входе ПФ оу = 1 В; амплитуда гармонического сигнала на входе ПФ Um = 0,001 ... 0,1 В; несущая частота сигнала/с = 1 МГц; средняя частота и полоса пропускания ПФ/пф = 1 МГц, Д/Пф= 0,3 МГц; амплитуда опорного сигнала Uon = 1 В; частота среза ФНЧ/срф„ч = 1,6 кГц.
На первом этапе моделирования рассмотрим прохождение сигнала через обнаружитель.
В когерентном обнаружителе выходной эффект Zk зависит от фазы опорного колебания. Максимальный выходной эффект достигается в случае выполнения следующего условия:
= ft + Фп* (/с):± 2л- • П, п = 0,1,2,3...;
Фпф(/с)~ -368,7°; <роп = -8,7°,
где фоп - начальная фаза опорного сигнала;
Фпф(/с) - фаза сигнала на выходе ПФ на частоте/с.
Результаты моделирования прохождения сигнала через КО строго соответствую теоретическим данным, рассчитанным с помощью выражения:
„ K^(f0)-Ktm(o)-umc-u„
zt=--------------2-----------. (1)
что говорит о высокой степени точности моделирования.
Далее, на втором этапе, рассмотрим прохождение шума через КО. Белый гауссовый шум с
дисперсией (Ту - N0Nfn, проходя через ПФ, преобразуется в гауссову стационарную помеху n(t) с
коэффициентом автокорреляции rn(t), определяющимся формой амплитудно-частотной характеристики ПФ.
Дисперсия помехи n{t) на выходе ПФ равна:
где Япф(/с) - модуль коэффициента ПФ передачи на частоте/с;
Д/j, - ширина рабочего частотного диапазона КО;
Д/Эф - эффективная шумовая полоса ПФ.
Полученные с помощью моделирования результаты для дисперсии помехи n(t) на выходе ПФ с высокой степенью точности совпадают с теоретическими.
Теоретическое значение дисперсии низкочастотных флюктуаций напряжений ОфНЧ, также совпадает со значением, полученным в процессе моделирования;
\2
^фнч
f
.2—2- =0,0073
Д/,Ф
Воспользовавшись выражением 1, а так же выражениями для входного и выходного отношения сигнал/шум [1]:
8 вх=---ĞTI---. SUbx)
V2
фнч
получим зависимость g(gBX), представленную на рис. 2, а.
Полученный результат совпадает с теоретической зависимостью (рис. 2, в), рассчитанной по формуле:
<?(<?вх) ^вхд/А/пф^’’ Г-1/fcp.
Далее рассмотрим прохождение смеси сигнала и шума через КО с параметрами, указанными выше. Результаты моделирования сведены в табл. 1.
Математическое ожидание двухкомпонентного выходного сигнала /ИфНЧ соответствует значению эффекта на выходе ФНЧ Z*. Дисперсия двухкомпонентного выходного сигнала от амплитуды входного гармонического сигнала не зависит и определяется только мощностью входного белого шума, что подтверждают результаты моделирования.
Таблица 1
0 0,001 0,005 0,01 0,03 0,05 0,07 0,1
Zk 0 5е-04 2,5е-03 5е-03 1,5е-02 2,5е-02 3,5е-02 5е-02
/Ифнч* В 8,ЗЗе-05 5,52е-04 2,44е-03 5,08е-03 1,5е-02 2,50е-02 3,50е-02 5,00е-02
Офнч» В 7,47е-03 7,47е-03 7,53е-03 7,44е-03 7,53е-03 7,43е-03 7,53е-03 7,50е-03
оп, В 1,44е-01 1,44е-01 1,44е-01 1,44е-01 1,46е-01 1,48е-01 1,52е-01 1,бОе-01
««ДБ - -46,17 -32,19 -26,18 -16,73 -12,43 -9,75 -7,11
«С?вх) -
ДБ -22,62 -9,77 -3,32 5,98 10,53 13,35 16,47
Величина сигнал/помеха на выходе обнаружителей представляет собой энергетический критерий помехоустойчивости, использование которого, в общем случае, оказывается недостаточным для оценки их помехоустойчивости. Более полными и универсальными характеристиками помехоустойчивости являются вероятности правильного обнаружения Рп0 и ложной тревоги РЛт> ДЛЯ вычисления которых необходимо знание закона распределения вероятностей напряжения на выходе обнаружителя С/фнч(0 в момент отсчета fOT = to + T.
Согласно теоретическим данным [1], а также результатам моделирования, закон распределения выходного эффекта носит гауссов характер. Для этого случая, при заданном значении порогового напряжения С/пор, вероятность ложной тревоги [1]:
Рт= ~jWn(U)dU,
^пор
а вероятность правильного обнаружения
рт= Km.
Unop
Здесь Wa(U) - плотность вероятности напряжения, если на входе обнаружителя присутствует только помеха n(t); Wy(U) - плотность вероятности напряжения при наличии на входе обнаружителя процесса.
При использовании выражения 2, а также данных, полученных в результате моделирования прохождения шума через КО, при фиксированном значении вероятности ложных тревог РЛГ - Ю'2, пороговое напряжение составляет Unор = 18,3 мВ.
В табл. 2 приведены результаты расчета вероятности правильного обнаружения для различных амплитуд входного гармонического сигнала.
(2)
(3)
Таблица 2
и*, в 0,001 0,005 0,01 0,03 0,05 0,07 од
(/пор» мВ 18,3 18,3 18,3 18,3 18,3 18,3 18,3
«пых дБ -22,62 -9,77 -3,32 5,98 10,53 13,35 16,47
РПО 0,01048 0,02308 0,04039 0,33236 0,81119 0,98627 1,00000
На последнем этапе проводится сравнение вероятностей правильного обнаружения сигнала при моделировании и рассчитанных теоретически.
На рис. 2 показано, что экспериментальная зависимость с высокой точностью совпадает с теоретической, рассчитанной с помощью выражения:
Р„=Ф\я-агсФ(1-Р„)1
U _£
где — fe 2dx _ функция Лапласа.
Рис. 2. Зависимость выходного отношения сигнал/шум от входного:
------- а - зависимость, полученная при моделировании;
о—о—о б - зависимость, полученная при моделировании прохождения двухкомпонентного сигнала; ------- в - теоретическая зависимость
В результате проведенных исследований показана возможность моделирования с высокой точностью при использовании программного пакета System Vue® в процессе проектирования обнаружителей сигналов.
Рис. 3. Зависимость вероятности правильного обнаружения от входного отношения сигнал/шум
Так же использование System Vue® имеет ряд преимуществ: возможность исследования реализаций сигналов, идентичных реальным, что позволяет получать результат высокой точности; гибкая интегрируемость System Vue® с Matlab® позволяет эффективно проводить статистические вычисления и получать более наглядные графические представления различных функций. Простота набора функциональной схемы и обилие встроенных библиотек значительно сокращает сроки разработки модели.
Библиографический список
1 Дятлов, А.П. Анализ и моделирование обнаружителей сигналов; методические указания к лабораторно-практическим занятиям / А.П. Дятлов, П.А. Дятлов. - Таганрог : Изд-во ТРТУ, 2002. -82 с.
2 Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. - М. : Радио и связь, 1983.
- 220 с.
3 Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах / В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов, Ю.А. Коломенский [и др.]. - М.: Сов. Радио, 1975. - 296 с.
4 Лезин, Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем / Ю.С. Лезин. - М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.
УДК 629.4.077-592 + 06
А.Н. Шабельников, В.Н. Соколов, А.С. Сарьян
ИМПУЛЬСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТОРМОЖЕНИЕМ ОТЦЕПОВ С ПОМОЩЬЮ АВТОМАТА-СОВЕТЧИКА1
Переход российской экономики на рыночные условия хозяйствования сформулировали новые требования к характеру функционирования железнодорожной отрасли, основными из которых следует считать;
- учет экономических критериев работы всех звеньев транспортного конвейера;
- повышение качества технологических процессов за счет внедрения инноваций, что повысит конкурентоспособность железнодорожного транспорта на рынке транспортных услуг.
Не исключением в этом ряду являются системы сортировки составов, осуществляемые на сортировочных станциях (СС). В настоящее время ресурсы повышения эффективности работы СС посредством автоматизации ее основных процессов исчерпаны и выход видится в создании и внедрении систем нового поколения - систем интеллектуального функционирования, что хорошо корреспондирует с объявленной в отрасли программой реструктуризации.
Интеллектуальность работы СС определяется совокупностью интеллектуально функционирующих элементов и подсистем. Одним из важнейших из них является тормозная позиция (ТП) сортировочной горки (СГ). От ее эффективной и точной работы зависит качество и перерабатывающие возможности СГ.
Создание, описываемого ниже, автомата-советчика по управлению скоростью выхода отцепа из ТП основывается на следующих предположениях:
1 Отцеп управляется импульсно, то есть при необходимости (если текущая скорость выше заданной на выходе) кратковременно включается замедлитель ТП.
2 Об управляемом отцепе известны скорость входа в ТП - хь весовая категория - х%, количество вагонов в отцепе -Хз, расчетная скорость выхода - Х4.
3 Известны аналогичные данные о работе данного замедлителя в некоторый предшествующий период с той лишь разницей, что вместо расчетной скорости выхода - Х4 - указана реальная выходная скорость после импульса торможения.
Последовательность этих данных называется обучающей. К ней предъявляется требование репрезентативности, то есть это данные, достаточные по объему для осуществления достоверной статистической обработки и данные, составляющие полную группу отцепов данного направления. Полнота выборки данных отражает тот факт, что в обучающей последовательности должны быть представлены все возможные комбинации признаков отцепов и в необходимом соотношении. С этой целью исследуется весь поток отцепов, проходящий по исследуемой ТП, составляются статистические законы распределения по каждому признаку, которые должны выполняться и для обучающей последовательности.
Набор перечисленных выше учитываемых признаков определяется экспертом, исходя из возможности сбора данных и их измерения в реальном масштабе времени при торможении, а также его субъективного мнения о важности признаков для процесса принятия решения. Практическая рекомендация может состоять в том, что эксперт должен назвать по возможности более полный перечень учитываемых признаков, а малозначимые будут «отсеяны» алгоритмом принятия решения, заложенном в автомате-советчике.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ проекты № 07-01-00075, № 07-07-00010.
