CC BY
40
2. Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971. 671 с.
3. Патент РФ № 2239855. Линзовый объектив / Т. Н. Хацевич, С. В. Олейник. 2004.
Сведения об авторах
Сергей Викторович Олейник — аспирант; Сибирская государственная геодезическая академия, кафед-
ра оптических приборов, Новосибирск; E-mail: [email protected] Татьяна Николаевна Хацевич — канд. техн. наук, доцент; Сибирская государственная геодезическая
академия, кафедра оптических приборов, Новосибирск; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 12.01.09 г.
УДК 681.7
М. П. Егоренко, В. С. Ефремов
ХРОМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕКТИВА С ЗЕРКАЛОМ МАНЖЕНА В НЕСКОЛЬКИХ ДИАПАЗОНАХ СПЕКТРА
Рассмотрены хроматические свойства объектива с зеркалом Манжена в визуальном и тепловизионных (3—5 и 8—12 мкм) диапазонах спектра при различных комбинациях конструктивных параметров. Построены графики зависимости хроматических сумм от значений толщины и радиуса кривизны поверхностей. Определены области наименьшего изменения хроматических сумм от конструктивных параметров с целью наилучшей компенсации хроматических аберраций в системе „положительная линза и зеркало Манжена + мениск".
Ключевые слова: многоспектральный, зеркально-линзовый, зеркало Манжена, хроматические аберрации.
В последние десятилетия появились оптические устройства, используемые одновременно в видимом и инфракрасном спектральных диапазонах, что значительно расширяет эксплуатационные свойства изделия. Для построения подобных систем требуется соответствующая оптическая элементная база, позволяющая добиться необходимого качества изображения в рабочих участках спектра. В известных оптических схемах применяются оптические кристаллы, как правило, плохо сочетаемые по оптическим и физико-химическим свойствам вследствие ограниченного выбора подходящих материалов.
В связи с этим определенный интерес могут представлять зеркально-линзовые объективы, состоящие из положительной линзы и зеркала Манжена (рис. 1), выполненных из одного материала [1].
Исследования хроматических свойств зеркала Манжена ранее проводились Д. Д. Максутовым [2] и Д. В. Гавриловым [3], однако рассматривался только визуальный диапазон спектра. Попытка исследования хроматизма увеличения объектива была предпринята в работе [4], которая показала, что он не зависит от материала оптических деталей, а определяется оптической силой составляющих объектив компонентов.
В настоящей статье проведено дальнейшее исследование хроматических свойств объектива численными методами с целью определения области возможных решений и интервалов
Рис. 1
изменения отдельных конструктивных параметров объектива. Рассматривается изменение хроматических сумм: 5,цхр — в зависимости от толщины, и ^цхр — в зависимости от оптической силы компонентов объектива.
Поскольку на качество изображения систем с фотоприемниками большее значение оказывает хроматизм увеличения, то в качестве примера для объектива, выполненного из фтористого бария [1], на рис. 2 приведены графики изменения 5,цхр в зависимости от толщины линзы (I) и системы „зеркало Манжена + мениск". Здесь и на последующих рисунках принята единая система обозначений кривых: 1, 2, 3 — линза, рабочий диапазон соответственно АХ = 0,5—0,9; 3—5; 8—12 мкм; 4, 5, 6 — система „зеркало Манжена + мениск", АХ = 0,5—0,9; 3—5; 8—12 мкм.
^Пхр ^
0,15
0,05 -0,05 -0,15
-0,25 -0,35 -0,45
6 5 2 3
12,2
13,7
15,2
I, мм
Рис. 2
Видно, что изменение толщины оптических деталей объектива практически не влияет на хроматизм увеличения объектива. Более значительное влияние на изменение хроматической суммы 5,цхр, согласно [4], должны оказывать оптические силы линзы и зеркала Манжена и мениска.
Для рассмотрения влияния изменения оптических сил компонентов на и ^цхр будем изменять радиусы Я1, Я3 и Я4 первой, третьей и четвертой поверхностей объектива (радиус кривизны Я2 второй поверхности линзы на величину хроматизма практически не влияет) и введем нормировку:
К1 = ^1/^4; К2 = ^3/^4.
Это позволит представить на одном графике влияние изменения оптических сил отдельно взятых линзы и системы „зеркало Манжена + мениск" на и ^цхр соответственно.
Чтобы оптические силы линзы и зеркала Манжена оставались положительными, а мениска — отрицательной, область изменения коэффициентов К1 и К2 должна находиться в интервале от 0,1 до 1 (из соотношения радиусов кривизны линзы и зеркала Манжена).
На рис. 3 приведены графики изменения в зависимости от изменения радиусов кривизны поверхностей линзы и системы „зеркало Манжена + мениск". Из рисунка следует, что в области значений коэффициентов К1 и К2 от 0,35 до 0,45 имеется разрыв функции ^Ьф, но только для системы „зеркало Манжена + мениск" при изменении К2. Функция линзы при изменении К1 в интервале значений от 0,1 до 1 разрывов не имеет, что хорошо видно на рис. 4, воспроизводящем часть рис. 3 в увеличенном масштабе.
Численные результаты расчета для рассматриваемых спектральных диапазонов при К1 = К2 приведены в табл. 1.
1
Рис. 3
^ 1 1хр
Л
20 \
\ \
15 \
\ \
10 5 \
ч V ч
-
0 0,2 0,4 0,6 0,8 К1
Рис. 4
Таблица 1
К1, К2 £1хр по компонентам (по трем диапазонам спектра)
Линза Зеркало Манжена + мениск
0,5—0,9 мкм 3—5 мкм 8—12 мкм 0,5—0,9 мкм 3—5 мкм 8—12 мкм
0,1 24,872 0,8951 2,6581 46,2701 1,9081 13,9827
0,2 12,353 0,4838 1,4483 20,8132 0,9095 5,9488
0,3 7,7148 0,3111 0,9344 20,8213 1,0264 6,4726
0,35 6,5342 0,2734 0,7851 98,5243 — 15,5482
0,4 5,3133 0,2174 0,6538 412,874 -5,3462 72,6254
0,45 4,6442 0,1825 0,5542 — -4,2001 —
0,5 3,8465 0,1588 0,4782 -836,512 -3,8853 -184,725
0,6 2,8579 0,1187 0,3575 -202,321 -2,7584 -49,7143
0,7 2,1466 0,0895 0,2697 -47,11 -1,3712 -13,6224
0,8 1,7078 0,0714 0,2152 -10,54 -0,4115 -3,5613
0,9 1,1915 0,0499 0,1506 -3,998 -0,1692 -1,5614
В интервале значений К\ и К2 от 0,1 до 0,35 имеют один знак для линзы и системы „зеркало Манжена + мениск". В интервале значений К1 и К2 от 0,45 до 0,9 для линзы и системы „зеркало Манжена + мениск" имеют разные знаки, но значительно отличаются по абсолютной величине. Из этого можно заключить, что хроматизм положения в объективе исправить невозможно.
На рис. 5 приведены графики изменения ^цхр в зависимости от изменения радиусов кривизны поверхностей линзы и системы „зеркало Манжена + мениск". Из графиков следует, что в области значений коэффициентов К1 и К2 от 0,33 до 0,43 имеется разрыв функции ¿¡]хр. Численные
Рис. 5
Таблица 2
Кь К ^ьр по компонентам (по трем диапазонам спектра)
Линза Зеркало Манжена + мениск
0,5—0,9 мкм 3—5 мкм 8—12 мкм 0,5—0,9 мкм 3—5 мкм 8—12 мкм
0,1 1,3460 0,0555 0,1682 0,0724 0,0034 0,0105
0,2 1,9316 0,0941 0,2918 0,0687 0,0025 0,0073
0,3 4,4655 0,3219 1,0851 -0,0748 -0,0068 -0,0225
0,325 8,1262 0,9336 4,0533 -0,2023 -0,0144 -0,0634
0,337 12,2240 — — -0,3106 -0,0220 -0,0925
0,35 18,7360 -0,9942 -2,2012 -0,3785 — -0,3676
0,375 — -0,4357 -1,2327 -0,9345 0,2810 —
0,4 -7,4121 -0,1805 -0,5144 -9,6832 0,1526 0,4302
0,412 -5,4474 -0,1234 -0,4543 — 0,0752 0,2543
0,425 -4,2364 -0,1138 -0,3812 1,7843 0,0376 0,1655
0,45 -2,9437 -0,0825 -0,3258 0,9502 0,0345 0,1468
0,5 -1,7435 -0,0629 -0,1861 0,5682 0,0242 0,0738
0,6 -0,8906 -0,0349 -0,1042 0,3638 0,0164 0,0486
0,7 -0,5485 -0,0223 -0,0669 0,2467 0,0108 0,0337
0,8 -0,3945 -0,0163 -0,0494 0,2195 0,0097 0,0294
0,9 -0,2485 -0,0105 -0,0316 0,1517 0,0068 0,0206
1 -0,1695 -0,0072 -0,0218 0,1015 0,0047 0,0143
Для дальнейшего анализа выберем часть графиков ^Щф на рис. 5, расположенную справа от линии разрыва с диапазоном изменения К1 и К2 от 0,5 до 1 (где возможно получить минимальный хроматизм увеличения). Изменение ^Щф в зависимости от оптической силы линзы и системы „зеркало Манжена + мениск" в указанном интервале значений К1 и К2 показано на рис. 6.
Характер зависимостей на рис. 6 в целом соответствует данным для видимой области спектра [5], согласно которым зеркало Манжена компенсирует примерно треть хроматической аберрации положительной линзы. Примерно такое же соотношение наблюдается и в спектральных интервалах 3—5 и 8—12 мкм, но сама величина 5^пхр в инфракрасной области спектра существенно меньше (примерно в 10 раз — для диапазона 3—5 мкм и примерно в 20 раз — для диапазона 8—12 мкм).
Рис. 6
Таким образом, в объективах рассмотренного типа система „зеркало Манжена + мениск" компенсирует примерно половину хроматической аберрации положительной линзы, что открывает реальные возможности для дальнейшего уменьшения хроматизма, в частности, заменой зеркальной части первой линзы на второе зеркало Манжена.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А.с. СССР № 10768558. Зеркально-линзовый объектив / В. С. Ефремов, Л. Н. Павлюшенко. Опубл. 10.08.84. Б.И. № 8.
2. Максутов Д. Д. Астрономическая оптика. Л.: Наука, 1979. 395 с.
3. Гаврилов Д. В. Расчет простой линзы с одной отражающей поверхностью // Опт. и спектр. 1962. Т. 13. С. 436—431.
4. Егоренко М. П. Расчет хроматизма увеличения многоспектрального зеркально-линзового объектива // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50, № 2. С. 65—69.
5. Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975. 640 с.
Сведения об авторах
Марина Петровна Егоренко — Сибирская государственная геодезическая академия, кафедра оптико-
электронных приборов, Новосибирск; ассистент; E-mail: [email protected]
Виктор Сергеевич Ефремов — канд. техн. наук, доцент; Сибирская государственная геодезическая академия, кафедра оптико-электронных приборов, Новосибирск; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 12.01.09 г.
