CC BY
24
УДК 620.179.16
М.И. Сластен
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОДНООСНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ОСТАТОЧНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
МОНОКРИСТАЛЛОВ УЛЬТРАЗВУКОВЫМ ЭХО-ИМП^ЬСНЫМ
МЕТОДОМ
Теоретически исследовано влияние гармонически изменяющихся остаточных механических напряжений на серию многократных отражений ультразвукового импульса в моно-кристаллическом плоскопараллельном образце. Рассмотрены особенности распространения ультразвуковых волн в полубесжонечной среде с гармонически изменяющимися механи-.
состояния с минимальными остаточными механическими напряжениями ультразвуковым эхо-импульсным методом.
Многократные отражения; эхо-импульсы; идентификация напряженного состоя; ; .
M.I. Slasten
IDENTIFICATION OF SINGLE-AXIS HARMONICALLY VARYING RESIDUAL MECHANICAL STRESSES DURING DIAGNOSTIC OF STRESSED CONDITION OF MONOCRYSTALS BY MEANS OF ULTRASONIC ECHO-
PULSE METHOD
The paper covers theoretical analysis of influence of harmonically varying residual mechanical stresses on series of ultrasonic pulse multiple reverberations in monocrystal plane-parallel sample. The paper also deals with features of ultrasonic wave propagation in half-infinite environment with harmonically varying mechanical stresses. Author suggests an ultrasonic echo-pulse method of identification of homogeneous stressed condition with minimum residual mechanical stresses.
Multiple reverberations; echo-pulses; identification of stressed condition; acoustic diagnosis; residual mechanical stresses.
Диагностика одноосных гармонически изменяющихся остаточных механических напряжений (МН) ультразвуковым (УЗ) эхо-импульсным методом представляет особый интерес при нахождении в монокристаллических (МК) слитках, в частности галлий-гадолиниевого граната (ГГГ), местоположения границ участков с допустимыми остаточными МН. Монокристаллический слиток с гармонически изменяющимися остаточными МН можно представить как совокупность участков с линейно изменяющимися МН и участков с различными по величине однородны. -женного состояния с минимальными остаточными МН.
Рассмотрим влияние одноосных сжимающих гармонически изменяющихся МН на форму огибающей серии УЗ эхо-импульсов в упругоизотропном в ненапряженном состоянии плоскопараллельном образце МК ГГГ.
На рис. 1 изображены плоскопараллельный образец МК ГГГ 1, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с остаточными гармонически изменяющимися МН Q, и УЗ-преобразователь поперечных волн 2.
Рис. 1. Плоскопараллельный образец МК ГГГ1 с гармонически изменяющимися МН О и УЗ-преобразователь поперечных волн 2
Направим оси координат ОХ, OY и OZ соответственно вдоль высоты АВ, длины АА' и толщины AD плоскопараллельного образца МК ГГГ 1. Пусть остаточные МН О, действующие в плоскопараллельном образце МК ГГГ 1 параллельно плоскости АВВ'АА, являются сжимающими, параллельны оси ОХ, направлены противоположно оси ОХ и равномерно распределены по толщине L плоекопарал-лельного образца МК ГГГ 1. Величина остаточных МН О изменяете я с увеличением расстояния от плоскости XOZ в направлении оси OY по гармоническому закону. Преобразователь УЗ-волн 2, ширина которого 2а, расположен на поверхности АВВ'А'А образца МК ГГГ 1. Поперечная УЗ-волна, излучаемая преобразователем 2, поляризована вдоль оси ОХ и распространяется вдоль оси ОЪ, многократно отражаясь от плоскостей ССЮЮС и ВВ'А'АВ. Разделим плоскопараллельный образец 1 плоскостями, параллельными плоскости АВСШ, на участки с порядковым номером т, ширина которых равна ширине УЗ-преобразователя 2а. Обозначим расстояние между соседними наибольшими значениями МН через Ла.
На рис. 2 представлено распределение остаточных гармонически изменяющихся МН О вдоль длины плоскопараллельного образца МК ГГГ, разделенного на участки шириной 2а.
Из рисунка видно, что если АО > 10 • 2а, то остаточные МН можно считать практически не изменяющимися с градиентами скорости поперечной УЗ-волны Ои = 0 на участках от 0 до 2а (т = 1) О = Отах , от 10а до 12а (т = 6) О = Ош1п и от 20а до 22а (т = 11) О = Ошах и линейно изменяющимися с градиентом скорости УЗ-волны, отличающимся от нуля (Ои Ф 0) на участках с порядковыми номерами т = 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 и 10.
Пусть действующие в плоскопараллельном образце остаточные МН периодически изменяются согласно формуле
О(У ) = -°тш - 2°аС052
где Ош1п - наименьшее остаточное МН; ОА - амплитуда гармонически изменяющихся остаточных МН; АО - период гармонически изменяющихся остаточных МН; у - текущая координата.
Рис. 2. Распределение гармонически изменяющихся остаточных МН О вдоль длины образца МК ГГГ, разделенного на участки шириной 2а
На рис. 3 изображены траектории распространения УЗ-пучков в полубеско-нечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися МН О в зависимости от координаты входа УЗ-пучка у.
Рис. 3. Траектории распространения УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН О в зависимости от
координаты входа УЗ-пучка ут
Угол отклонения УЗ-луча от его направления при излучении (рт равен
агс8іп
V
Ду
у т
Я
где Дут - путь, пройденный УЗ-лучом, излученным на участке с порядковым номером т, до пересечения с прямой, параллельной оси 02, соответствующей наименьшим гармонически изменяющимся остаточным МН СШт ; Я - радиус кривизны луча [1].
Значение радиуса R зависит от градиента изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны в плоскопараллельном образце МК ГГГ с остаточными МН и определяется соотношением
R = V , grad vs
где
dvs 2л . 2л /
grad v =-— = —VsAsm—(y - a). dy лет лет
Из рисунка видно, что для лучей УЗ-пучков, имеющих разные координаты входа ут, максимальный угол достигается при различной длине пути в полубес-
конечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН О - чем больше расстояние от точки входа УЗ-пучка до прямой, параллель ной оси 02 и проходящей через наименьшее значение гармонически изменяющихся остаточных
МН, тем больше угол (рт .
Рассмотрим траектории параллельных УЗ-пучков, излученных в полубеско-нечный МК ГГГ перпендикулярно гармонически изменяющимся вдоль оси ОУ остаточным МН с периодом ЛО, действующих в плоскости, параллельной ХОУ, и
равномерно распределенных по толщине образца Ь.
На рис. 4 показан ход лучей УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН.
Из рисунка видна качественная картина зависимости искривления траектории УЗ-пучков при распространении в полубесконечной среде с гармонически изменяю. , -пучков существенно зависят от соотношения ширины 2а УЗ-^чка, периода остаточных МН ЛО и расстояния 21,. Лучи УЗ-пучков, входящие в область положительного градиента (0 < ут < 11а), отклоняются в сторону положительного направления оси У. -
ектории с прямой, параллельной оси О2, при у = 11а, после чего эти лучи попадают в область отрицательного градиента, их угол отклонения уменьшается до нуля, а затем лучи снова начинают отклоняться в другую сторону.
Поперечное сечение УЗ-пучка совместится с УЗ-преобр^ователем на расстоянии Л т вследствие искривления траектории при распространении, которое определяется по формуле
Учитывая, что
получим
Л
v
4v
grad vs
-sln^m
grad v
-(і - cos^m ) = 2am,
Л,
8am
II
v
am ■ grad vs
-1.
Рис. 4. Ход лучей УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН
На рис. 5 показаны серии многократных отражений импульса УЗ-колебаний при его распространении в плоскопараллельном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН для различных координат входа УЗ-пучка ут.
А/Ао
1
0,75
0.5
0,25
0
ч
ІІГГ ТГП ІГП г ТГП
0 10 20 30 40
а - луч 1 Сm = 1, y1 = a, Ay1 = 10a); луч б Сm = б, yб = 11a , Ayб = 0) A/A,
1
0,75
0.5
0,25
0
X \
' - v4
1 - «Т ГПТГ
о
10
о
зо
40
б - луч 2 С m = 2, y 2 = 3a, Ay 2 = 8a)
1
0,75
0.5
0,25
0
A/An
■- S ч
1 V.
"
1 . 11 III.
n
0
10
20 30 40
в - луч З Сm = 3, y3 = 5a , Ay3 = 6a)
1
0,75
0,5
0,25
0
А/А,
X *4
ь "ч 'ч
1 III.' .7 Г 1Г.-.
0
10
0
30
40
г - луч 4 с m = 4, y4 = la, Ay 4 = 4a)
1
0,75
0,5
0,25
0
А/А,
X *4
ь "ч
1 ill 1. . 11 1П; ТГ 1 Г.- ■ г 1-і
0
10
20
30
40
Д - луч 5 Сm = 5, y5 = 9a , Ay5 = 2a)
Рис. 5. Серии многократных отражений импульса УЗ-колебаний для различных координат входа УЗ-пучка ут (т = 1 +6) и уа^п = 11а
Амплитуда эхо-импульсов в сериях многократных отражений на участках с наибольшими и наименьшими остаточными МН и градиентом изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны, равным нулю, убывает по экспоненциальному закону (рис. 5,а).
Серии многократных отражений на участках с линейно изменяющимися остаточными МН и градиентом изменения скорости распространения поперечной - , , -( . 5, - ).
Изменение амплитуды эхо-импульсов в последовательностях не является экспоненциальным и с увеличением амплитуды гармонически изменяющихся остаточных МН приближается к линейному [2].
Расстояния между первой и второй последовательностями эхо-импульсов в сериях определяются разностью порядковых номеров рассматриваемого участка т и участка с наименьшими остаточными МН - чем меньше разность, тем ближе .
- ут
Уо-тт определяет амплитуду смещения поперечного сечения УЗ-пучка Дут относительно минимума остаточных МН при его распространении
Дут |Усттт У т| .
Расстояние от плоскости УЗ-преобразователя до точки пересечения УЗ-пучком прямой, параллель ной оси ОТ и проходящей через минимум остаточных
МН 1т, определяется по формуле
Ay
m
f V0 A Л
0 Ay
m
j
С1)
grad v s
где vs0 - скорость распространения поперечной УЗ-волны в ненапряженном монокристалле; V - скорость распространения поперечной УЗ-волны в монокристалле с остаточными МН.
Расстояние между эхо-импульсами с максимальными амплитудами в соседних группах серии многократных отражений определяется как Алт = 4lm и, как
следует из (1), тем больше, чем больше амплитуда смещения Aym.
Расстояние Ллт может быть определено экспериментально по времени,
измеренному от начала зондирующего импульса до эхо-импульса с максимальной амплитудой во второй группе эхо-импульсов серии многократных отражений на
экране осциллографа, и скорости распространения поперечной УЗ-волны V s в
монокристалле с остаточными МН.
Сравнивая между собой серии многократных отражений, изображенные на рис. 5,6 и рис. 5,д, видно, что расстояние между группами эхо-импульсов в сериях
тем больше, чем больше амплитуда смещения Дут, т.е. чем дальше от Q тп
- .
гармонически изменяющихся МН.
Чтобы отличить участок с минимальными остаточными МН от участка с максимальными остаточными МН, необходимо сравнить между собой расстояния
- А в ближайших группах
серий многократных отражений на соседних с ними участках - А л минимально
вблизи участка с минимальными остаточными МН.
Наличие групп эхо-импульсов в серии многократных отражений импульса УЗ-колебаний и характерное отклонение огибающей серии эхо-импульсов от экспоненциального закона являются закономерными и могут использоваться в акустической тензометрии при идентификации и диагностике напряженного состояния, в частности при определении местоположения границ участков с допустимыми остаточными МН в МК.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. . . -
кристаллах галлий-гадолиниевого граната. - Таганрог: ТРТУ, 2004. - 121 с.
2. . . -
// .
Технические науки. - 2011. - № 1 (114). - С. 3б-43.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.А. Воронин.
Сластен Михаил Иванович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: [email protected]; 341928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88б34311бб3; кафедра физики; к.т.н.; доцент.
Slasten Michail Ivanovitch - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 341928, Russia; phone: +18б34311бб3; the department of physics; cand. of eng. sc.; associate professor.
