CC BY
676 Секция 4
задача оценивания поля концентрации примеси от площадного источника
В. Ф. Рапута1, Т. В. Ярославцева2, Р. А. Амикишиева1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский институт гигиены
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10155
В докладе рассматриваются постановки задач оценивания по данным наблюдений локального и регионального атмосферного загрязнения территорий площадными источниками. В основу задач оценивания положены различные асимптотики решений полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии в приземном и пограничном слоях атмосферы. Для решения поставленных задач необходимо, чтобы существующая система мониторинга обеспечивала достоверные и репрезентативные сведения о содержании примесей в атмосферном воздухе.
Обсуждаются методы восстановления полей загрязнения городских и около городских территорий, обусловленных совокупностью выбросов примеси от большого числа распределенных источников с учетом их пространственно-временной структуры. При построении алгоритмов оценивания используются асимптотические методы теории потенциала и общие закономерности атмосферной диффузии примеси в атмосфере. Проведена апробация предложенных алгоритмов применительно к данным мониторинга загрязнения снегового покрова городов Новосибирска, Кемерово, Барнаула.
Работа выполнена в рамках Госзадания (№ 0315-2019-0004) и программы РАН № 51 (№ 0315-2018-0016).
Идентификация источника в уравнении Смолуховского с использованием ансамбля решений сопряженного уравнения
А. Б Салимова1,2, А. В. Пененко12
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10156
В работе рассматривается дискретизованное по размерам частиц уравнение Смолуховского, которое применяется для моделирования динамики аэрозольных популяций. Для оценок пространственного распределения аэрозолей по данным разовых измерений и для прогнозирования последствий такого распределения необходимо идентифицировать источник выбросов частиц. Поэтому при обработке данных мониторинга состава атмосферы возникают подобные обратные задачи для таких моделей.
В первую очередь, для численного решения прямых и сопряженных уравнений используются дискретно-аналитические численные схемы, согласованные в смысле тождества Лагранжа [2]. Далее, на основе ансамбля решений сопряженных уравнений моделей продукции - деструкции, строится оператор чувствительности, позволяющий свести обратную задачу к семейству квазилинейных операторных уравнений. Решая обратную задачу в таком виде, можно применить спектральный метод анализа операторов. Для решения операторных уравнений используется метод типа Ньютона-Канторовича [1]. В работе проведены численное исследование этого алгоритма и его эффективности.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-01135), Российского научного фонда (код проекта 17-71-10184).
Список литературы
1. Пененко А.В. Метод Ньютона - Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции-деструкции с данными типа временных рядов. // Сиб. журн. вычисл. Математики / РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2019. T.22, № 1, С. 57-79.
2. Пененко А.В. Согласованные численные схемы для решения нелинейных обратных задач идентификации источников градиентными алгоритмами и методами Ньютона-Кантаровича // Сиб. журн. вычисл. Математики / РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2018. Т.21, №1. С. 99-116.
