CC BY
35
- © П.А. Побегайло, Р. Митрев, 2015
УДК 621.879.34
П.А. Побегайло, Р. Митрев
ИДЕАЛЬНОЕ И РЕАЛЬНОЕ РАБОЧЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ ОДНОКОВШОВЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ: СРАВНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ*
Введено понятие «идеального рабочего оборудования» одноковшового гидравлического экскаватора и описаны его основные геометрические свойства. С этим эталоном произведено сравнение реального рабочего оборудования. В ходе этого сравнения определена степень падения манипулятивности реального рабочего оборудования и даны рекомендации для будущих исследований. Ключевые слова: одноковшовые гидравлические экскаваторы, рабочее оборудование, геометрические свойства идеального и реального рабочего оборудования.
Как известно, традиционное, наиболее часто встречающееся рабочее оборудование (РО) одноковшовых гидравлических экскаваторов (ОГЭ) состоит из трех последовательно соединенных между собой вращательными шарнирами (пары V класса) звеньев (стрела, рукоять, ковш). При этом стрела прикреплена к поворотной платформе также через вращательный шарнир. Эти три звена могут поворачиваться относительно друг друга и экскаватора, причем все перемещения звеньев РО осуществляются в одной плоскости. Углы поворота стрелы относительно ее пяты и рукояти относительно стрелы всегда меньше п. Угол поворота ковша относительно рукояти всегда меньше 2п (эти три угла будем назвать далее шарнирными углами, следуя в этом работам в области робототехники и теории машин и механизмов [1 и др.]). Рассматриваемое нами РО имеет три степени свободы. Указанные ограничения на величины шарнирных углов накладываются схемой установки гидроцилиндров.
При таком взгляде на РО ОГЭ оно может быть рассмотрено как типич-
ный плоский трехзвенный манипулятор.
В рамках такого представления РО можно ввести понятие «кинематические длины» стрелы, рукояти и ковша - a, Ь, c. Это расстояние между осями их концевых шарниров и для длины ковша - острием зубьев (четкое определение этим понятиям можно найти в работе [2]).
Если говорить о РО ОГЭ как о мани-пуляционной системе, то оно обладает «собственными свойствами» [3], в число которых входят свойства механические, к которым относятся свойства геометрические, одним из которых является свойство манипулятивности [3].
Это свойство РО характеризует возможность ориентации ковша в рабочей зоне. Численная оценка мани-пулятивности в произвольной точке рабочей зоны осуществляется с помощью коэффициента сервиса. Для этого угол допустимой установки ковша следует разделить на 2п. Оценка манипулятивности конкретного РО осуществляется с помощью среднего значения коэффициента сервиса [4 и др.]. На базе анализа манипуля-
* Работа выполнена в рамках программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН № 1 «Научные основы робототехники и мехатроники».
тивности различных кинематических схем РО предложен новый подход к классификации РО ОГЭ, и попутно, новый подход к классификации точек рабочей зоны [4 и др.].
Также РО ОГЭ может быть расклассифицировано согласно идеям книги [3]. А именно, при выполнении условия Ь + с > а > Ь > с РО может быть отнесено к манипуляторам класса А, а при выполнении условия а > Ь + с > Ь > с к манипуляторам класса Б. Заметим, что в класс А попадают все известные нам прямые лопаты, а в класс Б все обратные лопаты.
В рамках исследования геометрических свойств реального РО ОГЭ представляется полезным ввести понятие «идеального РО» (по аналогии с «идеальным манипулятором» [3, 5-7 и др.]). Под ним мы будем понимать РО ОГЭ со снятыми ограничениями на значения шарнирных углов (когда мы представляем РО как плоский трехзвенный манипулятор). При этом длины звеньев РО (и соответственно их соотношения) сохраняться без изменений.
При такой постановке задачи мы можем представлять «идеальное РО» как плоский четырехзвенный механизм, где кроме трех указанных выше кинематических длин появляется расстояние между пятой стрелы и зубьями ковша, параметр - ^ = уаг.
Иными словами, «исследование характеристик сервиса этого трехзвен-ного манипулятора можно свести к исследованию ряда плоских четырехз-венных механизмов, различающихся длиной звена ¿. При этом можно определить коэффициент сервиса для любой точки на длине ¿... Для рассматриваемого идеального манипулятора значение коэффициента сервиса для точек, расположенных на длине ¿, не будет зависеть от ее положения в пространстве, следовательно, достаточно исследовать одно произвольное положение этой длинны» [7].
В работе [3] для «идеального манипулятора» приведены графики изменения коэффициента сервиса, в частности и для манипуляторов класса А и Б. Это сделано для неких абстрактных примеров. При этом авторами приведено значение среднего коэффициента сервиса для этих кинематических схем. Не сложно заметить, что графики состоят из нескольких частей.
Границы между этими частями графиков выписаны также в книге [3]. Они имеют вид для манипулятора класса А (при их получении использовано «условие проворачиваемости Грасгофа» [8 и др.]): точка 1 - а + Ь + с; точка 2 -а + Ь - с; точка 3 - а - Ь + с; точка 4 --а + Ь + с. Для манипулятора класса Б они похожи и мы их сейчас не приводим.
Формулы для определения значения коэффициента сервиса в рассматриваемом случае широко известны [3, 5-7 и др.] и приводить их тут мы также не будем (значение коэффициента сервиса можно найти тут и по другому - рассматривая позиционную задачу, но об этом расскажем в другой раз).
На рис. 1, а и 2, а представлены такие же в качественном смысле графики. Но, в первом случае нами использованы исходные данные ОГЭ прямого копания ЭГ-12А, во втором, ОГЭ обратного копания ЭО-5126. При этом, нами впервые, построены графики 1, б и 2, б. На них показано как изменяется значение коэффициента сервиса в зависимости от положения точки О (точка соответствующая зубьям ковша) на оси Х для «идеального РО».
Из этих графиков видно, что:
• значение коэффициента сервиса в каждой точке оси Х симметрично относительно этой оси;
• изменения значения коэффициента сервиса при движении зубьев ковша вдоль оси Х также симметричны относительно этой оси;
Рис. 1. Изменение коэффициента сервиса для «идеального РО» класса А (ЭГ-12А)
Рис. 2. Изменение коэффициента сервиса для «идеального РО» класса Б (ЭО-5126)
• на участке I графика 1, а значение манипулятивности растет справа налево от нуля до единицы, на участке III графика 1, а значение манипу-лятивности снижается справа налево от единицы до некоторого минимума, а потом снова растет до единицы. На участках II и IV рис. 1, а манипулятив-ность равна единице;
• минимум на графике 1, а приблизительно соответствует значению коэффициента сервиса 0,667 и значению X = 1,228;
• на участке I графика 2, а значение манипулятивности растет справа налево от нуля до единицы, на участке III оно уменьшается справа налево от единицы до нуля, на участке II оно равно единице;
• левая и правая ветви на рис. 2, а не симметричны, но их длина по оси X одинакова;
• средний коэффициент сервиса для манипулятора класса А равен 0,62;
• средний коэффициент сервиса для манипулятора класса Б равен 0,5
(в книге [3] приведена другая цифра, на наш взгляд, неверная).
Также заметим, что графики 1 и 2 симметричны относительно оси У, и рабочие зоны «идеального РО» суть круги с центром в пяте стрелы.
Если считать «идеальное РО» в определенном смысле эталоном, то представляется интересным и полезным сопоставить с ним реальное РО. В частности, важным представляется рассмотрение вопроса о снижении манипулятивности реального РО в сравнении с «идеальным РО».
Для этого может быть предложена новая оценка - коэффициент потери манипулятивности. Очевидно, что он может быть двух видов - для РО в целом (КПМ) и для конкретной точки рабочей зоны (К'ПМ).
Возникает очевидный вопрос о том, как эти коэффициенты следует определять. Для этого сначала рассмотрим эту задачу для коэффициента К'ПМ , т.е. для какой то произвольной точки рабочей зоны (в прочих точках
все будет происходить аналогично). Для решения указанной задачи можно предложить следующий подход:
• выбрать какую-то произвольную точку рабочей зоны;
• вычислить значение коэффициента сервиса в этой точке рабочей зоны реального РО, воспользовавшись подходом, описанном в работе [4 и др.];
• разбить рабочую зону реального РО на области. Границы этих областей должны соответствовать границам участков на рис. 1, а и 2, а. Тогда для манипулятора класса А рабочая
зона разделиться на два области, а для манипулятора класса Б - на три. Граница между областями это дуга окружности с центром в пяте стрелы;
• для рассматриваемой точки рабочей зоны определить расстояние между ней и пятой стрелы - 1;
• для вычисленного значения I. на графике «идеального РО» определить значение коэффициента сервиса -величину К™ (при попадании расстояния I. на участки «идеального РО» со значением коэффициента сервиса равным единице ничего дополнительно вычислять не нужно, т.к. Ким = 1);
Рис. 3. Скалярное поле потери манипулятивности у экскаватора ЭГ-12А 212
Рис. 4. Скалярное поле потери манипулятивности у экскаватора ЭО-5126
• разделить полученное значение манипулятивности «идеального РО» в точке с координатой l. - величину К™ на значение манипулятивности в рассматриваемой произвольной точке рабочей зоны K'C реального РО. Это даст нам локальное значение потери манипулятивности в рассматриваемой точке К'ПМ .
Такая процедура может быть проведена для всех точек рабочей зоны (выбранных каким-то способом с каким-то шагом). На рис. 3 и 4 приведены картины потери манипулятивности
для экскаваторов ЭГ-12А и ЭО-5126, построенные на квадратной сетке с метровым шагом. Зная значения коэффициента потери манипулятивно-сти в большом числе точек не сложно вычислить значение средней потери манипулятивности всего РО - КПМ (например, сложив все значения коэффициента потери манипулятивно-сти и разделив эту сумму на число рассматриваемых точек рабочей зоны). Это полезно делать сначала для каждой из областей, а потом и для всей рабочей зоны рассматриваемого РО.
Анализ рис. 3 и 4 показывает, что:
• рабочая зона с нанесенными на нее значениями коэффициента потери манипулятивности образует скалярное поле, дополняющее ансамбль полевых структур, характеризующих РО ОГЭ [4 и др.];
• с помощью предложенной полевой структуры можно анализировать как всю рабочую зону, так и ее фрагменты;
• достаточно легко можно использовать предложенную характеристику при подборе рациональных параметров РО в ходе проектирования;
• значение среднего коэффициента потери манипулятивности для левой области на рис. 3 равно 25,905, его же значение для правой области -6,076. Среднее значение потери манипулятивности для ЭГ-12А - 12,287. Заметим, что манипулятор класса А характеризуется очень большой потерей манипулятивности, при этом переход через границу областей WW сопровождается изменением значения коэффициента потери манипулятив-ности более чем в четыре раза (в некотором смысле налицо бифуркация). Сама же эта граница WW проходит там, где обычно находиться граница забоя перед началом экскавации;
• значение среднего коэффициента потери манипулятивности для левой области на рис. 4 равно 4,416, для центральной области оно равно 5,036, для правой же области составляет 9,742. Среднее значение потери манипулятивности для ЭО-5126 - 6,823. Заметим, что манипулятор класса Б ха-
рактеризуется достаточно равномерным характером изменения значений коэффициента потери манипулятив-ности (в сравнении с классом А);
• преимущества манипулятора типа Б над манипулятором типа А в нашем случае можно, по видимому, объяснить применением шестизвенного механизма привода ковша;
• для любых других ОГЭ с РО попадающим в класс А или Б характер и численные значения падения манипу-лятивности будут аналогичны рассмотренным.
Таким образом, ответ на вопрос как определять коэффициенты и нами дан. Тут же заметим, что для коэффициента может быть получена оценка значения снизу (иными словами, ниже этого значения она быть не может). Для этого достаточно разделить значение среднего коэффициента сервиса «идеального манипулятора» на значение среднего коэффициента сервиса «идеального РО». Это в нашем случае даст для ЭГ-12А значение 5,586, а для ЭО-5126 -2,336. В определенных случаях эта оценка может оказаться полезной.
В завершении настоящей работы укажем на то, что проектировщикам и исследователям следует уделить пристальное внимание рассмотрению таких вопросов, как: применение ше-стизвенного механизма привода рукояти у обратных лопат; использование шестизвенных механизмов в приводе ковша прямых лопат; создание РО ОГЭ на базе Чебышева.
При изучении этих вопросов следует иметь ввиду результаты работы [9].
1. Смольников Б.А. Проблемы механики и оптимизации роботов. - М.: Наука, 1991. -232 с.
2. Крикун В.Я., Манасян В.Г. Расчет основных параметров гидравлических экскава-
_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
торов с рабочим оборудованием обратная лопата: учебное пособие. - М.: АСВ, 2001. -104 с.
3. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов: основы
устройства, элементы теории. - М.: Наука, 1985. - 344 с.
4. Побегайло П.А. Некоторые геометрические свойства рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов // Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельные статьи (специальный выпуск). - 2014. - № 1. - 28 с.
5. Виноградов И.Б. и др. Метод объемов и «сервис» манипуляторов // Машиноведение. - 1969. - № 3. - С. 17-19.
6. Виноградов И.Б. и др. Особенности кинематики манипуляторов и метод объе-
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
мов / Механика машин, выпуск 27-28. - М.: Наука, 1971. - С. 5-16.
7. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л. И. Теоретические основы робототехники. В 2 т. Т. 1. - М.: Наука, 2006. -383 с.
8. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1988. - 640 с.
9. Побегайло П.А. О пропорциях рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2015. -№ 2. - С. 143-147. ЕШ
Митрев Росен - д-р. инж., доцент, e-mail: [email protected], Технический университет, София, Болгария,
Побегайло Петр Алексеевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: [email protected], ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН.
UDC 621.879.34
IDEAL AND REAL WORKING EQUIPMENT HYDRAULIC EXCAVATORS: COMPARISON OF GEOMETRICAL PROPERTIES
Mitrev Rosen, Dr. ing., Assistant Professor, e-mail: [email protected], Technical University, Sofia, Bulgaria, Pobegailo P.А., Candidate of Engineering Sciences, Senior Researcher, e-mail: [email protected], Institute for Machine Science named after A.A. Blagonravov of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia.
In article the concept of «the ideal working equipment» of the hydraulic excavator is entered and its main geometrical properties are described. With this standard comparison of the real working equipment is made. During this comparison extent of falling of a manipulyativnost of the real working equipment is defined and recommendations for future researches are made.
Key words: hydraulic excavators, working equipment, geometrical properties of the ideal and real working equipment.
ACKNOWLEDGEMENTS
The work has been supported by OEMMPU RAN, «Robotic and Mechatronics Science» Basic Research Program.
REFERENCES
1. Smol'nikov B.A. Problemy mekhaniki i optimizatsii robotov (Problems of mechanics and optimization of robots), Moscow, Nauka, 1991, 232 p.
2. Krikun V.Ya., Manasyan V.G. Raschet osnovnykh parametrov gidravlicheskikh ekskavatorov s rabo-chim oborudovaniem obratnaya lopata: uchebnoe posobie (Calculation of basic parameters of hydraulic back-hoes: Educational aid), Moscow, ASV, 2001, 104 p.
3. Kobrinskii A.A., Kobrinskii A.E. Manipulyatsionnye sistemy robotov: osnovy ustroistva, elementy teorii (Manipulating systems: Principles of setup, elements of theory), Moscow, Nauka, 1985, 344 p.
4. Pobegailo P.A. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', special edition. 2014, no 1, 28 p.
5. Vinogradov I.B. Mashinovedenie (Machine science). 1969, no 3, pp. 17-19.
6. Vinogradov I.B. Mekhanika mashin (Mechanics of machines), issue 27-28), Moscow, Nauka, 1971, pp. 5-16.
7. Korendyasev A.I., Salamandra B.L., Tyves L.I. Teoreticheskie osnovy robototekhniki. T. 1 (Theoretical science of robotics, vol. 1), Moscow, Nauka, 2006, 383 p.
8. Artobolevskii I.I. Teoriya mekhanizmov i mashin (Mechanism and machine theory), Moscow, Nauka, 1988, 640 p.
9. Pobegailo P.A. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten'. 2015, no 2, pp. 143-147.
