CC BY
27
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 3 - P. 39-45
УДК: 611.1 DOI:10.12737/21746
ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ПАРАМЕТРОВ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ ИСПЫТУЕМОГО ДО И ПОСЛЕ ФИЗИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ПОВТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ
Ю.В. БАШКАТОВА, Д.В. БЕЛОЩЕНКО, А.Е. БАЖЕНОВА , О.А. МОРОЗ
БУ ВО Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Сургутский государственный университет»,
г. Сургут, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия
Аннотация. В работе изучены многократные повторы параметров кардиоинтервалов у тренированной испытуемой до и после физической нагрузки. Представлены новые методы теории хаоса-самоорганизации, которые обеспечили расчет параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния системы x(t) в фазовом пространстве состояний. Для всех полученных выборок кардиоинтервалов был выполнен сравнительный статистический анализ, рассчитаны площади и объемы квазиаттракторов, а также построены фазовые портреты, где в качестве функции (первой фазовой координаты) xi=xi(t) использовались сами кардиоинтервалы, а в качестве второй фазовой координаты x2=x2(t)=dxi/dt - скорость изменения xi(t). Любая дозированная физическая нагрузка ведет к перестройке в механизме регуляции кардиоинтервалов, о чем свидетельствуют изменения значения объемов и площадей квазиаттракторов, однако полученный результат статистически незначим из-за неопределенности 2-го рода, т.е. стохастика дает низкую эффективность в оценке физиологического статуса испытуемого. Наоборот, расчет квазиаттракторов показывает статистически достоверные различия объектов и их кратное уменьшение после физической нагрузки.
Ключевые слова: фазовое пространство, квазиаттрактор, кардиоинтервалы.
CHAOTIC DYNAMICS OF CARDIO INTERVALS PARAMETERS IN REPEATED EXPERIMENTS
BEFORE AND AFTER PHYSICAL EXERCISE
YU.V. BASHKATOVA, D.V. BELOSHENKO, A.E. BAZHENOVA, O.A. MOROZ
Surgut State University, Lenirn pr, 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. A multiple repetitions of cardio intervals parameters of trained examinee before and after physical exercise have been studied. It has been presented the theory of chaos and self-organization offers new methods which provide calculation of quasi-attractors parameters of state vector behavior of system x(t) in the phase space of states. For all received cardio intervals values the comparative statistical analysis has been made, the areas and volumes of quasi-attractors has been calculated, and also phase portraits where as function (the first coordinate) x1=x1(t) used cardio intervals itself and the second phase coordinate x2=x2(t) =dxi/dt was rate of change of xi(t). Any dosed physical loading leads to reorganization in mechanism of cardio intervals regulation what changes the value of volumes and areas of quasi-attractors, however the received result statistically insignificant.
Key words: phase space, quasi-attractor, cardio intervals.
Введение. Одной из важнейших проблем исследования функциональных систем организма человека является изучение особенностей регуляции сердечно-сосудистой системы (ССС). Население, регулярно занимающееся физическими упражнениями в условиях проживания на Севере РФ, подвергается комплексному воздействию неблагоприятных климато-географических факторов. Любая значительная физическая нагрузка вызывает у человека реак-
цию, которая существенно зависит от уровня физической подготовленности [1,15,16].
В системе физических упражнений игровые виды спорта являются одними из самых действенных средств укрепления здоровья человека. Регулярные занятия баскетболом, волейболом, футболом и.т.д оказывают на организм человека благотворное влияние. Положительное воздействие физических упражнений на сердечно-сосудистую систему обусловлено
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 3 - P. 39-45
их тонизирующим влиянием, способствующим повышению уровня протекания всех физиологических процессов [11,12,18].
Поэтому несомненный интерес вызывает изучение поведения вектора состояния организма человека x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС) у тренированного испытуемого, проживающего на Севере более 23 лет в ответ на дозированную физическую нагрузку. Это представляет особый научно-практический интерес для оценки механизмов адаптации и для понимания принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа, complexity [5,10,12].
Цель исследования - изучение влияния дозированной физической нагрузки на параметры кардиоинтервалов (КИ) в режиме многократных повторений тренированного испытуемого с помощью статистического анализа и новых методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС) путем определения параметров квазиаттракторов (КА) поведения вектора состояния системы (ВСС) x(t) в фазовом пространстве состояний.
Объекты и методы исследования. Было проведено исследование функционального состояния организма испытуемой. Исследование включало в себя изучение влияния динамической нагрузки на параметр ССС а именно кар-диоинтервалов у девушки занимающейся игровым видом спорта (баскетболом) 12 лет и, проживающей на Севере РФ более 23 лет. Обследование испытуемой производили с помощью пульсоксиметра (ЭЛ0КС-01 М, г. Самара). Регистрацию пульсовой волны осуществляли специальным фотооптическим датчиком (в виде прищепки), который крепили на дисталь-ную фалангу указательного пальца левой руки, в положении сидя в течение 5 мин по 15 раз, до и после динамической нагрузки (стандартизированная проба 30 приседаний за 20 сек.). При помощи программы «ELOGRAPH» в режиме реального времени изучали влияния динамической нагрузки на параметры ССС с одновременным построением гистограммы распределения длительности КИ [1,2,4].
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «Statistka 6.1». Проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Дальнейшие исследования производи-
лись методами непараметрическои статистики. Систематизация материала и представленных результатов расчетов выполнялась с применением программного пакета электронных таблиц Microsoft EXCEL [8].
Так же был выполнен расчет параметров КА поведения вектора состояния системы x(t) в ФПС, расчитывали площади и объемы КА. Для этих целеИ динамика КИ быстрым преобразованием Фурье представлялась в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и строились фазовые портреты, где в качестве функции (первоИ координаты) xi=xi(t) использовались сами КИ а вторая фазовая координата x2=x2(t)=dxi/dt являлась скоростью изменения xi(t). Определение параметров КА основано на расчетах вариационных размахов ^х, для каждой координаты вектора x(t).
Результаты и их обсуждение. В ходе статистической обработки данных были получены сводные количественные характеристики результатов изменения значений КИ. При этом мы рассчитывали площади КА регистрируемых КИ для всех многократных повторов испытуемой до и после физической нагрузки. Расчет площади Ska (в общем случае объема Vg, т.к. xs=dx2/dt) производился на основе общей фор-
мулы: VG
П Di , где Dik представляли вариа-
ционные размахи по каждой XI координате. Любой динамический отрезок для координат хгЦ) и Х2Ц) в фазовом пространстве неповторим и невоспроизводим [3,10,12]. Это движение хаотическое, но в пределах ограниченных объёмов ФПС - квазиаттракторов, динамику которых можно изучать в рамках ТХС [12,14,17,19]. На основе полученного вектора х(ь)=(х1,х2)т определялись объемы полученных квазиаттракторов Ус по формуле Утахс>Лх1*Лх2>Утпс, где Лхг - вариационный размах величины КИ, а Лх2 - его скорость изменения [3,12,19]. Таким образом были получены матрицы площадей 5 и объемов Ус квазиаттракторов (Т) (размерностью 15x2 до нагрузки и 15x2 после нагрузки), которые представлены в виде табл. 1. Два столбца до и после физической нагрузки образовывали параметры некоторого вектора состояния х=(х1,х2, ..., х5)Т, который характеризовал 15 пар повторов параметров КИ тренированной испытуемой. В результате исследований был уста-
10ШМАЬ ОБ ШШ МЕЭТСАЬ ТЕСНМОЬОСТЕБ - 2016 - V. 23, № 3 - Р. 39-45
новлен ряд закономерностей в рамках теории хаоса-самоорганизации [6,7,14].
Таблица 1
Результаты статистической обработки значений
объемов (2*107 у.е.) и площадей ^*104 у.е.) квазиаттракторов параметров кардиоинтервалов тренированной испытуемой до и после физической нагрузки при повторных экспериментах
Примечание: Щ - критерий Шапиро-Уилка (Бкор1то-ШПк) для проверки типа распределения признака; р - достигнутый уровень значимости, полученный в результате проверки типа распределения по критерию Шапиро-Уилка (критическим уровнем значимости принят р<0,05). Хср - средние арифметические значения; Ме - медиана (5%;95%) для описания асимметричных распределений использована медиана, а в качестве мер рассеяния процентили (5-й и 95-й)
В табл. 1 представлена динамика средних значений Хср и медиан (распределения были непараметрические) площадей и объемов КА параметров КИ тренированной испытуемой до и после физической нагрузки. Средние значения площадей и объемов КА уменьшаются после физической нагрузки на 11,25 у.е. значение площадей КА и на 93,8 у.е. значение объемов КА. Это говорит об формировании состояния адекватной мобилизации испытуемой. Макси-
мальное значение площадей КА из 15 пар повторов испытуемой до физической нагрузки составляет 84,0 у.е, а минимальное значение 0,12 у.е; после физической нагрузки максимальное значение площадей КА составляет 8,96 у.е, а минимальное значение 0,14 у.е. Максимальное значение объемов КА из 15 пар повторов испытуемой до физической нагрузки составляет 840,0 у.е, а минимальное значение 2,23 у.е; после физической нагрузки максимальное значение площадей КА составляет 99,0 у.е, а минимальное значение 1,09 у.е.
Проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Выявлено, что параметры площадей и объемов КИ тренированной испытуемой до и после дозированной физической нагрузки не описываются законом нормального распределения, поэтому дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики [5,8,20-22] (табл. 2).
На рис. 1 представлена динамика значений медиан объемов и площадей КА кардиоинтервалов тренированной испытуемой до и после физической нагрузки при повторных экспериментах.
Рис. 1. Динамика значений медиан объемов и площадей квазиаттракторов кардиоинтервалов тренированной испытуемой до и после физической нагрузки при повторных экспериментах
Согласно табл. 1 и рис. 1 следует отметить, что у тренированной испытуемой после физической нагрузки наблюдается уменьшение значения медиан площадей и объемов квазиаттракторов параметров КИ. Значения медиан площадей КА уменьшаются на 2,21 у.е (со значения Ме=6,96 у.е. до Ме=4,75 у.е.), а значения медиан объемов КА на 1,65 у.е. (до воздействия Ме=5,14 у.е., а после Ме=3,49 у.е.).
№ Значения площадей КА - г х104 (у.е.) Значения объемов КА - гх107 (у.е.)
до воздействия после воздействия до воздействия после воздействия
1 0,12 5,60 4,90 1,57
2 9,24 6,21 3,05 1,74
3 9,92 4,08 3,37 89,8
4 7,59 2,31 2,35 39,3
5 2,09 4,75 25,1 1,09
6 1,90 5,00 22,8 1,30
7 6,90 4,68 2,36 79,6
8 2,64 4,50 44,9 99,0
9 0,15 6,44 6,24 1,74
10 6,96 7,50 2,23 2,63
11 8,75 0,14 2,45 8,43
12 84,0 7,84 840 2,51
13 84,1 8,96 756 3,49
14 2,53 0,16 35,4 9,18
15 9,52 0,15 5,14 6,64
Хср 15,8 4,55 117 23,2
W 0,53 0,93 0,46 0,65
Р 0,00 0,04 0,00 0,00
Про це-нти- ли % 50, Ме 6,96 4,75 5,14 3,49
5, % 0,12 0,14 2,23 1,09
95, % 84,1 8,96 840 99,0
В итоге отметим, что любая направленная дозированная физическая нагрузка изменяет значения параметров квазиаттракторов КИ, о чем свидетельствуют изменения значения площадей и объемов КА, однако полученный результат статистически не значим, о чем говорят результаты табл. 2. Из данной таблицы видно, что достоверных различий у испытуемой до и после физической нагрузки по значениям площадей и объемов параметров КИ не выявлено, их значения выше критического уровня значимости (р<0,05).
Таблица 2
Уровни значимости для попарных сравнений значений объемов и площадей квазиаттракторов кардиоинтервалов тренированной испытуемой до и после физической нагрузки при повторных экспериментах с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test)
Попарные сравнения площадей и объемов параметров кардиоинтервалов N T Z V-уров.
Площади до-после 15 35 1,42 0,15
Объемы до-после 15 56 0,22 0,82
"Примечание: Т - сумма положительных и отрицательных рангов; Наименьшая из двух сумм (независимо от знака) используется для расчета величины Х, по которой рассчитывается уровень значимости критерия; р- достигнутый уровень значимости при попарном сравнении с помощью критерия Вилкоксона (с измененным критическим уровнем значимости р<0,05)
При этом качественно хаотическую динамику работы ССС у тренированной испытуемой можно увидеть на фазовой плоскости рис. 2, где наблюдается резкое снижение площади КА после физической нагрузки, это является важной характеристикой адаптационных закономерностей поведения хаотической динамики кардиоинтервалов именно у лиц с хорошей физической подготовкой.
Мы использовали стохастический подход для оценки хаотической динамики параметров квазиаттракторов КИ. Далее представлены характерные (типичные) примеры фазовых портретов тренированной испытуемой до и после дозированной физической нагрузки.
а)
б)
Рис. 2. Фазовые траектории КА сигнала xi на плоскости с координатами xi, x2- скорость изменения xi, x2=x2(t)=dxi/dt. а) конфигурация квазиаттрактора до физической нагрузки Ska==84,0*104 у.е.; б) изменения конфигурации квазиаттрактора после физической нагрузки Ska=7,84*104 у.е.
Таким образом дозированная физическая нагрузка изменяет значения параметров КИ. Об этом свидетельствуют изменения значения площадей и объемов КИ у тренированной испытуемой после дозированной физической нагрузки при повторных экспериментах. Использование запатентованных методик показало, что мы можем определять параметры КА для отдельных испытуемых и сравнивать их хаотическую динамику во времени или в ФПС. Расчет параметров КА сердечно-сосудистой системы показывает индивидуальное различие по параметрам КИ, что позволяет объективно оценивать динамику резервных возможностей организма и их прогностическую значимость. Полученный сравнительный статистический анализ данных и расчет площадей, и объемов КА показывает, что количественная оценка площадей КА кардиоинтервалов более показательна. Новые методы исследования функциональных систем организма человека на Севере (расчет площадей и объемов КА) могут быть использованы для оценки адекватности физических тренировок индивидуальному функциональному резерву. Изучение состояния механизмов регуляции, определение степени напряжения регу-
ляторных систем имеют большое значение для оценки особенностей адаптации организма человека к физическим нагрузкам. Выводы:
1. Метод математического моделирования параметров ССС тренированной испытуемой в многомерном фазовом пространстве состояний (в сочетании с традиционными детерминистско-стохастическими методами) обеспечивает получение объективной информации о функциональном состоянии и степени адекватности реакций организма на дозированную физическую нагрузку.
Литература
1. Адайкин В.И., Брагинский М.Я., Еськов В.М., Русак С.Н., Хадарцев А. А., Филатова О.Е. Новый метод идентификации хаотических и стохастических параметров экосреды // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 2. С. 39-41.
2. Веракса А.Н., Горбунов Д.В., Шадрин Г.А., Стрельцова Т.В. Эффект Еськова-Зинченко в оценке параметров теппинга методами теории хаоса-самоорганизации и энтропии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 17-24.
3. Даянова Д.Д., Берестин Д.К., Вохмина Ю.В. Моделирование показателей функциональных систем организма человека на основе двухкластерной трех-компартментной системы управления // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 4. С. 7-10.
4. Еськов В.М., Филатова О.Е. Проблема идентичности функциональных состояний нейросетевых систем // Биофизика. 2003. Т. 48, № 3. С. 526-534.
5. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 3. С. 106-110.
6. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Козлова В.В. Биомеханическая система для изучения микродвижений конечностей человека: хаотические и стохастические подходы в оценке физиологического тремора // Вестник новых медицинских технологий. 2011. № 4. С. 44-48.
2. Установлены различия в значениях квазиаттракторов параметров КИ у тренированной испытуемой, которые демонстрируют уменьшение значения объемов и площадей квазиаттракторов после физической нагрузки. Это говорит о формировании состояния адекватной мобилизации испытуемой (однако различия статистики недостоверны), что отсутствует у испытуемых без физической подготовки [1,4,13].
References
Adaykin VI, Braginskiy MYa, Es'kov VM, Rusak SN, Khadartsev AA, Filatova OE. Novyy metod identifikat-sii khaoticheskikh i stokhasticheskikh parametrov eko-sredy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(2):39-41. Russian.
Veraksa AN, Gorbunov DV, Shadrin GA, Strel'tsova TV. Effekt Es'kova-Zinchenko v otsenke parametrov teppinga metodami teorii khaosa-samoorganizatsii i entropii [Effect Eskova Zinchenko-estimation of parameters in tapping methods of the theory of chaos and entropy, self-organization]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:17-24. Russian. Dayanova DD, Berestin DK, Vokhmina YuV. Modeliro-vanie pokazateley funktsional'nykh sistem organizma cheloveka na osnove dvukhklasternoy trekhkompart-mentnoy sistemy upravleniya [Uncertainty and unpredictability - basic properties of medical systems]. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(4):7-10. Russian.
Es'kov VM, Filatova OE. Problema identichnosti funktsional'nykh sostoyaniy neyrosetevykh sistem [Identity problem of functional states of neural network systems]. Biofizika. 2003;48(3):526-34. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinteza na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo raspredeleniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii [system synthesis method based on the calculation of distances mezhat-traktornyh in the hypothesis of uniform and nonuniform distribution in the study of the effectiveness of kinesitherapy]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2010; 17(3):106-10. Russian.
Es'kov VM, Braginskiy MYa, Kozlova VV. Biomekhani-cheskaya sistema dlya izucheniya mikrodvizheniy ko-nechnostey cheloveka: khaoticheskie i stokhasticheskie podkhody v otsenke fiziologicheskogo tremora [Biome-chanical system for the study of micro-movements of human limbs: chaotic and stochastic approaches in the
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 3 - P. 39-45
7. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Еськов В.В., Балтико-ва А.А. Динамика квазиаттракторов параметров непроизвольных микродвижений конечностей человека как реакция на локальные термические воздействия // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т.19, № 4. С. 26-29.
8. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине / Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В. [и др.]// Том XI Системный синтез параметров функций организма жителей Югры на базе нейрокомпьютинга и теории хаоса-самоорганизации в биофизике сложных систем. Самара: Офорт, 2014. 192 с.
9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В., Филатова О.Е. Использование статистических методов и методов многомерных фазовых пространств при оценке хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы человека в условиях акустических воздействий // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 2. С. 6-10.
10. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохми-на Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29, № 1. С. 44-51.
11. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.
12. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 2016. № 2.
13. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Еськов В.В. Понятие эволюции Гленсдорфа-Пригожина и проблема го-меостатического регулирования в психофизиологии // Вестник Московского университета. Серия 14: Психология. 2016. № 1. С. 3-24.
14. Пригожин И.Р. Конец определенности. Ижевск: РХД, 2001.
15. Филатова О.Е., Проворова О.В., Волохова М.А. Оценка вегетативного статуса работников нефтегазодобывающей промышленности с позиции теории хаоса и самоорганизации // Экология человека. 2014. № 6. С. 16-19.
evaluation of the physiological tremor]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;4:44-8. Russian. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Es'kov VV, Baltikova AA. Dinamika kvaziattraktorov parametrov neproiz-vol'nykh mikrodvizheniy konechnostey cheloveka kak reaktsiya na lokal'nye termicheskie vozdeystviya [The dynamics of quasi-attractors parameters of free-neproiz micro-movements of human limbs in response to local thermal effects]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2012;19(4):26-9. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlo-va VV, et al. Sis-temnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i me-ditsine. Tom XI Sistemnyy sintez parametrov funktsiy organizma zhiteley Yugry na baze ney-rokomp'yutinga i teorii khaosa-samoorganizatsii v bio-fizike slozhnykh sistem. Samara: Ofort; 2014. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlova VV, Filatova OE. Ispol'zovanie statisticheskikh metodov i metodov mnogomernykh fazovykh prostranstv pri otsenke khao-ticheskoy dinamiki parametrov nervno-myshechnoy sistemy cheloveka v usloviyakh akusticheskikh vozdeyst-viy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(2):6-10. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Vokhmi-na YuV. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrastnykh grupp predstaviteley korennogo i prishlogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups, the representatives of the radical and alien population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2016;29(1):44-51. Russian.
Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov neftegazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Zinchenko YuP, Es'kov VM, Es'kov VV. Ponya-tie evo-lyutsii Glensdorfa-Prigozhina i problema gomeostati-cheskogo regulirovaniya v psikhofiziologii. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2016;1:3-24. Russian.
Prigozhin IR. Konets opredelennosti. Izhevsk: RKhD; 2001. Russian.
Filatova OE, Provorova OV, Volokhova MA. Otsenka vegetativnogo statusa rabotnikov neftegazodoby-vayushchey promyshlennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii [Estimation of the vegetative status of the oil and gas industry workers from the perspective of the theory of chaos and self-organization]. Ekologiya
16. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поски-на Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 24-32.
17. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Хадарцев В.А., Иванов Д.В. Клеточные технологии с позиций синергетики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. Т.
16, № 4. С. 7-9.
18. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Козырев К.М., Гонтарев С.Н. Медико-биологическая теория и практика: Монография / Под ред. В.Г. Тыминского. Тула: Изд-во ТулГУ - Белгород: ЗАО «Белгородская областная типография», 2011. 231 с.
19. Хадарцев А.А., Несмеянов А.А., Еськов В.М., Фудин Н.А., Кожемов А.А. Принципы тренировки спортсменов на основе теории хаоса и самоорганизации // Теория и практика физической культуры. 2013. №9. 87-93.
20. Хадарцев А.А., Хромушин В.А., Хромушин О.В., Че-стнова Т.В. Обзор аналитических работ с использованием алгебраической модели конструктивной логики // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2011. №1. Публикация 3-2. URL: http://medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2011-1/LitObz.pdf
21. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т.
17, № 3. С. 106-110.
22. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Бучель В.Ф., Хро-мушин О.В. Алгоритмы и анализ медицинских данных: учебное пособие. Тула: Тульский полиграфист, 2010. 123 с.
cheloveka. 2014;6:16-9. Russian.
Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Esko-va-Zinchenko effect in psychophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM, Khadartsev VA. Ivanov DV. Kletochnye tekhnologii s pozitsiy sinergetiki [Cell' Technologies from Synergy Point of Vien]. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(4):7-9. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM, Kozyrev KM, Gontarev SN. Mediko-biologicheskaya teoriya i praktika: Mono-grafiya / Pod red. V.G. Tyminskogo. Tula: Izd-vo Tul-GU - Belgorod: ZAO «Belgorodskaya oblastnaya tipo-grafiya»; 2011. Russian.
Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Fudin NA, Kozhemov AA. Printsipy trenirovki sportsmenov na osnove teorii khaosa i samoorganizatsii. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2013;9:87-93. Russian.
Khadartsev AA, Khromushin VA, Khromushin OV, Chestnova TV. Obzor analiticheskikh rabot s ispol'zo-vaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki [Review of analytical work with algebraic model of constructive logic]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elektronnoe izdanie). 2011;1 [about 4 p.]. Russian. Avaliable from:
http://medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2011-1/LitObz.pdf
Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinteza na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo raspredeleniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii [system synthesis method based on the calculation of distances mezhat-traktornyh in the hypothesis of uniform and nonuniform distribution in the study of the effectiveness of kinesitherapy]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010; 17(3):106-10. Russian. Khromushin VA, Khadartsev AA, Buchel' VF, Khromu-shin OV. Algoritmy i analiz meditsinskikh dannykh: uchebnoe posobie. Tula: Tul'skiy poligrafist; 2010. Russian.
