CC BY
60
------------------------------ © Г.М. Крюков, М.И. Докутович,
С.Н. Жаворонко, 2007
Г.М. Крюков, М.И. Докутович, С.Н. Жаворонко
ГЛАВНЫЕ КРИТЕРИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЗРЫВНОГО ДРОБЛЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД НА КАРЬЕРАХ
Широкое внедрение в горное производство компьютерной техники позволило значительно повысить скорость и эффективность оценок технико-экономических показателей (ТЭП) горных работ, в том числе и БВР, позволяя осуществлять соответствующие расчеты с использованием сложных аналитических зависимостей и больших массивов табличных данных. Вместе с тем, эти положительные результаты применения компьютеров существенно повысили требования к достоверности соотношений и зависимостей, используемых в этих расчетах.
Однако методики расчета параметров БВР, применяемые в настоящее время [1-3], были разработаны ещё в середине прошлого века, теоретически никак не обоснованны и не учитывают реальные свойства разрушаемых горных пород. Мало того, заведомо предполагается, что параметры БВР, рассчитанные по этим методикам, являются ориентировочными и обязательно должны быть скорректированы по результатам проведения опытно-промышленных взрывов. Это обстоятельство приводит к существенному замедлению прогнозных оценок результатов взрывных работ и планирования параметров последующих горных работ: вторичного дробления, экскавации, транспортировки и т.д. То есть возникло значительное отставание прикладной теории разрушения горных пород взрывом зарядов ПВВ от современного уровня и возможностей компьютерной техники, широко внедряемой в горную промышленность.
При оценке эффективности взрывного дробления горных пород основными критериями, определяющими эффективность последующего ведения горных работ, являются: выход негабарита, степень дробления горных пород, форма развала, количество «порогов» и т.д., причем первые два принято считать главными. Установление общих зависимостей указанных критериев взрывного дробления горных пород от свойств последних, типа ПВВ и схем расположения и инициирования зарядов является практически непреодолимой математической задачей. Поэтому в настоящее время соответствующие зависимости устанавливаются отдельно для каждого из указанных выше критериев взрывного дробления горных пород.
• Выход негабарита
В [4] установлено, что Ь0 - радиус зоны регулируемого дробления горных пород при взрыве удлиненного заряда ПВВ равен
Ь0 = а0 'VРж /срас , м (1)
где а0 - радиус зарядной полости, м; Рж - давление продуктов детонации (ПД) в точке Жуге, Па; срас - предел прочности пород на одноосное растяжение, Па.
В свою очередь, давление Рж при детонации цилиндрического заряда ПВВ определяется соотношением вида
А • В2
Рж =А^—, Па, (2)
у +1
где АВ - плотность заряжения ПВВ, кг/м3; О - скорость детонации, м/с; У - показатель изоэнтропы продуктов детонации (ПД).
Учитывая (1) и (2), в [5] показано, что если а - расстояние между зарядами в ряду и Ь - расстояние между рядами зарядов удовлетворяют соотношениям
а > 2Ь0 и Ь > 2Ь0, (3)
то выход негабарита определяется соотношением
у+= с- (1 - ч), %,
(4)
где У+ - выход негабарита в развале, %; Уе+ - содержание негабарита в массиве (до взрыва), %;
здесь Л = 2а0 - диаметр зарядной полости, м.
При условиях (3) параметр д < 1. Если же принять
то q > 1 и выхода негабарита не будет, при исключении отрицательного взаимного влияния взрыва соседних зарядов на процесс разрушения ими породы.
Соотношения (4) и (5) являются теоретическим обобщением известных результатов опытных и опытнопромышленных исследований д.т.н. Рубцова В.К. [6] и хорошо согласуются с результатами последующих опытнопромышленных исследований других авторов. Таким образом, соотношения (1)-(6) впервые позволяют надежно прогнозировать значения первого главного критерия взрывного дробления горных пород - выход негабарита, и условия без-негабаритного взрывного дробления пород.
• Средний размер куска в развале
Как правило, степень дробления горных пород на карьерах оценивается средним размером кусков породы в развале - вторым главным критерием взрывного дробления горных пород на карьерах. Средний размер кусков породы в развале при д < 1 в соответствии с [3] определяется соотношением
где 1ср - средний размер кусков в массиве (до взрыва), м; Лср = ^срЛ11ср; ЛсрЛ - средний размер кусков породы в зоне регулируемого дробления, т.е. при г < Ь0. Очевидно, Лср1 определяется гранулометрическим составом раздробленной
(Г + 1) • а • Ь • Срас ’
(5)
а < 2Ь0 и Ь < 2Ь0,
(6)
Лср = 1ср • [1 - д (1 - Лср,1)] , м,
(7)
горной породы в зоне регулируемого дробления. Если же
д < 1 , то Лср = Лср,1 .
Таким образом, для определения второго главного критерия эффективности взрывного дробления горных пород -среднего размера кусков в развале, необходимо определить зависимость степени разрушения горных пород в зоне регулируемого дробления от свойств последних, термодинамических параметров применяемого ПВВ, схем расположения и инициирования зарядов. Известные соответствующие взаимосвязи, полученные в лабораторных и опытно-
промышленных исследованиях, имеют частный характер и не позволяют установить обобщающих закономерностей. Теоретические же оценки имеют достаточно общий характер и не позволяют установить искомую зависимость для взрывного дробления пород на карьерах. Поэтому на кафедре РГПВ МГГУ была поставлена задача по установлению обобщающей зависимости степени разрушения горных пород в зоне регулируемого дробления.
В настоящей статье излагается новый теоретический подход к описанию процесса разрушения горных пород в зоне регулируемого дробления при взрывах зарядов ПВВ, подтвержденный результатами лабораторных исследований.
• Элементы теории
Любой процесс разрушения - это процесс развития трещин. Средний размер кусков породы, формирующихся в некоторой области на заданном расстоянии от взорванного заряда, обратно пропорционален числу трещин в этой области. Поэтому
I ~ #_1 (8)
кск тр ’
где 1кск - размер кусков породы, формирующихся при действии на неё напряжения <г, м; N - число трещин в рас-
сматриваемой области.
Развитие каждой трещины происходит от некоторого дефекта, поэтому принимается
Nтр = Мдф , (9)
где Мдф - число дефектов (микротрещин) в породе заданного уровня.
Известно, что Nдф уменьшается с увеличением их длины (I Дф), поэтому
^ф ~ 1-а, ^ 1кск ~ а, (10)
где а - характерный для каждой породы параметр, определяющий распределение в ней дефектов по их длине.
Из теории трещин известно, что
°Кр = К /(/дф)0,5, Па, (11)
где в соответствии с принципом «микроскопа» скр - критическое напряжение в небольшой локальной области породы; кс - коэффициент концентрации напряжений, равный
(/^( -V2) ’, здесь Е - модуль Юнга, Па; у - удельная поверхностная энергия, Дж/м2; ц - коэффициент Пуассона породы.
С учетом изложенного получаем
/кск ~ С-2“. (12)
По [2] квазистатические напряжения, определяющие процессы разрушения горных пород в зоне регулируемого дробления, убывают с удалением от удлиненного заряда по законам:
с а=Рж (0-)’'с=-Рж V О-); <13)
где саа - полярное растягивающее напряжение, Па; сгг -радиальное сжимающее напряжение, Па.
Объединяя (12) и (13), устанавливается закон изменения размеров кусков породы в зоне регулируемого дробления
/ = / •
кск оп
( \4а
г
г
V оп /
где 1кск - максимальный размер кусков в разрушенной породе на расстоянии г от оси заряда, м; 1оп - максимальный
размер кусков в опорной точке, находившейся на расстоянии гпп от оси заряда, м.
Интегрируя (14) по области регулируемого дробления, устанавливается средний размер кусков породы в области г < г„ в виде
/ \4а
^1 ; <4, = С"/(2« +1), (15)
пп
где Сх - максимальный размер кусков во всей зоне регулируемого дробления породы г < гдр.
При этом необходимо учесть, что при взрывном дроблении пород наблюдается три разных зоны их разрушения. Внешний радиус зоны мелкодисперсного дробления равен
Ь*= а0 •>/Рж /°мд , м (16)
где имд - предел прочности породы, соответствующий её интенсивному мелкодисперсному дроблению. Для пород, разрушенных в лабораторных условиях, амд равно
амд = 1° 'асж .
(17)
Радиус устойчивого формирования трещин сдвига, разрушающих клиновидные сектора, равен
Ьт = а0 •л!Рж /2тсдв , м, (18)
где тсдв - предел прочности пород на сдвиг, Па.
Аналогичные соотношения при взрыве сосредоточенного заряда имеют вид:
°гг = -Рж I у) ; а<ш = арр = -°гг ; (19)
I = I •
кск пп
/ \ 6а
г
(20)
г
пп
ср 2а +1
( г \6а
; ар = 127 /(2а+1);
(21)
Ь*= а0 • 31 Рж /°мд ; Ь0 = а0 • ^ Рж /°рас ; Ьт = а0 ' .
(22)
• Лабораторные исследования взрывного дробления силикатных блоков
В качестве ВВ использовались заряды пиротехнического состава (ПС) длиной от 7,8 до 35,4 мм, диаметром от 3 до 7 мм и массой от 0,15 до 1 г. ПС представляет собой белый кристаллический порошок4 с размерами частиц 0,25 < ачаст < 0,5 мм, который
надежно инициируются в шпурах диаметром ёшп > 1 мм. Теплота взрывчатого превращения ПС составляла О3 = 2512 Дж/г; 04 = 3350 Дж/г;
г
\'оп )
Рис. 1. Схема размещения взрываемых образцов в камере: а) 1 - взрываемый блок; 2 - амортизирующие блоки; 3 - амортизирующие полости; 4
- резиновый кожух (3 мм); 5 - металлическая камера; б) 1 - взрываемый блок; 2 - резиновый кожух; 3 - металлическая камера
05 = 4187 Дж/г; Ов = 5024 Дж/г. Последнее значение соответствовало чистому ПС, а уменьшение О достигалось соответствующим добавлением чистого порошка поваренной соли.
4 ПС - НОУ-ХАУ каф. РГПВ МГГУ. 188
Инициирование зарядов ПС осуществлялось путем взрыва импульсом тока тонкой нихромовой проволочкой.
Опыты проводились в стальной металлической камере с плотно закрывающейся крышкой, с внутренними размерами 300x300x200 мм, при толщине стенок камеры равной 10 мм (рис. 1а). Разрушению подвергались силикатные блоки размером 120x120x64 и 60x60x64 с плотностью рпор = 2,1 г/см3.
В первых девяти опытах отрабатывалась методика их проведения и системы амортизации, исключающие соударение кусков породы со стенками камеры. С фиксированными параметрами зарядов и размеров блоков проводилось, как правило, по четыре опыта. Разрушенная взрывом масса от этих взрывов смешивалась, обеспечивая усреднения результатов опытов. Затем производился её рассев и взвешивание фракций от 0,5 до 30 мм. Общая масса фракций отличалась от общего веса образцов до взрыва не более чем на 0,1 %. В качестве забойки использовался чистый кварцевый песок с размерами частиц 0,25 < ёпк < 0,5 мм. При анализе опытных данных объем песка исключался из объема соответствующих фракций. Всего было проведено 19 серий опытов.
Рис. 2. Схема формирования зон разрушения блоков при взрыве зарядов ПС
а
• Результаты анализа взрывного дробления силикатных блоков
При анализе результатов взрывного дробления силикатных блоков была принята модель их взрывного разрушения в виде
ПР = VI + V + V + У4, (23)
где V1 = 3'п'гдр; ^ = п'1зар‘г2; Vз=-1П''Гдр; V =-4-п^2ш■ I.
зар
Тем самым предполагалось, что размеры частиц в зоне дробления возрастают с удалением от заряда. Аналогичная модель формирования зон разрушения была предложена и для взрыва сосредоточенного заряда.
Общие замечания
В опытах был подтвержден известный факт о резком уменьшении объёма фракций 1 р ё < 2 по сравнению с объёмами фракций при ё р 1 и при ё у 2, что свидетельствует о двух разных процессах разрушения породы. Частицы породы размером менее 1 мм получаются за счет интенсивного мелкодисперсного дробления блоков в ближней к заряду зоне. При этом процесс разрушения породы в этой зоне происходит как в результате развития индивидуальных трещин, так и за счет разрушения частиц в этой зоне при их переуклад-ках (с тре-нием друг о друга), приводящих к дилатансион-ному изменению общего объема этих частиц. Частицы же размером 2 мм и более формируются в основном в результате развития отдельных трещин. Этот факт обусловлен тем, что средний размер зерен силикатных блоков составляет 2 мм. То есть фракция 1 р ё < 2 является переходной от интенсивного, мелкодисперсного дробления блоков к их разрушению отдельными трещинами.
Последовательность расчета при анализе опытных данных
1. Определяются объемы каждой /-ой фракции
V = тпор,- , см3, (24)
дрЛ ' '
Рпор
где т ■ - массы /-ой фракции.
2. Рассчитывается сумма всех объемов фракций
VI = ; 1 < < к. (25)
/=1
3. Находится средний размер кусков первых к фракций
= [ X тпор,г' 1 /( X тпор., 1. (26)
*Y.,k ~ ‘пор,i ыкi j пор,i
4. Рассчитываются -ср - относительные значения средних кусков
— d сР
dр е = . (27)
ср> е 1 max ' '
lk
5. Рассчитывается нормированное значение относительных средних величин
& = -СРЕ. (28)
СР -ср
6. Рассчитывается гдр, мм - радиус зоны разрушения заданного уровня по соотношениям:
а) Удлиненный заряд:
-3-п-гдр +п- 1зар -гдр ---п--ш ■Гдр-|^--п--ш-1зар +Удр jj = 0.
(29)
б) Сосредоточенный заряд:
-- П- Гдр + 0- Гдр - ~- П- -Ш • Гдр -^g- п- -Ш ■ 1зар + Удр j = 0 .
(30)
7. Определяется параметр распределения дефектов
а = 0.5 •
-і4
v dcp.^
(31)
8. Рассчитывается нормированное значения максималь-
ного размера кусков
I тах = . (32)
Э , К •. тс^ ' '
э 5 к 1 тах
оп , э
Для каждого процесса разрушения породы необходимо принимать свои опорные значения. В зоне мелкодисперсного дробления в качестве опорного значения принимается Iэ = 1 мм, а в зоне интенсивного трещинообразования
/тах2 = 5 мм.
оп , 2, э
9. Выбирается за основу опорное значения зон разрушения с внешними радиусами:
а) Гдр,2 = Гоп, 1 ; б) Гдр,5 = Гоп,2 ; (33)
где -др 2 - внешний радиус зоны дробления, максимальный
кусок в которой равен 1 мм; гдр 5 - внешний радиус зоны,
максимальный размер куска в которой равен 5 мм.
10. Рассчитывается
—
% = . (34)
Г
оп
11. Рассчитывается теоретическое распределение кусков в зоне регулируемого дробления
11.1. Взрыв удлиненного заряда
\4 а
1 тах _
1Т,к =
(- V
др
-
V оп У
= (Гдр )4а. (35)
др
11.2. Взрыв сосредоточенного заряда
(у Л6' а
7 тах_____
1Т, к =
др
, Г
V от у
=(-др )■ (36)
12. Рассчитывается отношение
7тах
] 1
втах = Т,к (37)
ГТ,к ~Jтах . (3/)
э, к
В табл. 1 приводятся результаты расчетов для 10 опыта. Результаты обработки опытных данных для взрывного дробления силикатных блоков представлены на рис. 3 и 4 и
удовлетворительно согласуются с предложенной моделью процесса формирования кусков породы в зоне регулируемого дробления.
• Лабораторные исследования взрывного дробления полигалитовых пород
В качестве ВВ использовались заряды ПС с теми же О, длиной от 8 до 41 мм, диаметром от 3 до 5 мм и массой от
0,14 до 0,64 г.
Опыты проводились с образцами цилиндрической формы из полигалитовых пород размерами 71 х (67^84) и 69х(68^73) при средней плотности рпор = 2,4 г/см3 в той
же камере (рис. 1, б).
В первой серии опытов отрабатывалась методика их проведения и системы амортизации, исключающая соударения кусков породы со стенками камеры.
Всего было проведено 19 серий опытов.
• Результаты анализа взрывного дробления образцов из полигалитовой породы
При анализе результатов опытов с образцами из полига-литовой породы использовалась та же модель, что и выше.
В этом случае опорное значение в зоне мелкодисперсного дробления принималось 1”^ = 0,5 мм, а в зоне трещино-образования 2 = 5 мм.
В качестве примера в табл. 2 приводятся результаты расчетов по опытным данным для 2 опыта.
Результаты обработки опытных данных со всеми образцами из полигалитовых пород представлены на рис. 5 и 6.
194
1,4
ср
1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
• ■ О _
О о о °°Л*° ■ ■/ а. V?» О % • • -* > : * . . ■
* п -р •8° * Л • О ь. » ■■■ I*'' • • •
■
10
15
20
25 30 Гдр мм 35
о 10-удл
□ 11-соср
о 12-удл
■ 13-соср
• 14-удл
о 15-удл
□ 16-соср
□ 17-соср
о 18-удл
■ 19-соср
■ 20-соср
• 21-удл
о 22-удл
• 23-удл
• 24-удл
• 25-удл
• 26-удл
• 27-удл
• 28-удл
Рис. 3. Зависимость относительных величин среднего размера кусков породы с удалением от оси заряда
0
0
5
О ■ □ ;ч*. • ^ • • •
: п о ■ :°'с,п 1 ° ‘■Ь ■•я • • ■ 1 • • •• ■
■ □ о • • и • • ■ • • « •
■ о • о
0 5 10 15 20 25 30 Г др, мм 35
о 10-удл
□ 11-соср
о 12-удл
■ 13-соср
• 14-удл
о 15-удл
□ 16-соср
□ 17-соср
о 18-удл
■ 19-соср
■ 20-соср
• 21-удл
о 22-удл
• 23-удл
• 24-удл
• 25-удл
• 26-удл
• 27-удл
• 28-удл
Рис. 4. Зависимость относительных величин максимальных размеров кусков породы с удалением от оси заряда
Как видно на рис. 3^6, получилось удовлетворительное согласование теоретической модели с результатами взрывного дробления двух разных по свойствам пород, что позволяет надеяться на достоверность предложенной модели. Следующим
А
С/СГ
1,4
1,2
1
0,8
ж Ж
+ £г п + -А ■
✓ЧЧ-К « □ _ Пх ♦ -Д О) Ж — ♦ ь ♦ р ж П ■ Жо
>6»^ о* □ х'*х ; : + О- ♦
• 2-удл
■ 3-удл х 4-удл ж 5-удл
♦ 6-удл + 7-удл А 8-удл
- 9-удл о 10-удл
■ 11-удл А 12-удл X 13-удл Ж 14-удл О 15-удл о 16-удл
- 17-соср
18-удл
19-удл □ 20-соср
10
15
20
25
Г др, м
30
Рис. 5. Зависимость относительной величины среднего размера куска раздробленной породы с удалением от оси заряда
0,6
0,4
0,2
0
0
5
2,5
А
2
1,5
1
0,5
0
0 5 10 15 20 25 Г др, мм 30
• 2-удл
■ 3-удл
х 4-удл
ж 5-удл
» 6-удл
+ 7-удл
д 8-удл
- 9-удл
10-удл
■ 11-удл
. 12-удл
х 13-удл
Ж 14-удл
О 15-удл
о 16-удл
- 17-соср
-18-удл
019-удл
20-соср
9К °.Х
ХкО ♦ Я* О ♦Х ■ А -к» ж
А & О □ . х.*; □ =д ох ♦ И Ж _
>0А>0 ♦ ж Я*ХЯ-Ъ$ / ХР? х ■ х 04 . : ***:; Жо
Рис. 6. Зависимость относительных величин максимального размера кусков породы с удалением от оси заряда
циклом работ будет сопоставление результатов опытно-промышленного дробления пород на карьерах с приведенными выше теоретическими зависимостями.
Выводы
1. Разработано обобщенное соотношение для первого критерия оценки эффективности взрывного дробления горных пород на карьерах - выхода негабарита. Установленные соотношения справедливы для широкого диапазона классов горных пород и типов ПВВ, удовлетворительно согласуются с результатами промышленного ведения взрывных работ и позволяют определять условия безнегабаритного взрывного дробления горных пород на карьерах.
2. Разработана теоретическая модель формирования кусков породы в зоне её регулируемого дробления взрывом зарядов ПВВ, позволяющая рассчитывать гранулометрический состав частиц в этой зоне и второй критерий - средний размер кусков породы в развале.
3. Предложенная модель удовлетворительно согласуется с результатами лабораторных исследований взрывного дробления двух принципиально разных пород.
---------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авдеев Ф.А., Барон В.Л., Гуров Н.В., Кантор В.Х. Нормативный справочник по буровзрывным работам. 5-е изд. - М.: Недра. - 1986. - 511 с.
2. Афонин В.Г., Гейман Л.М., Комир В.М. Справочное руководство по взрывным работам в строительстве. - Киев.: Буд1вильник. - 1974. - 382 с.
3. Кутузов Б.Н. Разрушение горных пород взрывом. Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и допол. - М.: МГИ. - 1992. - 516 с.
4. Крюков Г.М., Глазков Ю.В. Феноменологическая квазистатическо-волновая теория деформирования и разрушения материалов взрывом зарядов промышленных ВВ / Отдельные статьи Горного информационно-анали-тического бюллетеня № 11, Препринт. - М.: МГГУ. - 2003. - 67 с.
5. Крюков Г.М. Модель взрывного рыхления горных пород на карьерах. Выход негабарита. Средний размер кусков породы в развале / Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня № 2, Препринт.
- М.: МГГУ. - 2005. - 30 с.
6. Рубцов В.К. Исследование дробимости горных пород взрывами на карьерах // Дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. - М.: МГИ. - 1971. - 412 с.
і— Коротко об авторах-------------------------------------
Крюков Г.М., Докутович М.И. - Московский государственный горный университет.
Жаворонко С.Н. -ЗАО «ПСУ ГИДРОСПЕЦСТРОЙ.
