CC BY
124
Анализ матриц (6)—(8) показывает, что наряду с наличием зоны минимальной статической ошибки имеет место оптимальное взаимное размещение датчика температуры и нагревателя по критерию минимального времени выхода на режим.
Полученные результаты имеют практическую ценность при проектировании термостабильных радиотехнических устройств с использованием микротермостатов, содержащих термостабильную подложку.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев В. П. Системное проектирование термоустойчивых радиотехнических устройств и систем. Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2004.
2. Самарский А. А. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.
3. Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сиголов А. В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена М.: Высш. школа, 1990.
4. Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена М.: Наука, 1984.
5. Берковский Б.М., Ноготов Е. Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена Минск: Наука и техника, 1976.
Сведения об авторах
Валерий Павлович Алексеев — канд. техн. наук, доцент; Томский государственный университет сис-
тем управления и радиоэлектроники, кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры; E-mail: [email protected] Вадим Михайлович Карабан — аспирант; Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники, кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
конструирования и производства 25.02.09 г.
радиоаппаратуры
УДК 536.087.92
А. В. Митяков
ГРАДИЕНТНЫЕ ДАТЧИКИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ФИЗИЧЕСКОМ И ПРОМЫШЛЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Описано применение градиентных датчиков теплового потока на основе висмута в физическом и промышленном эксперименте. Созданы и протестированы новые градиентные датчики теплового потока повышенной теплостойкости. Приведены основные композиции для датчиков и их характеристики. Рассмотрены перспективы использования датчиков при температурах до 1300 К.
Ключевые слова: тепловой поток, датчик, эффект Зеебека, теплофизический эксперимент.
В современном эксперименте возможности цифровой преобразовательной техники превосходят уровень используемых датчиков. Одним из подтверждений этому служат датчики для измерения теплового потока (теплометрии). В работах [1—3] показано, что к наиболее перспективным относятся градиентные датчики теплового потока (ГДТП).
Действие ГДТП основано на поперечном эффекте Зеебека — появлении термоЭДС с вектором напряженности, нормальным к вектору теплового потока, в средах с анизотропией теплопроводности, электропроводности и коэффициента термоЭДС. Схема ГДТП (рис. 1) впервые была представлена в 1947 г. в работе Л. Гайлинга [4].
Элементарная теория ГДТП обобщена в работах [4, 5] и в общем случае сводится к следующему.
В кристалле с анизотропными теплопроводностью, электропроводностью и коэффициентом термоЭДС при прохождении теплового потока в направлении, не совпадающем с главными осями кристалла, возникает поперечная компонента электрического поля.
Исходным материалом для ГДТП служат вырезанные из кристалла под углом 9 параллелепипеды, которые называют анизотропными термоэлементами (АТЭ). На рис. 1, а показано, что угол 9 не совпадает с главными кристаллографическими осями С\ и С3.
z
Рис. 1
Поскольку АТЭ обладает анизотропией теплопроводности, вектор теплового потока во всех сечениях, кроме плоскости z=0, будет отклоняться от оси z. Это означает, что разность температур возникает не только в направлении оси z, но и в направлении оси x, вдоль которой генерируется термоЭДС Ex, пропорциональная градиенту дТ/дz (т.е., на основании закона Фурье, плотности теплового потока qz ):
(s33 -s11)sin 9 cos 9- F0 qz
E -
A
2 sin2 9+X2ii cos2 9-b
33 11
где Бц, 833 — коэффициенты термоЭДС в направлениях осей С1 и С3 соответственно;
^11, ^33 — составляющие тензора теплопроводности в тех же направлениях; F0 — площадь АТЭ в плане; b — ширина АТЭ.
Таким образом, величина E связана с плотностью теплового потока q, проходящего через сечение датчика, соотношением
E = qFS0,
где F — площадь ГДТП в плане, S0 — вольт-ваттная чувствительность.
Конструкция типичного ГДТП ясна из рис. 1, б: АТЭ 1 соединены контактами 3 на основе из слюды 5; друг от друга элементы изолированы прокладками 2; крайние элементы снабжены выводами 4.
Градиентные датчики теплового потока конструкции Н. П. Дивина [б, 7] выполнены на основе монокристалла висмута чистоты 0,9999. Они обладают чувствительностью S0=5...20 мВ/Вт и рабочим диапазоном температур 20...540 К (верхняя граница близка к точке плавления висмута). Датчики имеют толщину около 0,2 мм. Форма их может быть произвольной; в опытах [1 ] использовались преимущественно прямоугольные датчики размерами в плане от 1x1 до 10x10 мм . Ограничения на дальнейшее увеличение размеров связаны только со стоимостью и трудоемкостью изготовления. С другой стороны, благодаря небольшим размерам датчиков можно считать температуру поверхности в их окрестности постоянной, что делает возможным измерения теплового потока на неизотермических поверхностях.
Конструкция градуировочного стенда [1] обеспечивает сопоставление термоЭДС ГДТП с тепловым потоком от электрического нагревателя, измеряемым в соответствии с законом Джоуля — Ленца с погрешностью не более 1 %.
Наиболее интересную особенность ГДТП представляют их динамические характеристики. Исследования пяти датчиков из висмута толщиной от 0,2 до 4,0 мм показали, что постоянная времени всех датчиков практически одинакова [1]. По последним оценкам (полученным при облучении поверхности датчика с помощью импульсов лазера ОГМ-20 на длине волны б93,4 нм и регистрации сигнала осциллографом Tektronix) время реакции ГДТП из висмута составляет 10 .10 с, что позволяет производить измерения теплового потока в различных процессах с частотой до 10 ГГц [2, 3].
Выявленное аномально высокое быстродействие ГДТП из висмута требует дополнительных исследований с позиции физики твердого тела, а также уточнения возможности использования результатов градуировки датчиков в стационарном режиме при измерении теплового потока, создаваемого импульсным лазером.
Простейшими датчиками продольного типа являются одиночные датчики, созданные в 1960-х гг. в Институте технической теплофизики НАН Украины (Киев) под руководством О. А. Геращенко [5].
Существенным недостатком одиночного датчика является низкая вольт-ваттная чувствительность. Значительно большей чувствительностью обладают многоспайные (батарейные) датчики [5]; число их спаев достигает нескольких тысяч.
Сопоставление возможностей датчиков продольного и поперечного типов в стационарной и нестационарной теплометрии [1] показало следующее. При стационарном режиме условия измерений, градуировки и другие характеристики датчиков обоих типов близки, но различия между ними остаются. Датчик продольного типа должен быть „термически толстым", чтобы обеспечить максимальный перепад температур (и увеличить сигнал); это увеличивает искажения в поле температуры и, следовательно, методическую погрешность измерения. В то же время датчики поперечного типа можно делать тонкими, насколько это технологически возможно: градиент температуры в стационарном режиме от толщины датчика не зависит.
При нестационарном режиме принципиальное различие двух типов датчиков заключается в том, что сигнал датчика продольного типа пропорционален перепаду температур по всей толщине, а сигнал ГДТП, видимо, формируется в его тонком поверхностном слое. Анализ зависимости сигнала датчиков от времени показывает [1], что (при одинаковых размерах обоих датчиков) для получения приемлемой погрешности измерения (около 1.. .2 %) расчетное быстродействие типичного датчика конструкции О. А. Геращенко составляет около 4 с, а быстродействие ГДТП (если учитывать минимальный слой, в котором возможно формирование термоЭДС) — 10-5 с.
Показания ГДТП достаточно стабильны: градуировки одного и того же датчика, выполненные в 1960-х и 1990-х гг. показали, что изменение вольт-ваттной чувствительности не превышает 1.2 %.
Начиная с 1996 г. в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете (СПбГПУ) проводились исследования, в ходе которых с ГДТП регистрировалась информация о местной плотности теплового потока в процессах конвективного, радиационного и сложного теплообмена [1].
В частности, рассматривались классические задачи конвективного теплообмена: поперечное обтекание одиночного цилиндра (гладкого и с турбулизаторами), обтекание сферической лунки на пластине, каверн и траншей, свободно-конвективное обтекание вертикальной пластины. Во всех случаях температура обтекаемой поверхности поддерживалась (путем обогрева насыщенным водяным паром) на уровне 373 К. Опыты подтвердили работоспособность ГДТП и позволили выявить важные особенности теплообмена: установлено, в частности, что колебания плотности теплового потока происходят на частотах около 10 Гц.
В ходе исследований впервые в мировой практике была получена зависимость плотности теплового потока на поверхности камеры сгорания дизельного двигателя от угла поворота коленчатого вала [1].
Многочисленные работы, выполненные в ударных трубах и на промышленных турбогенераторах мощностью 160 МВт [1—3], показали, помимо прочего, что ГДТП являются единственными датчиками, работоспособными в условиях электромагнитных воздействий порядка 2.4 Тл и гамма-излучения.
К числу важных и принципиально неустранимых недостатков ГДТП из висмута относятся:
— низкая теплостойкость ( до 544,5 К — точки плавления висмута);
— значительная трудоемкость и малая пригодность технологии изготовления к условиям промышленного производства;
— ограничения толщины датчика технологически достижимым пределом, равным 0,1 мм.
Изложенные причины привели к необходимости создания нового семейства ГДТП —
гетерогенных ГДТП (ГГДТП) — на основе использования композитов с косослойным расположением металлических и полупроводниковых пластин, обладающих анизотропией эффективных теплофизических и электрофизических характеристик.
Теория ГГДТП достаточно полно представлена в работах [4, 5]. Показано, в частности (см. рис. 2, а), что сигнал, генерируемый единицей длины ГГДТП,
Е = £1 -82 .. к8(к,-кр) ! к. +кх 1
I 2,1 ^(к5 +кр)(к8 +к,)^+к8к, к,' К)
где Е — термоЭДС ГГДТП; I — длина датчика; 81, 8 2 — коэффициенты термоЭДС 1-го и 2-го слоев композита; к, = ,2/ ,1, кр = р 2/ Р1, к§ = 82/ §1 — безразмерные параметры, определяемые теплопроводностью ,1, ,2, электропроводностью Р1, Р2 и толщиной 81, 82 слоев композита.
Исследование функции Е/1 выявило ее монотонность по параметру кр (пара материалов выбрана тем удачнее, чем больше разнятся значения р! и Р2 ); в то же время существуют экстремумы этой функции по двум другим параметрам.
а)
б)
к 1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
—4--кр=1,0 —г— кр=0,5 — кр=0,3 — кр=0,2 —■--кр=0,1
к5 тах
1.1.1.1.1
2
8
10
К
4 6
Рис. 2
При конструировании ГГДТП наиболее важно знать параметр к5, задающий соотноше
ние толщины слоев, составляющих композит. Для функции
2д%1
ЕЕ =-
-Е = I(к\ кр к8 )
(2)
I( -82 )
построен график (рис. 2, б), задающий значение к5тах, соответствующее максимальному сигналу Е.
Поскольку формула (1) получена в линейном приближении, она не может применяться в широком диапазоне температур, когда существенно изменяются и кр, и к^. В то же время ее
можно использовать на отдельных температурных участках, где линейное приближение допустимо, а затем выбирать значение к5 для рабочего интервала температур.
При создании композитов из разнородных материалов требуется, как принято считать, использовать достаточно специфичные технологии — такие как диффузионная сварка в вакууме [8, 9]. Существенных отличий по структуре и чувствительности ГГДТП, созданных с использованием вакуума и без него, не выявлено. Не отвергая возможностей диффузионной сварки в вакууме (например, для сплавов титана и других материалов с повышенной окис-ляемостью), простоту предложенной технологии можно считать одним из ее важных
преимуществ: композиты можно создавать в простейших условиях, широко варьируя ассортимент используемых материалов.
К настоящему времени созданы ГГДТП на основе композиций сталь 12X18Н9Т + никель, сталь 65X13 + никель, хромель + алюмель и железо + константан [10]. Эти ГГДТП применимы при температурах до 1300 К и выше.
Технология состоит в следующем. Металлические пластины из обоих материалов (сталь + никель и др.) должны быть обезжиренными, с высотой микронеровностей в 1.10 мкм. Стопку чередующихся пластин помещают в электрическую печь, сжимают давлением 0,1.0,2 МПа и нагревают до температуры, составляющей 0,5.0,7 от абсолютной температуры точки солидуса менее тугоплавкого материала (для чистых металлов — точки плавления). Время выдержки при этой температуре составляет 60.900 с. В результате сварки образуется многослойный брусок с анизотропией тепло-, электрофизических и термоэлектрических свойств. После охлаждения брусок разрезают на пластины, расположенные под углом 20.45° к его плоскостям. Изготовленные таким образом датчики градуируют. Значения вольт-ваттной чувствительности датчиков при температуре около 300 К приведены ниже.
Композиция Чувствительность, мВ/Вт
Сталь 12Х18Н9Т + никель Хромель + алюмель Титан + молибден 0,40 0,35 0,02
Микроструктура одной из композиций (сталь 12Х18Н9Т + никель) представлена на рис. 3.
Рис. 3
Особый интерес вызывает применение композиций полупроводник + металл и полупроводник + полупроводник, поскольку значения коэффициентов термоЭДС у полупроводников на порядок и более превышают уровень, характерный для металлов.
ГГДТП из композиции кремний + алюминий был создан в СПбГПУ в условиях диффузионной сварки в воздушной среде (при температуре около 820 К и выдержке в течение 1 ч). Высокая степень растворимости алюминия в кремнии, что традиционно используется в цветной металлургии, сыграла положительную роль, обеспечив диффузионное соединение с образованием переходной зоны шириной 5.15 мкм.
Более перспективной представляется композиция из слоев кремния с п- и ^-проводимостью. (Применяемая в технике полупроводников технология соединения стандартных кремниевых дисков (диаметром 60 мм и толщиной 0,35 мм) [9] трудоемка и в настоящее время не используется.) С использованием в качестве прокладок между слоями кремния алюминиевой фольги толщиной 0,05 мм по описанной выше технологии в СПб ГПУ был получен слоистый композит кремний + кремний. Чувствительность таких датчиков почти вдвое превышает уро-
вень, достигнутый ГГДТП из композита кремний + алюминий, а теплостойкость ограничена температурой размягчения кремния (1100 К).
Применение высокотемпературных ГГДТП оправдано как в условиях теплотехнического эксперимента, так и, что важнее, в промышленных условиях. В настоящее время датчики из композита сталь 12Х18Н9Т + никель устанавливаются на трубах котельных агрегатов взамен традиционных теплометрических вставок, что позволяет определить местные тепловые потоки в различных зонах котла, а в перспективе обеспечить исследование поля теплового потока в различных его зонах.
По мере накопления опыта и совершенствования технологии возникнут и другие приложения. Важно понять, что с появлением высокотемпературных ГГДТП существенно меняются как возможности, так и идеология теплометрии в энергетических установках.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сапожников С. З., Митяков В. Ю., Митяков А. В. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте. СПб.: СПбГПУ, 2007. 202 с.
2. Митяков В. Ю., Можайский С. А., Сапожников С. З. Градиентные датчики для высокотемпературной теплометрии / Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, № 19. С.1—55.
3. Бобашев С. В., Менде Н. П., Попов П. А. и др. Использование анизотропных датчиков теплового потока в аэродинамическом эксперименте // Там же. 2009. Т. 35, № 5. С. 36—42.
4. GeilingL. Das Thermoelement als Strahlungsmesser // Zschr. F. Angew. Phys. 1951. Bd. 3.12.
5. Геращенко О. А. Основы теплометрии. Киев: Наук. думка, 1971. 192 с.
6. Свид. на полезную модель № 9959. Датчик теплового потока / Н. П. Дивин. Приоритет от 10.08.1998.
7. Divin N., Sapozhnikov S. Gradient heat-flux transducers: application for heat investigations // Proc. of Intern. Symposium in Power Machinery. Moscow, 1995. P. 79.
8. Диффузионная сварка материалов: Справочник / В. П. Антонов и др.; Под ред. Н. Ф. Казакова. М.: Машиностроение, 1981. 271 с.
9. Воронков В. Б., Гук Е. Г., Козлов В. А., Шуман В. Б. Прямое сращивание кремниевых пластин с диффузионным слоем // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24, № 6. С. 1—5.
10. Пат. на полезную модель № 75467. Датчик теплового потока (варианты) / В. Ю. Митяков, А. В. Митяков, С. З. Сапожников. Заявка № 2007137839, приоритет от 04.10.07.
Сведения об авторе
Андрей Владимирович Митяков — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, кафедра теоретических основ теплотехники; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
теоретических основ теплотехники 22.05.09 г.
