Гидромеханика замкнутого объема роликового механохимического активатора Текст научной статьи по специальности «Физика»

влаги и [1] в регулярном режиме, определяли по выражению

1п(Ын - и ) - 1п(и - и ) ту = -----; — , (9)

где ин — начальная скорость испарения вла-

ги в момент времени г = 0, кг/с; и — постоянная скорость испарения влаги при температуре поверхности продукта, равной £н, кг/с.

Для текущих температур поверхности продукта скорость испарения рассчитывали по уравнению

и = ^ - йо)Р-10“3, (10)

где Р — поверхность тепломассообмена, м2.

Результаты вычислений для = +2°С и <р0 =

= 84% (табл. 2) показывают, что темп испарения превышает темп охлаждения и их отношение не зависит от размеров тела одной формы.

. г. Таблица 2

г, м Я Ф М т-104, с"1 г, с с ш„/т

0,025 0,037 0,796 0,260 5,685 2295 6,412 1,128

0,050 0,654 0,651 0,426 2,325 5588 2,623 1,128

0,100 1,309 0,466 0,610 0,833 15598 0,940 1.128

Расчеты, выполненные для ?о = +2°С и относительной влажности охлаждающего воздуха 60, 84 и 100%, свидетельствуют о существенном влиянии ^0'на соотношение тИ/т, которое соответственно составляло 1,173; 1,128 и 1,100. Таким

образом, подтверждается, что т,,/т > 1. Однако эта величина существенно меньше, чем указанная в ряде исследований.

ВЫВОДЫ

1. Получены зависимости для определения характеристик тепломассообмена при охлаждении пищевых продуктов, которые могут быть использованы для расчета и анализа процессов охлаждения и потерь влаги.

2. Подтверждено, что отношение а/с;и лежит в пределах 1,9-2,7. Установлено, что с понижением температуры продукта и относительной влажности воздуха оно увеличивается.

3. Отношение темпа испарения к темпу охлаждения те/т не зависит от размеров тела одной формы, уменьшается с увеличением относительной влажности воздуха и существенно меньше величин, приведенных в литературе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алямовский И.Г. Естественные потери (отрицательный источник тепла) при охлаждении пищевых продуктов в воздухе / Тр. респ. науч. конф. ’’Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и пищевой пром-сти”. Технологическая секция. — Л., 1973. —

С. 110-112.

2. Чижов Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов. — М.: Пищевая пром-сть, 1979. — 302 с.

3. Эрлихман В.Н. Теплообмен при сушке продуктов / Совершенствование технологии и контроля производства продукции из рыбного сырья / Тр. КТИРПиХ. — Калининград, 1990. — С. 58-64.

4. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. — Л.: Машгиз, 1957. — 244 с.

Кафедра пищевых и холодильных машин

Поступила 03.12.97

664.143.002.51

ГИДРОМЕХАНИКА ЗАМКНУТОГО ОБЪЕМА РОЛИКОВОГО МЕХАНОХИМИЧЕСКОГО АКТИВАТОРА

А.В. БУНЯКИН, В.И. МАРТОВЩУК,

Т.В. МГЕБРИШВИЛИ

Кубанский государственный технологический университет

В настоящее время эффективно развивается механохимия — наука о влиянии на химические процессы механических воздействий, существенно изменяющих физические и химические свойства конечных продуктов.

Эффективность механического воздействия зависит от многих факторов, основными из которых являются химическая природа и дисперсность реагирующих веществ, свойства окружающей среды, рабочая температура, интенсивность и время механического воздействия, а также природа материала, из которого изготовлен аппарат.

Для механической активации твердых тел используют аппараты, обладающие высокой энергонапряженностью: вибрационные и центробежные мельницы, дезинтеграторы, струйные мельницы, экструдеры, механически воздействующие на вещество. В одних случаях это может быть раздавливание, в других — удар, раскалывание и истирание.

Количественное описание явлений, проходящих в аппаратах механохимической технологии, сопряжено со сложным многообразием одновременно протекающих процессов — гидродинамических, диффузных, тепловых, адсорбционных, химических.

Наиболее приближенной моделью, отражающей поведение суспендированного материала между контактирующими поверхностями качения, истирающими и раздавливающими дисперсные примеси, является модель роликового подшипника. В настоящей работе рассматривается гидродинамика замкнутого объема роликового подшипника при вращении внутреннего кольца. В этом случае не могут быть использованы известные положения теории смазки роликовых подшипников, так как рассматриваемая рабочая жидкость не обладает смазочными свойствами, имеет дисперсные примеси и заполняет весь свободный объем подшипника.

Задача поведения жидкости при высокой частоте вращения внутреннего кольца может рассматриваться в два этапа. Первый — система полностью замкнутого элементарного объема без проникновения в щель контакта, где вблизи точки

контг

ТЄЧЄЕ

говыг ниє 1

ТЄЧЄІ

мкну

Ни

приві

ющи<

моде.і

ноли

в

НИЯ I СТЯМІ

Другг

Ок

облас

(точк

ратри

котор

ДИ'ГСЯ

ноете

вани5

вращ(

ноете

Знг

ЛИПе! усов сти ч доста-;

днако

анная

їя ха-дении ользо-дения

жит в ением ности

іхлаж-

одной

итель-

еньше

•ельныи унтов в фектив-ищевой

цильнои

ром-сть,

'КТОВ /

іводства

ллинин-

Лашгиз,

002.51

ІДЯЩИХ

сопря-

:менно

1ЄСКИХ,

имиче-

ающей между исти-приме-ика. В аамика ка при гчае не іжения "ак как 5ладает приме-іпника. [ часто-ассмат-полно-ез проточки

контакта качения образуется сложное возвратное течение с высокими градиентами давления и сдвиговыми деформациями. Второй этап — согласование возвратного течения в замкнутой полости с течением в щели контакта качения (система разомкнутого объема).

Ниже будет рассмотрен первый этап задачи, приведены оценки порядков величин, обосновывающие возможность применения для ее решения модели Прандтля—модели больших чисел Рейнольдса.

В качестве основного рассмотрим случай течения в области, ограниченной четырьмя окружностями, две из которых имеют общий центр, а две другие — одинаковый радиус (рис. 1).

\

Для описания движения жидкости можно применить приближенную модель Ке-*со , тогда погрешность модели имеет порядок величины 1/уКё. При этом, согласно теореме Прандтля—Бэтчелора [1], в четырех областях с замкнутыми линиями тока должна быть постоянная завихренность со. Но из рис. 1 видно, что в областях 1, 2 со>0, в то время как в областях 3, 4 со<0. Учитывая, что ш, как и все параметры течения, должна быть непрерывна, получаем и) = 0, т.е. модель больших чисел Рейнольдса в данной ситуации дает безвихревое течение. Учитывая условие несжимаемости жидкости, можем описать течение комплексным потенциалом скорости №(2) как двумерное течение в плоскости (х, у) [2]

г - х + 1у\ ¥/ (г) = и - ш.

Здесь {и, и) — компоненты вектора скорости. В рамках этой модели проанализируем особенность течения вблизи точек нарушения гладкости границы. Принципиально возможны два случая (рис. 2, а, б).

Оба рисунка предполагаются размещенными на комплексной плоскости г, а течение жидкости расположено в правой, от мнимой оси полуплоскости. гр г2 — радиусы окружностей, а особенность течения находится в обоих случаях в нуле.

Рассмотрим комплексную плоскость 1 /2 (рис. 3, а, б). При этом особенность, расположенная в нуле, окажется в бесконечности, касающиеся в нуле окружности перейдут в параллельные прямые. Кроме этого, рассмотрим комплексную плоскость да.

Рис. 1

Окружности попарно касаются, т.е. граница области имеет четыре точки нарушения гладкости (точки возврата). Область течения разделена сепаратрисами потока на четыре части, в каждой из которых линии тока замкнуты. Жидкость приводится в движение посредством вращения окружностей, которые не имеют взаимного проскальзывания, таким образом, можно говорить о скорости вращения V, одинаковой для всех четырех окружностей. - ^

Зная плотность р, вязкость и какой-либо лилейный размер, например, 2г — разность радиусов концентрических окружностей,, можно ввести число Рейнольдса Ке = ыр/// и считать его достаточно большим ввиду величины скорости V.

да-

1 МИ

2 2 2гу±2г2

1 ' _1_Г

2 2 г, 2 г2|

те; 2=-

4г1г2?г

т(г2±г{) + пі(г2±г{)

,(1)

где верхняя и нижняя группы знаков соответствуют случаям а я б.

Связь да с 1 /г — линейная — задает сдвиг и растяжение с целью привести обе картинки рис.

3, а, б к одной рис. 4, что подтверждает топологическую их эквивалентность.

Далее рассмотрим комплексную плоскость еш, при этом симметричная картинка рис. 4 перейдет в также симметричную рис. 5.

Комплексный потенциал такого течения дается функцией Жуковского (от ею в данном случае).

Г =

V

8+А

е

Ускп

4 г, л

Г2 ± Г1

(2)

где

2(г2 ± г,) ' г(г2 ± г,)

т 7 ^ '

V — константа, характеризующая скорость течения.

Следует заметить, что на конечном расстоянии от нуля течение, заданное потенциалом (2), несколько отличается от течения в бесконечном объеме (рис. 2, а, б), однако вблизи нуля (который соответствует бесконечности на плоскостях 1 /2, ги) оно должно иметь ту же самую особенность.

Локальное выражение (2) можно использовать для получения экспериментальной оценки константы V через мощность, расходуемую для приведения жидкости в движение (рис. 2, а, б — эти

Рис. 4

случаи рассматриваются ние для мощности

N = 21*5

йг

параллельно). Выраже-- 2,и/ X

6Гг

сШехюсИт-ш.

ш

йш2 с1х0 йтю2 Здесь Яёг, Яеш — вещественные части г. соответственно. Интегрирование ведется по двумерной области течения на плоскостях г, т

соответственно. С использованием (1), (2) эта формула может быть записана как

N = 2/^7

О

8Г1Г2(Г2

/ сИш - я/гш х

Л г1?л

й!тт) (НПех®.

(®(г2 ± гх) + т{г2 ± Г;))

Вид области интегрирования течения изображен на рис. 4, но ввиду того, что особенность течения очень сильная и интеграл расходящийся, необходимо ограничить область справа.

Поэтому й — символическое расстояние от нуля. На удалении от нуля на величину порядка й действуют асимптотические формулы, следующие непосредственно из (2), для оценок порядков

л 1 1 1

величин а<< 1 скорости течения градиента

давления

1

еа.

Последняя оценка производится с использованием закона Бернулли (градиент давления равен "-рои ”). Установление связи между величинами V, й требует изучения течения в пристеночных слоях и выходит за рамки настоящей статьи.

Проведенный анализ, в частности, показывает, что мощность, расходуемая на движение жидкости в полости между окружностями, сравнима с расходом на измельчение дисперсии в щели контакта качения и даже может превосходить его, что зависит от свойств жидкости.

При решении второй части задачи, т.е. при учете мощности, расходуемой на обработку жидкости в пристеночных слоях, необходимо выразить параметры V, с1 через скорость вращения окружно-

)аже-

Z, w

дву-

z, w эта

w.

обра-

ность

айся,

:е от >ядка эдую-

ІДКОВ

[ента

зани-

ІВЄН

нами

чных

вает,

;ости

рас-

гакта

зави-

стеи и характерную толщину этих слоев, что позволит математически замкнуть модель, выразив все параметры через измеряемые математические величины. Это предмет дальнейшего исследования авторов статьи.

На основании уже выполненных расчетов в КубГТУ разработана технология и конструкция механохимического активатора, позволяющего осуществлять обработку суспендированного материала в пленочном режиме путем многократного истирания образца между поверхностями качения. Технология и оборудование на протяжении ряда лет применяются на 1-м Санкт-Петербургском кондитерском комбинате для обработки какао тертого

и создания оптимальной структуры жировых композиций, состоящих из жидкой и твердой фаз.

Экономический эффект от внедрения разработанных технологических и технических решений составил в 1995 г. 225,6 млн. р.

ЛИТЕРАТУРА

1. Batchelor G.K. A proposal concerning laminar wakes behind blutt bodies at large Reynolds number // J. Fluid Mech. — 1956. — № l. _ p. 4. _ p. 388-398.

2. Евграфов M.A. Теория функций комплексного переменного. — М., 1967.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 11.03.97

при

жид-

ізить

жно-