CC BY
18
УДК 621.316.91
Я. Э. Еремич, С. А. Пашичева, Ф. Х. Халилов, Б. В. Ефимов
ГРАДИЕНТНЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ОБМОТКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
Аннотация
В работе изучаются причины возникновения больших градиентных перенапряжений в обмотках трансформаторов и силовых электрических машин, рассматриваются происходящие при этом физические процессы, составлены рекомендации по борьбе с такими перенапряжениями.
Ключевые слова:
градиентные перенапряжения, пробой изоляции, волна перенапряжений, переходные процессы.
Y. E. Eremich, S. A. Pashicheva, F. Kh. Khalilov, B. V. Efimov
GRADIENT OVERVOLTAGES IN WINDINGS OF TRANSFORMERS AND ELECTRICAL MACHINES
Abstract
The paper studies the causes of the occurrence of large gradient overvoltages in the windings of transformers and power electric machines, examines the physical processes that accompany it, makes recommendations for prevent and eliminate this overvoltages.
Keywords:
gradient overvoltages, insulation breakdown, overvoltage surge, transients.
Введение. Волны грозового происхождения, набегающие по линиям электропередач на подстанции, а также перенапряжения при коммутации вакуумных выключателей приводят к возникновению импульсных перенапряжений в трансформаторах и электрических машинах, воздействующих как на главную изоляцию такого оборудования (изоляция фазы относительно корпуса и других фаз), так и на продольную (межвитковая, межслоевая, межкатушечная).
87
Перекрытие изоляции на подстанции, как правило, означает короткое замыкание (КЗ) в непосредственной близости от сборных шин, которое может привести к системным авариям. При перекрытии внешней изоляции происходит практически мгновенный спад напряжения до нуля, являющийся причиной больших градиентных перенапряжений в обмотках трансформаторов, и как следствие повреждения их продольной изоляции. Градиентные напряжения определяются мгновенной разностью потенциалов соседних катушек и имеют длительность в несколько микросекунд или даже долей микросекунды. Следует учитывать опасность таких перенапряжений, т.к. пробой внутренней изоляции в отличие от перекрытия внешней в большинстве случаев необратимый процесс, приводящий к выходу из строя оборудования.
Анализ поврежденных трансформаторов в [1,2] показывает, что имеют место повреждения обмотки высокого напряжения (ВН) при наличии устройств защиты от перенапряжений на стороне ВН, выполненных с учетом требований ПУЭ и РД. В таких случаях оказывалось, что причина повреждений - переход импульсных волн, набегающих со стороны обмотки низкого напряжения (НН) в обмотку ВН.
Градиентные перенапряжения в электрических машинах возникают из-за переходных процессов внутри обмотки, что приводит к «недогрузке» витков вдали от ввода и «перегрузке» витков ближе к вводу машины.
Данные проблемы требует подробного рассмотрения причин возникновения градиентных перенапряжений и разработки надежных средств и способов защиты трансформаторов 6-10/0,4кВ и электрических машин.
Анализ градиентных перенапряжений. Как отмечалось выше, повреждение трансформаторов и электрических машин происходят как из-за перенапряжений на главной, так и на продольной изоляции.
Составим эквивалентную схему в грозовом режиме и падении на обмотку крутых волн коммутационных перенапряжений.
Рис. 1. Эквивалентная схема обмотки трансформатора без учета активных потерь. (С1; С2 ... Сп - емкости витков относительно земли (бака, магнитопровода и обмотки НН); К1,К2 ... Кп- емкости между витками; Ьв1; Ьв2 ... Ьвп- собственные индуктивности витков; М12, М13... - взаимные индуктивности между витками)
Емкости С i всех витков приблизительно одинаковы, и она легко определяется, если известна емкость всей обмотки относительно земли С 0g. Если принять длину обмотки за 1, то удельная емкость С'=С0g/1, а емкость элемента dx эквивалентной схемы - C'dx.
Емкости K также примем приблизительно равными. Тогда емкость элемента dx равна емкости между витками (с расстоянием между витками равными единице длины) K'/dx.
Таким же образом определяются собственные и взаимные индуктивности. Напряжение на k-ом витке равно:
где L вк- собственная индуктивность k-го витка; Мк i- коэффициент взаимоиндукции между k-ым и i-ым витками; ¿/¡--ток в k-ом витке; ii-ток в i-ом витке.
Для реальных трансформаторов первое слагаемое правой части значительно меньше второй и уравнение (1) с определенной долей погрешности можно записать как:
dU Г dit
-дГ J М (х'у) Ttdy' (2)
о
т.е. роль параметра на единицу длины играет функция взаимоиндукции между участками обмотки единичной длины с координатой х и элементом обмотки dy, имеющим координату у.
Ток, создаваемый падением напряжения на единицу длины:
д /ди\ д2и
ifc = -ratfeJ = - к'д^д? (3)
Изменение суммарного тока i i + i/ на единицу длины равно току, ответвляющемуся на землю под действием напряжения U относительно земли:
di д ди
- дх = -dx(ii + ifc) = С It'' (4)
Формулы (2)-(4) полностью описывают переходн^1е процессы в обмотке трансформаторов, но содержат три неизвестных: U,ii,iЧтобы решить систему уравнений (2)-(4) необходимо определить функцию , что является сложной
задачей. По этой причине в ряде случаев переходные процессы рассматривают упрощенно: определяют начальное распределение, установившееся распределение напряжения вдоль обмотки и огибающую кривую максимальных перенапряжений. Эти распределения зависят от частоты напряжения.
Волны перенапряжений, воздействующих на вводы трансформаторов и машин, имеют апериодическую форму с длиной фронта порядка доли микросекунд или нескольких мкс, длиной полуспада порядка десятков мкс. У такой волны на фронте сотни кГц (иногда МГц), на полуспаде - единицы Гц, а значит, начальное распределение - по емкостям схемы на рис. 1, а установившееся - по индуктивностям.
Начальное распределение происходит по емкостям, если падает крутая волна, соЬ — со, а то к 11 — 0 . Тогда в системе уравнений (2)-(4) остаются уравнения (3) и (4). Продифференцируем (3) по х и приравняем левые части (3) и (4):
д3и -- -
= — [ — \ = —С—, или —- — и = 0. (5)
3х23£ 3£ \дх2
Решение уравнения имеет вид: и = Аеах + ВеI ах , гд е а = ^^. (6)
А, В - постоянные интегрирования и определяются из граничных условий: в начале обмотки х=0, и = и0; в конце обмотки х=1 и и=0, если нейтраль заземлена наглухо или 1=0 (т.е. <1иМх=0), если нейтраль изолирована. При таких граничных условиях уравнение (6) примет вид:
бН а(1-х)
^начОО = и о ^начОО = и о
бН а1 ск а(1—х)
сН а1
для заземленной нейтрали; для изолированной нейтрали.
а1
/2-
У современных трансформаторов обычно а1 > 5 и 5 к а1 « ск а1 Кроме того, при X < 0 . 8 ск а ( I — х) « 5к а ( I — х) = е а(1 / 2
X
Отсюда следует вывод, что для значительной части обмотки (- < 0 . 8 ) начальные напряжения для изолированной и заземленной нейтрали определяются по одной приближенной формуле:
^нач (-*■)
-а1-
е I.
и0 ■ е~ах = Щ
Иными словами, при возникновении крутых волн перенапряжений в обмотках трансформаторов или машин, значительная часть напряжения прикладывается к начальной части обмотки, и возникают градиентные перенапряжения (или градиент) на продольной изоляции.
Максимальный продольный градиент (—I = (—I « и па = —а1.
\йх)х=о \с1х;тах I
Такой градиент в раз больше градиента при равномерном распределении напряжения по обмоткам. Так, если а1 = 5, а и0 = 4 иф, то ( — I = 5 ■ 4 = 20 .
Установившееся распределение напряжения вдоль обмотки зависит от режима заземления нейтрали: при заземленной - иуст определяется по рисунку 2 (наклонная прямая), а при изолированной - вся обмотка принимает одинаковый потенциал относительно земли и иуст - горизонтальная прямая.
и/и о
Рис.2. Распределение напряжения вдоль обмотки в установившемся режиме
Переход от начального напряжения к установившемуся сопровождается сложным процессом собственных колебаний обмотки:
т=со
и(Х,0 = иуст(х)-^ит(Х)созШт1.
т=1
При г=0
т=со
^ ^ ^т 00 ^устОО ^начО*-)-
т=1
Или другими словами амплитуда всех гармоник равна разности напряжений в установившемся и начальном режимах.
Максимальное напряжение в каждой точке определяется по формуле:
т=со
^тах (^0 ~ Уус'г (х) + ^ [/т(х).
т=1
В формуле стоит знак приблизительно, т.к. не учитывается затухание, которое наиболее выражено у гармоник высших порядков, и т.к. отдельные гармоники достигают максимальных значений в различные моменты времени. Таким образом, получается верхняя огибающая и тах на рис.3.
1,0 х/1 1,0 х/1
Рис.3. Огибающие максимальных напряжений при заземленной нейтрали (а) и при изолированной (б)
При изолированной нейтрали наблюдается в конце обмотки
и достигает (1,5-1,8) инач, при заземленной - вблизи начала обмотки и составлеяет (1,2-1,3) и нач.
Выводы
При приходе на трансформатор или электрическую машину грозовых волн и крутых волн коммутационных перенапряжений как на главную, так и на продольную изоляцию могут воздействовать перенапряжения, существенно превышающие амплитуду исходной волны. Для эффективной защиты трансформаторов и электрических машин следует:
1. Разработать меры по уменьшению числа таких перенапряжений (или длительности дугового замыкания) путем отслеживания их в реальном времени.
2. Проводить мероприятия по профилактике изоляции.
3. Применять малоиндуктивные конденсаторы или RC-цепочки.
4. Трансформаторы высоких классов напряжений должны быть снабжены емкостными кольцами для равномерного распределения напряжения по продольной изоляции.
Литература
1. Техника высоких напряжений/ под. Ред. М.В. Костенко - Москва, Изд-во: Высшая школа, 1973г.
2. Техника высоких напряжений: теоретические и практические основы применения / под. Ред. Б.П. Ларионова - Москва, Изд-во: Энергоатомиздат, 1989 г.
3. Современная вакуумная коммутационная техника для сетей среднего напряжения (технические преимущества и эксплуатационные характеристики) / Г.А. Евдокунин, Г. Тилер - Санкт-Петербург, Изд-во: Сизова М.П., 2002 г.
4. Внутренние перенапряжения в сетях 6 - 35 кВ/ И.М. Захаркин, В.Н. Мешков, Ф.Х. Халилов - Ленинград, Изд-во: Наука, 1986 г.
5. Коммутационные перенапряжения в сетях 6-10 кВ/ Ф.Х. Халилов, Промышленная энергетика, 1985 г., №11.
6. Перенапряжения в сетях различного назначения и защита от них / К.Н. Кодомская, Ю.А. Лавров, А.А. Рейхардт - Новосибирск, Изд-во: НГТУ, 2004 г.
7. Перенапряжения в сетях 6-35 кВ/ Ф.А. Гиндулин, В.Г. Гольдштейн, А.А. Дульзон, Ф.Х. Халилов - М., Изд-во: Энергоатаомиздат, 2009 г.
8. Защита сетей 6 - 35 кВ от перенапряжений/ под. Ред. Ф.Х. Халилова, Г.А. Евдокунина, А.И. Таджибаева - Санкт-Петербург, Изд-во: ПЭИПК Минатомэнерго РФ, 1997 г.
Сведения об авторах
Еремич Яна Эдвардовна,
Аспирант кафедры Техника высоких напряжений, электроизоляционная и кабельная техника Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. эл.почта: [email protected]
Пашичева Светлана Александровна,
Аспирант кафедры Техника высоких напряжений, электроизоляционная и кабельная техника Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. эл.почта: [email protected]
Халилов Фирудин Халилович,
Доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Заслуженный деятель науки и техники, действительный член Академии электротехнических наук. эл.почта: [email protected]
Ефимов Борис Васильевич,
директор Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, д.т.н., Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл.почта: [email protected]. net. ru
